soal dan pembahasan isometri 1
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
1/24
1
SOAL HALAMAN 42
1; Diketahui garis g dan h seperti dapat dilihat pada gambar. Dengan menggunakan jangka
dan penggaris lukislah garis g=Mh(g) dengan Mhsebuah pencerminan pada garis h.
Jawab :
Diketahui : Garis g dan h, lihat gambar dibawah.
ukiskan garis g'=Mh(g) dengan Mh sebuah pencerminan pada garis h
ukisan :
!
"
#ara melukis :
; Dengan jangka, buat busur $ang pusatn$a merupakan titik perp%t%ngan antara g
dan h sedemikian sehingga busur tersebut mem%t%ng g di ! dan mem%t%ng h di ".
; &emudian dari titik " buat busur dengan mneggunakan jangka sedemikian
sehingga busur tersebut mem%t%ng g di ! dan di teruskan sampai mem%t%ng busur
$ang pertama di titik '.
; Dari titik p%t%ng g dan h dan titik ' ditarik garis lurus sebut garis g.
; Garis g'=Mh(g)
2; Diketahui : garisgaris s, t, u dan titik ,* seperti dapat dilihat pada gambar di bawahini. + adalah sebuah is%metri dengan * = +() dan u = +(s).
o
o
g
h
g
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
2/24
2
&alau ts , lukislah t=+(t).
Jawab:
3; Diketahui : garis t, lingkaran l dengan pusat D dan segitiga *# seperti pada gambar.
+entukan :
l B
C
A
t
D
Diketahui : dan ,
&arena maka&arena dan Tis%metri, maka
.
Jadi, untuk melukis tbuat garis t melaluiB$ang tegak lurus u.
t
s
u
B
A
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
3/24
3
a) ukislah Mt(*#)
b) -ubungan apakah antara *# dan Mt( *# )
c) ukislah Mt(l)
Jawab:
a)
b) !erhatikan /*# dan /*#
&arena =Mt()maka 0=0 dan ! = !
*=Mt(*) 0*=0*
#=Mt(#) 0#=0#
Diper%leh m(*#)= m(*#)
*=010*=010*=*
m(*#)= m(* #).
*erdasarkan te%rema, (2d 2 2d) maka /*# /*#.
c)
4; Diketahui : garis t.
ukislah :
O
C
A
B
t
#
*
D
D
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
4/24
4
a; sebuah /*# sehingga Mt(/*#) = /*# (artin$a : %leh Mt, /*# dan hasil
re3leksi pada t berimpit).
b; sebuah lingkaran $ang berimpit dengan petan$a %leh Mt.
c; sebuah segi empat $ang berimpit dengan petan$a %leh Mt.
Jawab:
a;
b;
c;4ntuk melukis segiempat $ang berhimpit dengan petan$a
%leh Mt, maka haruslah cermin t harus berhimpit dengan
sumbu simetri segiempat tersebut.
4ntuk melukis lingkaran l$ang berhimpit dengan Mt(l), maka
titik pusat lingkaran lharuslah berada pada sumbu re3leksi t
sehingga Mt(l) = l= l.
4ntuk melukis /*# $ang berhimpit dengan Mt(/*#),maka segitiga /*# haruslah merupakan segitiga samakaki
dengan 0 sebagai sumbu simetri, t berhimpit dengan 0,
sehingga *0 = 0#.
Mt() = =
Mt(*) = * = #
Mt(#) = # = *
Jadi Mt(/*#) = /*# = /*#B=C
A=A
O C=Bt
l=l
O=O
t
t
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
5/24
5
5; Diketahui garis g = 5(6,$) 76 1 8$ = 9 dan h = 5(6,$) 76 = 9.
+entukan : sebuah persamaan garis g = Mh(g).
Jawab:
&arena Mhsebuah re3leksi pada h, maka is%metri.
Jadi, menurut te%rema ;sebuah is%metri memetakan garis menjadi garis;, dan M h(g)
= g, maka g adalah sebuah garis.
+itik (9, 6 1 8$ = 9 6 1 8$ ? 9 = 6 = 9
substitusikan 6 = 9 ke persamaan garis g > 6 1 8$ = 9, diper%leh :
9 1 8$ ? 9 = < 8$ =8 $ = 9
Jadi #(9,9)
; &%rdinat = Mh()
D(@,
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
6/24
6
+itik D(9,
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
7/24
7
&arena Mhsebuah re3leksi pada h, maka merupakan is%metri.
Jadi, menurut te%rema ;sebuah is%metri memetakan garis menjadi garis;, dan M h(g)
= g, maka g adalah sebuah garis.
+itik (B, @6 $ 1 B= $ = 8
substitusikan $ = 8 ke persamaan garis g > @6 $ 1 B=
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
8/24
8
8
8
y
=@
8@
8+x
8 y = 8)9
8
@( +x
y = @6 8 18
y = @6
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
9/24
9
(6,$)
gM
(6,$) , g = 5(6,$) 7 $ =
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
10/24
10
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
11/24
11
&arena Mhsebuah re3leksi pada h maka merupakan is%metri.
Menurut te%rema, 2ebuah is%metri memetakan garis menjadi garis ;, dan M h(k) =
k , maka k adalah sebuah garis.
+itik (8,8) merupakan titik p%t%ng antara garis h dan k.
Jadi, h dan k.
&arena h maka Mh() =
Jadi k akan melalui titik (8,8)
mbil sebarang titik di k, misal *(8,
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
12/24
12
Jadi, g dan h.
&arena g maka Mg() =
Jadi h akan melalui titik
mbil titik *(
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
13/24
13
Jadi h akan melalui titik D
mbil titik *(@,
-
7/26/2019 Soal Dan Pembahasan Isometri 1
14/24
14
ndaikan g tidak sejajar h, maka menurut te%rema, bahwa is%metri Mk
mengawetkan kesejajaran 8 garis, diper%leh g tidak sejajar dengan h.
!adahal dipun$ai gIIh, maka pengandaian harus dibatalkan.
rtin$a, gIIh. (terbukti)
12; Diketahui : garisgaris g, h, dan h sehingga h=Mg(h).
+entukan : apakah ungkapanungkapan di bawah ini benar
a; Jika hIIh, maka hIIg.
b; Jika h=h maka h=g.
c; Jika h h=5, maka g.
Jawab:
a; *enar
b; *enar
c; *enar
13; Diketahui :pabila g l h maka Mh(g)=g.
*uktikan : apakah jika ! g maka Mh(!)=!
Jawab:
Dipun$ai g h.
dt Mh(g)=g.
&arena Mhmengawetkan besarn$a dua sudut $aitu sudut antara g dan h sebesar F