SUDUT ISTIMEWATrigonometri

y

x

A (x, y)

r

A

D

C

B

(0,1)

(1,0)

(-1,0)

(0,-1)

y

x

Ingat! x=1, y=0, r=1

1

Sin 00 = y/r= 0/1= 0

Tan 00 = y/x= 0/1= 0

Cos 00 = x/r= 1/1= 1

600

600 600

300

2

2 2

1

2

Sin 300 = BC/AC= ½

A

B C

Cos 300 = AB/AC= √3/2= ½ √3

Tan 300 = BC/AB= 1/√3= √3/3

AB2 = 22 – 12

AB2 = 4 – 1AB = √3

450

450

1

1

√2

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 12 + 12

AC = √2

A

B C

Sin 450= AB/AC= BC/AC= 1/ √2 = ½ √2

Cos 450= BC/AC= AB/AC= 1/ √2 = ½ √2

Tan 450= AB/BC= BC/AB= 1/1= 1

600 600

600

2

2 2

1

A

B C

300

600

Sin 600= AB/AC= √3/2= ½ √3

Tan 600= AB/BC= √3/1= √3

Cos 600= BC/AC= 1/2

AB2 = 22 - 12

AB2= 4-1AB= √3

y

x

1

Ingat! x=0, y=1, r=1

Sin 900 = y/r= 1/1= 1

Tan 900 = y/x= 1/0= ∞

Cos 900 = x/r= 0/1= 0

CONTOH

CONTOH

Diketahui sin x = ½ . Berapa nilai x?

Jawab :

Sin x = ½ x = sin-1 ½ = arc sin ½ x = 300

Jadi, nilai x = 300

LATIHAN SOAL

4. Tunjukkan bahwatan2 + 1=csc2 .

3. Suatu hari Arfan mengamati pesawat yang sedang terbang dengan ketinggian 50 km. Jika titik di mana Arfan mengamati dengan tanah dan pesawat membentuk segitiga sama kaki, berapa jarak mata Arfan dan pesawat itu?

1. Tentukan nilai x yang memenuhi nilai :

a. Sin x = ½ b. Sin x + √2 = - sin x

x ϵ [0,2 ]

2. Tentukan letak sudut x untuk setiap kondisi berikut :

a. Sin x > 0b. Cos x < 0c. Tan x < 0

KESIMPULAN

Sudut 00 300 450 600 900

sin 0 ½ ½ √2 ½ √3 1

cos 1 ½ √3 ½ √2 ½ 0

tan 0 1/3 √3 1 √3 Tak terdefinisi