técnicas de muestreo y cuantificación

1

Tema: Técnicas de Muestreo y Cuantificación

• Muestreo PAM

• Fenómeno de Aliasing

• Muestreo PCM

• Ruido de cuantificación

• Curva de cuantificación

• Decodificación de señal PCM

• Analizar el funcionamiento del modulador PAM de muestreo natural y chato.

• Analizar el funcionamiento de los circuitos de Muestreo y Retención.

• Analizar las formas de onda de las señales y la relación entre los impulsos de muestreo y las señales PAM.

• Comprobar que la señal reconstruida no corresponda a la transmitida si la misma se submuestrea.

• Comprobar las relaciones de frecuencia entre la señal de muestreo, analógica de inicio y la reconstruida en presencia de aliasing.

• Recordar las nociones generales sobre PCM.

• Analizar el funcionamiento del decodificador y codificador PCM lineal de 4 y 12 bits.

• Analizar el ruido de cuantificación.

• Módulo T20A/EV

• Módulo T20B/EV

• Fuente de alimentación de +12 Vcc

• Voltímetro

• Osciloscopio

Muestreo PAM. Una señal PAM es una señal muestreada constituida por una serie de impulsos cuya amplitud es

Contenidos

Objetivos Específicos

Material y Equipo

Introduccion Teorica

Facultad: IngenieríaEscuela: ElectrónicaAsignatura: Señales y Sistemas Discretos

Señales y Sistemas Discretos, Guía 2

2

proporcional a la amplitud de la señal analógica.

El muestreo puede ser de tipo natural o chato. En el primer caso, la señal muestreada sigue la forma de la señal analógica. En el segundo caso, la amplitud de los impulsos de la señal muestreada reproduce la amplitud asumida por la señal analógica en el instante de muestreo.

Figura 2.1. Modulador PAM de muestreo chato

Figura 2.2. Señal PAM de muestreo chato

FENÓMENO del ALIASING

El muestreado de la señal con una frecuencia inferior a la teórica, o bien, la utilización para la reconstrucción de un filtro de banda no suficientemente limitada, provoca un fenómeno conocido como aliasing (solapamiento espectral). El efecto es la reconstrucción de frecuencias totalmente diferentes que las de partida. Considérese el ejemplo que se muestra en la fig.2.3, con señal s(t) sinusoidal. Los valores muestreados de s(t) se muestran en la fig.2.3d. En la fig.2.3e se observa que también una señal s1(t) con frecuencia diferente puede satisfacer las condiciones impuestas por las muestras; por ello es difícil o imposible, en el instante de la reconstrucción de la señal analógica, determinar cuál de las dos frecuencias es realmente la de partida.


A) Señal analógicaB) Impulsos de muestreoC) Salida Sample & HoldD) Señal PAM de muestreo chato

3

Figura 2.3 Aliasing

Parte I. Muestreo PAMObjetivos:1. Observar y comparar la forma de señal PAM de muestreo natural y de muestreo de techo

plano.2. Observar el efecto de aliasing: en el dominio del tiempo aplicando primero una señal de

frecuencia baja f < fs y observar la salida (señal reconstruida).3. Aumentar la frecuencia de la señal de entrada poco a poco hasta que f > fs y comparar las

señales de entrada y reconstruida.

Ejercicio 1: modulador PAM de muestreo natural

1. Realizar las conexiones como se indica en la fig.2.4 en el módulo T20A. Suministrar la alimentación ±12 V y efectuar las predisposiciones siguientes:

• TIMING: 8 KHz

• PULSE GENERATOR: Pulse Width hacia la derecha (máx).2. Conectar el osciloscopio a la señal analógica de entrada (TP13) y a la salida del modulador PAM

(TP12).3. Verificar que la señal PAM esté formada por una sucesión de impulsos cuya amplitud siga la forma de

onda de la señal analógica . 4. Desplazar la sonda de TP13 a TP11, y comprobar la correspondencia entre impulsos de

muestreo y la señal PAM. Graficar TP13, TP11 y TP12 en la fig.2.5.5. Variar el ancho de los impulsos de muestreo y observar la correspondiente variación de la

señal PAM.

Procedimiento


4

Figura 2.4

Figura 2.5

Ejercicio 2: modulador PAM de muestreo chato

6. Realizar las conexiones como se indica en la fig.2.6 y efectuar las predisposiciones siguientes:

• TIMING: 8 KHz

• PULSE GENERATOR: Pulse Width hacia la derecha (máx).7. Analizar las formas de onda de la señal analógica de entrada (TP13), la señal en la salida del

Sample & Hold (TP5) y los impulsos de muestreo para el Sample & Hold (TP4).8. Observar que la señal se muestrea al principio del impulso de muestreo y la amplitud se

mantiene constante hasta el impulso subsiguiente. Se obtiene una señal de escalones que aproxima la señal analógica de entrada.

9. Analizar las formas de onda de los impulsos de muestreo para el modulador PAM (TP11) y de la señal PAM de salida (TP12), luego observar que la señal de escalones se muestrea cuando su nivel es estable.

10. Observar que los impulsos PAM tienen amplitud constante durante toda su duración. Graficar TP5, TP13, TP11 y TP12 en la fig.2.7.

11. Variar el ancho de los impulsos de muestreo y observar la correspondiente variación de la señal PAM.


5

Figura 2.6

Figura 2.7

Ejercicio 3 : fenómeno del Aliasing

12. Generar una señal PAM de muestreo chato predisponiendo el módulo según la fig. 2.8. Aplicar a la entrada del modulador la señal a 5 KHz aproximadamente (la frecuencia en realidad es de unos 4.9 KHz).

13. Analizar con el osciloscopio la señal analógica (TP3), los impulsos de muestreo (TP11) y la señal PAM (TP12). Graficar en la figura 2.9 las señales en TP3, TP11 y TP12.

14. A través del análisis de las formas de onda (fig.2.9) se puede comprobar que:

• las muestras siguen la marcha de la señal analógica sinusoidal;

• sin embargo, hay medianamente menos de 2 muestras por periodo, lo que resulta evidente por ejemplo en el periodo indicado por una flecha.

15. Desconectar el puente J8. Conectar en cascada los dos filtros de 5 y 3.4 KHz (TP27 con TP24), de modo que se aumente la selectividad total del filtro, luego conectar la salida del modulador a la entrada del filtro de 5 KHz (TP12 con TP25).

16. Analizar en TP26 la forma de onda de la señal reconstruida. Se halla una señal sinusoidal ligeramente distorsionada, con frecuencia de aproximadamente 3 KHz. Graficar TP26 en la Fig. 2.9.


6

17. Explicar la razón por la cual la señal reconstruida tiene frecuencia diferente que la señal analógica de partida (3 KHz en lugar de 5 KHz)._____________________________________

18. Aplicar la señal al modulador pasando a través del filtro de paso bajo de entrada (conectar TP14 con TP1); verificar que la señal de recepción (TP26), reconstruida erróneamente debido al fenómeno del aliasing, se haya reducido notablemente.

19. Excluir de nuevo el filtro de entrada (conectar TP14 con TP3) y llevar a 12 KHz la frecuencia de muestreo (puente J1).

20. Analizar la señal en la salida del filtro de 5 KHz (TP27) y verificar que ahora la señal reconstruida corresponda a la de partida (excepto para las distorsiones debidas a la baja selectividad del filtro de reconstrucción).

Figura 2.8.

Figura 2.9.Parte II. Muestreo PCMObjetivos:1. Observar la señal codificada digitalmente (unos y ceros)2. Ver la señal reconstruida (escalera)3. Ver la señal diferencia (ruido de cuantificación)4. Comparar el ruido de cuantificación para dos casos de diferente resolución.


7

Ejercicio 1: Ruido de cuantificaci6n

1. Predisponga el codificador lineal para frecuencia de muestreo de 8 KHz (SAMPLING) en el módulo T20B.

2. Suministre la alimentación de +12 V.3. Tome de TP38 una señal de 5 Vpp de amplitud y aplicarla a TP4. Conectar TP4 a TP13,

TP14 a TP15 y TP5 a TP16.4. Conecte el osciloscopio a TP15 y TP17 y ajustar PHASE ADJ. y GAIN de modo que se

obtengan dos señales en fase y de la misma amplitud.5. Conecte el osciloscopio a TP18; se detecta la diferencia entre la señal analógica y la

señal cuantificada, o sea el ruido de cuantificación (fig. 2.10).

Figura 2.10Ejercicio 2: Curva de cuantificación

Funcionamiento a 12 bits

6. Predisponga el codificador lineal de la manera siguiente:

• Frecuencia de muestreo: 8 KHz

• Codificación a 12 bit.7. Conecte TP58 (DC OUT) a TP4. Conecte un voltímetro a TP4 y suministrar la alimentación

de +12 v.8. Varíe el potenciómetro DC OUT del mínimo (-5 Vcc) al máximo (+5 Vcc) y observar la

variación del encendido de los leds puestos en la salida paralelo del convertidor A/D.9. Evaluar el salto de tensión precisado para cambiar de 1 bit la salida del convertidor (la

medida se realiza con dificultad ya que la diferencia entre niveles de cuantificación adyacentes es muy baja, equivalente a 10V/212 ≅2.5 mV),.

10. Conecte el osciloscopio en TP7 y sincronícelo en la señal TX FRAME SYNC (TP6).11. Varíe el potenciómetro DC OUT del mínimo (-5 Vcc) al máximo (+5 Vcc) y observar la

variación de la forma de onda de la señal PCM serie.12. Observar que cada bit se representa en forma NRZ, o sea con un nivel de tensión positiva

(1) o nula (O) de duración equivalente al periodo del clock de bit.13. ¿Cuántos bits están comprendidos entre dos Impulsos de sincronismo de trama sucesivos?

___________________________________________________________________________

Ejercicio 3: Decodificación de la señal PCM

Funcionamiento a 12 bit14. Predisponga el circuito de la manera siguiente:


8

• Frecuencia de muestreo: 8 KHz

• Codificación a 12 bit.15. Suministre la alimentación de +12 V.16. Conecte TP38-TP1, TP3-TP4, TP7-TP8 y TP12-TP36. Regular LEVEL del generador y del filtro

de transmisión de modo que se obtenga una señal de 5 Vpp de amplitud en TP4.17. Conecte el osciloscopio a TP4 y TP37, y regular LEVEL del filtro de recepción para obtener

señales de igual amplitud (obsérvese que hay un desfase entre la señal transmitida y la señal recibida; ello se debe a los retardos introducidos por los procesos de modulación y demodulación).

18. Desplace el osciloscopio de TP4 a TP12, y observar el efecto del filtro de recepción.

Funcionamiento a 4 bit

19. Mantenga las conexiones anteriores y predisponer el circuito para codificación a 4 bit.20. Analice la señal antes y después del filtro de recepción, escriba que cambio observa con

respecto a la codificación de 12 bits : ________________________________________

• Presente las respuestas de las preguntas del procedimiento.

1. Investigue cuál es la relación existente entre la frecuencia de salida y entrada cuando no se cumple con el teorema de muestreo, tanto para modulación PAM como para PCM.

2. Investigue acerca de los circuitos realizan el muestreo de una señal y la codificación y decodificación PCM

• STUDENT TRAINER MPT/EV MODULACION PAM. Texto teórico-experimental. Elettronica Veneta.

• STUDENT TRAINER MPT/EV MODULACION PCM. Texto teórico-experimental. Elettronica Veneta. TOMO I. TEORIA Y EJERCICIOS.

Análisis de Resultados


Investigación Complementaria

Bibliografía

9

EVALUACION

% 1-4 5-7 8-10 Nota

CONOCIMIENTO 25% Conocimiento deficiente de los fundamentos teóricos

Conocimiento y explicación incompleta de los fundamentos teóricos

Conocimiento completo y explicación clara de los fundamentos teóricos

APLICACIÓN DEL CONOCIMIENTO

70% No Explica correctamente los siguientes conceptos:

- Muestreo Natural y Chato (20%)

- Fenómeno de Aliasing (20%)

- Codificación y decodificación PCM (30%)

Explica parcialmente los siguientes conceptos:

- Muestreo Natural y Chato

- Fenómeno de Aliasing

- Codificación y decodificación PCM

Explica correctamente los siguientes conceptos:

- Muestreo Natural y Chato

- Fenómeno de Aliasing

- Codificación y decodificación PCM

ACTITUD 2.5% Es un observador pasivo.

Participa ocasionalmente o lo hace constantemente pero sin coordinarse con su compañero.

Participa propositiva e integralmente en toda la práctica.

2.5% Es ordenado; pero no hace un uso adecuado de los recursos

Hace un uso adecuado de los recursos, respeta las pautas de seguridad; pero es desordenado.

Hace un manejo responsable y adecuado de los recursos conforme a pautas de seguridad e higiene.

TOTAL 100%

Hoja de cotejo: 2

Guía 2: Técnicas de Muestreo y Cuantificación

Alumno:

Docente: GL: Fecha:

Maquina No:


técnicas de muestreo y cuantificación

Documents