UMCE. Facultad de Filosofía y EducaciónDepartamento de Formación Pedagógica.Cátedra Métodos de Investigación Prof. Alexis Labarca C.

MÓDULO Nº6

Técnicas de Muestreo para Educación

Objetivos de la Unidad Modular

En el transcurso de la siguiente Unidad de Aprendizaje, los estudiantes deberánestar en condiciones de exhibir las siguientes habilidades y competencias:

1. Decidir la conveniencia de tomar o no de tomar muestras de una población consi-derando la naturaleza del diseño de investigación y las características peculiaresdel proyecto para enfrentar el problema.

2. Utilizar en forma apropiada la terminología relacionada con la Teoría Muestral.3. Decidir el tipo de muestra aleatoria para un proyecto de investigación, teniendo en

cuenta las variables que interesa relacionar, el tipo de población y las proporcio-nes de las unidades de muestreo.

4. Juzgar el valor de las generalizaciones que se pueden extraer del grupo observado,discriminando si se trata de cierto procedimiento muestral, de una población acce-sible o de la población blanco.

5. Aplicar correctamente el procedimiento técnico para escoger los sujetos de unamuestra aleatoria simple, aleatoria estratificada o por conglomerado tal como seha declarado.

6. Ejecutar un muestreo por áreas de superficie cuando se trate de una población in-definida.

7. Reconocer cuando un proyecto de investigación utiliza “muestras erráticas” y cri-ticar su validez externa.

8. Justificar en forma crítica la decisión de utilizar una “muestra intencional”, “porcuotas” o “bola de nieve” en un proyecto de investigación teniendo en cuenta lanaturaleza del problema.

9. Utilizar correctamente una Tabla de Nº Aleatorios para la selección de una mues-tra que requiera una elección al azar.

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“Realmente la mayor parte del conocimiento que tenemosdel mundo se basa en muestras, que a menudo son mues-

tras inadecuadas”

Fred Kerlinger 19731

Cuando aprendemos algo acerca de las personas, de los acontecimientos cotidianos o de losobjetos que necesitamos usar, la información o la experiencia adquirida nos llega de las personas uobjetos que podemos observar en forma directa. El siguiente paso es llegar a ciertas conclusionessobre las categorías que representan dichas personas, por ejemplo sobre sus comportamientos,sussentimientos, actitudes y otras formas de actuar.

Estas son las conclusiones de sentido común, que la mayoría de las veces corresponden aobservaciones y experiencias realizadas con pocos casos. Afirmaciones como: “Los adictos al ciga-rrillo están más predispuestos al consumo de marihuana”, “Los estudiantes de ahora no respetan losbienes y el edificio de la universidad”. Para llegar a tales conclusiones, las personas se basan en “unmuestreo simple de sus experiencias” sobre otras personas.

Para llegar a nuestras conclusiones, normalmente tomamos una muestra de experienciasrelativamente pequeña dentro del universo de todas las experiencias posibles. Cuando hablamos deexperiencias, en el sentido más amplio, pueden ser experiencias directas que se adquieren en la inte-racción con otras personas. O bien en forma indirecta, por ejemplo: cuando oímos hablar de “losextremistas que participaron en la última protesta”, o al revés “el comportamiento represivo de “lospacos” en contra de los estudiantes”, etc.

Si un profesor guía visita a un estudiante de pedagogía en su práctica profesional durantedos o tres clases, está tomando una muestra de conductas pedagógicas del universo de todas lasposibles conductas de un practicante. Este procedimiento es legítimo y útil, pero como toda muestra– al igual que en las investigaciones - debe ser evaluada con cautela. (Actividad Nº1)2

Si en una investigación se pudiera abarcar a todos los miembros de una población, la tomade muestras sería innecesaria, así como los cálculos estadísticos de probabilidades para estimar elgrado de “representatividad” de dicha muestra no tendrían sentido, puesto que los atributos cuanti-tativos encontrados (si se ha medido bien) al grupo observado sería la población misma.

También habría que considerar si vale la pena tomarse la molestia de extraer una “muestrasignificativa” con procedimientos técnicamente correctos y rigurosos, cuando la investigación essólo un estudio preliminar o exploratorio, cuya metodología es incierta o bien los instrumentos de

1 Fred Kerlinger. “Investigación del Comportamiento” Edit Interamericana. México. Cap. 1.2 Actividad Nº1. Proponga a lo menos dos características del conocimiento experiencial.

1. El conocimiento y el sentido común

2. La necesidad o conveniencia de tomar muestras.

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observación se encuentran en etapas de ensayo y validación. Todas las etapas del estudio debe-rían tener un grado o nivel de rigurosidad similar.

Una buena cantidad de experiencias educativas e investigaciones pedagógicas han eludido elproblema de la toma de muestras con mucho ingenio. Por ejemplo, al comparar dos grupos cursoscon características similares, a los cuales se les va a aplicar dos metodologías pedagógicas diferen-tes para demostrar la efectividad de una de ellas. Los estudiantes podrían ser distribuidos en amboscursos por una técnica de pareo .También, es posible realizar un sorteo con una tabla de númerosaleatorios (cuyo uso se incluye al final de este Módulo).

Jean Piaget y su escuela de Ginebra realizaron numerosas investigaciones sobre el desarro-llo psicológico de los niños, utilizando muestras escogidas o muestras arbitrarias de pocos niños.Ellos partían de ciertos postulados (principios aceptados que no requieren demostración) sobre launiformidad del desarrollo y de la maduración biológica y psicológica de los seres humanos. Otrocaso, sería el de un inspector sanitario que toma pequeñas muestras del agua de una piscina, paraanalizar su composición química y la contaminación bacteriológica que pudiera tener el contenidode la alberca; aquí se postula que la solución del agua es homogénea en toda la piscina. (ActividadNº2)3

Población. Conjunto de individuos que tienen una o más propiedades en común, se en-cuentran en un espacio o territorio que les es propio y varían en el transcurso del tiempo. Esto esmuy notorio en las cohortes o promociones estudiantiles, tornando imprescindible que se feche elperiodo de las observaciones sobre la muestra escogida.

Muestra. Es una fracción o subconjunto de cualquier tamaño de la población de la cualproviene. Las muestras se escogen por diversos procedimientos (sean apropiados o no) para realizarlas observaciones o recogida de datos. El método de muestreo aplicado y el tamaño de la muestraque se decida, determinan su grado de representatividad.

Muestra representativa. Es una muestra de un tamaño apropiado que ha sido escogidapor procedimientos aleatorios y se considera que las características observadas “representan” ocorresponden a la población de donde ella proviene. Lamentablemente no es posible tener la certe-za de su grado “representativo” sino la probabilidad razonable de su semejanza, la que puede sercalculada por algún modelo estadístico.

Muestra aleatoria. O muestra al azar. Los sujetos de la muestra se eligen mediante unsorteo con medios mecánicos (sin intervención humana) o usando una “tabla de números aleato-rios”. Para que sea realmente aleatoria dicha muestra, todos los sujetos de la “población blanco”deben tener la misma probabilidad de ser elegidos. Siempre que hay intervención humana existe laprobabilidad que se produzcan “errores sistemáticos”. Por ejemplo, hacer un sorteo con papelitosque se sacan de un sombrero; primero habría que verificar la forma en que se plegó cada papel; ensegundo lugar los números que quedaron al fondo o en las orillas tienen escasa probabilidades deser elegidos.

3 Actividad Nº2. Propone un ejemplo concreto de investigación en que no sea necesario tomar muestras yotro caso en que sí sea conveniente aplicar un procedimiento de selección de los sujetos.

3. Conceptos Básicos de la Teoría Muestral

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Tabla de números aleatorios. Se encuentran como Anexos en numerosos textos de inves-tigación o de estadística. Estas listas de números han sido construidas por procedimientos electróni-cos de sorteo que garantizan la “equiprobabilidad” de todos los números elegidos. La Rand Corpo-ration tiene una tabla con 1.000.000 de dígitos.

Error sistemático. Error de medición o de selección que se produce reiteradamente en unamisma dirección. Sus fuentes principales son equipos defectuosos o la intervención humana.

Población blanco. Corresponde a la población de donde se extrae una muestra y hacia lacual se generaliza los hallazgos que se observen en dicha muestra. Sus atributos deben ser clara-mente definidos para que “los sujetos” sean correctamente elegidos.

Unidad muestral. Corresponde a personas, objetos u otros elementos que se pueden nume-rar para ejecutar un sorteo aleatorio. Casi siempre se trata de sujetos o individuos, pero en algunoscasos podrían ser escuelas, cursos o familias; también pueden ser “unidades territoriales” comomanzanas de una ciudad, calles o casas.

Probabilidad. Se refiere a la ocurrencia de un he-cho o suceso esperado y es la relación entre el número decasos favorables (p) a este suceso con la cantidad total decasos posibles (n). Por ejemplo, la probabilidad “p” de obte-ner un as al arrojar un solo dado es 1/6 (uno sobre seis).

Mortalidad experimental. Se refiere a los sujetosescogidos para someterse a observación en una muestra en

estudio y no se les ubica, o bien no es posible lograr que proporcionen la información que se nece-sita. Si la mortalidad experimental es alta, la investigación pierde su credibilidad. El plan de mues-treo debe considerar este factor.

Lo esencial en un plan de muestreo es identificar a la población que habrá de ser representa-da por la muestra escogida. En una investigación sobre “el interés hacia las Artes Plásticas de losestudiantes de 4º Medio”, naturalmente que la población corresponde a todos los estudiantes deChile que estén cursando dicho nivel de enseñanza media.

4. Tipos de muestra y sus procedimie ntos.

Simple

Aleatorias o probabilísticas

Estratificada

Por conglomeradoPor áreas desuperficie Por cuotas

IntencionalErrática

Bola de nieve

No probabilísticas

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Sin embargo, es poco probable que se cuente con el tiempo y los recursos necesarios paratomar una muestra nacional que incluya a las más diversas localidades. En ese caso, se identificaaquel sector más fácil de alcanzar y que en cierto modo se le parece. Dicho sector se denomina “po-blación accesible Las Comunas de Ñuñoa y La Reina, por ejemplo, han sido consideradas en estacondición para muchos estudios tipo encuesta.

De la población accesible se selecciona una muestra representativa donde se aplican losinstrumentos de observación. Los niveles de confianza a las generalizaciones obtenidas desde lamuestra hasta la población blanco dependen del tamaño y el grado de similitud entre ambas pobla-ciones.

Esquema de relaciones entre el tipo de población y el valor de las generalizaciones que sepueden extraer de la muestra escogida

a) Muestras aleatorias simples.

Constituyen la base para los diferentes procedimientos de muestreo aleatorio. Sus principa-les ventajas son: * Más económica que otros procedimientos aleatorios; * Asegura la equiprobabili-dad de la elección. Desventajas :* No provee suficientes casos de grupos minoritarios.

Los pasos a seguir :v Obtener un listado de todo los integrantes de la población.v Numerar a todos los sujetos de la población (o unidades de muestreo).v Utilizar una Tabla de Números Aleatorios o un procedimiento similar para seleccionar a

los sujetos de la muestra.v Ubicar a los sujetos seleccionados y administrar los instrumentos de recopilación de

datos. Aquellos sujetos seleccionados que por alguna razón no sean sometidos a obser-vación integrarán la categoría de “mortalidad experimental”.

Una mortalidad experimental mayor al 5% de la muestra se estima que afecta seriamente a la confiabilidad de los resultados obtenidos.

b) Muestras por conglomerado.

Se utilizan cuando los individuos constituyen agrupaciones naturales, por ejemplo losalumnos del mismo curso, las familias nucleares, etc. En este caso, la “unidad de muestreo” no es el

5. Las Muestras aleatorias

Población blanco

Población accesible

Muestra

Resultados Generalizaciónmás segura

Generalización más insegura

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individuo, sino el “conglomerado”. Los pasos a seguir ahora, son los mismos que el grupo anterior;obteniendo un listado de los conglomerados, etc.

Entre sus ventajas se destacan : * Son más económicas y rápidas que el procedimiento ante-rior, facilitando el trabajo de los “investigadores de campo”; Como desventaja : * Pueden tenercierta pérdida del carácter aleatorio del procedimiento y * Disminución de la precisión de sus re-sultados. Esta última crítica pierde fuerza si el número de conglomerados es mayor que 30.

c) Muestras estratificadas .

Pueden ser convenientes cuando en la “población blanco” se presentan categorías o sub-conjuntos de individuos que representen un interés particular de observar y compararlas con otrascategorías. En este caso, su ventaja es * Lograr una muestra más homogénea.

Los criterios para establecer estratos pueden ser las variables: sexo, edad, profesión, niveleducacional, nivel socioeconómico, nacionalidad, religión, etc.

La investigación que requiera este tipo de muestra, deberá definir los estratos corres-pondientes y justificar en el proyecto sus bases de comparación.

estratificada proporcionalDos casos de muestras estratificadas:

M. estratificada uniforme

Un caso de muestreo estratificado proporcional.

Supongamos que el propósito de una investigación es probar que: “la elección de la carreraprofesional está fuertemente influida por la variable nivel socioeconómico de los postulantes”. La“población accesible” corresponde a los estudiantes de la UMCE. En el Servicio Estudiantil de launiversidad se puede encontrar la información pertinente para “estratificar” a toda la población.Los resultados obtenidos se ordenan en una tabla.

Muestra proporcional del 5% de los estudiantes de la UMCE, según su n.s.e.

Nivel S. E. Nº de alumnos Porcentaje MuestraAlto 500 9,1 25Medio 1.500 27,3 75Bajo 3.500 63,6 175TOTAL 5.500 100,0 275

(datos ficticios)

El procedimiento.v Se estratifica la población en tres categorías.v Se confecciona un listado por separado para cada categoría, numerándolos.v Se procede a la selección de los sujetos, como si fueran 3 muestras aleatorias simples

(3 sorteos independientes).

2º Caso: una muestra estratificada uniforme.

En una carrera eminentemente femenina como Educación Diferencial en la misma Univer-sidad, se intenta relacionar la influencia de la variable “estudiantes con o sin hijos a su cargo” con

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la variable “rendimiento académico”. Se recopilaron los datos de matrícula en la oficina de RegistroAcadémico y la situación familiar en el Servicio Estudiantil. Al observar que la proporción de “es-tudiantes con hijos a su cargo” era muy baja, se desechó tomar una “muestra proporcional” puestoque dejaría en la representación de este estrato a muy pocas estudiantes. La distribución quedó co-mo sigue:

Muestra estratificada uniforme de alumnas con y sin hijos a su cargo, Carrera EducaciónDiferencial de la UMCE.

Nº DE HIJOS Alumnas % Población Muestra % del EstratoCon hijos 52 8,9 30 57,7Sin hijos 530 91,1 30 5,7

Total 582 100,0 60 10,3(datos ficticios)El procedimiento.v Se estratifica la población en dos categorías.v Se numera a los sujetos de cada categoría en forma independiente.v Se decide el tamaño apropiado para cada muestra.v Se realizan dos sorteos independientes usando una Tabla de Nº Aleatorios.

Como se puede apreciar, se prefiere “el muestreo estratificado uniforme“ cuando existe unestrato con pocos casos o de baja representación en la población que sin embargo, presenta algúninterés particular. (Actividad Nº3)4

d) Muestras por áreas de superficie

Este procedimiento se aplica cuando la población blanco es de un tamaño indefinido y sólose conoce su ubicación geográfica. La unidad muestral en este caso no son sujetos, sino sectoresterritoriales bien definidos, por ejemplo las manzanas de una ciudad o los predios agrícolas de unazona rural. El muestreo por áreas es útil para estudios “tipo encuesta o “survey”.

Procedimientov Recurrir a un mapa de la zona que interesa a escala adecuada (por ejemplo, Ñuñoa).v Definir la unidad muestral (por ejemplo manzanas).v Se numeran todas las unidadesv Realizar un sorteo con una Tabla de Nº Aleatorios.v Si es necesario, se sortean las casas de cada manzana.escogidav Se entrevista a las personas que interesan en cada casa (por ejemplo, apoderados).

Ventajas: * Para encuestas de gran envergadura se ahorra dinero * Facilita el trabajo de los“investigadores de campo o encuestadores” al concentrar a los sujetos en áreas próximas.

Desventajas: * Exige tratamientos estadísticos más complejos (trabajo más profesional queno siempre se cumple); * hay pérdida de precisión y del carácter aleatorio de la muestra, si ésta noes de un tamaño grande.

4 Actividad Nº3. Propone dos problemas de investigación educacional, en que se apliquen diferentes técnicasde muestras aleatorias, siguiendo el estilo de los ejemplos dados.

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a) Muestras erráticas o casuales

Por ejemplo, las personas que van saliendo de la biblioteca o del casino a la hora que apare-ce el encuestador. Esta es una técnica típica de reporteros de prensa y TV, como ejemplo “las en-cuestas a boca de urna”. También es utilizada por algunas agencias de publicidad y de estudios demercado. Técnicamente es incorrecto hacer generalizaciones a un grupo mayor que el de los mis-mos entrevistados (problema de validez externa).

Ventajas (si las tiene): * De bajo costo y no requieren de personal entrenado; * Se sacanconclusiones rápidamente.

Desventajas: * Carencia de validez externa y confiabilidad; * Presenta sesgos de muestreopor criterios arbitrarios de selección de los sujetos (aunque el entrevistador no los advierta). (Acti-vidad Nº4)5

b) Muestras intencionadas o racionales

En este caso se selecciona a los sujetos de acuerdo a un criterio establecido por un experto.Por ejemplo, los estudiantes que tienen problemas de aprendizaje, o aquellos que demuestran au-sentismo escolar elevado.

Ventajas: * Rápida y de bajo costo, * No requiere entrenamiento de entrevistadores, * Tieneuna validez relativa para estudios de caso; * Es muy útil para estudios exploratorios, * Para la opti-mización de instrumentos de observación, * Para ampliar el marco teórico y * la formulación dehipótesis.

Desventajas: * Hay problemas en los criterios de selección de los sujetos, * carece de vali-dez externa y confiabilidad al intentar generalizar hacia grupos mayores. (Actividad Nº5)6

c) Muestras por cuotas

Es equivalente a las muestras aleatorias estratificadas. A los entrevistadores se les fijan“cuotas de individuos”, especificándoles sus características, por ejemplo: estudiantes de 2º año de laUMCE, solteras, con hijos o embarazadas o estudiantes varones de pelo largo y con aros. Cada en-trevistador selecciona por su cuenta y entrevista con ayuda de una “lista” (entrevista dirigida).

Ventajas: * Rápida y eficiente; * Es un sustituto de muestras estratificadas útil para estu-diantes; * puede servir para un ensayo preliminar de dicha técnica.

Desventajas: * El sesgo del entrevistador para elegir a los sujetos es su defecto más evi-dente.

c) Muestras “bola de nieve” 5 Actividad Nº4. Encuentra argumentos de porqué no es una muestra al azar entrevistar 1 de cada 5 alumnosque salen de la biblioteca el día Lunes.6 Actividad Nº5. Propone dos o tres ejemplos en que sea interesante escoger una muestra intencionada.

6. Las Muestras no Probabilísticas

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Recomendada para el estudio de casos de interés especial, que son difíciles de identificar,por ejemplo: drogadictos, homosexuales, miembros de una secta, patotas juveniles, etc. La técnicaconsiste en localizar algunos individuos típicos, los cuales conducen a otros y así sucesivamente vacreciendo la “bola de nieve”. Es una técnica apropiada para la investigación cualitativa y estudiosde casos.

Ventajas: * Acumula información enriquecedora para construir marcos teóricos. * Reco-mendada para estudios sociológicos y problemas sicopedagógicos.

Desventajas: * Requiere entrevistadores profesionales bien entrenados ; * La interpretaciónde los resultados tiene problemas de confiabilidad; * Puede haber sesgo en la selección de los suje-tos.

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Estos números se han obtenido en forma computacional7. Sirven para elegir los suje-tos de una muestra . Las instrucciones de uso van en la siguiente página.

7 Tomada de HABER y RUNYON “Estadística General” 2ª edición, 1ª pág. De Tabla de Nº aleatorios. Edit.Fondo Educativo Interamericano. Los Ángeles USA. 1973

7. Tablas de Números Aleatorios

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Instrucciones del uso de la tabla de Nº aleatorios

v Primero fotocopia la Tabla para que puedas leer esta hoja con la Tabla al frente. Ahora,desprende una hoja de tu cuaderno y cubre esta página de modo que sólo puedas leer la 1ªpregunta y anotar tu respuesta. El profesor advertirá que sigues las instrucciones cuandoefectivamente lo hagas.

v Luego, haces lo mismo con la segunda pregunta, después de contestar la primera.

v 1ª Pregunta . Ahora que estás listo ¿Cuántos Nº aleatorios tiene esta Tabla?. ........... Proce-dimiento: cuenta las columnas y multiplica por el número de filas.

1ª Respuesta: 600 números; son 10 columnas de Nº aleatorios y 60 filas. Ahora, desliza lahoja para que puedas leer la siguiente pregunta y así continúas hasta terminar.v 2ª Pregunta: Ubica el siguiente Nº: Se encuentra en la fila número 00050 y 8ª columna.

¿Qué número es?..................

2ª Respuesta: el número es el 87374Ya tenemos el punto de partida. Para empezar a elegir números de la tabla hay que partir de

cualquier lugar, por ejemplo colocando la punta del lápiz en cualquier lugar, sin mirar y despuésleer el Nº. Ahora, usaremos un ejemplo práctico.v 3ª Pregunta: Busca en la 2ª tabla de la 6ª página de este módulo los siguientes datos:

¿Cuántas alumnas con hijos? ............ ¿Tamaño de la muestra? ..........

3ª Respuesta: 52 alumnas y una muestra de 30Ahora empezamos a usar la Tabla, partiendo del Nº que elegimos al principio: el Nº es

87374. Como nuestra muestra es de solo dos dígitos y los Nº de la Tabla tienen cinco, nos fijaremosen los dos últimos dígitos solamente; en este caso leemos 74. ¡Qué lástima! No sirve, pues el estratoalcanza sólo hasta el 52. Ahora empezaremos a elegir todos los números que sirvan, siguiendo elcamino más conveniente: vamos hacia arriba.v 4ª Pregunta: ¿Qué número sigue hacia arriba? .............. ¿Cabe en el estrato poblacional

considerando los últ imos dos dígitos? ........ Entonces regístralo y ya tenemos uno. ......

4º Respuesta: El Nº es 21615. Sí cabe. Entonces, anotamos el 15.Ahora, continúa eligiendo números hacia arriba, hasta que completes los 10 primeros sujetos.v 5ª Pregunta ¿Cuáles son los 10 primeros sujetos de la muestra? ... ... ... ... ... ...v ... ... ... ...

PARENo baje hasta

terminar

PÀRE

PÀRE

PÀRE

PÀRE

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5ª Respuesta: 15 – 46 – 40 – 21- 27 – 07 – 39 – 07 – 33 – 06. Si tus datos no coinciden conéstos; es porque te olvidaste que el tamaño de la población es de 52 alumnas.

Todo lo que hay que hacer ahora, es continuar hacia arriba, y luego correrse una columna,hasta completar los 30 casos que necesitamos. Veamos otro ejemplo tomado de la 1ª tabla de la 6ªpágina de este módulo.v 6ª Pregunta : ¿Cuántos alumnos de n.s.e. bajo hay en dicha tabla? ........ y ¿Cuál es el tama-

ño de su muestra? .......

6ª Respuesta : 3.500 alumnos para una muestra de 175.En este 2º ejemplo, en que la población es de 3.500 alumnos, por tener 4 dígitos, deberíamos

tomar los 4 últimos dígitos del Nº encontrado en la Tabla. Supongamos que ahora recorrimos todala página y no alcanzamos a completar los 175 casos que necesitamos, por la limitación que debíanser números más bajos que 3.500. ¿Qué hacer entonces?

Probablemente ya te distes cuenta que los números de la Tabla son aleatorio en sus 5 dígitoso porciones menores del número. Entonces, podemos dar una 2ª vuelta a la página eligiendo los 4primeros dígitos de cada Nº aleatorio.v Ultimas preguntas : ¿Existen más posibilidades combinatorias de 4 dígitos para una Tabla de

5 dígitos? .... ¿Cuáles son? .................. ........................... Entonces, ¿cuántos Nº aleato-rios de 4 dígitos podemos encontrar como máximo en esta página? ..............

v Últimas respuestas : Las combinaciones posibles de 4 dígitos en números de 5 dígitos son 5y como la página completa tiene 600 números, da un total de 3.000 números (600 por 5). Veámoslo:numerando los dígitos del 1º al 5º, las permutaciones son: 1,2,3,4 luego 2,3,4,5 (estas dos permuta-ciones ya las consideramos). Veamos las permutaciones nuevas: 1, 3,4,5 luego 1,2,3,5 y finalmente1,2,4,58

v ARY, Donald; JACOBS, Lucy; RAZAVIEH Asghar “Introducción a la Investigación Pe-dagógica”. 2ª edición. Capítulo 6 Muestreo inferencial y estadístico. Edit. McGraw-Hill México. 1994.

v ANDER-EGG, Exequiel “Técnicas de Investigación Social” 7ª edición. Cap. 7 El método demuestreo. Edit. Humanitas. B. Aires 1978.

v BISQUERRA, Rafael. “Métodos de Investigación Educativa”. Métodos de Muestreo pág.81-84. Edit. CEAC. Barcelona 1989.

v GOODE, William; HATT, Paul “Métodos de Investigación Social”. Cap. 14 Probabilidadesy Muestreo.. Edit. Trillas. México 1974

v KERLINGER, Fred. “Investigación del Comportamiento” Cap. 8 Muestreo y Aleatoriedad.Edit. Interamericana. México 1975.

v SELLTIZ, Claire; JAHODA, Marie. “Métodos de investigación en las relaciones sociales”. 2ª edición. Apéndice por Isidor Chein “Una introducción al muestreo” pág.560-600. Edit. Rialp. Madrid 1965.

8 Las preguntas de estas instrucciones las ensayé primero con mi señora, y ella me comentó: ¿Y porqué noleer los números aleatorios al revés (de atrás para adelante)? ¡Buena pregunta! Sí se puede, especialmente si ellector es disléxico, aunque probablemente ya no sea necesario.

8. Bibliografía recomendada

PARE

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