teknik resim dersinin powerpoint'te hazırlanması

TEKNĠK RESĠM DERSĠ

KONU ANLATIMLARI

http://www.motorsitem.tr.gg

http://www.aracteknolojisi.tr.gg

http://www.motorsitem.tr.gg/





http://www.aracteknolojisi.tr.gg/




Resim çizmek için çeĢitli kağıtlar kullanılır. Kağıt cinsi resmin

kullanılma amacına göre seçilir. Kağıtlar çeĢitli geniĢlikte ve uzunluklarda, rulo

Ģeklinde veya standart ölçülere göre kesilmiĢ tabakalar halinde bulunur. Piyasada

standartlaĢtırılmıĢ olan kağıtların 1 m2’sinin ağırlığı (g/m2), o kağıdın kalınlığı

olarak söylenir. 60 g, 90 g, 120 g, 180 g vb.

Teknik çizimlerle kullanılan kağıtlar çeĢitli yönleriyle ele alınıp kısaca

açıklanacaktır.

1.2- Kağıt ÇeĢitleri1.2.1- IĢık Geçirmeyen Kağıtlar

Genellikle ıĢıklı kopyaları alınmayacak (ozalit kağıdına çekilmeyecek)

olan resimlerin çizildiği, beyaz veya sarımtırak renkte, selüloz yapılmıĢ

kağıtlardır. Resim kağıtları; silinmeye, kazınmaya ve yırtılmaya karĢı dayanıklı

olmalıdır. Ġyi bir resim kağıdında çini mürekkebi veya boyalı kalemlerle çizilen

çizgilerin dağılmaması gerekir.

1.1-Genel Bilgi

1- Resim Kağıtları

1.2.2- IĢık Geçiren KağıtlarIĢıklı kopyaları alınacak olan resimlerin çizildiği saydam (ıĢık geçiren)

kağıtlardır. Bunların da; aydınger, film, mat polyester gibi çeĢitleri vardır.

a. Aydınger Kağıdı: Gri renkte, oldukça ucuz ve çok kullanılan bir

kağıt türüdür. Yüzeyi düzgün olanları çini mürekkebi, pürüzlü olanları kurĢun

kalemleriyle çalıĢmaya uygundur. Ġyi bir aydınger kağıdı silinmeye ve kazınmaya

karĢı dayanıklı olmalı, ıĢığı çok iyi geçirmelidir.

Bu kağıtların muhafazası çok önemlidir. Çünkü, sıcak havada sertleĢir,

kırılganlığı artar, rutubetli havadaysa dalgalanır. Islandığı takdirde tamamen

bozulur. Bu sebeple aydınger kağıtları; rutubetli, soba ve kaloriferlere yakın

yerlerde bulundurulmamalı ve katlanmamalıdır.

b. Yağlı Kağıt: Nebati yağa batırıldıktan sonra havada kurutularak elde

edilen bir kağıt cinsidir. Yüzeyleri düzgündür, rutubetten etkilenmez.

c. Muşamba Kağıt: Ġçerisine bez konularak elde edilen bu kağıtlar,

yırtılmaya ve kazınmaya karĢı çok dayanıklıdır. KurĢun kalem veya çini

mürekkebiyle çok iyi çizim yapılır. Zamanla çekmez ve etkilenmez.

d. Çizim Folyeleri: Cam gibi veya mat olarak plastikten yapılmıĢ

kağıtlardır. Bu kağıtların üzerine çok net ve kaliteli çizimler yapılır. Piyasada,

asetat, sert PVC filmi, polyester gibi çeĢitleri vardır. Bu kağıtların yıpranması ve

yırtılması söz konusu değildir. Rutubet, kuru hava gibi etkilerle değiĢikliğe

uğramaz. Bu sebeple, filme alınacak ve çoğaltılacak resimlerle, stratejik öneme

haiz harita vb. resimler bu kağıtlara çizilebilir.

1.2.3- Milimetrik KağıtlarÖzellikle grafik, diyargam vb. özel çizimlerin yapıldığı bir kağıt türüdür.

IĢık geçiren ve geçirmeyen çeĢitleri mevcuttur. Üzerinde 1 mm veya değiĢik

aralıklı çok ince çizgiler vardır. Çizgilerin ince ve açık renkte olması sebebiyle,

kurĢun kalem veya çini mürekkebiyle çizilen resimler rahatlıkla görülebilir veya

ıĢıklı kopya çıkarılabilir.

1.3- Yaprak BüyüklükleriYaprak büyüklükleri, TS 88’e göre standartlaĢtırılmıĢtır. Bu amaçla alanı

1m2 olan dikdörtgen Ģeklinde bir kağıt esas alınmıĢtır. Dikdörtgenin bir kenarı X,

diğer kenarı Y ile ifade edilirse, kağıt alanı:

X*Y=1m2=1000000 mm2’dir.......................................(1)

Ayrıca bu dikdörtgenin kenarları arasındaki oran Ģekilde görüldüğü gibi

elde edilir.

1 ve 2 nolu formüllerden yararlanılarak X ve Y ölçüleri hesaplanacak olursa:

X=841 mm

Y=1189 mm

Kenar ölçüleri bu olan kağıtlara; A serisi ismim verilmiĢtir. Verilen bu

ölçüler, A serisi kağıtların en büyüğüne aittir. Bu da A0 forması olarak

belirlenmiĢtir. Daha küçük boyutlarda formalar elde etmek için kağıt, daima ikiye

bölünür. Böylece, A1, A2, A3, A4 ve A5 formaları oluĢturulur. AĢağıdaki Ģekilde

bu formların nasıl elde edildiği ve ölçüleri verilmektedir.

)2.(..............................2

1

Y

X

2*XY

Kısa kenar x olduğuna göre, uzun kenar olarak alınan köĢegen uzunluğu:

formülüyle elde edilir. Buna göre, kenarlar arasında Ģu orantı kurulabilir:

Bu Ģekilden anlaĢılacağı gibi, kağıtların alanları arasındaki oran

1:2’yken, kenarları arasındaki oran 1:21/2 Ģeklinde ortaya çıkmaktadır. Böylece,

ilerki konularda görüleceği gibi yazı ve çizgi boyutlarının tespit edilmesinde

temel oran elde edilmektedir.

Bu ölçüler, kesilmiĢ kağıt ölçüleridir. Standart kağıtlarda yatay kenara

ait ölçü daima önce söylenir. Ancak A2 forması için bu kurala uyulmaz.

Kağıt, resim tahtasına bağlanacaksa ölçüsü, kesme, yapıĢtırma veya

bantlama payı düĢünülerek biraz fazla alınır. Standart ölçüler esas alınarak ince

çizgilerle bir çerçeve çizilir. Ayrıca dosya ve kenar payı olarak aĢağıdaki Ģekilde

görüldüğü gibi kalın çizgiyle içten bir çerçeve daha çizilir. Böylece; resim çizim

alanı da belirlenmiĢ olur.

10520148210A5

10520297210A4

101020297420A3

101020594420A2

101020594841A1

1010208411189A0

cbaYX

Kenar

payı

Çerçeve

payı

Dosya

payıYükseklikGeniĢlik

FORMA

BaĢlık

Resim üzerinde yapılan çeĢitli hataların ve değiĢikliklerin uzak

mesafelerde bulunan kiĢilere açıklanması icap edilebilir. Bu takdirde söz konusu

değiĢikliğin kağıdın hangi kısmında yapılacağını anlatabilmek için “Adresleme

Kotlaması” adı verilen sistem kullanılır. Bu amaçla resim formlarının

çerçevelerine bitiĢik bölüntüler meydana getirilir. Yatay kenarları sağdan sola

doğru rakamlarla; düĢey kenarları aĢağıdan yukarıya doğru harflerle iĢaretlenir.

Bu tanımlamalar aĢağıdaki Ģekillerde gösterilmiĢtir.

Yazı alanı

a

b

A3 forması

Yazı alanı

Z

KesilmemiĢ kağıt ölçüsü

Dosya payı

a

b

Standart kağıt ölçüsü

123456789101112

12 11 10 389 7 6 5 4 2 1

A

B

C

D

E

F

G

H

E

A

B

D

C

F

G

H

Katlama yerleri iĢareti

A1 forması

a

BaĢlık

b

A4 forması

Yazı alanı

*_A5 için bölüntüye gerek yoktur

a

b

Z_ Detayı

Bölüntü

Sayısı

ölçüsü

a

b

Formalar

A0

16 12 8 8 4

12 8 6 6 4

A1 A2 A3 A4

Formalara ait yatay ve düĢey bölüntü sayıları

Daha sonra ifade edilecek alan

veya yerin önce harfi, sonra rakamı

söylenir. Yandaki Ģekilde görüldüğü gibi

taranmıĢ alan için “D3 alanı” Ģeklinde bir

ifade kullanılır.

1.4- Kağıtların KatlanmasıResimlerin incelenmesini, temin edilmesini ve gönderilmesini

kolaylaĢtırmak, dosya dolaplarının en küçük hacimde ve standart Ģekillerde

olmalarını temin etmek için resim formaları katlanmalıdır. Orijinal resimler resim

kağıdı, aydınger, çizim folyesi üzerine çizilmiĢ resimler), katlanmamalıdır.

Burada bahsedilecek olan resimler, orijinallerden çekilmiĢ kopyalardır.

Katlamadan amaç, katlanmıĢ resmin A4 forması büyüklüğüne

getirilmesi ve resmin sağ alt köĢesinde bulunan ve neye ait olduğunu gösteren

baĢlığın (antet) dosya açıldığı zaman görülebilecek Ģekilde en üste gelmesini

sağlamaktır. Katlama Ģekli, konacağı dosyaya ve kullanma amacına göre değiĢir.

Katlama Ģekilleri TS 88’de standartlaĢtırılmıĢtır.

D3

12345678

A

B

C

D

E

F

1.4.1- Serbest Kağıtların Katlanması

Sol kenarına delik açılmayarak, dosyaya takılmayacak kağıtlar, A4

forması büyüklüğü olan 210*297 ölçüsünü verecek Ģekilde katlanır. AĢağıdaki

Ģekilde A1 formasının katlanma Ģekli verilmiĢtir.

1.4.2- Klasörlere Konulacak Yaprakların Katlanması

A4 (210*297) formasına göre katlanmıĢ bir resim yaprağının klasöre

takılabilmesi veya ciltlenmesi, gerektiğinde yerinden çıkarılmadan bir

bölümünün veya tamamının açılarak incelenmesi mümkündür. Bunun için, yatay

katlarından yalnız birinin sol kenarından bağlanmalıdır.

Alt yatay katın arkasına, katlanacak diğer yatay katların sol kenarının

serbest kalması ve bağlama deliklerini örtmemesi için önce yaprağın sol üst

köĢesi katlanmalıdır. Daha sonra, önce yatay katlar, sonra dikey katlar

yapılmalıdır. Bu resimlerde görülen ve katlanacak yerleri gösteren çizgiler

aslında çizilmez. Ancak katlamayı kolaylaĢtırmak üzere orijinal resim

kağıtlarının kenarlarında katlamanın yapılacağı yerler belirtilmelidir.

A2

X

X- 2:1

1.5- Formaların DosyalanmasıKatlanmıĢ formaların kullanılmak üzere ilgili yerlere gönderilmesi veya

dolaplarda muhafaza edilmesi amacıyla dosyalara koyulması gerekir.

Klasöre takılmayacak formalar, kapaklı dosya, zarf ve poĢet içerisine

konur.

Delik delinerek klasöre takılacak resim formaları içinse dosya ve klasör

kullanılabilir.

Telli dosyaya veya klasöre takılacak resim formalarının sık sık

kullanılacağı düĢünülerek, delik zımbasıyla delinen yerlere, karton pullar ve

bantlar yapıĢtırılmalıdır.

1.6- Orijinal Resimlerin MuhafazasıOrijinal resim; resim kağıdı, aydınger veya çizim folyesi üzerine

çizilmiĢ resimlerdir. Bu resimlerden istifade edilerek istenildiği zaman kopyaları

çıkarılabilir. Bu sebeple muhafazaları da önemli bir konudur.

Orijinal resimler, dolaplar içerisinde yatay olarak üst üste, düĢey olarak

yan yana asılarak veya rulo haline getirilerek muhafaza edilir. Günlük ve her

zaman kullanılan resimler, rulo halindeki kağıtlar için, resim masalarının yanında

bulundurulan kutular kullanılabilir.

Bunlardan baĢka, orijinal resimler mikrofilmlere çekilerek veya

bilgisayar disk, disket ve bant gibi bilgi saklama ortamlara kaydedilerek

muhafaza edilebilmektedir.

1.7- Kağıtların Resim Tahtasına Bağlanması

Resim kağıtları, boyutlarına göre seçilmiĢ uygun büyüklükteki tahtaya

bağlanır. Resmin çabuk ve doğru çizilmesi, kağıdın yerinden oynamayacak

Ģekilde gergin durmasına bağlıdır. Bunun için resim kağıdının tahtaya uygun

Ģekilde tespit edilmesi gerekir.

Yaygın olarak kullanılan tespit aracı selefon banttır. Küçük kağıtları dört

köĢesinden yapıĢtırmak yeterlidir. Ancak, daha büyük boyuttaki kağıtların birkaç

yerden daha yapıĢtırılması gerekir.

Resim kağıtları tahtaya tespit edilirken, kullanılacak çizim takımının

kenarı (T-cetveli veya çizim aparatında yatay cetvel) kağıdın yatay kenarıyla

çakıĢtırıldıktan sonra üst köĢesinden baĢlanarak bantlanır. Kağıdın pot

yapmamasına ve gevĢek durmamasına dikkat edilmelidir.

Günümüzde, modern teknik çizim masalarında kullanılan tahtalar

mıknatıslı plakalarla kaplanmıĢtır. Kağıtların tespiti için çok ince metal Ģeritler

kullanılmaktadır. Tespit iĢlemi; bu Ģeritlerle, kağıtları yıpratmadan, çok süratli bir

Ģekilde yapılmaktadır.

2- ÇĠZGĠLER

Bilindiği gibi, genel anlamda

teknik resim, cisimlerin çizgiyle ifadesidir.

Bu ifadenin tam ve herkesçe aynı Ģekilde

ve tam olarak anlaĢılması gerekir.

Parçalar, çeĢitli geometrik

elemanlardan meydana gelir. Bu

elemanlardan kenar ve yüzeyler, gözle

görülebilir; ancak bazıları arka kısımlarda

kalarak görünmezler. Ayrıca bu elemanları

çizerken, çeĢitli biçimleri dikkate alınarak

el veya alet kullanılır.

Aynı çizgi Ģeklini ve kalınlığını

kullanarak çizilmiĢ bir resim yan tarafta

gösterilmiĢtir. Parçanın Ģekli ve boyutları

hakkında kesin bilgi sahibi oldukça zordur.

Yanılmalara düĢürecek görünüĢ hataları

nedeniyle imalat sırasında istenilen Ģeklin

elde edilmesi mümkün olmayabilir.

2.1- Genel Bilgi

AA

Aynı Ģeklin çeĢitli çizgiler kullanılarak çizimi aĢağıda görülmektedir.

Burada; görülen, görülmeyen kenarlar, eksen ve boyutlandırma için değiĢik Ģekil

ve kalınlıklarda çizgiler kullanılmıĢtır. Böylece, parça hakkında tam bir fikir

sahibi olunabilmektedir.

Parça hakkında tam ve kesin bilgi sahibi olmak amacıyla, teknik

resimde çeĢitli çizgiler kullanılmalıdır. Ayrıca bu çizgilerin herkes tarafından aynı

Ģekil ve kalınlıkta çizilmesi gerekir. Bunların Ģekil ve kalınlıkları TS 88’de

verilmiĢtir. Çizgi kalınlıkları, çizilen resmin göze hoĢ gelmesi ve okunmasını

kolaylaĢtırmak açısından da ele alınarak tespit edilmelidir.

ÇeĢitli kalınlıklardaki çizgilerle çizilmiĢ aynı büyüklükteki resim

incelendiği takdirde; en uygun ve göze hoĢ gelen Ģeklin ortadaki olduğu

anlaĢılabilir. AĢağıdaki Ģekilde gösterilmiĢtir.

A-A

A A

Bu açıklamaların ıĢığı altında Ģu sonuca varabiliriz; teknik resimde

parçanın kolaylıkla ve herkesçe aynı Ģekilde anlaĢılması için, çeĢitli Ģekil ve

kalınlıklarda çizgiler kullanılmalı, ayrıca parça büyükse, kalın çizgilerle; küçükse

ince çizgilerle çizilmelidir.

2.2- Çizgi ÇeĢitleri

2.2.1- ġekil Bakımından Çizgiler1978 yılında yayınlanmıĢ olan “TS 88 Teknik Resim Standardı’nda”

çizgiler, 9 çeĢit olarak belirlenmiĢtir. Bu çizgilerin Ģekil ve adları aĢağıdaki

çizelgede görülmektedir. Aynı çizelgede bu çizgilerin kullanıldığı yerler de

belirtilmektedir.

A1- Cisimlerin görünen çevrelerinde ve kenarlarında

A2- Tırtılların gösterilmesinde

A3- Vida sonlarındaSürekli çizgi (kalın)A

UYGULANDIĞI YERLERÇĠZGĠ ÇEġĠTLERĠ

C1-Kesit ve görünüĢleri sınırlayan veya koparılmıĢ

yerlerin belirtilmesinde

C2- Serbest el çizgisinin aletle çizilen Ģekli

Serbest el çizgisi (ince)

Zikzak çizgi (ince)

C1

C2

B1- Arka kesit çizgilerinde

B2- Ölçü çizgileri, ölçü bağlama çizgileri ve kılavuz çizgilerinde

B3- Tarama çizgilerinde

B4- Yerinde döndürülmüĢ kesit çevrelerinde

B5- SadeleĢtirilmiĢ eksen çizgilerinde

B6- Vida diĢ dibi, diĢli çark diĢ dip dairesinin gösterilmesinde

B7- ĠĢleme sonunda kalkan ilk çevrelerin belirtilmesinde

B8- Ölçü oku yerine konulan 45º eğik çizgilerde

B9- Düzlem yüzeyleri belirtmede kullanılan köĢegen çizgilerinde

B10- Kodlama yerlerinin belirtilmesinde

B11- Detay görünüĢü çizilecek yerler için yapılan dairelerde

Sürekli çizgi (ince)B


G- Ek iĢlem görecek yerlerin belirtilmesinde

(SertleĢtirme, kaplama, vb.)Noktalı kesik çizgi (kalın)G

H1- KomĢu parçaların çevrelerinin gösterilmesinde

H2- Hareketli parçaların ikinci konumlarının belirtilme-

sinde. Ağırlık merkezinin belirtilmesinde

Ġki noktalı kesik çizgi

(ince)H

F1- Kesit düzlemi izlerinde

Uçları kalın, ortası ince

çizgi kesit düzlemi çizgisi

F

E1- Simetrik çizimlerin eksen çizgilerinde

E2- Kesit düzlemlerin önünde kalan kısımlarda

E3- DiĢli çark bölüm dairelerinde

Noktalı kesik çizgi (ince)E

D1- Cisimlerin görünmeyen çevre ve kenarlarında

Kesik çizgi (ince)*D


*) Ġnce kesik çizgi özellikle bilgisayar destekli çizimlerde (CAD) ve orta

kalınlıktaki kalem ucunun bulunmadığı durumlarda tercih edilmelidir.

2.2.2- Kalınlık Bakımından Çizgiler

Çizgi kalınlıkları, resmin büyüklüğüne, biçim ve çeĢidine göre; 0,18 –

0,25 – 0,35 – 0,5 – 0,7 – 1 – 1,4 ve 2 mm olarak kabul edilmiĢtir. Bu çizgi

kalınlıkları 4 ana grupta toplanmıĢtır. Yani, teknik resimde 4 grup, çizgi kalınlığı

esas kabul edilmiĢtir: Bu gruplar 0,35 – 0,5 – 0,7 ve 1 mm’lik çizgilerdir. Bunlar,

aynı zamanda A tipiyle ifade edilen sürekli kalın çizgilerin de kalınlığıdır. Çizgi

grupları ve her grubun kalın – ince çizgi kalınlıları aĢağıdaki çizelgede

verilmiĢtir.

2kalınlığıçizgiİnce

kalınlığıçizgiKalın

Teknik resimde, kalın ve ince olmak üzere iki çizgi kalınlığı vardır.

Bu kalınlıklar arasındaki oran, 2’den büyük veya en az 2’ye eĢit olmalıdır.

0,70,511

0,50,350,70,7

0,350,250,50,5

0,250,180,350,35

B,C1,C2,D,E,HA, G

ĠnceKalın ÖLÇÜ VE METĠNLER ĠÇĠN

ÇĠZGĠ KALINLIKLARI

ÇĠZGĠ GRUPLARI

Teknik resim çiziminde araç ve gereçlerin geliĢmesi, özellikle

“CADD=Bilgisayar Destekli Çizim ve Tasarım” dalındaki geliĢmeler nedeniyle

çizgi çeĢit ve kalınlıklarında bazı ilaveler ve değiĢiklikler yapılmıĢtır. Bu durum

aĢağıdaki çizelgede açıklanmıĢtır.

3- Serbest el çizgisinin kullanıldığı yerlerde aletle

çizilen zikzaklı (C2) ilave edilmiĢtir.

2- Orta kalınlıktaki kesik çizgi, ince çizgi olarak

kabul edilmiĢtir.

1- Noktalı kesik çizgilerde nokta yerine kısa bir

çizgi çizilir.

YeniEskiDeğiĢik ve ilaveler

Bilgisayar destekli çizimlerde çizimin programlanmasında, çizgi

çeĢidinin azaltılması daha ekonomiktir. Bu nedenle zaten çok az kullanılan orta

kalınlıktaki kesik çizgi yerine, çok kullanılan ince çizgi tercih edilmiĢtir. Bu

durum, çizimde kullandığımız 3 çeĢit uç yerine 2 uç kullanacağımız anlamına

gelmektedir.

Çizimin yapıldığı “Plotter” cihazlarında, serbest el çizgisinin çizilmesi

yerine, zikzaklı çizgi daha uygundur. Yine aynı cihazla noktalı kesik çizgi

çizilirken, hareket halindeki çizim ucunun aniden durup bir nokta meydana

getirilmesi, mekanizma bakımından sakıncalar doğurmaktadır. Bu sebeplerle,

noktalı kesik çizgilerde; nokta yerine kısa çizgi çizilmesi öngörülmüĢtür.

2.3- ÇĠZGĠLERĠN ÇĠZĠLMESĠÇizilen resimlerin güzel görünmesi, çizgilerin özelliklerine uygun

çizilmesiyle sağlanır. Bunun için dikkat edilmesi gereken baĢlıca hususlar

aĢağıda açıklanmıĢtır.

a- Çizgi kalınlıkları, standartlarda belirtilen Ģekil ve kalınlıklarda

olmalıdır.

b- Çizgi grubu, çizilen resmin büyüklüğüne göre seçilmelidir.

Ancak bir çizgi grubu seçildikten sonra bütün resmin, bu grubun

çizgileriyle tamamlanması gerekir.

c- Çizgiler standart kalınlıktaki uçlarla çizilmelidir. KurĢun

kalemle çizimlerde sürekli kalın çizgiler, B veya 2B; ince çizgiler, H veya

2H uçlarıyla ve uygun açılmıĢ Ģekilde çizilmelidir.

d- Kesik çizgiler, mümkün olduğu kadar eĢit aralıklarla ve aynı

kalınlıkta; resmin büyüklüğüne göre 3 6 mm, aralıkları 0,8~1,5 mm

arasında olmalıdır. AĢağıdaki Ģekilde ölçüler gösterilmiĢtir.

3....6 0,8....1,5

D1

e- Noktalı kesik çizgiler resmin büyüklüğüne ve aĢağıdaki Ģekilde

verilen ölçülere göre çizilmelidir.

Eksen çizgisinin dolu kısımları, birbirini kesmeli ve belirttikleri

kısma ait ana çizgiden 3~6 mm’den fazla dıĢarıya uzatılmalıdır.

E1

1117....15

G1

11110

H1

11110 11

3...6 mm

f- KesiĢen sürekli çizgiler, kesiĢme noktalarında taĢmamalı veya

eksik kalmamalıdır. Kalınlıkları aynı, köĢeleri keskin olmalıdır.

g- Daire yaylarıyla doğruların birleĢme yerleri, birbirinin devamı

gibi olmalı, köĢe yapmamalı ve teğet birleĢmelidir.

h- Paralel çizgiler arasındaki en küçük aralık, en kalın çizgi

kalınlığının iki katından hiçbir zaman az olmamalıdır.

2.d

2.d

d: Kalın çizgi kalınlığıdır.

ı- Kesik çizgilerin görünüĢler üzerindeki durumları da Ģu

Ģekillerde olmalıdır.

1- Ġki kesik çizgi, paralel olarak çok yakın çizilirse (en az 2.d)

çizgi kısımları, birbirinden biraz kaçık çizilmelidir.

2- Ġki kesik çizgi bir noktada birleĢiyorsa, kısa çizgi kısımları

birleĢtirilir. Kesik çizgi, ikinci bir kesik çizgiden baĢlıyorsa, ikinci çizginin

kısa çizgisinden baĢlanmalıdır.

3- Kesik çizgi, sürekli kalın çizgiden baĢlıyorsa; kesik çizgi,

sürekli çizgiyle birleĢtirilir. Sürekli çizgiden sonra, kesik çizgi devam

ediyorsa, sürekli ve kesik çizgi arasında boĢluk bırakılır.

4- Bir kesik çizgi, baĢka bir kesik çizgi veya sürekli çizgiyle

kesiĢiyorsa, kesme noktalarına boĢluk olmamalıdır.

5- Üç kesik çizginin, dolu kısımları bir noktadan birleĢmelidir.

6- Bir dairenin bir kısmı sürekli, bir kısmı kesik çizgi ise, kesik

çizgilerin baĢlangıç noktalarında boĢluk bırakılır.

7- ÇeĢitli yarıçaplı yayların kesik çizgilerle çizimleri aĢağıda

Ģekilde görüldüğü gibi yapılmalıdır.

8- Küçük çaplı deliklerin merkezlerinin belirtilmesinde, noktalı

kesik çizgi yerine sürekli ince çizgi kullanılabilir.

9- Çizgilerin çizilmesi ve özellikleriyle ilgili olarak verilmiĢ olan

bu Ģekillerden baĢka, karĢılaĢtırma amacıyla doğru ve yanlıĢ çizilmiĢ

Ģekiller aĢağıdaki çizelgede verilmiĢtir. Ġlgili Ģekilleri inceleyerek, verilen

yanlıĢ Ģekilleri çizmemeye çalıĢırsanız, doğru çizgi çizme alıĢkanlığı

kazabilirsiniz.

DOĞRUYANLIġ

DOĞRUYANLIġ

Yazı, düĢüncelerin iĢaretlerle belirlenmesidir. BaĢka bir deyiĢle,

duygularımızı, düĢüncelerimizi ve anlatmak istediğimiz Ģeyleri, adına “harf”

dediğimiz belli iĢaretlerle göstermedir. Bu harfler bir ülkenin diline uygun olan

yazma sistemini - alfabeyi - oluĢturur. Harfler ayrıca büyük harfler, küçük harfler,

rakam ve çeĢitli iĢaretler olarak değiĢik Ģekillerden meydana gelir. Biz yazıyı,

standart ve biçim bakımından ele alıp inceleyeceğiz.

Teknik resimde kullanılan yazı ve rakamların aynı Ģekil ve büyüklükte olmasını

temin amacıyla standartlaĢtırılması (bir örneklik) uygun görülmüĢtür. Bu konuda

Türk Standartları Enstitüsü’nce 1978 yılında yayınlanan “TS 88 YAZI”

standardında; ISO 3098/1 ile ifade edilen uluslararası teknik yazı standardı esas

alınarak, ülkemizde kullanılacak yazı tespit edilmiĢtir. Aynı standart, 5 yıllık bir

geçiĢ dönemini takiben, 1984 yılından bu yana yazıların eski tip yazı yerine

geçeceğini, yeni karakter ve biçimlere sahip teknik yazının kullanılması gereğini

vurgulamıĢtır. Bu sebeple biz de, bu yazı Ģeklini ele alıp inceleyecek,

uygulamalarımızda ve örneklerimizde bu yazıyı kullanacağız.

3.1- Genel Bilgi

3- YAZI

Resim çizerken, ne kadar dikkatli olursak olalım, resim üzerindeki ölçü

rakamlarını ve açıklama yazılarını güzel ve uygun yazamazsak, resmin değerini

düĢürürüz. Ayrıca yanlıĢ okumalara neden oluruz. Bu da bizi istenmeyen bazı

sonuçlara götürebilir.

Çizilen resmin daha güzel görünmesi için, kullanılacak yazı

büyüklüklerinin uygun seçilmesi gerekir. AĢağıdaki Ģekilde farklı yazı

yükseklikleriyle ölçülendirilmiĢ bir parçanın resmi görülmektedir. Çizgi

kalınlıkları aynı olan bu resimde a, b ve c Ģekillerinde kullanılan rakam

yükseklikleri, iyi bir görünüm vermemektedir. Aynı Ģeklin farklı çizgi

kalınlıklarıyla çizilmesinden sonraysa iyi bir görünüm sağlanır. Bu değiĢikliği

sağlayan tamamen çizgi kalınlığıdır.

Kalınlık 5 Kalınlık 5 Kalınlık 5 Kalınlık 5

Bu açıklamalardan sonra Ģu sonuç çıkmaktadır. Çizgi

kalınlıklarında olduğu gibi, yazı yüksekliği de, çizilmiĢ resmin

büyüklüğüne göre seçilmelidir. Yazı yüksekliği, büyük resimler için fazla,

küçük resimler için az olmalıdır.

3.2- Teknik Yazımda Kullanılan Yazıların Özellikleria. Yazı, okunaklı olmalıdır.

b. Resimde kullanılan yazılar, aynı tipte ve özellikte olmalıdır.

c. Mikrofilm ve diğer fotoğrafik çoğaltmalar için uygun olmalıdır.

d. Harf ve rakamların, çok ince yazılarda dahi, aralarında çıkabilecek bir

karıĢıklığı önleyebilecek derecede fark edilir olması gerekir.

e. Mikrofilm ve diğer çoğaltmalarda, iki bitiĢik yazı kalınlığının veya harf

ve rakamlar arasındaki boĢluğun en az yazı kalınlığının iki katı olması

gerekir.

f. Büyük ve küçük harflerin yazı kalınlığı aynı olmalıdır.

g. Birbirini takip eden iki yazı kalınlığının farklı olması halinde

aralarındaki boĢluk, kalın olan yazı kalınlığının iki katı olmalıdır.

h. Ġki harf veya rakam arasında kafan boĢluğun geniĢliği, yazıya daha iyi

bir görünüm kazandıracaksa, yarıya indirilebilir.

i. Yazı kalınlığı, yazının büyüklüğüne ve türüne göre seçilmelidir.

Yazının birleĢen köĢeleri keskin ve tam birleĢmiĢ olmalıdır.

3.3- Teknik Yazılarda Temel TerimlerStandart yazıyla ilgili temel terimleri açıklamak üzere çizilmiĢ olan

aĢağıdaki Ģekil incelendiği takdirde, yazıyla ilgili satır aralıkları, harf ve keli

meler arasındaki boĢluklar ve çizgi kalınlıkları daha iyi anlaĢılacaktır.

3.3.1- Tazı yüksekliği (h)Resimde kullanılan yazının anma yüksekliğidir.

3.3.2- Büyük harf yüksekliği (h)Resimde kullanılan yazılarda büyük harflerin üst uzantısı olan b, d, f,

h, k, 1, t ve alt uzantısı olan g, j, p, y küçük harflerinin yükseklikleri (h)

kadardır.3.3.3- Küçük Harf Yüksekliği (c)

Küçük harf yüksekliği, küçük harflerin gövde yüksekliğidir. Uzantısı

olmayan a, c, e, ı, m, n, o, r, s, u, v, z harfleri ile uzantısı olan b, d, f, h, j, g, k, 1,

p, t, y harflerinin gövde yükseklikleri (c) kadardır.

TSE 89 Teknik

Resim

3.3.4- Harfler Arasındaki BoĢluk (a)Ġki harf arasında bulunması gereken boĢluktur. Bu boĢluğun değeri,

yazı yüksekliğine veya çizgi kalınlığına göre değiĢir. Ancak yazıya daha iyi bir

görünüm sağlamak için bu boĢluk, yan yana gelen harflerin Ģekline göre

ayarlanmalıdır.

3.3.5- Satır aralığı (b)Satır aralığı, yazılan harf ve rakamların alt alta yazılmasında, harflerin

tabanları arsındaki mesafedir. Kullanılan yazı yüksekliğine göre satır aralığı da

değiĢir. Bu değer, yazı yüksekliğinin 1.4’ü kadardır. Ancak alt uzantısı olan g, j,

p, y harflerinden dolayı bu aralığın 1.6’sı kadar olması daha uygundur.

3.3.6- Kelimeler Arasındaki En Az Aralık (e)En az aralık, yazılarda kelimeler arasında bırakılması gereken aralıktır.

Bunun değeri, yazı yüksekliğinin 0.5 ile 0.6’sı kadardır. Bu ise E veya B

harfinin geniĢliği kadar boĢluk bırakılacağı anlamına gelmektedir.

3.3.7- Yazı Kalınlığı (d)Yazı kalınlığı, yazılan her harf veya rakamın çizgi kalınlığıdır. Bu da,

kullanılacak yazı ucunun kalınlığını belirler. Yazı kalınlığının değeri; harf

yüksekliğinin 0.07 ile 0.1’i kadardır. Ancak metin içerisinde belirtilmesi gereken

özel durumlarda bu kalınlık, yazı yüksekliğinin 0.14’ü kadar alınabilir.

3.4- Yazı ÇeĢitleri, Boyutları ve Oranları

3.4.1- Yazı ÇeĢitleriYazılar, Ģekil bakımından, “dik” ve “eğik” olmak üzere ikiye ayrılır.

Ayrıca yazının kullanılacağı yerler dikkate alınarak, ince ve orta çizgi

kalınlıklarından meydana gelen A ve B tipi yazılar Ģeklinde de ayrım yapılır. A

ve B tipi yazılar, hem dik, hem de eğik olabilir. AĢağıdaki Ģekilde yazı Ģekillerini

gösteren yazı örnekleri verilmiĢtir. Yazıların özelliklerini göstermek üzere örnek

olarak verilen bu yazılar, dik ve eğik ağlar içerisinde yazılmıĢtır. Böylece

harflerin boyut, Ģekil ve özellikleri hakkında daha ayrıntılı bilgi edinilebilir.

Özel ve tipik yazılar, çeĢitli dillerin aksan veya özel dil iĢaretleri, bu örneklerde

yer almamıĢtır.

TEKNĠKDĠK YAZI

a)

EĞĠK YAZI

b)

ABÇDEFgehıjk123456!'%/?

A Tipi eğik yazı

A Tipi dik yazı

3.4.2- Yazı Boyutlarıa. Büyük harflerin h yüksekliği, boyutlandırmada temel ölçü olarak

alınır.

b. Yazı için standart h yükseklik basamakları Ģu Ģekilde belirlenmiĢtir:

2.5, 3.5, 5, 7, 10, 12, 14 ve 20 mm

c. Yazı yükseklik basamakları arasında oranı vardır ve bu

oran standartlaĢtırılmıĢ kağıt boyutlarından alınmıĢtır.41.12

Bu oran, kağıt üzerindeki yazıların küçültme veya büyütülmelerinde,

resimle yazı arasındaki ahengin bozulmaması bakımından önemlidir.

d. h ve c yükseklikleri 2.5 mm’den küçük olmamalıdır.

Not: h=2.5 mm’lik bir yazı kullanırken c yüksekliği tabii ki 7/10.h

oranına göre tespit edilecektir. Bu da 1.75 mm’dir.

e. d/h için iki standart değer olan 1/14 ve 1/10 oranları, en uygun

değerlerdir. Özellikle 1/14 oranı, mikrofilm uygulamaları için çok

kullanılmaktadır.

f. Yazılar, sağa doğru 75º eğik yazılabileceği gibi, dik olarak da

yazılabilir. Ancak makinecilikle ilgili resimlerde eğik yazı kullanmak, alıĢkanlık

haline gelmiĢ ve tavsiye edilmiĢtir.

g. Küçük harf yüksekliği c, alt ve üst uzantısı olmayan harfler arasındaki

en az aralıklar a, kelimeler arasındaki aralık e, satırlar arasındaki en az mesafe b

ve yazı kalınlığı d verilmiĢtir.

h. Satır aralarındaki en az uzaklık olan b ölçüsü, uzantısı olmayan a, c, e,

ı, m, n, o, r, s, u, v, z harfleri içindir. Üst uzantısı olan b, d, f, h, k, l, f harfleriyle

alt uzantısı olan g, j, p, y harfleri için verilen b mesafesi, daha büyük alınabilir.

Bunun anlamı ise, satır aralıklarının bu çizelgede belirtilen değerlerde alınması

gereğidir.

Özellikler Oran Boyutlar

Yazı yüksekliği (Büyüklüğü)

Büyük harf yüksekliği h

Küçük harf yüksekliği c

(sapsız veya kuyruksuz olanlar)

(14/14) h

(10/14) h2.5

-

3.5

2.5

5

3.5

7

5

10

7

14

10

20

14

Harfler arasındaki aralık a

Satırlar arasındaki en az uzaklık b

Sözcükler arasındaki en az aralık e

(2/14) h

(20/14) h

(6/14) h

0.35

3.5

1.05

0.5

5

1.5

0.7

7

1.5

1

10

3

1.4

14

4.2

2

20

6

2.8

28

8.4

Yazı kalınlığı d (1/14) h 0.18 0.25 0.35 0.5 0.7 1 1.4

Özellikler Oran Boyutlar

Yazı yüksekliği (Büyüklüğü)

Büyük harf yüksekliği h

Küçük harf yüksekliği c

(sapsız veya kuyruksuz olanlar)

(10/10) h

(7/10) h

2.5

-

3.5

2.5

5

3.5

7

5

10

7

14

10

20

14

Harfler arasındaki aralık a

Satırlar arasındaki en az uzaklık b

Sözcükler arasındaki en az aralık e

(2/10) h

(14/10) h

(6/10) h

0.5

3.5

1.5

0.7

5

2.1

1

7

3

1.4

10

4.2

2

14

6

2.8

20

8.4

4

28

12

Yazı kalınlığı d (1/10) h 0.25 0.35 0.5 0.7 1 1.4 2

3.5- Yazı Yazma ĠĢlemiTeknik resimde yazılar standart olduğu için, kullanılan yazı yazma

araçları da standartlaĢtırılmıĢtır. Genellikle kurĢun kalem ve mürekkepli

kalemler, hem elle, hem de yazı Ģablonlarıyla yazmak üzere özel biçimlerde

yapılmıĢlardır. Bu sebeple yazı yazma iĢlemi, elle yazı yazmak ve Ģablonla yazı

yazmak Ģeklinde ayrı ayrı ele alınacaktır.

3.5.1- Elle Yazı YazmakGüzel ve standartlara uygun bir yazı yazabilmek için, dikkatli, sabırlı,

temiz ve düzenli çalıĢmak zorundayız. Yazı yazma iĢlemi, baĢtan savma bir iĢ

olarak görülmemelidir. Bu arada kağıtların kirletilmemesi, çizim araçlarını,

tekniğine uygun kullanılması Ģarttır.

Yazı yazarken vücut, kol ve ellerle, gözlerin uyum içinde olması

gerekir. Gözümüz, yazı yazılacak yere takriben 30 cm’lik mesafede bulunmalı,

oturma yeri rahat olmalıdır. Yazı yazılacak yer, tam önümüzde ve masa kenarına

paralel bulunmalıdır. Genellikle ıĢık sol taraftan gelmelidir. Elle yazı yazarken,

elimiz en az iki noktadan destek almalıdır. Bunlar, parmak ve bilekle, avuç

arasındaki kısımlardır.

Elle yazı, kurĢun uçlu veya mürekkepli kalem kullanılarak yazılabilir.

KurĢun kalemin uç sertliği HB veya B, kalınlığı ise yazılacak yazının

büyüklüğüne göre olmalıdır.

Mürekkeple yazı için en çok teknik kalem çizimleri kullanılmaktadır. Bu

kalemlerle yazı yazma iĢlemi oldukça zordur. Bu zorluk, ucun daima dik

tutulması mecburiyetinden kaynaklanmaktadır.

Bütün bu açıklamalardan sonra ve gerekli Ģartların sağlanmasıyla serbest

elle standart yazı yazabilmek için aĢağıdaki hususlara dikkat edilmelidir.

a. Harf ve rakamların biçim ve karakterlerini iyi bilmek.

b. Yazım sırasında her harf ve rakam için kalem hareketlerinin yönünü

ve sırasını bilmek

c. Çok yazı yazarak el alıĢkanlığı kazanmak.

Yukarıda bahsedilen hususların yerine getirilmesi için harf ve rakamları

oluĢturan ana çizgilerin ve Ģekillerin incelenmesinde fayda vardır.

1. Harf ve rakamların yazılmasında çizgilerin hareket ve yönleri

aĢağıdaki Ģekilde verilmiĢtir. BaĢlangıçta bu çizgilerden bolca yapılarak el

alıĢkanlığı kazanılmalıdır. Bu hareket yönleri ve çizgi çizme sırası, sağ elin

kullanılması esas alınarak tespit edilmiĢtir.

Sol el

Hareketi

Okullarımızda veya bu iĢle uğraĢan yerlerde bir çok kiĢi sol elini

kullanarak yazı yazmaktadır. Bu durum düĢünülerek hareket yönleri ve sırası

ayrıca tespit edilmiĢtir. Genellikle farklılığın, yatay çizgilerin ve hareketlerin

yapılmasında olduğu görülmüĢtür. Sol elini kullananlar (solaklar), yatay çizgileri

sağdan sola doğru çizmelidirler.

2. Harf ve rakamların yazılmasında çizgi, paralelkenar ve

dikdörtgenler istifade edilmektedir. Yazı yazma iĢlemine bu Ģekilde baĢlanırsa

daha kolay ve doğru yazılır. Hangi harflerin, hangi Ģekil içerisine yazılacağı ise

aĢağıdaki tablolarda gösterilmiĢtir.

3. Harf ve rakamların aynı hizada, yükseklikte veya eğimde olması için

baĢlangıçta yardımcı çizgilerden istifade edilmelidir. Eğik çizgiler, geometrik

çizim iĢlemlerinden herhangi biriyle çizilebilir.

4.5.2- Şablonla Yazı YazmakNet olarak çizilmiĢ resimlerde kiĢisel hatalardan meydana gelebilecek

yanlıĢlıkları ve okuma zorluklarını ortadan kaldırmak, yazının aynı tip ve

yükseklikte olmasını sağlamak amacıyla yazı Ģablonlarından faydalanılır. Yazı

Ģablonları, 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14 ve 20 mm yüksekliklerinde, dik ve eğik; ayrıca A

veya B tiplerinde yazı yazmak üzere standartlaĢtırılmıĢtır. Yazı ve rakam Ģekilleri

Ģablon üzerinde özel olarak delinerek yapılmıĢtır. Bu nedenle kalem ucunun bu

kanallar içerisinde hareket ettirilmesi yeterlidir. Ancak, yazılmak istenen yazıya

göre harflerin yan yana gelmesi sağlanmalıdır.

ġablonla yazı yazarken Ģablon, T-cetveli, gönye, çizim aparatı cetveli

veya özel hazırlanmıĢ cetvel kenarlarına çakıĢtırılır. Yazılacak kelimelerdeki

harflerin istenilen yere getirilmesi için Ģablon sol elle kaydırılır. Yazı ucu,

yazılacak yere daima dik tutulmalıdır. Özellikle teknik çizim kalemleri için bu

durum çok daha önemlidir.

ġablonla yazı yazmada yazı özellikleri, boĢluk değerleri, satır aralıkları

değiĢmez. Ancak kalem ucunun, hareket yönü ve sırası uygun Ģekilde olmalıdır.

Bu yazılacak yazının güzel görünmesini ve çabuk yazılmasını temin eder. Aynı

cümle içerisinde büyük ve küçük harfler olabilir.

Bu durumda, Ģablonun ters yüz edilmesi yeterlidir. Bu sırada Ģablonun

kaydırıldığı klavuz kenarın sabit kalınmasına dikkat edilmelidir. ġablonla yazılan

yazıların hareket yönleri ve sırası, yukarıda bahsedilen hususları yerine getireceği

düĢüncesi ile aĢağıdaki tablolarda verilmiĢtir. Yön ve hareket sıraları; hem dik,

hem de eğik yazılar içi değiĢmez.

ġablonla yazı yazmak için, yazılacak yazının yüksekliğine uygun teknik

çizim kalem uçlarının kullanılması gerekir. Bu durum Ģablon üzerinde

belirtilmiĢtir. Genellikle yazı ucu kalınlığıyla birlikte renk kotları da

kullanılmaktadır. Piyasada satılan her teknik çizim kalemiyle istenilen herhangi

bir Ģablonda yazı yazılamaz. Bunun için, Ģablon ve kalem arasında uyum

sağlanmalıdır.

ġablonla yazı yazmadan önce, yazılacak yazının baĢlangıç yerinin

belirlenmesi gerekir. Bunu tespit için, yazılacak yazının basit bir hesaplamayla

ne kadarlık bir mesafeye sığacağı önceden belirlenmelidir. Bunun için verilen

tabloda yararlanmak gereklidir. Burada esas olan, harf sayısını, her harfin

geniĢliğini, harf ve kelimeler arasıdaki boĢluğu hesaplayarak toplam yazı

alanını bulmaktır.

Harf ve rakamların geniĢlikleri, özelliklerine göre değiĢik

değerlerdedir. Harf ve rakamların geniĢlik değerleri, yazı yüksekliğine göre de

değiĢmektedir.

HARF ve RAKAMLARGeniĢlik

oranı

Yazı yüksekliği. h

Büyük harfler Küçük harfler

Rak

amla

r

2.5 3.5 5 7 10 14 20

I, Ġ ı,i - 1/10.h 0.25 0.35 0.5 0.7 1 1.4 2

l - 2/10.h 0.5 0.7 1 1.4 2 2.8 4

j 1 3/10.h 0.75 1.05 1.5 2.1 3 4.2 6

jc, f, r, t - 4/10.h 1 1.4 2 2.8 4 5.6 8

C, E, F, L

b, d, e, g, h, k,n

o, p, s, u, v, x,

y,z

0, 2,

3, 5

6, 7,

8, 9

5/10.h 1.25 1.75 2.5 3.5 5 7 10

B, D, G, H, K, N

O, P, R, S, T, U,

Z

a 4 6/10.h 1.5 2.1 3 4.2 6 8.4 12

A, M, V, X, Y m, w - 7/10.h 1.75 2.45 3.5 4.9 7 9.8 14

4-GEOMETRĠK ÇĠZĠMLER4.1- Genel Bilgi

Teknik resmin tanımı ve amaçlarında açıklandığı gibi, cisimler kağıt

üzerine belli esaslara göre çizilir. Böylece, bu cisimler hakkında gerekli bilgiler,

ilgili kiĢilere ve yerlere aktarılır.

Herhangi bir cismin ele alınacak olursa, bu cismin; nokta, doğru ve

düzlem gibi geometrik elemanlardan meydana geldiği görülebilir. AĢağıdaki

Ģekilde böyle bir parça verilmiĢtir.

Düzlem

yüzey

Doğru

çizgi

Yay

NoktaEğri

Elips

Yüzeyi

Hiperbol

yüzeyi

Teğetler

Helis Küre

kapağı

SilindirGeniĢ

açıKoniEğik

çizgiDar

açıParalel

doğrular

KesiĢen

doğrular

Kare

prizma

Verilen bu Ģekli çizebilmek için çeĢitli çizim araç ve gereçleri gereklidir.

Bu araç ve gereçlerin nasıl kullanıldığı ve çizimin nasıl yapılacağı hakkında

herhangi bir bilgi ve beceriye sahip değilsek, Ģeklin çizilmesi mümkün

olmayabilir. Bu nedenle çizimle uğraĢan kiĢilerin, bu konuda yeterli bilgi ve

beceriyi önceden almıĢ olmaları gerekir. Konuyla ilgili olarak, teknik resim çizimi

sırasında, karĢılaĢacağımız parçaları kolaylıkla ve doğru olarak ifade edebilmek

için, yeterli bilgi ve beceri kazandıracak örnek çizimler bu ünitede verilecektir.

Geometrik çizim yapılırken aynı zamanda T-Cetveli, gönye, pergel,

kalem, silgi, cetvel, kağıt vb. araç ve gereçlerin kullanılması da öğrenilmiĢ

olacaktır. Geometrik elemanlardan olan nokta, çizgi ve düzlemin genel tanımı ve

nasıl meydana geldiği konusunda az çok bilgi sahibi olunmalıdır.

a. Nokta: Boyutsuz bir geometrik elemandır. Nokta, çeĢitli çizgilerin

kesiĢmesiyle meydana gelen ortak bir yer olarak görülebilir.

ÇeĢ

itli

nokta

lar

Yapacağımız çizimlerde bu noktalar, aĢağıdaki Ģekillerden birisiyle

gösterilecektir.

b. Çizgi: Bir noktanın çeĢitli yönlerde hareket ettirilmesiyle meydana

getirdiği kabul edilen tek boyutlu geometrik elemandır. AĢağıdaki Ģekilde çeĢitli

yönlerde çizilen çizgiler ve bu çizgilerin meydana getirdiği diğer geometrik

elemanlar görülmektedir. Çizgiler sınırlı olarak alındığı takdirde “doğru veya eğri

parçası” olarak adlandırılır.

O OM

Paralel

doğrular

Yatay

doğruDüĢey

doğru Birbirine

dik doğru

Zik zak

doğru Eğri

çizgi

Eğri

çizgi

KesiĢen

doğrularDik

açı

GeniĢ

açı

Dar

açı

Belirli Ģartlar altında üĢ noktanın birleĢtirilmesiyle üçgen, dört noktanın

birleĢtirilmesiyle dörtgen ve sonsuz sayıda noktanın birleĢtirilmesiyle daire

meydana gelir. AĢağıdaki Ģekilde bunlar gösterilmiĢtir.

Bu konu hakkında daha bilinçli çizim yapabilmek, aynı zamanda

elimizin beceri kazanmasını kolaylaĢtırmak amacıyla kolaydan zora doğru

sistematik olarak bir sıra takip edilecektir.

c. Düzlem: En az 3 nokta veya bir noktayla çizginin birleĢtirilmesiyle

meydana geldiği kabul edilir. Bir düzlem daima iki boyutludur. Düzlemi

meydana getiren eleman sayısı arttıkça, düzlemin Ģekli ve adı da değiĢir.

Üçgen Dörtgen Daire

A

Sonsuz Nokta4 NoktaB

A

C

D

3 NoktaB

A

C

4.2.1- Paralel Doğruların

Çizilmesi

4.2- Doğrularla (Çizgilerle)

Ġlgili Geometrik Çizimler

a. Bir doğruya dıĢındaki Pnoktasından geçenparalel doğru çizmek:

2. Pergel bozulmadan bu defa C noktasımerkez alınır. P noktasından geçen veAB doğrusunu kesen bir yay dahaçizilerek D noktası elde edilir.

3. Pergel PD yayı kadar açılıp C noktasınakonarak b yayı kesiĢtirilirse E noktasıbulunur.

4. P noktası, bulunan E noktasıylabirleĢtirilir. Böylece AB doğrusuna, Pnoktasından geçen paralel doğruçizilmiĢ olur.

P

A B

A BD C

R

R r

EP

r

a b

4.2.1.1- Pergel Yardımıyla Paralel Doğru

Çizmek

I. Yol:

1. P noktası merkez kabul edilir. R yayı

kadar açılan pergelle AB doğrusu

kesiĢtirilerek C noktası elde edilir.

II. Yol:

1. P noktasından geçen ve AB doğrusunukesen herhangi bir doğru çizilir.

2. C noktası merkez alınarak, CP kadaraçılan pergelle bir yay çizilir ve Dnoktası elde edilir.

3. P ve D merkez olmak üzere çizilipkesiĢtirilen yaylarla E noktası bulunur.

4. P ve E noktaları birleĢtirilerek istenilenparalel doğru çizilir.

P

A B

P E

BDC

A

b. Bir doğruya bilinen a uzaklıkta

paralel doğru çizmek:

1. Pergel a kadar açılır.

2. AB doğrusu üzerindeherhangi C ve D noktalarıiĢaretlenir.

3. Bu noktalar merkez olmaküzere iki yay çizilir.

4. Çizilen bu yaylara dıĢtangönye veya T cetveliyardımıyla EF teğeti çizilir.Böylece AB doğrusunaparalel doğru elde edilir.

A B

a

E F

a a

AC D

B

4.2.2- Dik Doğruların Çizilmesi

4.2.2.1- Pergel Yardımıyla

Dik Doğrular Çizmek.

a. Doğrunun üzerindeki bir

noktadan dikme çıkmak:

1. Doğru üzerindeki P noktası merkez

olmak üzere çizilen yaylarla D ve G

noktaları iĢaretlenir.

2. D ve G merkez olmak üzere doğrudıĢında kesiĢecek Ģekilde iki yayçizilerek F noktası elde edilir.

3. D noktası F noktasıyla birleĢtirilir;böylece dikme çizilir.

D P GB

F

A

b. Bir doğrunun ucundan dikme

çıkmak:I. Yol:

1. P noktası merkez olacak Ģekilde R yayıçizilerek B noktası iĢaretlenir.

2. Pergel ayarı bozulmadan B merkezolmak üzere P’den geçen ve çizilmiĢyayı kesen bir yay daha çizilerek Cnoktası elde edilir.

3. B ve C noktaları birleĢtirilerek uzatılır.

4. Bu defa C merkez olmak üzere aynıyayla çizilen bu doğru üzerinde Dnoktası bulunur.

5. P ve D noktaları birleĢtirilirse,doğrunun ucundan dikme çizilmiĢ olur.

B P

R

R

R

C

D

P

A

II. Yol:

1. P merkezine göre R kadar

açılan pergelle B noktası

iĢaretlenir.

2. Pergel bozulmadan sırayla; B,

C ve D merkez olmak üzere

birbirini kesen yaylarla son

olarak E noktası elde edilir.

3. P ve E noktaları birleĢtirildiği

takdirde dikme çıkılmıĢ olur.

A

C

E

D

R

R

PB

DC

PAB

E

III. Yol:

1. P merkez olmak üzere AB doğrusuüzerinde üç eĢit parça iĢaretlenir.ve C noktası bulunur.

2. P merkezine göre pergel dört eĢit

parçanın toplamı kadar açılarak DE

yayı çizilir.

3. Bu defa C merkez olmak üzere

pergel beĢ eĢit parça kadar açılır ve

bir yay daha çizilir.

4. Elde edilen F noktasıyla P noktası

birleĢtirilerek dikme çizilir.

A

5 F

D E4

3

2

1

B

4

3

2

1

P3 12

C

IV. Yol:

1. P noktasından sola doğru 5 eĢit

bölüntü iĢaretlenir.

2. P3=R yarıçap olmak üzere P

merkezine göre, 3 numaralı nokta-

dan geçen bir yay çizilir.

3. Bu defa P5=R1 yarıçap ve 4

numaralı nokta merkez olmak üzere

R yarıçaplı yayı kesen bir yay daha

çizilir.

4. Ġki yayın kesiĢme noktası A ile P

birleĢtirilirse, P noktasından dikme

çıkılmıĢ olur.

2

R

5 34 1P

R

A

P5=R1

R1

c. Bir doğruya dıĢındaki bir

noktadan dikme inmekI. Yol:

1. P noktası merkez olmak üzere ABdoğrusunu kesen bir yay çizilerek C veD noktaları iĢaretlenir.

2. C ve D noktaları merkez olmak üzerebirbirini kesen iki yay çizilir ve Enoktası elde edilir.

3. E noktası P ile birleĢtirilirse dikmeinilmiĢ olur.

C

E

DA

P

B

II. Yol:

1. Uygun bir yerde merkez

kabul edilecek bir C noktası

iĢaretlenir.

2. P noktasından geçen ve AB

doğrusunu iki yerden kesen

bir yay çizilerek E ve D


3. E noktası P ile birleĢtirilirse

dikme inilmiĢ olur.

A BDE

C

P

4.2.3- Doğruların EĢit Sayıda Parçalara

Bölünmesia) Bir doğruyu pergel yardımıy-

la iki, dört ve sekiz eĢitparçaya bölmek:

1. Pergel, tahminen doğrunun yarısın-dan biraz fazla açılır.

2. Pergelle A ve B merkez olmak üzerekesiĢen iki yay çizilir.

3. KesiĢme yerleri birleĢtirilerek C noktasıelde edilir. Böylece doğru iki eĢitparçaya bölünür.

4. Elde edilen AC doğru parçası içinyukarıdaki iĢlemler tekrarlanırsa, ABdoğrusu dört eĢit parçaya bölünmüĢolur.

5. Elde edilen AD doğru parçası için deyukarıdaki iĢlemler tekrarlanırsa, ABdoğrusu sekiz eĢit parçaya bölünür.

BA

AD=DC

CBA

B

D

A

C

AC=CB

DE CAE=ED

4.3- AÇILARLA ĠLGĠLĠ GEOMETRĠK

ÇĠZĠMLER

4.3.1- Açı ÇeĢitleri ve

Tanımlar

Birbirini kesen çizgiler arasında

kesiĢme durumuna göre üç eĢit açı

meydana gelir. Bu açılar ve

elemanlar yan tarafta gösterilmiĢtir.

90 0

A

B CDik Açı

A

B

Açı

Kolları

CTepe

Noktası

2

2

Açı

OrtayA

B CGeniĢ Açı

Açılar, çeĢitli çizim aletleri kullanılarak çizilir.

Bu amaçla yapılmıĢ açı ölçerle (iletki) istenilen bir

açının ölçme, taĢıma ve çizim iĢlemleri kolaylıkla

yapılır. Ancak burada gönye, pergel ve kareler

yardımıyla açıların çizilmesinden bahsedilecektir.

4.3.2- AÇILARIN ÇĠZĠLMESĠ

a- Pergel yardımıyla 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 ,

105 , 120 , 135 , 150 , 165 ’lik açılar çizmek:

Yandaki Ģekildeyarıçapı R olan birdaire çizilmiĢtir.Pergel yardı-mıylabelirli açıların 1/2 ve1/3’e bölünmesiyle15 ~ 165 arasındakiaçıların nasıl eldeedil-diğigörülmektedir.

b- Kareler yardımıyla 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 ,

105 , 120 , 135 , 150 , 165 ’lik açılar çizmek:

AĢağıdaki Ģekilde 4*4 birim kare ölçüsünde çizilen bir kareyardımıyla çeĢitli açıların nasıl çizildiği görülmektedir. Özelikle,derslerde kullanılan kareli defterlere çizim yaparken bu özelliktenistifade edilmelidir.

42 1 1 1

42111

Yatay

4.3.3- Verilen Bir Açıya EĢit Bir Açı

Çizmek

1. Pergel herhangi bir R yarıçapı

kadar açılır.

2. Verilen açının, A tepe noktası

merkez olmak üzere açı kollarını

kesen bir yay çizilir.

3. Pergel açıklığı bozulmadan A'

noktası merkez olmak üzere bir yay

çizilir.

4. CAB açısında (r) kiriĢ uzunluğu

kadar açılan pergel, diğer tarafa E

merkez olmak üzere taĢınır ve C'

noktası elde edilir.

B'

A'

A'

B'

C'

C

A

A

B

C

E

B

E

r

R R

r'

I

r = r'

II

5. A' ve C' noktaları birleĢtirilir.

Böylece verilen açıya eĢit baĢka bir

açı çizilmiĢ olur

A'

B'

CB

A

4.3.4- Ġki Açı Toplamı Kadar Bir Açı

Çizmek

1. 1 ve 2 değerinde iki açının

kollarını kesen R yarıçaplı

bir yay çizilir.2. Aynı yay, AC kenarı üzerinde

A merkez olmak üzere çizilir.

3. 1 ve 2 açılarının r1 ve r2 kiriĢ

boyları, çizilen yay üzerine

toplanarak iĢaretlenir.

4. Son kesiĢme noktası D ile

açının tepe noktası A

birleĢtirilerek iki açının topla-

mı olan 1+ 2 değerindeki

DAC açısı çizilmiĢ olur.

Rr1

R r2

A

B

1

C

E

D

2F

A

BR

r1

1+ 2

C

Dr2

4.3.5- Ġki Açının Farkı Kadar Bir Açı

Çizmek1. 1 ve 2 değerindeki iki açının

kollarını kesen bir R

yarıçaplı yay çizilir.

2. Aynı yay, EF kenarı üzerinde

E merkez olmak üzere çizilir.

3. 1 ve 2 açılarının r2 ve r1 kiriĢ

boyları, çizilen yay üzerine

birbirinden çıkarıla-rak

iĢaretlenir.

4. Son kesiĢme noktası B ile

açının tepe noktası E

birleĢtirilerek iki açının farkı

olan 2- 1 değerindeki BEF

açısı çizilmiĢ olur.

Rr1

R

r2

A

B

1

C

E

D

2

F

E

B

R

r2

2 - 1

Dr1

F

4.3.6- Bir Açıyı Ġki ve Dört EĢit

Parçaya Bölmek1. Herhangi bir R yarıçapı kadar

açılan pergelle, açının tepe noktasıA merkez olmak üzere, açıkollarını kesen bir yay çizilir. E veF noktaları iĢaretlenir.

2. E ve F noktaları merkez olmak

üzere kesiĢen iki yay çizilir ve D


3. D ve A noktaları birleĢtirilirse, açı

iki eĢit parçaya bölünmüĢ olur.

4. Açının dörde bölünmesi için elde

edilen ½ açı, yukarıdaki iĢlemlerin

tekrarlanmasıyla tekrar ½’ye

bölünür.

Sonuçta ilk verilen açı da dörde

bölünmüĢ olur.

A

B

C

A

B

C

RR1

G

F

H

D

E

R1

R1

½

¼

¼

4.3.7- 90 ’lik Açıyı Üç EĢit Parçaya

Bölmek

1. Verilen BAC açısında, A merkez

olmak üzere R yarıçaplı yay çizilir.

E ve D noktaları iĢaretlenir.

2. Pergel açıklığı bozulmadan, E ve D

merkez olacak Ģekilde çizilen R

yarıçaplı yay kesiĢtirilir; G ve F

noktaları bulunur.

3. Bu noktalar, A tepe noktasıyla

birleĢtirildiği takdirde 90 ’lik açı,

30 ’ar derece olmak üzere üç eĢit

parçaya bölünmüĢ olur.

A

B

C

A

B

C

1/3

1/3

1/3

D

E G

F

R

4.3.8 - KöĢesi (tepe noktası) Belli Olmayan

Bir Açının Açı Ortayını Çizmek

I. Yol:1. Açının bir kolu olan B doğrusuna

paralel ve diğer kolu olan A doğrusunukesen bir çizgi çizilir. C noktasıiĢaretlenir.

2. C merkez olmak üzere pergelle bir yayçizilerek D ve E noktaları elde edilir.

3. D ve E noktaları birleĢtirilip Bdoğrusunu kesecek Ģekilde uzatılırsa, Fnoktası elde edilir.

4. Elde edilen DF doğrusu iki eĢit parçayabölünerek H ve G noktaları bulunur.

5. H ve G noktaları birleĢtirilirse verilenaçının açı ortayı çizilmiĢ olur.

A

B

A

B

D

F

EH

GC

II. Yol:1. Açının kolları üzerinde A ve B

noktaları iĢaretlenir. Bu noktalar

merkez olmak üzere R yarıçaplı

yarım daireler çizilir.

2. Pergel açıklığı bozulmadan açıkollarıyla yayların kesiĢmenoktaları merkez olmak üzereçizilen R yarıçaplı yarım dairelerüzerinde ikiĢer nokta bulunur.

3. Bu noktalar birleĢtirilip uzatılırsa Cnoktası elde edilir.

4. C tepe noktası olmak üzeremeydana gelen açının açı ortayıbulunur ve çizilirse, tepe noktasıbelli olmayan açının açı ortayıçizilmiĢ olur.

A

B

DC

III. Yol:1. Açının kolları üzerinde A ve B

noktaları iĢaretlenir ve birleĢtirilir.

2. A ve B merkez olmak üzereistenilen R yarıçaplı yarım dairelerçizilir.

3. Açının kollarıyla AB çizgisinin ikiyanında meydana gelen açıların ayrıayrı açı ortayları çizilir.

4. Açı ortayların kesiĢme noktalarıolan C ve D birleĢtirilirse, tepenoktası belli olmayan açının açıortayı çizilmiĢ olur.

A

B

DC

4.4.1- Çokgen Tanımı ve ÇeĢitleri

ÇeĢitli sayıda noktaların belirli esaslar dahilinde

birleĢtirilmesiyle elde edilen yüzeyler çeĢitli Ģekil ve isimlerle

anılır. Üç köĢeli üçgenler, dört köĢeli dörtgenler, beĢ köĢeli

beĢgenler vb.

Bu çokgenleri sıralarıyla aĢağıda çizimleriyle

gösterilmiĢtir.

4.4- ÇOKGEN ÇĠZĠMLERĠ

4.4.2.1- EĢkenar Üçgen Çizmek

a. Bir kenarı verilen eĢkenar üçgen çizmek (pergel

yardımıyla):

1. AB kenarı verilen bir üçgen

çiziminde pergel AB kadar

açılarak A ve B merkez olmak

üzere kesiĢen iki yay çizilir.

2. Elde edilen C noktası A ve B

köĢeleriyle birleĢtirilirse,

ABC eĢkenar üçgeni çizilmiĢ

olur.

RR

C

BA

C

BA

I

II

4.4.2- Üçgen Çizimleri

1. Pergel dairenin yarıçapı R kadar

açılır.

2. Dairenin yatay veya dikey

eksenlerinden birisiyle çemberin

kesiĢme noktası merkez alınarak,

çemberi iki noktada kesecek Ģekilde

bir yay çizilir.

3. Elde edilen A ve B noktaları

arasındaki uzunluk çemberi üç eĢit

parçaya bölen kiriĢ uzunluğudur.

4. Merkez olarak alınan noktanın

karĢısındaki C noktası A ve B ile

birleĢtirilirse daire içine eĢkenar

üçgen çizilmiĢ olur.

R

R

C

BA

b. Daire içine eĢkenar üçgen çizmek veya çemberi

üç eĢit parçaya bölmek:

a. Tabanı ve bir açısı verilen ikizkenar üçgen çizmek

1. AB taban kenarı çizilir.

2. ABC açısı, A ve B köĢelerine

taĢınarak çizilir.

3. Elde edilen C noktası A, D

noktası ise B köĢesiyle

birleĢtirilerek uzatılır.

4. Çizilen çizgilerin kesiĢtiği E,

tepe noktası olmak üzere

EAB ikizkenar üçgeni

çizilmiĢ olur.

CB

A

A B

E

BA

C D

4.4.2.2- Ġkizkenar Üçgen Çizmek

1. AB kenarı çizilir.

2. Pergel CD=R kadar açılarak A ve B

noktaları merkez olmak üzere

kesiĢen iki yay çizilir.

3. Elde edilen C noktası üçgenin tepe

noktasıdır. Tepe noktası, A ve B

köĢeleriyle birleĢtirilerek CAB

ikizkenar üçgeni çizilmiĢ olur.RR

C

BA

BA

DCR

b. Tabanı ve bir ayrıtı verilen ikizkenar üçgen

çizmek.


2. AB doğrusunun orta dikmesi çizilir.

3. Bu dikme üzerinde pergelle h

yüksekliği iĢaretlenerek C tepe

noktası bulunur.

4. Bu nokta A ve B köĢeleriyle

birleĢtirilirse, CAB ikizkenar

üçgeni meydana getirilmiĢ olur.

BA

h

h

C

BA

c. Tabanı ve yüksekliği verilen ikizkenar üçgeni

çizmek.

a. Ġki dik kenarı verilen dik üçgeni çizmek:


2. A ucundan 90 dikme çıkılır.

3. Bu dikme üzerinde pergelle

AC kenarı iĢaretlenir.

4. Elde edilen C noktası B

köĢesi ile birleĢtirilirse, CAB

dik üçgeni çizilmiĢ olur.

C

A

A

B

BA

C

4.4.2.3- Dik Üçgen Çizmek

1. R yarıçaplı daire çizilir.

2. Çember üzerinde herhangi bir

yerde, bir nokta iĢaretlenir.

3. A noktası, daire çapının çemberler-

le kesiĢtiği B ve C noktalarıyla

birleĢtirilirse, dik üçgen çizilmiĢ

olur.

C B

A

b. Daire içine dik üçgen çizmek.

4.5.1- Bir Kenarı Verilen Kare Çizmek

a. Pergel yardımıyla kare çizmek:

I. Yol:

4.5- DÖRTGEN ÇĠZĠMLERĠ

1. Pergel AB kadar açılır.

2. A ve B noktaları merkez olmak

üzere birbiriyle kesiĢen iki yay

çizilir ve C noktası elde edilir.

3. C noktasından AB doğrusuna bir

dikme inilir.4. D merkez olmak üzere A ve B

noktalarından geçen r yarıçaplı yay

çizilir ve dikmeyle kesiĢtiği M

noktası bulunur.

M

BA D

EFC

5. M noktası merkez olmak üzere A ve

B noktalarından geçecek Ģekilde bir

daire çizilir.

6. Ġlk çizilen yaylarla bu dairenin

kesiĢtiği E ve F noktaları iĢaretlenir.

7. E ve F noktaları, çizilecek karenin

diğer köĢeleridir. Bu noktalar A

ve B ile birleĢtirilerek kare

tamamlanır.

R r

1. AB kenarlı kare çizimi için, A

ucundan bir dikme çıkılır.

2. A merkez olmak üzere pergel,

AB kadar açılarak dikmeyi

kesen bir yay çizilir ve C


3. Pergel açıklığı bozulmadan B

ve C merkez olmak üzere

birbirleriyle kesiĢen iki yay

daha çizilir ve D noktası

bulunur.

C

4. Elde edilen noktaların birleĢ-

tirilmesiyle kare tamamlanır.

BA

D

II. Yol:

a. 1. Konum: KöĢegenleri yatay ve dikey olan kare

çizmek:

1. Dairenin yatay ve dikey

eksenleri sonra bu eksenlere

göre daire çemberi çizilir.

2. Eksenlerin çemberle kesiĢme

noktaları gönye ile birleĢtiri-

lirse kare çizilmiĢ olur.

4.5.2- Daire Ġçine Kare Çizmek

1. Önce eksenler, sonra da daire

çizilir.

2. 45 ’lik gönyeyle veya pergel

yardımıyla 90 /2=45 ’lik iki

yeni eğik çizgi elde edilir.

3. Bu çizgilerin çemberle

kesiĢtiği A, B, C ve D

noktaları bulunur.

4. Bu noktaların birleĢtirilme-

siyle kare tamamlanır.

CB

DA

b. 2. Konum: Kare kenarları yatay ve dikey olan

kare çizmek:

a. Pergel yardımıyla çizim:

1. AB uzun kenarı çizilir.

2. A ucundan dikme çıkılır

3. Pergel, kısa kenar AC=R2 kadar

açılarak A ve B noktaları merkez

olmak üzere iki yay çizilir.

4. Dikme ile kesiĢme noktası C

merkez olmak üzere bu defa

uzun kenar AB=R1 kadar açılan

pergel R2 yarıçaplı yayla

kesiĢtirilir.

5. Elde edilen D noktası, C

ve B noktalarıyla birleĢtirilerek

dikdörtgen çizilir.

BA

DC

CA

BAR1

R2

4.5.3- Ġki Kenarı Verilen Dikdörtgeni

Çizmek

1. Birbirine dik olacak Ģekilde iki

çizgi çizilir

2. M kesiĢme noktası merkez

olmak üzere pergel kısa

köĢegenin yarısı kadar açılır.

C ve D noktaları iĢaretlenir.

3. Bu defa pergel uzun köĢegenin

yarısı kadar açılır. A ve B


4. Bulunan noktalar birleĢtirilirse

dörtgen çizilmiĢ olur.

M

D

C

BA

4.5.4- Ġki KöĢegeni Verilen EĢkenar

Dörtgeni Çizmek

4.6.1- Bir Kenarı Verilen BeĢgen Çizmek

1. A ve B merkez olmak üzere AB kadar

açılan pergelle birbirini kesen iki yay

çizilir.

2. KesiĢme noktası C iĢaretlenir. Buradan

dikme çizilerek D noktası bulunur.

3. B ucundan bir dikme daha çıkılarak

yayla kesiĢtiği E noktası bulunur.4. D noktası merkez olmak üzere, DE=R1

yarıçapı kadar açılan pergelle, AB

kenarının uzantısını kesecek Ģekilde bir

yay çizilir.

5. Bu defa A merkez olmak üzere, AF=R2

kadar açılan pergelle DC orta dikmesini

kesecek bir yay daha çizilerek H ve G

noktaları elde edilir.6. BH kenarının simetriği olan AI kenarı

yay üzerinde iĢaretlenir.7. Böylece bulunan noktalar birleĢtirilerek

beĢgen tamamlanır.

D

CE H

G

A B F

I

4.6- BEġGEN ÇĠZĠMLERĠ

1. Dairenin eksenleri ve M merke-

zine göre daire çemberi çizilir.

2. MD yarıçap uzunluğu iki eĢit

parçaya bölünür.

3. C orta noktası merkez olmak

üzere pergel, CA kadar açılarak

AE yayı çizilir.4. Merkez A olmak üzere AE=r

kadar açılan pergelle çemberi

kesecek Ģekilde bir yay çizilir ve

B noktası elde edilir.5. Pergel açıklığı bozulmadan B

noktasına konan pergelle

beĢgenin diğer köĢeleri çember

üzerine sırayla iĢaretlenir.

6. Bulunan noktalar birleĢtirilerek

beĢgen tamamlanır.

B

A

E MD

C

4.6.2- Daire Ġçine BeĢgen Çizmek

4.7.1- Bir Kenarı Verilen Altıgeni Çizmek

1. A ve B merkez olmak üzere AB=R

kadar açılan pergelle birbirini kesen iki

yay çizilir.

2. KesiĢme noktası M iĢaretlenerek bu

noktadan dikme çizilir.

3. M merkez olmak üzere pergel açıklığı

bozulmadan A ve B’den geçen bir daire

çizilir.

4. Daire ile yayların kesiĢtiği C ve D

noktaları elde edilir.

5. Pergel yardımıyla C ve D merkez

olmak üzere çember üzerinde E ve F


6. Bulunan noktalar birleĢtirilerek altıgen

çizilir.

Pergel yardımıyla çizim:

B

D MC

A

E F

4.7- ALTIGEN ÇĠZĠMLERĠ

Pergel yardımıyla çizim:


2. Pergel açıklığı bozulmadan A

ve B noktaları merkez olmak

üzere çemberi kesen iki yay

çizilerek C, D, E ve F


3. Çember üzerindeki bu nokta-

lar birleĢtirilirse altıgen çizil-

miĢ olur.

B

DC

A

E F

4.7.2- Daire Ġçine Altıgen Çizmek

4.8.1- Bir Kenarı Verilen Yedigen Çizmek

1. A ve B merkez olmak üzere AB kadar açılan

pergelle birbirini kesen iki yay çizilir.

2. Elde edilen C noktasından dikme çizilir.

3. A ucundan 30 ’lik açı çizilir.

4. B ucundan bir dikme çıkılarak çizilen açı

koluyla kesiĢtirilir. Böylece E noktası elde

edilir.5. A merkez olmak üzere AE=R1 yarıçaplı bir yay

çizilerek orta dikmeyi kestiği M noktası

iĢaretlenir.

6. M merkez olmak üzere A ve B noktalarından

geçen bir daire çizilir.7. Çizilen daireyle AB=R yarıçaplı yayların

kesiĢme noktaları F ve G iĢaretlenir.

8. AB=R kadar açılan pergelle, çember yedi eĢit

parçaya bölünmek üzere diğer noktalar (H, L,

N) iĢaretlenir.

9. Bulunan yeni noktaların da birleĢtirilmesiyle

yedigen elde edilir.

N

LH

FG

M

A B

C E

4.8- YEDĠGEN ÇĠZĠMĠ


2. Pergel, açıklığı bozulmadan A

noktasına konarak M merkezin-

den geçen ve çemberi B, C

noktalarında kesen yay çizilir.

3. B ve C noktaları birleĢtirilerek

O noktası elde edilir.4. Elde edilen OB uzunluğu,

yedigenin bir kenar uzunluğu-

dur.

5. Pergel OB kadar açılarak

çember yedi eĢit parçaya

bölünür.6. Bulunan noktalar birleĢtirilirse,

yedigen çizilmiĢ olur.

M

OB

Yedigen ken.

C

A

B

O

4.8.2- Daire Ġçine Yedigen Çizmek

4.9.1- Bir Kenarı Verilen Sekizgen Çizmek

1. A ve B merkez olmak üzere AB=R kadar açılan

pergelle birbirini kesen iki yay çizilir.

2. Elde edilen C noktasından orta dikme çizilerek

D noktası bulunur.

3. D merkez olmak üzere A veya B kadar açılan

pergelle yarım daire çizilerek E noktası elde

edilir.

4. Bu defa E merkez olmak üzere A ve B’den

geçen R1 yarıçaplı daire çizilir ve F merkezi

bulunur.

5. F merkezine göre A ve B’den geçen R2

yarıçaplı bir daire daha çizilir.

6. Çizilen bu dairenin R yarıçaplı yaylarla

kesiĢme noktaları G ve H bulunur.7. AB=R kadar açılan pergelle, çember üzerinde

diğer noktalar (I, J, K, L) iĢaretlenir.8. Bu noktalar birleĢtirilerek sekizgen elde edilir.

KJ

G

D

F

A B

H

C

E

IL

4.9- SEKĠZGEN ÇĠZĠMĠ

1. Daire çizilir.

2. Çizilen dairede, 45 ’lik gönye

veya pergel yardımıyla 90 ’lik

açıların açı ortayları çizilir.

3. Çemberlerle bu açı ortay

çizgilerinin kesiĢtiği noktalar

iĢaretlenir.

4. Yatay ve dikey eksenlerini

meydana getirdiği dört noktayla

birlikte elde edilen sekiz nokta

birleĢtirilerek sekizgen çizilir.

4.9.2- Daire Ġçine Sekizgen Çizmek

4.10.1- Daire Ġçine Dokuzgen Çizmek

1. Daire çizilir.

2. MA=R yarıçapının orta dikmesi

çizilerek O noktası iĢaretlenir.

4. B noktası merkez olmak üzere R

yarıçaplı yay çizilerek C noktası elde

edilir.

5. C noktası, M merkeziyle birleĢtirilerek

D noktası elde edilir.

6. Çember üzerindeki ED mesafesi,

dokuzgenin bir kenar uzunluğudur.

7. Bu mesafe çember üzerinde pergelle

iĢaretlenir ve dokuzgen elde edilir.

4.10- DOKUZGEN ÇĠZĠMĠ

B

E

CD

M

AO

3. O noktası merkez olmak üzere R

yarıçaplı daire çizilerek B noktası elde

edilir.

4.11.1- Bir Kenarı Verilen Ongen Çizmek

1. Bir kenarı verilen beĢgen çizimindeki

iĢlemlerin aynısı uygulanarak bulunan

G noktası M merkezi olmak üzere A ve

B’den geçen R yarıçaplı bir daire

çizilir.

2. Bu dairenin AB yarıçaplı yayları kestiği

C ve D noktaları iĢaretlenir.

3. AB kadar açılan pergelle diğer

bölüntüler yapılarak ongen çizimi

tamamlanır.

M

A B

D C

4.11- ONGEN ÇĠZĠMĠ


2. Aynı yarıçapla A merkez olmak

üzere M’den geçen yay çizilerek

B ve C noktaları elde edilir.

3. B ve C noktaları birleĢtirilerek

O noktası bulunur.

4. O merkez olmak üzere DO=R1

kadar açılan pergelle DE yayı

çizilir.

MOngen kenarı

C

AE

O

5. EM mesafesi, ongenin bir kenar

uzunluğudur.

6. Bu mesafe pergelle daire

çemberi üzerine taĢınarak ongen

çizimi tamamlanır.

BD

4.11.2- Daire Ġçine Ongen Çizmek

4.12.1- Daire Ġçine Onbirgen Çizmek


2. A ve A1 merkez olmak üzere M’den

geçen ve çemberi kesen yaylar çizilerek

B ve D noktaları elde edilir.

3. D merkez olmak üzere DB=R1 yarıçaplı

bir yay daha çizilir. Böylece, yatay

eksen üzerinde E noktası elde edilir.

4. Bu defa B merkez olmak üzere BE=R2

yarıçaplı yayla çember üzerinde C

noktası bulunur. Bu onbirgenin bir

kenar uzunluğudur.

5. BC mesafesi pergelle çember üzerine

taĢınarak onbirgen elde edilir.

AD

CMA'

B

E

4.12- ONBĠRGEN ÇĠZĠMĠ

4.13.1- Bir Kenarı Verilen Onikigen Çizmek

1. Bir kenarı verilen altıgen çizimindeki

iĢlemler aynen uygulanır. Elde edilen O

merkezine göre bir daire çizilir.

2. Çizilen bu dairenin AB=R yarıçaplı

yaylarla kesiĢtiği C ve D noktaları

iĢaretlenir.

3. AB kadar açılan pergelle çember 12 eĢit


D

A B

C

O

M

4.13- ONĠKĠGEN ÇĠZĠMĠ


2. Pergel ayarı bozulmadan A, B,

C ve D noktaları merkez olmak

üzere çemberi kesen dört tane

yay çizilir.

3. Bu yayların çemberi kestiği

noktalar birleĢtirilirse onikigen

çizilmiĢ olur.

B

C

A

D

4.13.2- Daire Ġçine Onikigen Çizmek

4.14.1- Bir Kenarı Verilen Çokgeni Çizmek

1. AB kenarı çizilir. A ve B merkez olmak

üzere AB=R kadar açılan pergelle birbirini

kesen iki yay çizilir.

2. Elde edilen C noktasından geçen orta

dikme çizilir.3. C noktası, A ve B noktalarıyla da

birleĢtirilerek ABC üçgeni elde edilir.

4. AC yayı altı eĢit parçaya bölünür ve aynı

bölüntüler ortak dikme üzerine C merkez

olmak üzere pergelle taĢınır.

5. Dikme üzerindeki 5 noktası merkez olmak

üzere, pergelle A ve B’den geçen bir daire

çizilir. Bu dairenin AB=R yaylarını kestiği

noktalar birleĢtirilirse beĢgen çizilmiĢ olur.

6. Aynı iĢlemlerle 6, 7, 8,....12 noktaları

merkez olmak üzere ve daima A, B

noktalarından geçen daireler çizilir.

Kullanılan merkez numarası neyse, çizilen

daire içinde aynı sayıda çokgen çizimi elde

edilmiĢ olur.

AB=R

BA

C

1

2

3

4

5

6

78

9

10

12

11

4.14- Genel Metotlarla Çokgen Çizimleri


2. Pergel, çap kadar açılır. A ve B merkez olmak

üzere birbirini kesen iki yay çizilerek C ve D


3. AB ekseni, istenilen bölüntü sayısı kadar eĢit

parçalara bölünür. (Verilen örnekte, yedi eĢit

parça, yardımcı bir doğru yardımıyla

iĢaretlenmiĢtir).

4. C ve D noktaları tek (veya çift) rakamlarla

birleĢtirilerek uzatılır ve çemberle kesiĢtirilir.

Not: C ve D noktaları tek rakamlarla

birleĢtirilirse çokgenin tepe noktası aĢağıda,

çift rakamlarla birleĢtirilirse çokgenin tepe

noktası yukarıda elde edilir.

5. Çember üzerinde elde edilen bu noktalar

birleĢtirilerek çokgen tamamlanır.

Not: C ve D noktaları tek rakamlarla

birleĢtirildiği için yedigenin tepe noktası B’de

elde edilmiĢtir. Eğer çift rakamları

birleĢtirilseydi, A’da elde edilirdi.

A

B

C D

4.14.2- Daire Ġçine Çokgen Çizmek

1. Çokgenin bir kenarı çizilir.

2. A merkez olmak üzere pergelle AB=R

yarıçaplı yarım daire çizilir.

3. Bu yarım daire, istenilen çokgenin kenar

sayısı kadar eĢit parçaya bölünür (örnekte altı

eĢit parçaya bölündü).

4. Bulunan her nokta, A noktasıyla birleĢtirilerek

uzatılır.

5. Elde edilen A2 doğrusu, çizilecek çokgenin

daima ikinci kenarıdır.

6. Pergel AB veya A2 kadar açılarak, sırasıyla

2,3,4,5 ve B noktaları merkez olacak Ģekilde

daha önce uzatılmıĢ çizgilerle kesiĢtirilir.

7. Elde edilen yeni noktalar birleĢtirilerek

çokgen çizilir.

A B

4.14.3- Yarım Daire Yardımıyla

Çokgen Çizmek

ÖRNEK:

Çapı 50 mm olan bir daire

çevresi 6 eĢit parçaya bölünecektir.

KiriĢ boyu hesabı yapılarak bu

iĢlemin gerçekleĢtirilmesini

gösteriniz.

N0t: Bundan yararlanılarak daire

içine çokgen çizimleri de yapılabilir.

L=D.Sin180/n

D=50mm

n=6

L=?

L=50.Sin180/6=50*Sin30º

L=25mm

4.14.4- Hesaplama Yoluyla Daire

Çevresini EĢit Parçalara Bölmek

1. AB çapında bir daire çizilir.

2. Bu çap, istenilen çokgene göre eĢit sayıda parçaya

bölünür. (Burada yedigen çizimi yapılacağından

yedi eĢit parçaya bölünür ve numaralanır.)

3. A noktası merkez olmak üzere bir bölüntü kadar

açılan pergelle BA’nın uzantısını kesen bir yay

çizilir ve C noktası iĢaretlenir.

4. Aynı iĢlem dikey eksenin üst kısmında da yapılır

ve D noktası elde edilir.

5. C ve D noktaları birleĢtirilir.

6. Bu çizgilerin çemberle birleĢtiği E noktası

bulunur.

7. E noktası 3 numaralı bölüntüyle

birleĢtirildiğinde elde edilen EF uzunluğu

yedigenin bir kenar uzunluğudur.

8. Bu uzunluğun daire çevresinde pergel yardımıyla

iĢaretlenmesiyle çokgen çizilir.

Not: Çizilmek istenilen çokgenin çemberi üzerinde

elde edilen E noktası her zaman 3. Bölüntüyle

birleĢtirildiği takdirde daima o çokgenin bir kenarı

elde edilir.

0A

7653 41 2

E

F M BC

D

4.14.5- Çapın EĢit Parçalara

Bölünmesiyle Çokgen Çizmek

4.15.1 – Genel TanımlarSonsuz sayıda nokta; merkez adı verilen bir yere göre eĢit uzaklıkta olacak Ģekilde

birbiri ardı sıra gelirse, bir çember veya daire çevresi meydana getirir. Süreklilik

kazandığı için elde edilen bu eğri çizgi çeĢitli aletlerle çizilir. Bu aletlerin en önemlileri

pergel ve daire Ģablonlarıdır. Çemberin sınırladığı yüzey, daire olarak bilinir.

M-Merkez

Dikey daire ekseniYay

Daire kesmesi

Daire dilimi

Daire

Teğet Doğru

B

A

Yatayekseni

4.15–ÇEMBER DAĠRE VE YAYLARLA

ĠLGĠLĠ GEOMETRĠK ÇĠZĠMLER

1. Dairenin yatay ve dikey

eksenleri çizilir.

2. Pergel, bir cetvel

üzerinden ölçü alarak

yarıçap kadar açılır.

3. Pergelin sivri ucu M

merkezine batırılarak saat

ibresi yönünde tam bir

devir yapacak Ģekilde

döndürülür. Böylece bir

daire çizilmiĢ olur.

4.15.2- Çapı veya Yarıçapı Verilen

Daireyi çizmek

M

1. Çember üzerinde A, B ve

C gibi üç nokta iĢaretlenir.

2. Bu noktalar birleĢtirilerek

AC ve CB kiriĢleri elde

edilir.

3. Bu kiriĢlerin orta dikmeleri

çizilir.

4. Dikmelerin kesiĢtiği yer

aranılan M merkezidir.

M

C

BA

4.15.3- Dairenin Merkezini Bulmak

1. Yayın uç noktaları olan A ve

B’den baĢka bir C noktası

iĢaretlenir. C noktası, A ve B

noktalarıyla birleĢtirilir.

2. Elde edilen AC ve CB

kiriĢlerinin orta dikmeleri

çizilir.

3. Orta dikmelerin kesiĢme yerleri

aranılan M merkezini verir.

M B

C

4.15.4- Bir Yayın Merkezini Bulmak

A

1. A, B ve C noktaları

birleĢtirilerek AB ve BC

doğruları elde edilir.

2. Bu doğruların orta dikmeleri

çizilir.

3. Dikmelerin kesiĢme yeri M


4. Pergelin ucu M noktasına

konarak A, B ve C

noktalarından geçecek Ģekilde

daire çizilir.

M

E

A

C

B

4.15.5- Üç Noktadan Geçen Bir

Daire Çizmek

Bu bölümde, verilen daireye teğet

doğru çizimleriyle ilgili örnekler

verilecektir.

4.16- ÇEMBER VE TEĞET

DOĞRULARLA ĠLGĠLĠ

GEOMETRĠK ÇĠZĠMLER

1. Pergelin ucu P noktasına batırılarak,

M merkezinden geçen ve çemberi

kesen bir yay çizilir.

2. M merkezi, yayın çemberi kestiği A

noktasıyla birleĢtirilerek uzatılır.

3. Pergel ayarı bozulmadan, A merkez

olmak üzere çizilen bu çizgiyle

kesiĢen bir yay çizilir ve B noktası

elde edilir.

4. B noktası P ile birleĢtirilerek teğet

doğru çizilir.

ABM

P

4.16.1- Daire Çemberi Üzerinde

Bulunan Bir P Noktasından Geçen

Teğet Doğru Çizmek

1. Verilen yayın iki ucu (A ve B

noktaları) birleĢtirilir.

2. Meydana gelen AB kiriĢinin

orta dikmesi çizilir.

3. Dikmenin çemberi kestiği nokta,

(T) teğet noktasıdır. Bu

noktadan AB kiriĢine bir paralel

çizgi çizilir. Bu çizgi, istenilen

teğettir.

A

B

T

4.16.2- Bir Yaya Teğet Doğru

Çizmek

1. P noktası, M merkeziyle birleĢtirilir.

2. PM doğrusunun orta dikmesi çizilir

ve O noktası iĢaretlenir.

3. O merkez olmak üzere P ve M’den

geçen yarım daire çizilir.

4. Çizilen bu daireyle diğer daire

çemberlerinin kesiĢtiği B noktası,

teğet noktadır. Bu nokta merkezle

birleĢtirilir.

5. P noktası, B noktasıyla birleĢtirilirse,

teğet doğru çizilmiĢ olur.

B

O

M

P

4.16.3- Daire Çemberine DıĢındaki Bir

Noktadan Teğet Doğru Çizmek

1. AB doğrusu üzerinde herhangi

bir yerde T noktası iĢaretlenir.

2. T noktasından bir dikme çıkılır.

3. Bu dikme üzerinde T noktasına

göre pergelle yarıçap iĢaretlenerek

M noktası elde edilir.

4. Pergel açıklığı bozulmadan bu

defa M merkezine göre T’den

geçen daire çizilir.

M B

A

T

4.16.4- Verilen Bir Doğruya Teğet

Daire Çizmek

1. Merkezleri belli ve buna göre çizilmiĢ iki ayrı

dairenin M1 M2 merkezle arası iki eĢit parçaya

bölünerek O noktası bulunur.

2. O merkez olmak üzere M1 ve M2

merkezlerinden geçen bir daire çizilir.

3. Küçük yarıçap, büyük yarıçaptan çıkarılarak,

kalan değerdeki R1 – R2 yarıçapıyla ve M1

merkezine göre bir daire çizilir.

4. Çizilen bu yeni daireyle O merkezli dairenin

kesiĢme noktalarda A ve B elde edilir.

7. Pergel M2A kadar açılarak, T1 teğet noktaları

merkez olmak üzere küçük daire kesiĢtirilir ve

T2 teğet noktaları bulunur.

6. A ve B noktaları M2 merkeziyle birleĢtirilir.

5. M1 merkezi bu noktalarla birleĢtirilerek uzatılır

ve esas daireyi kesen T1 teğet noktaları

bulunur.

8. T1 ve T2 noktalarını birleĢtiren teğet doğru

çizilir.

M2M1 O

A

B

T1

T1

T2

T2

4.16.5- Ġki Daireye, DıĢtan Ortak Teğet

Doğru Çizmek

1. Merkezleri belli ve buna göre çizilmiĢ

iki ayrı dairenin M1M2 merkezler arası

iki eĢit parçaya bölünerek O noktası

bulunur.2. O merkez olmak üzere M1 ve M2

merkezlerinden geçen bir daire çizilir.

3. Yarıçapların toplamı olan R1+R2

değerindeki yarıçapla, M1 merkezine

göre yeni bir daire çizilir.

4. Çizilen bu daireyle O merkezli dairenin

kesiĢtiği A ve B noktaları iĢaretlenir.

5. A ve B noktaları M1 merkeziyle

birleĢtirilir ve T1 teğet noktaları elde

edilir.

7. T1 ve T2 noktalarını birleĢtiren teğet

doğrular çizilir.

6. Pergel M2A kadar açılarak T1 noktaları

merkez olmak üzere diğer daire

kesiĢtirilir ve T2 teğet noktaları

bulunur.

O

M1

A

B

M2

T2

T2T1

T1

4.16.6- Ġki Daireye Ġçten Ortak Teğet

Doğru Çizmek

1. Verilen ABC üçgeninin açı

ortayları çizilir.

2. Açı ortayların kesiĢme yeri,

çizilecek dairenin merkezi

olarak iĢaretlenir.

3. M merkezinden üçgenin her üç

kenarına ayrı ayrı dikme

inilerek T teğet noktaları

belirlenir.

4. MT kadar açılan pergelle daire

çizilir.

M

TT

B C

A

4.16.7- Bir Üçgenin Kenarlarına Ġçten

Teğet Daire Çizmek

T

1. Verilen ABC üçgeninin

kenar ortayları çizilir.

2. Kenar ortayların kesiĢme

yeri, çizilecek dairenin

merkezi olarak iĢaretlenir.

3. M merkezine göre

köĢelerden geçen daire

çizilir.

M

A

BC

4.16.8- Bir Üçgenin KöĢelerinden

Geçen Daire Çizmek

1. Pergel, verilen R yayı kadar

açılır.

2. Pergel, A ve B noktalarına ayrı

ayrı konularak kesiĢen yaylar

çizilir.

4.17.1- Ġki Noktayı Verilen Bir

Yayla BirleĢtirmek

3. KesiĢme noktası M merkez

olmak üzere, A ve B’den geçen

yay çizilir.

M

1. yay

M

2. yay

4.17- BĠRLEġTĠRME YAYLARIYLA

ĠLGĠLĠ GEOMETRĠK ÇĠZĠMLER

A

B

1. Verilen AB doğrusuna R

uzaklıkta DE paralel doğrusu

çizilir.

2. Pergelle, P noktası merkez

olmak üzere DE doğrusunu

kesen bir yay çizilir ve C


3. C noktasından AB doğrusuna

bir dikme inilerek T noktası

iĢaretlenir.

4. Bu defa C merkez olmak üzere

P ve T’den geçen yay çizilmiĢ

olur.

ÖRNEK

R

PC

CED

T

4.17.2- Bir Doğruyla Bir Noktayı

Verilen Bir Yayla BirleĢtirmek

P

A B

1. P noktası, S noktasıyla

birleĢtirilir.

3. S noktasından da dikme çıkılır.

4. Ġki dikmenin kesiĢtiği C

noktası merkez olmak üzere P

ve S’den geçen bir yay çizilir.

Bu defa verilen doğru

üzerinde S noktası belirlenmiĢ

olsun. Buna göre;

C

2. Elde edilen PS doğrusunun

DE orta dikmesi çizilir.

P

C

S

ÖRNEK

4.17.3- Bir Noktayla Doğru Üzerindeki

Belirli Bir Noktayı, Verilen Yayla

BirleĢtirmek

E

D

P

SA B

a- Birbirine dik iki doğruyu yayla

birleĢtirme

1. yol

1. Birbirine dik çizilmiĢ iki doğrunun

kesiĢme noktası olan A merkez olmak

üzere, R yarıçapı kadar açılmıĢ pergelle

her iki doğru kesiĢtirilir.

2. Elde edilen T noktaları merkez olmak

üzere pergel açıklığı bozulmadan iki yay

daha çizilerek kesiĢtirilerek çizilir.

3. Bulunan M merkezine göre T noktaları,

dolayısıyla birbirine dik iki doğru bir

yayla birleĢtirilmiĢ olur.

ÖRNEK

M

4.17.4- Ġki Doğruyu Verilen Bir Yayla

BirleĢtirmek

A

T

T

1. 45’ lik gönyeyle açı ortay

çizilir.

2. Doğrulardan birisine R kadar

uzaklıkta bir paralel doğru

çizilir.

3. KesiĢme noktası M’den

doğrulara dikme inilir ve T


4. R yarıçaplı yay, M merkezine

göre iki doğruyu birleĢtirir.

M

T

T

2. yol

1. Açının kollarına pergel

yardımıyla verilen R yarıçap

mesafesinde paralel doğrular

çizilir.

2. Bu doğruların kesiĢtiği M

merkezi iĢaretlenir. M

merkezinden açının kollarına

dikmeler inilir ve T noktaları

elde edilir.


göre T noktalarından geçecek

Ģekilde pergelle çizilir.

ÖRNEK

T

M

b- Dar açı yapan iki doğruyu

yayla birleĢtirme

T

1. Açının kollarına pergel

yardımıyla R yarıçap

mesafesinde paralel doğrular

çizilir.

2. Bu doğruların kesiĢtiği M

merkezi iĢaretlenir. M

merkezinden açının kollarına

dikmeler inilir ve T noktaları

bulunur.


göre T noktalarından geçecek

Ģekilde pergelle, çizilir.

Böylece geniĢ açı yapan iki

doğru bir yayla birleĢtirilmiĢ

olur.

ÖRNEK

M

T

T

c- GeniĢ açı yapan iki doğruyu

yayla birleĢtirmek

1. A ve B noktaları birleĢtirilir.

2. AB doğrusu üzerinde herhangi bir T

noktası iĢaretlenir.

3. Elde edilen AT ve TB doğrularının

orta noktaları çizilir.

4. A ve B noktalarından da dikmeler

çıkılır.

a- Doğrular üzerinde bilinen iki

noktayı iki ayrı yayla birleĢtirme:

5. Dikmelerin kesiĢtiği F ve C

birleĢtirilerek bu noktalar merkez

olmak üzere AT ve TB yayları çizilir.

ÖRNEK

CT

K

F

L

4.17.5- Ġki Doğruyu Ġki Ayrı Yayla

BirleĢtirmek

A

B

1. AB doğrusunda B ucu belli olduğuna

göre, bu noktadan bir dikme çıkılır.

2. E merkez olmak üzere R yarıçaplı bir

yay çizilir.

3. Yine E merkez olmak üzere pergel 2R

kadar açılarak bir yay daha çizilir.

4. CD doğrusuna R mesafede bir paralel

doğru çizilerek F noktası elde edilir.

5. F noktası E merkeziyle birleĢtirilerek T

noktası bulunur.

6. F noktasından CD doğrusuna dikme

inilerek G noktası elde edilir.

7. F merkez olmak üzere pergelle R


EF

G

b- Doğrular üzerinde bilinen bir noktayla diğer doğruyu

birleĢtirme:

BA

C D

T

a- Ġçten birleĢtirme:

2. M merkezli dairenin yarıçapı üzerine R

yarıçapı ilave edilerek elde edilen r+R

yarıçaplı bir yay, çizilen bu paralel

doğruyla kesiĢtirilir ve C noktası elde

edilir.

1. AB doğrusuna R mesafede bir paralel

doğru çizilir.

3. C noktasından AB doğrusuna dikme inilir

ve T1 noktası bulunur.

4. Yine C noktası, M merkeziyle

birleĢtirilerek T noktası elde edilir.

5. C merkez olmak üzere R kadar açılan

pergelle, doğru ve daire birleĢtirilir.

ÖRNEK

T

C

T1

4.17.6- Doğruyla Daireyi veya Yayı,

Verilen BaĢka Bir Yayla BirleĢtirmek

M

BA

2. r yarıçaplı dairenin M merkezine göre

r-R değerinde yeni bir yay çizilerek C

kesiĢme noktası elde edilir.

1. AB doğrusuna paralel R mesafede bir

paralel doğru çizilir.

3. C noktasından, AB doğrusuna dikme

inilir ve T1 noktası bulunur.

4. M merkeziyle C noktası birleĢtirilerek

uzatılır ve T noktası elde edilir.

5. C merkez olmak üzere R kadar açılan

pergelle, doğru ve daire birleĢtirilir.

C

T1

T

ÖRNEK

b- DıĢtan birleĢtirme:

M

A B

a- Ġçten birleĢtirme:

2. M2 merkezli dairenin merkezine göre

de, R2+R yarıçaplı bir yay çizilir.

1. M1 merkezli dairenin bu merkezine

göre R1+R yarıçaplı bir yay çizilir.

3. Ġki yayın kesiĢtiği A noktası bulunur.

4. A noktası, M1 ve M2 merkezleriyle

birleĢtirilir. T1 ve T2 teğet noktaları

elde edilir.

5. A merkez olmak üzere R yarıçaplı

yay çizilerek iki daire içten

birleĢtirilir.

ÖRNEK

4.17.7- Ġki Daireyi, Verilen Bir Yayla

BirleĢtirmek

A

T1 T2

M1 M2

3. Ġki yayın kesiĢtiği O noktası elde

edilir.

1. M1 merkezli dairenin

merkezine göre R1-r yarıçaplı

bir yay çizilir.

4. O noktası M1 ve M2,

merkezleriyle birleĢtirilip uzatılır

T1 ve T2 teğet noktaları bulunur.

5 O merkez olmak üzere R1 yarıçaplı

yay çizilerek iki daire dıĢtan

birleĢtirilir.

ÖRNEK

b- DıĢtan birleĢtirme:

O

T1

T2

M1

M2

2. M2 merkezli daire merkezine

göre de R1-R yarıçaplı yay

çizilir.


göre de KL-R yarıçaplı yay

çizilir.


göre KL+r yarıçaplı yay çizilir.

3. Ġki yayın kesiĢtiği O noktası

elde edilir.

4. O noktası M1 ve M2

merkezleriyle birleĢtirilip

uzatılırsa T1 ve T2 teğet

noktaları bulunur.

5. O merkez olmak üzere KL

yarıçaplı yay ile dairenin biri

dıĢtan, diğeri içten birleĢtirilir.

T 1

O

ÖRNEK

c- Ġçten ve dıĢtan birleĢtirme

M 1M 2

T2

2. M merkezine göre R+r

yarıçaplı bir yay daha çizilerek

kesiĢtirilir.

1. P noktası merkez olmak üzere

R yarıçaplı bir yay çizilir.

3. C kesiĢme noktası, M

merkeziyle birleĢtirilir ve teğet


4. C merkez olmak üzere R

yarıçaplı TP yayı çizilir.

P

ÖRNEK

C

C

T

4.17.8- Bir Noktayla Daire veya Yayı,

Verilen Bir Yayla BirleĢtirmek

P

M

1. yol

R yarıçaplı daire üzerindeki AB yayının

uzunluğunu bulmak için;

1. Dairenin yatay ekseni uzatılarak R

yarıçapı kadar bir mesafede C noktası

elde edilir.

2. C noktası, A noktasıyla birleĢtirilerek

uzatılır.3. B noktasından bir dikme çıkılarak veya

teğeti çizilerek E noktası bulunur.

4. BE uzunluğu, AB yayının yaklaĢık tam

boyunu çok az bir hatayla verir.

C

EYayuzunluğu

Teğet

4.18.1- Daire Üzerindeki Herhangi Bir

Yayın Uzunluğunu Bulmak

M

B

A

4.18- YAY UZUNLUKLARININ

BULUNMASI

2. AB kiriĢi iki eĢit parçaya

bölünür.

1. AB kiriĢi çizilerek uzatılır.

3. B merkez olmak üzere pergel

AB/2 kadar açılarak yarım

daire çizilir ve C noktası elde

edilir.

4. C merkez olmak üzere CA=R


5. B noktasından dikme çıkılarak

veya teğet çizilerek D noktası

elde edilir.6. BD uzunluğu, AB yayının

yaklaĢık tam boyunu çok az bir

hatayla verir.

C

D

TeğetYay

uzunluğu

2. yol

A

B

2. 30’ lik merkez açı çizilerek teğetle B

noktasını meydana getirecek Ģekilde

uzatılır.

1. R yarıçaplı dairede A noktasından yatay

teğet çizilir.

3. B noktası baĢlangıç olmak üzere bu teğet

üzerinde üç adet yarıçap iĢaretlenerek C


4. C noktası, D ile birleĢtirilir.

5. D merkez olmak üzere DC kadar açılan

pergelle yarım daire çizilir.

6. D’den geçen yatay bir doğru çizilip yarım

daire ile kesiĢtirilerek E ve F noktaları

bulunur.

7. EF uzunluğu, yarıçapı R olan daire

çevresini çok az hatayla açınımını verir.

C

RB

R R

E F

123

D

M

A

Çevre=2 r

4.18.2- Daire Çevre Uzunluğun Bulmak

Oval: Birbirine eĢit daire yaylarının uygun

Ģekilde paralel yardımıyla birleĢtirilmesinden

meydana gelen elips Ģeklidir. BaĢka bir deyiĢle,

elipsin pergelle çizilmesi ovali meydana getirir.

4.19- OVAL ÇĠZĠMLERĠ

2. AO ve OB uzunlukları ayrı ayrı iki eĢit

parçaya bölünerek C ve D noktaları elde

edilir.

1. Ovalin yatay ve dikey eksenleri çizilir. O

merkezine göre A ve B noktaları AB/2

olmak üzere pergelle iĢaretlenir.

3. C, O ve D merkez olmak üzere yarıçapı

R=AB/4 olan daireler çizilir.

4. Çizilen dairenin birbirini kestiği E, F, G

ve H noktaları C merkezi, F ve G noktaları

D merkeziyle birleĢtirilip uzatılır.

6. Diğer yandan bu uzantıların dikey eksenleri

kestiği M ve N noktaları bulunur.

5. Bu uzantıların, daireleri, kestiği J, I ve K, L


7. M merkezine göre IL, N merkezine göre JK,

C merkezine göre IAJ ve D merkezine göre

KBL yayları çizilerek oval çizimi

tamamlanır.

M

N

A BO

E F

H G

C D

J K

LI

4.19.1- Büyük Ekseni Verilen Ovali

Çizmek

2. O merkezine göre C ve D noktalarından

geçen bir daire çizilerek yatay eksen

üzerinde E ve F noktaları iĢaretlenir.

1. Ovalin yatay ve dikey eksenleri çizilir.

O merkezine göre C ve D noktaları

CD/2 olmak üzere pergelle iĢaretlenir.

3. C ve D noktaları E F ile, birleĢtirilerek

uzatılır.

4. C merkez olmak üzere CD kadar açılan

pergelle, HDG yayı, D merkez olmak

üzere ICJ yayı çizilir.

5. Bu defa E merkezine göre HAI VEF

merkezine göre JBG yayı çizilerek oval

tamamlanır.

1. yol

A

C

E FO

D

B

H

I J

G

4.19.2- Küçük Ekseni Verilen Ovali

Çizmek

2. OC uzunluğu üç eĢit parçaya bölünür.

1. Eksenler çizilerek C ve D noktaları

iĢaretlenir.

3. O merkez olmak üzere O2 kadar açılan

pergelle bir daire çizilir, yatay eksenle

kesiĢme noktaları E ve F elde edilir.

4. C ve D noktaları, E ve F noktalarıyla

birleĢtirilerek uzatılır.

5. C merkez olmak üzere D’den geçen GDH

yayı D merkez olmak üzere C’den geçen

JCI yayı çizilir.

6. F merkezine göre GJ ve E merkezine göre

IH yayı çizilerek oval çizimi tamamlanır.

A

C

E FO

D

B

2

H G

I J

1

2. yol

2. A ve C noktaları birleĢtirilir.

1. Yatay ve dikey eksenler çizilir. O merkezine göre

AB/2 olmak üzere A ve B noktaları, CD/2 olmak

üzere C ve D noktaları pergelle iĢaretlenir.

3. O merkezine göre OA uzunluğu dikey eksen

üzerine taĢınarak E noktası iĢaretlenir.

4. C merkez olmak üzere E noktası AC doğrusu

üzerine taĢınır ve F noktası iĢaretlenir.

6. OK kadar açılan pergelle yatay eksen üzerinde

L noktası iĢaretlenir.

5. AF doğrusu iki eĢit parçaya bölünerek orta

dikmesi; dikey ekseni J, yatay ekseni K

noktasında kesecek Ģekilde uzatılır.

7. J noktası L ile birleĢtirilerek uzatılır.

8. Bu defa DJ kadar açılan pergelle dikey

eksen üzerinde M notası iĢaretlenir. M noktası

K ve L ile birleĢtirilerek uzatılır.9. J noktası merkez olmak üzere C’den gelen TCT yayı, M

noktası merkez olmak üzere D’den geçen TDT yayı

çizilir.

10. Aynı Ģekilde, K merkezine göre TAT yayı ve L

merkezine göre TBT yayı çizilerek oval tamamlanır.

A B

T C

D

J

M

LOK

T

T

T

4.19.3- Her Ġki Ekseni Verilen Ovali Çizmek

E

F

2. A ve B noktaları D noktasıyla

birleĢtirilip uzatılır.

1. Eksenler çizilir. AB/2=R olmak üzere

O merkezine göre bir daire çizilir. A,

B, C ve D noktaları iĢaretlenir.

3. Merkez A olmak üzere B’den geçen

BE yayı ve merkez B olmak üzere

A’dan geçen AF yayı çizilir.

4. Bu defa D merkezine göre EF yayı

çizilerek ov çizimi tamamlanır.

1. yol

A

C

E

F

OD

B

4.19.4- Bir Ekseni Verilen OV

(Yumurta Eğrisi) Çizimi

2. O merkezinden 45’ lik açılar çizilerek

E ve F noktaları bulunur.

1. Eksenler çizilir. AB/2=R olmak üzere

O merkezine göre bir daire çizilir. A,

B, C ve D noktaları iĢaretlenir.

3. E ve F noktalarından geçen teğet

doğrular çizilerek, bu doğruların yata

ekseni kestiği G ve dikey ekseni

kestiği H ve I noktaları iĢaretlenir.

4. I merkez olmak üzere AJ yayı ve H

merkez olmak üzere BK yayı çizilir.

5. G merkezine göre JK yayı çizilerek

ov çizimi tamamlanır.

A

J

C

E

F

O D

K

B

G

H

I

45º

45º

2. yol

2. Çizilen bu daireler istenilen sayıda


1. AB ve CD çaplı daireler çizilir.

3. Bu bölüntülerin küçük ve büyük

daireleri kestiği noktalar iĢaretlenir.

4. Büyük daire üzerindeki noktalardan

düĢey, küçük daire üzerindeki

noktalardan yatay çizgiler çizilerek

kesiĢtirilir ve G noktaları bulunur.

5. Bulunan bu noktalar pistole yardımıyla

birleĢtirilerek elips çizimi tamamlanır.

Not: Pistoleyle çizim yapılırken elipsin

simetriği göz önünde bulundurularak,

belli eğriler iĢaretlenmeli ve çizim buna

göre yapılmalıdır.

4.20.1- Daireler Yardımıyla Elips Çizmek

A B

E

E

H

HD

C

GF

FGG

G

I

I

F

J

J

G

G

G

G

F

F

F F

F

4.20- ELĠPS ÇĠZĠMLERĠ

2. Pergel yardımıyla O merkez olmak

üzere A, B, C ve D noktaları iĢaretlenir.

1. Yatay ve dikey eksenler çizilir.

3. Bu noktalardan geçen dikdörtgen

çizilir.

4. Dikdörtgen AO ve AE uzunlukları

aynı sayıda eĢit parçalara bölünür.

5. AE üzerindeki noktalar C noktasıyla

birleĢtirilir.

6. AO üzerindeki noktalar D noktası ile

birleĢtirilerek biraz önce çizilmiĢ aynı

numaralı çizgilerle kesiĢecek Ģekilde

uzatılır.

7. Elde edilen noktalar pistoleyle

birleĢtirilerek elips çizimi tamamlanır.

4.20.2- Dikdörtgen Yardımıyla Elips

Çizmek

A B

C

D

0 1 2 3 4

1

2

3

4E

O

Belirli açıda bir dönme için eğriye spir ve açılma

miktarına da spir adımı denir.

Sabit bir M noktası etrafında düzgün hızla dönen bir

doğru üzerinde bulunan ve M noktasından dıĢa doğru

düzgün hızla hareket eden bir noktanın geometrik yerine

spiral adı verilir. Buna, “ArĢimet Spirali” de denir.

4.21.1- Genel Bilgi

4.21- SPĠRAL ÇĠZĠMLERĠ

2. Çizilen daire istenilen sayıda eĢit parçaya bölünür. (Burada

8’e bölündü) ve merkezle birleĢtirilir.

1. Yarıçapı adım kadar olan bir daire çizilir.

3. OA adımı da aynı sayıda eĢit parçaya bölünür.

4. Pergelin sivri ucu M merkezine konur ve iĢaretlenen

bu noktalar kadar açılarak daireler çizilir.

Spir sayısı: 1.5; spir adımı: 18mm olarak verilen spiralin çizimi:

6. Bu noktaların pistole yardımıyla birleĢtirilme-

siyle bir adımlık spir çizilmiĢ olur.

7. 1.5 adımlık spiral istendiği için, A

noktasından itibaren yarım adım kadar

alınarak OB yarıçaplı daire çizilir.8. 4 bölüntü daha iĢaretlenerek O merkezine göre

çizilecek dairelerle merkezden geçen aynı

numaralı çizgilerin kesiĢme noktaları belirlenir.

5. Çizilen bu dairelerle çevreden merkezi

birleĢtiren aynı numaralı çizgilerin kesiĢme


9. Bulunan noktalar pistole yardımıyla birleĢtirilerek

1.5 adımlık spiral çizimi tamamlanır.

Not: Çizim iĢlemleri verilen bu spiral, içten dıĢa doğru ve sağ

sarımlıdır. Aynı spiral dıĢtan içe sarımlı olarak da çizilebilir. Bu

durumda numaralama iĢlemi, dıĢtan içe doğru yapılmalıdır.

8

1

2

3

4

5

6

7

123456781'

2'

3'

4'5'

5'

7'

8'

1'

2'

3'

4'

A

B

4.21.2- Spir Sayısı ve Adımı Verilen ArĢimet Spiralini Çizmek

2. Adımın yarısı kadar açılmıĢ pergelle O

merkez olmak üzere yarım daire çizilir. A

ve B noktaları bulunur.

1. Yatay eksen çizilir. Bu eksen üzerinde

O noktası iĢaretlenir.

3. Bu defa A noktası merkez olmak üzere

AB kadar açılan pergelle yarım daire

çizilerek C noktası elde edilir.

4. Tekrar O merkez olmak üzere OC kadar

açılan pergelle yarım daire çizilir ve D

noktası bulunur.

5. Bir defa daha A merkezine göre AD

yarıçaplı yarım daire çizilerek spiral

çizimi tamamlanır.

Spir sayısı: 2; spir adımı: 10mm plan

spiral çizimi;

A 0 BDC

P P P/2

4.21.3- Daire ÇıkıĢlı Spiral Çizmek

2. C-A, B-C ve A-B doğrularından

çizgiler çizilip uzatılır.

1. Bir kenarı, adımın 1/3’üne eĢit olan

eĢkenar üçgen çizilir ve köĢeleri

iĢaretlenir.

3. C noktası merkez olmak üzere, A

noktası kadar açılan pergelle AD yayı

çizilir.

4. B merkez olacak Ģekilde D kadar

açılan pergelle DE yayı çizilir.

Spir sayısı: 1; spir adımı: 18mm

olan spiral çizimi;

5. A merkez olacak Ģekilde AE kadar

açılan pergelle EF yayı çizilerek 1 spir

çizilmiĢ olur.

A B

C

D

E

F

4.21.4- Üçgen ÇıkıĢlı Spiral Çizmek

2. C-D, B-C, A-B ve D-A doğrularından

çizgiler çizilip uzatılır.

1. Bir kenarı adımın ¼’üne eĢit olan

kare çizilir ve köĢeleri iĢaretlenir.

3. D merkezine göre DA yarıçaplı AE

yayı çizilir.

4. C merkezine göre CE yarıçaplı EF

yayı çizilir.

Spir sayısı: 1; adımı: 20 mm olan

spiral çizimi;

5. B merkezine göre BF yarıçaplı FG

yayı çizilir.

6. A merkezine göre AG yarıçaplı GH

yayı çizilerek 1 spiral çizilmiĢ olur.

E

BA

CD

F

G

H

4.21.5- Kare ÇıkıĢlı Spiral Çizmek

2. Daire, istenilen sayıda eĢit parçaya

bölünür (Burada 12 parçaya bölündü)

ve iĢaretlenir.

1. Çapı verilen daire çizilir.

3. ĠĢaretlenen bu noktalardan teğet

doğrular çizilir.

4. Pergelin ucu 1 noktasına konup 0

noktasına kadar açılarak 01 yayı; 2

noktasına göre 1 kadar açılarak 1 2

yayı;.........12 noktasına göre, 11 kadar

açılarak 11 12 yayı çizilir. Böylece

evolvent (daire açınımı) eğrisi

tamamlanır.

Not: Evolvent eğrisi diĢli çarklarda bir

diĢ profilinin çiziminde çok kullanılır.

1

23 4

5

6

7

8910

11

0

12'

9'

6'

1'

2'

3'

4'

5' 7'

8'

10'

11'

D

Çev

re=.D

4.22.1- Çapı Belli Bir Dairenin Evolvent Eğrisini

Çizmek

4.22- EVOLVENT (DAĠRE AÇINIMI)

EĞRĠSĠ ÇĠZĠMĠ

Pratikte parabol, yan ayrıtlarına paralel kesilen bir

koninin, kesit yüzeyini sınırlayan eğri çizgi olarak

tanımlanır.

Odak denilen değiĢmez F noktasıyla doğrultman veya

kılavuz adı verilen sabit bir doğruya, eĢit uzaklıktaki

noktaların geometrik yerine parabol denir.

4.23.1- Genel Bilgi

A B

D

T

F

Paraboleğrisi

Tepe noktası

Doğrultman

CE

R

R

4.23- PARABOL EĞRĠSĠ

ÇĠZĠMLERĠ

FT=TC

FC=FT+TC

DE=FD=R

2. FC mesafesinin yarısı alınarak T tepe noktası

bulunur.

1. AB doğrultmanı ve üzerinde iĢaretlenen C

noktasından geçen dikme çizilir.

3. T noktasından doğrultmana ve birbirine

istenilen sayıda paralel çizgi çizilir ve

numaralanır.

4. Pergel ayakları C1 kadar açılıp F odak

noktasına konup 1 numaralı çizgiyle

kesiĢtirilerek ve D, E noktaları bulunur.

5. Bu defa pergel C2 kadar açılıp F odak

noktasına konularak iki numaralı çizgiyle

kesiĢtirilir ve G, H noktaları bulunur.

6. Aynı iĢlemler diğer doğrular için de

tekrarlanarak yeteri kadar nokta elde edilir.

7. Bulunan bu noktalar T tepe noktasından

geçecek Ģekilde pistoleyle birleĢtirilerek

parabol eğrisi çizilmiĢ olur.

A

D

R

E

C

B

S GI

KM

HJ

LN

T1 2 4 53 F

4.23.2- Odak Noktası ve Doğrultmanı

Verilen Bir Parabol Eğrisini Pergel

Yardımıyla Çizmek

2. GeniĢliğin yarı mesafesi, istenilen eĢit

sayıda parçaya bölünür (Burada 4’e

bölündü) ve numaralanır.

1. Yükseklik ve geniĢlik ölçülerine göre

dikdörtgen çizilir.

3. Yükseklik de bu bölüntü sayısının karesi

kadar eĢit parçalara bölünür.

4. GeniĢlik üzerindeki 1 ile yükseklik

üzerindeki 1 noktası kesiĢtirilir.

5. GeniĢlik üzerindeki 2 ile yükseklik

üzerindeki 4 noktası kesiĢtirilir ve bu

iĢlem diğer noktalar için aynen

tekrarlanır.

6. Elde edilen 1, 4, 9 ve 16 noktaları

pistoleyle birleĢtirilerek parabol eğrisi

çizilir.

A

B C

D16

164

1

42

11

93

O

4 9

Yükseklik

Gen

iĢli

k

4.23.3- GeniĢliği ve Yüksekliği

Verilen Parabol Eğrisini Çizmek

2. AB ve DC kenarı istenilen sayıda eĢit parçaya

bölünür (Burada 4’e bölündü) ve numaralanır.

1. E tepe noktası ile B ve C uç noktalarından

geçen ABCD dikdörtgeni çizilir.

3. Aynı sayıda bölme iĢlemi BC kenarının yarısı

olan OB ve DC için de ayrı ayrı yapılır ve

numaralanır.

4. AB ve DC kenarı üzerindeki noktalar E tepe

noktasıyla birleĢtirilir.

5. BC kenarı üzerindeki noktalardan EO çizgisine

paralel çizgiler çizilir.

6. Aynı numaralı noktalara ait çizgilerin

birbirleriyle kesiĢtiği noktalar iĢaretlenir ve

pistoleyle birleĢtirilerek parabol çizilir.

a- Dikdörtgen yardımıyla çizim:

Verilen iki uç noktası E tepe noktasına eĢit

uzaklıkta olması halinde uygulanır.A

1

1

D C

B

E

2

2

3

3

1

1

2

2 3

3

0

4.23.4- Tepe Noktası ve Ġki Uç Noktası

Verilen Parabol Eğrisini Çizmek

2. Dikdörtgen yardımıyla

parabol çiziminde uygulanan

iĢlemlerin aynı tekrarlanırsa

parabol eğrisi çizilir.

1. B, E ve C noktalarından

geçen ABCD paralel kenarı

çizilir.

Verilen iki uç noktasının

eĢit uzaklıkta olması halinde

uygulanır.

C

0

1

1

2

2

3

3

B

E

A

D 1

1

2

2

3

3

b- Paralel kenar yardımıyla

çizim:

2. A noktasından baĢlamak üzere AO

doğrusu da aynı sayıda eĢit parçalara

bölünür ve numaralanır.

1. Açıların tepe noktası 0’dan baĢlamak

üzere yatay doğrular istenilen sayıda

eĢit parçalara bölünür (Burada 6’ya

bölündü) ve numaralanır.

3. Aynı numaralı noktalar birbirleriyle

birleĢtirilir ve doğrular meydana

getirilir.

4. Elde edilen bu doğrulara teğet olacak

Ģekilde pistoleyle çizilecek olan eğri,

parabol eğrisidir.

Bunun için; 90º, dar açı veya

geniĢ açı meydana getirecek Ģekilde iki

doğrudan faydalanılır. Her üç halde aynı

iĢlem sırası uygulanarak parabol çizimi

gerçekleĢtirilir.

A

0 B

A

0 B

A

0 B

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

5

4.23.5- Ġki Uç Noktası Verilen Parabol

Eğrisi Çizmek

teknik resim dersinin powerpoint'te hazırlanması

Documents