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Tiempo y Frecuencia

Pablo De Césare

Juan M Perdomo

2011

Introducción

Importancia de esta unidad

•El segundo es una unidad base del Sistema Internacional

•El intervalo de tiempo y su recíproco, la frecuencia, pueden

ser medidos con más resolución y menor incertidumbre que

cualquier otra magnitud física.

•Las definiciones de otras unidades ahora dependen de la

definición del segundo: metro, candela, ampere, volt.

Agilent AN1289

The current best accuracy for the determination of the second results in a time error of ±0.3 nanoseconds (billionths of a second) per day. This is equivalent to ±1 second in 10 million years.

Los patrones de tiempo y frecuencia están asociados a un evento que se repite periódicamente de

manera relativamente constante.

El evento periódico es producido por un “resonador”.

Se busca encontrar cada vez mejores resonadores, que sean estables e imperturbables.

Se usaron:

•Hasta 1967

Rotación de La Tierra sobre su eje: 1s = 1/86400 del día solar entre los años 1750 y

1890

• Traslación de La Tierra alrededor del Sol: 1s = 1/31 556 925.9747 del año 1900

(esta fue tomada como definición del segundo en 1956, irrealizable en forma práctica)

• Péndulos. Descubiertos por Galileo en 1637 y usados por 300 años.

• Osciladores LC

• Cristal de cuarzo (década de 1920)

• Osciladores atómicos: Rubidio, Cesio, Hidrógeno.

Introducción

Introducción

El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la

radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles

hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133

Definición del segundo (desde 1967)

Vocabulario

Patrón primario: patrón establecido mediante un procedimiento

primario o creado como un objeto elegido por convenio. Ej: Cesio

Patrón secundario: patrón establecido mediante una calibración

respecto a un patrón primario. Ej: Rubidio

Patrón intrínseco: patrón basado en una propiedad intrínseca y

reproducible de un fenómeno o sustancia. Ej: punto triple del agua

(temp), efecto Josephson (tensión), efecto Hall cuántico

(resistencia).

Patrón de referencia: patrón designado para la calibración de los

demás objetos dentro de una organización o lugar dado. Ej: Un

OCXO en la UTN-FRBA usado para calibrar contadores.

Frecuencímetro (principio de funcionamiento)

Por definición, si frecuencia es la cantidad de ciclos por unidad de tiempo

Con n= N°de ciclos de la señal dentro de un intervalo t

La señal de entrada es inicialmente acondicionada y aparece en la entrada de la compuerta principal un tren de pulsos donde cada pulso corresponde a un ciclo o evento de la señal de entrada. Con la compuerta principal abierta, los pulsos se les pasan para ser totalizados por el contador. El tiempo transcurrido entre la apertura al cierre de la compuerta principal o en tiempo de entrada es controlada por la base de tiempo. Es evidente que la exactitud de la medición de la frecuencia depende de la precisión en la que t se determina..

Medida de frecuencia:

0000000033331MHz

MHMHMHMHZZZZ

÷10

....

÷1000

1 2 3 3214 320319

.3.3.3.322221111333322221111 kkkkHHHHZ Z Z Z

Para mejorar la resolución de la medida es conveniente AUMENTAR en lo posible el número de décadas de división

de la base de tiempos siempre que no se produzca desbordamiento del registro o del display

Medidor de Período (principio de funcionamiento)

El período es la inversa de la frecuencia

por lo tanto, el tiempo que tarda la señal en completar un ciclo de oscilación.

El tiempo que esta abierta la compuerta principal es comandado por la señal de entrada en vez de se la base de tiempo. El contador ahora registra pulsos de la base de tiempo por cada ciclo de la señal de entrada.

Si el tiempo es medido sobre varios ciclos de la señal de entrada para lego ser promediado es llamado promedio de múltiples periodos

Medida de periodo:

1MHz 0.03 ms0.03 ms0.03 ms0.03 ms÷10

2 311 2 3 31…………………………………..

÷1

000033331 us 1 us 1 us 1 us

Para mejorar la resolución de la medida es conveniente DISMINUIR en lo posible el número de décadas de división de

la base de tiempos siempre que no se produzca desbordamiento del registro o del display

1 2 3 19……………

¿Qué ocurre si el periodo de la señal es del mismo orden o incluso menor que el periodo mínimo de la base de tiempos?

¿1?

Señal

Salidaacondicionador

Entrada puerta

Reloj

Salida divisor

Entradacontador

Cuenta

Time Base Dividers

Medida de periodo (promediado):

÷10

Señal

Salidaacondicionador

Salida divisorentrada

Entrada puerta

Reloj

Salida divisorreloj

Entradacontador

Cuenta1 2 3 10……

Medida de periodo (promediado):

ELEMENTOS Y ESPECIFICACIONES DE UN CONTADORCONVENCIONAL

• Sección de entrada.• Acondicionador de señal

•Acoplamiento•Nivel de disparo•Histéresis•Selección de pendiente

• Base de tiempos.• Cristal de cuarzo

•RTXO-TCXO-OCXO•Error en la base de tiempo

• Puerta principal.

No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo.

Consideraciones

•Impedancia de Entrada: depende el canal usado, típico 1MΩ y 35pF

•Acoplamiento: permite la medición de señales con componentes de continua.

•Atenuador: evita exceder el rango de entrada del equipo para señales grandes

•Nivel de disparo: ajusta el nivel de señal con el cual se compara la señal de entrada

•Pendiente: selecciona que pendiente debe considerarse de la señal para disparar

•Conformador de Señal: genera la señal digital a ser contada o para utilizarse internamente

en el proceso de medición.

Acondicionador de Señal Simplificado

Acondicionador de Señal Detallado(App.Note 200-Agilent)

Características adicionales

•Fusible rápido de protección

•Diodos Limitadores

•Control Automático de Ganancia

Acoplamiento

(a) Señal acoplada en DC: no disparada

por tener un valor de continua que la

mantiene fuera de la zona de disparo.

No podrá ser medida así.

(b) Señal acoplada en AC: el valor de

continua fue removido por el

acoplamiento en AC, y ahora se

encuentra dentro de la zona de disparo.

ND

ND_Sup

ND_Inf

(a) (b)

0v

Histéresis del nivel de Disparo

(a) (b) ( c)

ND

ND_Inf

ND_Sup

(a) Señal mal disparada, la zona de

histéresis no es cortada por la

señal en ambos sentidos

(b) Señal correctamente disparada,

con nivel de disparo por sobre los

0v

(c) Señal correctamente disparada,

con nivel de disparo por debajo

de los 0v

Típicamente el nivel de disparo varía entre algunos cientos

de mV hasta algún Volt y es dependiente del instrumento

Histéresis del nivel de Disparo

La histeresis del comparador esta relacionada con la sensibilidad.

Nivel de DisparoND1 = Nivel de Disparo 1, presenta un disparado

incorrecto. Su indicación en el equipo será

prácticamente el doble de la real

ND2 = Nivel de Disparo 2, presenta un disparado

correcto.

Típicamente el nivel de disparo varía entre

algunos cientos de mV hasta algún Volt y es

dependiente del instrumento

Selección de Pendiente

Pendiente Positiva

Pendiente Negativa

Ruido

La elección de la pendiente permite generar el

pulso de disparo en el límite superior de la banda

de histéresis (pendiente positiva) o en el límite

inferior de la banda de histéresis (pendiente

negativa)

Es de suma importancia la elección del la

pendiente en la medición de período, y esto se

vuelve más crítico cuando la relación señal a ruido

empeora.

Resumen de la etapa de entrada

• Considerar la impedancia de entrada del equipo según el canal usado y considerar como

afecta en el generador de la señal a medir. Para alta frecuencia se utilizan entradas de 50Ω y

se trabaja con adaptación.

•El atenuador de entrada debe usarse para no exceder los valores de tensión especificados

por el fabricante.

•Utilizar el acoplamiento en alterna si el valor de continua de la señal a medir nos impide

realizar el disparo correctamente.

•Fijar el nivel de disparo en un valor apropiado para la medición. Considerar una indicación

coherente con el valor esperado.

•La pendiente del valor de disparo es fundamental para el modo de medición de período.

Cuando más abrupta es la pendiente más rápido cruza la banda de histéresis.

•Siempre es conveniente tener una idea del orden de la señal a medir. Una visualización con

un osciloscopio es una gran ayuda para conocer su valor aproximado, su valor de continua,

el mejor nivel de disparo, etc

Base de Tiempo y Divisor asociado

•Encargado de generar la señal de referencia, es una pieza fundamental del equipo

•Necesita ser muy estable, y tener gran exactitud

•Realizado con cristales de cuarzo

•Tipos de Osciladores: RTXO, TCXO, y OCXO

•Se ven afectados por: Temperatura, variaciones en la tensión de alimentación, paso

del tiempo (corto y largo plazo).

•El divisor por décadas asociado se utilizará para la generación de señales internas

más lentas que la de referencia

Patrón de cristal de cuarzo

Basan su funcionamiento en la

piezoelectricidad.

• Son los más pequeños y económicos

• Su vida útil es indefinida

• Están ampliamente difundidos, hasta forman

parte de los patrones atómicos.

• El cristal de cuarzo está formado por silicio y

oxígeno (SiO2)

• Su forma característica se debe a la

distribución de los átomos en la estructura

cristalina

• Es un material anisotrópico: sus propiedades

físicas dependen de la dirección

Ejes del cristal de cuarzo

• Al eje mayor se lo denomina eje óptico por ser no

anisotrópico a la luz visible (el eje Z)

• Los ejes Y son perpendiculares a las caras del prisma

• Los ejes X biseccionan los ángulos formados por las caras

En un cristal de 6 caras hay 3 ejes X y 3 ejes Y.

Cortes del cristal de cuarzo

Los distintos ángulos de corte

determinan:

• El coeficiente de temperatura

• La relación entre deformación

mecánica y tensión producida

• La capacidad de resonar en

sobretono armónico.

Influencias sobre la frecuencia de oscilación del cuarzo

• Temperatura

• Tiempo

• Excitación

• Gravedad

• Golpes

• Vibraciones

• Retrazado

• Excitación: un cristal con corte AT cambia 10–9 con una variación de 1µW en la

excitación.

• Gravedad/golpes/aceleración/vibraciones: produce una deformación temporaria que

altera la frecuencia en el orden de por 1x10–9 cada “g”. Darlo vuelta puede producir

cambios del orden de 2x10–9

• Retrazado: al apagar y volver a encender un oscilador de cuarzo no necesariamente

vuelve a la misma frecuencia. Un valor típico puede estar en el orden de 10-8.

Cuarzo: tiempo

Envejecimiento: variaciones

graduales a largo plazo.

Causas:

•Cambio en coef de elasticidad

•Escape de gases atrapados

•Entrada o salida de

contaminantes

Estabilidad: variaciones

aleatorias al corto plazo

debidas al ruido de frecuencia

o fase.

Se caracteriza con el desvío

estándar durante un segundo.

Cuarzo: temperatura

Dependen del corte del cristal.

Las variaciones pueden ser

grandes si se usa en un rango

de temperatura amplio.

Hay técnicas de compensación

para reducir estos efectos:

Cuarzo: RTXO

•No tienen compensación alguna.

•El fabricante especifica límites pero no se conoce la ley de

variación.

•Son los más económicos.

•Valor típico: 2.5x10-6 entre 0ºC y 50ºC

Room Temperature Crystal oscillator

Cuarzo: TCXO

•Tienen un elemento sensible a la temperatura que permite

compensar parcialmente la característica del cristal.

•El fabricante especifica límites pero no se conoce la ley de

variación.

•Son más costosos que los RTXO.

•Valor típico: 5x10-7 entre 0ºC y 50ºC

Temperature Compensated Crystal oscillator

Cuarzo: OCXO

•Se coloca al cristal dentro de un horno a temperatura constante.

•Se elije una temperatura donde la curva tiene pendiente cero.

•Son los más costosos y de mayor consumo.

•Por su tamaño y consumo no se usan en aplicaciones portátiles.

•Además mejoran la estabilidad en el tiempo.

•Tienen un warm-up más largo.

•Valor típico: 7x10-9 entre 0ºC y 50ºC

Oven Controlled Crystal oscillator

Cuarzo: Resumen

Unidad contadora / exhibidor digital

•Décadas Contadoras: contador de los pulsos que ingresan desde VCP, posee un control

de borrado del mismo mediante VBO (señal de Reset)

•Décadas almacenadoras: típicamente un segundo contador que actúa como buffer para

mantener una copia del original. Su valor se carga al actuar la señal de transferencia VT

(señal de Latch)

•Decodificador: generalmente un decoder BCD-7 segmentos

•Visor digital: Displays de 7 segmentos

Compuerta Principal

•Señal a ser Contada: proveniente del acondicionador de señales o de la base de tiempo

•Señal de control de compuerta: habilita el paso de los pulsos de la señal a ser contada a

través de la compuerta AND hacia la unidad contadora.

•Cuando se está realizando la cuenta normalmente se enciende una indicación luminosa

•La tensión de bloqueo impide que se lleve adelante la cuenta si la unidad de control así

lo requiere.

•El comando de compuerta es simplemente un Flip-Flop

IndicadorLuminoso

(Flip.Flop)

Como cualquier circuito lógico real, la puerta principal presenta tiempos de propagación y tiempos de transición a estado bajo o alto distintos de cero.

Si estos tiempos son comparables al periodo mínimo del reloj pueden ocurrir errores de conteo.

Si los tiempos de conmutación y propagación son suficientemente pequeños no se apreciarán errores.

Incorporar circuitos de tecnologías suficientemente rápidas como la ECL (emitter-emitter coupled logic) con tiempos del orden de 1 ns permitiría utilizar bases de tiempos de hasta 500 MHz sin error.

Compuerta Principal

Unidad de Control

Maneja las señales de acuerdo a la operación elegida

por el usuario para realizar la medición indicada.

Tiempo de Compuerta o Cant. de Períodos a promediar

Diagrama en bloques completo

Diagrama completo de un medidor de frecuencia/período

Diagrama básico como medidor de frecuencia

Compuerta principal

Comando de compuerta

vb

vc

vcp

vcc

vx

C

X

X

C

f

f

T

ΤΝ ==

BT

K

C T10T ⋅=

NΤ

1f

C

i ⋅=

TC

TX

vx

vc

vcc

vcp

N = 8

…de la Base de Tiempo

Señal a medirA la unidad contadora

Ejemplo numérico de medición de frecuencia

• A medida que el tiempo de compuerta Tc baja la medición se realiza más rápida pero

la presentación digital tiene menos resolución• Menor cantidad de cuentas (N) implicará mayor error de cuantización (±1 cuenta),

análogamente al voltímetro digital conviene medir a fondo de escala (mayor N)

• K es el valor del exponente del divisor por décadas que se aplica a la base de tiempo

1ms 3 1 2 3 4

1s 6 1 2 3 4 5 6 7

100ms 5 1 2 3 4 5 6

10ms 4 1 2 3 4 5

0 0 0 1 . 2 3 4 MHz

1 2 3 4 . 5 6 7 kHz

0 1 2 3 4 . 5 6 kHz

0 0 1 2 3 4 . 5 kHz

Ejemplo: fx = 1.2345678 MHz , fBT = 1MHz, Display con 7 dígitos

TCN Presentación digitalK

Incertidumbre en la medición de frecuencia

• = es la estabilidad de la base de tiempo

• = es el incertidumbre de cuantización (±1 cuenta).

• = 1 (siempre, porque la señal a medir no es sincrónica con la base de tiempo)

• = número de cuentas indicado en el equipo (sin considerar el punto o la coma)

N10

f f

K

BTi ⋅=

Aplicando luego el diferencial total para obtener la incertidumbre se obtiene…

No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e in sertarla de

nuevo.

+±

N

∆N

f

∆f=

f

∆f

BT

BT

i

i

BT

BT

f

∆f

N

∆N

∆N

N

Incertidumbre en la Base de Tiempo

• Es la diferencia que existe entre la frecuencia actual y la nominal de la B.T.

• Depende absolutamente del equipo, equipos más caros tienen asociadas bases de

tiempo más estables.

• Esta diferencia se traslada directamente a la medición como incerteza.

• Contempla la suma de todos los factores que la afectan

1. Temperatura

2. Envejecimiento (paso del tiempo)

3. Variación de tensión de alimentación

4. Otros de menor peso: Golpes, Vibraciones, Campos magnéticos, Aceleración

• Especificados típicamente como valor relativo en partes por millón (ppm), o en

partes por asociado al rango de valores o período de tiempo en cuestión

Ej. De especificación del equipo HP5314

BT

BT

f

∆f

X10

Incertidumbre en la cuantización (±1 cuenta)

• Todo contador electrónico tienen asociada la incerteza de ±1 cuenta en el dígito

menos significativo (LSD)

• Existe siempre por la falta de coherencia o sincronismo entre la señal a medir y la

base de tiempo

• Disminuye cuando el número de cuentas (N) se incrementa. Por analogía con un

voltímetro digital implica medir a fondo de escala, o aprovechar todos los dígitos

posibles del equipo

N

∆N

Diagrama en bloques, en modo de relación de frecuencias

(Agilent)

• La frecuencia más baja debe manejar la apertura y cierre de la compuerta (para que

N > 1 y la medición tenga algún sentido)

• El valor indicado de N es el cociente (o relación) entre f H y f L


H

L

L

H

T

T

f

fN ==

Diagrama básico como medidor de período simple

N = 8

…de la Base de Tiempo

Señal a medir

Compuerta

principal

Comando de compuerta

vc

vcp

vcc

vx

C

X

T

ΤΝ =

Ci TNT ⋅=

TC

TX

vx

vc

vcc

vcp

A la unidad contadora

Compuerta principal

Comando de

compuerta

vc

vcp

vcc

v´x

C

Xm

T

Τ10Ν = N10

f10N

BT

K

⋅⋅=⋅=−m

m

Ci

10

TT

TX

Divisor de

frecuencia M=10m

vx

10mTX

BT

K

f10

=cT

Diagrama básico como medidor de promedio de períodos

múltiples

Señal a medir

…de la Base

de Tiempo

A la unidad

contadora

• En este caso conviene que K sea cero para tener mayor cantidad de pulsos contados,

pero si la señal a medir es muy lenta podría desbordarse el contador de pulsos

Ejemplo numérico de medición de promedio de períodos

múltiples

• A medida la cantidad de promedios aumenta, se agrega una nueva cifra en la

presentación digital, aumentando la resolución

• m es el valor del exponente del divisor por décadas que se aplica a la señal de

entrada, M finalmente es el número de períodos promediados

Ejemplo: fx = 810 Hz (Tx = 1.2345679 ms) , fBT = 1MHz, Display con 7 dígitos

1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7 9

1 . 2 3 4 5 6 7 ms

0 . 0 0 1 2 3 4 s

0 0 1 . 2 3 4 5 ms

0 1 . 2 3 4 5 6 ms

2 3 4 . 5 6 7 9 µs

1

10

100

1000

10000

M N Presentación digital

1 MHz 0

mfc

1 MHz 1

1 MHz 2

1 MHz 3

1 MHz 4

Incertidumbre en la medición de período y promedio de

períodos múltiples

Aplicando luego el diferencial total para obtener la incertidumbre se obtiene…


.N10f

10=T m

BT

k

i

−⋅


+

∆+

∆±

∆

DISPARO

BT

BT

i

i eN

N

f

f=

T

T

• = es la estabilidad de la base de tiempo

• = es el incertidumbre cuantización (±1 cuenta), igual descripción que para

frecuencia. En períodos múltiples el valor es cada vez menor por el aumento de

N

• = es el error que se debe al ruido propio del instrumento y al ruido que viene

asociado a la señal a medir

BT

BT

f

∆f

N

∆N

DISPAROe

tiemposdebaseerrorn

triggerdeerror

n

cuentadeperiodo±±±

1

n es el número de ciclos de promediado

Incertidumbre (simplificado) de disparo en la medición de

período

• El disparo anticipado por el ruido causa la apertura anticipada de la compuerta,

permitiendo el ingreso de más pulsos que los esperables. De forma similar pasa si la

apertura se demora

• En el flanco que provoca el cierre de la compuerta nuevamente puede ocurrir este

fenómeno, por lo tanto es esperable considerar el doble del valor indicado.

• El ruido interno del equipo se considera como parte del ruido de la señal, o en su

defecto despreciable. Ambos casos son simplificaciones.

DISPAROe

Incertidumbre de disparo en la medición de período

Como se daba antesPara una señal senoidal

). vs.sen(2.Vs ftπ=

vsftdt

dVs

ftvsftdt

dVs

MAX

..2.

).2.cos(...2.

π

ππ

=

=

Sustituyendo en la formula de TRIGGER ERROR

Para una relación señal ruido de 40dB

01.0

40.20

=

=

=

Vs

Vn

dBVn

VsLogSNR


Como se daba antes

• Elegir el punto de mayor pendiente (Slew Rate) sin provocar falsos pulsos

• Para promedio de períodos múltiples, la incertidumbre de disparo se divide por M (el

número de períodos promediados).

• Por lo tanto promediando se disminuye la incertidumbre de disparo en el modo de

medición de período (si M=10, será 0,03%, si M=100 será 0,003%)

El error relativo de tiempo


(Agilent)

Considerando la característica aleatoria y con distribución normal del ruido del equipo y

del ruido asociado a la señal a medir, pueden sumarse cuadráticamente sus valores rms.

Para el caso de la apertura de la compuerta se tiene:

=+

=disparodepuntoenSWR

SeñalrmsRuidoEquipormsRuidoe

____

____ 22

o_InicioRMS_dispar

Si consideramos apertura y cierre, nuevamente podemos combinarlas cuadráticamente para

obtener el desvío resultante.

=+

=disparodepuntoenSWR

SeñalrmsRuidoEquipormsRuidoe

____

____2

22

o_TotalRMS_dispar

La incertidumbre en el disparo así indicado nos dice que si se realizan P mediciones, habría

variación en el resultado y que si se calculase el desvío standard de la misma, daría un valor

de alrededor de . Esto implicaría que aprox. el 68% de las mediciones

realizadas estaría dentro de ±

Para poder combinar la incertidumbre de disparo rms (distribución normal) con las

otras incertidumbres (como ) expresadas como valores pico-pico (distribución

uniforme), para luego sumarlas linealmente, debe multiplicarse el valor rms por 3 para

convertirlo en valor pico-pico (cubriendo el 99,7% de los casos).

Agilent, AN-200-4 Understanding Frequency Counter Specifications, Pag.18-21

o_TotalRMS_dispare

o_TotalRMS_dispare

N

∆N

Incertidumbre de disparo rms para

señal senoidal (A Vrms) y 80µVrms del equipo HP5315

(Agilent)

Gráfico comparativo de Incertidumbre

Modos: frecuencia vs. promedio de períodos múltiples

ppm1.0f

∆f

BT

BT=

Valores de ejemplo para: fBT , Tc, M, S/R, etc

Modo de Intervalo de Tiempo

• Se utiliza un F.F. tipo S-R (Set – Reset), para iniciar y para el tiempo de compuerta.

Cada canal es encargado de uno de los pulsos.

START

STOP

INTERVALODE TIEMPO

OPEN

CLOSE

• Los pulsos contados provienen de la base de tiempo, siento el período de ésta la que

nos fija la resolución (LSD)

• Puede utilizarse un promediado siempre y cuando los eventos de apertura y cierre se

mantengan con periodicidad. En este caso se contarán M intervalos.

Modo de Intervalo de Tiempo

Medida de intervalos de tiempo

desfase entre señales tiempo de subida o de bajada

Incertidumbre de disparo en la medición de Intervalos de

Tiempo (Agilent)

De igual manera que como se hizo para la medición de período, tanto en la apertura como

en el cierre de la compuerta existe una incerteza causada por el ruido existente.

Por lo tanto se tiene:

En este caso, la apertura como el cierre de la compuerta provienen generalmente de señales

diferentes, por lo tanto se suman cuadráticamente los dos valores.

En algunos equipos para la medición de ancho de pulso, apertura y cierre se realizan con la

misma señal, interconectándose entre si internamente los canales (modo “Common”)

Para este caso en particular la expresión se simplifica a la indicada en el modo período

Para el caso de intervalos promediados, el error de disparo debe dividirse por , siendo

M el número de intervalos promediados. Notar que la incertidumbre del disparo aparece al

principio y al final de cada uno de los intervalos a medir, lo cual hace análoga la medición

a tomar sucesivas mediciones con un voltímetro, las cuales todas arrojan valores distintos y

a la que se le debe calcular la incerteza estandar.

No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el

M

tiemposdebaseerrorn

triggerdeerror

n

cuentadeperiodo±±±

1

Contador Recíproco: Diagrama en bloques

El contador recíproco es una mejora del contador tradicional, capaz de evitar la incómoda

tarea de elegir el modo más conveniente de medición, a la vez que la incerteza causada por

la cuantización es minimizada. Mejoran la exactitud en la medida de frecuencias que se

que realiza de modo indirecto (inversa aritmética) a través de la medición del periodo de la

señal de entradaMÍNIMO ERROR DE CUANTIZACIÓN

Esto es cierto siempre que la frecuencia de entrada sea menor que la frecuencia de la base de

tiempos. Los modernos frecuencímetros son capaces de conmutar automáticamente su modo de

funcionamiento (recíproco/convencional) en función de la relación existente entre la frecuencia

de la señal de entrada y de la base de tiempos

Contador Recíproco: Diagrama en bloques

El contador de eventos cuenta pulsos de la señal de entrada mientras la compuesta este abierta

El contador de tiempo acumula pulsos de la base de tiempo mientras la compuesta este abierta

Ahora aparecen 2 contadores: uno de eventos y otro de tiempoSe requiere de aritmética para obtener la indicación final. Aparecen diseños con electrónica digital capaz de hacer las cuentas (procesadores)

Contador Recíproco: Diagrama de tiempos

• La compuerta se abre un tiempo GT aproximadamente fijo, que puede extenderse

• La extensión del tiempo de compuerta (GT) se lleva a cabo hasta contar un número

entero de Eventos (períodos de la señal a medir, NTX)

• El contador de tiempo, acumula Pulsos de la Base de Tiempo (NBT) durante el GT. Se

asegura que sea una cantidad grande para que el error de cuantización sea muy chico

Contador Recíproco: Ecuaciones


BT

TX

BTx T

N

N=T ⋅

La medición se realiza siempre como período y de acuerdo a la ecuación siguiente:

Para obtener la frecuencia de la señal se invierte la ecuación de la forma:


BT

BT

TXx f

N

N=f ⋅

Contador Recíproco: Incertidumbre

• Es importante destacar que al extender el GT hasta obtener un número entero de

períodos de la señal a medir, se tiene que

• El término que hace referencia a la incerteza en los pulsos contados de la base de

tiempo normalmente tiende a hacerse despreciable al hacer el tiempo de compuerta lo

suficientemente grande

• La incerteza en la base de tiempo es un termino que no puede dejarse nunca de lado

• El error de disparo se ve disminuido por el número de perídos involucrados, dado que

se está realizando un proceso similar al promediado donde la incerteza del disparo

sólo aparece al principio y al final del proceso, independientemente de NTX


+

∆+

∆+

∆±

TXBT

BT

BT

BT

TX

TX

NT

T

N

N

N

N=

xT

x∆T disparo

e

Propagando las incertidumbres tal como se realizó para los contadores universales, puede

llegarse a la siguiente expresión:

No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archivo de nuevo. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuevo. 0=N

N

TX

TX∆

Extension del rango

Adelanto de Medidas II

MEDIDA DE FRECUENCIAS DE MICROONDAS

Los contadores convencionales o recíprocos con tecnologías rápidas

pueden realizar medidas de hasta 500 MHz.

En el espectro de la radio frecuencia y microondas se utilizan técnicas,

denominadas “Down-Conversion Techniques”, que permitan trasladar

dichas frecuencias a otras inferiores dentro del rango de funcionamiento de

los frecuencímetros convencionales.

dos estrategias:

Preescalado. Permite realizar medidas de hasta 1,5 GHz.

Conversión heterodina. Consiguen trasladar la frecuencia de

entrada de hasta 20 GHz a otras del orden de 100 a 500 MHz.

Contadores preescalados. Se ha intercalado un divisor por N (preescalado)

de la señal de entrada justo antes de la puerta. Una correcta configuración

permite mostrar la frecuencia promediada de la señal de entrada.

Se amplia el rango de frecuencias a costa de una deducción de la resolución y la velocidad de medida.

N = 3 .. 15


Diagrama de bloques de un frecuencímetro superheterodino de microondas.

K = 1 .. 40

fin = 100 .. 500 MHz


Ejemplo Norma FM

BIBLIOGRAFÍA

[1] “Fundamentals of the Electronic Counters”. AN 200. Hewlett-Packard Company. 1997.

[2] “Fundamentals of Quartz Oscillators”. AN 200-2. Hewlett-Packard Company. 1997.

[3] “Fundamentals of Time Interval Measurements”. AN 200-3. Hewlett-Packard Company. 1997

[4] “Understanding Frequency Counter Specifications” AN 200-4

tiempo y frecuencia - ingmartinez132.comingmartinez132.com/medicion de tiempo_y_frecuencia.pdf ·...

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