ESTRATEGIAS ESTRATEGIAS

DIDACTICASDIDACTICAS

““LAS CUADRATICAS”LAS CUADRATICAS”

REGISTROS SEMIOTICOSREGISTROS SEMIOTICOS

La planeación y diseño de esta clase se enfoca en los La planeación y diseño de esta clase se enfoca en los registros semióticos para mejorar la comprensión, registros semióticos para mejorar la comprensión, competencias y habilidades de los estudiantes y de competencias y habilidades de los estudiantes y de los algoritmos asociados.los algoritmos asociados.

El objetivo es aclarar las diferentes representaciones, El objetivo es aclarar las diferentes representaciones, entre la función algebraica y la gráfica. entre la función algebraica y la gráfica.

Uno de los obstáculos es la falta de conversión Uno de los obstáculos es la falta de conversión congruente entre los registros de representación.congruente entre los registros de representación.

CONCEPTOSCONCEPTOS

• La Semiología fue definida “como la ciencia que estudia La Semiología fue definida “como la ciencia que estudia la vida de los signos en el seno de la vida social”. La la vida de los signos en el seno de la vida social”. La Semiología viene de las palabras griegas Semiología viene de las palabras griegas semeion semeion que que significa significa signosigno y y logoslogos ( (estudioestudio).).

• La Semiótica se define “como la ciencia que estudia las La Semiótica se define “como la ciencia que estudia las propiedades generales de los sistemas de signos”, como propiedades generales de los sistemas de signos”, como la base para la comprensión de toda actividad humana. El la base para la comprensión de toda actividad humana. El signo se encuentra compuesto por un signo se encuentra compuesto por un significadosignificado que que será la imagen mental y un será la imagen mental y un significantesignificante, que no siempre , que no siempre es lingüístico, puede incluir una imagen.es lingüístico, puede incluir una imagen.

• El concepto de Semiosis en matemáticas es El concepto de Semiosis en matemáticas es indispensable, debido a que para aprender esta materia indispensable, debido a que para aprender esta materia se utilizan las conceptualizaciones, el razonamiento, la se utilizan las conceptualizaciones, el razonamiento, la resolución de problemas y la comprensión de textos.resolución de problemas y la comprensión de textos.

SISTEMAS SEMIÓTICOSSISTEMAS SEMIÓTICOS

La teoría de "Sistemas semióticos de representación" La teoría de "Sistemas semióticos de representación" sostiene que la aprehensión de un objeto matemático sostiene que la aprehensión de un objeto matemático es una aprehensión conceptual y la actividad sobre es una aprehensión conceptual y la actividad sobre los objetos matemáticos es sólo por medio de las los objetos matemáticos es sólo por medio de las representaciones semióticas. De aquí que Duval representaciones semióticas. De aquí que Duval ((DUVAL, 1993:176DUVAL, 1993:176) diga: "Si se llama semiosis a la ) diga: "Si se llama semiosis a la aprehensión o a la producción de una representación aprehensión o a la producción de una representación semiótica, y noesis a la aprehensión conceptual de semiótica, y noesis a la aprehensión conceptual de un objeto, es necesario afirmar que la noesis es un objeto, es necesario afirmar que la noesis es inseparable de la semiosis". He aquí la importancia inseparable de la semiosis". He aquí la importancia de la coordinación entre registros de representación.de la coordinación entre registros de representación.

El éxito del aprendizaje de un concepto El éxito del aprendizaje de un concepto matemático radica en la actividad que se puede matemático radica en la actividad que se puede realizar en las diferentes representaciones; realizar en las diferentes representaciones; implica actividad en un registro (tratamiento implica actividad en un registro (tratamiento metodológico), coordinación entre los diferentes metodológico), coordinación entre los diferentes registros (pasaje o conversión), enfrentar la no registros (pasaje o conversión), enfrentar la no congruencia entre los registros hasta construir la congruencia entre los registros hasta construir la estructura cognitiva que permita reconocer el estructura cognitiva que permita reconocer el objeto matemático en sus diferentes objeto matemático en sus diferentes representaciones.representaciones.

Definición según DuvalDefinición según Duval

El término El término Registro de representación semióticaRegistro de representación semióticalo entenderemos como: "lo entenderemos como: "un sistema de un sistema de representación semiótico que permite tres representación semiótico que permite tres actividades cognitivas fundamentales que son: Le actividades cognitivas fundamentales que son: Le formación de una representación identificable, la formación de una representación identificable, la transformación interna de una representación transformación interna de una representación (tratamiento) y la transformación de una (tratamiento) y la transformación de una representación semiótica a otra representación representación semiótica a otra representación semiótica (conversión)”semiótica (conversión)” ( (DUVAL, 1993:120-121DUVAL, 1993:120-121).).

BibliografíaBibliografía

GARCÍA QUIROZ, Laura y otros, Dificultades en el GARCÍA QUIROZ, Laura y otros, Dificultades en el aprendizaje en el concepto de función en aprendizaje en el concepto de función en estudiantes de ingeniería. Facultad de ingeniería estudiantes de ingeniería. Facultad de ingeniería mecánica y eléctrica UANL. Ingenierías, Julio-mecánica y eléctrica UANL. Ingenierías, Julio-septiembre 2004. Vol VII, No. 24septiembre 2004. Vol VII, No. 24

ECUACIONES CUADRÁTICAS

ECUACIONES CUADRÁTICAS

• ECUACIÓN CUADRÁTICA COMPLETAECUACIÓN CUADRÁTICA COMPLETA• (Una ecuación cuadrática siempre tiene dos soluciones, pero (Una ecuación cuadrática siempre tiene dos soluciones, pero

en ocasiones ambas pueden tener el mismo valor)en ocasiones ambas pueden tener el mismo valor)

ax² + bx + c = 0ax² + bx + c = 0

• ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA MIXTAECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA MIXTA• ax² + bx = 0 ax² + bx = 0 x ( x + b ) =0 x ( x + b ) =0

• XXıı=0 y =0 y

• XX2 2 X + b = 0 X + b = 0 X=-b X=-b

ECUACIONES CUADRÁTICASECUACIONES CUADRÁTICAS

Término cuadrático

Término independiente

Término lineal

• ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA PURAECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA PURA• ax² + c = 0 ax² + c = 0 ax² = c ax² = c

• x² = c/a x² = c/a x = x = ++ √√c/ac/a

• XXı ı = + = + √√c/a c/a

• XX2 2 = - = - √√c/ac/a

ECUACIONES CUADRÁTICASECUACIONES CUADRÁTICAS

• ECUACIÓN CUADRÁTICA COMPLETAECUACIÓN CUADRÁTICA COMPLETA

• Resolver por factorizaciónResolver por factorizaciónax² + bx + c = 0 ax² + bx + c = 0 2x 2x²+5x-12=0²+5x-12=0(2x-3) (x+4) = 0(2x-3) (x+4) = 0xxı ı = 1.5= 1.5

xx2 2 = -4= -4

a² + 2ab + b² a² + 2ab + b² ( a + b ) ( a + b ) = 0 ( a + b ) ( a + b ) = 0 a aıı + b = 0 y a + b = 0 y a22 + b = 0 + b = 0

aaı ı = -b= -b

aa2 2 = -b= -b

ECUACIONES CUADRÁTICASECUACIONES CUADRÁTICAS

• ECUACIÓNECUACIÓN CUADRÁTICA COMPLETA CUADRÁTICA COMPLETA• Fórmula cuadráticaFórmula cuadrática

ax² + bx + c = 0 ax² + bx + c = 0 ax² + bx = -c ax² + bx = -c

ax²ax² + + bxbx = = -c-c x² + x² + bxbx = _ = _ cc a a a a aa a a a ax² + x² + bxbx + + bb ²² = = bb ²² c c a 2a 2a a a 2a 2a a

..

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ECUACIONES CUADRÁTICASECUACIONES CUADRÁTICAS

x² + bx + b ² = b² c . a 2a 4a² a

x² + b x + b ² = b² c 4a a 2a 4a² a 4a

x² + b x + b ² = b² - 4ac a 2a 4a²

x+ b ² = b² - 4ac 2a 4a²

x + b ² = b² - 4ac 2a 4a² √ √ x + b = + b² - 4ac

2a 2a √

√+

Gracias por su atenciónGracias por su atención