ung dung duong trong giai bai tap song co.pdf

7/23/2019 Ung dung duong trong giai bai tap song co.pdf

1/28

1

PHN I: T VN

Bt u t nm 2007, B Gio dc v o to chnh thc p dng hnh thc

thi trc nghim khch quan i vi mt s mn trong k thi tt nghip THPT v

tuyn sinh vo cao ngv i hc, trong c mn vt l. Vi hnh thc th ny,

i hi gio vin phi thay i cch dy v hc sinh cng phi thay i cch hc

cho ph hp. Vi cch thi ny, khng yu cu hc sinh phi trnh by bi gii mt

cch logic cht ch, ng bn cht vt l m ch yu cu HS phi tm ra c

nhng phng phpgii bi tp sao cho nhanh, chnh xc p n nht. V vy,

t im cao trong cc k thi ththng gio vin s rn luyn cho HS nhng k

nng c trng ring ca thi trc nghim nh dng phng php loi tr, cc chiuthc tnh nhanh....

Trong cc luyn thi i hc cng nh trong cc thi chnh thc tuyn

sinh vo i hc v cao ng cc nm va qua, m c bit l t nm 2010 tr li

y, thi c rt nhiu cu kh v c. Vi nhng cu ny th thng c nhiu

cch gii. Tuy nhin, cch gii hay, nhanh v cho p n chnh xc nht thng

c cc gio vin vt ls dng l dng ng trn lng gic gii nhanh ccbi tonnh: Dao ng c, Sng c, in xoay chiu v mch dao ng. Trong

ti ny, ti mnh dn s dng ng trn lng gic gii cc bi ton phn

sng c, v nhn thy rng cc ti liu hin c trn th trng m cc gio vin

dng ng trn lng gic gii th rt t, c bit l nhng sch vit cch y

vi ba nm th khng h c.

Trong ti ny, ti c gng tuyn chn nhng cu kh v hay thucchng sng c thng c trong cc luyn thi i hc cng nh thi tuyn sinh

vo H v C c gii bng phng php ng trn lng gic. Vi mong

mun cung cp n ng nghip v HS mt h thng bi tp chngsng c dng

luyn thi H v C cho cc em HS.


2/28

2

PHN II: NI DUNG

I. C S L THUYT

Mt phng trnh sng c hc c biu din theo hm sin hoc cosin theo

thi gian l mt phng trnh dao ng iu ha. V vy, cc tnh cht ca sng c

hccng tng t nh mt vt dao ng iu ha. V vy, c s cho vic s dng

ng trn lng gic gii cc bi ton sng c vn tng t nh gii bi ton

dao ng iu ha bng ng trn lng gic.

- Mt vt dao ng iu ha dng x =Acos(t+)

(cm) c biu din bng mt vct quay trn ng

trn lng gic nh sau:

+ V mt vng trn c bn knh bng bin A

+ V trc Ox nm ngang c tm ng trn gc O

+ V vct OMc ln bngbin A v hp vi trc Ox gc l pha

ban u.

Quy c:

- Chiu quayvct l chiu ngcchiu kim ng h

- Khi vt chuyn ng pha trn trc Ox th l chiu m

- Khi vt chuyn ng pha di trc Ox th l chiu dng

- Tm ng trn l v tr cn bng ca vt

Trn vng trn lng gic c bn im c bit:

+ A: V tr bin dng xmax= + A v c gc 0rad

+ B: v tr cn bng theo chiu m v c2

rad

+ C: v tr bin m v c rad

+ D: v tr cn bng theo chiu dng v c2

rad

* Mt s tnh cht ca ng trn lng gic:

+ Tc quay ca cht im M trn ng trn bng + Thi gian cht im M quay ht mt vng (3600) l mt chu k T

M

Ox

P

D

C

B

A


3/28

3

+ Gc m bn knh ni vt chuyn ng qut c trong qu trnh vtchuyn ng trn u: = .tM rng:Trong dao ng iu ha, cc phng trnh li , vn tc, gia tc nh sau:

2

os

sin

os

x Ac t

v A t

a Ac t

Nh vy, cc gi tr x, v, a ln lt l hnh chiu ca cht im M chuyn ngtrn u ln cc trc Ox, Ov, Oa nh hnh v:Lu :

- Do sinv A t nn trc Ov hngxung.

- Do 2 osa Ac t nn trc Oa hngngc vi trc Ox

-Nh vy, c th dung mt h trc ta l

c th bit c ba i lng x, v a bng cch h

hnh chiu ca M xung cc trc tng ng.

II. C S THC TIN

Trong cc thi tuyn sinh vo cao ng v i hc hng nm, lun c

nhng cu hi thuc chng sng c yu cu hc sinh tnh ton phc tp, nu giibng phng php truyn thng th mt nhiu thi gian. Do , vic xy dng

phng php mi gii nhanh bi ton sng c l rt cn thit cho hc sinh, gip

cc em c th t im cao trong k thi tuyn sinh vo cao ng v i hc.

Trn th trng sch tham kho, cha c mt quyn sch no vit v chuyn

dng ng trn lng gic gii cc bi ton sng c. Cc bi tp c cc

tc gi vit cn ri rc, cha c h thng c th gip hc sinh c th nghin cu y v chuynsu. iu ny lm cho cc em cn lng tng, thiu t tin trong

vic gii bi tp thuc dng kh chng sng c.

Trong qu trnh ging dy v n luyn thi i hc, ti nhn thy vic s

dng ng trnlng gic gii mt s bi ton sng c gip hc sinh tip thu

nhanh hn v d hiu hn, vic gii bi ton mt t thi gian hn. Xut pht t ,

ti mnh dn vit chuyn ny nhm trao i vi qu ng nghip v cung cp

mt h thng bi tp n hc sinh ang n thi vo cc trng cao ng v i hc.

-Aa O At

v

x

v

A

M

A

2A 2

A


4/28

4

III. CC NG DNG CA NG TRN LNG GIC GII MT

S DNG BI TP CHNG SNG C HCVT L 12

CH 1: CC BI TON V SNG C HC

1. ng dng 1: Tm bin , li ca sng

A. Phng php gii

- V vng trn c bn knh bng bin sngA, trc nm ngang biu din li

sng.

- Xc nh v tr ngun sng O ban u v thi im t trn vng trn

lng gic

- Bin i'

. 2

T

t n t vi'

2

T

t

- Xc nh lch pha gia hai im trn phng truyn sng:2 d

- Phn tch '1 2

.2n n

- S dng cc tnh cht hm lng gic tm bin hoc li .

B. Bi tp p dng

Bi 1 ( kim tra hc k 1- Nm 2012-2013 - S GD v T Bnh Thun):Mt

sng c lan truyn t ngun O dc theo mt ng thng vi bin khng i,

thi im t = 0, im O i qua v tr cn bng theo chiu dng. thi im t bng

1

2chu k, ti mt im M cch O mt khongbng

1

4bc sng c li bng 5cm.

Bin ca sng l:

A. 5 cm B. 5 2 cm C. 5 3cm D. 10cm

Hng dn gii

- Ti thi im t = 0, ngun O c v tr nh hnh v.

- Ti thi im2

Tt , ngun O ti v tr O.

- lch pha gia M v O l:

22 4

2

d

M

u

( 0)t

2

O

O ( )2

Tt


5/28

5

Vy, im M v tr bin dng 5M

x A cm chn p n A

Nhn xt:vi bi ton dng ny, ta cng c th gii theo cch khc l vit phng

trnh sng ti M , sau da vo iu kin ban u tm kt qu.

Bi 2( thi tt nghipnm 2013):Cho mt si dy n hi, thng di. u Oca si dy dao ng vi phng trnh 4cos20u t cm . Tc truyn sng trn

dy l 0,8m/s. Li ca im M trn dy cch O 20cm theo phng truyn sng

ti thi im 0,35s l:

A. 2 2cm B. 2 2 cm C. 4cm D. 4cm

Hng dn gii

- T phng trnh sng 4cos20u t cm , thi im t = 0 ngun O bin dng.

- Chu k sng:2 2

0,120

T s

- Bc sng: . 80.0,1 8v T cm

- lch pha gia M v O l: 2 2 .20 58

d

- thi im 0,35s th s chu k sng truyn i c:0,35

3,5 3,5 30,1 2

t Tt T T

T

Vy , lc ny ngun O ang bin m (v tr O) nn im M s bin dng.

Hay 4M

x A cm . Vy chn p n C.

Bi 3( thi H nm 2012):Hai im M, N cng nm trn mt hng truyn

sng v cch nhau mt phn ba bc sng. Bin sng khng i trong qu trnhtruyn. Ti mt thi im, khi li dao ng ca phn t ti M l 3 cm th li

dao ng ca phn t ti N l -3 cm. Bin sng bng

A. 6 cm. B. 3 cm. C. 2 3 cm. D. 3 2 cm.

Hng dn gii

- lch pha gia M v N l:

2 .2 2

33

d

- Vy M, N c v tr nh hnh v.

uOOM

u3-3

N


6/28

6

- T vng trn lng gic, ta suy ra:3

3 2 32

A A cm

Vy chn p n C.

Bi 4 ( thi th chuyn H Tnh ln 2- 2013):Mt ngun sng c truyn dc

theo ng thng, ngun dao ng vi phng trnh cosN

u a t cm . Mt im M

trn phng truyn sng cch ngun mt khong3

x

, ti thi im

2

Tt c li

2M

u cm . Coi bin sng khng i trong qu trnh truyn i, bin sng

l:

A.2cm

B.2 2cm

C.2 3cm

D.4cm

Hng dn gii

- T phng trnh sng cosN

u a t cm ti thi

im t = 0 ngun bin dng.

- lch pha gia M v N l:2 .

2 23

3

d

M v tr M1.

- Ti thi im2

Tt M v tr M2

0

2 60M ON

- T vng trn lng gic, ta suy ra: 2 42

AA cm

Vy chn p n D.

Bi 5 ( thi th chuyn H Tnh ln1- nm 2013):Mt sng c lan truyn trnmt si dy vi chu k T, bin A. thi im t 1, li ca cc phn t ti A v

C tng ng l -4,8mm v +4,8mm; phn t B ti trung im BC ang v tr cn

bng. thi im t2, li ca cc phn t ti A v C l +5,5mm th phn t B cch

v tr cn bng l:

A. 10,3mm B. 11,1mm C. 5,15mm D. 7,3mm

Hng dn gii

uN

2

M1

M2


7/28

7

- Ti thi im t1 cc v tr A, B, C nh hnh 1, vy khong cch AC=

4,8.2=9,6 mm

- Ti thi im t2cc v tr A, B, C nh hnh 2.

- Do A v C c cng li 5,5 mm nn OH = 5,5 mm

Ta c H l trung im AC nn AH= 0,5.AC= 4,8mm

Vy 2 2 2 2Bx OB a OH AH 5,5 4,8 7,3mm . Chn p n D

Bi 6( thi th chuyn H Tnh ln 2- nm 2012):Hai im M v N cng nm

trn mt phng truyn sng cch nhau3

, sng c bin A, chu k T. Sng

truyn t N n M. Gi s ti thi im t1c 4Mu cm v 4Nu cm . Bin

sng l:

A. 4cm B.8

3cm C.

4

3cm D. 4 2 cm

Hng dn gii

- lch pha gia M v N l: 2 .2 233

d

- Sng truyn t N n M nn M, N c v tr nh hnh.

- T vng trn lng gic, ta suy ra:

3 84

2 3A A cm

chn p n B.

Hnh 1Hnh 2

u

N

-4

1200M

4


8/28

8

Bi 7:Ngun sng O dao ng vi tn s 10Hz, dao ng truyn i vi vn tc

0,4m/s theo phng Oy; trn phng ny c hai im P v Q vi PQ = 15cm. Bin

sng bng a = 1cm v khng thay i khi lan truyn . Nu ti thi im t no

P c li 1cm th li ti Q l:

A. 1cm B. -1cm C.0 D.2cm

Hng dn gii

- Bc sng:40

410

vcm

f

- lch pha gia P v Q:15

3,754

PQ

P v Q

vung pha nhau.

- Do P c li cc i bng 1 nn Q s c li bng 0

chn p n C

Bi 8: Mt sng c c truyn theo phng Ox vi vn tc v=20cm/s. Gi s khi

truyn i, bin khng i. Ti O dao ng c dng uo=4.cos(6

t

-2

) (cm). Ti

thi im t1li ca im O l u=2 3 cm v ang gim. Li ti im O ti thiim t2= t1+ 3s v li ca im M cch O mt on d=40 cm thi im t1l:

A. -2cm; 2 3cm B. 2cm; 2 3cm

C. 2 3cm ; -2cm D. 2 3cm ; 2cm

Hng dngii

- Bc sng:20

240112

vcmf

- lch pha gia M v O l:

2 2 .40

240 3

d

- Gc m O quay c t thi im t1n thi im t2=t1+3s l:

. .36 2t

V tr ca M v O hai thi im c biu din nh

hnh v:

P1

Q

M (t1)

O(t1)

2 3 u

-2

600 4

O(t1+3)


9/28

9

Vy uO(t1+3)=-2; uM(t1)= 2 3 cmchn p n A

Bi 9 ( thi th chuyn S phm H Ni ln 6 2013): Trn mt si dy n

hi ang c sng truyn. Xt hai im A,B cch nhau mt phn t bc sng. Ti

thi im t, phn t si dy ti A c li 0,5mm v ang gim; phn t si dy tiB c li 0,866mm v ang tng.Coi bin sng khng i. Bin v chiu

truyn sng ny l:

A. 1,2mm v t A n B B. 1,2mm v t B n A

C. 1mm v t A n B D. 1mm v t B n A

Hng dn gii- lch pha gia A v B l:

2 .2 4

2

d

A, B vung pha.

Nn 2 2 2 2 21 3

( ) ( ) 12 2

A Bu u A A mm . T hnh

v ta thy A sm pha hn B nn sng truyn t A n

B chn p n C.

Bi 10 (Trch thi th chuyn HSP H Ni ln 4 nm2013): Mt sng

hnh sin c bin A truyn theo phng Ox t ngun O vi chu k T,bc sng

. Gi M, N l hai im trn Ox, cng mt pha so vi O sao cho OM ON =

5/3. Cc phn t mi trng ti M, N ang dao ng. Ti thi im t1, phn t

mi trng ti M c li dao ng bng 0,5A v ang tng. Ti thi im t 2= t1+

1,75T phn t mi trng ti N c li dao ng bng:

A.3

2A B.

1

2A C.

3

2A D. 0

Hng dn gii

- V5

3OM ON

nn N sm pha hn M.

- lch pha gia M v N l:

B

A

3 2 u

0,5

N

(t2)

N

(t1)M

(t1)


10/28

10

2 102 2

3 3

d OM ON

- thi im t12

M

Ax v v >0 nn M c v tr nh hnh v N ang bin m.

- thi im t2, gc m N quay c l:

2 1

2 2( ) .1, 75 3,5 2

2t t T

T T

N ang v tr cn bng theo

chiu m 0N

x . Vy chn p n D.

2. ng dng 2: Tm tc truyn sng hoc tc dao ng ca mt im

trn phng truyn sng

A. Phng php gii- V vng trn c bn knh bng bin sngA, trc nm ngang biu din li

sng.

- Xc nh lch pha gia hai im trn phng truyn sng:2 d

- Phn tch '1 2

.2n n

- Da vo chiu truyn sng xc nh v tr ti thi im t1

- Xc nh gc qut trong thi gian2 1

t t t : 2 1

t t t

- Phn tch gc qut thnh ''3 4

.2n n

- Xc nh v tr ti thi im t2trn ng trn lng gic

- Chiu xung trc Ou hoc Ou tm li u hoc vn tc v.

Ch :Nu xc nh vn tc thi im trc th ta quay cng chiu kim ng

h, cn nu xc nh vn tc thi im sau th ta quay ngc chiu kim ng h.

B. Bi tp vn dng

Bi 1: Mt sng c hc lan truyn trn mt nc vi tc 25cm/s. Phng trnh

sng ti ngun lu = 3cost(cm).Vn tc ca phn t vt cht ti im M cch O

mt khong 25cm ti thi im t = 2,5s l:

A. 25cm/s. B. 3cm/s. C. 0. D. -3cm/s.

Hng dn gii


11/28

11

- Bc sng:25

500,5

vcm

f

- lch pha gia M v O:

2 2 .25

50

d

- Gc m M quay c sau 2,5s l:

. .2,5 2,5 22

t

M v tr cn bng theo chiu dng.

Vy . 3. 3 /Mv A cm s . Vy chn p n B.

Bi2:Mt sng c c bc sng , tn s f v bin a khng i, lan truyn

trn mt ng thng t im M n im N cch M 19 /12. Ti mt thi imno , tc dao ng ca M bng 2fa v theo chiu m, lc tc dao ng

ca im N bng:

A. 2 fa B. fa C. 0 D. 3 fa

Hng dn gii lchpha gia M v N:

192 .

2 38123 2

12 6 6

d

- Tc ca M bng 2fa M ang v tr cn

bng M v N c v tr nh hnh v.

- Chiu N ln trc Ou:ax

3 3.2 3

2 2N M

v v fa fa chn p n D

Bi 3( thi H Nm 2013):Mt sng hnh sin ang truyn trn mt si dy

theo chiu dng ca trc Ox. Hnh v m

t hnh dng ca si dy ti thi im t1

(ng nt t) v t2 = t1 + 0,3 (s) (ng

lin nt).Ti thi im t2, vn tc ca im

N trn y l:A. 65,4 cm/s. B. - 65,4 cm/s. C. -39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s.

M

(t=2,5s)

M O

N

Ou

M

u/


12/28

12

Hng dn gii

- T hnh v tathy: = 40cm.v ON = 35cm

- lch pha ca O v N:2 7

4

d

N v

O c v tr nh hnh.

- thi im t2 th N ang v tr cn bng theo

chiu dngax

.N M

v v A

Vi

3

32,5 2,5 .5 39,3 /

0,3 N

v cm st

chn p n D.

Bi 4 ( thi th chuyn H Vinh - ln 3 nm 2013: Mt sng hnh sin lantruyn theo phng Ox vi bin khng i A = 4 mm. Hai im gn nhau nht

trn cng phng truyn sng m c cng lch khi v tr cn bng l 2 mm,

nhng c vn tc ngc hng nhau th cch nhau 4 cm. T s gia tc dao

ng cc i ca mt phn t vi tc truyn sng l

A.20

B.60

C.30

D.15

Hng dn gii

- Hai im c lch khi v tr cn bng l 2mm v

c vn tc ngc nhau. Vy lch pha l:2

3

c v tr M1v M2nh hnh v.

- Ta c:2 2

4 123 3

dd cm

Vy t s vn tc cn tm l: ax 2

15

Mv A A

v

T

chn p n D.

Bi 5( thi th chuyn H Vinh - ln 4 nm 2013: Mt sng c lan truyn

trn mt si dy di. thi im t0, tc ca cc phn tti B v C u bng vo,

phn t ti trung im D ca BC ang v tr bin. thi im t1vn tc ca cc

phn t ti B v C c gi tr u bng voth phn t D lc ang c tc bng

A. 2 vo B. 2vo C. vo D. 0.

N

(t1)

N

(t2)

7

4

O u

O

3

4

4

M1

u

M2

2- 4


13/28

13

Hng dn gii

- Do B v C cng tc nn chng phi c cng li

(hoc li i xng nhau). D l trung im BC v ban

u D bin.

- Sau mt thi gian B, C li cng tc v 0B, C i

xng nhau qua bin v vung pha vi nhau.

- T hnh v, ta thy D v tr cn bng nn c vn tc cc i.

Ta c:2

2 2 2

0 0 02

2 2B

A Av v A x A A v chn p n A.

Bi 6: Cho sng c n nh, truyn trn mt si dy rt di t mt u dy. Tc

truyn sng trn dy l 2,4 m/s, tn s sng l 20 Hz, bin sng l 4 mm. Hai

im M v N trn dy cch nhau 37 cm. Sng truyn t M ti N. Ti thi im t,

sng ti M c li 2 mm v ang i v v tr cn bng, Vn tc sng ti N thi

im (t0= t - 1,1125)s l

A. - 8 3 cm/s. B. 80 3 mm/s C. 8 cm/s D. 16 cm/s

Hng dn gii

- Bc sng:240

1220

vcm

f

- lch pha gia M v N:

2 2 .37 746

12 12 6

d

thi im t

M, N c v tr nh hnh v.

Ta c: 1,1125 224

Tt s T li N theo chiu kim ng h

4

TN c li

2

N

Au v ang i xung

3 40 .4 380 3 /

2 2N

Av mm s

chn p n A.

Bi7: Sng truyn theo phng ngang trn mt si dy di vi tn s 10Hz. im

M trn dy ti mt thi im ang v tr cao nht v ti thi im im Ncch M 5cm ang i qua v tr c li bng na bin v i ln. Coi bin

B C

- x0

C

D

Dx0

M (t)

Ou

N(t0)

N(t)


14/28

14

sng khng i khi truyn. Bit khong cch MN nh hn bc sng ca sng

trn dy. Chn p n ng cho tc truyn sng v chiu truyn sng.

A. 60cm/s, truyn t M n N B. 3m/s, truyn t N n M

C. 60cm/s, t N n M D. 30cm/s, t M n N

Hng dn gii

- im M v tr cao nht tc l bin dng.

- im N qua v tr c li bng na bin nnM,N c v tr nh hnh v.

* Vy bi ton c hai trng hp xy ra nh sau:

Trng hp 1:sng truyn t M n N ngha l M sm pha hn N.

+ lch pha gia M v N:2 2 .5

303

dcm

+ Vn tc truyn sng: . 30.10 300 / 3 /v f cm s m s

Trng hp 2:sng truyn t N n M ngha l N sm pha hn M.

+ lch pha gia M v N:2 2 .5 5

63

dcm

+ Vn tc truyn sng: . 6.10 60 /v f cm s

Vy chn p n A.

Bi 8: Mt sng c v bc sng , tn s f v bin A khng i, lan truyn

trn mt ng thng t im M n im N cch M mt on11

3

. Ti thi im

t, tc dao ng ca im M l 3f A v M ang i v v tr cn bng th lc

tc dao ng ca im N s l:

A. 2 fa B. fa C. 0 D.

3 fa

M.N

N

Ou

N

3

5

3


15/28

15

Hng dn gii

- Do sng truyn t M n N nn N tr pha hn M.

+ lch pha gia M v N:

11

2 .2 2236

3 3

d

- Khi M c tc ax. 3

32

mv

f A v ang i v v

tr cn bng th c hai trng hp xy ra:

Trng hp 1:

- M, N c v tr M1,N1nh hnh v hay2

M

Au vv 0 0

N Nu A v

Vy c hai trng hp tc ti N u bng 0. Chn p n C.

CH 2: CC BI TON V SNG DNG

1. ng dng 3: Tm bin , li trong sng dng

A. Phng php gii

- V vng trnc v tr ntsngl ti tm ng trn, v tr bng ti bin.

- Tnh lch pha bin :2 d

gia hai im trn dy

- Da vo lch pha xc nh v tr im bi ton chotrn ngtrn

- S dng cc tnh cht lng gic, mi lin h gia chuyn ng trn uv dao ng iu ha bit tm bin sng dng.

Ch :Nu sng dng c bin Bng l 2a th:

+ Khong cch ngn nht gia hai im M, N dao ng cng pha, cng bin

a l:3

O

u3

2

A

u

2

A


16/28

16

+ Khong cch ngn nht gia hai im M, N dao ng ngc pha, cng bin

a l:6

+ Khong cch ngn nht gia hai im M, N dao ngcng pha, cng bin

a 3 l:6


a 3 l:3

+ Khong cch ngn nht gia hai im M, N dao ng cng pha, cng bin

a 2 l:8


a 2 l:4

B. Bi tp vn dng

Bi 1:Trn mt si dy n hi ang c sng dng n nh, B l mt bng sng,bin dao ng ti bng l A. im M cch B mt on bng mt phn ba bc

sng. Bin sng ti M l:

A. 2MA A B.2

M

AA C.

MA A D.

3

2M

AA

Hng dn gii

- lch pha bin dao ng gia M v B.

2 .2 . 23

3MB

MB

- T hnh v, ta thy . os3 2

M

AA A c

Chn B

2

A

M

Bng

O

2

3


17/28

17

Bi 2: Trn mt si dy n hi ang c sng dng n nh, N l mt nt sng,

bin dao ng ti bng l A. im M cch N mt on bng3

. Bin dao

ng ti M l:

A. 2MA A

B. 2M

A

A C. MA A

D.

3

2M

A

A

Hng dn gii

- lch pha bin dao ng M v N

2 .2 . 23

3

MN

- T hnh v, ta thy

3. os

6 2M

AA A c

Chn p n D

Bi 3:Mt sng dng trn mt on dy c bc sng bng 30cm v bin dao

ng ca mt phn t cch mt nt sng mt on 5cm c gi tr l 9mm. Bin

A ca bng sng l:

A. 9 2mm B. 18mm C. 9mm D. 6 3mm

Hng dn gii

- Gi N l nt v B l bng gn N nht.

- lch pha bin dao ng M v N2 . 2 .5

30 3

MN

- T hnh v, ta thy:

3. os 9 6 36 2

B M

Au A A c A mm

chn p n D

Bi 4:Mt si dy n hi cng ngang, c sng dng n nh. Trn dy A l mt

nt, B l im bng gn A nht, AB = 14 cm. Bin ti bng l 2A. C l mt

im trn dy trong khong AB, AC = 14/3 cm. Bin dao ng ti im C l:

Bng

M

NtN

O 23

Bng

M

NtN

O

3


18/28

18

A.3

2C

AA B. AC= 3A C. AC= A D. AC= 2A

Hng dn gii

- Gi A l nt v B l bng gn A nhtBcsng: 4. 4.14 56AB cm

- lch pha bin dao ng A v C l:14

2 .2 . 3

56 6

AC

- T hnh v, ta thy:

2. os3 2 2

B

C BA AA A c A Chn p n C

Bi 5: Mt sng dng trn mt on dy c dng u = Asin(bx).cos(t)(mm),

trong x o bng cm , t o bng giy. Cho bit bc sng bng 0,4 m vbin

dao ng ca mt phn t cch mt nt sng mt on 5cm c gi tr l 5mm.

Bin A ca bng sng l:

A.5 2

(mm) B. 10 (mm) C. 5 (mm) D.10 2

(mm)

Hng dn gii

- Gi N l nt, im cch nt 5cm l M

- lch pha bin dao ng M v N2 . 2 .5

40 4

MN

- T hnh v, ta thy:

2. os 5 5 2

4 2B M

Au A A c A mm

chn p n A

Bi 6 ( thi th i hc chuyn H Vinh - ln 2 nm 2013): M, N, P, l 3

im lin tip nhau trn mt si dy mang sng dng c cng bin dao ng

2 2 cm, dao ng ti P ngc pha vi dao ng ti M v MN = NP. Bin dao

ng ti im bng sng l

2

BA

Bng

CNtA

O

6

2

2

BA

Bng

M

NtN

O

4


19/28

19

A. 2 2 cm. B. 3 2 cm. C. 4cm . D. 4 2 cm.

Hng dn gii

- M, N, P l ba im lin tip nhau c cng bin

, c MN = NP v dao ng ti P ngc pha vi daong ti M. Vy M, N, P c v tr nh hnh v.

T hnh v, suy ra4 8

MN NP PB

lch pha bin gia P v B l:

2 .2 . 8

4

PB

Vy2 2

2 2 . os 44 2

2

B BA c A cm

. Chn p n C

Bi 7: Trn dy AB c sng dng vi u B l nt sng. Sng trn dy c bc

sng . Hai im gn B nht c bin dao ng bng mt na bin dao ng

cc i ca sng dng cch nhau mt khong l:

A.3

B.

4

C.

6

D.

12

Hng dn gii

- Gi C l bng gn nt B nht v M, N l hai

im c bin dao ng bng mt na bin dao

ng cc i9 (bin dao ng ca im C).- T hnh v, ta c:

1 22

2 3 3

C

MN

C

A

COM COM MON A

lch pha bin gia M v N l:

2 . . 2 .

2 3.2 3

MN

MN

MNMN

. Chn p n A

Bng

N

Nt

O 4

P

M

Bng

M

Nt

C

O2

3

N

B


20/28

20

Bi 8 ( thi th i hc Triu Sn 2- ln 3 nm 2014):Mt si dy n hi

di 2,4 m, cngngang, hai u c nh. Trn dy ang c sng dng vi 8 bng

sng. Bin bng sng l 4 mm. Gi A v B l hai im trn dy cch nhau 20

cm. Bin ca hai im A v B hn km nhau mt lng ln nht bng

A. 2 3 mm. B. 3 mm. C. 2 2 mm. D. 4 mm.

Hng dn gii- V c 8 bng nn bc sng 4 2,4m

0,6 60m cm

- lch pha gia hai im A v B l:2 2 .20 2

60 3 2 6AB

d

. - T hnh v, ta thy bin ca hai im A,

B hn km nhau mt lng ln nht khi A l nt, tc bin sng ti A bng 0.

Khi bin ca B l:

4 os 2 36B

A c mm

. Vy chng hn km nhau mt lng ln nht l

2 3mm . Vy chn p n A.

2. ng dng 4: Tm tc truynsng hoc tc dao ng ca mt im

trn dy c sng dng

A. Phng php gii

- V vng trnc v tr ntsngl ti tm ng trn, v tr bng ti bin.

- Tm bc sng t iu kin bi ton.

- Tnh lch pha bin :2 d

gia hai im trn dy

- Da vo lch pha xc nh v tr im bi ton chotrn ngtrn

- Da vo iu kin ca bi ton xc nh chu k T hoc tn s f .

- Tnh vn tc truyn sng .v f

T

-4

Bng

B

NtA

O2

3


21/28

21

- Trng hp tnh vn tc dao ng ti mt im trn dy c sng dng th

ta s dng cc tnh cht nh trong sng c.

Ch :

+ Cc im i xng nhau qua nt sng th dao ng ngc pha (chiu vn tc

ngc nhau), cc im i xng nhau qua bng sng th dao ng cng pha (vn

tc cng du), cc im trn cng mt b sng th dao ng cng pha.

+ Trong sng dng ch c dao ng cng phahoc ngc pha

B. Bi tp pdng

Bi 1: Mt si dy n hi cng ngang, ang c sng dng n nh. Trn dy, A

l mt im nt, B l im bng gn A nht vi AB = 18 cm, M l mt im trn

dy cch B mt khong 12 cm. Bit rng trong mt chu k sng, khong thi gian

m ln vn tc dao ng ca phn t B nh hn vn tc cc i ca phn t M

l 0,1s. Tc truyn sng trn dy l:

A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.

Hng dn gii

- A l nt, B l bng gn A nht v AB = 18cm.

18 724

cm

- lch pha bin gia M v B.2 .12

272 3

MB

- Bin sng ti M.1

. os 2 .3 2

M BA A c A A

- Trong 1T tcdao ng ca phn t B nhhn tc cc i ca phn t M c biu din nhhnh v.

- Thnh v2 2

.0,1 0,33

T sT

Vy tc truyn sng trn dy:

Bng

M

Nt

B

O

3

AM

A

M

2 A O

3

3

A


22/28

22

72240 / 2, 4 /

0,3v cm s m s

T

. Chn p n D

Bi 2: Sng dng xut hin trn si dy vi tn s f=5Hz. Gi th t cc im

thuc dy ln lt l O,M, N, P sao cho O l im nt, P l im bng snggn Onht (M,N thuc on OP). Khong thi gian gia 2 ln lin tip gi tr li ca

im P bng bin dao ng ca im M,N ln lt l 1/20s v 1/15s. Bit

khong cch gia 2 im M,N l 0,2cm. Tc truyn sng trn dy l:

A. 56cm/s B. 48 cm/s C. 12cm/s D. 24cm/s

Hng dn gii- Chu k dao ng ca sngdng:

1 10,2

5T s

f

- Khong thi gian gia hai ln lin tip gi

tr li ca im P bng bin dao ng ca im

M, N ln lt l 1/20s v 1/15s. Vy, ta c:

' '

1 1;

20 4 15 3NNMM

T Tt t

1 1

2 3 4 24 120MN

T T Tt s

Vy tc truyn sng trn dy:0,2

24 /1

120MN

MNv cm s

t . Vy chn p n D

Ch : trong bi ton ny, khi ly thi gian li ca im P bng bin caim M th nu tnh t M ra bin ri v li M l khng hp l v nh vy

MM NNt t

iu ny l tri vi iu kin bi ton.

Bi 3( thi H nm 2011): Mt si dy n hi cng ngang, ang c sng dng

n nh. Trn dy, A l mt im nt, B l mt im bng gn A nht, C l trung

im ca AB, vi AB = 10 cm. Bit khong thi gian ngn nht gia hai ln m li

dao ng ca phn t ti B bng bin dao ng ca phn t ti C l 0,2s. Tc truyn sng trn dy l

Bng

Nt

P

O M N

N M


23/28

23

A. 2m/s. B. 0,5m/s. C. 1m/s. D. 0,25m/s.

Hng dn gii

- A l nt, B l bng gn A nht v AB = 10cm.

10 404

cm

- lch pha bin gia C v B.

2 .8

24

CB

- Bin sng ti C.

2

. os4 2

BC B

A

A A c

- Khong thi gian gia hai ln lin tip m li dao ng ca phn t ti B

bng bin dao ng ca phn t ti C l 0,2s 0, 2 0,84

TT s

Vy tc truyn sng trn dy l:40

50 / 0,5 /0,8

v cm s m sT

. Chn C.

Bi 4 ( thi th chuyn Phan Bi Chu Ngh An ln 3 nm 2012): M, N,

P l ba im lin tip nhau trn mt si dy mang sng dng c cng bin

4mm, dao ng ti N ngc pha vi dao ng ti M. NP = 2MN=2cm. C sau

khong thi gian ngn nht l 0,04s si dy c dng mt on thng. Tc dao

ng ca phn t vt cht ti im bng khi qua v tr cn bng l:

A. 375mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s

Hng dn gii

- M, N dao ng ngc pha, cng bin nn

chng i xng nhau qua nt sng.

-N, P cng bin v cng mt b sng nn

i xng nhau qua bng sng.

- T hnh v 2 2 1 2 6MP cm

- lch pha bin gia N v B:

Bng

C

Nt

O 4

C

A

Bng

NNt

O

P

M


24/28

24

122 2 . 2

6 3NP

NP

NB

Vy bng sng c bin : 2 2.4 8

os3

N

B N

AA A mm

c

Ta c: 0,04 0,082

TT s

Vy tc cc i ca im bngkhi qua v tr cn bng:

ax

2 2 .8. 628 /

0,08m B B

v A A mm sT

. Chn p n D.

Bi 5: Mt dy n hi AB u A c rung nh mt dng c to thnh sngdng trn dy, bit Phng trnh dao ng ti u A l uA= acos100t. Quan st

sng dng trn si dy ta thy trn dy c nhng im khng phi l im bng

dao ng vi bin b (b0) cch u nhau v cch nhau khong 1m. Gi tr ca b

v tc truyn sng trn si dy ln lt l:

A. a 2 ; v = 200m/s. B. a 3 ; v =150m/s.

C. a; v = 300m/s. D. a 2 ; v =100m/s.

Hng dn gii

- Cc im dao ng vi bin b 0 v b 2a

(tc l khng phi l im nt v im bng) cch u

nhau th khong cch gia hai im bng /4 = 1m

4m

- Vn tc truyn sng trn dy l:v = f = 4.50 = 200 (m/s)

- T hnh v, ta thyb =2

22a= a 2

Chn p n A

N

Nt

aO

Q

M

P

b


25/28

25

Bi 6:Trn mt si dy n hi, hai u A B c nh c sng dng n nh vi

bc sng = 24 cm. Hai im M v N cch uA nhng khong ln lt l dM=

14cm v dN= 27 cm. Khi vn tc dao ng ca phn t vt cht M l v M= 2

cm/s th vn tc dao ng ca phn t vt cht N l:

A. -2 2 cm/s. B. 2 2 cm/s. C. -2 cm/s. D. 2 3 cm/s.

Hng dn gii

- lch pha bin gia M v A l:

14 72 2 .

24 6 6MA

MA

- lch pha bin gia Nv A l:

27 92 2 . 2

24 4 4NA

NA

Vy vtr M , N c xc nh nh hnh vM, N hai b sng lin knhau

nn hai dao ng ngc pha nhau.

Ta c: . 2. 2 2 2 /M M M NN

N N M

v A v A av cm sv A A a

.

Chn p n A.

HIU R SU NGHIN CU SU NG DNG NG TRN

LNG GIC CC EM SHU CUN CHINH PHC BI TP DAO

NG C HCHC K SU HIU BN CHT VN NGDNG GII CC DNG BI TP TT IN XOAY CHIU, DAO NG

IN TV SNG C NH CC EMmV KHAI THC HC NHIU B

KP HAY KHC TCUN SCH NH. CHC CHN CC EM SYU

THCH V HC TT AM M MN VT L HN KHI SHU CUN

SCH DAO NG C HC CC EM C NN TNG TT HC TT

MN VT L 12.

CHC CC EM YU QU HC TT !

Bng

N

Nt

O

4

M

A

6

a

a 2


26/28

26


27/28

27

IV. HIU QU SNG KIN KINH NGHIM

- Vic a ra mt s dng bi tp trong chng sng c v cung cp phng

php gii bng cch s dng ng trn lng gic. Ti tuyn chn kh k

nhng bi tp in hnh v hay trong cc thi th ca cc trng trong c nc

cng nh trong cc thi chnh thc tuyn sinh vo cao ng v i hc hng nm.

Sng kin kinh nghim ny mang li nhng kt qu nht nh, qua thc t ging

dy cc em kh t tin hn trong vic gii nhng bi ton v sng c, cc em gii

nhanh v cho kt qu chnh xc hn. T , cc em thch th v am m trong vic

gii bi tp hn.

- Khi vn dng thnh tho phng php ny, nhiu em sng to hn trong

vic gii cc bi ton v vit phng trnh dao ng ca sng, mt s bi ton v

giao thoa.

- Cn mt s dng ton khc trong chng sng c m nu gii bng

phng php khc s rt kh. Nu bit s dng thnh tho phng php ng

trn lng gic gii s mang li kt qu nhanh v d dng hn, y l u im

rt ln ca phng php ny. Nh vy, nu bit kt hp tng phng php ng

ch v hp l th s hiu qu dy hc s cao hn, gp phn hnh thnh am m

nghin cu kin thc mi bng nhiu con ng khc nhau.

PHN III: KT LUN

1. Nhng bi hc kinh nghim


28/28

- S dng ng trn lng gic gii cc ton sng c gip cho vic

gii bi tp tr nn nh nhng v cho kt qu nhanh, chnh xchn nhng phng

php khc. Vi phng php ny, HS cng d hiu hn v c th lm c rt

nhiu bi tp khc i vi nhng bi ton tng chng rt kh nu gii bng

phng php thng thng.Qua thc t ging dy, bn thn nhn thy rng, nu

GV bit h thng bi tp v a ra c phng php gii c th tng dng bi tp

th HS s hng th hn v cht lng hc tp cng cao hn.

2. ngha ca sng kin kinh nghim

- Sng kin kinh nghim ny gp mt phn thit thc vo vic cung cp mt

h thng bi tp hay v in hnh gip HS n thi cao ng v i hc. Bi n trnh

by kh y nhng dng bi tp kh trong chng sng c c gii bng

ng trn lng gic. y cng l ti liu cc ng nghip c th s dng n

thi vo cao ng v i hc choHS.

3. Kh nng ng dng, trin khai

- Sng kin kinh nghim ny c th xem nh mt chuyn v s dng

ng trn lng gic bi bi ton sng c. V vy, n c th p dng cho

nhng HS khi 12 n thi vo cao ng v i hc hng nm.

4. Kin ngh, xut

Qua sng kin kinh nghim ny, ti mun chia s vi qu ng nghip mt

s kinh nghim m ti tch ly c trong qu trnh ging dy cc em n luyn

thi vo cao ng v i hc. Rt mong nhn c s trao i, gp chn thnh t

pha ng nghip v cc em hc sinh. Hy vng sng kin kinh nghim ny s gp

phn nng cao c cht lng dy v hc vt l trng THPT hin nay.

TRCH DNNGUN : TI LIU THY T HNG SN

ung dung duong trong giai bai tap song co.pdf

Documents