Istituto Statale Istruzione SuperioreE U R O P A

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Programmazione Didattico-Curriculare 2016/2017Indirizzo Tecnico-Turistico

Classe: Prima

Asse Competenze

Dei linguaggi

L1. Leggere, comprendere ed interpretare testi scritti di vario tipo.L2. Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione comunicativa verbale e non verbale in vari contesti.L3. Produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi comunicativiL4. Utilizzare la lingua madre e le lingue straniere per i principali scopi comunicativi ed operativiL5. Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole del patrimonio artisticoL6. Utilizzare e produrre testi multimediali

LINGUA E LETTERATURA ITALIANAPeriodo Pentamestre/Trimestre Abilità Conoscenze

Nucleo fondante: LetturaL1.

Legge ad alta voce in modo espressivo testi noti e non, usando pause Tecniche di strategie differenziate (lettura selettiva, orientativa, analitica).

intonazioni.Legge in modalità silenziosa testi di vario tipoRicava informazioni esplicite e implicite da vari tipi di testo continui e nonL3Confronta su uno stesso argomento, informazioni ricavabili da più fonti, selezionando quelle più significative e affidabili.

Riorganizza le informazioni selezionate L5. Delinea i principali lineamenti storico-artistici evidenziando i nessi con la storia e la cultura locale Legge l’opera d’arte

Testi descrittivi, espositivi, argomentativi, regolativi.Testi non continuiTesti narrativi di vario tipo e forma (racconti, novelle, romanzi, poesie, commedie)

Riassunti schematici, mappe, tabelle

Elementi fondamentali del linguaggio e dell’arte greco-romana

Nucleo fondante: ScritturaL3Applica le procedure di ideazione, pianificazione, stesura e revisione del testo

Scrive testi corretti, coerenti e coesi di tipo diverso continui (narrativo, descrittivo, espositivo, regolativo, argomentativo, poetico) e non (grafici, tabelle).

Realizza forme diverse di scrittura creativa, in prosa e in versi

L3/L6Scrive testi digitali

Elementi strutturali di un testo scritto corretto, coerente e coesoStrumenti per l’organizzazione delle idee (ad esempio: mappe, scalette, grafici, sintesi).Fasi della produzione scritta: pianificazione, stesura, revisioneStruttura dei vari testi: narrativo, descrittivo, espositivo, regolativo, argomentativo, poeticoModalità e tecniche di produzione scritta (riassunto, lettera, relazioni, saggi, articoli di giornale) Modalità e tecniche di scrittura creativa (giochi linguistici, riscritture di testi narrativi con cambiamento del punto di vista).

Modalità e tecniche di produzione digitale (e-mail, post di blog, presentazioni anche come supporto all’esposizione orale).

Nucleo fondante: Ascolto e parlato

L2Ascolta ed individua il punto di vista dell’altro in contesti formali ed informali

Interviene in diverse situazioni comunicative con pertinenza e coerenza,

Lessico fondamentale per la gestione di comunicazioni in contesti formali e informaliSignificato del messaggio (comunicazioni, spiegazioni, conversazioni, notiziari, documentari ...) e informazioni (contesto, argomento, scopo,

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esprimendo anche il proprio punto di vista.Narra in modo chiaro ed esauriente esperienze, eventi e trameDescrive oggetti, luoghi, persone e procedureRiferisce oralmente in modo chiaro su un argomento trattato o su un testoascoltato Argomenta la propria resi in maniera valida e pertinente

registro comunicativo, destinatario della comunicazione)Tecniche di organizzazione e recupero delle informazioni: semplici appunti, scalette, riassunti, schemiCodici fondamentali della comunicazione orale (verbale e non verbale)Principi di organizzazione del discorso descrittivo, narrativo, espositivo, argomentativo.Principali connettivi logici.Varietà lessicali in rapporto ad ambiti e contesti diversi.

Nucleo fondante: Acquisizione ed espansione del lessico ricettivo e produttivo

L2 Amplia il proprio patrimonio lessicaleComprende parole ed espressioni idiomatiche, oppure usate in senso figurato.Comprende e usa in modo appropriato i termini specialistici di base afferenti ai vari ambiti.Realizza scelte lessicali adeguate in base alla situazione comunicativa, agli interlocutori e al tipo di testo.Riconosce rapporti tra parole o espressioni (sinomia, antinomia, iponomia, iperonimia, ecc….)L2/L6Utilizza dizionari di vario tipo

Varietà lessicali in rapporto ad ambiti e disciplineSignificato delle parole e meccanismi di formazione delle stesseCostruzione del lessico (es. prefisso, suffisso, parole composte)Etimologia di parole e derivazione da altre lingueRapporti semantici fra le parole: sinonimi, contrari, omonimi, derivati,composti, alterati Polisemia di una parolaSenso figurato delle parole. Espressioni idiomaticheFigure retoriche e tecniche narrative (anafore, catafore, similitudini, metafore, iperboli…)

Uso del dizionario, compreso quello multimediale.

Nucleo fondante: Elementi di grammatica e riflessione sull’uso della linguaL1Riconosce le caratteristiche e le strutture dei principali tipi testuali (narrativi, descrittivi, regolativi, espositivi, argomentativi).L2Riconosce l’organizzazione logico-sintattica della frase semplice.Riconosce i rapporti tra frasi e porzioni di testo (struttura e gerarchia logico-sintattica della frase complessa)Riconosce i connettivi sintattici e testuali, i segni di interpunzione e la loro funzione specifica.Riconosce le parti del discorso, o categorie lessicali, e i loro tratti

Fonologia, ortografia, morfologia, sintassiRapporti semantici fra le paroleStruttura e organizzazione del lessico

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morfologici.Riconosce le principali relazioni tra i significati delle parole e i principali meccanismi di formazione delle paroleComprende l’organizzazione del lessico in campi semantici e famiglie lessicali

LINGUE STRANIEREInglese/Spagnolo

Periodo PentamestreAbilità Conoscenze

L4Ascolta e legge informazioni da testi di genere diversoComprende dati ed informazioni  sulle tematiche proposteRicava informazioni da articoli e da testi di genere diversoStruttura una frase in lingua applicando  le regole  grammaticaliScrive brevi e semplici testi su argomenti notiSa intervenire in conversazioni brevi e semplici in maniera adeguata al contesto.Confronta  modelli di civiltà e di cultura diversiUtilizza il dizionario, compreso quello multimediale.Utilizza diversi codici comunicativi attraverso l'uso delle tecnologie informatiche..

L’ascolto attivo.Lettura di testi  di vario tipoComprensione di testi  di vario tipoLessico di base.Funzioni e strutture grammaticali relative alla classe prima.Struttura dei principali tipi di testi: messaggi, descrizioni.Produzione di semplici testi di vario genere in relazione ai differenti scopi comunicativi.Comunicazione essenziale in lingua straniera.Descrizione della persona e di ambienti.Elementi di civiltà. La linea del tempo.Selezione di informazioni dalla rete ai fini di studio e ricerca. Uso guidato dei dizionari ai fini di una scelta lessicale adeguata al contesto

Periodo TrimestreAbilità Conoscenze

L5Ascolta e legge informazioni da testi di genere diversoComprende dati ed informazioni  sulle tematiche proposteRicava informazioni da articoli e da testi di genere diversoStruttura una frase in lingua applicando  le regole  grammaticaliScrive brevi e semplici testi su argomenti notiSa interagire in conversazioni brevi e semplici in maniera adeguata al contesto

L’ascolto attivoLettura  di testi  di vario tipoComprensione di testi  di vario tipoStrutture grammaticaliLessico di base e fraseologia  idiomatica frequentiStruttura dei principali tipi di testi: dialoghi e semplici testi.Produzione di semplici testi di vario genere in relazione ai differenti scopi comunicativi.

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Confronta  modelli di civiltà e di cultura diversi

L6. Utilizza gli strumenti informatici.     Utilizza il dizionario bilingue, compreso quello multimediale.

Comunicazione essenziale in lingua straniera.Descrizione di azioni quotidiane e di ambienti.Elementi di Civiltà.la linea del tempo.Selezione di informazioni dalla rete per fini di studio e ricerca.Tecniche d’uso dei dizionari, varietà di registro.

RELIGIONEPeriodo Pentamestre/TrimestreAbilità Conoscenze

L1 Analizza e interpreta correttamente testi biblici scelti L2 Utilizza un linguaggio religioso appropriato per spiegare contenuti, simboli e influenza culturale del Cristianesimo, distinguendo espressioni e pratiche religiose da forme di fondamentalismo , superstizione, esoterismo;L5 Legge i segni del cristianesimo nell’arte e nella tradizione culturale.L1Analizza  e  interpreta correttamente testi biblici scelti L2 Utilizza un linguaggio religioso appropriato per spiegare contenuti, simboli e influenza culturale del cristianesimo,  distinguendo espressioni e pratiche religiose da forme di fondamentalismo, superstizione, esoterismoL5 legge i segni del cristianesimo nell’arte e nella tradizione culturale

Testi narrativi, storici,sapienziali,apocalitticiLinguaggio religioso e interpretazione della realtàDimensione religiosa a confronto con le dimensioni dell’essere umanoLa persona, il messaggio e l’opera di Gesù Cristo nei Vangeli, documenti storici e nella tradizione della ChiesaLa Bibbia come fonte del cristianesimoQuestioni di senso legate alle più rilevanti esperienze della vita umanaLa vita e il messaggio di cristo nell’arte

Asse Competenze

Scientifico - Tecnologico SC1 Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità.SC2 Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza.SC3 Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate.

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Titolo Osservare e descrivere la materia, le sue proprietà e trasformazioni alla luce del metodo scientifico sperimentale

SCIENZE DELLA TERRAPeriodo Pentamestre/Trimestre

Abilità Conoscenze

SC1 Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Misura, proporzione e quantitàRileva da una carta le misure grafiche e le converte in misure reali.Individua la posizione di una località su una carta o sul globo mediante le coordinate geograficheUtilizza le unità di misura astronomiche per calcolare la distanza tra i corpi celesti.Riconosce nei moti della Terra e della Luna i riferimenti necessari per il calcolo del tempo e li collega ai principali tipi di calendari.Calcola l’ora convenzionale di una località mediante i fusi orari.Utilizza le grandezze fisiche densità e pressione per spiegare il fenomeno eruttivo. Concetti e processi unificanti le scienze integrate: ModelliInterpreta dati, fatti e fenomeni in base a semplici modelli.Descrive le proprietà e le caratteristiche delle carte geografiche.Descrive la forma della Terra e utilizza il globo per illustrare tutte le conoscenze acquisiteDescrive le parti principali in cui è diviso l’interno del nostro Pianeta. Classifica i diversi i tipi di placche litosferiche.Descrive i grandi serbatoi d’acqua che fanno parte dell’idrosferaConcetti e processi unificanti le scienze integrate: Sistemi e modelli di sistemi Riconosce nell’universo, nelle stelle, nella Terra e nel sistema solare modelli di “sistemi” diversi. Identifica e descrive un sistema naturale e/o artificiale evidenziandone

Sistemi: strutture e modelli. La Terra: forma, dimensioni. Orientamento mediante riferimenti naturali e mediante uso della bussolaLe coordinate geografiche.Le carte geografiche: proprietà, classificazione in base alle scale e in base ai contenuti.Scale di riduzione e simbolismo delle carte geografiche.Rappresentazione del rilievo.Le galassie: caratteristiche e tipologie.U.d.M. usate in astronomia: anno luce , Unità Astronomica, parsec.Le stelle: classificazione e ciclo evolutivo.Struttura e ciclo vitale del Sole. Il Sistema solare: Caratteristiche generali dei corpi che lo compongono.Leggi che regolano il moto dei corpi celesti.Moti principali della Terra e relative conseguenze. Fusi orari.Caratteristiche principali della Luna e dei suoi moti I calendariStruttura interna della Terra. Calore interno della terra: gradiente geotermico medio ed energia geotermica.I geomateriali: minerali e rocce e loro fondamentali utilizzi pratici Il ciclo litogenetico.

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relazioni.Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzioneDistingue i vari tipi di corpi celesti in base alle caratteristiche fisiche e chimiche.Descrive l’origine e la struttura del Sistema Solare.Spiega le differenti strutture dei minerali e ne descrive le principali proprietà fisicheRiconosce i principali litotipi che costituiscono il territorio regionale e ne individua i fondamentali impieghi anche in chiave storica Descrive la struttura dell’atmosferaConcetti e processi unificanti le scienze integrate: Causa ed effettoMette in relazione la massa di una stella con la sua evoluzione. Descrive le caratteristiche del Sole e l’origine della sua energia.Riconosce le leggi di Keplero quale espressione della gravitazione universale.Riconosce la relazione di causa effetto tra i moti della Terra e l’alternarsi del dì e della notte e delle stagioni. Riconosce la relazione tra i moti della luna e l’alternarsi delle fasi lunari. Individua nei moti relativi della Terra e della Luna, le cause delle eclissi e delle maree.Riconosce la relazione tra la natura chimica del magma ed il tipo di eruzione. Utilizza nelle linee generali la teoria della tettonica delle placche come chiave di lettura dei fenomeni endogeni.Individua sulla carta dell’Italia e della Campania la distribuzione dei vulcani attivi, quiescenti ed estinti e le aree di pericolosità sismica. Riconosce nelle caratteristiche morfologiche del Somma - Vesuvio i segni della sua storia eruttiva. Descrive i diversi tipi di onde sismiche, la loro propagazione ed i principali effetti sul suolo e sulle strutture antropiche. Riconosce il significato di rischio vulcanico e sismico e descrive semplici regole comportamentali di sicurezza in caso di eventi.Riconosce che le attività umane possono produrre effetti negativi

Il vulcanismo: struttura di un vulcano, tipi di eruzioni e prodotti dell'attività vulcanica. Il Somma - Vesuvio: geomorfologia, storia eruttiva, aree a rischio e piano di evacuazione. I terremoti: parametri di un terremoto, onde sismiche, scale di intensità, difendersi dai terremoti. I rischi naturali: fattori che li determinano e la prevenzione del rischioLe acque marine e le acque continentali.Il ciclo idrologico.L’importanza dell’acqua per gli organismi viventi e la distribuzione delle risorse idriche.L’atmosfera. Il tempo atmosferico e le precipitazioni. Le piogge acide

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nell’idrosfera e atmosferaConcetti e processi unificanti le scienze integrate: Stabilità e cambiamentoDescrive i principali processi litogenetici e le trasformazioni che avvengono nel ciclo delle rocce. Riconosce che l’acqua rappresenta un’importante risorsa da salvaguardare.Descrive i processi che danno luogo alle precipitazioniSC2 Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Energia e materiaRiconosce nel gradiente geotermico una possibile fonte energetica. Riconosce l'importanza in campo energetico delle fonti energetiche rinnovabiliSC3 Utilizza in maniera appropriata software idoneo alla realizzazione di mappe concettuali, di documenti e prodotti multimediali, condividendoli su appropriate piattaforme di elearning.Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzioneUtilizza strumenti per l’orientamento e ne spiega il funzionamento.

Attività sperimentali

Attività propedeutiche a quelle propriamente sperimentali:Calcolo di rapporti e proporzioni. Conoscenze di base di geometria piana e solida. Distinguere sostanze acide da sostanze basiche. Conoscere la scala di misurazione del pHAttività sperimentali:Uso della bussola.Uso del globo.Lettura di carte geografiche.Uso della scala numerica e grafica per calcolare le distanze tra localitàRappresentazione del Sistema solare e dei pianeti in scalaUso dell’apparecchio per lo studio del SoleLa cristallizzazione di saliOsservazione di campioni di minerali

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Uso di metodi empirici per la determinazione della durezza dei mineraliRiconoscimento macroscopico di campioni di rocce su base chimica e mineralogicaSimulazione eruzione dì un vulcanoUso della capannina meteorologicaMisurazione del pH di campioni di pioggia

FISICAPeriodo Pentamestre/Trimestre

Abilità Conoscenze

SC1 Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Misura, proporzione e quantitàDistingue portata e sensibilità di uno strumento di misura. Stima gli ordini di grandezza per la scelta dell’idoneo strumento di misura. Riconosce le grandezze e le unità di misura fondamentali e derivate. Esegue semplici misure dirette ed indirette usando correttamente le unità di misura. Presenta il risultato con gli errori assoluto e relativo, tenendo conto delle cifre significative. Legge ed elabora tabelle e grafici cartesiani. Riconosce leggi di proporzionalità tra le grandezze fisiche e le esprime utilizzando un linguaggio algebrico e grafico appropriato. Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzioneDistingue tra deformazioni elastiche e plastiche. Opera con grandezze fisiche scalari e vettoriali. Comprende la dipendenza dello stato di aggregazione della materia dalle variabili fisiche temperatura e pressione.Concetti e processi unificanti le scienze integrate: ModelliComprende ed applica la riduzione dei corpi a punti materiali. Individua gli elementi di semplificazione nello studio dei fenomeni naturali.Comprende la legge di gravitazione universale.

Il sistema internazionale di misura. Grandezze fisiche fondamentali e derivate. La misura e sua approssimazione Principali strumenti e tecniche di misurazione. Errore nella misura. Grandezze intensive ed estensive. Dimensioni delle grandezze fisiche. Tabelle, grafici cartesiani Schemi a blocchi Rappresentazione matematica e grafica di leggi fisiche. Grandezze fisiche scalari e vettoriali. Operazioni di somma, sottrazione e prodotto tra vettori aventi anche direzioni diverse (regola del parallelogramma e metodo punta-coda). Forza (interazioni). Massa e peso. La densità. La legge di gravitazione universale. Deformazioni elastiche e non elastiche. Legge di Hooke. Momento di una forza. Momento di una coppia di forze. L’equilibrio meccanico di un punto materiale e di un corpo esteso. Macchine semplici: le leve e le carrucole. Tipi di moto e grandezze fisiche che li caratterizzano: sistemi di riferimento, traiettoria, grandezze cinematiche, moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato. Leggi fondamentali della dinamica: principio di inerzia, seconda legge della dinamica, principio di azione e reazione. Pressione. Legge di Pascal. Legge di Stevino, principio di

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Utilizza appropriatamente i modelli della cinematica. Riconosce le grandezze fisiche di base relative allo studio del moto. Riconosce le particelle subatomiche in base alla massa, alla carica e alla posizione nell’atomo.Elabora, secondo un prestabilito format una relazione di laboratorio, utilizzando grafici, tabelle, simboli e lessico specifico per la descrizione dell’osservazione sperimentale e la discussione dei risultati ottenuti.SC2 Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Energia e materiaRiconosce i meccanismi di trasformazione fra le varie forme di energia. Produce esempi di conservazione dell’energia meccanica.Riconosce il significato e la natura del calore e le sue reazioni qualitative con la temperatura e l’equilibrio termico. Riconosce e applica l’equazione della calorimetria, utilizzando correttamente la grandezza calore specifico.Utilizza una curva di riscaldamento o di raffreddamento della materia. Rielabora l’andamento della curva di riscaldamento/raffreddamento della materia in termini di comportamento microscopico secondo il modello di interpretazione cinetico-molecolare.Distingue tra massa inerziale e massa gravitazionale.Riconosce il significato di onda e i principali criteri di classificazione dei fenomeni ondulatori. Riconosce e descrive le caratteristiche principali delle onde sonore. Interpreta correttamente lo spettro elettromagnetico individuando le bande di frequenza, le sorgenti e gli impieghi. Distingue tra fonti di energia rinnovabili e non.SC3 Utilizza in maniera appropriata software idoneo alla realizzazione di mappe concettuali, di documenti e prodotti multimediali, condividendoli su appropriate piattaforme di elearning.Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Causa ed effettoMisura, somma e scompone forze. Comprende la legge di Newton ed individua gli effetti delle forze sui corpi. Calcola l’accelerazione di un corpo a partire dalla forza che la provoca e viceversa. Fa esempi concreti

Archimede. La pressione atmosferica L’esperienza di Torricelli. Calore e temperatura. La trasmissione del calore Le trasformazioni della materia: trasformazioni fisiche e trasformazioni chimiche. Gli stati di aggregazione della materia. I passaggi di stato. Curva di riscaldamento e di raffreddamento di una sostanza. Temperatura di fusione, congelamento e di ebollizione, condensazione di una sostanza. Calore latente. La pressione dei gas e le leggi dei gas. Energia. Lavoro. Potenza. Conservazione e dissipazione dell’energia meccanica. Fonti rinnovabili e non rinnovabili di energia. La propagazione delle onde. Le grandezze caratteristiche delle onde (lunghezza, periodo, frequenza, velocità). La struttura atomica della materia. Gli elettroni di conduzione. Tipi di elettrizzazione. Isolanti e conduttori. La carica elettrica. La forza elettrica: La legge di Coulomb. Il campo elettrico. Convenzione di Faraday. Il lavoro elettrico, Il potenziale elettrico, la tensione elettrica, l’energia elettrica. Capacità elettrica. Condensatori. I generatori di tensione elettrica. Le scariche negli isolanti. Il circuito elettrico in corrente continua. L’intensità di corrente. La resistenza elettrica. Le leggi di Ohm. L’effetto Joule. La Potenza elettrica.L’energia nei circuiti elettrici. La fornitura e i costi dell’energia elettrica. Le forze magnetiche. Il campo magnetico. L’interazione elettromagnetica. Forza di Lorenz. Legge di Lenz. Legge di Faraday-Neumann. Le protezioni nei circuiti. I pericoli dell’elettricità per l’organismo umano. La produzione dell’energia elettrica.

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del principio di azione e reazione, riconosce le applicazioni tecnologiche del terzo principio. Applica i principi della dinamica, in casi semplici, riconoscendo la distribuzione delle forze. Calcola gli effetti dell’applicazione delle forze e della pressione. Calcola gli effetti dell’applicazione delle forze e della pressione nelle macchine semplici di utilizzo quotidiano.Descrive e spiega i fenomeni elettrostatici e magnetostatici utilizzando, anche in maniera quantitativa, i concetti di campo e di potenziale, avendo consapevolezza delle più comuni norme per la sicurezza.Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Sistemi e modelli di sistemi Riconosce le caratteristiche del sistema massa-molla. Comprende il funzionamento delle macchine.Distingue i sistemi chiusi ed isolati, e fra ambiente ed universo.Confronta le caratteristiche del campo elettrico e del campo gravitazionale evidenziando analogie e differenze.Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Stabilità e cambiamentoRiconosce le modalità con cui si verificano i passaggi di stato, il concetto di punto di fusione e di calore latente. Comprende la dipendenza dello stato di aggregazione della materia dalle variabili fisiche temperatura e pressione. Comprende la differenza tra trasformazioni fisiche e trasformazioni chimiche della materia.Applica sistemi di forze ad un corpo valutando le situazioni di equilibrio statico.

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Attività sperimentali

Composizione e scomposizione di vettori. Regola del parallelogramma mediante dinamometri. Verifica della legge di Hooke. Rilievi sperimentali su velocità ed accelerazione di un corpo. Il principio di Archimede. Legge di Stevin. Il principio dei vasi comunicanti. Dilatazione termica lineare La determinazione del calore specifico. Principio di conservazione dell’energia meccanica. Le piccole oscillazioni: il pendolo.

Asse Competenze

Scientifico-tecnologicoStorico Sociale

SC1 Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle sue varie forme i concetti di sistema e di complessità.SC2 Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza.SC3 Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate.Osservare e descrivere la materia, le sue proprietà e trasformazioni alla luce del metodo scientifico sperimentale

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SCIENZE MOTORIE E SPORTIVEPeriodo Pentamestre/Trimestre Abilità Conoscenze

SC1 –ST2Riconosce e osserva le regole di base per la prevenzione degli infortuni adottando comportamenti adeguati in campo motorio e sportivo.

T4Utilizza le regole sportive come strumento di convivenza civile.Partecipa alle gare scolastiche, collaborando all’organizzazione dell’attività sportiva anche in compiti di arbitraggio e di giuria.

SC1 Concetti e processi unificanti le scienze integrate: ModelliDescrive il piano di organizzazione del corpo umano.Utilizza il mezzo busto anatomico per individuare organi e apparati e descriverne strutture e fisiologia.Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzioneDescrive l’anatomia e la fisiologia dei principali apparati riconoscendone le interrelazioni.SC1Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Causa ed effettoRiconosce ed apprezza gli effetti positivi su sé stessi derivanti dalla pratica motoriaUtilizza il movimento in funzione dello star bene e della prevenzione.SC1Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Misura, proporzione e quantitàCalcola l’IMC, il peso ideale, il metabolismo basale e il fabbisogno totale in base alle indicazioni LARN.

La Sicurezza in palestra, a scuola, negli spazi aperti, in strada. Elementi del primo soccorso.

Le regole di base dei giochi e delle attività sportive praticate e il fair-play.

Il proprio corpo: i segmenti corporei, le proprie attitudini motorie e le proprie potenzialità.

Il sistema uomo: anatomia e fisiologia

Le diverse capacità motorie.Elementi tecnici e tattici essenziali delle attività sportive individuali e di squadra.Le attività sportive in ambiente naturale (trekking, mountain bike, arrampicata,…).

I principi nutritivi dell’alimentazione.L’ equilibrio alimentare

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Indica i principi guida per una alimentazione equilibrataConcetti e processi unificanti le scienze integrate: ModelliUtilizza la piramide alimentare come strumento di lettura degli ingredienti per una sana alimentazione.Costruisce la propria tabella alimentare giornaliera e quella piu adatta agli sport praticatiSC2 Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Causa ed effettoRiconosce le principali spie sintomatologiche di alcune patologie più diffuse SC3Utilizza in maniera appropriata software idoneo alla realizzazione di mappe concettuali, di documenti e prodotti multimediali, condividendoli su appropriate piattaforme di e-learning.Concetti e processi unificanti le scienze integrate: Struttura e funzioneDescrive le nuovo tecnologie usate per il controllo dello stato di salute e la prevenzione.Riconosce le strutture sanitarie e le metodologie di disintossicazione per la cura delle dipendenze patologiche.

Educazione a stili di vita corretti: sviluppo e consapevolezza di una corretta postura; prevenzione alle dipendenze patologiche (droghe, alcool, tabagismo, bulimia e anoressia, video e net-dipendenze); educazione alla sessualità e ad un’alimentazione corretta.Tecniche di disostruzione.Uso del defibrillatore.

INFORMATICAPeriodo Pentamestre

Abilità Conoscenze

SC3 Identifica i componenti più utilizzati di un computer desktop e distingue caratteristiche e funzionalità.SC3 Assembla i componenti chiave di un personal computer.SC3 Distingue e sceglie le tipologie, caratteristiche, requisiti e peculiarità dei più utilizzati sistemi operativi.SC3 Installa un sistema operativo Windows su un personal computer.SC3 Comprende ed utilizza le funzionalità di base del software Microsoft

Definizione, funzioni, e caratteristiche di case e alimentatori. Definizione, funzioni, e caratteristiche dei componenti interni di un PC desktop.Definizione, funzioni, e caratteristiche di porte, cavi. Dispositivi di input e output. Installazione dell’alimentatore. Fissaggio dei componenti alla motherboard e installazione della motherboard. Installazione di drive interni ed esterni. Installazione di schede interne e cavi. Primo avvio del

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Word (o equivalente).SC3 Comprende ed utilizza le funzionalità di base del software Microsoft Excel (o equivalente).SC3 Si orienta nella struttura e nel funzionamento della rete internet e dei servizi che essa offre: Web, email, FTP.

PC.Funzionalità dei sistemi operativi Windows e Linux: aspetti comuni e differenze. Installazione di un sistema operativo. Utilizzo dell’interfaccia grafica di Windows. Manutenzione preventiva e troubleshooting per sistemi operativi.Software applicativi: word processor e foglio elettronico.Interfaccia grafica di Word ed Excel.Creazione e stampa di semplici documenti di carattere aziendale con Word.Impostazione e risoluzione di semplici problemi di natura aziendale con Excel.

Periodo Trimestre

Abilità Conoscenze

SC3 Si orienta nella struttura e nel funzionamento della rete internet e dei servizi che essa offre: Web, email, FTP.SC3 Riconosce ed utilizza consapevolmente il linguaggio di internet e del Web (gergo, acronimi, espressioni idiomatiche…).SC3 Identifica, distingue ed utilizza i principali social network.SC3 Utilizza le principali applicazioni Web 2.0 per la condivisione di conoscenza, documenti e risorse.

Funzionamento della rete internet. I servizi di internet: Web, email, FTP e relativo funzionamento. Principi della navigazione Web consapevole. Creare ed inviare una email. Gli utenti del Web: usi, abitudini ed esigenze del popolo digitale. I social network: caratteristiche e peculiarità dei social media. Caratteristiche funzionali di Facebook, Twitter e Youtube. Condivisione di documenti, foto e video: la privacy ed il diritto d’autore. I rischi ed i vantaggi dell’uso dei social network. I social network e le aziende: grandi potenzialità da sfruttare.Wikipedia, se la conosci, la usi meglio: i rischi del modello di condivisione paritetica della conoscenza.Cenni introduttivi al linguaggi di markup: XHTML e CSS.Siti Web, domini: creazione e pubblicazione di semplici pagine Web. I blog: struttura e funzionalità. Cenni sulla piattaforma Wordpress. Creare un semplice blog con Wordpress.

Asse CompetenzeST1 Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in una dimensione diacronica attraverso il confronto fra epoche e in

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Storico-sociale

una dimensione sincronica attraverso il confronto fra aree geografiche e culturali.ST2 Collocare l’esperienza in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione a tutela della persona, della collettività e dell’ambiente.ST3 Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socio-economico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio territorio.ST4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazione grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo

Titolo Come si è formato il mondo mediterraneo Mediterraneo: spazio di connessioni tra molteplici civiltà e imperi.

Periodo Pentamestre/Trimestre – I BiennioAbilità Conoscenze

ST1 Legge le differenti fonti e ne ricava informazioni.ST1 Conosce gli indicatori di tempo.ST1 Ordina i fatti in sequenza cronologicaST1 Comprende e sintetizza testi e documenti specifici ST2/ST3 Comprende il cambiamento della società attraverso gli usi, le abitudini, il vivere quotidiano e le sue regole, anche in relazione alla propria esperienza personaleST4 E'in grado di raccontare e di documentare esperienze di ricerca e distudio mediante l'utilizzo di prodotti multimediali.

Prima Epoca: tra paleolitico e 1000 a.C.Insediamenti sparsi in Italia (civiltà dei nuraghe; Terre mare; civiltà villanoviana) Le prime civiltà a Est: Anatolia (i popoli della Mesopotamia); Egitto: società e cultura egiziana.Le civiltà cretese e miceneaGli antichi popoli italici.La preistoria in Campania: il villaggio di Nola.

Seconda Epoca: fino al 600 d.C.La civiltà etrusca. Città etrusche in Campani: Pontecagnano e Capua.La Grecia e le città-stato (poleis). Atene: capitale del Peloponneso. Sparta: capitale dell’Attica. Il conflitto tra Atene e Sparta.La colonizzazione greca.Le colonie greche in Campania: Cuma, Napoli e Paestum.Espansione fenicia: le colonie ( Cadice e Malaga in Spagna, Cagliari e Palermo in Italia, Cartagine in Africa settentrionale)L’età di Pericle: apogeo della civiltà greca.L’Impero persiano. Alessandro Magno e l’età ellenistica.

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L’ascesa di Roma: la conquista dell’Italia e il dominio sul Mediterraneo.Le migrazioni dei popoli barbari. Nascita e diffusione del cristianesimo.Le catacombe di San Gennaro a Napoli.Le basiliche paleocristiane di Cimitile.L’Impero romano d’Oriente. L’Impero bizantino in Campania.I Longobardi: il ducato di Benevento.

GEOGRAFIAPeriodo Pentamestre

Abilità Conoscenze

ST1Utilizza gli strumenti specifici e i concetti base dell’indagine geografica.ST1 Individua, nello spazio geografico, le relazioni esistenti tra condizioni ambientali, socio-culturali ed economiche.ST2 Inquadra spazialmente e geograficamente un territorio, utilizzando gli strumenti opportuni.

ST3. Percepisce l’essenza e il valore del patrimonio di risorse del proprio territorio che localizza e rappresenta efficacemente.ST1 Osserva e interpreta le tendenze demografiche attuali e il fenomeno migratorio, a livello globale e locale.ST1 Individua caratteristiche geo-politiche ed economiche in Europa, e fa opportuni confronti.ST1 Individua le fasi del processo d’integrazione europea e gli obiettivi principali.

Gli strumenti della GeografiaOrientamento e coordinate geografiche (dove vivo?) Percorsi e uso di Google maps: calcolo distanze, modi e tecniche per orientarsi nel territorio (bussola, GPS). Le carte geografiche e digitali. Cartografia come strumento politico (confronto Mercatore-Peters). Fusi orari (programmazione di viaggi  con cambi di fuso). Atlanti digitali (DeAWing) e indicatori comuni. I grafici in Geografia; costruzioni varie (analisi grafica di fenomeni, tendenze e problemi).I concetti base dell’indagine geografica: climi, ambienti naturali, oceani, continenti (mappe sui climi e i relativi biomi, a partire da una carta muta del mondo)Il territorio: luoghi, regioni e Paesi (uso di giochi geografici e gare). Come si studia un territorio? Con quali strumenti? Quali indicatori si utilizzano? Come si rappresenta? Confronti.Il patrimonio di risorse (ambientali, archeologiche, culturali s.l., ) della provincia di Napoli, della regione Campania, dell’Italia (realizzazione individuale o di gruppo di un lavoro multimediale).La demografia: indicatori comuni (natalità, mortalità, saldo naturale e demografico, speranza di vita ecc.), il modello della transizione demografica in relazione al livello di sviluppo di un Paese o una regione (confronti in Italia e nel Mondo). Il fenomeno migratorio: luoghi, cause-

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effetti nel nostro territorio.Lo spazio politico ed economico europeo: i mutamenti geopolitici dal dopoguerra ad oggi (costruzione di mappe). L’Unione Europea: dalle origini ad oggi (lezione dialogata, approfondimenti individuali, flipped classroom.). Le macroaree europee. Approfondimenti di studio di un Paese europeo. Uso di strumenti e indicatori per confronti tra le diverse realtà studiate (attività di gruppo).

Periodo TrimestreAbilità Conoscenze

ST1 Riconosce  le tendenze demografiche europee, ne individua cause ed effetti socio-economici.ST3 Individua risorse e attività dell’economia europea, e fa opportuni confronti.

ST1 Riconosce le caratteristiche geo-politiche dell’Europa in relazione agli eventi storico-politici più significativi.ST1 Individua le fasi del processo d’integrazione europea, gli obiettivi  e le istituzioni maggiori.

ST3 Identifica le grandi aree culturali, politiche ed economiche d’Europa.ST3 Descrive e confronta le diverse realtà culturali, politiche e socio-economiche europee.

La popolazione europea. Confronti con Italia e Campania.L’economia europea. Confronti con Italia e Campania.

L’Europa politica. L’Unione Europea.

Gli Stati più rappresentativi di ciascuna delle macroaree europee

ECONOMIAPeriodo Pentamestre

Abilità Conoscenze

ST3 Riconosce il sistema azienda nei suoi modelli e nei suoi processi con riferimento alle diverse tipologie aziendaliST3 Individua gli elementi e le attività economiche che caratterizzano le aziende operanti nel settore turisticoST3 Interagisce nel sistema azienda e riconosce i diversi modelli di strutture organizzative aziendali

Le aziende nel sistema economico

Le aziende del settore turistico

La struttura organizzativa delle aziende

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ST4 Risolve problemi diretti e inversi del percento, sottocento e sopracentoST4 Calcola dati statistici e li rappresenta graficamente

Tecnica del calcolo percentualePrincipali indicatori del settore turistico

Periodo Trimestre

Abilità Conoscenze

ST4 Calcola e scorpora l’IVA ST4 Liquida l’IVA periodicaST3/ST4 Costruisce una procedura di compravendita con la relativa documentazione ST3 Comprende la valenza economica delle risorse turistiche del territorio

Il meccanismo di applicazione delle imposte sui consumi.

Gli scambi commerciali

Le risorse turistiche del territorio della Provincia di Napoli

DIRITTO E ECONOMIAPeriodo Pentamestre

Abilità Conoscenze

ST2 Analizza gli aspetti delle realtà personali e sociali confrontandoli con il dettato delle norme giuridicheST2 Distingue le differenti fonti normative e la loro gerarchiaST2 Riconosce i diversi soggetti del diritto e le situazioni che possono intercorrere tra essiST3 Individua le esigenze e i bisogni fondamentali che ispirano scelte e comportamenti economiciST3 Analizza i comportamenti economici nelle realtà personali e sociali

Fonti normative e principio della gerarchia delle fontiSoggetti giuridici e rapporto giuridico

Attività economiche , soggetti dell'economia e rapporti che intercorrono tra essi.

Periodo Trimestre

Abilità Conoscenze

ST2 Analizza i principi e gli strumenti che lo Stato adotta per assicurare a tutti i cittadini le medesime libertà e gli stessi diritti , riconoscendo nella Costituzione la legge fondamentale su cui si basa il sistema giuridico italianoST3 Individua le motivazioni dell’intervento dello Stato in economia ST3 Individua nel proprio quotidiano esempi di attività dello Stato

Lo Stato italiano e la sua struttura secondo la CostituzioneForme di Stato e forme di governoAttività economica dello Stato e funzioni della politica economicaStrumenti utilizzati dallo Stato per svolgere la sua attività

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Asse Competenze

Matematico

M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma graficaM2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioniM3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi;M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

MATEMATICAPeriodo Pentamestre/Trimestre – I BiennioAbilità Conoscenze Attività

Ambito Aritmetica e algebraM1 –M4Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, con strumenti di calcolo) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Operare con i numeri naturali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati.Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione. Determinare multipli e divisori di un numero intero e multipli e divisori comuni a più numeri.Conoscere il significato delle operazioni e saper padroneggiare algoritmi operativi.Dare un senso alle operazioni in contesti differenti e insiemi numerici diversi.Usare consapevolmente le parentesi in una sequenza di calcolo. Data un’espressione numerica scrivere un grafo di calcolo ad essa equivalente e viceversa.

Numeri naturali Multipli e divisori; numeri primi e scomposizione in fattori.MCD e mcm.Operazioni con i numeri naturali; algoritmi di calcolo “Dati e previsioni”, calcolo combinatorio La divisione con resto.MCD mediante l'algoritmo di Euclide.Sequenze di operazioni. Proprietà delle operazioni e calcolo mentale.Variabili per generalizzare e per dimostrare: prime formule.Semplici manipolazioni basate sulle

-Numeri primi conosciuti e sconosciuti (m@t.abel)– Sciogliamo i nodi (Matematica 2003)– Scritture simboliche e figure geometriche (IPRASE Scheda “Ricaviamo tante figure”)- Parli il matematichese? (m@t.abel)

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Padroneggiare l’uso della lettera come simbolo e come variabile. Scoprire regolarità in sequenze di dati o in situazioni osservate e utilizzare linguaggi simbolici per descrivere le regolarità individuate.Verificare congetture in casi particolari con la consapevolezza della distinzione tra verifica e dimostrazione. Confutare congetture mediante contro esempi.Dimostrare congetture facendo ricorso al linguaggio dell’algebra.Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico.

proprietà delle operazioni.

M1-M4Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, con strumenti di calcolo) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Distinguere il segno del numero dal segno di operazione. Rappresentare sulla retta numerica numeri interi, confrontarli e ordinarli. Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici.Comprendere l’uso strumentale dei numeri interi nel processo di modellizzazione.

Numeri interi Ordinamento.Operazioni con interi. Proprietà delle operazioni.

M1-M4Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, con strumenti di calcolo) per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi. Operare con i numeri razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati.Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti a diversi insiemi numerici. Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire dall’ una all’altra (da frazioni a decimali, da frazioni apparenti ad interi, da percentuali a frazioni).Riconoscere frazioni equivalenti.Confrontare numeri razionali; individuare la posizione corretta di razionali sulla retta numerica; saper individuare e descrivere intervalli numerici. Risolvere problemi e modellizzare situazioni in campi di esperienza diversi.

Numeri razionali Frazioni equivalenti e numeri razionali.Scrittura decimale dei razionali: numeri decimali finiti, numeri periodici, approssimazioni “Dati e previsioni” probabilità come frequenza.Ordinamento: disposizione di razionali sulla retta numerica. Confronto fra numeri razionali.Densità dell’insieme Q dei numeri razionali.Operazioni fra razionali. Proprietà delle operazioni.

Frazioni in movimento (m@t.abel)

Proprietà dei numeri razionali (m@t.abel)

Dalla frazione al numero decimale. Esploriamo (m@t.abel)

– Redditi e tasse (Matematica 2003)

- Concentrazione di un medicinale (m@t.abel)

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M1-M4Comprendere il concetto di numero irrazionale e conoscere le forme di rappresentazione di numeri irrazionali.Saper confrontare numeri reali espressi in vario modo (come frazioni, come radici, come numeri decimali); disporre numeri reali sulla retta numerica.Saper eseguire semplici calcoli con radicali quadratici, con un controllo consapevole del risultato in forma approssimata.Eseguire operazioni con numeri reali a mano, a mente e con strumenti di calcolo.Valutare quale strumento di calcolo può essere più adeguato, a seconda della situazione e degli obiettivi.

Numeri reali √2 , π, esempi di numeri irrazionali.Scrittura decimale dei numeri irrazionali. Costruire e riconoscere numeri irrazionali.Cenno all’insieme R dei numeri reali. Ordinamento. Confronto tra numeri reali.Calcolo con i numeri reali: valori approssimati e valori esatti.Le potenze del 10 e la notazione scientifica. Ordini di grandezza. Stima di un risultato.Insiemi numerici e strumenti di calcolo automatico.

– Fare matematica con i documenti storici - π (IPRASE) Dal sito IPRASE un testo sull’evoluzione storica dei concetti matematici. Pag. 92 - 95

- La radice di due va a teatro: dove si siede? (Matematica 2003)

- Numeri sulla retta (m@t.abel)

- Il foglio A4 (m@t.abel)

M1-M4Padroneggiare l’uso della lettera come simbolo e come variabile. Eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.Usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni.Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio simbolico e viceversa. Costruire formule algebriche per generalizzare o esprimere una proprietà; interpretare formule.Trasformare formule algebriche basandosi sulle proprietà delle operazioni.

Formule algebrichePolinomi e operazioni su di essi.Prodotti notevoli. Sviluppare o fattorizzare una formula. Variabili per generalizzare e dimostrare

- Quel che vedo è sempre vero (m@t.abel)

- Eredità e bagagli: dal linguaggio naturale al linguaggio dell’algebra (m@t.abel

M3-M4Sviluppare il significato di variabile e di equazione, comprendendone il ruolo nei diversi contesti.Tradurre agilmente dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa.Impostare e risolvere problemi modellizzabili attraverso equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado.Risolvere per via grafica, numerica o algebrica equazioni, disequazioni,

Equazioni e disequazioni Equazioni e disequazioni di primo grado: metodi numerici (tabelle), grafici (piano cartesiano), simbolici “Relazioni e funzioni”, funzioni lineari

- Equazioni e disequazioni di primo grado (m@t.abel)

- Risparmiare sulla bolletta del telefono (m@t.abel)

– Una bilancia virtuale per risolvere equazioni (applet scaricabile dal sito:

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sistemi di primo grado; saper verificare la correttezza dei risultati. http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_201_g _4_t_2.html?open=instructions&from=category _g_4_t_2.html) Bilancia virtuale, funziona solo con i numeri interi positivi

Ambito: Relazioni e funzioniM1-M2-M3_M4Rappresentare relazioni.Riconoscere grandezze direttamente o inversamente proporzionali.Riconoscere relazioni funzionali fra grandezze variabili in contesti diversi.Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate sia manualmente sia utilizzando opportuni software.Utilizzare il metodo delle coordinate anche con sistemi di riferimento non monometrici; saper scegliere opportunamente la scala di rappresentazione.Passare da un registro rappresentativo ad un altro (considerando tra le rappresentazioni anche quella verbale).Riconoscere l’insieme di definizione di una funzione. Comporre semplici funzioni. Riconoscere le condizioni di invertibilità di una funzione. Trovare funzioni inverse.Leggere l’andamento di una funzione dal suo grafico.Utilizzare le simmetrie nelle rappresentazioni grafiche.Costruire modelli matematici di semplici situazioni per effettuare scelte e previsioni.

Le funzioni e le loro rappresentazioni (numerica, simbolica, grafica). ”Dati e previsioni”Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.”Geometria”Linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.)”Dati e previsioni”Rappresentazione grafica delle funzioni.”Dati e previsioni”

-A piccoli o grandi passi verso l’algebra (m@t.abel)-Crescita (prove OCSE PISA scaricabili dal sito dell’Invalsi) -L’automobile migliore (prove OCSE PISA) -Diversi tra confini uguali (m@t.abel)-Diete alimentari I (m@t.abel)-Concentrazione di un medicinale (m@t.abel)- Introduzione al concetto di funzione (m@t.abel)-Potere d’acquisto del salario (m@t.abel)-Diete II. (m@t.abel)-Rettangoli e fontane (m@t.abel)

M1-M3Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado.Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni. (Utilizzando anche metodi grafici e i collegamenti con le funzioni).Analizzare il ruolo dei parametri nelle funzioni algebriche.

Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni e di disequazioni. ”Aritmetica e algebra”Collegamento tra le funzioni e il concetto di equazione. ”Aritmetica e algebra”Collegamento tra scomponibilità di

-Equazioni e disequazioni di primo grado (m@t.abel)-Risparmiare sulla bolletta del telefono (m@t.abel)

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un polinomio in fattori di primo grado, ricerca degli zeri di un polinomio e l’intersezione del grafico della funzione con l’asse delle ascisse.Collegamento tra segno della funzione e disequazioni.

M2-M3-M4Studiare le funzioni (analizzare qualitativamente i grafici):f(x) = |x|f(x) = a/xf(x) = ax + b f(x) = ax2 + bx + cRiconoscere e descrivere analiticamente le proprietà geometriche dei grafici delle funzioni studiate.Risolvere problemi che implicano l’uso di funzioni, di equazioni e di sistemi di equazioni anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica (costruzione di modelli lineari e quadratici). Tracciare i grafici delle funzioni circolari sen(x), cos(x), tg(x). Calcolare i valori delle funzioni circolari (e delle relative funzioni inverse) utilizzando una calcolatrice scientifica.

Funzioni di vario tipo (lineari, quadratiche, circolari, di proporzionalità diretta e inversa). ”Geometria”Funzioni definite a tratti.

-Il numero di ferro (m@t.abel)-Allineamenti. Esploriamo le funzioni lineari (m@t.abel)-Le camicie di Diofanto (m@t.abel)

Abilità Conoscenze AttivitàAmbito: Geometria

M2Individuare e riconoscere nel mondo reale le figure geometriche note e descriverle con linguaggio naturale e progressivamente con la terminologia specifica.Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete.Analizzare con strumenti intuitivi forme, sezioni e sviluppi piani di semplici poliedri.

Ripresa delle nozioni intuitive sulle figure geometriche in tre e in due dimensioni (rette, semirette, segmenti, angoli, poligoni, poliedri, solidi di rotazione elementari,…).

-Osservazione di opportune situazioni “concrete”.

-Leggiamo in 2D un mondo a 3D (Matematica 2001)

-Ville e palazzi: forme geometriche e simmetrie (m@t.abel )

-Le opere del Palladio: forme

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geometriche e simmetrie (Matematica 2003).

-Spunto storico. Le origini della geometria: Talete, Pitagora, Euclide.

M2-M1Realizzare costruzioni geometriche elementari utilizzando strumenti diversi (riga e compasso, software di geometria dinamica, …).Produrre congetture e riconoscerne la validità con semplici dimostrazioni.Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione.

Condizioni per l’esistenza di triangoli.Disuguaglianza triangolare (Teorema) e somma degli angoli interni per via intuitiva. La somma degli angoli interni e la somma degli angoli esterni di un poligono convesso ed in particolare di un poligono regolare. I cinque poliedri regolari. “Aritmetica e algebra”

-Costruire poligoni (m@t.abel)

-Solidi noti e solidi misteriosi (m@t.abel ).

M2Applicare i criteri di congruenza (uguaglianza) dei triangoli.Classificare i triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.Conoscere e sapere applicare le condizioni di parallelismo.Classificare i quadrilateri secondo criteri dati e in modo coerente con le definizioni date (trapezi, parallelogrammi, …).

Relazione di congruenza (uguaglianza): tra segmenti, angoli, poligoni, in particolare i triangoli. Teorema dell’angolo esterno (Teorema).Relazione di perpendicolarità:unicità della perpendicolare da un punto a una retta (Teorema). Classificazione dei triangoli. Relazione e criterio di parallelismo (Teorema).Classificazione dei quadrilateri e relative proprietà caratterizzanti.

-Esplorazione di figure piane: dalle congetture alla dimostrazione (m@t.abel).

M2-M3Utilizzare i principali luoghi geometrici del piano nella risoluzione di semplici problemi.Risolvere problemi; produrre congetture e riconoscerne la validità con

I principali luoghi geometrici del piano e le loro costruzioni (con riga e compasso e con software di geometria dinamica): asse di un

- Esplorazione di figure piane: dalle congetture alla dimostrazione (m@t.abel).-Problema del lampione (Prove

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semplici dimostrazioni. segmento (Teorema), bisettrice di un angolo, circonferenza. “Relazioni e funzioni”Esempi (condotti attraverso esplorazione e congetture, eventualmente con dimostrazione successiva) di applicazione dei luoghi citati, come la determinazione dei punti notevoli di un triangolo o del centro di una circonferenza.

OCSE PISA)

M2Dimostrare il teorema sull’angolo al centro e l’angolo alla circonferenza che insistono sullo stesso arco.Costruire (con un software di geometria dinamica, con riga e compasso…) un triangolo equilatero, un esagono regolare, un quadrato, un pentagono regolare,Costruire la tangente a una circonferenza in un suo punto.Costruire le tangenti a una circonferenza condotte da un punto esterno.Sapere (e motivare) quando si può inscrivere una circonferenza in un quadrilatero.Sapere (e motivare) quando si può circoscrivere una circonferenza ad un quadrilatero.

Proprietà della circonferenza: angoli alla circonferenza e angoli al centro (Teorema), proprietà di inscrittibilità dei triangoli rettangoli, condizione di inscrittibilità dei quadrilateri. Costruzione (con riga e compasso, e/o software dinamico) di alcuni poligoni regolari. “Relazioni e funzioni”Posizioni reciproche di retta e circonferenza, con attenzione particolare alla tangente (Teorema). “Relazioni e funzioni”Costruzione (con riga e compasso e con software dinamico) della retta tangente alla circonferenza in un suo punto e delle tangenti da un punto esterno. “Relazioni e funzioni”Poligoni circoscritti a una circonferenza: i quadrilateri e i poligoni regolari.

-Origami, riga e compasso, software geometrico

M2Saper individuare anche con l’ausilio di software dinamici le proprietà e gli

Attraverso esplorazione delle figure con l’ausilio di software dinamici,

-Regolarità e simmetria (m@t.abel)

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invarianti delle simmetrie, delle traslazioni e delle rotazioni del piano.Saper disegnare le simmetriche di figure piane rispetto ad una retta o rispetto ad un punto.Saper disegnare le corrispondenti di figure piane in una rotazione di centro e ampiezza dati o in una traslazione assegnata.

riconoscimento e descrizione delle isometrie piane: simmetrie, rotazioni e traslazioni. “Relazioni e funzioni”Attraverso esplorazione (con un software di geometria dinamica) e congetture, individuazione delle più semplici tassellazioni del piano con poligoni

-Tangram e tassellazioni (m@t.abel)

M1-M2-M3Riconoscere e costruire poligoni equiscomponibili.Dimostrare e ripercorrere logicamente almeno una delle dimostrazioni del teorema di Pitagora.Utilizzare il teorema di Pitagora nella risoluzione di problemi.Dimostrare che il lato e la diagonale di un quadrato sono incommensurabili.Calcolare perimetri e aree di poligoni.Saper individuare tra rettangoli isoperimetrici quelli di area massima.

Ripresa critica del significato del procedimento di misura, riferito al contesto geometrico.Relazione di equiscomponibilità tra le figure poligonali; legame tra le unità di misura di lunghezza e di area (area del quadrato in funzione del suo lato).Teorema di Pitagora (Teorema) e il suo inverso. “Aritmetica e algebra”Esempi di segmenti tra loro incommensurabili (Teorema), incommensurabilità tra lato e diagonale di un quadrato). “Aritmetica e algebra”Teoremi di Euclide. Aree delle principali figure piane, esplorazione del problema delle aree di figure a contorno curvilineo.

-L’area di un continente (Prove OCSE PISA)

-Il teorema di Pitagora tra leggenda e storia (m@t.abel)

-Spunto storico: La scoperta delle grandezze incommensurabili.

M2Individuare nel mondo reale situazioni riconducibili alla similitudine e descrivere le figure con la terminologia specifica.Individuare proprietà invarianti per similitudini.

Relazione di similitudine tra le figure.Teorema di Talete (Teorema) e sue conseguenze. “Relazioni e

-Ombre e proporzionalità (m@t.abel).-Quanto costa una pizza all’equatore? (Matematica 2003).

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Analizzare e risolvere semplici problemi mediante l’applicazione di similitudini (in particolare, di omotetie) e del teorema di Talete (Teorema).Saper confrontare per via geometrica le medie aritmetica e geometrica.

funzioni”Criteri di similitudine tra triangoli. Relazione tra i perimetri oppure tra le aree di triangoli o di poligoni simili. “Relazioni e funzioni”Ripresa dei teoremi di Euclide dal punto di vista della similitudine.Esplorazione dinamica dell’omotetia.

-Spunto storico: Talete e la misura dell’altezza della piramide. Sezione aurea.

Abilità Conoscenze AttivitàAmbito: Dati e previsioni

M3-M4Saper progettare e condurre semplici indagini statistiche.Raccogliere ed organizzare una serie di dati relativi ad un fenomeno oggetto di studio anche attraverso l’uso di un questionario o l’utilizzo delle fonti. Individuare l’unità statistica, il collettivo statistico, i caratteri da analizzare e loro classificazione.Predisporre la matrice dei dati raccolti.

Statistica descrittiva I dati, loro organizzazione e rappresentazione:Definire la popolazione, l’unità statistica, e il collettivo statistico.Definire i caratteri e le modalità.

-I giovani e la musica (m@t.abel) -Come ci alimentiamo (m@t.abel) -Indagine: Il censimento a scuola (ISTAT - http://petra1.istat.it/censb/index.htm) -Indagine: “Arrivare a scuola” (Matematica 2003)

M1-M4Saper costruire la distribuzione di frequenze associata ad un carattere qualitativo o quantitativo anche suddiviso in classi, con le informazioni necessarie per la sua lettura.Saper calcolare la frequenza relativa e la frequenza percentuale.Saper distinguere le distribuzioni di frequenza dalle distribuzioni di intensità.Saper leggere e interpretare una tabella che riporta la distribuzione di frequenza associata ad un carattere sia in termini assoluti che relativi o percentuali sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi.

Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere Conoscere la frequenza assoluta come conteggio.Conoscere la differenza tra frequenza assoluta (conteggio) e intensità (misura).

-I giovani e la musica (m@t.abel) -Come ci alimentiamo (Matematica 2001)-Il censimento a scuola (ISTAT - http://petra1.istat.it/censb/index.htm) -Pivot è bello (m@t.abel)

M2-M4Scegliere e costruire il tipo di grafico più adatto a rappresentare una distribuzione statistica (a barre, a settori circolari, per ordinate, istogramma).

Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche.Conoscere i grafici a barre, a settori

-I grafici parlano … (Matematica 2003) -I grafici … questi sconosciuti (m@t.abel)

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Saper identificare le distribuzioni statistiche rappresentabili mediante istogramma (distribuzioni in classi);Saper leggere e interpretare le informazioni derivanti dai grafici sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi.

circolari, per punti (o per ordinate), l’istogramma.

M1-M3-M4Individuare la moda e la mediana di una serie di dati e la moda di una distribuzione di frequenza.Calcolare la media aritmetica di una serie di dati e di una distribuzione di frequenza.Scoprire l’esistenza di altri valori medi in situazione problematiche diverse (es. dalla fisica, dall'economia).Saper scegliere quale valor medio utilizzare per sintetizzare una distribuzione di frequenza.Saper interpretare il significato del valor medio utilizzato.Saper riconoscere ed utilizzare in contesti reali gli indici di sintesi più idonei evitando di usare sempre e solo la media aritmetica.

Valori medi Conoscere il significato generale di Media.Conoscere la media aritmetica, la moda e la mediana.Conoscere le proprietà della media aritmetica.Conoscere l’esistenza di altre medie analitiche utilizzante anche nelle scienze sperimentali (geometrica, armonica, quadratica).

Di media non ce n’è una sola 1-2 (m@t.abel)

M1-M4Calcolare i diversi indici di variabilità per un carattere quantitativo: campo di variazione, varianza, scarto quadratico medio e coefficiente di variabilità.Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile.Saper scegliere, descrivere ed interpretare l’indice di variabilità utilizzato in contesti diversi.

Misure di variabilità.Conoscere il campo di variazione, la varianza e lo scarto quadratico medio (deviazione standard).Conoscere il coefficiente di variabilità come strumento di confronto tra caratteri diversi.

-Pivot è bello (m@t.abel)

-“Siamo vincoli o sparpagliati” (m@t.abel)

Abilità Conoscenze AttivitàAvvio al pensiero combinatorio e calcolo della probabilità

Ambito: Dati e previsioniM1-M4Saper costruire lo spazio degli eventi elementari in situazioni semplici e determinarne la cardinalità. Saper individuare gli esiti di un esperimento aleatorio in contesti diversi. Saper utilizzare il principio di addizione e sottrazione per il calcolo di

EsperimentiConoscere le caratteristiche di un esperimento (deterministico e casuale). Individuare l’insieme dei possibili esiti di un esperimento

Un gioco con tre dadi (m@t.abel)

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cardinalità di insiemi finiti. Saper utilizzare algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...). Saper utilizzare diverse forme di rappresentazione ed essere in grado di passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica, ...)Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...).

casuale. Conoscere il linguaggio degli insiemi: unione, intersezione, insieme differenza, insieme complementare. Conoscere il principio di addizione e sottrazione. Conoscere algoritmi e procedure (in ambito aritmetico, geometrico...). Conoscere diverse forme di rappresentazione e sapere passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica, ...).

M1-M2-M4Saper riconoscere i diversi tipi di eventi casuali. Saper riconoscere eventi casuali certi, possibili ed impossibili. Saper riconoscere eventi casuali contrari. Saper riconoscere e distinguere eventi casuali compatibili ed incompatibili. Saper rappresentare gli esiti di un esperimento casuale con strumenti diversi (insiemi, grafi ad albero, prodotto cartesiano, tabelle). Saper applicare il principio di moltiplicazione per contare gli oggetti che si possono rappresentare in questo modo. Saper rappresentare il risultato del lancio di due o più dadi, di due o più monete, come coppie, terne, sequenze ordinate (prodotto cartesiano di due o più insiemi). Saper usare strumenti per la rappresentazione (tabelle, diagrammi ad albero) per il prodotto cartesiano di due o più insiemi.

Evento impossibile, ed evento certo; eventi contrari, eventi incompatibili ed eventi compatibili. Conoscere le diverse tipologie di eventi casuali associati ad un esperimento aleatorio (elementari e non, incompatibili, compatibili). Prodotto cartesiano. Principio di moltiplicazione.

Dolci... Eventi (m@t.abel)Esperimenti… Esiti… Eventi (m@t.abel)

M1-M4Assegnare la probabilità ad un evento casuale: certo, impossibile, possibile e al suo complementare.

Probabilità di un evento. Conoscere l'interpretazione classica nell'assegnazione della probabilità di un evento casuale. Conoscere il valore della probabilità dell’evento casuale certo e dell’evento impossibile; conoscere il valore della probabilità di un evento casuale e del suo complementare

Vorrei una figlia con i capelli rossi (m@t.abel)

M1-M4 Probabilità degli eventi compatibili Qual è la probabilità di .. sapendo

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Calcolare la probabilità di eventi ottenuti come unione o intersezione di altri eventi compatibili e non. (proprietà additiva).

ed incompatibili. Conoscere le modalità di calcolo della probabilità dell'unione di eventi casuali compatibili ed incompatibili.

che … (m@t.abel)

M1-M4Rappresentare eventi indipendenti o dipendenti, associati ad un esperimento, con modalità diverse (insiemi, tabelle, grafi ad albero). Assegnare la probabilità all’evento intersezione di due eventi indipendenti o dipendenti. Saper valutare la probabilità in contesti problematici diversi

Eventi indipendenti ed eventi dipendenti; probabilità condizionata. Riconoscere quando due eventi casuali sono indipendenti e quando sono dipendenti; Conoscere le modalità di calcolo della probabilità dell'intersezione di eventi casuali dipendenti ed indipendenti

Qual è la probabilità di … sapendo che ... (m@t.abel)

M3-M4Sapere le diverse concezioni e valutazione della probabilità. Saper valutare la probabilità in contesti problematici diversi.

Frequenza relativa e probabilità Conoscere l'assegnazione della probabilità di un evento casuale in ambito frequentista.

Frequenza assoluta o frequenza relativa? (m@t.abel)

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