YE 4 Luonnonvarataloustieteen jatkokurssi 8op

Luento 6: Kalastuksen taloustiede II

Soile Kulmala

16.11.2009

Luentoteemat

I Johdanto

II Schäfer-Gordon malli

III Säätely

IV Kansainväliset kalastussopimukset

Kirjallisuus

Grafton et al. Incentive-based approaches to sustainable

fisheries. Can. J. Fish. Aquat. Sci. 2006 Branch et al. Fleet dynamics and fishermen behavior:

lessons for fisheries managers Can. J. Fish. Aquat. Sci.

2006 Kahn Fisheries Chapter 11 Lindroos, M. Merten kalakannat hupenevat. Mitä Missä

Milloin 2008, 239-243. Kilpailu vie kalat meristä, Tiede 5/2005

http://www.tiede.fi/arkisto/artikkeli.php?id=445&vl=2005

Schäfer-Gordon malli

Gordon (Journal of Political Economy

1954), Schäfer (1957), Scott (JPE 1955)

Vaihtoehdot joita vertailemme:

1. Biologinen optimimointi (MSY)

2. Taloudellinen optimimointi

3. Vapaa kalastusoikeus (open access)

Biologia

Logistinen kalakanna kasvufunktio F(x) Kasvun oletetaan riippuvan vain kalakannan kalakannan

biomassasta x Biomassa tarkoittaa kalakannan painoa. Esim: Norjan

kevätkutuinen silli suurimmillaan 10 miljoonaa tonnia. Muita kasvuun vaikuttavat tekijät esim.

Ikäjakauma Ravinto Kilpailu Elinympäristö

Logistinen kasvufunktio

(1)

R: kasvuparametri, kyky lisääntyä x: kalakanta K: ekosysteemin kantokyky, luonnon tasapaino F(x): kalakannan kasvuvauhti

)1()(Kx

RxxF

Logistinen kasvufunktio

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Biomassa

F(x

)

Maksimikasvun tuottava kalakanta

Maksimikasvu löytyy kohdasta, jossa kasvufunktion

derivaatta kannan suhteen on nolla:

2

2|

2

0)2

1()(

)1()(2

Kx

RK

RKRx

Kx

RxFdxd

KRx

RXKx

RxxF

Maksimikasvu

Maksimikasvu saadaan sitten sijoittamalla x=K/2

kasvufunktioon:

)21(2

)( 2 K

KK

RF K

4)

2

1(

2

RKRK

Logistinen kasvufunkto

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Biomassa

F(x

) BO

R=1, K=10

105

2 2

Kx

1*102.5

2 4 4

K RKF

Tuotanto

Oletetaan että tuotantofunktio on lineaarinen

kalastuspanoksen E ja kalakannan x suhteen:

(4)

E: kalastuspanos, esim. alusten lukumäärä, kalastustunnit

tai päivät q: pyydystettävyyskerroin, kalastusvälineen teknologia h: saalismäärä biomassana

qExh

Kestävyys (sustainability)

Kestävyyden määritelmä: F(x) = h

Kestävyys tarkoittaa tässä siis sitä että pitkällä

aikavälillä kalakannan taso pysyy muuttumattomana,

kun tuotanto eli saalis = kasvu. Monesti puhutaan ns.

steady state:sta. Lasketaan seuraavaksi kestävä kalakanta

hyödyntämällä tätä kestävyyden määritelmää:

qExK

xRx )1(

Kestävä kalakanta

)1(

)1(

RqE

Kx

RqEK

Kx

qEKRx

R

qExKx

Rx

Kestävä kalakannan koko kalastuspanoksen funktionaMitä suurempi kalastuspanos (E) sitä pienempi kestävä kalakanta

Kestävä kalakanta kalastuspanoksen funktiona

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 20

2

4

6

8

10

12

Kalastuspanos E

Bio

mas

sa x

(1 )qE

x KR

R=1K=10q=0.5

Kestävä saalis

Kestävä saalis saadaan puolestaan sijoittamalla kestävän

kannan yhtälö:

tuotantoyhtälöön:

)1(R

qEKx

qExh

)1(R

qEqEKh

Kestävä saalis kalastuspanoksen funktiona

Millä kalastuspanoksen määrällä saadaan suurin kestävä saalis?

qR

E

REKq

qKdEdh

RKEq

qEKRqE

qEKhE

2

02

)1(max

2

22

Maximun sustainable yield (MSY)

Sijoitetaan äsken laskettu kalastuspanoksen määrä

kestävän saaliin yhtälöön

4

2/1

2

212

)1(

RKh

RRRK

h

RqR

qK

qR

qh

RqE

qEKh

Kestävä saalis kalastuspanoksen funktiona

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Kalastuspanos E

Saa

lis

h

)1(R

qEqEKh

R=1K=10q=0.5

11

2 2*0.5MSY

RE

q

1*102.5

4 4MSY

RKh

Kalakannan koko kun kalastetaan MSY verran

2

24

KX

xqR

qRK

qExh

Yhteenveto

qR

E

Kx

RKh

MSY

MSY

MSY

2

2

4

Kun ei huomioida hinta ja kustannusparametreja

Talous

Oletukset: kalan hinta (per kg tai tonni) p on vakio (esim.

maailmanmarkkinahinta johon kalastajat eivät voi

vaikuttaa) kalastuspanoksen yksikkökustannus c vakio

(rajakustannus)

Seuraavaksi laskemme taloudellisesti optimaalisen

kalastuspanoksen. Oletamme, että kalastusta hoitaa yksi

kalastaja (ns. sole owner), esim. valtio joka omistaa

kalakannan.

Taloudellisesti optimaalinen kalastuspanos

Maksimoidaan kestäviä voittoja valitsemalla

kalastuspanos E.

FOC:

cERqE

pqEKcEphE

)1(max

0)2

1(

cR

qEpqK

E

)1(222

* 2 pqKc

qR

KpqcR

qR

E

Taloudellisesti optimaalinen kalastuspanos

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Saalis ja saaliin arvo

Kalastuskustannukset

Kalastuspanos (E)

€, K

g

ETO

voitto

* 1 1(1 ) 1 0.8

2 2*0.5 1*0.5*10

R cE

q pqK

R=1K=10q=0.5p=1c=1

Taloudellisesti optimaalinen kalakanta

Sijoitetaan optimi E kestävän kalakannan yhtälöön

pqcK

x

pqc

KKx

pqcRRK

RKx

RKpq

cRqR

qK

RqE

Kx

22*

221

221

221)1(

2

Taloudellisesti optimaalinen kalakanta

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Saalis ja saaliin arvo

Kalastuskustannukset

Kalakannan koko (X)

€, K

gXTO

voitto

10 1* 6

2 2 2 2*1*0.5

K cx

pq

R=1K=10q=0.5p=1c=1

Taloudellisesti optimaalinen saalis

h*=qE*x*

KpqRcRK

h

KpqRc

pqcR

pqRc

qRK

q

pqcK

KpqcR

qR

qh

2

2

3

2

22

2

44*

4444

2222*

Taloudellisesti optimaalinen saalis

2

2* 2.4

4 4

RK c Rh

pq K

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Saalis ja saaliin arvo

Kalastuskustannukset

Kalastuspanos (E)

€, K

g

ETO

voitto

Biologinen vs taloudellinen optimi

KpqcR

qR

EqR

E

pqcK

xK

x

KpqRcRK

hRK

h

MSY

MSY

MSY

2

2

2

22*

2

22*

2

44*

4

Biologinen vs taloudellinen optimi

Optimi (E) (X) Saalis Voitto

Biologi-nen

1 5 2.5 1.5

Taloudel-linen

0.8 6 2.4 1.6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

€, K

g

Kalakannan koko (X)

Saalis ja saaliin arvo

Kalastuskustannukset

XTO

voitto

XBO

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

€, K

g

Kalastuspanos (E)

Saalis ja saaliin arvo

Kalastuskustannukset

ETO

voitto

Taloudellinen vs. biologinen optimi

Vertailu MSY-kalastuspanokseen: Ainoastaan silloin kun hinnat ja kustannukset ovat nollia

(tai niitä ei huomioida) taloudellinen optimi on yhtä kuin

MSY. Muissa tapauksissa optimikalastuspanos on pienempi

kuin MSY-kalastuspanos

Taloudellisesti optimaalinen kalakanta > biologisesti

optimaalinen kalakanta

Komparatiivinen statiikka

Optimaalinen E riippuu sekä biologisista että

taloudellisista parametreista.

Komparatiivinen statiikka: dE/dR > 0

dE/dK > 0

dE/dc < 0

dE/dp > 0

dE/dq ?

Vapaa kalastusoikeus

Oletetaan että kalakantaa ei säädellä ja kaikilla on vapaa

pääsy kalastamaan. Tällöin positiiviset voitot

houkuttelevat alalle uusia kalastusaluksia. Alalle tulee yrityksiä niin kauan kunnes voitot menevät

nollaan. Tässä taloudellisessa tasapainossa kenenkään

ei kannata tulla alalle eikä kenenkään poistua.

Vapaan kalastusoikeuden kalastuspanos

0 cEph

0)1( cER

qEpqEK

0)1( cR

qEpqK

)1(2 pqK

c

q

R

Kpq

Rc

q

REOA

Vapaa kalastusoikeus

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Saalis ja saaliin arvo

Kalastuskustannukset

Kalastuspanos (E)

€, K

g

EVP

voitto

(1 ) 1.6OA R cE

q pqK

Laske open acces kalakanta (x) ja saalis (h)

(1 ) 2

1.6

OA

OA OA

qEx K

R

h qE x

Taloudellinen optimi vs. open access

Vapaan kalastusoikeuden kalastuspanos on

kaksinkertainen taloudelliseen verrattuna Jos kalastuspanos määritellään kalastusaluksina, voimme

päätellä että vapaa kalastusoikeus luo liikakapasiteettia. Koska voitot ovat nollassa (pienempi kuin optimi), vapaa

kalastusoikeus on aina taloudellisesti tehoton.

Taloudellinen liikakalastus

KpqcR

qR

E

KpqcR

qR

E

OA2

222*

Yhteenveto

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kalakannan koko (X)

€, K

g Saalis ja saaliin arvo

Kalastuskustannukset

XVP

XBO

XTO

voitto

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Kalastuspanos (E)

€, K

g Saalis ja saaliin arvo

Kalastuskustannukset

EVP

EBO

ETO

voitto

Säätely (E) (X) Saalis Voitto

Ei 1.6 2 1.6 0

Biologi-nen

1 5 2.5 1.5

Taloudel-linen

0.8 6 2.4 1.6