7/21/2019 Zada Tak

http://slidepdf.com/reader/full/zada-tak-56dca8a8a8221 1/2

 x=a sin (t )

 y=bcos (2t )

cos (2 t )=1−2sin (t )2

iz prve dobijas sin (t )= x

a

sin (t )2

= x

2

a2

drugaima sledeci oblik kaduvedesonajtrigonometrijski identiet  (treca jednanica poredu)

 y=b (1−2sin (t )2 )

mesto sinusnakvadrat ubacisono sto dobilaiz prve i dobijes y ( x ) tj .trajektorijumaterijalne tacke

 y=b−2b

2

a2

  x2

−ovo je jednacina parabole .

brzinu dobijes kao prvi izvod po vremenutj

v=dx

dt i+

dy

dt  j=acos (t )  i−4 bsin (t )cos  (t ) j

sin ( t )∗cos (t )=1

2sin (2t )− pa dalje za brzinu dobijes

v=acos ( t )  i−2bsin (2t )   j

Sada da bi odredila kako brzina menja smer moras da odredis kako f-je koje

preslikavaju brzinu na x I y osu menjaju znak. Tj. Kada je ono sto stoji uz i(jedinicni

vector za x osu) bude pozitivno brzina je usmereno udeno kada je minus onda

brzina po x osi usmerena ulevo. Slicno kada je ono sto stoji uz j pozitivno brzina po y

 je usmerena na!ore a kada je to minus usmerena na dole ( obrati paznju f-ja sinus

koji stoji uz j ima minus ispred sebe dakle kada je sinus pozitivaj vy je nadole a

7/21/2019 Zada Tak

http://slidepdf.com/reader/full/zada-tak-56dca8a8a8221 2/2

kada je sinus ne!ativan vy na!ore). "dredjivanje na kom interval se smer brzine

menja ostavljam tebi.