ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИbek.sibadi.org/fulltext/ed1633.pdf · 3,87510...

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ,

ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ЖЕСТКОСТИ

Методические указания для практических занятий

Омск-2007

2

Федеральное агентство по образованию Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

Инженерно-строительный институт (ИСИ СибАДИ)

Кафедра строительных конструкций


ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ЖЕСТКОСТИ


Составители В.И. Саунин, В.Г. Тютнева

Омск Издательство СибАДИ

2007

3

Содержание Введение…………………………………………………………......…....4

1. Исходные параметры…………………………………….…...…..….4

2. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой……………..….5

3.Прямоугольное сечение с двойной арматурой………………….....9

4. Тавровое сечение………….…..…………………………………….11

5. Расчет прочности наклонных сечений на действие

поперечной силы……………………………………………………17

6. Конструирование арматурных элементов…………………….....20

7. Предварительно-напряженные конструкции……………….......24

7.1. Расчет прочности нормальных сечений

изгибаемых элементов……………………………………………….24

7.2. Конструирование арматурных элементов для

преднапряженной конструкции……………………………………..25

7.3. Определение момента трещинообразования

(стадия I НДС;II группа предельных состояний)…………………..29

7.3.1. Геометрические характеристики приведенного сечения..29

7.3.2. Определение полных потерь в напрягаемой арматуре…..31

7.3.3. Определение момента трещинообразования……………..32

7.4. Определение прогибов при отсутствии трещин

в растянутой зоне…………………………………………………….33

Библиографический список…………………………………………….36

4

Введение

Практические занятия по дисциплине «Железобетонные конст-рукции» необходимы для более углубленного изучения курса.

Разработанные методические указания представлены в виде при-меров расчета элементов конструкций по основным темам дисципли-ны.

По тексту указаний проводятся ссылки на СНиП 2.03.01-84 [1]. Материалы могут быть использованы в дипломном проектирова-

нии.

1. Исходные параметры

Необходимо разработать армирование железобетонной плиты (рис. 1 и 2), бетон тяжелый класса В20, рассмотрены варианты обыч-ного и преднапряженного армирования. Нагрузка длительная, расчет-ное значение 5 кН/м².

1075 10755450Ï î ëêà

Ï ðî äî ëüí û åðåáðà

bð=150

q, êÍ /ìbóñë=1 ì - ê ðàñ÷åòó ï î ëêè

1500

9000

1500500

Êî ëî í í à

bï ë=7600

2

Рис.1. Общий вид плиты

δ=100

5

150060

0

7600

100

9000 1500А

Аq, êÍ /ì

1000150

53001000150

q, êÍ /ì

2

2

Рис.2. Разрезы плиты

2. Прямоугольное сечение с одиночной арматурой

Рассматривается консольный свес полки (рис. 3 и 4)

1000

q, êÍ /ì

bóñë=1 ì

2

Рис.3. Конструктивная схема

δ=100

6

l0 =1 ì

q1, êÍ /ì

Ì 1

ýï . Ì

2

Рис.4. Расчетная схема, эпюра усилий

Вес 1 м² полки: 2502500101111 , кгс, т.е. 5,2. н

всq кН/м²;

75,71)1,15,25(.1 услfвнс вqqq кН/м – расчетная нагрузка;

875,32

175,72

221

1

loqМ 510875,3кНм Н·см.

Конструктивный расчет проводится для сечения в защемлении

(рис. 5).

х

b=100 ñì

ah0h=10 ñì

As1

Рис.5. Расчетное сечение

7

Предварительно 02,a см (см. пп. 5.5, 5.6), тогда 82100 ahh см.

Бетон тяжелый В20: (п. 2.11) 511,Rb МПа, если 12 b исходные данные: 3510,Rb МПа, если 902 ,b (длительное загружение).

Арматура: (п.2.27) А-III Ø 6-8 355sR МПа Вр-I Ø 3 375sR МПа

Ø 4 365sR МПа Ø 5 360sR МПа

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, следует производить в зависимости от соотношения между значением относи-тельной высоты сжатой зоны бетона 0h/x и значением гранич-ной высоты сжатой зоны бетона 0h/xRR .

),

(u,sc

sRR

1111

; (см. п. 3.12)

76720351000808500080 ,,,,R, b ; 3550355 spssR R МПа;

500u,sc МПа ( 12 b );

6320

11767201

5003551

76720 ,)

,,(

,R

;

432063205016320501 ,),,(,, RRR ;

Rob

,,

,hbR

M

05850

10081003510108753

100 2

5

21

0 ;

R 0603,00585,0211211 0 ;

970,02/0603,012/1 ;

2

1 см406,1355

10035,1080603,0

S

boТрS R

bRhА на 1 м,

8

или 2

51

1 см407,11003558970,0

10875,3100

So

ТрS Rh

МА

на 1 м.

Должно соблюдаться условие min1 S

TpS AА (см. п. 5.16).

2

0min 4,00,81000005,00005,0 смhbAs ТрSA 1 ;

;мс415,12,0

283,0)м(

2061

SАA SФ

s мм250мм100 S .

Принимаем 6 А-III с 200S мм с Тр

sфs AсмA 1

21 415,1 .

Распределительную арматуру принимаем min Ø и max S, а именно 3 Вр – I c 600S мм (см. п.5.22).

Проверка прочности нормального сечения: 0sA (см. п. 3.15).

Уточняем рабочую высоту сечения:

162/6310 a мм = 1,6 см, 4861100 ,,h м.

Определяем высоту сжатой зоны бетона:

485,010035,10415,1355

bRARx

b

ss см.

.смН 1009,4

100485,05,04,8485,010035,101005,0

15

0

M

xhxbRM bсеч

Прочность обеспечена.

9

3. Прямоугольное сечение с двойной арматурой

Рассматривается пролетная часть полки (рис.6 и 7).

q1, êÍ /ì

bóñë=1 ì

1000 150 5300 1000150

2


l0=5300

q1, êÍ /ì

M 1

M 2

M 1

2

Рис.7. Расчетная схема, эпюра усилий q1=7,75 кН/м (на 1 м ширины); ℓ0=5,3 м.

смН 1034,23мкН 34,23875,38

3,575,78

52

1

201

2

MqM .

Конструктивный расчет проводится для среднего сечения (рис.8).

10

xh=10 ñì

b=100 ñìAS2

A' S=1,415 ñì

a

h0

a'=1,6 ñì (ñì . âû ø å)RSC=355 Ì Ï à

2 ( A III ñ ø àãî ì 200)


см. 7310 очно,ориентиров принимам-см 3

см, 6,1

0

haa

Исходные данные: те же с добавлением МПа 365sR для А – III

.4010 Решение:

С учетом вышеопределенного:

6280

11767201

5003651

76720 ,

,,

,R

;

431062805016280 ,,,,R ;

100710035101006174151355103423

100100

2

5

20

020

,,,,

hbRahARM

b

ssc

43104070 ,, R . При R 0 следует добавить сжатой арматуры.

R,, 56904070211211 0 ;

м;1насм6712

3654151355100351075690

2

02

,

,,,R

ARbRhAs

sscbтрs

11

трs

sdфs Aсм,

,,

мSAA 2

2142 83512

1205391

.

Принимаем 14 A – III с 120S мм с 22 см 835,12ф

sA .

Распределительную 4 Вр – I с 600S мм ( 414 и п.5.22).

Уточняем – 12714 ,a см (п.5.5);

9712100 ,,h см.

Проверка прочности (п.3.15):

04,410035,10

415,1355825,12365

bRARARx

b

sscss см;

631,051,09,704,4

0 Rh

x ;

10050 00 ahARx.hxbRM sscbсеч 51075,271006,19,7415,135504,45,09,704,410035,10 Н·см;

5

25 1034,231075,27 MМ сеч Н·см.


4. Тавровое сечение

Консольная часть плиты (рис.9 и10)

15009000

A

q A

h

bï ë=7,6 ìbð

à) á)


δ

12

l0 =1500

q2, êÍ /ì

Ì 3

ýï . Ì

2

Рис.10. Расчетная схема, эпюра усилий

Нагрузка на 1 м² полки с учетом ее массы численно равна 1q ,

кН/м².

;кН/м025,631,11025001,06,015,026,775,7

22

12

γthbbqq рпл

см.Н109,70мкН 9,702

5,1025,632

522

023

qM

Конструктивный расчет проводится для сечения в защемлении

(рис.11). b'f

As4

a hf

h h0

x

b=30 ñì - ø èðèí à ñï àðåí í û õ ðåáåð


13

Исходные данные: bR и sR – см. выше.

см3а – принимаем ориентировочно. см573600 h ;

6280,R ; 4310,R – см. выше;

Rb

,,

,hbR

M

07030

1005730351010970

100 2

5

20

30 ;

R,, 073007030211211 0 ;

20

3 см543365

303510570730 ,,,R

bRhAs

bs

.

Принимаем 2 16 A – III с Аs3=4,02 см2 (в расчете на 2 каркаса, по одному в каждое ребро). Если установить их вплотную под арматурой

1SA (см. раздел 3 настоящих указаний), то следует уточнить достаточ-ность параметра а (рис.12):

bp

1

1

13616

à

616

3

Рис.12. К определению параметра а

14

а=13+6+16/2=27мм=2,7см; а по п.5.5

,см7,2см8,2мм282/1620 a следовательно, принимаем а=2,8 см, тогда

см.2,578,2600 h Проверка прочности опорного сечения:

7243035100243653 ,

,,

bRARx

bss

см;

10072,45,02,5772,43035,101005,00 xhxbRM bсеч

53

5 109,70 1037,80 MсмН Н·см.


б) Пролетная часть, момент положительный (рис.13и14).

1500 9000 1500

q


15

q 2, êÍ /ì

l0=9 ì

M 4

M 3M 3

эп.M

Qmax

Q max

Рис.14. Расчетная схема, эпюры усилий

м;9,0кН/м;63,025 02 q

смН10567мкН5679708

9025638

52

3202

4

,,MqM ;

5,1025,632

5,129025,635,12

5,12 2

02max qqQ

31062836283549415378 ,,,, Н. Конструктивный расчет проводится для среднего сечения (рис.15).

7600

100

500

10001505300

õ

h0

ab

As4

a' =2,8 ñìA's=4,02 ñì

h' f

b' f

2 (2 16 À III )

h' f = =10 ñì Рис.15.Расчетное сечение

δ

16

Назначение fb (п. 3.16): 1) между продольными ребрами (свесы):

а) м5,1м961

61

0 свb ;

б) при h,h f 10 ; см6601010 , ; м6523521 ,,bсв .

2) консольные свесы:

при hh'f 0,1 ; '

f6hbсв ; см60106 свb ;

см450м5,43,06,05,12 fb ;

;,R 6280 4310,R см. выше

назначаем а=5 см (в ожидании двухрядного расположения арматуры);

см.30см2,8МПа365см 4,02см 55560 b; a; RR;А;h ssc2/

S0

Определение положения границы сжатой зоны бетона:

см.Н10567смН102405

1008,25502,4365105,0551045035,10

1005.0

54

5

00

M

ahARhhhbRM sscfffbf

Граница сжатой зоны в полке 450 fbb см – прямоугольное се-

чение.

;632,0036,0211

;0348,01005545035,10

1008,25502,436510567100

100

0

2

5

20

040

R

fb

ssc

hbRahARM

.см 28,29365

02,436545035,1055036,0

см; 01см 98,155036,0

204

0

s

sscfbтрs

f

RARbRh

A

hhx

Принимаем 4 32 A – III с Аs=32,17 см2.

Принятую арматуру распределяем по два стержня, в каждое ребро с уточнением параметра а (рис.16).

17

d; 20;ï ðèí èì àåì 40 ì ì

d; 25

(ñì . ï . 5.12)

Рис.16. Размещение арматуры Проверка прочности нормального сечения:

см.3,507,960см;7,9,мм972/503240

0

haa

Определение положения границы сжатой зоны:

.смМПа1174217,32365смМПа45972

02,43651045035,1022

ss

sscffb

AR

ARhbR

Граница сжатой зоны в полке:

21,245035,10

)02,417,32(365

fb

sscssbR

ARARx см 10' fh см.

1005,0 00 ahARxhxbRM sscfbсеч

1008,23,5002,436521,25,03,5021,245035,105

45 10567смН10576 M Н·см.

Прочность обеспечена; при недостатке желательно сблизить или поставить рядом стержни.

5. Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечной силы

Исходные данные:

810,Rbt МПа при 902 ,в ; 6,283max Q кН; 025632 ,q кН/м.

Рассматривается опорный участок плиты (рис.17).

18

QbQsw

С0

C

QQmax

M 3

q2

lk=1500 l0=9000

Рис.17. Схема наклонного сечения

По изгибающему моменту расчет не проводится, т.к. подбором верхней арматуры 216 A-III обеспечена прочность как нормальных, так и наклонных сечений из-за гарантии анкеровки этой арматуры. Поэтому расчет проводится только на поперечную силу

cqQQ 2max . Необходимость расчета хомутов выявляется при невыполнении

(п.3.32) условия (84) при минимальной величине правой части 03 1 bhRQ btnb . Параметры расчетного сечения даны на

рис.18. bf

hf

h

x

b=30 ñì

а=2,8 ñì

h0

As

Asw

Рис.18. Наклонное расчетное сечение

25782600 ,,h см;

19

43,12,575,25,2 0max hcc м;

5193431025636283 ,,,,Q кН;

;,; bn 600 3

.834002,573010081,016,01 03 QНhbRbtnb

Условие (84) не выполняется – необходима поперечная арматура по расчету.

Из условия (83) определим minswq :

,2

10013min

bRq btfnb

sw

где 0;0;6,03 fnb (нет полок в сжатой зоне).

Н/см.7292

3010081,016,0min

swq

Из п. 5.27 мм.500;см203/603/ ShS

;S

ARq swsw

sw100

арматура А – III 6 – 8 285sR МПа;

10 290sR МПа. К 32 продольной арматуры можно как минимум приваривать 8 А III – 503,0фA см2;

006,1503,02 swA см2 , 2 – число каркасов;

72965,128220

100006,1255

swq Н/см;

255sR МПа – см. примечание табл. 22.

;q

hbRC

sw

btfnb202

01

0,22 b ;

34,11165,1282

2,573010081,010,2 2

0

C см 4,1142 0 h см.

Из 14281034,11165,12820 CqARQ swswswsw Н;

20

;

ChbR

Q btnfbb

202 1

C=120см ( 0C , округленное до целого шага хомутов);

Н132510120

1002,573081,012 2

bQ ;

кН;2082,1025,636,283 Q

кН208кН32,27551,13281,142 QQQ bsw .

Прочность наклонного сечения обеспечена. Хомуты 8 А III на 04/1 и kl2

1 шаг 200 мм, а на остальной части

456043

43 hS см и см500S (см.п.5.27) принимаем 400 мм.

6. Конструирование арматурных элементов

Размещение арматурных элементов дано на рис.19.

12000

5450

7600

С-2

С-1 С-2

К -1

С-1К -1

С – 1

Рис.19. Арматурные элементы в плите

21

Расстояние между крайними рабочими ( 6 AIII) поперечными стержнями (п.5.9) 1192025215212000 мм.

Целым числом шагов 200 набирается: 1160058200 мм;

остается два шага по 1602

1160011920

мм;

длина стержней 6 A III- 75801027600 мм.

Расстояние между крайними распределительными стержнями 3 Вр-I:

75302521027600 мм; целым шагом 600 набирается: 660011600 мм;


66007530

мм;

длина 3 Вр I- 1197015212000 мм. Чертеж сетки дан на рис.20.

С - 1

200 58=11600

11920

600

11=

6600

25

160

25

160

14 Вр I

61 6 A III

2525

7530

7580

465

465

Рис.20.Сетка С-1

Расстояние между крайними рабочими ( 14 AIII) поперечными стержнями: 1192025215212000 мм; целым числом шагов 120 набирается 1176098120 мм;


1176011920

мм;

длина стержней 14 A III - 5450 мм (рис.21).

22

С – 2

25

16 A III

32 A III

75 75

5450

К-1

С-2

Рис.21. Размещение сетки С-2 Расстояние между крайними распределительными продольными

стержнями 4 Вр I: 54002525450 мм;

целым шагом 600 набирается: 54009600 мм;

длина 4 Вр I - 1197015212000 мм. Чертеж сетки - на рис.22. С -2

11920

5450

11970

120 98=117608025 80 25

10 4 Вр I

101 14 А III

600

9=5

400

2525

Рис.22. Сетка С-2

23

Вертикальные каркасы устанавливаются по одному в каждое реб-ро (рис.23):

600

16 А III

32 А III

Рис.23. Размещение каркаса К-1

расстояние между 16 и 32 (верхним): 43428138600 мм; длина стержней 16 и 32 (п.5.9.) - 1197015212000 мм. Расстояние между крайними поперечными стержнями:

1192025215212000 мм.

Оно набирается шагом 200 (от половины вылета консоли и до 1/4 пролета – от опор) и 400 в оставшихся частях. Зона 1500/2+9000/4 = 3000 набирается шагом ,3000мм15200200 оставшаяся средняя часть пролета 9000/2=4500 мм набирается целым шагом 400х10=4000 мм и переходными шагами 250х2=500 мм.

Оставшиеся части консолей по:

7102/45002/150024/9000211920 мм.

Они набирают каждая одним шагом 400 и одним переходным 310 мм; длина поперечных стержней: 580102600 мм. Чертеж каркаса на рис.24.

24

К – 1

11970

580

11920

25 400 310200 15=3000 250 400 10=4000 250 200 15=3000 25400310

434

1882

46

2 32 A III

1 16 A III 47 8 A III

Рис.24. Каркас К-1

7. Предварительно-напряженные конструкции 7.1. Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов Рассматриваем среднее сечение плиты (рис.25).

b=30

Asp

а=5

h=60

h ' f =10

а'=2,8

b' f =450...

A's =4,022 O 16 A III

Рис. 25. Расчетное сечение (размеры в см) 5

4 10567 M Н·см (см. ранее); 3510,Rb МПа; 365scR МПа.

25

Задаемся напряженной арматурой А - VI; МПа815sR . Граница сжатой зоны в полке (см. п.5,б), там же

;036,0;0348,00 fhx . Определяем R (см. п. 3.12), 7672,0 (см. п. 3);

spsSRbusc R 400;1 при МПа500 2, ;

;(задаемся) МПа4898156,06,0 ssp R

;036,0533,0

1,17672,01

5007261

7672,0

;МПа726489400815

R

sp

(п. 3.13), 10,1 ;

;186,11533,0036,02)11,1(1,112)1(6

RS принимаем

1,16 S . Итак, граница сжатой зоны в полке fbb , 0360, из (28).

9211815101

0243654503510550360

6

0 ,,

,,,R

ARbRhA

sS

sscfbsp

см2.

Принимаем 4 20 А VI с 56,12spA см2 (по 220 в каждом реб-ре). Размещение арматуры (п.5.5, 5.6, 5.12) дано на рис.26.

a

150

30

50 40

(>20, >d) -)

(см. закладная деталь далее)

Рис.26. Размещение напрягаемых стержней

26

Проверка прочности: .см56460;см4мм402/2030 0 ha

Определение границы сжатой зоны:

.смМПа1126056,128151,1

бсм.п.5,смМПа459722

62

ssssscffb ARARhbR

Граница сжатой зоны в полке:

;10,245035,10

02,436556,128151,16f

fb

sscsss hbR

ARARx

10050 00 ahARx,hxbRM sscfbсеч 1008256024365125056124503510 ,,,,,,

54

5 10567смН10615 M Н·см.


7.2. Конструирование арматурных элементов для преднапряженной конструкции

По сравнению с предыдущим (раздел 6 данных указаний) каркас К-1 должен быть изменен. Вместо 2 Ø 32 A - III ставится конструк-тивно монтажный стержень, принимается Ø 16 A - III и ставится на место нижнего Ø 32 A – III с опусканием. Итак:

30

24

4 O 20 A VI

11970

2 O 16 A III47 O 8 A III

2525

580

540

1822

400 400310310 200 15=3000 200 15=3000400 10=4000250 250

Рис.27. Конструирование К-1

27

Для конструирования арматурных элементов, связанных с предва-рительным напряжением, следует задаться значением начального предварительного напряжения арматуры и определить величину предварительного напряжения перед передачей напряжения с упоров на затвердевший бетон (п.1.23).

Механический способ натяжения на упоры стенда МПа980;05,0 , SERSSP Rp (п.2.25) для А VI.

Из (1) ;,SERSSP Rp

МПа.3,93305,1

98005,1

;05,0

,

,

serssp

sersspsp

R

R

Принимаем МПа 930sp ( п.1.25, табл. 5). Первые потери:

1) релаксация 73209301,0201,01 SP МПа; 2) температурный перепад 02 (упоры в зоне прогрева); длина натягиваемых стержневых заготовок 13000l мм; 3) деформация анкеров 2562201502512150251 ,,,d,,l мм;

190000SE МПа. (п. 2.30,т. 29);

9319000013000

25,63

SE

МПа;

04 – нет огибающих приспособлений; 305 – отсутствие данных о форме.

5

154321 196309373 i МПа – это уже больше

100 МПа (п.1.25). Усилие обжатия бетона при передаче напряжения с упоров

92000010056,121969301005

1

SPiSP AP Н.

П.5.58 – дополнительная ненапрягаемая поперечная арматура на всю

высоту торцевого сечения: 04,5100365

9200002,0,

допsA см2.

Принимаем 4 Ø 14 A III c 16,6sA см2. Нижние концы стержней привариваются к пластине, которая,

кроме этого, служит для выполнения требований п.5.7, а.

28

Толщина пластины (прил. 4): 9650 анd,t мм, принимаем 10t мм.

118

10

16 16=10+4+4/2

50 5050

90 3030

O 4 Bp-I

90 303090

3030

10590

4 O 14 - 580

-150 150 10

Рис.28. Конструирование торцов ребер Гнутый каркас Кр-2

Из условия свободного надевания на анкеры закладной детали, а

также пп.5.61 и 2.29

45520101681525,0

d

R Pbp

SPPP

мм;

2002734556060 ,, P .

Принимаем 280 мм; 16208080 ,B,Rbp МПа.

sp максимум из sR и 5

1isp ;

принимаем 815 ssp R МПа; принимаем Ø 4 Вр I для Кр – 2; Кр – 3.

29

17

O 14 Kp-3Kp-2

п.н.а.

10 305

30 9085

155225

295

т.к. короткаясетка

Из условия размещения

Рис.29. Продольный разрез торца ребра

2Кр 3Кр

45°

10 70 4(300 38) 10300(11420)

4 O 4 Вр-I

5454

4646

340

140

30

118126

50

46

38° 54

По осямохватывающей

арматуры2 (40-17)

126-502 sin 45°

Рис.30. Конструирование косвенной арматуры

На оставшейся по длине части 12000-295х2=11410 мм ставится Кр-3 того же поперечного сечения, что и Кр-2, но с шагом согласно п.5.22 - 150х2=300 мм.

Чертежи Кр-2 и Кр-3 можно совместить (рис.30).

7.3. Определение момента трещинообразования (стадия I НДС;II группа предельных состояний) 7.3.1. Геометрические характеристики приведенного сечения (п.1.28)

24000bE МПа – табл. 18. Бетон подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

МПа200000 ss EE (А III) – табл. 29.

ap = 4b = 30

a = 3,2

h'f =10

b'f = 760 a' =2,8 см

h =60

2 A IIIA's=4,02

A VIAsp = 12,56 см

A IIIAs=4,02 см

смсм 2

2 2


31

МПа190000spE (А VI).

Коэффициенты приведения: .33,8

24000200000

.92,724000

190000

b

SSS

b

SPP

EE

EE

Площадь приведенного сечения:

.см5,92665,335,335,99910033,802,433,802,4

92,756,125030107602

SSSSPSPbred AAAAA

Статический момент относительно нижней грани:

2550302/106010760SSSSPSPbred SSSSS 4579218,2605,332,35,3345,99 см3.

Расстояние от центра тяжести нижней грани:

4,495,92664,457921

red

redASy см.

Момент инерции относительно центра тяжести:

23

4,49551076012

10760SSSSPSPbred JJJJJ

2223

4,492,35,334,4945,994,4925503012

5030

.см5,17858364,492,575,33 42 Упругий момент сопротивления относительно нижней грани:

;см361504,49

5,1785836 3y

JW redred

относительно верхней грани –

;см1684754,49605,1785836 3

yhJW red

red

относительно центра тяжести напрягаемой арматуры –

3см3933644,495,1785836

p

redred ay

JW .

32

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней грани допускается определять ( 75,1 для таврового с полкой в сжа-той зоне):

6326236150751 .WW redpl см3. 7.3.2. Определение полных потерь в напрягаемой арматуре

Расчет ведется для стадии передачи напряжения на бетон: изго-товление конструкции на месте ее расположения.

Нормативный изгибающий момент от собственной массы конст-рукции:

75,2210250091,01101 22. bMC Aq кН/м;

54

2. 10205мкН 205567

025,6375,22

MqqM см

МС Н·см.

Потери напряжений от быстронатекающей ползучести бетона в момент передачи напряжений на него определяются по п.6 табл. 5 в зависимости от

393362050000044,49920000

5,9266920000..

SP

MCP

redbp W

MayPA

P

;МПа41,6Н/см 8,6404,5414,99 2 ;МПа16bpR

8,065,016025,025,0025,025,0 bpR ;

65,04,01641,6

bp

bp

R;

МПа.6,131641,64085,04085,06

bp

bp

R

Потери от усадки бетона: МПа358 (п.8, табл. 5). Потери от ползучести бетона:

6

1МПа2106.13196i ;

(п. 1.28) Н;90400010056,122109301006

11

spisp AP

(п. 9, табл. 5)

33

393362050000044,49904000

5,9266904000..11

SP

МCp

redbp W

MayPAP

19,6смН2,6197,5215,97 2 МПа;

;75,039,016/19,6/ bpbp R

7,4939,085,01501509 bp

bp

R

МПа.

Сумма всех потерь и усилие обжатия с учетом этого:

9

12607,49210i МПа;

84100010056,122609301009

12

SPisp AP Н.

7.3.3. Определение момента трещинообразования

К исходным данным: 4,1, serbtR МПа; 15, serbR МПа. Примем нормативное значение изгибающего момента в среднем

сечении 80 % от расчетного:

см.Н10454мкН6,4535678,08,0 54 MM n

Определим b для формулы (135):

168475

4540000044,498410005,9266

84100022

red

np

redb W

MayPAP

МПа;34,1Н/см6,1338,428,90 2

;151,11534,16,16,1

,

serb

bR

1 .

Радиус ядра сечения (ядровая точка верхняя)

9,35,9266

361501 red

redAWr см;

4,4544,49 pор aye см (без учета ненапрягаемой арматуры).

34

Доля момента трещинообразования, определенная усилием обжа-

тия,

52 107,4149,34,45841000 rePM oprp Н·см.

Момент трещинообразования: 55

, 103,503107,414632621004,1100 rpplserbtcrc МWRM Н·см.

Поскольку 454nM кН·м 503 crcM кН·м, следовательно, ус-ловие выполняется и трещин нормальных к продольной оси не будет. 7.4. Определение прогибов при отсутствии трещин в растянутой зоне

(п.4.23, а и последний абзац; п.4.24)

Прогибы определяются по средней кривизне без учета разгру-жающего влияния консолей, т.е. заведомо получается завышенный прогиб из-за нулевого момента на опоре.

Примем разделение полного нормативного момента на кратковре-менное

4,454541,01,0 nk MM кН·м 51045,4 Н·см

и длительное

6,4084549,09,0 nдл MM кН·м 5106,408 Н·см; части

/см1100125,05,17858361002400085,0

4540000100

1 4

11

redbb

kJE

Mr

;

см/110224,05,17858361002400085,0

240860000100

1 4

1

2

2

redbb

bдлJE

Mr

;

см/110105,05,17858361002400085,0

4,45841000100

1 4

1

2

3

redbb

op

JEeP

r .

Для формул: МПа;3,987,49356,13986 b

41017,5190000

3,98 sp

bb E

.

Для определения b : В стадии передачи напряжений на бетон

35

МПа.27,0Н/см274,1264,99

1684752050000044,49920000

5,9266920000

2

red

смp

redbp W

MayPA

P

Поскольку в верхней грани растяжение 06 358 МПа;

168475

2050000044,499040005,9266

90400011

red

смp

redbp W

MayPAP

3,248,1215,97 Н/см2 240, МПа, значит 09

(если 0bp , то 6 и 9 определять см. выше). Итак, 350350986 b МПа.

4'

1084,1190000

35 sp

bb E

;

44

041006010

568411751

,,,

hrbb 1/см;

442

31

22 1021021010501

,,

rJEeP

bredbb

bop

1/см;

что больше 44

4310165010060105011

,,,

rr 1/см;

поэтому 4

431021011

,

rr 1/см.

Полная кривизна:

4

43211021022400125011111 ,,,

rrrrr

41002650 , 1/см. Для балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой,

48/5S ; см9000 l .

Прогиб .см224,0109100265,04851 4242

0 lr

Sf

36

По табл.19 раздела 10 СНиП 2.01.07-85*«Нагрузки и воздейст-

вия»[2]:для м12l (высота помещений до 6м) 84250

01200250

,,lf см;

для 6l м 3200600

200

f см;

для 9l м по интерполяции: 93,f см.

В нашем случае допff жесткость обеспечена, что и следовало ожи-дать из-за отсутствия трещин в растянутой зоне.

Библиографический список 1. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции / Гос-

строй СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 80 с. 2. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия / Госстрой России. – М.:

ГУП ЦПП, 2003. – 75 с.

37

Учебное издание


ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ, ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ЖЕСТКОСТИ


Составители: Владислав Иванович Саунин Валентина Григорьевна Тютнева

Редактор Н.И. Косенкова

* * *

Подписано к печати 13.06.2007 Формат 60×90 1/16. Бумага писчая.

Оперативный способ печати. Гарнитура Таймс.

Усл. п. л. 2,25 ,уч.- изд.л. 2,25. Тираж 120 экз. Заказ___

Цена договорная.

* * *

Издательство СибАДИ 644099, Омск, ул. П.Некрасова, 10

Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ 644099, Омск, ул. П.Некрасова, 10

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИbek.sibadi.org/fulltext/ed1633.pdf · 3,87510...

Documents