5. modul: Szilrdsgtani llapotok

5.1. lecke: Alapfogalmak s az elmozdulsi llapot

A lecke clja: A tananyag felhasznlja megismerje a szilrdsgtan alapfogalmait valamint az elmozdulsi

llapotot ler egyenleteket.

Kvetelmnyek: n akkor sajttotta el megfelelen a tananyagot, ha

meg tudja hatrozni szilrdsgtan alapfogalmait,

fel tudja rni az elmozdulsi llapotot ler egyenleteket.

Idszksglet: A tananyag elsajttshoz krlbell 25 percre lesz szksge.

Kulcsfogalmak:

szilrdsgtan, terhels, tarts nyugalom, alakvltozs, kinematika, dinamika,

anyagszerkezeti viselkeds, rugalmas alakvltozs, kplkeny alakvltozs, kis elmozduls, elemi krnyezet, elemi tmeg, tmegpont

elmozdulsi llapot, elmozduls-mez, skalris koordinta

5.1.1. Alapfogalmak

Tevkenysg: Olvassa el a bekezdst! Gyjtse ki, majd tanulja meg a mechanika alapfogalmait!

Tartalom:

Szilrdsgtan: a terhels eltt s utn is tarts nyugalomban lev alakvltozsra kpes testek kinematikja, dinamikja s anyagszerkezeti viselkedse.

Terhels: ismert kls errendszer.

Tarts nyugalom: - a testre hat errendszer egyenslyi, - a test megtmasztsa nem enged meg merevtestszer elmozdulsokat.

Alakvltozs: terhels hatsra - a test pontjai egymshoz kpest elmozdulnak, - a test anyagi geometriai alakzatai (hossz, szg, fellet, trfogat)

megvltoznak.

Kinematika: a szilrdsgtanban lerja a terhels hatsra bekvetkez elmozdulsokat s

alakvltozsokat.

Dinamika: a szilrdsgtanban lerja a terhels hatsra a testben fellp errendszert.

Anyagszerkezeti viselkeds: a szilrdsgtanban megadja az alakvltozst jellemz mennyisgek s a bels errendszer kztti kapcsolatot.

Rugalmas alakvltozs: A terhels hatsra alakvltozott test a terhels megszntetse (levtele) utn visszanyeri eredeti alakjt.

Kplkeny alakvltozs: A test tehermentests utn nem nyeri vissza eredeti alakjt.

Kis elmozduls: a test pontjainak elmozdulsa nagysgrendekkel kisebb a test jellemz

geometriai mreteinl.

Kis alakvltozs: a test alakvltozst jellemz mennyisgek lnyegesen kisebbek, mint 1.

1 , 1 .

Csak kis elmozdulsokkal, kis alakvltozsokkal foglalkozunk.

Elemi krnyezet / elemi tmeg / tmegpont:

Tmegpontokhoz, vagy elemi tmegekhez gy jutunk, hogy a testet gondolatban vgtelen sok kis rszre bontjuk.

Tmegpont a szilrdsgtanban egy olyan kis testrsz, amelynek mretei a test mreteihez kpest elhanyagolhatan kicsik.

Elemi krnyezet: egy pontot, illetve az elemi tridert magban foglal elemi tmeg.

5.1.2. Az elmozdulsi llapot

Tevkenysg: Olvassa el a bekezdst! rja fel az egy pont elmozdulst megad egyenletet! rja fel az elmozduls-mez egyenlett! rja fel az elmozduls-mez skalris koordintit!

Tartalom:

A terhels utni llapotot vesszvel

klnbztetjk meg. A tetszleges P pont elmozdulsa:

P P x P y P zu u e v e w e .

Test elmozdulsa (a test sszes pontjnak elmozdulsa) elmozduls-mez:

( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , )x y zu x y z u x y z e v x y z e w x y z e .

Az elmozduls-mez skalris koordinti:

( ) ( , , )

( ) ( , , )

( ) ( , , )

u r u x y z

v r v x y z

w r w x y z

.

x y

z

P

P

Pr

Pr

Pu