1-projekcija tacke i duzi u kvadrante i-predavanje
DESCRIPTION
nacrtnaTRANSCRIPT
OSNOVI MAŠINSTVA
Status predmeta: OBAVEZAN
Fond časova predavanja.................3 (45)
Fond časova vježbi.........................3 (45)
Broj ECTS kredita .........................6
Sadržaj predmeta
Nacrtna geometrija......................3 časa
Tehničko ctranje..........................12 časova I kolokvijum Materijali u mašinstvu................3 časa Mehanika I-Statika ....................6 časova Otpornost materijala...................3 časa Mašinski elementi ....................12 časova II kolokvijum Završni ispit
LITERATURA
Obavezna:1. Dr M. Sorak, P. Gojković; Nacrtna geometrija i osnovi mašinstva, Univerzitet u Banjoj
Luci, Tehnološki fakultet, 1996.
Pomoćna:
1. D. Blagojević, Ž. Babić; Statika, Univerzitet u Banjoj Luci, Mašinski fakultet, 2000.
2. D. Blagojević, D. Dobraš; Otpornost materijala, Univerzitet u Banjoj Luci, Mašinski fakultet, 2001.
3. Trbojević; Osnovi konstruisanja,
zrake projiciranja
O projiciranjuDva osnovna načina projiciranja: centralno i paralelno
a) centralno
O centar projiciranja
AB
C
Ac
Bc
Cc
Trokut AcBcCc centralna je projekcija trokuta ABC.
ravnina projekcije
AcBc
Cc
O projiciranju
Trokut AcBcCc kosa je paralelna projekcija trokuta ABC.
b) paralelno koso projiciranje
A
B
C
Paralelno projiciranje kod kojeg su zrake projiciranja okomite na ravninu projekcije naziva se ortogonalnim projiciranjem.
Mongeova metoda projiciranja
T
Tc je ortogonalna projekcija tačke T na ravninu , koja se zove ravnina projekcije ili ravnina slike.
Mongeova metoda metoda je ortogonalnog projiciranja na dvije međusobno okomite ravnine projekcija, od kojih je jedna horizontalna, a druga vertikalna.
Horizontalna ravnina 1 zove se
tlocrtnom ravninom, a vertikalna ravnina 2 zove se nacrtnom
ravninom.
2
1
.Tc
Projekcije tačke
1
2
1x2
T ’ – tlocrt tačke
T ’’ – nacrt tačke
T
T’
T’’
Tx
Odredimo ortogonalne projekcije tačke T na ravnine projekcija 1 i 2.
TT’ = T’’Tx jest udaljenost tačke T od ravnine 1.
TT’’ = T’Tx jest udaljenost tačke T od ravnine 2.
T’
Projekcije tačke
x
T’
T’’
Tx
Spojnica T’T’’ okomita na os x zove se ordinala točke T.
2
1
Kvadranti
I.
II.
III.
IV.
Tačka T u I. je kvadrantu • T’ ispod osi x• T” iznad osi x
Ravninama 1 i 2 trodimenzionalan je prostor podijeljen u četiri dijela – kvadranta.
B’
B
III.
x
2
1
A’
A
Tačke u kvadrantima
2
1
x
II.
A’
A’’x
A’’
A’
Tačka A u drugom je kvadrantu
B’’
B’
x
Tačka B u trećem je kvadrantu
B’
B’’
C’
Tačke u kvadrantima
2
1
x
x
C’
C’’
Tačka C u četvrtom je kvadrantu
C
C’
C’’IV.
2
1
x
E =E’
E”x
E = E’
E”
E 1
F = F”
F’
F = F”
F’
F 2
Koordinate tačke
2
1
I.
II.
III.IV.
+x
+z
+y
0x
T(x,+y,+z)
0 1
x
y
y
z zT
T’’
T’
B’’
B’
B(x,-y,+z) II. kvadrant
C’
C’’C( x,-y,-z) III. kvadrant
D’’
D’ D( x,+y,-z) IV. kvadrant
+x
+z
+y
0 1
+z
+y
+x
(-z)
(-y)
(-x)
Projekcije dužine
1
2
1x2
A
B
A’’
B’’x
A’
B’
A’’B’’
Prava veličina dužine, koja je u opštem položaju prema ravninama projekcija, određuje se prevaljivanjem projicirajućeg trapeza A’B’BA oko A’B’ u ravninu 1.
A0
B0
d
A0
B0
d
Općenito vrijedi:
d’ d, d” d
.
.
..A’
B’
Ista se prava veličina može dobiti prevaljivanjem trapeza ABB’’A’’ u 2.
x
A’
B’A’’
B’’A0
B0
d
Prava se veličina dužine može odrediti i pomoću tzv. diferencijalnog trokuta.
x
C’
D’
C’’
D’’
D0
d
Posebni položaji dužina naspram ravnina projekcija
x
A’
B’
A’’ B’’
AB || 1
x
C’ D’
C’’ D’’
CD || 1
CD || 2
x
E’’
F’’
E’ F’
EF 1
EF || 2
x
G’ H’
G’’
H’’
GH 2
b) Dužina se projicira u pravoj veličini ako leži na ravnini projekcije ili je s njom paralelna.
c) Dužina se projicira u točku ako je okomita na ravninu projekcije.
Zaključaka) Ortogonalna projekcija dužine na ravninu manja je od prave veličine dužine.
Koje se projekcije gornjih dužina vide u pravoj veličini ?
d
d
d
dd