2015 junio academicas matematicas

MATEMTICAS

1) 64(m + n) - 125 =

a) (4m + 4n 5)(16m + 32mn + 16n + 20m + 20n + 25)

b) (-4m 4n + 5)(4m + 4m)

c) (4m + 4n 5)(16m + 32m +20m 16n + 20n + 25)

d) Ninguna de las anteriores

2) (2a b) - 27 =

a) (2a + b + 3)(4a - 4ab + b + 6a 3b + 9)

b) (2a + b 3)(4a - 4ab + b + 6a 3b + 9)

c) (2a b 3)(4a - 4ab + b + 6a 3b + 9)


3) m - ax =

a) (m ax)(m + amx + amx + amx + amx + amx + ax)

b) (m + ax)(m + amx + amx + amx + amx + amx + ax)

c) (m ax)(m - amx + amx - amx + amx - amx + ax)


4) 27x - (x y) =

a) (2x + y)(13x - 5xy + y)

b) (2x + y)(13x + 5xy - y)

c) (2x - y)(13x - 5xy + y)


5) 1000x - 1 =

a) (10x + 1)(100x + 10x + 1)

b) (10x 1)(100x + 10x + 1)

c) (10x + 1)(100x - 10x + 1)


6) m - 3amn + 3amn - an =

a) (m + an)

b) (m an)

c) (m an)


7) 6a - ax 15x =

a) (3a 5x)(2a + 3x)

b) (3a +5x)(2a + 3x)

c) (3a 5x)(2a - 3x)


8) 20xy + 9xy 20 =

a) (4xy - 5)(5xy 4)

b) (4xy - 5)(5xy + 4)

c) (4xy + 5)(5xy 4)


9) 27ab 9b - 20a =

a) (5a + 3b)(3b 4a)

b) (5a 3b)(3b 4a)

c) (5a + 3b)(3b + 4a)


10) 8a + 27b =

a) (2a + 3b)(4a - 6ab + 9b)

b) (2a - 3b)(4a + 6ab - 9b)

c) (2a - 3b)(4a + 6ab + 9b)


11) u - 9u + 14 + uv 7v =

a) v (u 7) + u(u 9) + 14

b) u (u 9 + v) + (14 7v)

c) (u 7) (u + v 2)


12) 1 + 128 =

a) (1 + 2x)(1 2x + 4x - 8x + 16x - 3210 + 6412)

b) (1 + 2x)(1 2x + 4x - 8x + 16x - 3210 + 6412)

c) (1 - 2x)(1 2x + 4x - 8x + 16x - 3210 + 6412)


13) 7a (x + y 1) 3b(x + y 1) =

a) (x - y 1)(7a 3b)

b) (x + y 1)(7a 3b)

c) (x + y 1)(7a + 3b)


14) 36a - 120ab + 49b =

a) (6a + 6ab 7b)(6a - 6ab 7b)

b) (6a - 6ab 7b)(6a - 6ab 7b)

c) (6a + 6ab 7b)(6a + 6ab 7b)


15) a + bc =

a) (a + bc)(a + abc + abc + abc + bc)

b) (a - bc)(a - abc + abc - abc + bc)

c) (a + bc)(a - abc + abc - abc + bc)


16) 21x - 29xy 72y =

a) (3x + 8y)(7x + 9y)

b) (3x 8y)(7x + 9y)

c) (3x 8y)(7x - 9y)


17) 44n + 20n - 15 =

a) (10n - 3)(2n - 5)

b) (10n 3)(2n + 5)

c) (10n + 3)(2n + 5)


18) 30 + 13a 3a =

a) (3a + 5)(6 a)

b) (3a - 5)(6 a)

c) (3a + 5)(6 + a)


19) 27m + 108mn + 144mn + 64n =

a) (3m - 4n)

b) (3m - 4n)

c) (3m + 4n)


20) 8 - 12a - 6a - a =

a) (2 - a)

b) (2 + a)

c) (2 - a)


21) 512 + 27a =

a) (8 + 3a)(64 24a + 9a)

b) (8 + 3a)(64 + 24a + 9a)

c) (8 - 3a)(64 24a + 9a)


22) 8x - 125yz =

a) (2x - 5yz)(4x - 10xyz + 25yz)

b) (2x - 5yz)(4x + 10xyz + 25yz)

c) (2x + 5yz)(4x + 10xyz + 25yz)


23) 125 + 600xy + 960x + 512 =

a) (5x + 8y)

b) (5x - 8y)

c) (5x + 8y)


24) 20n - 9n 20 =

a) (4n 5)(5n - 4)

b) (4n + 5)(5n + 4)

c) (4n 5)(5n + 4)


25) x - 3x + 3x + 1 =

a) (x + 1)

b) (x - 1)

c) (x + 1)


26) a - ab - 156b =

a) (a + 13b)(a + 12b)

b) (a - 13b)(a + 12b)

c) (a - 13b)(a - 12b)


27) 5 + 4x - x =

a) (x + 1)(5 x)

b) (x - 1)(5 x)

c) (x + 1)(5 + x)


28) (c + d) - 18(c +d) + 65 =

a) (c - d 13)(c - d 5)

b) (c + d + 13)(c + d + 5)

c) (c + d 13)(c + d 5)


29) 64 + a =

a) (4 + a)(16 4a + a)

b) (4 - a)(16 4a - a)

c) (4 + a)(16 + 4a + a)


30) a + (a + 1) =

a) (2a - 1)(a - a - 1)

b) (2a - 1)(a - a + 1)

c) (2a + 1)(a + a + 1)


31) 7x - 2x =

a) x (7x 2x)

b) x (7x 2)

c) 5x


32) 10x - 15x + 5x =

a) 5x (x 1) (2x 1)

b) 5x (2x 2) (2x 1)

c) 10x (x 1) (2x - 1)


33) 4x + 19x + 21 =

a) (4x + 7) (x + 3)

b) (x + 7) (4x + 3)

c) (4x + 12x) (7x + 21)


34) 81 - x =

a) (9) - (x)

b) (9) + (x)

c) (9 x) (9 + x)


35) 4 5x + x =

a) (x 4) (x 1)

b) (2 x) (2 x)

c) (2 4x) (2 x)


36) 343x + 512y =

a) (7x + 8y)(49x - 56xy + 64y)

b) (7x - 8y)(49x - 56xy + 64y)

c) (7x + 8y)(49x + 56xy + 64y)


37) (x y) - 8 =

a) (x + y + 2)(x + 2xy + y + 2x + 2y + 4)

b) (x y 2)(x - 2xy + y + 2x 2y + 4)

c) (x y + 2)(x - 2xy + y - 2x + 2y - 4)


38) x - 8 =

a) (x - 2y)(x - 2xy + 4y)

b) (x + 2y)(x + 2xy + 4y)

c) (x - 2y)(x + 2xy + 4y)


39) 1 + 12ab 6ab 8ab =

a) (1 2ab)

b) (1 + 2ab)

c) 1 8ab


40) 6 25x + 5x =

a) (5x - 2)(3 5x)

b) (5x + 2)(3 5x)

c) (5x + 2)(3 + 5x)


41) x - 9xy + 27xy - 27 =

a) (x - 3y)

b) (x + 3y)

c) (x - 3y)


42) 8x + 729 =

a) (2x + 9)(4x + 18x + 81)

b) (2x - 9)(4x - 18x + 81)

c) (2x + 9)(4x - 18x + 81)


43) 2a + 5a + 2 =

a) (2a + 1)(a + 2)

b) (2a - 1)(a - 2)

c) (2a - 1)(a + 2)


44) X - 27 =

a) (x + 3)(x + 3x + 9)

b) (x 3)(x + 3x + 9)

c) (x 3)(x - 3x + 9)


45) 8(a + b) + (a b) =

a) (3a + b)(3a - 6ab - 7b)

b) (3a - b)(3a - 6ab + 7b)

c) (3a + b)(3a + 6ab + 7b)


46) 1 + 3a - 3a - a =

a) (1 a)

b) (1 + a)

c) (1 27a + a)


47) 11xy 6y - 4x =

a) (4x 3y)(2y + x)

b) (4x 3y)(2y x)

c) (4x + 3y)(2y + x)


48) 5x + 4x - 12 =

a) (x - 2)(5x - 6)

b) (x + 2)(5x + 6)

c) (x + 2)(5x - 6)


49) 25x - x =

a) (5 x) (5 + x)

b) (5 x) (5 + x)

c) x (5 x) (5 + x)


50) 27 + (m n) =

a) (3 + m n)(9 3m + 3n + m - 2mn + n)

b) (3 - m n)(9 3m - 3n - m - 2mn + n)

c) (3 + m + n)(9 + 3m + 3n + m + 2mn + n)


51. + +

a. 5 3 3 2

b. 2 4

c. 188 d. Ninguna de las anteriores.

52. +

a. 35 5

b. 2 4

c. 35 5 d. Ninguna de las anteriores

53. +

a. 2 5 6

b. 2 5 + 6


54.

+

a. 7 23

b. 7 23

c. 23

d. Ninguna de las anteriores.

55. +

a. 8 3

b. 3

c. 8 3 d. Ninguna de las anteriores.

56. 24 5 6 + 486

a. 6 6

b. 6 6


57. + +

a. 7 5

b. 7 5


58. + +

a. 4 7

b. 3 2 5

c. 3 2 + 5 d. Ninguna de las anteriores

59.

a. 3

16

12

b. 16

3

12

c. 3

16

7


60. (

)

a. 1

27

b. 1

27

c. 1

27


61.

a. 2 22

b. 22

c. 2 22


62.

a. 2 b. 2

c. 22


63.

a. 9

2

4

b. 1

2

9

2

2

c. 1

2

9

2

4


64. (

)

(

)

(

)

a. 3 b. 3

c. 32


65.

a. 2 b. 4

c. 22


66.

a. 2

b. 12

c. 12


67.

a. 253

5

b. 53

25

c. 53


68. +

a. 4 2

b. 2


69.

a. 8

2

b. 5+ 3

2

c. 1

2


70. +

a. 23 3

b. 3 23


71.

a. 3

b. 3

c. 304


72.

a. 2 3

b. 2 3


73.

a. 2 b. 2

c. 83


74.

+

a. 75

b. 7

c. 75


75. +

+

a. 173

b. 17 3

c. 73


76.

a. 35

9

b. 95

3

c. 95

3


77. +

a. 3 5 52 2

b. 3 5 + 52 2

c. 3 5 52 2 d. Ninguna de las anteriores.

78.

a. 23

5

b. 23

5

c. 2

203


79.

+

a. 35

b. 53

c. 35


80.

+

a. 3 ( 5 + 3)

b. 3 ( 5 3)

c. ( 5 3)


81. 1

3 2

a. (3 + 2)

b. (3 2)

c. (3 + 2)


82. 16 10

4 5

a. 2 4

b. 4 2


83. 6

53

a. 63

52

6

b. 63

52

6

c. 52

63

6


84. 40 + 90

a. 5 10

b. 5 10


85. 2 32 8

a. 6 2

b. 6 2


86. 3 16 4

a. 2 2

b. 22

c. 2


87. ( 2 11 ) ( 5 3 )( 2 )

a. 66 10

b. 10 66


88. ( 5 43

) ( 2 23

)

a. 20 b. 20

c. 10 83


89. ( 5 2 )2

a. 25 2 b. 50 c. 50 d. Ninguna de las anteriores.

90. (4 2 )35

a. 1265

b. 2 25

c. 2 25


91. ( 7 2 ) ( 5 33

)

a. 35 726

b. 35 103

c. 726

d. Ninguna de las anteriores

92. (3 5 2

6 1 4 )2

a. 8 4

6

b. 8 4

6

c. 8

6 4


93. [(1

)

2

(2)]

2

a. 4

b. 1

4

c. 1

4


94. (2 + )3 (2 + )1

4 (2 + )3

2

a. (2 + )3

8

b. (2 + )19

4

c. (2 + )7

6


95. [(

7)

3

2]

5

4

a. (

7)

8

8

b. (

7)

2

8

c. (

7)

15

8


96. (2 5 + 3 2) (2 5 3 2)

a. 2 b. 2


97. (5 + 2) (5 2)

a. 1 b. 1

c. 5 d. Ninguna de las anteriores

98. 2 23

3

a. 26

b. 48

c. 224


99. 243

a. 27

b. 28

c. 224


100. 1953

1934

a. 191112

b. 191211

c. 19812


101. El volumen de una pirmide de altura h es igual a

a) V pirmide =

3

b) V pirmide= b x h

2

c) V pirmide =

1


102. Dos ngulos son complementarios si suman:

a) 45

b) 180

c) 90


103. Tringulo Acutngulo es aquel que tiene

a) Tres ngulos rectos

b) Tres ngulos agudos

c) Tres ngulos obtusos


104. El baricentro es el punto donde se cortan las tres:

a) Medianas

b) Bisectrices

c) Mediatrices


105. El circuncentro es el punto donde se cortan las tres:

a) Bisectrices

b) Mediatrices

c) Medianas


106. ngulo obtuso es aquel que mide:

a) 90

b) > 90

c) < 90


107. ngulo llano es aquel que mide:

a) 90

b) 0

c) 180


108. El permetro de un polgono regular de n lados de longitud l es:

a) P= n. l

b) P=5n. l

c) P= n.5l


109. El rea de un polgono regular de permetro P y apotema ap es:

a) A=.

2

b) A= 2 .

c) A=

5


110. El permetro de un rombo de la a es :

a) P= 4.n

b) P=.

2

c) P=4


111. El permetro del romboide es

a) P= 2a+2b

b) P= 2a. 2b

c) P= 4a+4b


112. El rea de un trapecio es:

a) A=+

2

b) A= (+).

2

c) A=+2


113. En el plano cartesiano llamamos abscisas al eje de las

a) X

b) Y

c) X o Y


114. En el plano cartesiano llamamos ordenadas al eje de las

a) Y

b) X

c) X o Y


115. Un tringulo issceles es aquel que tiene:

a) Sus tres lados iguales

b) Sus tres lados desiguales

c) Sus dos lados iguales y uno desiguales


116. Los polgonos regulares son los que tienen:

a) Todos sus ngulos y sus lados iguales

b) Dos ngulos iguales y uno desigual

c) Lados iguales y ngulos desiguales

d) Ninguno de los anteriores

117. Los elementos del poliedro son:

a) Vrtice y segmentos

b) Vrtice ,segmentos y arista

c) Vrtice, arista, caras


118. Los poliedros se clasifican en:

a) Cncavos y convexos

b) Por sus lados y por sus ngulos

c) Solo por su lados


119. Cul es la Relacin de Euler.

a) C+V=2A

b) C+V=A+2

c) C+V= A


120. Una Pirmide es oblicua si:

a) No todas sus caras laterales son tringulos issceles

b) Todas sus caras laterales son tringulos issceles

c) Todas sus caras son tringulos


121. El volumen de un prisma es igual a:

a) V= A .h b) V= A .h c) V= A .h d) Ninguna de las anteriores

122. El volumen de un cono es:

a) V = 1

3

b) V = 1

3.

c) V = 1

3.


123. El volumen de una esfera es igual a :

a) V= 4

3

b) V= 3

4

c) V= 4 d) Ninguna de las anteriores

124. El rea de la esfera es igual a:

a) A= 4

b) A= 4 c) V= 2 d) Ninguna de las anteriores

125. En que cuadrante se encuentra el siguiente ngulo 340

a) Primer cuadrante

b) Segundo cuadrante

c) Tercer cuadrante

d) Cuarto cuadrante

126. En un Tringulo Rectngulo el Coseno del ngulo es igual a:

a) Sen =

b) Cos =

c) Tan =


127. ngulos suplementarios son aquellos que suman:

a) 180

b) 90

c) 360

d) Ninguna de los anteriores

128. Angulo completo es aquel que tiene:

a) 180

b) 90

c) 360

d) Ninguna de los anteriores

129. Dado el siguiente triangulo a que es igual el Coseno de A

B

a) Sen A= 4

5

b) Sen A= 3

5 a= 3 c=5

c) Sen A= 5

4


C b=4 A

.

130. En la figura el segmento BD= 169, AD=144, ED BD/2 y el triangulo ECD, issceles. Calcular el rea de la regin que no est sombreada

B C

a) A= 24 b) A= 17 c) A= 15 d) ninguna de las anteriores

A D

131. Tangente del ngulo es igual a :

a) Tan =

cos

b) Tan =

sen

c) Tan =

tan


132. La suma de los ngulos interiores de un tringulo son:

a) 90

b) 180

c) 270


133. Un grado es igual a:

a)

360

b)

180

c)

270


134. Expresa en grados sexagesimales e l siguiente ngulo 2/5rad:

a) 72

b) 15

c) 20


135. La distancia entre dos puntos es igual a:

a) R=(X2 X1) +(Y2 Y1 )

b) R=(X2 + X1) +(Y2 +Y1 )

c) R=(X1 X2) +(Y1 Y2 )


136. Calcular la razn del siguiente ngulo Sen 45 :

a)2

2

b) 2

2

c)1

d) Ninguna de las anter iores

137. La base de un rectngulo es el doble de su altura. Cunto mide la base, si el permetro es 60m.

a. b= 10m

b. b= 15m

c. b= 20m h

d. b= Ninguna de las anteriores

138. Si la hipotenusa de un tringulo mide 5m y uno de sus catetos mide 4m, el rea del tringulo

rectngulo es:

a) A= 6m

b) A= 10m

c) A= 20m


139. Un tringulo tiene 160 cm de rea, su altura tiene 2cm ms que el triple de la base. Cunto

mide la altura?

a) h= 10

b) h= 16

c) h= 32

d) ninguna de las anteriores

140. Calcular el rea de la regin pintada

a) A= 5

b) A= 9

c) A= 6


5m

2m

141. Observe la siguiente figura y determine su rea

a) A= 3

2 2 2

b) A= 10

c) A= 4+3

d) A= Ninguna de las anteriores

2 2

142. La frmula de Hern para calcular el rea de tringulos que no son rectngulos a) A=S.(s-a).(s-b).(s-c) b) A= s +a c) A= bxh d) Ninguna de las anteriores

143. Calcular el rea del siguiente tringulo

a) A= 445,3 42 b) A= 51 c) A= 198 27 33 d) Ninguna de las anteriores

144. Calcular el permetro de un romboide cuyo lados son a) P= 8 b=4 b) P= 12 c) P=16 d) Ninguna de las anteriores A=2

145. Calcular el rea de un rombo a) A=7 b) A=14 c) A=6 7 d) Ninguna de las anteriores

146. Calcular el permetro del siguiente rombo a) P=6 b) P= 12 c) P=16 3 d) Ninguna de las anteriores

147. Calcular el permetro de este pentgono regular:

a) P=40 b) P=15 c) P=25 d) Ninguna de las anteriores 8

148. Un patio de forma rectangular tiene 7cm de ancho y 12cm de largo. Cul es el rea total?

a) A=19

b) A=84

c) A=45


149. En la figura el segmento BD= 169, AD=144, ED BD/2 y el tringulo ECD, issceles. Calcular el rea de la regin que no est sombreada.

B C

a) A= 24 b) A= 17 c) A= 15 d) Ninguna de las anteriores

A D

150. La diferencia entre la quinta y la sptima parte de un nmero es 4. Hallar el nmero. a. 50 b. 70 c. 80

7

4

d. Ninguna

151. Hallar el nmero que sumado al numerador y denominador de 7/8 convierta esa fraccin en otra equivalente a 11/13

a. -3/2 b. -3/5 c. 3 /4 d. Ninguna

152. Al sumar la mitad, la tercera y cuarta parte de un nmero obtengo 13/4. Hallar el nmero. a. 2 b. 3 c. 5 d. Ninguna

153. El denominador de una fraccin excede en 4 unidades al numerador. Si se suma 3 a cada trmino de la fraccin resulta una fraccin equivalente a 2/5. Hallar la fraccin original.

a. -1/11 b. 1/11 c. 3/11 d. Ninguna

154. Al numerador de la fraccin 3/17 se le suma el duplo de cierto nmero y a su denominador se le resta el triple del mismo nmero se obtiene una fraccin equivalente a 1/3. Hallar el nmero.

a. 9/8 b. 8/9 c. 8/7 d. Ninguna

155. Las distancias entre dos ciudades M y N es de 460Km. Un mvil sale de M hacia N con una velocidad de 15km por hora, al mismo tiempo otro mvil sale de N hacia M con una velocidad de

20km por hora. A qu distancia de M se encontraran?

a. 297,14km b. 792,14km c. 197,14km d. Ninguna

156. A qu hora despus de las 5 se encontraran por primera vez las manecillas del reloj?

a. 3h 25 30 b. 4h 28 34 c. 5h 27 16 d. Ninguna

157. El largo de un rectngulo es el doble del ancho, si el rea es igual a 72cm2. Encontrar la medida del largo y el ancho.

a. 4 y 12 b. 5 y 13 c. 6 y 12 d. Ninguna

158. El ancho de un rectngulo es 4 veces menos que el largo, si el rea es igual a 45cm2. Cunto mide el largo y el ancho?

a. 5 y 9 b. 9 y 8 c. 6 y 5 d. Ninguna

159. El dimetro de un crculo mide 32m; si se prolonga 4m. Cunto medir la longitud de la tangente trazada desde el extremo?

a. 11m b. 12m c. 13m d. Ninguna

160. Al disminuir 4 m al lado de un cuadrado se obtiene otro de 128m2 menos que el primero. Cunto meda el lado del primero?

a. 15m b. 17m c. 18m d. Ninguna

161. Quitando el cuadrado de un nmero 1200 unidades, la diferencia es igual al mismo nmero menos 10. Hllese el nmero.

a. 30,65 b. -34,35 c. 36,42 d. Ninguna

162. Cierto nmero de personas alquilan un bus para un viaje por 342 dlares. Pero a ltimo momento se comunica que el costo por persona es de 19 dlares menos del precio de antes, por lo cual

deciden unirse al viaje tres personas ms. Cuntas personas viajan y cunto deben ganar cada

uno?

a. 9 y $38 b. 10 y $54 c. 11 y $34 d. Ninguna

163. Se disponen de 280 dlares para gastarlos en un concierto por un nmero de personas. Pero resulta que 4 personas por ser menores de edad no pueden ingresar, razn por la cual a cada uno

de los restantes los corresponde 8 dlares ms. Cuntas personas eran y cunto les toca a cada

uno?

a. 14 y $28 b. 16 y $35 c. 11 y $32 d. Ninguna

164. Determine el valor de K en la ecuacin X2-10X +K=0, sabiendo que sus races se diferencian en 4 unidades.

a. 20 b. 21 c. 22 d. Ninguna

165. Determinar el valor de K en la ecuacin X2 +7kx +3k2 = 0, sabiendo que la suma de las races es igual a un sexto del producto de las races.

a. -12 b. -13 c. -14 d. Ninguna

166. Determinar el valor de K en la ecuacin X2 -6kx +3k2 = 0, sabiendo que la suma de las races es igual a la tercera parte del producto de las races.

a. 4 b. 5 c. 6 d. Ninguna

167. Determine el valor de K en la ecuacin X2 -2kx +9k2 = 0, sabiendo que la suma de las races es igual a las dos terceras partes del producto de las races.

a. 2/7 b. 3/5 c. 1/3 d. Ninguna

168. En un edificio, el primer piso se encuentra a 7,40 metros de altura, y la distancia entre dos pisos

consecutivos, es de 3,80 metros A qu altura est el 9piso?

a. 37,80m

b. 23,80m

c. 34,75m

d. Ninguna

169. En una urbanizacin realizaron la instalacin del gas natural en el ao 1999. Consideramos que en ese momento se la primera revisin. Sabiendo que las revisiones sucesivas se realizan cada 3

aos, responder Cul es el nmero de revisin que se realizar en el ao 2035?

a. 13

b. 14

c. 15

d. Ninguna

170. La poblacin de un cierto pas aumenta por trmino medio un 1% anual. Sabiendo que en la actualidad tiene 3 millones de habitantes. Cuntos tendr dentro de 10 aos?

a. 3313866 habitantes b. 6661381 habitantes c. 1388214 habitantes d. Ninguna

171. En una habitacin hay 6 lmparas de 5, 10, 16, 32,50 y 100 bujas. No encendiendo ms que tres de ellas, De cuntas maneras diferentes puede estar alumbrada la habitacin?

a. 10 b. 20 c. 30 d. Ninguna

172. A una de las clases de un Instituto asisten 20 alumnos. El profesor elige cada da dos diferentes para explicar la leccin. El curso termin el da en que, forzosamente, tena que elegir el profesor

a dos alumnos que juntamente haba explicado la leccin. Cuntos das se dieron las lecciones

durante el curso?

a. 170 b. 180 c. 190 d. Ninguna

173. Jugando tres decimos de la lotera de distinta numeracin y correspondientes siempre a la misma centena, en cuntos sorteos puede jugarse sin entrar los mismos nmeros?

a. 143500 b. 161700 c. 165600 d. Ninguna

174. Con cinco clases de vino, tomadas dos a dos, cuntas mezclas diferentes se pueden obtener, entrando igual cantidad de cada una de dichas clases?

a. 10 b. 20 c. 30 d. Ninguna

175. El nmero de plumas contenidas en una caja es tal, que su duplo, disminuido en 86, es mayor que 200. De la caja se sacan 17 plumas y quedan menos que la diferencia entre 200 y la mitad de las

plumas que haba primeramente. Cuntas eran estas?

a. 122 b. 133 c. 144 d. Ninguna

176. Entre tres cazadores A, B y C, renen ms de 8 perros. B piensa adquirir 4 perros ms, y entonces tendr ms perros que entre A y C. B tiene menos perros que C, y los que este tiene no

llegan a 5. Cuntos perros tiene cada cazador?

a. X=2; Y= 3; Z=4 b. X=5; Y= 3; Z=2 c. X=1; Y= 2; Z=3 d. Ninguna

177. Se sacaron 9 litros de un barril que estaba lleno de vino, reemplazndolos por agua; se sacaron despus 9 litros de la mezcla, que fueron sustituidos por agua. La cantidad de vino que qued en

el barril y la de agua estn en la relacin 16/9. Calcular la capacidad del barril.

a. 40 litros b. 45 litros c. 50 litros d. Ninguna

178. Resolver la ecuacin 3 -9375=0 a. 4 b. 5 c. 6 d. Ninguna

179. Hallar la derivada de la siguiente funcin Y= sen5

a. 44 cos4 b. 54 cos5 c. 55 cos5 d. Ninguna

180. Para x=0, determinar el verdadero valor de:

Y=tan

a. X=1 ; y=4 b. X=0 ; y=5

c. X=0 ; y=1 d. Ninguna

181. Qu fraccin de un siglo son 40 aos? a. 1/3 b. 2/5 c. 3/5 d. Ninguna

182. Cuando Pedro fue a comprar un automvil, el vehculo vala 4200 dlares, pero al momento de pagar le avisaron que deba abonar el 18% adicional por concepto de IVA. Cunto pago

realmente?

a. 4896 dlares b. 4956 dlares c. 5594 dlares d. Ninguna

183. Cinco maestros en la construccin edifican una obra en 30 semanas. En cuntas semanas edificarn la obra 15 maestros?


184. Cuatro constructores de obras civiles consumen 1000 sacos de cemento en una obra en 2 meses Cuntos sacos de cemento necesitan 12 constructores en 4 meses?

a. 4000 sacos b. 5000 sacos c. 6000 sacos d. Ninguna

185. Para construir el canal de riego en 30 das se necesitan 12 obreros trabajando 8 horas diarias. Cuntos obreros se necesitarn para terminar la misma obra en 10 das trabajando 12 horas

diarias?

a. 34 obreros b. 24 obreros c. 44 obreros d. Ninguna

186. 10 estibadores pueden desembarcar 15 containers laborando 8 horas diarias durante 6 das Cuantos estibadores se necesitan para desembarcar 10 containers trabajando 4 das por 5 horas

diarias?

a. 12 estibadores b. 14 estibadores c. 16 estibadores d. Ninguna

187. En una imprenta de libros 2 mquinas producen 20000 libros en 20 das Cuntas mquinas se necesitaran para hacer 90000 libros en 30 das?

a. 2 mquinas b. 4 mquinas c. 6 mquinas d. Ninguna

188. Al extraer la raz cuadrada de un nmero dado, se obtiene por resto 2; y si ha dicho nmero se suman 27 unidades, la raz cuadrada de la suma aumenta en una unidad, y el resto en 4. Cul es

el nmero?

a. 123 b. 124 c. 125 d. Ninguna

189. De cuntas maneras diferentes se pueden sentar 10 personas alrededor de una mesa?

a. 2543670 b. 3628800 c. 6235800 d. Ninguna

190. En una fila de butacas, Cuntas posiciones diferentes pueden ocupar tres individuos? a. 540 b. 630 c. 720 d. Ninguna

191. A una persona se le sirven en cada comida cuatro platos, de los nueve que son de agrado. Cuntas comidas diferentes puede hacer esa persona?

a. 121 b. 124 c. 126 d. Ninguna

192. Un matrimonio tiene 8 hijos de diferentes edades. Conociendo los nombres de los hijos e independientemente de las edades de los mismos, Cuntos estados deberan hacerse para que en

uno de ellos figurase seguramente el nombre y edad de cada hermano?

a. 30420 b. 40320 c. 20460 d. Ninguna

193. Un depsito de agua tiene 5 aos de desage, que arrojan 1, 3, 5,10 y 20 litros por minuto. Abriendo indistintamente cuatro de estos caos, En cuntos tiempos diferentes se puede

desaguar el depsito?


194. Cuntos nmeros enteros y desiguales, mayores que 10 y menores que 100, se pueden formar con las 8 primeras cifras, no entrando repetida ninguna de ellas?

a. 65 b. 56 c. 46 d. Ninguna

195. Un total de 90 alumnos dio 3 exmenes para aprobar el curso y se observa que los que aprobaron un solo examen representan el quntuplo de los que aprobaron de los que aprobaron los 3

exmenes y los que aprobaron solo 2 exmenes resultan el triple de los que aprobaron los 3

exmenes. Si el nmero de los que desaprobaron los 3 exmenes es igual al nmero de los que

aprobaron los 3 exmenes cuntos aprobaron el curso? Considere que para aprobarlo es

necesario que aprueben por lo menos dos exmenes.

B A

C X

a. 36 b. 12 c. 16 d. Ninguna

196. Cuntas personas como mnimo se necesitan para formar 6 filas de 3 personas cada una?


197. Considere que todas las personas que estaban en una fiesta se saludaron con un apretn de manos por una sola vez. Si se realizaron ms de 990 saludos, el nmero mnimo de personas que pudo

estar presente en esa fiesta es:

a. 26 b. 36 c. 46 d. Ninguna

198. El lugar geomtrico de un punto que se mueve de tal manera que el cuadrado de su distancia al punto (4,1) es siempre igual al de su distancia del eje

Y.

a. 2 +2 -9X+17=0

b. 2 -2 +9X-17=0

c. 2 +2 -17X+9=0

d. Ninguna

199. Cunto vale el ngulo X?

c

a) 180-c

b) a + d

c) a + d - b

d) a + b

200.- Determinar el valor de X y Y

a) 70; 40

b) 70; 20

c) 40; 80

d) 40; 30

201.- Si L M

X =?

a) 3 / 40

b) 40

c) 3

d) 40 / 3

202. 64(m + n) - 125 =

a) (4m + 4n 5)(16m + 32mn + 16n + 20m + 20n + 25)

b) (-4m 4n + 5)(4m + 4m)

c) (4m + 4n 5)(16m + 32m +20m 16n + 20n + 25)


203.- El valor de X es:

a) 90

b) 30

c) 60

d) 75

204.- Determinar el lado de un tringulo equiltero cuyo permetro es igual al de un cuadrado de

12cm de lado.

a) 16 cm

y

2x 40

L

M

X+20

3x-10

2X

5X

X

b) 48 cm

c) 12 cm

d) 24 cm

205.- Determinar el rea del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18,84 cm.

a) 9 cm

b) 27 cm

c) 18 cm

d) 36 cm

206.- ( + ) ( )

a. 2 b. 2


207.- La superficie de una mesa est formada por una parte central cuadrada de 1m de lado y

dos semicrculos adosados en dos lados opuestos. Calcular el rea.

a) 1,5 m

b) . m

c) 1- /4 . m

d) 1+ /4 . m

208.- Calcule el rea sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado es 6cm y el radio del crculo

mide 3cm.

a) 36-4 cm

b) 9(4- ) cm

c) 9 -36cm

d) 36- cm

209.- Calcula el rea sombreada, si el radio del crculo mayor mide 6cm y el radio de los

crculos pequeos miden 2cm.

a) 4

b) 16

c) 36

d) 20

210.- En el cuadrado A B C D de la figura B C = 2cm y F, G y H son puntos medios de los

lados del cuadrado. Cul es el rea de la regin sombreada?

a) 3

b) 1

c) 4

d) 5

H

211.- En la figura un cuadrado est inscrito en un crculo de radio 3 Cul es el permetro del

cuadrado?

a) 6 2

b) 12

c) 6+6 2

d) 12 2

A

D

G F

C

B

212.- Si en la figura OA Y OB son bisectrices y el ngulo A es dos veces el ngulo B Cunto

vale el ngulo?

a) 125

b) 120

c) 150

d) 135

213.- En el cuadriltero A B C D; = 2X y = 3X+30

Opciones

a) 60

b) 30

c) 120

d) 20

214.- En la figura uno de los vrtices del cuadrado estn en el centro del circulo y otro de los

vrtices del cuadrado estn en el crculo. Si un lado del cuadrado es 2 Cul es el rea de la

regin sombreada?

Opciones

a) 8-4

b) 8-2

c) 8

d) 9

A B

D C

R

L=2

90

O

B

X

215.- Hallar la diagonal, el permetro y el rea al cuadrado de:

a) 7,07cm, 20cm, 25cm

b) 7,5cm, 30cm, 302

c) 2cm, 25cm, 3102

d) 7,07cm, 20cm, 625 2

216.- Hallar el permetro y el rea del tringulo equiltero.

a) 18cm y 30cm

b) 18cm y 28cm

c) 9cm y 15cm

d) 18cm y 15cm

217.- En una circunferencia una cuerda de 48cm y dista 7cm del centro. Calcular el rea del

crculo.

a) 625cm

b) 144cm

c) 25cm

d) 50cm

218.- Calcular el nmero de baldosas cuadradas de 10cm de lado que necesitan para enlosar una

superficie rectangular de 4m de base y 3m de altura.

a) 120 baldosas

b) 6000 baldosas

c) 150 baldosas

d) 1200 baldosas

5cm

10 cm

219.- Calcular la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo

que gastan 0,5kg de pintura por m.

a) 380g

b) 3080g

c) 380kg

d) 38kg

220.- Dos veces el rea de un cuadrado de lado L es igual a cuatro veces el rea de un tringulo

de altura L Cul es la base del tringulo?

a) L

b) L

c) 1/2L

d) 2L

221.- Si el lado de un cuadrado es 5cm ms largo que el de otro cuadrado y las reas de los

cuadrados difieren en 105 cm, entonces el lado del cuadrado ms pequeo mide.

a) 5cm

b) 7cm

c) 13cm

d) 8cm

4m

10m

4m

2

m

8m

222.- Cuntos metros de alambre se necesita para darle cuatro vueltas a un terreno rectangular

de 1200m de rea, si el largo es de 300% del ancho?

a) 220m

b) 640m

c) 420m

d) 520m

223.- Si en un tringulo ABC, el ngulo B es el doble del ngulo A y el ngulo C es el triple del

ngulo A, entonces la medida en grados del ngulo B es.

a) 30

b) 36

c) 40

d) 60

224.- Hallar el rea de la regin sombreada, sabiendo que el segmento AC=40cm

a) cm

b) 400 cm

c) 400(-2) cm

d) 800 cm

225- Calcula el rea de la parte sombreada siendo AB= 10 cm, ABCD un cuadrado y APC y

AQC arcos de circunferencia de centros B y D.

a) 3 050 cm

b) (10 10) cm

c) (50 100) cm

d) (25 50) cm

A

D

C

B

A

B C

D

P

Q

226.- Encontrar el ngulo y, L1 y L2 son paralelas

a) y = 100

b) y = 5

c) y = 95

d) y = 135

227.- En el tringulo rectngulo halle la medida de ECD

a) 130

b) 50

c) 90

d) 35

228.- Un avin prximo a aterrizar se encuentra a una altura de 50m, a que distancia est el

aeropuerto del avin si el piloto lo observa con un ngulo de 30.

a) 50 tan 30

b) 50 / Sen 30

c) 50 Cos 30

d) 500 / Sen 30

229.- Si la superficie del rectngulo es 72 m. El radio r es:

a) 24 m

b) 3 m

A

B C

D

r

Y

100

95

A

E

D

C B

90

40

Avin

30

30

c) 4 m

d) 5 m

230.- Calcular el volumen, en centmetros cbicos, de una habitacin que tiene 5 m de largo, 40

dm de ancho y 2 500 mm de alto.

a) 50 000 000 cm

b) 5 000 000 cm

c) 25 000 000 cm

d) 60 000 000 cm

231.- Observe la siguiente figura y determine el rea.

a) 3/2

b) 6

c) 10

d) 4 + 3

232.- En la figura, la circunferencia est dentro del tringulo ABC. Si AE= 4, BF= 5 y CD=3.

Cul es el permetro del tringulo?

a) 17

b) 16

c) 24

d) 20

2 2

2

2

D F

B A

C

E

5m

2,5m

4m

233.- Dentro de un crculo con un radio de 4 cm se tiene otro crculo cuyo radio es la mitad del

anterior. El rea de la regin sombreada en cm es:

a) 2

b) 4

c) 12

d) 16

234.- Si el tringulo tiene un rea de 21 y una base de 7, h es igual a:

a) 3

b) 4

c) 6

d) 7

235.- Si y = 3 Cul es el permetro y rea de la figura?

a) 12 , 30

b) 20 , 70

c) 50 , 100

d) 72 , 180

236.- Cul es el rea de un cuadrado con una diagonal de 5?

a) 10

b) 12,5

c) 20

d) 25

h

2y

10y

237.- Un hexgono rectangular est inscrito en una circunferencia cuyo radio es de 8 cm.

Determine el permetro del hexgono inscrito.

a) 30

b) 31,42

c) 36,6

d) 48

r=8

2015 junio academicas matematicas

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