a. einstein, l. infeld- l'evoluzione della fisica ... · tutti questi concetti hanno utilità...

Fisica Tecnica G. Grazzini ________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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"I concetti fisici sono creazioni libere dell'intelletto umano e non vengono, come potrebbe

credersi, determinati esclusivamente dal mondo esterno" A. Einstein, L. Infeld- L'evoluzione della Fisica- Boringhieri, Torino 1965.

GRANDEZZE FISICHEGRANDEZZE FISICHEGRANDEZZE FISICHEGRANDEZZE FISICHE

I fenomeni fisici possono essere descritti come interrelazioni di alcune grandezze fondamentali, ad esempio lo spazio, il tempo, la forza. Quest'ultima possiamo definirla come "azione reciproca tra corpi che ne altera lo stato di moto o li deforma; è caratterizzata da intensità, direzione e verso". Esempi sono il peso, l'elasticità, il magnetismo, le azioni tra corpi elettricamente carichi. Tale concetto non è altro che l'estensione e la precisazione di un'idea derivata dal normale uso del nostro corpo elaborata nel corso di molti secoli. L'azione di una forza comporta frequentemente lo spostamento dei corpi; si definisce perciò lavoro L il prodotto dell'intensità della forza F lungo la direzione dello spostamento s per lo spostamento stesso

L = F·s·cos α

dove α è l'angolo tra la direzione della forza e quella dello spostamento. Tale concetto è anch'esso strettamente legato all'esperienza, almeno nel senso che i più concordano nel dire che lavora di più chi alza un peso di 10 metri rispetto a chi lo alza di 2.


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Tuttavia solo astrattamente si può parlare di forza che agisce spostando un oggetto, prescindendo dal tempo necessario a compiere l'azione; come ben sa chi abbia provato a fare una rampa di scale lentamente o di corsa, l'effetto è ben diverso. E' necessario perciò parlare di potenza impegnata per compiere un lavoro in un tempo definito (W = L/t); d'altronde il tempo è il fattore chiave per intendere anche il concetto di energia, che altro non è che la possibilità di compiere lavoro: prima abbiamo energia, poi avremo del lavoro svolto. Tutti questi concetti hanno utilità pratica in quanto al servizio della macchina (strumento che compie lavoro nel modo desiderato); ad esempio la leva. Si dicono semplici le macchine che trasmettono il lavoro da un punto ad un altro, modificando solo i rapporti tra forze e spostamenti (leve, carrucole, cuneo, piano inclinato, argano, ingranaggi); si chiamano invece motori quelle che trasformano una forma di energia (chimica, elettrica, termica) in energia meccanica. Poiché nessuna macchina riesce a trasferire o trasformare tutta l'energia in ingresso in quella desiderata all'uscita, si introduce il concetto di rendimento per avere una indicazione qualitativa che permetta confronti; energia utile in uscita

rendimento = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− energia in ingresso


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PRESSIONEPRESSIONEPRESSIONEPRESSIONE

In realtà la nostra esperienza è direttamente interessata ad una grandezza diversa dalla forza, cioè la pressione: essa è data dal rapporto tra una forza F ed una superficie A. P=F/A Ogni volta che tocchiamo un corpo esercitiamo una pressione, poiché le superfici vengono a contatto e trasmettono le forze. CAMPO DI FORZE

Se consideriamo un corpo, esso avrà un peso e cadrà in una direzione, con un verso definito. Il peso è quindi una forza e si manifesta ovunque sulla terra: esiste quindi uno spazio in cui un corpo è soggetto alla forza peso e tale spazio si chiama “campo della forza peso”. Prendiamo un corpo posto su di un piano e colleghiamolo ad un altro tramite una carrucola ed una fune. Possiamo ottenere lo stesso spostamento (lavoro) del primo, sia se il secondo cade in verticale, sia se cade lungo un piano inclinato. Si può misurare la variazione di quota del corpo che cade ed osserveremo che è la stessa nei due casi. In altre parole, il lavoro ottenibile dalla caduta di un grave dipende solo dal suo peso e dalla variazione di quota, non dal percorso che esso fa durante la caduta. Il lavoro producibile, contenuto “in potenza” nel corpo, dipende solo dalla sua posizione nel campo di forze, e viene detto “Potenziale”.


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MASSA

L’esperienza di Galileo sulla caduta dei pesi, mostra come corpi con peso diverso percorrano lo stesso percorso in tempi eguali, aumentando la loro velocità allo stesso modo. Ciò ha portato ad esprimere il peso P in modo proporzionale a questa variazione di velocità, accelerazione, che risulta eguale per tutti i corpi nel campo di forze gravitazionale e che viene indicata usualmente con g (=9.81 m/s2); quindi P = m g dove la costante di proporzionalità m, caratteristica di ogni corpo, viene detta MASSA. LEGGE DI NEWTON

E’ stato sperimentalmente dimostrato che due corpi qualsiasi di massa m1 ed m2, posti a distanza r, si attraggono tra di loro con una forza esprimibile con la relazione:

221

r

mmkP

⋅=

con k costante. Il peso è la forza che si esercita tra un corpo e la terra.


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UNITA' DI MISURAUNITA' DI MISURAUNITA' DI MISURAUNITA' DI MISURA "Le formule delle scienze 'esatte' sono da considerare relazioni tra quantità e cioè tra nostri costrutti,

non tra fantomatici 'enti' indipendenti dal nostro operare. Una qualunque grandezza fisica esiste

soltanto in quanto è definita da nostre operazioni metriche; è cioè una nostra interpretazione di

alcune componenti della situazione (evento) in cui siamo immersi; interpretazione, si badi bene, su

cui concordano tutti gli interessati."

D.Faggiani - Fondamenti di termodinamica tecnica - Di Stefano Editore, Genova 1981.

Si definisce misura il procedimento mediante cui si fa corrispondere un numero ad una

grandezza fisica; più esattamente s'intende per misura l' "Informazione costituita da un

numero, un'incertezza ed una unità di misura, assegnata a rappresentare un

parametro in un determinato stato del sistema" (UNI 4546, 1984). Infatti per misurare una grandezza occorre sceglierne un'altra della stessa specie da utilizzare come campione ed assegnarle il valore numerico uno, onde definirla come unità di misura, quindi confrontandole si vedrà quante volte l'unità di misura è contenuta nella grandezza da misurare: pertanto ogni grandezza fisica sarà caratterizzata da un numero e da un simbolo. Il primo ne rappresenta la misura, il secondo ricorda la specifica grandezza utilizzata come unità di misura. Infine si può avere l'indicazione dell'incertezza, necessaria per indicare l'approssimazione con cui nella realtà si realizza qualsiasi confronto.


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E' evidente che così misurando bisognerebbe disporre di tanti campioni quante sono le infinite grandezze fisiche . Per ridurre il numero di campioni si ricorre alle relazioni che legano tra loro le diverse grandezze; le unità di misura che così si ottengono, utilizzano campioni di altre grandezze e vengono dette unità derivate; invece, quelle che sono definite direttamente da

un campione si dicono unità fondamentali. Si introduce così il concetto di dimensione inteso come la potenza con cui una grandezza fondamentale compare nella grandezza derivata. Ad esempio, diremo che il volume ha le dimensioni di una lunghezza al cubo, e scriveremo:

[V] = [L3] L'idea base della fisica è che tutte le equazioni che descrivono un fenomeno devono

essere indipendenti dalle unità di misura, per cui le equazioni stesse devono

risultare dimensionalmente omogenee. Questa espressione sta a significare che il cambiamento di una qualsiasi unità di misura non deve modificare i termini dell'equazione in cui essa compare: un'equazione della fisica che non fosse dimensionalmente omogenea potrebbe essere modificata con un semplice cambiamento di un'unità di misura, vale a dire che questo cambiamento modificherebbe la realtà fisica che quella equazione vuole rappresentare, cosa ovviamente impossibile.


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Un sistema di unità di misura è costituito dall'insieme delle regole che determinano le

caratteristiche dei campioni delle unità fondamentali e delle leggi fisiche e definizioni da

applicare per ottenere le varie unità derivate.

Esso si dice coerente se non si introducono coefficienti numerici nelle formule che legano tra loro le grandezze derivate. Ad esempio, si consideri la grandezza "velocità" definita dalla relazione

V = k s/τ ove "k" è un coefficiente numerico. Tra le unità di misura delle grandezze velocità, lunghezza e tempo (uv, us, uτ) sussisterà una relazione del tipo:

uv = k (us/uτ)

Assunte come unità fondamentali il metro (m) per la lunghezza ed il secondo per il tempo, si vede che, mentre l'unità (m/s) è coerente (k = 1), l'unità (km/h) non lo è, infatti:

1 km/h = 1000 m / 3600 s quindi k =1/ 3,6. Tra i sistemi di misura proposti se ne considerano due: Sistema Internazionale e Sistema Tecnico.


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1 1 1 1----GRANDEZZE FONDAMENTALGRANDEZZE FONDAMENTALGRANDEZZE FONDAMENTALGRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SISTEMA SII DEL SISTEMA SII DEL SISTEMA SII DEL SISTEMA SI

GRANDEZZA UNITÀ S.I. NOME SIM-

BOLO DEFINIZIONE

lunghezza metro m lunghezza del tragitto compiuto dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo

massa chilogrammo kg massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sèvres - Francia)

tempo secondo s durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione fra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di Cesio 133

intensità di corrente elettrica

ampere A intensità di una corrente elettrica che, percorrendo due conduttori rettilinei, di lunghezza infinita, di sezione circolare trascurabile, posti alla distanza di un metro l'uno dall'altro nel vuoto, produrrebbe fra questi conduttori una forza eguale a 2x10-7 N su ogni metro di lunghezza

temperatura termodinamica

kelvin K frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua

quantità di materia

mole mol quantità di materia che un sistema che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0.012 kg di carbonio 12. Le entità elementari debbono essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle, ovvero gruppi specificati di tali particelle

intensità luminosa

candela cd Intensità luminosa in una data direzione di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x1012 Hz e la cui intensità energetica in tale radiazione è 1/683 W/sr


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2222----GRANDEZZE SUPPLEMENTARI DEL SISTEMA SIGRANDEZZE SUPPLEMENTARI DEL SISTEMA SIGRANDEZZE SUPPLEMENTARI DEL SISTEMA SIGRANDEZZE SUPPLEMENTARI DEL SISTEMA SI

GRANDEZZA UNITÀ S.I. NOME SIM-

BOLO DEFINIZIONE

angolo piano radiante rad angolo piano compreso tra due raggi di un cerchio che, sulla circonferenza, intercetta un arco di lunghezza pari al raggio

angolo solido steradiante sr angolo solido che delimita sulla superficie della sfera, nel cui centro ha il vertice, un'area pari a quella di un quadrato di lato uguale al raggio della sfera

5555----Nomi e simboli autorizzatiNomi e simboli autorizzatiNomi e simboli autorizzatiNomi e simboli autorizzati

UNITÀ

GRANDEZZA NOME SIMBOLO RELAZIONE

volume litro l o L (*) 1 l = 1 dm3 = 10-3 m3

massa tonnellata t 1 t = 1 Mg = 103 Kg

pressione (tensione) bar bar 1 bar = 105 Pa

(*) risoluzione n° 5 della 16ª CPGM (1979)


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6666----Prefissi e loro simboli per multipli e sottomultipli decimaliPrefissi e loro simboli per multipli e sottomultipli decimaliPrefissi e loro simboli per multipli e sottomultipli decimaliPrefissi e loro simboli per multipli e sottomultipli decimali

FATTORE DI PREFISSO MOLTIPLICAZIONE NOME SIMBOLO ETIMOLOGIA

1018 exa E ex (sei) 1015 peta P incerta

1012 tera T τεραζ (teras=mostruoso) 109 giga G γιγαζ (gigas=gigante) 106 mega M µεγαζ (megas=grande) 103 kilo k κιλιοι (kilioi=mille) 102 etto h εκατον (ekaton=cento) 10 deca da δεκα (deca=dieci) 10-1 deci d decimum (decimo) 10-2 centi c centum (cento) 10-3 milli m mille (mille) 10-6 micro µµµµ µικροζ (micros=piccolo) 10-9 nano n νανοζ (nanos=nano) 10-12 pico p italiano: piccolo (mille) 10-15 femto f danese: femtem (quindici) 10-18 atto a danese: atten (diciotto)


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EVOLUZIONE DEL SISTEMA INTERNAZIONALE

1790 Nascita Sistema Metrico Decimale Precisione del metro ± 0.17 mm

1799 ± 0.01 mm = 10 µm

1832 Weber introduce il sistema elettrostatico e quello elettromagnetico

1875 maggio 20: Convenzione del Metro; istituzione di CGPM, CIPM e BIPM

1889 ± 0.1 µm

1901 Giorgi introduce un sistema coerente. kg

1935 La IEC adotta il sistema Giorgi

1948 Ampere

1956 La IEC adotta la designazione MKSA. L'11° CGPM definisce il SI

1960 Metro definito come lunghezza d'onda della radiazione del Cripto 86 ± 0.010 µm = 10 nm

1967 Definito secondo su transizione Cesio 133; K=1/273.16 punto triplo H2O

1971 Mole =0.012 kg C 12

1979 Candela

1983 La 17° CGPM introduce la definizione del metro basata sulla velocità della luce e sul tempo

± 0.1 nm


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LEGGI-D.L. 14/4/’78 n.122, pone come unico legale il SI, D.P.R. 12/8/1982, n.802 lo rende obbligatorio e concede un periodo transitorio per l'applicazione, periodo poi allungato (D.M. 30/12/’89) al dicembre 1999. In tale intervallo è concesso di aggiungere alle unità del SI quelle del ST tra parentesi. Legge 28/10/1988 n.473, G.U. n.263 del 9/11/1988 recepisce nuova definizione del metro Sistema tecnicoSistema tecnicoSistema tecnicoSistema tecnico

Il Sistema Tecnico è ancora molto usato nei calcoli di ingegneria, nonostante la preferenza accordata al SI dagli organismi di unificazione e dalla legislazione. Tale sistema definisce, sia nella forma europea che in quella anglosassone, tre grandezze fondamentali, e cioè: forza [F], lunghezza [L], tempo [T]; l'unità di misura della massa diviene quindi per questo sistema una quantità derivata. In tabella si riportano le unità fondamentali del Sistema Tecnico sia nella forma europea che anglosassone.


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7777----SISTEMA TECNICOSISTEMA TECNICOSISTEMA TECNICOSISTEMA TECNICO

Grandezza Europeo Anglosassone

Nome Simbolo Nome Simbolo

lunghezza metro m piede ft

tempo secondo s secondo s

forza chilogrammo forza kgf ;kp libbra forza lbf Si deve ricordare che massa e peso non sono tra loro indipendenti, ma legate dall'equazione

della dinamica f = m a 8888----UnitUnitUnitUnità fondamentali sistemi anglosassonià fondamentali sistemi anglosassonià fondamentali sistemi anglosassonià fondamentali sistemi anglosassoni

UNITÀ fps UNITÀ flbfs (tecnico) GRANDEZZE

NOME SIM-BOLO

EQUIVALENZA S.I. NOME

SIM-BOLO

EQUIVALENZA S.I.

lunghezza foot (piede) ft 0.3048 m foot (piede) ft 0.3048 m

massa pound (libbra) lb 0.45360 kg

forza libbra-forza lbf (lbf) 4.44822 N

tempo secondo s s secondo s s


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Incertezza:Incertezza:Incertezza:Incertezza: fa parte della misura ed è dovuta agli errori di misura, che vengono detti:

SISTEMATICISISTEMATICISISTEMATICISISTEMATICI

Se si presentano con una legge fissa. Ad esempio mediamente costanti o mediamente proporzionali. Dovuti in genere a taratura errata. GROSSOLANIGROSSOLANIGROSSOLANIGROSSOLANI

Dovuti a sviste, inversioni di numeri, errore di scala. In genere facilmente individuabili interpretando le misure (diagrammi, ecc.). DOVUTI ALLO SPERIMENTATOREDOVUTI ALLO SPERIMENTATOREDOVUTI ALLO SPERIMENTATOREDOVUTI ALLO SPERIMENTATORE

Stanchezza, errore di parallasse. Errori legati all'aspettativa. Sono comunque non volontari. ACCIDENTALIACCIDENTALIACCIDENTALIACCIDENTALI

Questi si presentano con distribuzione aleatoria. Dovuti a cause sconosciute e casuali (vibrazioni, campi elettrici) tra loro non interagenti e tali che il loro effetto sia mediamente nullo. Altrimenti l'errore è sistematico.


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Variabile continua :valor medio x = misura N= numero misure p = Probabilità che si ottenga x, p ha un valore compreso tra 0 ed 1

M x x pi

N

i( ) =1∑

Variabile discreta: valor medio stimatoVariabile discreta: valor medio stimatoVariabile discreta: valor medio stimatoVariabile discreta: valor medio stimato

Le variabili usuali non variano con continuità quando si effettuano le misure. Se un valore xi si presenta ni volte, il valore medio viene stimato come:

∑=N

iiN

nxxm

1

)( il rapporto ni/N rappresenta il valore empirico della probabilità pi

con cui si presenta il valore xi

Per N → ∞ n

Npi

i→ con p → 1


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Per studiare distribuzione di x rispetto a M(x) occorre introdurre la varianza :

σ2 2

1

( ) ( )( )x x M x pi i

N

= −∑

Per variabili continue, se la distribuzione densità di probabilità è una gaussiana, allora si può definire

Ux M

=−σ con σ = scarto quadratico medio), che definisce

la probabilità p di trovare x in un intervallo intorno a M(x)

M(x) - Uσ(x) < x < M(x) + Uσ(x)

U = 1 1,96 3,29 p = 68 % 95 % 99,9 %

2

2

2

)(

2

1)( σ

πσ

Mx

ex

−−

=Φ

∫Φ=2

1

x

x

dxxp )(


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Caratteristiche di uno strumento di misura Caratteristiche di uno strumento di misura Caratteristiche di uno strumento di misura Caratteristiche di uno strumento di misura

AccuratezzaAccuratezzaAccuratezzaAccuratezza

L'apparato è accurato se i valori medi sono prossimi al valor vero. L'errore è di tipo sistematico. PrecisionePrecisionePrecisionePrecisione

Esso è preciso se le letture sono tutte prossime al valor medio. L'errore è intrinseco all'apparato. Eliminabile solo con prove ripetute. Classe di uno strumentClasse di uno strumentClasse di uno strumentClasse di uno strumentoooo

La classe è data dall'errore percentuale, che può essere costante per tutta la scala e quindi inversamente proporzionale alla misura con la conseguenza di tendere ad infinito allo zero, se dato su fondo scala, altrimenti è sempre costante. Di solito è dato su fondo scala e, tenuto conto del campo di misura, la zona per una misura corretta è circa a 3/4 del fondo scala. SensibilitàSensibilitàSensibilitàSensibilità

Così è chiamata la variazione della grandezza che provoca la risposta leggibile dello strumento RipetibilitàRipetibilitàRipetibilitàRipetibilità

La misura è ripetibile se si ottiene la stessa risposta per la stessa grandezza


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Molte misure si eseguono per Confronto tra grandezze e campione di misura usando, se del caso, particolari strumenti, ad esempio, per Massa e Peso si usa una Bilancia sfruttando la relazione P = M g = P1= M1 g Per il Tempo si confrontano Fenomeni Ciclici usando gli Orologi.

Invece per la Temperatura occorre usare il concetto di Equilibrio Termico SISTEMA TERMODINAMICOSISTEMA TERMODINAMICOSISTEMA TERMODINAMICOSISTEMA TERMODINAMICO Il sistema è tutto ciò che ci accingiamo ad analizzare attraverso la misura delle coordinate, grandezze che ci danno la condizione in cui si trova il sistema Coordinate sono dette macroscopiche se:

a) non implicano ipotesi sulla struttura del sistema b) sono misurabili direttamente c) sono poche e correlabili ai nostri sensi

Coordinate meccaniche

se si riferiscono a proprietà esterne (posizione, energia cinetica, etc.) Coordinate termodinamiche

se sono quantità macroscopiche che si riferiscono allo stato interno del sistema.


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Riferiamoci, per semplicità, a sistemi descrivibili con due sole coordinate indipendenti x ; y EquilibrioEquilibrioEquilibrioEquilibrio

Il sistema è in equilibrio quando il valore di ciascuna coordinata resta costante se non cambiano le condizioni esterne Parete AdiabaticaParete AdiabaticaParete AdiabaticaParete Adiabatica

Si definisce così se due sistemi (con pareti rigide) posti in contatto attraverso di essa, possono restare in equilibrio qualsiasi siano i valori delle coordinate termodinamiche. Parete conduttriceParete conduttriceParete conduttriceParete conduttrice

Due sistemi in contatto attraverso di essa raggiungono un equilibrio reciproco. Equilibrio termicoEquilibrio termicoEquilibrio termicoEquilibrio termico

E' lo stato raggiunto da due o più sistemi in contatto tramite parete conduttrice

Principio zero della TermodinamicaPrincipio zero della TermodinamicaPrincipio zero della TermodinamicaPrincipio zero della Termodinamica Afferma che, indicando con eqt l'equilibrio termico, se A eqt B e B eqt C allora A eqt C ; equivale al postulato di identità: se A=B e B=C allora A=C


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Y La TEMPERATURA di un sistema è la proprietà che determina se un sistema sia o no in equilibrio termico con altri sistemi. Una ISOTERMA è il luogo dei punti che rappresentano stati di un sistema in equilibrio termico con uno stesso stato di un altro sistema assunto come riferimento. Misura della temperaturaMisura della temperaturaMisura della temperaturaMisura della temperatura

Fissare una scala di temperatura significa adottare regole per associare un numero ad insiemi corrispondenti di isoterme, così che ad ogni insieme corrisponda un numero ⇒ termometro è un sistema di coordinate associate ad una scala di temperatura (X ; Y). Se X è la

Caratteristica termometrica, cioè la coordinata da misurare e θ(X) la Funzione termometrica che la lega alla scala di temperatura, le isoterme saranno rappresentabili come da grafico ed X3 permetterà di risalire al valore della temperatura definito dalla scala.

X

Y

Y0

X3


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La tabella riporta diversi tipi di termometri Termometro Caratteristica

termometrica

Variabile

mantenuta costante

Gas Pressione volume Resistore elettrico Resistenza elettrica dif.di potenz. Termocoppia f.e.m. termica dif.di potenz Vapore di elio Pressione titolo (saturo) Sale paramagnetico Suscettività magnetica Campo magnetico Radiazione di corpo nero Potere Emissivo -

Se assumiamo arbitrariamente: θ(X) = a(X) con (Y = cost) allora θθ( )

( )

X

X

X

X

1

2

1

2

=

e se indichiamo col pedice 3 un sistema in equilibrio termico assunto come riferimento,

avremo: θθ( )

( )

X

X

X

X3 3

= e ponendo θ(X3) = 273,16 : 3

16,273)(X

XX ⋅=θ

La temperatura del punto triplo dell'acqua è assunta come punto fisso campione.


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Per punto triplo si intende uno stato del sistema in cui si ha la compresenza delle tre fasi, solida, liquida e vapore. In queste condizioni la temperatura è univocamente definita ed eventuali scambi termici modificano solo i rapporti quantitativi tra le tre fasi. Per l'acqua, ovviamente pura, tale punto è riproducibile con una precisione di ±0.0001 K Il termometro di riferimento è stato ed è tuttora quello a gas, in cui si opera con gas che si possono considerare "perfetti"; tuttavia la misura accurata di una temperatura con un termometro a gas è molto complessa e richiede laboratori specializzati. Si parla di gas perfetto perché si tratta di gas a bassa pressione; tutti i gas tendono a fornire la stessa funzione termometrica al diminuire della pressione

⋅=

→ 30lim

3

16,273)(P

PP

P

θ e l'espressione usata è P P t= +0 1( )α


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Termometri a resistenza elettricaTermometri a resistenza elettricaTermometri a resistenza elettricaTermometri a resistenza elettrica

Il termometro a resistenza usa la variazione della resistenza elettrica come caratteristica termometrica; ha di solito la forma di un lungo filo sottile ed è normalmente avvolto attorno ad un sostegno in modo che il filo non debba sopportare eccessivi sforzi quando subisce tensioni dovute alle variazioni di temperatura. Se le condizioni di misura lo permettono, il filo può essere avvolto sul materiale di cui si deve misurare la temperatura, oppure vi può essere immerso. Normalmente si misura la resistenza mantenendo una corrente costante nota nel termometro e misurando la caduta di potenziale con un sensibile ponte potenziometrico. Se non si richiedono precisioni elevate nella misura assoluta di temperatura, i termometri a resistenza sono spesso costituiti da resistori di carbone od altro materiale. Per misure più accurate possono essere impiegati termometri a resistenza di platino (Pt). La calibrazione dello strumento implica la misura della resistenza elettrica RPt a varie temperature note. I risultati vengono correlati con una formula empirica che spesso ha la forma della seguente equazione quadratica RPt = Ro(1 + At + Bt²) ove Ro è la resistenza del filo di platino al punto triplo dell'acqua e A e B sono delle costanti determinate sperimentalmente in base a misure eseguite su altri due punti fissi. Un termometro Pt100 presenta al punto triplo una resistenza pari a 100 Ω


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TermocoppiaTermocoppiaTermocoppiaTermocoppia

Le termocoppie forniscono deboli correnti elettriche originate dalla differenza di temperatura tra i punti di giunzione dei diversi conduttori A e B, fenomeno detto effetto Seebeck. E' quindi importante che sia controllata la temperatura ove si realizzano le giunzioni esterne al punto di misura, considerando che anche quelle che connettono la termocoppia allo strumento di misura possono generare segnali. Si misura usualmente la f.e.m. con un ponte potenziometrico, così da evitare il passaggio di corrente e gli effetti connessi, come l'effetto Joule. La giunzione di riferimento va mantenuta ad una temperatura conosciuta. In laboratorio si può usare lo schema di figura, con la giunzione a 0°C. Questa disposizione permette di usare fili di rame per i collegamenti col sistema di misura, anche se i materiali della termocoppia sono diversi.

Ponte potenziometrico

Giunzione di riferimento posta in una miscela di acqua e ghiaccio

A

B


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In pratica il punto di riferimento può essere a qualsiasi temperatura, purché conosciuta e costante. Sono disponibili anche particolari giunti elettronici di riferimento che simulano il comportamento del giunto reale. Le coppie di materiali usate sono scelte in base al valore della f.e.m. fornita per ogni grado di differenza di temperatura, valore che si aggira su alcune decine di µV/K. Scala Internazionale di temperatura Scala Internazionale di temperatura Scala Internazionale di temperatura Scala Internazionale di temperatura

La scala internazionale di temperatura fu introdotta nel 1927 durante la Settima Conferenza Generale dei Pesi e Misure per disporre di una scala che potesse essere facilmente e rapidamente usata per calibrare strumenti scientifici ed industriali. Nel tempo sono state apportate varie modifiche, le ultime nella versione del 1990.


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Scale diverseScale diverseScale diverseScale diverse

Indipendentemente dal termometro usato si possono avere, e si hanno di fatto, diverse scale termometriche, alcune di impiego raro, altre di impiego corrente; le principali sono: Scala Celsius; Scala Reamur; Scala Fahrenheit ; Scala Kelvin; Scala Rankine.

La scala Celsius, che viene normalmente impiegata, si rifà teoricamente alla scala del termometro a gas perfetto, utilizzando entrambi il medesimo intervallo unitario, il suo zero però è tale che la temperatura Celsius del punto triplo dell'acqua risulta di 0,01 gradi (0,01 °C). In questa scala la temperatura a cui il vapore d'acqua condensa alla pressione di 1.013 bar vale 100 °C mentre la temperatura di fusione del ghiaccio, vale 0,00 °C. La scala Reamur è attualmente scarsamente impiegata e pone uguali a 0 e a 80 il valore dei gradi Reamur corrispondenti rispettivamente al ghiaccio fondente e al vapore condensante. La scala Fahrenheit viceversa pone uguali a 32 e a 212 i valori in gradi Fahrenheit corrispondenti ai punti suddetti (ghiaccio e vapore). Questa scala è ancora impiegata correntemente in tutto il mondo anglosassone, pertanto occorre frequentemente trasformare gradi Celsius o Centigradi in gradi Fahrenheit (°F) e viceversa; la relazione di passaggio è la seguente:

t (°F) = 32 + 9/5 t (°C)


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La scala Kelvin è quella prescelta dal S.I. e coincide con quella del termometro a gas perfetto; essa è legata alla scala Celsius dalla relazione:

T (K) = t (°C) + 273,15 ed è conosciuta come temperatura assoluta. La scala Rankine infine è anch'essa una temperatura assoluta, con la differenza che i suoi gradi corrispondono ai gradi Fahrenheit. °R = °F +459,67 = 9/5 K


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CALORE

Se un sistema (corpo) con confini rigidi è alla temperatura T1 e viene posto in contatto tramite parete conduttrice con un altro simile che si trova alla temperatura inferiore T2, osserviamo SPERIMENTALMENTE che dopo un certo tempo essi sono in equilibrio termico e vale la relazione:

C1 (T1-Tf) = C2 (Tf-T2)

con Tf temperatura equilibrio, C costanti rilevate sperimentalmente e chiamate capacità termiche.

Definiamo allora la grandezza Q=C·∆T come calore scambiato e calore specifico la capacità termica per unità di massa m

c = C/m

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