ภาคผนวก

ภาคผนวก ก

รายนามผทรงคณวฒ

104

รายนามผทรงคณวฒ

1. นางชญญา แสงสทธธรรม คร วทยฐานะ ชานาญการพเศษ โรงเรยนเบญจมานสรณ จงหวดจนทบร 2. นางมะลซอน โกสลลวฒนา คร วทยฐานะ ชานาญการพเศษ โรงเรยนสฤษดเดช จงหวดจนทบร 3. นางชยรตน ครแลง คร วทยฐานะ ชานาญการพเศษ โรงเรยนมะขามสรรเสรญ จงหวดจนทบร 4. นางชนตพร ชมจตต ศกษานเทศก วทยฐานะ ชานาญการพเศษ สานกงานเขตพ5นท6การศกษาประถมศกษาจนทบร เขต 1 5. นางสาวเพลนพศ กอบตระกล ศกษานเทศก วทยฐานะ เช6ยวชาญ สานกงานเขตพ5นท6การศกษาประถมศกษาจนทบร เขต 1

ภาคผนวก ข ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบปกต แบบทดสอบวดผลสมฤทธ&ทางการเรยนวชาคณตศาสตร แบบทดสอบวดทกษะคดวเคราะหวชาคณตศาสตร

106

ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD แผนการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร ช นประถมศกษาปท& 6 หนวยการเรยนรท& 7 เร&อง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน จานวน 16 ชม. แผนการจดการเรยนรท& 1 เศษสวนท&เทากน เวลา 1 ชม. 1. สาระสาคญ เราสามารถนาความรเร&อง การหาเศษสวนท&เทากน ไปใชในการเปรยบเทยบเศษสวน 2. มาตรฐานการเรยนร สาระท& 1 จานวนและการดาเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวน

ในชวตจรง สาระท& 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การส&อสาร การส&อ

ความหมาย ทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเช&อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเช&อมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอ&นๆ และมความคดรเร&มสรางสรรค

3. จดประสงคการเรยนร 3.1 ดานความร มความสามารถ (K)

3.1.1 อธบายวธการหาเศษสวนท&เทากน 3.1.2 เขยนแสดงเศษสวนท&เทากน 3.1.3 เหนคณคาของการนาความรเร&อง เศษสวนท&เทากน ไปใช

3.2 ทกษะ/กระบวนการ/กระบวนการคด(P) 3.2.1 การสรปความร 3.2.2 การปฏบต 3. การใหเหตผล

3.3 คณลกษณะอนพงประสงค(A) 3.3.1 มวนย 3.3.2 ใฝเรยนร 3.3.3 มงม&นในการทางาน

107

4. สาระการเรยนร การหาเศษสวนท&เทากน 5. กระบวนการจดการเรยนร 5.1 ข8นนาเสนอตอช8นเรยน 5.1.1 ครช แจงวตถประสงคในการจดการเรยนรโดยแบงกลมนกเรยนพรอมท งแนะนาวธการเรยนแบบรวมมอ เทคนค STAD ใหนกเรยนทราบ โดยเฉพาะแนวทางการทางานรวมกนเพ&อผลงานของกลม สมาชกในกลมตองชวยเหลอ ปรกษาหารอกน มการทดสอบหลงจากทากจกรรมรวมกน ซ& งเปนการทดสอบรายบคคล แลวนาคะแนนท&ไดมาเฉล&ยเปนคะแนนของกลม และมการใหรางวลดวย ดงน นทกคนตองปฏบตหนาท&อยางเตมท& นอกจากน นครจะเปนผสงเกตพฤตกรรมของนกเรยนตลอดเวลา 5.1.2 นกเรยนสนทนาซกถามในเร&องจดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD รวมกบครในเร& องท&เกดขอสงสยพรอมช แจงวาไมเก&ยวของกบการประเมนผลสมฤทธK ทางการเรยนในช นเรยนแตอยางใด 5.1.3 ครนาเสนอส&งท&จะตองเรยนในคาบน คอ การหาเศษสวนท&เทากน โดยครใหนกเรยนดแถบกระดาษท&ครเตรยมมา พรอมตวอยางตาง ๆ เพ&อทบทวนความรเดม

แถบท& 1 แถบท& 2 นกเรยนสามารถเขยนเศษสวนไดภายในกลม ดงน

� เศษสวนแถบท& 1 คอ

51

� เศษสวนแถบท& 2 คอ

102

5.2 ข8นการเรยนเปนกลม 5.2.1 นกเรยนเขากลม โดยครเปนคนคดเลอกตามรปแบบการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD จานวน 18 คน คอ นกเรยนท&มผลสมฤทธK ทางการเรยนสง 4 คน ปานกลาง 7 คน และต&า 7 คน ( 1: 2 :1) โดยคดเลอกแบบการจดกลมตามลาดบความสามารถในการเรยนร โดยยดคะแนนจากการทดสอบวดผลการเรยนรของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ภาคเรยนท& 2

108

ปการศกษา 2555 แลวเรยงลาดบนกเรยนเขากลมท งหมด 4 กลม จานวนกลมละ 4 - 5 คน ซ& งประกอบดวยสมาชก ดงน กลม 1 ประกอบดวยสมาชกลาดบท& 1, 8, 9, 16, 17 กลม 2 ประกอบดวยสมาชกลาดบท& 2, 7, 10, 15, 18 กลม 3 ประกอบดวยสมาชกลาดบท& 3, 6, 11, 14 กลม 4 ประกอบดวยสมาชกลาดบท& 4, 5, 12, 13 5.2.2 นกเรยนต งช&อกลม ใหทกกลมสงตวแทนมารบเอกสารประกอบการเรยน เร&อง เศษสวนท&เทากนไปศกษากนภายในกลม พรอมช แจงวธการเรยนเปนกลมโดยเนนใหนกเรยนทราบวาการปฏบตกจกรรมในคร งน นกเรยนมโอกาสแสดงความคดเหน รบฟงความคดเหนของ ผอ&น และใหทกคนในกลมชวยกนสรปเน อหาและขอใหนกเรยนทกคนพยายามฝกฝนและต งใจปฏบตกจกรรม 5.2.3 ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนพจารณาความสมพนธจากสญลกษณเศษสวนจากใบความรท&มอบให โดยครใชคาถามกระตนความคดของนกเรยน 5.2.4 ขณะท&นกเรยนรวมกนทางานกลม ครสงเกตพฤตกรรมการทางานของนกเรยน ดแลการทางานตามกจกรรมและใหคาปรกษากลมท&มปญหา 5.3 ข8นการทดสอบ 5.3.1 ครทดสอบความรความเขาใจของนก เรยนทกคน โดยใหนกเรยนทา แบบทดสอบยอยท& 1 ใหนกเรยนแตละคนแยกกลมเพ&อทาแบบทดสอบรายบคคลดวยตนเอง โดยไมปรกษากน 5.3.2 นกเรยนทาแบบทดสอบยอยคร งท& 1 เร&อง เศษสวนท&เทากน จานวน 5 ขอ ใชเวลา 10 นาท 5.3.3 นกเรยนทาแบบทดสอบยอยท& 1 เสรจเรยบรอยทกคนแลว ครใหนกเรยนเปล&ยนกนตรวจใหคะแนนรบใบเฉลยแบบทดสอบยอยท& 1 แลวรวมคะแนน 5.4 ข8นการตระหนกถงในผลงานและเผยแพรช>อเสยงของกลม 5.4.1 ครทาการเกบรวบรวมกระดาษคาตอบ เพ&อนาคะแนนของนกเรยนแตละคนไปใสในแบบบนทกคะแนน 5.4.2 นาคะแนนของนกเรยนแตละคนเปรยบเทยบคะแนนพ นฐาน เพ&อคดเปนคะแนนพฒนาและบนทกคะแนนของแตละกลม โดยจดเปนตาราง

109

5.4.3 นาคะแนนพฒนาของแตละคน เฉล&ยเปนคะแนนกลมเพ&อมอบรางวลใหกลม ท&มคะแนนถงเกณฑท&กาหนดในคาบตอไป เพ&อเปนการสรางแรงจงใจและกระตนใหนกเรยนทางานใหดท&สด 6. ส>อการเรยนการสอน 6.1 เอกสารประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร ระดบช นประถมศกษาปท& 6 เร&อง เศษสวนท&เทากน 6.2 แบบทดสอบยอยท& 1 เร&อง เศษสวนท&เทากน 6.3 เฉลยแบบทดสอบยอยท& 1 6.4 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน 6.5 รางวล หรอใบประกาศเกยรตคณ 7. การวดและประเมนผลการเรยนร 7.1 วธการวดและประเมนผล 7.1.1 ตรวจแบบทดสอบยอยท& 1 7.1.2 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน 7.1.3 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห 7.2 เคร>องมอ 7.2.1 แบบทดสอบยอยท& 1 7.2.2 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน 7.2.3 เอกสารประกอบการเรยนเร&อง เศษสวนท&เทากน 7.2.4 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

110

แบบบนทกคะแนนพฒนาการกลม

ลาดบท& ช&อสมาชก คะแนน ทดสอบยอย

คะแนนฐาน คะแนนพฒนาการ

รวม

111

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงช>อ ................................................. (นางสาววลยา บญอากาศ) วนท& ……. เดอน………………..พ.ศ………… ลงช&อ......................................... (นางสาววลยา บญอากาศ) หวหนากลมงานบรหารวชาการ ............................................................................................................................................................. ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผท>ไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงช>อ .............................................. (นางชรนทรรตน ชมกล) ผอานวยการโรงเรยนบานโพธK วนท& ............ เดอน..........................พ.ศ.....................

112

เอกสารประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร ระดบช8นประถมศกษาปท> 6 เร>อง เศษสวนท>เทากน

แถบเศษสวน

แถบท& 1 แถบท& 2

� เศษสวนแถบท& 1 คอ

51

� เศษสวนแถบท& 2 คอ

102

ใหนกเรยนพจารณาวาเศษสวนใน แถบท& 1 และแถบท& 2 มคาเทากนหรอไม และเม&อนาแถบเศษสวนท ง 2 มาประกบกนทาใหนก เ รยนเหนวาท ง 2 แถบมขนาดและการแบง ตารางในแนวต งเทากน นกเรยนรวมกนสรปวา แถบเศษสวนท& 1 เทากบ แถบเศษสวนท& 2 แถบแสดงเศษสวนท&เทากน

1) 2) 3)

ใหนกเรยนรวมกนบอกคาของเศษสวนท ง 3 แถบ โดยมคาถาม ดงน

� สวนท&แรเงาในแถบแสดงเศษสวนท& 1, 2, 3 เทากนหรอไม (เทากน)

� เม&อสวนท&แรเงาในแถบแสดงเศษสวนท& 1, 2, 3 เทากนแลว คาของเศษสวนในแถบท& 1, 2, 3 จะเทากนหรอไม (เทากน, ครอาจนาแถบแสดงเศษสวนท8ง 3 มาประกบกน)

� นกเรยนจะเขยนสญลกษณแทนการเทากนของเศษสวนท ง 3 คาไดอยางไร ใหนกเรยนรวมกนตอบปากเปลา จากน นเลอกผแทนนกเรยน 1 คนออกมาเขยนสญลกษณบนกระดาน ดงน

21

= 42

= 84

� นกเรยนรวมกนพจารณาความสมพนธจากสญลกษณเศษสวน 21

= 42

= 84

โดยมคาถามกระตนความคดของนกเรยน ดงน

� จากเศษสวน 21

เทากบ 42

ตวสวนมความสมพนธกนอยางไร (ตวสวนเพ>มข8นเปน

2 เทา คอ 2 × 2 = 4) และตวเศษมความสมพนธกนอยางไร (ตวเศษเพ>มข8นเปน 2 เทา คอ 1 × 2 = 2)

113

� จากเศษสวน 21

เทากบ 84

ตวสวนมความสมพนธกนอยางไร (ตวสวนเพ>มข8นเปน 4 เทา

คอ 2 × 4 = 8) และตวเศษมความสมพนธกนอยางไร (ตวเศษเพ>มข8นเปน 4 เทาคอ 1 × 4 = 4)

� 21

= 2 22 1

×

× =

42

� 21

= 4 24 1

×

× =

84

ดงน น 21

= 42

= 84

ใหดาเนนกจกรรมเหมอนขอความขางตนอก 2-3 คร ง เพ&อใหนกเรยนฝกทกษะการเขยน เศษสวนท&เทากน

� นอกจากวธนาจานวนนบมาคณท งตวเศษและตวสวนแลว มวธอ&นท&นกเรยนสามารถ นาไปคดได คอ วธการนาจานวนนบมาหารท8งตวเศษและตวสวน กไดเศษสวนท>เทากน

นกเรยนภายในกลมท&เรยนเกง 1 คน แสดงวธหาเศษสวนท&เทากนโดยวธหาร

2 12

2 8

÷

÷ =

64

ดงน น 128

= 64

หรอ 4 12

4 8

÷

÷ =

32

ดงน น 128

= 32

นกเรยนทกคนรวมกนสรปไดวา 32

= 64

= 128

นกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง

นกเรยนในกลมสามารถอภปรายและสรปไดวา การทาเศษสวนใหเทากน ทาได 2 วธ คอ 1) นาจานวนเดยวกนท&ไมเปนศนย มาคณท งตวเศษและตวสวน 2) นาจานวนเดยวกนท&ไมเปนศนย มาหารท งตวเศษและตวสวน

ส ๆ นะจะ เดก ๆ

114

แบบทดสอบยอยท> 1 เร>อง เศษสวนท>เทากน

คาช8แจง จงเขยนเศษสวนอก 2 จานวน ใหมคาเทากบเศษสวนท>กาหนดให (เวลา 10 นาท)

1. 125

= =

2. 128

= =

3. 158

= =

4. 113

= =

5. 73

2 = =

115

เฉลย แบบทดสอบยอยท> 1 เร>อง เศษสวนท>เทากน

1. 2410

และ 4820

2. 484

และ 3628

3. 3016

และ 6032

4. 226

และ 4412

5. 1434

และ 28

124

116

คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

จงพจารณาเศษสวนตอไปน

1412

และ 76

จงพจารณาตวสวนวามความสมพนธกนหรอไม .................................................................................................................................................... ถามความสมพนธกน เปนความสมพนธกนแบบใด .................................................................................................................................................... นกเรยนสามารถแสดงความสมพนธของเศษสวนดงกลาวโดยใชวธใด ....................................................................................................................................................

1) กาหนด 64

และ 3618

ถานา 64

และ 3618

มาคณไขวกน แลวคาตอบจะเปนเทาใด

.................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... คาตอบท&ไดมความสมพนธกนอยางไร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... นกเรยนสรปไดอยางไร .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

117

เฉลยคาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

1) จงพจารณาเศษสวนตอไปน

1412

และ 76

จงพจารณาตวสวนวามความสมพนธกนหรอไม ตอบ มความสมพนธกน ถามความสมพนธกน เปนความสมพนธกนแบบใด ตอบ ตวสวนของจานวนท&หน&งมคาเปนสองเทาของจานวนท&สอง นกเรยนสามารถแสดงความสมพนธของเศษสวนดงกลาวโดยใชวธใด ตอบ การนาเลข 2 ไปคณท งเศษและสวน

2) กาหนด 64

และ 3618

ถานา 64

และ 3618

มาคณไขวกน แลวคาตอบจะเปนเทาใด

ตอบ 216114

216108

คาตอบท&ไดมความสมพนธกนอยางไร ตอบ ทาใหคาของตวสวนมคาเทากน นกเรยนสรปไดอยางไร ตอบ ในการนาเศษสวนมาบวกหรอลบกน จาเปนตองทาตวสวนใหเทากน โดยการหา ค.ร.น. หรอการนาตวสวนมาคณกนแลวคณไขวตวเศษกได

118

ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD แผนการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร ช นประถมศกษาปท& 6 หนวยการเรยนรท& 7 เร&อง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน จานวน 16 ชม. แผนการจดการเรยนรท& 7 เร&อง โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ เวลา 1 ชม. 1. สาระสาคญ เราสามารถนาความรเร&อง การแกโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ ไปใชในการแกปญหาเก&ยวกบจานวนตาง ๆ หรอแบงส&งตาง ๆ ในชวตประจาวน 2. มาตรฐานการเรยนร สาระท& 1 จานวนและการดาเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลท&เกดจากการดาเนนการของจานวน และความสมพนธ

ระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา สาระท& 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การส&อสาร การส&อ

ความหมาย ทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเช&อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเช&อมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอ&นๆ และมความคดรเร&มสรางสรรค

3. จดประสงคการเรยนร 3.1 ดานความร มความสามารถ (K) 3.1.1 อธบายวธการแสดงวธทาและหาคาตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวนและจานวนคละ 3.1.2 เขยนแสดงวธทาและหาคาตอบของโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน และจานวนคละ 3.1.3 เหนคณคาของการนาความรเร& องโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน และจานวนคละไปใช 3.2 ทกษะ/กระบวนการ/กระบวนการคด(P) 3.2.1 การสรปความร 3.2.2 การปฏบต 3.3.3 การแกปญหา

119

3.3 คณลกษณะอนพงประสงค(A) 3.3.1 มวนย 3.3.2 ใฝเรยนร 4. สาระการเรยนร โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน และโจทยปญหาการบวก การลบจานวนคละ 5. กจกรรมการเรยนร 5.1 ข8นนาเสนอตอช8นเรยน 5.1.1 นกเรยนทบทวนบทเรยนเร&อง การบวก การลบจานวนคละ โดยครตดแถบโจทย

บนกระดานและเลอกผแทนนกเรยน 1 คน ออกมาแสดงวธทาบนกระดาน ดงน 521

+ 72

3 = �

นกเรยนอาจจะเลอกใชวธใดในการหาคาตอบกไดตามประสบการณ ดงน

ตวอยาง 1) 21

5 + 72

3 = (5 + 3) + (21

+ 72

)

= 8 + (7 27 1

×

×+

2 72 2

×

×)

= 8 + (147

+ 144

)

= 8 + 1411

= 1411

8

2) 21

5 + 72

3

= 2

11 +

723

= (7 2 7 11

×

×) + (

2 7 2 23

×× )

= 1477

+ 1446

= 14123

= 1411

8

120

5.1.2 ครตดแถบโจทยปญหาการบวกหรอการลบจานวนคละบนกระดาน ดงน

ครซ�อเชอกผกเง�อนมาขายยาว 21

12 เมตร มลกเสอคนหน�งมาขอซ�อ ครจงตด

ขายไป 41

3 เมตร ครเหลอเชอกยาวเทาไร

ใหนกเรยนอานโจทยพรอมกน จากน นครใชคาถามเพ&อกระตนความคดของนกเรยน ดงน

� โจทยกาหนดอะไรใหบาง (ความยาวของเชอกท>ซ8อมาขาย 21

12 เมตร และ

ความยาวของเชอกท>ตดขายไป 41

3 เมตร)

� โจทยตองการทราบอะไร (ความยาวของเชอกท>เหลออย)

� นกเรยนคดวาควรใชวธใดในการหาคาตอบ (วธลบ)

� เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร (21

12 – 41

3 = �)

� จะแสดงวธทาเพ&อหาคาตอบไดอยางไร (ใหนกเรยนรวมกนสนทนาโดยใช ประสบการณเดม) จากน นครใหผแทนนกเรยน 1 คน ออกมาแสดงวธทาบนกระดาน และใหนกเรยน ในช นเรยนรวมกนสงเกตข นตอนตาง ๆ ไปพรอมกน ดงน

วธทา ครซ อเชอกผกเง&อนมาขายยาว 21

12 เมตร

ตดขายใหกบนกเรยนไป 41

3 เมตร

ครจะเหลอเชอกยาว 21

12 – 41

3 = (12 – 3) +

−

41

21

= 9 +

−×

×

41

2 22 1

= 9 +

−

41

42

121

1) แมซ�อขนมเคกมา 62

3 กอน แบงใหลกและเพ�อนๆ ไป 41

2 กอน แมจะเหลอ

ขนมเคกเทาไร (121

1 กอน)

2) พอคามผาอย 83

15 เมตร ซ�อมาเพ�มอก 21

4 เมตร พอคามผายาวท�งหมดก�เมตร

(87

19 )

= 9 + 41

= 941

ดงน นครจะเหลอเชอกยาว 941

เมตร

ตอบ ๙ ๔๑ เมตร

ใหนกเรยนรวมกนตรวจสอบคาตอบ โดยนาคาตอบไปบวกกบตวลบ จะได

41

9 + 41

3 = 42

12 = 21

12 แสดงวาคาตอบถกตอง

5.1.3 ครตดแถบโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละบนกระดาน ใหนกเรยนฝกทกษะการแกโจทยปญหาเพ&มเตม โดยดาเนนกจกรรมเหมอนกบขอ 2 ดงตวอยาง

ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง 5.2 ข8นการเรยนเปนกลม 5.2.1 นกเรยนเขากลม โดยครเปนคนคดเลอกตามรปแบบการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD ท&จดไวเม&อคาบเรยนท&ผานมา 5.2.2 ใหทกกลมสงตวแทนมารบเอกสารประกอบการเรยน เร& อง โจทยปญหา การบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ 5.2.3 นกเรยนแตละกลม ชวยกนแสดงวธทาในกระดาษเปลา แลวใหผแทนกลม นาเสนอหนาช นเรยน โดยมครและนกเรยนในหองรวมกนตรวจสอบความถกตอง

122

5.2.4 นกเรยนแตละกลมออกไปหนาช นเพ&อแสดงความคดเหนและอภปรายไดวา การแกโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ อาจม 4 ข นตอน คอ วเคราะหโจทย วางแผน ลงมอทา ตรวจสอบและใหนกเรยนรวมกนบอกประโยชนของการเรยนเร&องน 5.3 ข8นการทดสอบ 5.3.1 นกเรยนแยกกลม เพ&อทาแบบทดสอบรายบคคล 5.3.2 นกเรยนทาแบบทดสอบยอยคร งท& 7 เร& อง โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละจานวน 2 ขอ ใชเวลา 10 นาท 5.3.3 นกเรยนทาแบบทดสอบยอยท& 7 เสรจเรยบรอยทกคนแลว ครใหนกเรยนเปล&ยนกนตรวจใหคะแนนรบใบเฉลยแบบทดสอบยอยท& 7 แลวรวมคะแนน 5.4 ข8นการตระหนกถงในผลงานและเผยแพรช>อเสยงของกลม 5.4.1 ครทาการเกบรวบรวมกระดาษคาตอบ เพ&อนาคะแนนของนกเรยนแตละคนไปใสในบตรคะแนน 5.4.2 นาคะแนนของนกเรยนแตละคนเปรยบเทยบคะแนนพ นฐาน เพ&อคดเปนคะแนนพฒนาและบนทกคะแนนของแตละกลม โดยจดเปนตาราง 5.4.3 นาคะแนนพฒนาของแตละคน เฉล&ยเปนคะแนนกลมเพ&อมอบรางวลใหกลม ท&มคะแนนถงเกณฑท&กาหนดในคาบตอไป เพ&อเปนการสรางแรงจงใจและกระตนใหนกเรยนทางานใหดท&สด 6. ส>อการเรยนการสอน 6.1 แบบทดสอบยอยท& 7 เร&องโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ 6.2 เฉลยแบบทดสอบยอยท& 7 6.3 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน 6.4 รางวล หรอใบประกาศเกยรตคณ 6.5 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห 7. การวดและประเมนผลการเรยนร 7.1 วธการวดและประเมนผล 7.1.1 ตรวจแบบทดสอบยอยท& 7 7.1.2 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน

123

7.2 เคร>องมอ 7.2.1 แบบทดสอบยอยท& 7 7.2.2 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน 7.2.3 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

124

บนทกผลหลงการสอน

ผลการสอน ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงช&อ ................................................. (นางสาววลยา บญอากาศ) วนท& ……. เดอน………………..พ.ศ………… ลงช&อ......................................... (นางสาววลยา บญอากาศ) หวหนากลมงานบรหารวชาการ ............................................................................................................................................................. ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผท>ไดรบมอบหมาย(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงช>อ ................................................. (………………………………….) ผอานวยการโรงเรยนบานโพธK วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ..................... วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

125

แบบทดสอบยอยท> 7 เร>อง โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ

1. ผาผนหน&งยาว 43

เมตร อกผนหน&งยาว 87

เมตร นาผาท งสองผนมาเยบตอกนจะไดผายาว

ก&เมตร .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

2. เน อหมและเน อไกหนกรวมกน 32

8 กโลกรม ถาเน อหมหนก 65

3 กโลกรม เน อไก

หนกเทาไร .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

126

เฉลย แบบทดสอบยอยท> 7 เร>อง โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ

1. ผาผนหน&งยาว 43

เมตร อกผนหน&งยาว 87

เมตร นาผาท งสองผนมาเยบตอกนจะไดผายาวก&เมตร

วธทา

ประโยคสญลกษณ 43

+ 87

= �

(22

43× ) +

87

= 86

+ 87

เน&องจาก ทาใหตวสวนมคาเทากน จงสามารถบวกกนได

= 8

13 เมตร

2. เน อหมและเน อไกหนกรวมกน 32

8 กโลกรม ถาเน อหมหนก 65

3 กโลกรม เน อไกหนกเทาไร

วธทา

ประโยคสญลกษณ 32

8 65

3 = �

326

623

(ทาจานวนคละใหเปนเศษเกน)

( 22

326× )

623

= 6

52

623

เน&องจาก ทาใหตวสวนมคาเทากน จงสามารถบวกกนได

= 629

กโลกรม

= 65

4 กโลกรม

127

คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห ใหนกเรยนอานและวเคราะหโจทยปญหาการบวกตามประเดนท&กาหนดใหพรอมท งมาหาคาตอบ

ตวอยาง

มะนาวท&อยในถงสแดงหนก 53

กโลกรม มะนาวในถงส

ดาหนก 10

4 กโลกรม มะนาวสองถงหนกรวมกนก&กโลกรม

ก. วเคราะหโจทย 1. ส&งท&โจทยกาหนดใหคอ ……………………………..กโลกรม

2. ส&งท&โจทยถาม คอ ...........................................................

3. มะนาวสองถงหนกรวมกนหนกมากกวาหรอนอยกวา 53

กโลกรม ตอบ……………...

4. จะหาน าหนกของมะนาวสองถงไดโดยวธ.........เพราะ...............

ข การหาคาตอบ 1. ประโยคสญลกษณ คอ............

2. คาตอบท&ไดคอ.......................................................

ค. ความสมเหตสมผลของคาตอบ ……………………………………………………………………………………..………. ………………………………………………………………………...……………………. ………………………………………………………………………………...……………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………..….…….

คาช แจง

128

เฉลยคาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

ใหนกเรยนอานและวเคราะหโจทยปญหาการบวกตามประเดนท&กาหนดให พรอมท งหาคาตอบ

ตวอยาง

มะนาวท&อยในถงสแดงหนก 53

กโลกรม มะนาวในถงสดา

หนก 104

กโลกรม มะนาวสองถงหนกรวมกนก&กโลกรม

ก. วเคราะหโจทย 1. ส& งท&โจทยกาหนดใหคอ ….มะนาวทอย ในถงสแดงหนก

53 กโลกรม มะนาวในถงส

ดาหนก 10

4 กโลกรม ....

2. ส&งท&โจทยถาม คอ ............มะนาวสองถงหนกรวมกนกกโลกรม...............

3. มะนาวสองถงหนกรวมกนหนกมากกวาหรอนอยกวา 53

กโลกรม ตอบ....มากกวา..

4. จะหาน าหนกของมะนาวสองถงไดโดยวธ....บวก......เพราะ.......น�าหนกมากข�น........ ข การหาคาตอบ

1. ประโยคสญลกษณ คอ.......... 53

+ 104

= �

2. คาตอบท&ไดคอ.......มะนาวสองถงหนก 1 กโลกรม........................... ค. ความสมเหตสมผลของคาตอบ

สมเหตสมผล เพราะ มะนาวถงสแดงหนก5

3 กโลกรม ซ งหนกมากวา 21 กโลกรม เมอรวม

กบมะนาวถงสดา 104

กโลกรมซ งใกลเคยงกบ

21

กโลกรม น�าหนกของมะนาวสองถง

= 53

+ 104

คาตอบทไดจงมคา ใกลเคยงกบ 1 กโลกรม หรอเทากบ 1 กโลกรม

คาช แจง

129

=

×

22

53

+ 104

= 106

+104

= 1010

= 1

130

ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD แผนการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร ช นประถมศกษาปท& 6 หนวยการเรยนรท& 7 เร&อง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน จานวน 16 ชม. แผนการจดการเรยนรท& 11 เร&อง โจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน เวลา 1 ชม. 1. สาระสาคญ เราสามารถนาความรเก&ยวกบ การแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน ไปใชในการแกปญหาเก&ยวกบจานวนตาง ๆ ในชวตประจาวน 2. มาตรฐานการเรยนร สาระท& 1 จานวนและการดาเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลท&เกดจากการดาเนนการของจานวน และความสมพนธ

ระหวางการดาเนนการตาง ๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา สาระท& 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การส& อสาร

การส& อความหมาย ทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเช&อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเช&อมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอ&นๆ และมความคดรเร&มสรางสรรค

3. จดประสงคการเรยนร

3.1 ดานความร มความสามารถ (K) 3.1.1 อธบายวธการแสดงวธทาและหาคาตอบของโจทยปญหาการคณ การหาร เศษสวน 3.1.2 เขยนแสดงวธทาและหาคาตอบของโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน 3.1.3 เหนคณคาของการนาความรเร&องการแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน ไปใช 3.2 ทกษะ/กระบวนการ/กระบวนการคด(P) 3.2.1 การสรปความร 3.2.2 การปฏบต 3.2.3 การแกปญหา

131

3.3 คณลกษณะอนพงประสงค (A) 3.3.1 มวนย 3.3.2 ใฝเรยนร 3.3.3 มงม&นในการทางาน 4. สาระการเรยนร โจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน 5. กจกรรมการเรยนร 5.1 ข8นนาเสนอตอช8นเรยน 5.1.1 ครและนกเรยนรวมกนสนทนาและอภปรายเก&ยวกบการนาความรเร&องการคณ หารจานวนนบไปใชจรงในชวตประจาวน เชน การซ อสนคา การนบจานวนส&งตางๆ โดยให ผแทนนกเรยน 2 - 3 คน ออกมาเลาประสบการณใหเพ&อนฟง 5.1.2 ครตดแถบโจทยปญหาหรอเขยนโจทยปญหาลงบนกระดาน ดงน

พอมท&ดน 6 แปลง แตละแปลงมพ นท& 21

ไร พอมท&ดนท งหมดก&ไร

ครใชคาถามกระตนความคดของนกเรยน ดงน

� โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง (จานวนแปลงท>ดนของพอ จานวนไร ในแตละแปลง)

� โจทยตองการทราบอะไร (จานวนไรท8งหมดของท>ดนท>พอม)

� ตองใชวธใดในการหาคาตอบ (การคณ)

� ตองนาจานวนใดคณกบจานวนใด (6 คณดวย 21

)

ครใหผแทนนกเรยน 1 คน ออกมาเขยนประโยคสญลกษณลงบนกระดานจะได

6 × 21

= �

ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง

132

5.1.3 ครใหผแทนนกเรยน 2 คนออกมารวมกนแสดงวธทาบนกระดาน ดงน วธทา พอมท&ดน 6 แปลง

แตละแปลงมพ นท& 21

ไร

พอมท&ดนท งหมด 6 × 21

= 26

= 3 ไร

ตอบ ๓ ไร ใหนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตองโดยใชความสมพนธของการคณ และการหารเศษสวน จะได

3 ÷ 21

= 3 × 12

= 6 แสดงวาคาตอบถกตอง

ครตดแถบโจทยปญหาการหารเศษสวนบนกระดาน ดงน

รสตามลกปด 108

ถง นาไปรอยสรอยคอโดยสรอยคอหน&งเสนใชลกปด 52

ถง

รสตาจะรอยสรอยคอไดก&เสน ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน โดยครใชคาถาม ดงน

� โจทยกาหนดอะไรใหบาง (จานวนลกปดท8งหมดคอ 108

ถง จานวนลกปด

ท>รอยสรอยคอแตละเสนคอ 52

ถง)

� โจทยตองการทราบอะไร (จะรอยสรอยคอไดก>เสน) � จะตองใชวธใดในการหาคาตอบ (การหาร)

� เขยนประโยคสญลกษณไดอยางไร (108

÷ 52

= � )

ครเลอกผแทนนกเรยน 2 คน ออกมาแสดงวธทาท&ถกตองลงบนกระดาน ดงน

วธทา รสตามลกปด 108 ถง

สรอยคอแตละเสนใชลกปด 52

ถง

133

จะไดสรอยคอท งหมด 108 ÷ 5

2 = 108 ×

25 = 2 เสน

ตอบ ๒ เสน จากน นใหนกเรยนตรวจสอบคาตอบ โดยใชความสมพนธระหวางการคณและการหารดงน

2 × 52

= 54

= 108

แสดงวาคาตอบถกตอง

5.2 ข8นการเรยนเปนกลม 5.2.1 นกเรยนเขากลม โดยครเปนคนคดเลอกตามรปแบบการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD ท&จดไวเม&อคาบเรยนท&ผานมา 5.2.2 ใหทกกลมสงตวแทนมารบเอกสารประกอบการเรยน เร& อง การแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวนไปศกษากนภายในกลม 5.2.3 นกเรยนฝกทกษะการแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวนเพ&มเตมอก ใชแถบโจทยปญหา และกระดาษเปลา แตละกลมชวยกนแสดงวธทาและหาคาตอบ จากน นครเลอก ผแทนกลมออกมานาเสนอผลงานบนกระดานครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง ตวอยางแถบโจทยปญหา

� มานตมเงน 640 บาท ใชไป 43

ของเงนท&มอย มานตใชเงนไปเทาไร (480 บาท)

� แมทาน าหวานไว 21

ลตร แบงใสแกว 4 ใบ ใบละเทาๆ กน แกวแตละใบมน าหวาน เทาไร

(81

ลตร )

5.3.4 นกเรยนในแตละกลมรวมกนอภปรายวา การแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน อาจใช 4 ข นตอน คอ วเคราะหโจทย วางแผน ลงมอทา และตรวจสอบ 5.3.5 นกเรยนรวมกนสรปความร ดงน � เราสามารถนาความรเก&ยวกบ การแกโจทยปญหา การคณ การหารเศษสวน ไปใชในการแกปญหาเก&ยวกบจานวนตาง ๆ ในชวตประจาวน

4 12

121

134

5.3 ข8นการทดสอบ 5.3.1 นกเรยนแยกกลม เพ&อทาแบบทดสอบรายบคคล 5.3.2 นกเรยนทาแบบทดสอบยอยคร งท& 11 เร& อง การแกโจทยปญหา การคณ การหารเศษสวน ใชเวลา 10 นาท 5.3.3 นกเรยนทาแบบทดสอบยอยท& 11 เสรจเรยบรอยทกคนแลว ครใหนกเรยนเปล&ยนกนตรวจใหคะแนนรบใบเฉลยแบบทดสอบยอยท& 11 แลวรวมคะแนน 5.4 ข8นการตระหนกถงในผลงานและเผยแพรช>อเสยงของกลม 5.4.1 ครทาการเกบรวบรวมกระดาษคาตอบ เพ&อนาคะแนนของนกเรยนแตละคนไปใสในบตรคะแนน 5.4.2 นาคะแนนของนกเรยนแตละคนเปรยบเทยบคะแนนพ นฐาน เพ&อคดเปนคะแนนพฒนาและบนทกคะแนนของแตละกลม โดยจดเปนตาราง 5.4.3 นาคะแนนพฒนาของแตละคน เฉล&ยเปนคะแนนกลมเพ&อมอบรางวลใหกลม ท&มคะแนนถงเกณฑท&กาหนดในคาบตอไป เพ&อเปนการสรางแรงจงใจและกระตนใหนกเรยนทางานใหดท&สด 6. ส>อการเรยนการสอน 6.1 แบบทดสอบยอยท& 11 เร&อง การแกโจทยปญหา การคณ การหารเศษสวน 6.2 เฉลยแบบทดสอบยอยท& 11 6.3 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน 6.4 รางวล หรอใบประกาศเกยรตคณ 6.5 คาถามสรางทกษะคดวเคราะห 7. การวดและประเมนผลการเรยนร 7.1 วธการวดและประเมนผล 7.1.1 ตรวจแบบทดสอบยอยท& 11 7.1.2 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน 7.2 เคร>องมอ 7.2.1 แบบทดสอบยอยท& 11 7.2.2 แบบบนทกคะแนนพฒนาการเรยนของนกเรยน

135

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงช>อ ................................................. (นางสาววลยา บญอากาศ) วนท& ……. เดอน………………..พ.ศ………… ลงช&อ......................................... (นางสาววลยา บญอากาศ) หวหนากลมงานบรหารวชาการ ............................................................................................................................................................. ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผท>ไดรบมอบหมาย(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงช>อ .............................................. (………………………………………….) ผอานวยการโรงเรยนบานโพธK วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ..................... วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

136

แบบทดสอบ เร>อง การแกโจทยปญหา การคณ การหารเศษสวน

ชาวสวนเกบมะมวงตนแรกได 21

122 กโลกรม และตนท&สองได 21

134 กโลกรม ถานามารวมกน

แลวแบงเปน 3 กองเทา ๆ กน จะไดกองละก&กโลกรม ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

137

เฉลย แบบทดสอบ เร>อง การแกโจทยปญหา การคณ การหารเศษสวน

ชาวสวนเกบมะมวงตนแรกได 21

122 กโลกรม และตนท&สองได 21

134 กโลกรม ถานามารวมกน

แลวแบงเปน 3 กองเทา ๆ กน จะไดกองละก&กโลกรม

ประโยคสญลกษณ คอ (21

13421

122 + ) ÷ 3 = �

วธทา ชาวสวนเกบมะมวงตนแรกได 21

122 กโลกรม

เกบมะมวงตนท&สองได 21

134 กโลกรม

รวมมะมวงท งสองตนได = 21

13421

122 + กโลกรม

= 4

5372

245+ กโลกรม

= 4

537222245+

×

× กโลกรม

= 4

5374

490+ กโลกรม

= 4

1027 กโลกรม

แลวนามาแบงเปน 3 กองเทา ๆ กน

ดงน น จะไดกองละ = 13

41027

÷ กโลกรม

= 13

41027

÷ กโลกรม

= 12

1027 กโลกรม

= 127

85 กโลกรม

ตอบ 127

85 กโลกรม

138

ขอสงเกตโจทยปญหาการคณหาร

โจทยปญหา คอ ขอความท&เขยนสมพนธกบตวเลข หรอปรมาณ

การแกโจทยปญหา คอ การหาคาตอบจากโจทยปญหา จะตองอานและทาความเขาใจ โจทยปญหาแลววเคราะหวา 1. โจทยกลาวถงเร&องอะไร 2. โจทยใหหาอะไร 3. โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง 4. ความสมพนธระหวางส&งท&โจทยกาหนดใหกบส&งท&ตองการหาเปนอยางไร 5. เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร 6. เขยนแสดงวธทาไดอยางไร 7. คาตอบสมเหตสมผลหรอไม เพราะเหตใด

139

คาถามสรางทกษะคดวเคราะห

คาถาม ทองคา 1 บาท หนก 51

15 กรม ถาซ อสรอยคอทองคา จานวน 4 บาท จะหนกเทาไร

นกเรยนอานและทาความเขาใจโจทยดงน8

1. โจทยกลาวถงเร&องอะไร …………………………………………….

2. โจทยตองการหาอะไร ………………………………………………….. 3. โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง ………………………………………………………..

4. ความสมพนธระหวางส&งท&โจทยกาหนดใหกบส&งท&ตองการหาเปนอยางไร ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

5. เขยนเปนประโยคสญลกษณ ………………………………………………………….

6. แสดงวธทาไดอยางไร…………………………………………………………..

7. คาตอบสมเหตสมผลหรอไม เพราะเหตใด ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

140

เฉลยคาถามสรางทกษะคดวเคราะห

ทองคา 1 บาท หนก 51

15 กรม ถาซ อสรอยคอทองคา จานวน 4 บาท จะหนกเทาไร

นกเรยนอานและทาความเขาใจโจทยดงน8

1. โจทยกลาวถงเร&องอะไร (สรอยคอทองคา)

2. โจทยตองการหาอะไร (สรอยคอทองคาหนกเทาไร) 3. โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง (น าหนกทองคา 1 บาท, สรอยคอทองคาท&ตองการซ อ) 4. ความสมพนธระหวางส&งท&โจทยกาหนดใหกบส&งท&ตองการหาเปนอยางไร

(โจทยกาหนดทองคา 1 บาท หนก 51

15 กรม ซ อสรอยคอทองคา จานวน 4 บาท และโจทยตองการ

หาวา สรอยคอทองคา จานวน 4 บาท จะหนกเทาไร ซ& งสามารถหาคาตอบได โดยนาน าหนก ทองคา 1 บาท คณ กบจานวนสรอยคอทองคาท&ซ อ)

5. เขยนเปนประโยคสญลกษณ 4 ×51

15 =

6. แสดงวธทาไดอยางไร

7. คาตอบสมเหตสมผลหรอไม เพราะเหตใด

วธทา ทองคา 1 บาท หนก 51

15 กรม

ซ อสรอยคอทองคา 4 บาท

สรอยคาทองคาหนก 4 ×51

15 = 4 ×5

76 กรม

= 5

304 กรม

= 54

60 กรม

ตอบ สรอยคอทองคาหนก 54

60 กรม

5460 เปนคาตอบท&สมเหตสมผล

5115 มากกวา 15 อยเลกนอยแตนอยกวา 2

115 อยมาก

4 ×15 = 60 และ 4 × 2115 = 62

ดงน8น คาตอบควรมากกวา 60 เลกนอย แตนอยกวา 62 อยมาก

141

ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบปกต แผนการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร ช นประถมศกษาปท& 6 หนวยการเรยนรท& 7 เร&อง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน จานวน 16 ชม. แผนการจดการเรยนรท& 1 เร&อง เศษสวนท&เทากน เวลา 1 ชม. 1. สาระสาคญ เราสามารถนาความรเร&อง การหาเศษสวนท&เทากน ไปใชในการเปรยบเทยบเศษสวน 2. มาตรฐานการเรยนร

มาตรฐาน ค 1.1 เขาถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

3. จดประสงคการเรยนร

3.1 ดานความร มความสามารถ (K) 3.1.1 อธบายวธการหาเศษสวนท&เทากน 3.1.2 ขยนแสดงเศษสวนท&เทากน 3.1.3 เหนคณคาของการนาความรเร&อง เศษสวนท&เทากน ไปใช 3.2 ทกษะ/กระบวนการ/กระบวนการคด(P) 3.2.1 การสรปความร 3.2.2 การปฏบต 3.2.3 การใหเหตผล 3.3 คณลกษณะอนพงประสงค (A) 3.3.1 มวนย 3.3.2 ใฝเรยนร 3.3.3 มงม&นในการทางาน

4. สาระการเรยนร การหาเศษสวนท&เทากน

142

5. กจกรรมการเรยนร ข8นนาเขาสบทเรยน 1. ครทบทวนความรเดมของนกเรยนเก&ยวกบเศษสวน สอบถามชนดของเศษสวน และแสดงความคดเหนรวมกน ชนดของเศษสวน เศษสวนแบงออกเปน 3 ชนด คอ (1) เศษสวนแท คอ เศษสวนท&มตวเศษ มคานอยกวาตวสวน และเปนเศษสวน อยางต&า

เชน 1312

,75

,53

,32

,21

ฯลฯ

(2) เศษสวนเกน คอ เศษสวนท&มตวเศษ มคามากกวาตวสวน

เชน 1325

,7

12,

38

,56

,37

ฯลฯ

(3) เศษสวนจานวนคละ คอ เศษสวนท&มจานวนเตมและเศษสวนแทคละกนอย

เชน 83

9,52

6,73

4,98

2 ฯลฯ

2. ครตดแถบเศษสวนบนกระดานและใหนกเรยนรวมกนพจารณา ดงน

แถบท& 1 แถบท& 2 ใหผแทนนกเรยน 2 คน ออกมาเขยนเศษสวนบนกระดาน ดงน

� เศษสวนแถบท& 1 คอ

51

� เศษสวนแถบท& 2 คอ

102

ใหนกเรยนพจารณาวาเศษสวนใน แถบท& 1 และแถบท& 2 มคาเทากนหรอไม จากน นครนาแถบเศษสวนท ง 2 มาประกบกนใหนกเรยนเหนวาท ง 2 แถบมขนาดและการแบงตารางในแนวต งเทากน นกเรยนและครรวมกนสรปวา แถบเศษสวนท& 1 เทากบ แถบเศษสวนท& 2 แลวใหผแทน

นกเรยนออกมาเขยนบนกระดาน ดงน 51

= 102

143

ข8นการสอน 2. ครตดแถบแสดงเศษสวนท&เทากนลงบนกระดาน ดงตวอยาง

1) 2) 3)

จากน นครใหนกเรยนรวมกนบอกคาของเศษสวนท ง 3 แถบ โดยครใชคาถาม ดงน � สวนท&แรเงาในแถบแสดงเศษสวนท& 1, 2, 3 เทากนหรอไม (เทากน) � เม&อสวนท&แรเงาในแถบแสดงเศษสวนท& 1, 2, 3 เทากนแลว คาของเศษสวน ในแถบท& 1, 2, 3 จะเทากนหรอไม (เทากน, ครอาจนาแถบแสดงเศษสวนท8ง 3 มาประกบกน)

� นกเรยนจะเขยนสญลกษณแทนการเทากนของเศษสวนท ง 3 คาไดอยางไร ใหนกเรยนรวมกนตอบปากเปลา จากน นเลอกผแทนนกเรยน 1 คนออกมาเขยน

สญลกษณบนกระดาน ดงน 21

= 42

= 84

ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง

3. ใหนกเรยนรวมกนพจารณาความสมพนธจากสญลกษณเศษสวน 21

= 42

= 84

โดยครใชคาถามกระตนความคดของนกเรยน ดงน

� จากเศษสวน 21

เทากบ 42

ตวสวนมความสมพนธกนอยางไร (ตวสวนเพ>มข8น

เปน 2 เทา คอ 2 × 2 = 4) และตวเศษมความสมพนธกนอยางไร (ตวเศษเพ>มข8นเปน 2 เทา คอ 1 × 2 = 2)

� จากเศษสวน 21

เทากบ 84

ตวสวนมความสมพนธกนอยางไร (ตวสวนเพ>มข8น

เปน 4 เทา คอ 2 × 4 = 8) และตวเศษมความสมพนธกนอยางไร (ตวเศษเพ>มข8นเปน 4 เทาคอ 1 × 4 = 4) จากน นครใหผแทนนกเรยนออกมาเขยนแสดงการทาเศษสวนใหมคาเทากน ดงน

� 21

= 2 22 1

×

× =

42

� 21

= 4 24 1

×

× =

84

ดงน น 21

= 42

= 84

144

4. ดาเนนกจกรรมเหมอนขอ 3 อก 2-3 คร ง เพ&อใหนกเรยนฝกทกษะการเขยนเศษสวน ท&เทากน ดงตวอยาง

64

128

32

จากน นครใชคาถามกระตนความคดของนกเรยน ดงน

� นกเรยนคดวา 64

เทากบ 128

หรอไม (เทากน)

� นกเรยนทราบไดอยางไร (นา 2 มาคณท8งตวเศษและตวสวนของ 64

เทากบ 128

)

ใหผแทนนกเรยน 1 คน ออกมาเขยนแสดงการทาเศษสวนใหเทากน ดงน

64

= 2 62 4

×

× =

128

ดงน น 64

= 128

� นอกจากวธนาจานวนนบมาคณท งตวเศษและตวสวนแลว มวธอ&นอกหรอไม (ม, ใชวธการนาจานวนนบมาหารท8งตวเศษและตวสวน กไดเศษสวนท>เทากน) ครใหผแทนนกเรยนอก 1 คน มาแสดงวธหาเศษสวนท&เทากนโดยวธหาร

2 122 8

÷

÷ =

64

ดงน น 128

= 64

หรอ 4 124 8

÷

÷ =

32

ดงน น 128

= 32

นกเรยนทกคนรวมกนสรปไดวา 32

= 64

= 128

ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง 5. นกเรยนและครรวมกนอภปรายและสรปไดวา การทาเศษสวนใหเทากน ทาได 2 วธ คอ 5.1 นาจานวนเดยวกนท&ไมเปนศนย มาคณท งตวเศษและตวสวน 5.2 นาจานวนเดยวกนท&ไมเปนศนย มาหารท งตวเศษและตวสวน

145

6. ครตดบตรเศษสวนบนกระดาน 3 - 4 จานวน ใหนกเรยนนาวธทาเศษสวนใหเทากนมาใช โดยครกาหนดเศษสวน ดงตวอยาง

แบงกลมนกเรยนออกเปนกลมละ 4 - 5 คน แจกกระดาษเปลาใหนกเรยนรวมกนทา เศษสวนใหเทากนโดยวธคณหรอวธหาร ในหน& งจานวนอาจใชเพยงหน& งวธหรอท ง 2 วธกได จากน นคร ใหผแทนนกเรยนแตละกลมออกมานาเสนอผลงานหนาช นเรยน ครและนกเรยนรวมกน ตรวจสอบความถกตอง ข8นสรปอภปราย 7. ใหนกเรยนรวมกนสรปความร ดงน

� เราสามารถนาความรเร& อง การหาเศษสวนท&เทากนไปใชในการเปรยบเทยบ เศษสวน 8. ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน โดยครใชคาถามทาทาย ดงน

� มเร&องใดอกบางท&นกเรยนตองใชความรเร&อง การหาเศษสวนท&เทากน 9. ใหนกเรยนทากจกรรม เศษสวนท&เทากน จากน นรวมกนตรวจสอบความถกตอง และอภปรายวามวธการใดท&จะชวยใหหาคาตอบไดอยางถกตองและรวดเรว และจะนาไปใชไดอยางไร (ใชในการเปรยบเทยบเศษสวน) 6. ส>อการเรยนการสอน 6.1 ประเภทส&อ - หนงสอเรยนรายวชาคณตศาสตร ของ สสวท. 6.2 วสด / อปกรณ - หนงสอเรยนคณตศาสตร - เคร&องมอท&ใชในการทากจกรรม 6.3 แหลงการเรยนร - หองสมด 7. การวดและประเมนผลการเรยนร 7.1 วธการวดและประเมนผล 7.1.1 แบบทดสอบหลงเรยน 7.1.2 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

3015

107

52

63

146

7.2 เคร>องมอ 7.2.1 แบบทดสอบหลงเรยน 7.2.2 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห 7.2.3 เอกสารประกอบการเรยน เร&อง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน

147

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงช>อ ................................................. (นางสาววลยา บญอากาศ) วนท& ……. เดอน………………..พ.ศ………… ลงช&อ......................................... (นางสาววลยา บญอากาศ) หวหนากลมงานบรหารวชาการ ............................................................................................................................................................. ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผท>ไดรบมอบหมาย(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงช>อ .............................................. (………………………………………….) ผอานวยการโรงเรยนบานโพธK วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ.................. วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ..................

148

เอกสารประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร ระดบช8นประถมศกษาปท> 6 เร>อง เศษสวนท>เทากน

แถบเศษสวน

แถบท& 1 แถบท& 2

� เศษสวนแถบท& 1 คอ

51

� เศษสวนแถบท& 2 คอ

102

ใหนกเรยนพจารณาวาเศษสวนใน แถบท& 1 และแถบท& 2 มคาเทากนหรอไม และเม&อนาแถบเศษสวนท ง 2 มาประกบกนทาใหนกเรยนเหนวาท ง 2 แถบมขนาดและการแบงตารางในแนวต งเทากน นกเรยนรวมกนสรปวา แถบเศษสวนท& 1 เทากบ แถบเศษสวนท& 2

แถบแสดงเศษสวนท&เทากน 1) 2) 3)

ใหนกเรยนรวมกนบอกคาของเศษสวนท ง 3 แถบ โดยมคาถาม ดงน

� สวนท&แรเงาในแถบแสดงเศษสวนท& 1, 2, 3 เทากนหรอไม (เทากน)

� เม&อสวนท&แรเงาในแถบแสดงเศษสวนท& 1, 2, 3 เทากนแลว คาของเศษสวน ในแถบท& 1, 2, 3 จะเทากนหรอไม (เทากน, ครอาจนาแถบแสดงเศษสวนท8ง 3 มาประกบกน)

� นกเรยนจะเขยนสญลกษณแทนการเทากนของเศษสวนท ง 3 คาไดอยางไร ใหนกเรยนรวมกนตอบปากเปลา จากน นเลอกผแทนนกเรยน 1 คนออกมาเขยนสญลกษณ

บนกระดาน ดงน 21

= 42

= 84

� นกเรยนรวมกนพจารณาความสมพนธจากสญลกษณเศษสวน 21

= 42

= 84

โดยม

คาถามกระตนความคดของนกเรยน ดงน

� จากเศษสวน 21

เทากบ 42

ตวสวนมความสมพนธกนอยางไร (ตวสวนเพ>มข8นเปน 2 เทาคอ

2 × 2 = 4) และตวเศษมความสมพนธกนอยางไร (ตวเศษเพ>มข8นเปน 2 เทา คอ 1 × 2 = 2)

149

� จากเศษสวน 21

เทากบ 84

ตวสวนมความสมพนธกนอยางไร (ตวสวนเพ>มข8นเปน 4 เทา คอ

2 × 4 = 8) และตวเศษมความสมพนธกนอยางไร (ตวเศษเพ>มข8นเปน 4 เทาคอ 1 × 4 = 4)

� 21

= 2 22 1

×

× =

42

� 21

= 4 24 1

×

× =

84

ดงน น 21

= 42

= 84

ใหดาเนนกจกรรมเหมอนขอความขางตนอก 2-3 คร ง เพ&อใหนกเรยนฝกทกษะการเขยนเศษสวนท&เทากน

� นอกจากวธนาจานวนนบมาคณท งตวเศษและตวสวนแลว มวธอ&นท&นกเรยนสามารถ นาไปคดได คอ วธการนาจานวนนบมาหารท8งตวเศษและตวสวน กไดเศษสวนท>เทากน

นกเรยนภายในกลมท&เรยนเกง 1 คน แสดงวธหาเศษสวนท&เทากนโดยวธหาร

2 12

2 8

÷

÷ =

64

ดงน น 128

= 64

หรอ 4 12

4 8

÷

÷ =

32 ดงน น

128 =

32

นกเรยนทกคนรวมกนสรปไดวา 32

= 64

= 128

นกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง

นกเรยนในกลมสามารถอภปรายและสรปไดวา การทาเศษสวนใหเทากน ทาได 2 วธ คอ 1) นาจานวนเดยวกนท&ไมเปนศนย มาคณท งตวเศษและตวสวน 2) นาจานวนเดยวกนท&ไมเปนศนย มาหารท งตวเศษและตวสวน

ส ๆ นะจะ เดก ๆ

150

แบบทดสอบยอยท> 1 เร>อง เศษสวนท>เทากน

คาช8แจง จงเขยนเศษสวนอก 2 จานวน ใหมคาเทากบเศษสวนท>กาหนดให (เวลา 10 นาท)

6. 125

= =

7. 128

= =

8. 158

= =

9. 113

= =

10. 73

2 = =

151

เฉลย แบบทดสอบยอยท> 1 เร>อง เศษสวนท>เทากน

6. 2410

และ 4820

7. 484

และ 3628

8. 3016

และ 6032

9. 226

และ 4412

10. 1434

และ 28

124

152

คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

จงพจารณาเศษสวนตอไปน

1412

และ 76

จงพจารณาตวสวนวามความสมพนธกนหรอไม .................................................................................................................................................. ถามความสมพนธกน เปนความสมพนธกนแบบใด .................................................................................................................................................... นกเรยนสามารถแสดงความสมพนธของเศษสวนดงกลาวโดยใชวธใด ....................................................................................................................................................

1) กาหนด 64

และ 3618

ถานา 64

และ 3618

มาคณไขวกน แลวคาตอบจะเปนเทาใด

.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... คาตอบท&ไดมความสมพนธกนอยางไร ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... นกเรยนสรปไดอยางไร

.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................

153

เฉลยคาถามสรางทกษะการคดวเคราะห 1) จงพจารณาเศษสวนตอไปน

1412

และ 76

จงพจารณาตวสวนวามความสมพนธกนหรอไม ตอบ มความสมพนธกน ถามความสมพนธกน เปนความสมพนธกนแบบใด ตอบ ตวสวนของจานวนท&หน&งมคาเปนสองเทาของจานวนท&สอง นกเรยนสามารถแสดงความสมพนธของเศษสวนดงกลาวโดยใชวธใด ตอบ การนาเลข 2 ไปคณท งเศษและสวน

2) กาหนด 64

และ 3618

ถานา 64

และ 3618

มาคณไขวกน แลวคาตอบจะเปนเทาใด

ตอบ 216114

216108

คาตอบท&ไดมความสมพนธกนอยางไร ตอบ ทาใหคาของตวสวนมคาเทากน นกเรยนสรปไดอยางไร ตอบ ในการนาเศษสวนมาบวกหรอลบกน จาเปนตองทาตวสวนใหเทากน โดยการหา ค.ร.น.หรอการนาตวสวนมาคณกนแลวคณไขวตวเศษกได

154

ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบปกต แผนการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร ช นประถมศกษาปท& 6 หนวยการเรยนรท& 7 เร&อง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน จานวน 16 ชม. แผนการจดการเรยนรท& 7 เร&อง โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ เวลา 1 ชม. 1. สาระสาคญ เราสามารถนาความรเร&อง การแกโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ ไปใชในการแกปญหาเก&ยวกบจานวนตางๆ หรอแบงส&งตางๆ ในชวตประจาวน 2. มาตรฐานการเรยนร สาระท& 1 จานวนและการดาเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลท&เกดจากการดาเนนการของจานวน และความสมพนธ

ระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา สาระท& 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การส&อสาร การส&อ

ความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเช&อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเช&อมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอ&นๆ และมความคดรเร&มสรางสรรค

3. จดประสงคการเรยนร 3.1 ดานความร มความสามารถ(K) 3.1.1 อธบายวธการแสดงวธทาและหาคาตอบของโจทยปญหาการบวก การลบ เศษสวนและจานวนคละ 3.1.2 เขยนแสดงวธทาและหาคาตอบของโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน และจานวนคละ 3.1.3 เหนคณคาของการนาความรเร& องโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละไปใช 3.2 ทกษะ/กระบวนการ/กระบวนการคด(P) 3.2.1 การสรปความร 3.2.2 การปฏบต 3.3.3 การแกปญหา

155

3.3 คณลกษณะอนพงประสงค (A) 3.3.1 มวนย 3.3.2 ใฝเรยนร 3.3.3 มงม&นในการทางาน

4. สาระการเรยนร โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน และโจทยปญหาการบวก การลบจานวนคละ

5. กจกรรมการเรยนร ข(นนาเขาสบทเรยน 1. นกเรยนทบทวนบทเรยนเร& อง การบวก การลบจานวนคละ โดยครตดแถบโจทย

บนกระดานและเลอกผแทนนกเรยน 1 คน ออกมาแสดงวธทาบนกระดาน ดงน 521

+ 72

3 = �

นกเรยนอาจจะเลอกใชวธใดในการหาคาตอบกไดตามประสบการณ ดงน

ตวอยาง 1) 21

5 + 72

3 = (5 + 3) + (21

+ 72

)

= 8 + (7 27 1

×

×+

2 72 2

×

×)

= 8 + (147

+ 144

)

= 8 + 1411

= 1411

8

2) 21

5 + 72

3 = 2

11 +

723

= (7 2 7 11

×

×) + (

2 7 2 23

×

×)

= 1477

+ 1446

= 14123

= 1411

8

156

ข(นการสอน 2. ครตดแถบโจทยปญหาการบวกหรอการลบจานวนคละบนกระดาน ดงน

ครซ�อเชอกผกเง อนมาขายยาว 21

12 เมตร มลกเสอคนหน งมาขอซ�อ ครจงตด

ขายไป 41

3 เมตร ครเหลอเชอกยาวเทาไร

ใหนกเรยนอานโจทยพรอมกน จากน นครใชคาถามเพ&อกระตนความคดของนกเรยน ดงน

� โจทยกาหนดอะไรใหบาง (ความยาวของเชอกท-ซ(อมาขาย 21

12 เมตร และความยาว

ของเชอกท-ตดขายไป 41

3 เมตร)

� นกเรยนคดวาควรใชวธใดในการหาคาตอบ (วธลบ)

� เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร (21

12 – 41

3 = � )

� จะแสดงวธทาเพ&อหาคาตอบไดอยางไร (ใหนกเรยนรวมกนสนทนาโดยใช ประสบการณเดม) จากน นครใหผแทนนกเรยน 1 คน ออกมาแสดงวธทาบนกระดาน และใหนกเรยนในช นเรยนรวมกนสงเกตข นตอนตางๆไปพรอมกน ดงน

วธทา ครซ อเชอกผกเง&อนมาขายยาว 21

12 เมตร

ตดขายใหกบนกเรยนไป 41

3 เมตร

ครจะเหลอเชอกยาว 21

12 – 41

3 = (12 – 3) +

−

41

21

= 9 +

−×

×

41

2 22 1

= 9 +

−

41

42

157

= 9 + 41

= 941

ดงน นครจะเหลอเชอกยาว 941

เมตร

ตอบ ๙๔๑

เมตร

ใหนกเรยนรวมกนตรวจสอบคาตอบ โดยนาคาตอบไปบวกกบตวลบ จะได

41

9 + 41

3 = 42

12 = 21

12 แสดงวาคาตอบถกตอง

3. ครตดแถบโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละบนกระดาน ใหนกเรยนฝกทกษะการแกโจทยปญหาเพ&มเตม โดยดาเนนกจกรรมเหมอนกบขอ 2 ดงตวอยาง

1) แมซ�อขนมเคกมา 62

3 กอน แบงใหลกและเพ อน ๆ ไป 41

2 กอน แมจะเหลอ

ขนมเคกเทาไร (121

1 กอน)

2) พอคามผาอย 83

15 เมตร ซ�อมาเพ มอก 21

4 เมตร พอคามผายาวท�งหมดก เมตร

(87

19 )

ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง 4. ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4 คน แจกแถบโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละใหกลมละ 1 ขอ จากน นใหแตละกลมชวยกนแสดงวธทาในกระดาษเปลา แลวใหผ แทนกลมนาเสนอหนาช นเรยน โดยมครและนกเรยนในหองรวมกนตรวจสอบ ความถกตอง 5. นกเรยนและครรวมกนแสดงความคดเหนและอภปรายไดวา การแกโจทยปญหา การบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ อาจม 4 ข นตอน คอ วเคราะหโจทย วางแผน ลงมอทา ตรวจสอบและใหนกเรยนรวมกนบอกประโยชนของการเรยนเร&องน

158

ข(นสรปอภปราย 6. ใหนกเรยนและครรวมกนสรปความร ดงน

� เราสามารถนาความรเร& อง การแกโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน และจานวนคละไปใชในการแกปญหาเก&ยวกบจานวนตางๆ หรอแบงส&งของตางๆ ในชวตประจาวน 7. ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน โดยครใชคาถามทาทาย ดงน

� เราจะนาความรเร&อง การแกโจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน และจานวนคละ ไปใชในเร&องใดไดมากท&สด 8. ใหนกเรยนทากจกรรมเขยนประโยคสญลกษณและสรปคาตอบ ขอ 2) - 4) และ ใบงาน โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน จากน นรวมกนตรวจสอบความถกตอง 6. ส-อการเรยนการสอน 6.1 เอกสารประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร ระดบช นประถมศกษาปท& 6 6.2 แบบทดสอบยอยท& 7 เร&อง โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวน 6.3 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห 7. การวดและประเมนผลการเรยนร 7.1 วธการวดและประเมนผล 7.1.1 ตรวจแบบทดสอบยอยท& 7 7.1.2 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห 7.2 เคร-องมอ 7.2.1 แบบทดสอบยอยท& 7 7.2.2 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

159

บนทกผลหลงการสอน

ผลการสอน ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงช-อ ................................................. (นางสาววลยา บญอากาศ) วนท& ……. เดอน………………..พ.ศ………… ลงช&อ......................................... (นางสาววลยา บญอากาศ) หวหนากลมงานบรหารวชาการ ............................................................................................................................................................. ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผท-ไดรบมอบหมาย (ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงช-อ….............................................. (………………………………………….) ผอานวยการโรงเรยนบานโพธQ วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ..................... วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

160

แบบทดสอบยอยท- 7 เร-อง โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ

1. ผาผนหน&งยาว 43

เมตร อกผนหน&งยาว 87

เมตร นาผาท งสองผนมาเยบตอกนจะไดผายาว

ก&เมตร ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

2. เน อหมและเน อไกหนกรวมกน 32

8 กโลกรม ถาเน อหมหนก 65

3 กโลกรม เน อไก

หนกเทาไร ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

161

เฉลย แบบทดสอบยอยท- 7 เร-อง โจทยปญหาการบวก การลบเศษสวนและจานวนคละ

1. ผาผนหน&งยาว 43

เมตร อกผนหน&งยาว 87

เมตร นาผาท งสองผนมาเยบตอกนจะไดผายาวก&เมตร

วธทา

ประโยคสญลกษณ 43

+ 87

= �

( 22

43× ) +

87

= 86

+ 87

เน&องจาก ทาใหตวสวนมคาเทากน จงสามารถบวกกนได

= 8

13 เมตร

2. เน อหมและเน อไกหนกรวมกน 32

8 กโลกรม ถาเน อหมหนก 65

3 กโลกรม เน อไกหนกเทาไร

วธทา

ประโยคสญลกษณ 32

865

3 = �

326

623

(ทาจานวนคละใหเปนเศษเกน)

( 22

326× )

623

= 6

52

623

เน&องจาก ทาใหตวสวนมคาเทากน จงสามารถบวกกนได

= 629

กโลกรม

= 65

4 กโลกรม

162

คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห ใหนกเรยนอานและวเคราะหโจทยปญหาการบวกตามประเดนท&กาหนดให พรอมท งหาคาตอบ

ตวอยาง

มะนาวท&อยในถงสแดงหนก 53 กโลกรม มะนาวในถงส

ดาหนก 104

กโลกรม มะนาวสองถงหนกรวมกนก&กโลกรม

ก. วเคราะหโจทย

1. ส&งท&โจทยกาหนดใหคอ ……………………………..กโลกรม

2. ส&งท&โจทยถาม คอ .......................................................

3. มะนาวสองถงหนกรวมกนหนกมากกวาหรอนอยกวา 53

กโลกรม ตอบ……………...

4. จะหาน าหนกของมะนาวสองถงไดโดยวธ.........เพราะ...............

ข. การหาคาตอบ 1. ประโยคสญลกษณ คอ................

2. คาตอบท&ไดคอ.......................................................

ค. ความสมเหตสมผลของคาตอบ ………………………………………………………………………………………..………. …………………………………………………………………………………………..……. …………………………………………………………………………………………..……. ……………………………………………………………………………………...………….

คาช แจง

163

เฉลยคาถามสรางทกษะการคดวเคราะห ใหนกเรยนอานและวเคราะหโจทยปญหาการบวกตามประเดนท&กาหนดให พรอมท งหาคาตอบ

ตวอยาง

มะนาวท&อยในถงสแดงหนก 53 กโลกรม มะนาวในถงส

ดาหนก 104 กโลกรม มะนาวสองถงหนกรวมกนก&กโลกรม

ก. วเคราะหโจทย 1. ส& งท&โจทยกาหนดใหคอ ….มะนาวทอย ในถงสแดงหนก

53 กโลกรม มะนาวในถงส

ดาหนก 10

4 กโลกรม ....

2. ส&งท&โจทยถาม คอ ............มะนาวสองถงหนกรวมกนกกโลกรม...............

3. มะนาวสองถงหนกรวมกนหนกมากกวาหรอนอยกวา53

กโลกรม ตอบ....มากกวา..

4. จะหาน าหนกของมะนาวสองถงไดโดยวธ....บวก......เพราะ.......น�าหนกมากข�น........ ข. การหาคาตอบ

1. ประโยคสญลกษณ คอ.......... 53

+ 104

= �

2. คาตอบท&ไดคอ.......มะนาวสองถงหนก 1 กโลกรม........................... ค. ความสมเหตสมผลของคาตอบ สมเหตสมผล เพราะ มะนาวถงสแดงหนก

5

3

กโลกรม ซงหนกมากวา

2

1 กโลกรม เมอรวมกบ

มะนาวถงสดา 10

4 กโลกรมซงใกลเคยงกบ 2

1

กโลกรม น�าหนกของมะนาวสองถง=

53

+ 104

คาตอบทไดจงมคา ใกลเคยงกบ 1 กโลกรม หรอเทากบ 1 กโลกรม

=

×

22

53

+ 104

= 106

+104

= 1010

= 1

คาช แจง

164

ตวอยางแผนการจดการเรยนรแบบปกต แผนการจดการเรยนรกลมสาระคณตศาสตร ช นประถมศกษาปท& 6 หนวยการเรยนรท& 7 เร&อง เศษสวนและการบวก การลบ การคณ การหารเศษสวน จานวน 16 ชม. แผนการจดการเรยนรท& 11 เร&อง โจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน เวลา 1 ชม. 1. สาระสาคญ เราสามารถนาความรเก&ยวกบ การแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน ไปใชในการแกปญหาเก&ยวกบจานวนตางๆ ในชวตประจาวน 2. มาตรฐานการเรยนร สาระท& 1 จานวนและการดาเนนการ มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลท&เกดจากการดาเนนการของจานวน และความสมพนธ

ระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา สาระท& 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การส&อสาร การส&อ

ความหมาย ทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเช&อมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเช&อมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอ&นๆ และมความคดรเร&มสรางสรรค

3. จดประสงคการเรยนร

3.1 ดานความร มความสามารถ(K) 3.1.1 อธบายวธการแสดงวธทาและหาคาตอบของโจทยปญหาการคณ การหาร เศษสวน 3.1.2 เขยนแสดงวธทาและหาคาตอบของโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน 3.1.3 เหนคณคาของการนาความรเร&องการแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวนไปใช 3.2 ทกษะ/กระบวนการ/กระบวนการคด(P) 3.2.1 การสรปความร 3.2.2 การปฏบต 3.2.3 การแกปญหา

165

3.3 คณลกษณะอนพงประสงค (A) 3.3.1 มวนย 3.3.2 ใฝเรยนร 3.3.3 มงม&นในการทางาน 4. สาระการเรยนร โจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน 5. กจกรรมการเรยนร ข(นนาเขาสบทเรยน 1. ครและนกเรยนรวมกนสนทนาและอภปรายเก&ยวกบการนาความรเร&องการคณ หารจานวนนบไปใชจรงในชวตประจาวน เชน การซ อสนคา การนบจานวนส&งตางๆ โดยใหผแทน นกเรยน 2 - 3 คน ออกมาเลาประสบการณใหเพ&อนฟง

ข(นการสอน 2. ครตดแถบโจทยปญหาหรอเขยนโจทยปญหาลงบนกระดาน ดงน

พอมท&ดน 6 แปลง แตละแปลงมพ นท& 21

ไร พอมท&ดนท งหมดก&ไร

ครใชคาถามกระตนความคดของนกเรยน ดงน

� โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง (จานวนแปลงท-ดนของพอ จานวนไรในแตละแปลง)

� โจทยตองการทราบอะไร (จานวนไรท(งหมดของท-ดนท-พอม)

� ตองใชวธใดในการหาคาตอบ (การคณ)

� ตองนาจานวนใดคณกบจานวนใด (6 คณดวย 21

)

ครใหผแทนนกเรยน 1 คน ออกมาเขยนประโยคสญลกษณลงบนกระดานจะได

6 × 21

= �

ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง

166

3. ครใหผแทนนกเรยน 2 คนออกมารวมกนแสดงวธทาบนกระดาน ดงน วธทา พอมท&ดน 6 แปลง

แตละแปลงมพ นท& 2

1 ไร

พอมท&ดนท งหมด 6 × 21

= 26

= 3 ไร

ตอบ ๓ ไร ใหนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตองโดยใชความสมพนธของการคณและ การหารเศษสวน จะได

3 ÷ 21

= 3 × 12

= 6 แสดงวาคาตอบถกตอง

4. ครตดแถบโจทยปญหาการหารเศษสวนบนกระดาน ดงน

รสตามลกปด 108

ถง นาไปรอยสรอยคอโดยสรอยคอหน&งเสนใชลกปด 52

ถง รสตา

จะรอยสรอยคอไดก&เสน ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน โดยครใชคาถาม ดงน

� โจทยกาหนดอะไรใหบาง (จานวนลกปดท(งหมดคอ 108

ถง จานวนลกปดท-รอย

สรอยคอแตละเสนคอ 52

ถง)

� โจทยตองการทราบอะไร (จะรอยสรอยคอไดก-เสน)

� จะตองใชวธใดในการหาคาตอบ (การหาร)

� เขยนประโยคสญลกษณไดอยางไร (108

÷ 52

= � )

ครเลอกผแทนนกเรยน 2 คน ออกมาแสดงวธทาท&ถกตองลงบนกระดาน ดงน

วธทา รสตามลกปด 108

ถง

สรอยคอแตละเสนใชลกปด 52

ถง

167

จะไดสรอยคอท งหมด 108

÷ 52

= 108

× 25

= 2 เสน

ตอบ ๒ เสน จากน นใหนกเรยนตรวจสอบคาตอบ โดยใชความสมพนธระหวางการคณและ การหารดงน

2 × 52

= 54

= 108

แสดงวาคาตอบถกตอง

5. ครใหนกเรยนฝกทกษะการแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวนเพ&มเตมอก โดยแบงนกเรยนเปน 4 กลม แจกแถบโจทยปญหาใหกลมละ 1 ขอ และกระดาษเปลา แตละกลมชวยกนแสดงวธทาและหาคาตอบ จากน นครเลอกผแทนกลมออกมานาเสนอผลงานบนกระดานครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง ตวอยางแถบโจทยปญหา

� มานตมเงน 640 บาท ใชไป 43

ของเงนท&มอย มานตใชเงนไปเทาไร (480 บาท)

� แมทาน าหวานไว 21

ลตร แบงใสแกว 4 ใบ ใบละเทาๆ กน แกวแตละใบ

มน าหวาน เทาไร (81

ลตร )

6. นกเรยนและครรวมกนอภปรายวา การแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวน อาจใช 4 ข นตอน คอ วเคราะหโจทย วางแผน ลงมอทา และตรวจสอบ ข(นสรปอภปราย 7. ใหนกเรยนและครรวมกนสรปความร ดงน � เราสามารถนาความรเก&ยวกบ การแกโจทยปญหา การคณ การหารเศษสวน ไปใชในการแกปญหาเก&ยวกบจานวนตางๆ ในชวตประจาวน 8. ใหนกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน โดยครใชคาถามทาทาย ดงน

4 12

121

168

� ในชวตประจาวน นกเรยนจะนาความรเร&อง การแกโจทยปญหาการคณ การหารเศษสวนไปใชในการแกปญหาเก&ยวกบอะไรมากท&สด 9. ใหนกเรยนทากจกรรม เขยนประโยคสญลกษณและสรปคาตอบจากน นรวมกนตรวจสอบความถกตอง พรอมท งอภปรายวาจะนาไปใชอยางไร (ใชในการคานวณส-งตาง ๆ ในชวตประจาวน) 6. ส-อการเรยนการสอน 6.1 เอกสารประกอบการเรยนรายวชาคณตศาสตร ระดบช นประถมศกษาปท& 6 6.2 แบบทดสอบยอยท& 7 เร&อง โจทยปญหาการคณ การหารเศษสวนเวลา 6.3 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห 7. การวดและประเมนผลการเรยนร 7.1 วธการวดและประเมนผล 7.1.1 ตรวจแบบทดสอบยอยท& 11 7.1.2 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห 7.2 เคร-องมอ 7.2.1 แบบทดสอบยอยท& 11 7.2.2 คาถามสรางทกษะการคดวเคราะห

169

บนทกผลหลงการสอน ผลการสอน ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ปญหา / อปสรรค ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ขอเสนอแนะแนวทางแกไข ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................

ลงช-อ ................................................. (นางสาววลยา บญอากาศ) วนท& ……. เดอน………………..พ.ศ………… ลงช&อ......................................... (นางสาววลยา บญอากาศ) หวหนากลมงานบรหารวชาการ ............................................................................................................................................................. ความคดเหนของหวหนาสถานศกษา หรอผท-ไดรบมอบหมาย(ตรวจ / นเทศ / เสนอแนะ / รบรอง) ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ลงช-อ ................................................. (………………………………………….) ผอานวยการโรงเรยนบานโพธQ วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ..................... วนท& ............ เดอน..............................พ.ศ.....................

170

แบบทดสอบ เร-อง การแกโจทยปญหา การคณ การหารเศษสวน

ชาวสวนเกบมะมวงตนแรกได 21

122 กโลกรม และตนท&สองได 21

134 กโลกรม ถานามารวมกน

แลวแบงเปน 3 กองเทา ๆ กน จะไดกองละก&กโลกรม ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................

171

เฉลย แบบทดสอบ เร-อง การแกโจทยปญหา การคณ การหารเศษสวน

ชาวสวนเกบมะมวงตนแรกได 21

122 กโลกรม และตนท&สองได 21

134 กโลกรม ถานามารวมกน

แลวแบงเปน 3 กองเทา ๆ กน จะไดกองละก&กโลกรม

ประโยคสญลกษณ คอ (21

13421

122 + ) ÷ 3 = �

วธทา ชาวสวนเกบมะมวงตนแรกได 21

122 กโลกรม

เกบมะมวงตนท&สองได 21

134 กโลกรม

รวมมะมวงท งสองตนได = 21

13421

122 + กโลกรม

= 4

5372

245+ กโลกรม

= 4

537222245+

×

× กโลกรม

= 4

5374

490+ กโลกรม

= 4

1027 กโลกรม

แลวนามาแบงเปน 3 กองเทา ๆ กน

ดงน น จะไดกองละ = 13

41027

÷ กโลกรม

= 13

41027

÷ กโลกรม

= 12

1027 กโลกรม

= 127

85 กโลกรม

ตอบ 127

85 กโลกรม

172

ขอสงเกตโจทยปญหาการคณหาร

โจทยปญหา คอ ขอความท&เขยนสมพนธกบตวเลข หรอปรมาณ การแกโจทยปญหา คอ การหาคาตอบจากโจทยปญหา จะตองอานและทาความเขาใจ

โจทยปญหาแลววเคราะหวา 1. โจทยกลาวถงเร&องอะไร 2. โจทยใหหาอะไร 3. โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง 4. ความสมพนธระหวางส&งท&โจทยกาหนดใหกบส&งท&ตองการหาเปนอยางไร 5. เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร 6. เขยนแสดงวธทาไดอยางไร 7. คาตอบสมเหตสมผลหรอไม เพราะเหตใด

173

คาถามสรางทกษะคดวเคราะห

คาถาม ทองคา 1 บาท หนก 51

15 กรม ถาซ อสรอยคอทองคา จานวน 4 บาท จะหนกเทาไร

นกเรยนอานและทาความเขาใจโจทยดงน( 1. โจทยกลาวถงเร&องอะไร …………………..…………………….………………. 2. โจทยตองการหาอะไร ……………………………………………………..…….. 3. โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง ……………………………………..…………….. 4. ความสมพนธระหวางส&งท&โจทยกาหนดใหกบส&งท&ตองการหาเปนอยางไร ………………………………………………………………………..……………….………….. ………………………………………………………………………..……………….………….. ………………………………………………………………………..…………….……………..

5. เขยนเปนประโยคสญลกษณ …………………………..…………..……………….

6. แสดงวธทาไดอยางไร………………………………………..………….…………..

7. คาตอบสมเหตสมผลหรอไม เพราะเหตใด ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..

174

เฉลยคาถามสรางทกษะคดวเคราะห

ทองคา 1 บาท หนก 51

15 กรม ถาซ อสรอยคอทองคา จานวน 4 บาท จะหนกเทาไร

นกเรยนอานและทาความเขาใจโจทยดงน( 1. โจทยกลาวถงเร&องอะไร (สรอยคอทองคา) 2. โจทยตองการหาอะไร (สรอยคอทองคาหนกเทาไร) 3. โจทยกาหนดอะไรมาใหบาง (น าหนกทองคา 1 บาท, สรอยคอทองคาท&ตองการซ อ) 4. ความสมพนธระหวางส&งท&โจทยกาหนดใหกบส&งท&ตองการหาเปนอยางไร

(โจทยกาหนดทองคา 1 บาท หนก 51

15 กรม ซ อสรอยคอทองคา จานวน 4 บาท และโจทยตองการ

หาวา สรอยคอทองคา จานวน 4 บาท จะหนกเทาไร ซ& งสามารถหาคาตอบได โดยนาน าหนก ทองคา 1 บาท คณ กบจานวนสรอยคอทองคาท&ซ อ)

5. เขยนเปนประโยคสญลกษณ 4 × 51

15 = �

6. แสดงวธทาไดอยางไร 7. คาตอบสมเหตสมผลหรอไม เพราะเหตใด

วธทา ทองคา 1 บาท หนก 51

15 กรม

ซ อสรอยคอทองคา 4 บาท

สรอยคาทองคาหนก 4 ×51

15 = 4 ×5

76 กรม

= 5

304 กรม

= 54

60 กรม

ตอบ สรอยคอทองคาหนก 54

60 กรม

5460 เปนคาตอบท&สมเหตสมผล

5115 มากกวา 15 อยเลกนอยแตนอยกวา 2

115 อยมาก

4 ×15 = 60 และ 4 × 2115 = 62

ดงน(น คาตอบควรมากกวา 60 เลกนอย แตนอยกวา 62 อยมาก

175

แบบทดสอบวดผลสมฤทธL วชา คณตศาสตร ช(นประถมศกษาปท- 6

คาช(แจง 1. แบบทดสอบฉบบน มขอสอบท งหมด 30 ขอ 2. เปนขอสอบแบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก ……………………………………………………………………………………………………..

คาช(แจง นกเรยนเลอกคาตอบท&ถกเพยงขอเดยว แลวทาเคร&องหมายกากบาท (X) หนาขอท&ถก

1. ผลลพธของ 91

51

31

++ คอขอใด

ก. 13529

ข. 135

3

ค. 4529

ง. 173

2. 87

952

6 × มคาเทากบขอใด

ก. 52

63 ข. 51

63

ค. 52

54 ง. 87

54

3. ขอใดมคาตางจากขออ&น

ก. 32

ข. 96

ค. 129

ง. 1510

176

4. ขอใดเรยงลาดบเศษสวนท&มคานอยไปมาก ไมถกตอง ก. ข. ค. ง.

5. ถา a = 43

87− , b = +

61

95

, c = 21

32+ , d =

71

21+ แลวขอใดเรยงลาดบจากนอยไปมาก

ก. a, b, c, d ข. a, d, c, b ค. a, c, b, d ง. a, d, b, c

6. จานวนในขอใดเปนผลลพธของ (43

+ 51

) ÷ (65

÷31

)

ก. 198

ข. 2019

ค. 4524

ง. 5019

7. เศษสวนในขอใดมคาเทากน

ก. 95

= 4535

ข. 31

= 278

ค. 53

= 4024

ง. 74

= 4220

8. ผลบวกของ 132

และ 3 41

มากกวาผลตางของ 5

125

และ 343

อยเทาไร

ก. 1 21

ข. 3 31

ค. 3 43

ง. 3 123

1 — 2

4 — 5

6 — 4

9 — 8

10 — 7

11 — 12

13 — 41

7 — 20

15 — 28

5 — 7

15 — 18

21 — 24

177

9. 433 ของ 5

3 = �

ก. 411

ข. 4

12

ค. 413

ง. 4

14

10. ในฟารมแหงหน&งมสตว 3 ชนด เปนวว 83

ของสตวท งหมด เปนแพะ 41

ของสตวท งหมด

ท&เหลอเปนหม ขอใดกลาวไดถกตอง ก. ววมจานวนนอยท&สด ข. แพะมจานวนมากท&สด ค. ววและแพะมจานวนเทากน ง. ววและหมมจานวนเทากน 11. คณพอมอาย 40 และมอายมากกวาคณแม 8 ป ถาฉนมอายเปน

4

1 ของอายคณพอและคณแม

รวมกน ฉนมอายก&ป ก. 15 ป ข. 16 ป ค. 17 ป ง. 18 ป

12. แมซ อเงาะ มน าหนก 43

2 กโลกรม ซ อองนมน าหนก 81

3 กโลกรม แมซ อผลไมรวมกน

มน าหนกก&กโลกรม

ก. 84

5 กโลกรม ข. 87

5 กโลกรม

ค. 124

5 กโลกรม ง. 123

6 กโลกรม

178

13. เพญศรมเงน 1,000 บาท ใชไป 107

ของเงนจานวนน น ตอมาแมใหเงนอก 52

ของเงนท&เพญศร

เหลออย เพญศรมเงนเหลอท งหมดก&บาท ก. 300 บาท ข. 420 บาท ค. 500 บาท ง. 520 บาท

14. ความยาวรอบวงลอจกรยานเทากบ 51

2 เมตร ถาลอหมนไป 10 รอบ จะไดระยะทางเทาใด

ก. 16 เมตร ข. 18 เมตร ค. 20 เมตร ง. 22 เมตร

15. บญชาซ อไข 280 ฟอง ไขแตก 72

ของไขท&ซ อมา มไขท&ไมแตกอกก&ฟอง

ก. 80 ฟอง ข. 100 ฟอง ค. 180 ฟอง ง. 200 ฟอง

16. กอยทาขนมครกใชแปงขาวจาว 21

1 ถวยตวง น ากะท 21

1 ถวยตวง น าตาลทราย 32

ถวยตวง

สวนผสมมท งหมดก&ถวยตวง เขยนเปนประโยคสญลกษณอยางไร

ก. =++32

21

121

1 �

ข. =−+32

21

121

1 �

ค. =+−32

21

121

1 �

ง. =−−32

21

121

1 �

179

17. ขาวสารถงแรกหนก 6 52

กโลกรม ถงท&สองหนก 2 108

กโลกรม ตองการแบงขาวสาร

ใสถงใหม 2 ถง ถงละเทา ๆ กน ขาวสารแตละถงจะหนกก&กโลกรม

ก. 51

3 กโลกรม ข. 53

3 กโลกรม

ค. 51

4 กโลกรม ง. 53

4 กโลกรม

18. มงคดราคากโลกรมละ 2115 บาท ถาตองการซ อมงคด 2

13 กโลกรม จะตองจายเงนเทาไร

ก. 54 บาท ข. 2154 บาท

ค. 4154 บาท ง. 4

354 บาท

19. ขอใดตอไปน ไมถกตอง

ก.

43

< 4131

ข. 54

> 5545

ค. 5043

< 109

ง. 7567

>

54

20. อดเทพมเส อ 43

โหล นาไปแบงใหนอง 3 คน คนละเทา ๆ กบ นองไดเส อคนละก&ตว

ก. 3 ตว ข. 6 ตว ค. 9 ตว ง. 12 ตว

21. รปส& เหล&ยมผนผามดานกวาง 983 เซนตเมตร ดานยาว 7

57 เซนตเมตร รปส& เหล&ยมผนผามพ นท&

เทาไร

ก. 2121 ตร.ซม. ข. 7

324 ตร.ซม.

ค. 26 ตร.ซม. ง. 30 ตร.ซม.

180

22. สดามเงน 53

ของสคนธ สคนธมเงน 54

ของสรศกดQ ถาสรศกดQ มเงนเปน 124

ของเงน

4,800 บาท สดามเงนบาท ก. 1,200 บาท ข. 870 บาท ค. 768 บาท ง. 432 บาท

23. นดมอาย 72

ของฝาย ฝายมอาย 43

ของเกด กมลมอายเทากบอายของนด ฝาย และเกดรวมกน

ถาเกดอาย 28 ป กมลมอายก&ป ก. 60 ป ข. 55 ป ค. 45 ป ง. 30 ป

24. กอยมเงน 43

ของตอม ตอมมเงน 54

ของนด ถานดมเงนเปน 75

ของเงน 2,800 บาท กอยม

เงนบาท ก. 1,200 บาท ข. 1,400 บาท ค. 1,600 บาท ง. 1,800 บาท

25. ปอมน าตาลอย 40 กโลกรม แบงเปนถง ถงละ 108

กโลกรม ปอจะแบงน าตาลไดท งหมดก&ถง

ก. 49 ถง ข. 50 ถง ค. 51 ถง ง. 52 ถง

26. ลวดหน&งขด มความยาว 21

3 เมตร ถาลวด 22 ขด ลวดจะมความยาวท งหมดก&เมตร

ก. 66 เมตร ข. 77 เมตร ค. 88 เมตร ง. 99 เมตร

27. แมคาซ อขาวโพดมา 720 ฝก นามาตมขาย 97

ของขาวโพดท&ซ อมา ฝกละ 5 บาท แมคาไดเงน

เทาไร ก. 2560 ข. 2800 ค. 2480 ง. 5690

181

28. มขาวเหนยวท&ยงไมไดสอย 1,000 เกวยน ตองการส 109

ของขาวเหนยวท งหมด จะเหลอ

ขาวเหนยวอยเทาไร ก. 100 ถง ข. 400 ถง ค. 600 ถง ง. 900 ถง

29. นายดาขายสมได 1015

กโลกรม และนายแดงขายเงาะไดอย 41

4 กโลกรม โดยขายผลไม

ท งสองชนดราคากโลกรมละ 20 บาท ท งสองคนไดรบเงนตางกนก&บาท ก. 30 บาท ข. 45 บาท ค. 50 บาท ง. 55 บาท

30. สมมเงน 53

ของสาว สาวมเงน 54

ของส ถาสมเงนเปน 125

ของเงน 4,800 บาท ท งสามคน

มเงนรวมกนเทาใด ก. 4,560 บาท ข. 5,580 บาท ค. 6,668 บาท ง. 7,025 บาท

182

เฉลย แบบทดสอบวดผลสมฤทธQ ทางการเรยน วชาคณตศาสตร เร&อง เศษสวนและการแกโจทยปญหาเศษสวน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง 1 � 16 �

2 � 17 �

3 � 18 �

4 � 19 �

5 � 20 �

6 � 21 �

7 � 22 �

8 � 23 �

9 � 24 �

10 � 25 �

11 � 26 �

12 � 27 �

13 � 28 �

14 � 29 �

15 � 30 �

183

แบบทดสอบวดทกษะการคดวเคราะห วชาคณตศาสตร ช(นประถมศกษาปท- 6

คาช(แจง 1. แบบทดสอบฉบบน มขอสอบท งหมด 30 ขอ 2. เปนขอสอบแบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก

1. หลกการในการหาเศษสวนท&เทากนสรปไดอยางไร (วเคราะหหลกการ) ก. ทาไดโดยการหาจานวนใด ๆ มาบวกหรอลบตวเศษ ข. ทาไดโดยการหาจานวนใด ๆ มาบวกหรอลบตวสวน ค. หาไดโดยการหาจานวนใด ๆ ท&เทากนท&ไมใชศนยมาคณท งตวเศษและตวสวน ง. หาไดโดยการหาจานวนใด ๆ ท&ไมใชศนยมาหารท งตวเศษและตวสวน

2. 3

2 + 9

1 = � จะตองดาเนนการตามขอใดเปนอนดบแรก (วเคราะหหลกการ)

ก. นาเศษมาบวกกน ข. ทาเศษใหเทากน ค. ทาสวนใหเทากน ง. ทาเศษและสวนใหเทากน

3. ถา ba

เปนเศษสวนแท ขอใดเปนจรงเสมอ (วเคราะหความสมพนธ)

ก. a > b ข. b > a ค. a = b ง. a = 0

4. จากสญลกษณ 0 < ba

< 1 มความหมายสมพนธกบขอใด (วเคราะหความสมพนธ)

ก. 0 < 23

< 1 ข. 0 < 22

< 1

ค. 0 < 21

< 1 ง. 0 < 21

3 < 1

184

5. พจารณาขอความตอไปน วามความสมพนธเรยงลาดบกนอยางไร (วเคราะหสวนประกอบ) 1) แสดงวธการแกปญหา 2) ทาความเขาใจโจทยปญหา 3) ตรวจสอบการแกโจทยปญหา 4) วางแผนแกโจทยปญหา ก. 1 2 3 4 ข. 4 1 2 3 ค. 2 4 1 3 ง. 3 2 1 4

6. 83�

62

ควรเตมขอความใดลงใน � (วเคราะหสวนประกอบ)

ก. มากท&สด ข. มากกวา ค. เทากบ ง. นอยกวา 7. ถาตองการแปลงจานวนคละใหเปนเศษเกนสามารถทาไดอยางไร (วเคราะหหลกการ) ก. นาเศษบวกสวนคณจานวนเตม ข. นาสวนบวกเศษคณจานวนเตม ค. นาสวนคณจานวนเตมบวกเศษ

ง. นาเศษคณจานวนเตมบวกสวน

8. ขอใดมคามากกวา 32

÷ 65

(วเคราะหความสมพนธ)

ก. 53

× 32

ข. 157

+ 53

ค. 21

ของ 52

ง. 31

× 54

9. 6

1 × 5 กบ 3

1 ÷ 2 นาผลลพธมาบวกกนจะเทากบขอใด (วเคราะหความสมพนธ)

ก. 62

ข. 6

3

ค. 65

ง. 1

185

10. จากโจทย 21

3 41

2 = � นกเรยนมหลกการในการหาคาตอบอยางไร (วเคราะหหลกการ)

ก. ทาจานวนคละใหเปนเศษเกนท งสองจานวนแลวนามาลบกน ข. ทาจานวนคละท งสองจานวนใหเปนเศษเกนแลวพจารณาวาตวสวนเทากนหรอไม ค. ทาจานวนคละท งสองจานวนใหเปนเศษเกนแลวถาตวสวนไมเทากนใหทาตวสวนให

เทากนโดยการหา ค.ร.น. ง. นาจานวนเตมมาลบกน จากน นนาตวสวนมาลบกน 11. พจารณาขอความตอไปน 1) การทาตวสวนใหเทากนคอการทาตวสวนใหเทากบ ค.ร.น.ของตวสวนทกตว 2) การบวกเศษสวนใหนาเศษบวกเศษและสวนบวกสวน 3) การบวกเศษสวนท&มตวสวนไมเทากนตองทาตวสวนใหเทากนกอน ขอใดถกตอง (วเคราะหหลกการ) ก. ขอ1 ข. ขอ1 และ ขอ 2 ค. ขอ 1 และ ขอ 3 ง. ขอ 2 และ ขอ 3

12. A. 83

= 68A

B. 13B

= 286242

C. 53

= 25C

D. 731

= 21D

จงหาคาของ (A+B)-C เทากบขอใด (วเคราะหสวนประกอบ) ก. 34 ข. 36 ค. 39 ง. 41

13. จานวนสองจานวนรวมกนได 397

ถาจานวนท&หน& งเทากบ 12716

แลวจานวนท&สองจะเทากบ

ขอใด (วเคราะหความสมพนธ)

ก. 2714

ข. 2725

ค. 2755

ง. 2759

186

14. ขอใดคอหลกการคณเศษสวน (วเคราะหหลกการ) ก. การคณเศษสวนกบเศษสวนใหนาเศษคณเศษเทาน น ข. การคณจานวนเตมบวกกนเศษสวนใหคณท งเศษและสวน ค. การคณเศษสวนกบเศษสวนใหนาเศษคณเศษ สวนคณสวน ง. การคณเศษสวนกบจานวนเตมบวกใหคณเฉพาะตวสวน 15. ขอใดถกตอง (วเคราะหความสมพนธ)

ก. 65

– 32

= 97

– 1811

ข. 94

– 278

= 32

– 5430

ค. 31

+ 64

= 1211

+ 61

ง. 3621

+ 62

= 65

+ 31

16. 32

ของสมดหน&งโหล เทากบสมดก&เลม (วเคราะหหลกการ)

ก. 4 เลม ข. 6 เลม ค. 8 เลม ง. 10 เลม 17. พจารณาขอความตอไปน

1. (21

+ 83

) ÷ 73

= 241

1 2. 4

17 + (

310×

43

) = 34

6

3. ( 8

1× 32 ) ÷ 31 = 11 ขอใดถกตอง (วเคราะหสวนประกอบ)

ก. ขอ 2 เทาน น ข. ขอ 1, 3 ค. ขอ 2, 3 ง. ขอ 1, 2, 3

187

18. เศษสวนขอใดเปนผลลพธของ (วเคราะหสวนประกอบ)

ก. 14017

1 ข. 14023

1

ค. 14039

1 ง. 14043

1

19. นกเรยนหองหน&งม 40 คน เปนนกเรยนหญง 4

1 ของท งหมด วนหน& งมนกเรยนชายไมมา

3 คน วนน นจะมนกเรยนชายมาเรยนก&คน ขอใดเปนลาดบข นตอนการคดหาคาตอบของโจทยขอน (วเคราะหความสมพนธ)

ก. หาจานวนนกเรยนชายโดยการนา 4

1

ไปคณกบ 40 แลวนาคาตอบท&ไดไปลบกบ 40

เพ&อหาจานวนนกเรยนชาย กอนท&จะนา 3 ไปลบกบจานวนนกเรยนชายท&ขาดเรยน

ข. หาจานวนนกเรยนหญงโดยการนา 4

1

ไปคณกบ 40 แลวนาคาตอบท&ไดไปลบกบ 40

เพ&อหาจานวนนกเรยนชาย กอนท&จะนา 3 ไปลบกบจานวนนกเรยนชายท&ขาดเรยน

ค. หาจานวนนกเรยนชายท&ขาดเรยนโดยการนา 4

1

ไปคณกบ 40 แลวนาคาตอบท&ได

ไปลบกบ 40

ง. หาจานวนนกเรยนหญงโดยการนา 4

1

ไปคณกบ 40 แลวนาคาตอบท&ไดไปลบกบ 40

เพ&อหาจานวนนกเรยนชาย

20. “ปามกงแหง 5

17 กโลกรม แบงใสถง ถงละ

51

กโลกรม” จากขอความขอใดถกตอง

(วเคราะหหลกการ) ก. หากขายกงแหงถงละ 50 บาท จะไดเงน 850 บาท ข. หากขายกงแหงถงละ 40 บาท จะไดเงน 660 บาท ค. หากปาใหกงแหงแกเพ&อนบานไป 3 ถง ปาจะเหลอกงแหง 15 ถง ง. หากปานากงแหงไปขาย 11 ถงปาจะเหลอกงแหง 5 ถง

11 1 1 — + 1 — – 2 — 5 4 7

188

21. “นคมมท&ดน 8 แปลง แตละแปลงมพ นท& 21

ไร” จากขอมลขอใดถกตอง (วเคราะหหลกการ)

ก. นคมมท&ดนท งหมด 3 ไร ข. หากนคมขายท&ดนไรละ 28,500 บาท นคมจะไดเงนแปลงละ 14,200 บาท ค. หากนคมแบงท&ดนใหนองสาว 2 แปลง นคมจะเหลอท&ดน 3 ไร ง. หากนคมขายท&ดนไรละ 30,000 บาท นคมจะไดเงนท งหมด 125,000 บาท

22. “นดมเงน 120 บาท นาไปซ อผาเชดหนา 51

ของเงนท&มอย” จากขอความขอใดถกตอง

(วเคราะหความสมพนธ) ก. เงนท&เหลอจากการซ อผาเชดหนามากกวา 100 บาท ข. นาเงนไปซ อขนม

31 ของเงนท&เหลอ จะเหลอเงนอก 65 บาท

ค. นาเงนไปซ อดนสอส 21 ของเงนท&เหลอ จะเหลอเงนอก 48 บาท

ง. เงนท&เหลอจากการซ อผาเชดหนานอยกวา 50 บาท 23. พจารณาขอความตอไปน 1.

4

3 ของระยะทาง 36 กโลเมตร 2. 32 ของระยะทาง 27 กโลเมตร

ขอใดถกตอง (วเคราะหสวนประกอบ) ก. ขอ 1 มระยะทางส นกวาขอ 2 7 กโลเมตร ข. ขอ 1 มระยะทางยาวกวาขอ 2 7 กโลเมตร ค. ขอ 1 มระยะทางส นกวาขอ 2 9 กโลเมตร ง. ขอ 1 มระยะทางยาวกวาขอ 2 9 กโลเมตร

24. กระดาษ 1 รม ม 480 แผน ใชกระดาษคร งแรก 31

ของรม ใชคร งท&สอง 54

ของกระดาษท&เหลอ

อยากทราบวาเหลอกระดาษก&แผน การนาจานวนตวเลข 480 คณกบ 31

กอนจะนาคาตอบท&ได

ไปคณกบ 54

ถอเปนข นตอนใดในการหาคาตอบ 54

(วเคราะหหลกการและความสมพนธ)

ก. วางแผนแกโจทยปญหา ข. ทาความเขาใจโจทยปญหา ค. ตรวจสอบโจทยปญหา ง. แสดงวธแกปญหา

189

25. รตนามอายเปน 32

ของอายกลยาและจรยารวมกน ถากลยาอาย 60 ป และมากกวาจรยา 15 ป

รตนามอายก& ป ข นแสดงวธการแกโจทยปญหาคอขอความใด (วเคราะหหลกการและ ความสมพนธ)

ก. นา 60 คณกบ 32

แลวลบกบ 15

ข. นาอายของกลยาไปลบกบ 15 จากน นนาไปบวกกบ 60 กอนจะคณกบ 32

ค. นา 60 คณกบ 32

แลวบวกกบ 15

ง. นาอายของกลยาไปลบกบ 60 จากน นนาไปบวกกบ 15 กอนจะคณกบ 32

26. ตกมน าหนกเปน 21

ของตม ตมมน าหนกเปน 65

ของแตม ถาตกหนก 30 กโลกรม น าหนก

ของท งสามคนรวมกนเปนเทาใด จากคาถาม นกเรยนมวธการคดอยางไรใหไดคาตอบท&ถกตอง(วเคราะหหลกการและความสมพนธ)

ก. นา 65

มาลบกบ 21

จากน นคณกบน าหนกของตกคอ 30 กโลกรมเพ&อหาคาตอบ

ข. นา มาบวกกน 21

จากน นนาไปคณกบน าหนกของตม 65

คอ 30 กโลกรมเพ&อหา

คาตอบ

ค. พจารณาขอความ ตกหนก 30 กโลกรม แลวนาไปคณกบ 21

จากน นนาคาตอบท&ไดไป

คณกบ 65

ง. พจารณาขอความ ตกมน าหนกเปน 21

ของตม และน าหนกของตกท&บอกวา 30

กโลกรม แสดงวาตมจะมน าหนกเทากบ 60 กโลกรม กอนนาไปคณกบ 65

เพ&อหา

คาตอบน าหนกของแตม

190

27. กอลฟมเงนเปน 43

เทาของโก โกมเงนเปน 32

เทาของเกมส ถาขณะน เกมสอาย 480 บาท

กอลฟมเงนเทาไร จากโจทยสามารถเขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร (วเคราะหหลกการและความสมพนธ)

ก. (480 × 32

) ×43

= � ข. (480 ×43

) ×32

= �

ค. (43×

32

) × 480 = � ง. (480 −43

) × 32

= �

28. ตองนาเศษสวนจานวนท&นอยท&สดจานวนใดมาบวกกบ 32

จงจะไดผลลพธเทากบ 1 (วเคราะห

หลกการและความสมพนธ)

ก. 52

ข. 53

ค. 54

ง. 55

29. ขอใดไมถกตอง (วเคราะหหลกการและความสมพนธ)

ก. 221

+ 243

= 541

ข. 5104

– 252

= 103

ค. 352

× 374

= 12355

ง. 4156

÷ 232

= 112078

30. ผลคณของเลขสองจานวนเปน 10 ถาจานวนหน&งเปน 1817

1 อกจานวนเปนเทาไร

(วเคราะหหลกการและความสมพนธ)

ก. 75

5 ข. 75

5

ค. 354

5 ง. 355

5

191

เฉลย แบบทดสอบวดทกษะการคดวเคราะห วชาคณตศาสตร เร&อง เศษสวนและการแกโจทยปญหาเศษสวน

ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง 1 � 16 �

2 � 17 �

3 � 18 �

4 � 19 �

5 � 20 �

6 � 21 �

7 � 22 �

8 � 23 �

9 � 24 �

10 � 25 �

11 � 26 �

12 � 27 �

13 � 28 �

14 � 29 �

15 � 30 �

ภาคผนวก ค ผลการวเคราะหการประเมนความคดเหนของผเช�ยวชาญ แผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD จานวน 16 แผน ผลการวเคราะหการประเมนความคดเหนของผเช�ยวชาญ แผนการจดการเรยนรแบบปกต จานวน 16 แผน ผลการประเมนความสอดคลองตามจดประสงค (IOC) ของแบบทดสอบวด ผลสมฤทธ6 วชาคณตศาสตร ผลการประเมนความสอดคลองตามพฤตกรรมช:วดทกษะการคดวเคราะห (IOC) ของแบบทดสอบวดทกษะการคดวเคราะห

193

ตาราง 13 ผลการวเคราะหการประเมนความคดเหนของผเช�ยวชาญ แผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD จานวน 16 แผน

รายการประเมน

ความคดเหน

ของผเช�ยวชาญ (คนท�) รวม เฉล�ย

ผลการ

วเคราะห

1 2 3 4 5

1. ช�อหนวยการเรยนรนาสนใจ

กระทดรด ชดเจน ครอบคลมเน7อหา

สาระ 4 4 4 5 5 21 4.20 ใชได

2. มาตรฐานการเรยนร/ตวช7วด/

ผลการเรยนร/สมรรถนะสาคญ

ของผเรยน และคณลกษณะอนพง

ประสงคมความเช�อมโยงกน

อยางเหมาะสม 4 4 5 5 5 23 4.60 ใชได

3. ความสอดคลองของสาระสาคญ/

ความคดรวบยอดกบมาตรฐาน

การเรยนร/ตวช7วด/ผลการเรยนร 3 4 5 5 5 22 4.40

ใชได

4. ความสอดคลองของสาระสาคญ/

ความคดรวบยอดกบสาระการเรยนร 4 4 4 4 4 20 4.00 ใชได

5. ความเช�อมโยงสมพนธกนระหวาง

ช�อหนวยการเรยนร มาตรฐาน

การเรยนร/ตวช7วด/ผลการเรยนร

สาระสาคญ/ความคดรวบยอด

สาระการเรยนร และกจกรรม

การเรยนร 4 4 4 4 4 20 4.00 ใชได

6. กจกรรมการเรยนรสอดคลองกบ

มาตรฐานการเรยนร/ตวช7วด/ผลการ

เรยนร และสาระการเรยนร 3 5 5 4 5 22 4.40

ใชได

194

ตาราง 13 (ตอ)

รายการประเมน ความคดเหน

ของผเช�ยวชาญ (คนท�) รวม เฉล�ย ผลการ

วเคราะห 1 2 3 4 5

7. กจกรรมการเรยนรมความครอบคลมในการพฒนาผเรยนใหมความร ทกษะ/กระบวนการ สมรรถนะสาคญของผเรยน และคณลกษณะอนพงประสงค 4 4 5 5 5 23 4.60 ใชได

8. กจกรรมการเรยนรมความเหมาะสมสามารถนาผเรยนไปสการสรางช7นงาน/ภาระงาน 4 4 4 4 4 20 4.00

ใชได

9. มการประเมนผลตามสภาพจรงและสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร/ตวช7วด/กจกรรมการเรยนร 4 4 4 5 4 21 4.20 ใชได

10. ประเดนและเกณฑการประเมนสามารถสะทอนคณภาพผเรยน ตามมาตรฐานการเรยนร/ตวช7วด/ผลการเรยนร 4 4 5 4 4 21 4.2 ใชได

11. ส�อการเรยนรในแตละกจกรรม มความเหมาะสมกบเวลา และการนาไปประยกตใชไดจรง 4 4 4 4 4 20 4.00

ใชได

12. กาหนดเวลาไดเหมาะสมกบกจกรรม และสามารถนาไปปฏบตจรงได 4 4 4 4 4 20 4.00 ใชได

195

ตาราง 14 ผลการวเคราะหการประเมนความคดเหนของผเช�ยวชาญ แผนการจดการเรยนรแบบปกต จานวน 16 แผน

รายการประเมน ความคดเหน

ของผเช�ยวชาญ (คนท�) รวม เฉล�ย ผลการ

วเคราะห 1 2 3 4 5

1. ช�อหนวยการเรยนรนาสนใจ กระทดรด ชดเจน ครอบคลมเน7อหาสาระ 4 4 4 4 4 20 4

ใชได

2. มาตรฐานการเรยนร/ตวช7วด/ผลการเรยนร/สมรรถนะสาคญของผเรยน และคณลกษณะอนพงประสงค มความเช�อมโยงกนอยางเหมาะสม 5 4 4 4 4 21 4.20 ใชได

3. ความสอดคลองของสาระสาคญ/ความคดรวบยอดกบมาตรฐาน การเรยนร/ตวช7วด/ผลการเรยนร 3 4 4 5 5 21 4.20

ใชได

4. ความสอดคลองของสาระสาคญ/ความคดรวบยอดกบสาระการเรยนร 5 5 5 5 5 25 5.00 ใชได

5. ความเช�อมโยงสมพนธกนระหวางช�อหนวยการเรยนร มาตรฐาน การเรยนร/ตวช7วด/ผลการเรยนร สาระสาคญ/ความคดรวบยอด สาระการเรยนร และกจกรรมการเรยนร

5

4

4

4

4

21

4.20 ใชได

6. กจกรรมการเรยนรสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร/ตวช7วด/ผลการเรยนร และสาระการเรยนร 5 5 5 5 5 25 5.00

ใชได

7. กจกรรมการเรยนรมความครอบคลมในการพฒนาผเรยนใหมความร ทกษะ/กระบวนการ สมรรถนะสาคญของผเรยน และคณลกษณะอนพงประสงค 4 4 4 4 4 20 4.00 ใชได

196

ตาราง 14 (ตอ)

รายการประเมน ความคดเหน

ของผเช�ยวชาญ (คนท�) รวม เฉล�ย ผลการ

วเคราะห 1 2 3 4 5

8. กจกรรมการเรยนรมความเหมาะสมสามารถนาผเรยนไปสการสราง ช7นงาน/ภาระงาน 4 4 4 4 4 20 4.00

ใชได

9. มการประเมนผลตามสภาพจรงและสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร/ตวช7วด/กจกรรมการเรยนร 4 5 4 4 5 22 4.60 ใชได

10. ประเดนและเกณฑการประเมนสามารถสะทอนคณภาพผเรยน ตามมาตรฐานการเรยนร/ตวช7วด/ผลการเรยนร 4 4 4 4 4 20 4.00 ใชได

11. ส�อการเรยนรในแตละกจกรรม มความเหมาะสมกบเวลา และการนาไปประยกตใชไดจรง 3 4 4 5 4 20 4.00

ใชได

12. กาหนดเวลาไดเหมาะสมกบกจกรรม และสามารถนาไปปฏบตจรงได 5 5 5 5 5 25 5.00 ใชได

197

ตาราง 15 ผลการประเมนความสอดคลองตามจดประสงค (IOC) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธN วชาคณตศาสตร

คาถามขอท�

ความคดเหน

ของผเช�ยวชาญ (คนท�)

RΣ

IOC

ความหมาย

1 2 3 4 5

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

6 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 7 + 1 + 1 + 1 0 + 1 4 0.80 สอดคลอง

8 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 9 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 12 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

13 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

14 + 1 + 1 + 1 0 + 1 4 0.80 สอดคลอง 15 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 17 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

18 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

19 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 20 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

21 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

22 + 1 + 1 + 1 0 + 1 4 0.80 สอดคลอง 23 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

198

ตาราง 15 (ตอ)

คาถามขอท�

ความคดเหน ของผเช�ยวชาญ (คนท�)

RΣ

IOC

ความหมาย

1 2 3 4 5 24 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 25 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 26 + 1 + 1 + 1 0 + 1 4 1.00 สอดคลอง 27 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 28 + 1 + 1 + 1 0 + 1 4 0.80 สอดคลอง 29 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง 30 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

199

ตาราง 16 ผลการประเมนความสอดคลองตามพฤตกรรมช7 วดทกษะการคดวเคราะห (IOC) ของ แบบทดสอบวดทกษะการคดวเคราะห

พฤตกรรมช7วด ทกษะการคด

วเคราะห

คาถาม ขอท�

ความคดเหน ของผเช�ยวชาญ (คนท�)

RΣ

IOC

ผลการ

วเคราะห 1 2 3 4 5

วเคราะหเชงหลกการ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหสวนประกอบ 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหสวนประกอบ 6 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 7 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 8 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 9 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 11 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหสวนประกอบ 12 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 13 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 14 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 15 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 16 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหสวนประกอบ 17 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหสวนประกอบ 18 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 19 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 20 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 21 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 22 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

200

ตาราง 16 (ตอ)

พฤตกรรมช7วด ทกษะการคด

วเคราะห

คาถาม ขอท�

ความคดเหน ของผเช�ยวชาญ (คนท�)

RΣ

IOC

ผลการ

วเคราะห 1 2 3 4 5 วเคราะหสวนประกอบ 23 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 24 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 25 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 26 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 27 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 28 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหเชงหลกการ 29 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง วเคราะหความสมพนธ 30 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 5 1.00 สอดคลอง

ภาคผนวก ง คาความยากงาย (p) คาอานาจจาแนก (r) ของแบบวดผลสมฤทธ�ทางการเรยน วชาคณตศาสตร คาความยากงาย (p) คาอานาจจาแนก (r) ของแบบวดทกษะคดวเคราะห วชาคณตศาสตร

202

ตาราง 17 คาอานาจจาแนก (r) และคาความยากงาย(p) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ!

วชาคณตศาสตร จานวน 50 ขอ เร,อง เศษสวนและการแกโจทยปญหาเศษสวน

ขอท, r p ผลการ

วเคราะห ขอท, r p

ผลการ

วเคราะห

1. 0.25 0.48 ใชได 26. 0.50 0.41 ใชได

2. 0.89 0.21 ใชไมได 27. 0.14 0.96 ใชไมได

3. 0.25 0.41 ใชได 28. 0.21 0.98 ใชไมได

4. 0.38 0.52 ใชได 29. 0.90 0.48 ใชได

5. 0.91 0.72 ใชไมได 30. 0.30 0.34 ใชได

6. 0.25 0.38 ใชได 31. 0.25 0.34 ใชได

7. 0.50 0.48 ใชได 32. 0.14 0.96 ใชไมได

8. 0.30 0.38 ใชได 33. 0.40 0.41 ใชได

9. 0.25 0.38 ใชได 34. 0.50 0.38 ใชได

10. 0.14 0.96 ใชไมได 35. 0.40 0.48 ใชได

11. 0.50 0.28 ใชได 36. 0.91 0.72 ใชไมได

12. 0.14 0.96 ใชไมได 37. 0.25 0.34 ใชได

13. 0.21 0.98 ใชไมได 38. 0.89 0.21 ใชไมได

14. 0.38 0.45 ใชได 39. 0.40 0.45 ใชได

15. 0.25 0.38 ใชได 40. 0.38 0.30 ใชได

16. 0.21 0.98 ใชไมได 41. 0.89 0.21 ใชไมได

17. 0.91 0.72 ใชไมได 42. 0.30 0.34 ใชได

18. 0.25 0.55 ใชได 43. 0.14 0.96 ใชไมได

19. 0.10 0.19 ใชไมได 44. 0.25 0.45 ใชได

20. 0.87 0.89 ใชไมได 45. 0.40 0.55 ใชได

21. 0.63 0.45 ใชได 46. 0.21 0.98 ใชไมได

22. 0.14 0.96 ใชไมได 47. 0.38 0.34 ใชได

23. 0.50 0.41 ใชได 48. 0.38 0.38 ใชได

24. 0.50 0.48 ใชได 49. 0.89 0.21 ใชไมได

25. 0.10 0.19 ใชไมได 50. 0.60 0.34 ใชได

203

ตาราง 18 คาอานาจจาแนก (r) คาความยากงาย (p) ของแบบทดสอบวดทกษะคดวเคราะห เร,อง

เศษสวนและการแกโจทยปญหาเศษสวน

ขอท, r p ผลการ

วเคราะห ขอท, r p ผลการวเคราะห

1. 0.25 0.48 ใชได 26. 0.40 0.34 ใชได

2. 0.87 0.89 ใชไมได 27. 0.89 0.21 ใชไมได

3. 0.25 0.45 ใชได 28. 0.91 0.72 ใชไมได

4. 0.89 0.21 ใชไมได 29. 0.25 0.38 ใชได

5. 0.38 0.45 ใชได 30. 0.38 0.48 ใชได

6. 0.50 0.38 ใชได 31. 0.25 0.34 ใชได

7. 0.91 0.72 ใชไมได 32. 0.87 0.89 ใชไมได

8. 0.14 0.96 ใชไมได 33. 0.50 0.34 ใชได

9. 0.25 0.41 ใชได 34. 0.38 0.45 ใชได

10. 0.30 0.45 ใชได 35. 0.63 0.41 ใชได

11. 0.89 0.21 ใชไมได 36. 0.91 0.72 ใชไมได

12. 0.63 0.45 ใชได 37. 0.63 0.28 ใชได

13. 0.38 0.45 ใชได 38. 0.89 0.21 ใชไมได

14. 0.25 0.55 ใชได 39. 0.87 0.89 ใชไมได

15. 0.14 0.96 ใชไมได 40. 0.30 0.31 ใชได

16. 0.63 0.45 ใชได 41. 0.40 0.48 ใชได

17. 0.90 0.38 ใชได 42. 0.40 0.38 ใชได

18. 0.89 0.21 ใชไมได 43. 0.89 0.21 ใชไมได

19. 0.38 0.59 ใชได 44. 0.38 0.31 ใชได

20. 0.89 0.21 ใชไมได 45. 0.89 0.21 ใชไมได

21. 0.38 0.52 ใชได 46. 0.50 0.41 ใชได

22. 0.50 0.38 ใชได 47. 0.14 0.96 ใชไมได

23. 0.89 0.21 ใชไมได 48. 0.87 0.89 ใชไมได

24. 0.14 0.96 ใชไมได 49. 0.25 0.52 ใชได

25. 0.38 0.52 ใชได 50. 0.38 0.45 ใชได

204

ตาราง 19 วเคราะหคาความเช,อม,น(r) ของแบบทดสอบวดผลสมฤทธ! วชาคณตศาสตร

ขอท,

คนท, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1. 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1

2. 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0

3. 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1

4. 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0

5. 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

6. 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0

7. 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0

8. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1

9. 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

10. 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1

11. 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0

12. 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0

13. 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0

14. 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0

15. 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1

16. 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1

17. 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0

18. 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

19. 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0

20. 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0

21. 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

22. 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1

23. 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0

24. 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0

25. 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

205

ตาราง 19 (ตอ)

ขอท,

คนท, 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1. 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0

2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3. 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0

4. 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1

5. 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1

6. 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

7. 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

8. 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0

9. 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

10. 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1

11. 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0

12. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1

13. 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1

14. 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0

15. 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0

16. 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1

17. 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

18. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

19. 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0

20. 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1

21. 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0

22. 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0

23. 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

24. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

25. 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

206

ตาราง 19 (ตอ)

ขอท,

คนท, ix 2ix )Cx(

i− 2

i)Cx( −

1. 15 225 0 0

2. 11 121 -4 16

3. 17 289 2 4

4. 10 100 -5 25

5. 18 324 3 9

6. 13 169 -2 4

7. 7 49 -8 64

8. 12 144 -3 9

9. 6 36 -9 81

10. 22 484 7 49

11. 14 196 -1 1

12. 21 441 6 36

13. 21 441 6 36

14. 12 144 -3 9

15. 16 256 1 1

16. 18 324 3 9

17. 14 196 -1 1

18. 7 49 -8 64

19. 8 64 -7 49

20. 12 144 -3 9

21. 9 81 -6 36

22. 12 144 -3 9

23. 11 121 -4 16

24. 9 81 -6 36

25. 5 25 -10 100

207

ตาราง 19 (ตอ)

ขอท,

คนท, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

26. 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0

27. 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1

28. 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1

29. 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1

∑ 14 16 12 15 12 11 14 11 11 13 8 13 14 13 11

ตาราง 19 (ตอ)

ขอท,

คนท, 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

26. 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

27. 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

28. 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1

29. 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0

∑ 12 10 10 14 10 10 16 12 11 14 10 10 11 13 11

208

ตาราง 19 (ตอ)

ขอท,

คนท, ix 2ix )Cx(

i− 2

i)Cx( −

26. 16 256 1 1

27. 11 121 -4 16

28. 13 169 -2 4

29. 9 81 -6 36

∑ 369 4939 369 730

tt

r = ( ) ( )∑

∑ ∑−−

−−

2

i

2

i i

Cx1k

xxK1

tt

r = ( ) 730*130

939,4)369*30(1

−

−−

tt

r = 0.71

209

ตาราง 20 วเคราะหคาความเช,อม,น(r) ของแบบทดสอบทกษะการคดวเคราะห วชาคณตศาสตร

ขอท,

คนท, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1. 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1

2. 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0

3. 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1

4. 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0

5. 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

6. 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0

7. 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0

8. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1

9. 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

10. 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1

11. 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0

12. 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0

13. 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0

14. 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0

15. 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1

16. 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1

17. 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0

18. 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

19. 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

20. 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0

21. 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

22. 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1

23. 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0

24. 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0

25. 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

210

ตาราง 20 (ตอ)

ขอท,

คนท, 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

1. 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0

2. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3. 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0

4. 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1

5. 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1

6. 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

7. 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

8. 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0

9. 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

10. 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1

11. 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0

12. 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1

13. 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1

14. 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0

15. 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0

16. 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1

17. 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

18. 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

19. 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0

20. 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1

21. 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0

22. 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0

23. 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

24. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1

25. 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0

211

ตาราง 20 (ตอ)

ขอท,

คนท, ix 2ix )Cx(

i− 2

i)Cx( −

1. 13 169 -2 4

2. 11 121 -4 16

3. 17 289 2 4

4. 10 100 -5 25

5. 18 324 3 9

6. 13 169 -2 4

7. 8 64 -7 49

8. 12 144 -3 9

9. 7 49 -8 64

10. 23 529 8 64

11. 14 196 -1 1

12. 20 400 5 25

13. 19 361 4 16

14. 12 144 -3 9

15. 17 289 2 4

16. 18 324 3 9

17. 14 196 -1 1

18. 5 25 -10 100

19. 8 64 -7 49

20. 12 144 -3 9

21. 9 81 -6 36

22. 12 144 -3 9

23. 11 121 -4 16

24. 10 100 -5 25

25. 7 49 -8 64

212

ตาราง 20 (ตอ)

ขอท,

คนท, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

26. 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0

27. 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1

28. 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1

29. 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1

∑ 14 17 13 15 13 11 15 11 12 13 8 13 13 16 12

ตาราง 20 (ตอ)

ขอท,

คนท, 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

26. 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1

27. 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1

28. 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1

29. 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0

∑ 13 11 9 14 11 10 15 13 11 14 10 9 10 13 12

213

ตาราง 20 (ตอ)

ขอท,

คนท, ix 2ix )Cx(

i− 2

i)Cx( −

26. 18 324 3 9

27. 11 121 -4 16

28. 13 169 -2 4

29. 8 64 -7 49

∑ 370 5274 370 699

tt

r = ( ) ( )∑

∑ ∑−−

−−

2

i

2

i i

Cx1k

xxK1

tt

r = ( ) 699*130

274,5)370*30(1

−

−−=

tt

r = 0.71

ภาคผนวก จ คะแนนผลสมฤทธ�ทางการเรยนระหวางเรยนรายแผน ในแบบทดสอบยอย รายบคคล ในแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD คะแนนพฒนาและรางวลของกลมระหวางเรยนในแบบทดสอบยอยรายแผน ของแตละกลมในการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD คะแนนวดผลสมฤทธ�ทางการเรยนวชาคณตศาสตร เร0องเศษสวนและการแกโจทยปญหาเศษสวน หลงเรยน คะแนนวดผลทกษะการคดวเคราะห วชาคณตศาสตร เร0องเศษสวนและการแกโจทยปญหาเศษสวน หลงเรยน

ตาราง 21 การพฒนาผลสมฤทธ� ทางการเรยนระหวางเรยนรายแผน ในแบบทดสอบยอยรายบคคล ในแผนการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD รวม 16 แผน

คะแนนทดสอบยอยระหวางเรยนรายบคคล

เลขท,

แผนท

, 1

แผนท

, 2

แผนท

, 3

แผนท

, 4

แผนท

, 5

แผนท

, 6

แผนท

, 7

แผนท

, 8

แผนท

, 9

แผนท

, 10

แผนท

, 11

แผนท

, 12

แผนท

, 13

แผนท

, 14

แผนท

, 15

แผนท

, 16

1 8 7 7 5 10 9 5 6 8 5 6 5 6 10 6 6 2 8 6 5 8 10 9 5 9 8 10 8 8 9 5 5 8 3 10 10 9 5 8 10 5 6 8 6 7 10 5 7 10 8 4 6 10 9 5 9 10 9 9 9 9 9 8 9 7 5 10 5 8 10 7 7 7 9 6 9 8 6 8 10 8 6 8 8 6 8 6 10 10 8 9 9 9 8 9 7 6 9 7 8 8 7 5 7 10 8 9 6 9 9 8 5 8 8 7 7 7 7 8 7 6 10 9 9 10 9 5 5 5 6 10 8 8 6 10 9 5 10 9 8 9 10 10 9 10 10 10 8 7 8 6 8

10 10 9 10 9 9 10 9 7 10 10 10 8 9 8 8 8 11 10 6 9 10 8 6 8 9 10 9 7 8 7 6 7 9 12 10 10 10 9 9 6 9 9 6 8 8 8 8 8 8 8

215

216

ตาราง 21 (ตอ)

คะแนนทดสอบยอยระหวางเรยนรายบคคล

เลขท,

แผนท

, 1

แผนท

, 2

แผนท

, 3

แผนท

, 4

แผนท

, 5

แผนท

, 6

แผนท

, 7

แผนท

, 8

แผนท

, 9

แผนท

, 10

แผนท

, 11

แผนท

, 12

แผนท

, 13

แผนท

, 14

แผนท

, 15

แผนท

, 16

13 10 10 9 5 8 10 10 10 9 5 8 10 8 8 6 10 14 6 10 9 5 9 10 6 10 9 5 9 10 7 8 6 8 15 8 10 7 7 7 9 8 10 7 7 7 9 9 8 8 8 16 8 6 10 10 8 9 8 6 10 10 8 9 7 6 7 9 17 5 7 10 8 9 6 5 7 10 8 9 6 8 8 8 8 18 7 6 10 9 9 10 7 6 10 9 9 10 6 7 7 7

Χ 7.72 8.11 8.89 7.61 8.61 8.78 7.61 8.06 8.50 7.56 8.00 8.39 7.61 7.33 7.00 8.22 S.D 1.81 1.88 1.45 1.88 0.85 1.59 1.82 1.66 1.47 2.04 1.19 1.54 1.20 1.14 1.28 1.06

216

217

ตาราง 22 คะแนนพฒนาและรางวลของกลมระหวางเรยนในแบบทดสอบยอยรายแผน ของแตละกลมในการจดการเรยนรแบบรวมมอ เทคนค STAD รวม 16 แผนการจดการเรยนร

ระดบคะแนนพฒนาและรางวลท9ง 4 กลม แผนท, กลม 1 กลม 2 กลม 3 กลม 4

Χ

1 6.40 8.20 8.50 (อนดบ 1)

8.00 7.78

2 7.80 7.60 9.00 (อนดบ 1)

8.25 8.16

3 9.20 9.20 9.50 (อนดบ 1)

7.50 8.85

4 8.20 8.80 อนดบ 1

7.25 5.75 7.50

5 8.60 8.20 8.50 9.25 (อนดบ 1)

8.64

6 9.00 (อนดบ 1)

8.40 8.75 9.50 8.91

7 8.60 (อนดบ 1)

7.20 7.25 7.25 7.58

8 7.80 7.60 8.50 (อนดบ 1)

8.50 (อนดบ 1)

8.10

9 8.00 9.60 (อนดบ 1)

7.75 8.50 8.46

10 7.20 8.60 (อนดบ 1)

7.00 7.25 7.51

11 8.00 8.40 (อนดบ 1)

7.75 7.75 7.98

12 7.00 8.20 8.50 (อนดบ 1)

7.75 7.86

13 7.40 7.80 7.25 8.00 (อนดบ 1)

7.61

14. 7.60 (อนดบ 1)

6.40 7.50 7.50 7.25

218

ตาราง 22 (ตอ)

ระดบคะแนนพฒนาและรางวลท9ง 4 กลม

แผนท, กลม 1 กลม 2 กลม 3 กลม 4 Χ

15. 6.80 7.60 8.00 (อนดบ 1)

5.50 6.98

16. 8.00 8.40 8.00 8.50 (อนดบ 1)

8.23

Χ 8.35 8.74 8.55 8.33

ลาดบท, อนดบ 3 อนดบ 1 อนดบ 2 อนดบ 4

219

ตาราง 23 คะแนนผลสมฤทธ� วชาคณตศาสตร เร, อง เศษสวนและการแกโจทยปญหาเศษสวน หลงเรยน จานวน 30 ขอ

เลขท, กลมทดลอง กลมควบคม

1 25 19 2 25 19 3 28 19 4 28 21 5 24 22 6 27 22 7 30 19 8 26 19 9 26 20

10 27 20 11 27 22 12 23 22 13 26 22 14 25 19 15 27 21 16 27 21 17 25 22 18 28 21 19 20 20 19 21 20 22 21 23 21 24 20 25 21

SD. 1.68 1.52 เฉล,ย 26.33 20.48

220

ตาราง 24 คะแนนการวดทกษะการคดวเคราะห วชาคณตศาสตร เร,อง เศษสวนและการแกโจทยปญหาเศษสวน หลงเรยน จานวน 30 ขอ

เลขท, กลมทดลอง กลมควบคม

1 25 17 2 28 19 3 25 18 4 27 20 5 26 19 6 28 22 7 28 20 8 28 18 9 23 20

10 25 22 11 25 20 12 24 20 13 23 28 14 25 20 15 28 20 16 26 18 17 28 20 18 28 18 19 22 20 19 21 22 22 19 23 18 24 19 25 19

SD. 1.81 2.19 เฉล,ย 26.11 19.88