abdillah, s.si, mit jurusan teknik elektro fakultas sains dan teknologi uin suska riau
DESCRIPTION
Bab 2 Hukum Gauss. TEL 2303 Listrik & Magnetika. . Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau. Tujuan. Mahasiswa me ngert i tentang : Fluks Listrik Hukum Gauss Aplikasi Hukum Gauss. Fluks Listrik. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/1.jpg)
Abdillah, S.Si, MITJurusan Teknik Elektro
Fakultas Sains dan TeknologiUIN Suska Riau
Bab 2 Hukum Gauss
TEL 2303 Listrik & MagnetikaListrik & Magnetika
![Page 2: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/2.jpg)
TujuanMahasiswa mengerti tentang:Fluks ListrikHukum GaussAplikasi Hukum Gauss
![Page 3: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/3.jpg)
Fluks listrik E adalah aliran medan listrik yang melalui sebuah permukaan tertutup
Permukaan tertutup adalah sebuah permukaan khayal yang mencakup muatan netto
q
Fluks Listrik
![Page 4: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/4.jpg)
Fluks Listrik
Arah fluks listrik bergantung pada tanda muatan netto
Muatan di luar permukaan tertutup tidak berpengaruh pada fluks listrik
Luas permukaan tertutup tidak berpengaruh pada fluks listrik
E
E q ̶̶̶̶̶ E
E
E
E q + E
E
![Page 5: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/5.jpg)
Fluks listrik E yang melalui sebuah permukaan didefinisikan sebagai:
E = EA
Jika luas permukaan tidak tegak lurus terhadap medan listrik maka luas yang diperhitungkan adalah A⊥ = A cos , dimana adalah sudut antara A⊥ dan A, sehingga:
E = EA cos
Menghitung Fluks Listrik
![Page 6: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/6.jpg)
Menghitung Fluks ListrikJika medan listrik E tidak homogen tetapi berubah dari titik ke titik pada luas A, maka fluks listrik itu sama dengan hasil perkalian elemen luas dan komponen tegak lurus dari E, yang diintegralkan pada sebuah permukaan.
E = ∫ E cos dA = ∫ E⊥ dA = ∫ E·dA
![Page 7: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh Soal 1
Fluks listrik melalui sebuah cakram Sebuah cakram dengan jari-jari 0,10 m diorientasikan dengan vektor satuan normal n terhadap sebuah medan listrik homogen yang besarnya 2,0 x 103 N/C. Berapa fluks listrik yang melalui cakram jika: a) membentuk sudut 30o? b) tegak lurus terhadap medan listrik? c) sejajar dengan medan listrik?
![Page 8: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/8.jpg)
PenyelesaianDiketahui : r = 0,10 m; E = 2,0 x 103 N/C Ditanya : E jika a) =30o b) =90o c) =0o
Jawab : Luas A = (0,10 m)2 = 0,0314 m2
a)
b)
c)
![Page 9: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh Soal 2
Fluks listrik melalui sebuah bola Sebuah muatan titik positif q = 3,0 μC dikelilingi oleh sebuah bola dengan jari-jari 0,20 m yang berpusat pada muatan itu. Carilah fluks listrik yang melalui bola yang ditimbulkan muatan itu
![Page 10: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/10.jpg)
Diketahui : r = 0,20 m; q = 3,0 μC Ditanya : E = ?Jawab : Besar E pada setiap titik adalah:
Fluks total yang keluar dari bola itu adalah:
Penyelesaian
![Page 11: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/11.jpg)
Hukum GaussHukum Gauss menyatakan bahwa fluks listrik total yang melalui sebuah permukaan tertutup, sama dengan muatan listrik total dalam permukaan itu dibagi o. E = ∮ E · dA = Qtercakup o
Qtercakup = q1 + q2 + q3 + …
E = ∮ E cos dA = ∮ E⊥dA = ∮ E · dA
![Page 12: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/12.jpg)
Secara logika Hukum Gauss ekuivalen dengan hukum Coulomb.
E = EA = 1 q (4R2) = q 4o R2 o
Fluks tersebut tidak bergantung pada jari-jari R dari bola itu, tapi hanya bergantung pada muatan q yang yang dicakup oleh bola itu
Hukum Gauss
![Page 13: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/13.jpg)
PerhatianPermukaan tertutup dalam hukum Gauss
adalah permukaan khayal Tidak perlu ada sebuah objek material pada
permukaan itu Permukaan tertutup disebut juga permukaan
Gaussian
![Page 14: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/14.jpg)
Aplikasi Hukum GaussHukum Gauss dapat digunakan dengan dua cara:1.Jika distribusi muatan mempunyai simetri yang cukup untuk menghitung integral dalam hukum Gauss, maka kita dapat mencari medan listrik tersebut.2.Jika medan listrik diketahui, maka hukum Gauss dapat digunakan untuk mencari muatan pada permukaan konduktor.
![Page 15: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/15.jpg)
Fakta yang Mengagumkan
Dalam soal-soal praktis sering dijumpai situasi dimana kita ingin mengetahui medan listrik yang disebabkan oleh distribusi muatan pada sebuah konduktor. Perhitungan ini dibantu oleh fakta yang mengagumkan:Bila muatan yang berlebih ditempatkan pada sebuah konduktor padat dan berada dalam keadaan diam, maka muatan yang berlebih itu seluruhnya berdiam pada permukaan, bukan di bagian dalam material tersebut.
![Page 16: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/16.jpg)
Strategi Penyelesaian Soal
Hukum GaussJika mencari medan di titik tertentu, maka letakkan
titik itu pada permukaan GaussianJika distribusi muatan memiliki simetri silinder atau
bola, pilihlah permukaan Gaussian itu berturut-turut sebagai sebuah silinder bersumbu atau sebuah bola yang konsentris
Jika medan listrik menyinggung sebuah permukaan di setiap titik, maka E⊥= 0 dan integral pada permukaan itu adalah nol
Jika E = 0 di tiap-tiap titik pada sebuah permukaan, maka integral itu adalah nol
![Page 17: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/17.jpg)
Muatan pada Konduktor
Dalam situasi elektrostatik, muatan listrik di setiap titik dalam konduktor adalah nol dan setiap muatan yang berlebih diletakkan seluruhnya pada permukaannya (Gambar a). Tapi apa yang terjadi jika ada rongga di dalamnya (Gambar b) dan ada muatan muatan titik di dalam rongga (Gambar c)?
![Page 18: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh Soal 3
Sebuah konduktor mengangkut muatan total sebesar = +3 nC. Muatan di dalam rongga yang diisolasi dari konduktor adalah -5 nC. Berapakah muatan pada permukaan sebelah dalam dan sebelah luar konduktor?
![Page 19: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/19.jpg)
Karena muatan dalam rongga adalah q = -5 nC, maka muatan pada permukaan sebelah dalam harus sama dengan –q = +5 nC.Konduktor mengangkut muatan total sebesar +3 nC yang semuanya tidak berada di bagian dalam material itu. Jika +5 nC berada pada permukaan sebelah dalam rongga itu, maka harus ada (+3 nC) – (+5 nC) = -2 nC pada permukaan konduktor sebelah luar.
Penyelesaian
![Page 20: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/20.jpg)
Menguji Hukum Gauss
Eksperimen ember es Faraday ini memastikan berlakunya hukum Gauss dan hukum Coulomb.
![Page 21: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/21.jpg)
EksperimenGenerator elektrostatik Van de Graaff digunakan sebagai akselerator partikel bermuatan.
![Page 22: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/22.jpg)
Medan di Permukaan Konduktor
Jika adalah kerapatan muatan permukaan sebuah konduktor dan E⊥adalah komponen medan listrik yang tegak lurus permukaan konduktor, maka fluks total yang melalui permukaan itu adalah E⊥A. Muatan yang tercakup dalam permukaan Gaussian itu adalah A , sehingga E⊥adalah medan di permukaan konduktor.
E⊥A = A dan E⊥ = 0 0
![Page 23: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh Soal 4
Medan Listrik BumiBumi mempunyai muatan listrik netto. Dengan instrumen elektronik yang peka, pengukuran medan listrik di permukaan bumi menghasilkan nilai rata-rata 150 N/C dengan arah menuju pusat bumi. a) Berapakah kerapatan muatan permukaan di permukaan bumi? b) Berapakah muatan permukaan total bumi?
![Page 24: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/24.jpg)
a) Berdasarkan arah medan listrik diketahui bahwa adalah negatif.
b) Muatan total Q adalah hasil kali luas permukaan bumi dan kerapatan muatan : Q = 4(6,38 X 106 m)2(-1,33 X 10-9 C/m2)
= -6,8 X 105 C
Penyelesaian
![Page 25: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/25.jpg)
Tabel Medan ListrikBESAR MEDAN LISTRIKE = 1 q 4o r2
E = 1 q 4o r2
E = 0
E = 1 2o r
E = 1 2o r
E = 0
DISTRIBUSI MUATANMuatan titik tunggal q
Muatan q pada permukaan bola konduksi dengan jari-jari R
Kawat tak berhingga, muatan per satuan panjang
Silinder konduksi tak berhingga dengan jari-jari R, muatan per satuan panjang
TITIK DALAM MEDAN LISTRIKJarak r dari q
Di luar bola, r > R
Di dalam bola, r < R
Di dalam bola, jarak r dari kawat
Di luar silinder, r > R
Di dalam silinder, r < R
![Page 26: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/26.jpg)
BESAR MEDAN LISTRIK E = 1 Q 4o r2
E = 1 Qr 4o R3
E = 2o
E = o
DISTRIBUSI MUATANBola pengisolasi padat dengan jari-jari R, muatan Q yang didistribusikan secara homogen di seluruh volume
Lembaran muatan tak berhingga dengan muatan homogen per satuan luas
Dua pelat konduksi yang bermuatan berlawanan, dengan kerapatan muatan permukaan + dan -
TITIK DALAM MEDAN LISTRIKDi luar bola, r > R
Di dalam bola, r < R
Sebarang titik
Sebarang titik di antara kedua pelat
Tabel Medan Listrik
![Page 27: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/27.jpg)
Soal Latihan Selembar kertas yang luasnya 0,250 m2 diorientasikan sehingga normal ke lembar itu membentuk sudut sebesar 60o terhadap sebuah medan listrik homogen yang besarnya 14 N/C.
a) Carilah besar fluks listrik yang melalui lembar itu.b) Apakah jawaban a) tergantung bentuk lembar tersebut?c) Sudut berapakah yang menghasilkan fluks paling besar dan paling kecil?
![Page 28: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/28.jpg)
Tugas Terstruktur1. Sebuah lembar rata mempunyai bentuk sebuah
segi empat siku-siku dengan sisi-sisi yang panjangnya 0,400 m 0,600 m. Lembar itu dicelupkan dalam sebuah medan listrik homogen yang besarnya 75,0 N/C yang membentuk sudut 20o dari bidang lembar itu. Carilah besarnya fluks listrik yang melalui lembar itu.
(soal no. 4 bab 23 buku Young & Freedman)
![Page 29: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/29.jpg)
Tugas Terstruktur2. Sebuah muatan titik q1 = 4,00 nC diletakkan
pada sumbu x di x = 2,00 m. Dan sebuah muatan titik kedua q2 = -6,00 nC berada pada sumbu y di y = 1,00 m. Berapakah fluks listrik total yang ditimbulkan oleh kedua muatan titik ini melalui sebuah permukaan bola yang berpusat di titik asal dan dengan jari-jari a) 0,500 m? b) 1,50 m? c) 2,50 m?
(soal no. 8 bab 23 buku Young & Freedman)
![Page 30: Abdillah, S.Si, MIT Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/56814b0b550346895db8238d/html5/thumbnails/30.jpg)
Tugas Terstruktur3. Sebuah bola logam padat yang jari-jarinya
0,450 m mengangkut muatan netto sebesar 0,250 nC. Carilah besarnya medan listrik a) di sebuah titik 0,100 m di lua permukaan bola itu; b) di sebuah titik di dalam bola itu; c) 0,100 m di bawah permukaan.
(soal no. 12 bab 23 buku Young & Freedman)