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Planejamento e Controle e obras

PUC – Pontifícia Universidade Católica de GoiásEngenharia Civil – Construção Civil II

_____________________________________________________Prof. Eng. Civil Priscilla Borges

Cálculo da rede

Caminho crítico

Planejamento e Controle e obrasCálculo da rede:Calcular o prazo do projeto, ou seja a duração total da obra de acordo com entrada de dados do planejamento, que são precedência e durações.Nos dois métodos das flechas e dos blocos o resultado produzido é o mesmo o que muda são as regras e a forma de registrar o tempo na rede.

Planejamento e Controle e obrasMétodo das flechas:1) As durações de cada atividade é colocada na parte inferior de cada flecha

Planejamento e Controle e obrasCálculo do Tempo Mais Cedo do evento (TC): que é a primeira data em que o evento pode ser alcançada. 1)Ao evento inicial do projeto, atribui-se a data zero TC0 = 0, que é escrita na parte inferior do nó.

1 0

0

5

Planejamento e Controle e obras2) O tempo em que o evento é alcançado é igual á duração da atividade que chega nele somada ao tempo do evento de onde ela se origina.

2 4 0 2 6

0

5 10

Planejamento e Controle e obras3) No caso de haver duas ou mais atividade que chegam a um mesmo evento, o tempo do evento é o maior entre as somas.

3 3 8 6 2

10

15

20

Planejamento e Controle e obrasGeneralizando:O tempo mais cedo de um evento é o máximo valor obtido para a soma da duração das atividades que a ele chegam, com o tempo mais cedo de seus respectivos eventos de origem.TC0 = 0

TC = Máx (TCevento predecessor + Datividade predecessora)

O cálculo do tempo mais cedo dos eventos é feito no sentido cronológico da rede, que é a ordem em que o projeto vai sendo executado. É o que se chama de passada para frente ou direta.

Planejamento e Controle e obrasTempo mais tarde do evento (Tt)Para seu calculo a conta é feita de trás para frente, do fim da rede para o começo. Começamos portanto do evento finalíssimo e procedemos em ordem reversa, que consiste em começar as contas pelo último evento e ir subtraindo as durações das atividades. É escrito na parte superior do nó. Serve para calculo das folgas ou seja até quando pode-se atrasar aquele evento e não comprometer o prazo total da obra.

Planejamento e Controle e obrasGeneralizandoO tempo mais tarde de um evento é o mínimo valor obtido da subtração das atividades que saem dele, do tempo do tempo mais tarde dos eventos a que elas se destinam.Ttfinal = Tcfinal

Tt = min (Tfevento sucessor – Datividade sucessora) 8 10

2

8 10

25

20

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Planejamento e Controle e obrasConcluindo:

Tempo mais cedo é aquele a partir do qual as atividades que partem desse evento podem começar. Nenhuma atividade que nasça desse evento pode começar antes.

Tempo mais tarde é aquele até o qual as atividades que chegam ao evento podem terminar. Se alguma das atividades que chegam ao evento for concluída após esse limite, o projeto atrasará na mesma medida.

Planejamento e Controle e obrasEvento crítico:Os eventos críticos são aqueles onde o tempo mais cedo e mais tarde são idênticos.A sequencia de atividades que unem os eventos críticos é aquela que define o prazo total do projeto. A essas atividades se dá o nome de atividades críticas e o caminho que as une constitui o caminho crítico.Representado por traço mais forte ou duplo.

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Planejamento e Controle e obrasResumindo:1) As atividades críticas une os eventos críticos;2) O caminho crítico é o conjunto das atividades

críticas;3) O caminho crítico é o caminho mais longo do início

ao fim do projeto;4) Qualquer atraso em uma atividade crítica atrasará

o final do projeto na mesma quantidade de tempo;5) Uma unidade de tempo poupada no caminho

crítico antecipa em uma unidade de tempo o final do projeto.

6) Uma unidade de tempo poupada em atividade não crítica não reduz o prazo total do projeto;

7) Uma unidade de tempo aumentada em uma atividade não crítica não dilata o prazo total do projeto.

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Método dos blocos:Como não existe evento as informações são colocadas no bloco que identifica a atividade, da seguinte maneira:

ID = identificação D = duração PDI = primeira data de início PDT = primeira data de término UDI = última data de início UDT = última data de término FT = folga total FL = folga livre

ID D

PDI PDT

UDI UDT

FT FL

Planejamento e Controle e obrasExemplo didático:1) Escreve-se o valor zero (instante inicial do projeto) na parte inferior da barra de início (aquelas sem predecessoras).

Planejamento e Controle e obras2) Calcula-se a primeira data de término (PDT) dessas atividades iniciais por meio da fórmula: PDT = PDI + D

Planejamento e Controle e obras3) A primeira data de início (PDI) de cada atividade é a primeira data de término(PDT) de sua predecessora. No caso de uma atividade possuir mais de uma predecessora, adota-se o maior valor.

PDI = máx(PDT predecessora )

Planejamento e Controle e obras4) Calcula-se a PDT de cada atividade por meio da fórmula, PDT = PDI +D

Planejamento e Controle e obras5) Faz-se a passada reversa da rede, percorrendo-a de trás para frente. Atribui-se como termino do projeto o mesmo valor na parte de cima e esse valor é transferido para as atividades finais (aquelas sem sucessoras) como a última data de término(UDT).

Planejamento e Controle e obras

Planejamento e Controle e obras6) A ultima data de início UDI das atividades finais é dada por: UDI=UDT – D

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7) A UDI é transferida para as predecessoras como UDT. Caso uma atividade tenha mais de uma sucessora, a UDI é a menor das UDT das sucessoras ou seja: UDI = min (UDT sucessora)

Planejamento e Controle e obras8) Calcula-se a UDI de cada atividade por meio da fórmula: UDI = UDT - D

Planejamento e Controle e obras9) A folga total (FT) é calculada pela fórmula: FT = UDI – PDI

A folga total representa quanto a atividade pode atrasar sem atrasar o prazo do projeto

Planejamento e Controle e obras10) A folga livre representa o quanto a atividade pode atrasar sem prejudicar o início mais cedo (PDI) de sua sucessora:

FL= PDI sucessora - PDT

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O caminho crítico é a sequencia de atividades de menor folga total, no nosso exemplo folga nula. Também aqui representado por traço mais forte ou duplo.