antonio durán guardeño: antonio de ulloa, las …expobus.us.es/ulloa/pdf/ulloa_estudio_3.pdf ·...

Antonio Durán Guardeño: Antonio de Ulloa, las matemáticas y otros asuntos relacionados.

Antonio de Ulloa, las Matemáticas y otros asuntos relacionados.

Antonio Durán Guardeño.

Catedrático de Análisis Matemático,

Universidad de Sevilla.

1. Para empezar, un libro.

Recién cumplidos los ochenta años en 1722, Newton decidió que había que

hacer una nueva edición de sus, ya por entonces, míticos Principia; sería la tercera,

después de las de 1687 y 1713. Eligió para tal propósito a Henry Pemberton, que

acababa de regresar a Inglaterra después de estudiar medicina en Leiden. Pemberton vio

recompensada su tarea con unas palabras de reconocimiento de Newton en el prefacio:

«Henry Pemberton, M.D., un hombre de la mayor pericia en estos asuntos..», y 200

guineas. Pemberton reconocería después que valoró más el reconocimiento que el

dinero. Y no era para menos porque para Roger Cotes, que estuvo a cargo de la segunda

edición de los Principia, parece que no hubo dinero ni tampoco reconocimiento... o

mejor dicho, sí que lo iba a haber habido pero fue finalmente eliminado. Cotes, mucho

más sólido que Pemberton desde el punto de vista matemático, dedicó más tiempo y

energías a la revisión de la segunda edición que Pemberton a la tercera, pero cometió el

terrible error de escribir a Newton en abril de 1712 reportando una «imperfección» en la

clasificación newtoniana de las curvas de tercer orden –que había visto la luz en 1704

como apéndice de la Opticks–. La soberbia del picajoso Newton no encajó bien la sutil

crítica de Cotes, y cortó de raíz la intensa comunicación que hasta entonces mantenían

sobre los Principia. Más todavía, eliminó el prefacio de la segunda edición que

contenía un comentario elogioso, absolutamente merecido por otra parte, sobre la labor

de Cotes como colaborador, y también suprimió del texto una referencia a Cotes; hasta

su muerte con treinta y tres años en 1716, el pobre Cotes estuvo lamiéndose las heridas

causadas por el revolcón que recibió de Newton.

La tercera edición de los Principia vio la luz a finales de marzo de 1726. Se

imprimieron 1250 ejemplares, y uno de ellos, ricamente encuadernada en piel de

Marruecos, fue presentada por Martin Folkes a la Royal Society en nombre de Newton.

Folkes había sido nombrado vicepresidente de la Sociedad por Newton en 1723 –

decisión extraña si se tiene en cuenta el manifiesto ateísmo de Folkes–. Andando el

tiempo, Martin Folkes se convirtió en Presidente de la Royal Society; lo había intentado


tras la muerte de Newton en 1727, sin éxito, pero finalmente se hizo con el cargo en

1741. Pocos años después y a través del conde de Harrington, que había sido embajador

en Madrid, Folkes conoció en Londres a un joven marino sevillano, Antonio de Ulloa

de nombre, que había sido apresado por corsarios británicos cuando volvía en un barco

francés de una expedición científica al Perú. Hicieron buenas migas, hasta el punto de

que Ulloa fue nombrado miembro de la Royal Society en diciembre de 1746, a cuenta de

sus observaciones en Perú, un amplio extracto del cual fue hecho público por el propio

Folkes. Y no acabaron ahí los agasajos, pues Folkes le regaló al sevillano un ejemplar

de la tercera edición de los Principia de Newton, enriquecida con una amistosa

dedicatoria en latín. Ese libro iría a parar a los estantes de la Biblioteca de la

Universidad de Sevilla y es al que se refiere el titulillo de esta sección.

El regalo de Folkes a Ulloa no podía ser más apropiado, pues con la publicación

de los Principia en 1687 se había dado el primer paso, por así decir, que acabaría

llevando al sevillano al Perú. La historia es tan interesante como bien conocida, aunque

vista a la luz de los libros conservados en el fondo antiguo de la Universidad de Sevilla

presenta algunos reflejos propios, insólitos e interesantes, y dado que esta es a fin de

cuentas una contribución al catálogo de una exposición sobre el fondo bibliográfico de

Antonio de Ulloa en la biblioteca universitaria no está de más contar la historia bajo ese

enfoque.

2. De cómo la astronomía cambió el mundo.

Los Principia de Isaac Newton (1642-1727) vinieron a culminar el terremoto

cultural que sacudió los cimientos de la ciencia europea durante los siglos XVI y XVII.

Simbólicamente podemos tomar como fecha de inicio la del año 1543, cuando se

publicó en Nuremberg un libro cuyo título De revolutionibus orbium coelestium (Las

revoluciones de los orbes celestes), anticipaba la revolución que desencadenaría. No en

vano, al periodo que va de mediados del siglo XVI –justo cuando aparece el libro– hasta

finales del siglo XVII –cuando se publican los Principia de Newton–, se le conoce

como revolución científica. Una revolución que afectó, desde luego, a la astronomía y la

cosmología, pero también a otras áreas del saber, tan alejadas entre sí como la medicina

o las matemáticas. La revolución científica cuestionó lo que hasta entonces se había

entendido por ciencia, potenciando la importancia de la experimentación y supeditando

la validez de los desarrollos teóricos a su concordancia con los datos experimentales. Al


final del proceso, y con Newton como uno de sus grandes artífices –junto a Copérnico,

Kepler, Galileo, Descartes; la lista no pretende ser exhaustiva– surgió la ciencia

moderna en forma muy parecida a como hoy la entendemos.

El autor de ese libro revolucionario fue Nicolás Copérnico (1473-1543), del que

cuenta la leyenda que recibió un ejemplar del De revolutionibus en su lecho de muerte

poco antes de abandonar este mundo el 24 de mayo de 1543.

Hasta ese momento, la astronomía heredada de la antigüedad clásica establecía que

la Tierra es una esfera firmemente asentada en el centro del Universo. A su alrededor

giran siete cuerpos, la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno, y las

estrellas fijas, situadas todas en una superficie esférica, que constituía también el confín

último del universo.

Las estrellas fijas completan una rotación diaria alrededor de la Tierra sin

diferencias aparentes entre un día y otro. No así los cuerpos intermedios, con

movimientos más irregulares, especialmente los planetas.

El gran compendio astronómico que daba cuenta de los detalles del movimiento de

los planetas era el Almagesto del griego Ptolometo (c. 100-170 d.C.). La cosmología

aristotélica era, a su vez, la explicación física admitida para este movimiento planetario.

Esa visión cosmogónica fue fagocitada por los escolásticos medievales. En ese

universo cada cosa tenía su lugar y cada lugar su cosa –no se admitía el vacío–; así, el

infierno se ubicaba en el centro de la Tierra y el Empíreo, donde físicamente reside

Dios, justo detrás de la esfera de las estrellas fijas. Todo lo cual fue líricamente recreado

en esa guinda poética que para la concepción aristotélico-escolástica del cosmos fue la

Divina Comedia de Dante Alighieri (1265-1321).

Esa propuesta cosmológica establecía una clara y férrea frontera entre un inmutable

y perfecto mundo celestial –el universo que se extiende más allá de la atmósfera

terrestre– y el mutable e imperfecto mundo terrenal –de la atmósfera para abajo–.

Naturalmente con leyes físicas distintas en ambos mundos.

El libro de Copérnico proponía una nueva astronomía basada en un Sol inmóvil en

el centro del universo, mientras que la Tierra gira sobre su eje cada día y, una vez al

año, alrededor del Sol como uno más de los otros planetas: Mercurio, Venus, Marte,

Júpiter y Saturno; la única que queda dando vueltas alrededor de la Tierra es la Luna. Se

mantenía la esfera de las estrellas pero ahora inmóvil.

El giro copernicano venía a destrozar toda la concepción científica del universo

heredada del mundo griego, adecuadamente cristianizada durante la Edad Media; todo


quedaba cuestionado: no sólo la astronomía, sino también la cosmología y la física

terrestre. De ahí el carácter revolucionario de la propuesta de Copérnico.

Surgieron además un sinfín de nuevos problemas y retos cosmológicos y físicos a

los que había que dar explicación: ¿por qué no se nota el movimiento vertiginoso de la

Tierra alrededor de sí misma; no tendrían que salir los objetos despedidos ante la

violencia de la rotación terrestre? Y si la Tierra se traslada hacía el este circunvalando al

Sol, ¿no tendrían que caer los objetos lanzados perpendicularmente hacía arriba

ligeramente al oeste de donde fueron lanzados? ¿Qué hace moverse a los planetas

alrededor del Sol? ¿Por qué, en cambio, la Luna se mueve alrededor de la Tierra?

Copérnico dio el primer impulso planteando una alternativa al modelo astronómico

ptolemaico. Las soluciones a los problemas generados por sus consecuencias

cosmológicas y físicas habrían de darlas los que vinieran después. También a estos les

tocó sufrir el enfrentamiento con la Iglesia católica que pronto desencadenaría el

movimiento de la Tierra.

La propuesta astronómica de Copérnico tardó en abrirse paso. Por un lado tenía que

batallar con los prejuicios religiosos. Y era esta una batalla peligrosa donde uno se

podía dejar la vida. Los protestantes fueron inicialmente los más beligerantes, dado que

un Sol inmóvil y una Tierra vagabunda contraviene algún que otro pasaje de la Biblia.

Pronto, sin embargo, adoptaron una postura marcada por el pragmatismo; en cierta

manera se aferraron a que la propuesta de Copérnico era una hipótesis de trabajo y no

necesariamente correspondía con la realidad física. Pero, al apaciguamiento de los

protestantes siguió el terrible estallido de ira de la Iglesia católica, y de su brazo

armado: la Inquisición. El libro de Copérnico acabó en el Índice de libros prohibidos,

Giordano Bruno (1548-1600) en la hoguera –su condena tuvo lateralmente que ver con

las nuevas posibilidades que para el Universo abría el modelo copernicano–, y Galileo

se salvó por los pelos.

Casi tres décadas después de la muerte de Copérnico nació Johannes Kepler (1571-

1630), el matemático y astrónomo que iba a encauzar la revolución iniciada por

Copérnico añadiendo al sistema otra ración más de elementos revolucionarios.

Asistido por las precisas tablas astronómicas que elaboró el astrónomo danés Tycho

Brahe (1546-1601) en la segunda mitad del siglo XVI, por una inquebrantable fe en un

diseño sencillo y elegante del universo –herencia de Pitágoras y Platón–, y tras muchos

años de arduos cálculos, Kepler dio con el secreto del movimiento planetario. Ese


secreto lo sintetizó en forma de tres leyes; las dos primeras, establecidas en su libro

Astronomia nova (1609) para la órbita de Marte.

La teoría copernicana con el añadido de las leyes de Kepler era por fin más simple,

elegante y precisa que la vieja teoría geocéntrica de Ptolomeo. Sin embargo, las leyes de

Kepler no suponían el fin de esta historia sino más bien el principio: había ahora que

explicar qué hace moverse a los planetas alrededor del Sol de acuerdo a esas leyes.

Conforme la revolución copernicana se afianzaba, dinamitaba también toda la física

aristotélica para explicar el movimiento de los cuerpos en la Tierra. A la ciencia de

cualidades y simpatías aristotélico-escolástica la vino a sustituir una dinámica de corte

cuantitativo, cuyo gran abanderado fue Galileo (1564-1642). Galileo propugnaba un

nuevo concepto de ciencia basado en una combinación de experimentación y

racionalismo matemático, sintetizada magistralmente en su célebre frase: «La filosofía

está escrita en ese grandioso libro que está continuamente abierto antes nuestros ojos, al

que llamo universo. Pero no se puede descifrar si antes no se comprende el lenguaje y se

conocen los caracteres en que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, siendo

sus caracteres triángulos, círculos y figuras geométricas. Sin estos medios es

humanamente imposible comprender una palabra: sin ellos, deambulamos vanamente

por un oscuro laberinto». Y nada más fiel a ese planteamiento que la obra cumbre

newtoniana: los Principia.

Galileo no fue el inventor del telescopio, pero sí fue el primero que lo apuntó al

cielo e interpretó adecuadamente lo que veía –además de descubrir nuevos objetos

celestes como los satélites de Júpiter–. Una interpretación que supuso un espaldarazo a

la teoría copernicana. La Iglesia católica lo apercibió de que se adentraba en terreno

peligroso. Su amistad con el Papa le hizo minusvalorar el aviso, y así, cuando publicó

en 1632 su Dialogo, sufrió un infame proceso inquisitorial del que salvó la vida por los

pelos. A pesar de tener por entonces casi setenta años, se le obligó, arrodillado, a

abjurar, maldecir y detestar sus opiniones sobre el movimiento de la Tierra, se le decretó

prisión de por vida –que su amigo el Papa conmutó por reclusión en su casa–, se le

prohibió escribir o recibir a nadie sin permiso. La condena también incluía la obligación

semanal, durante tres años, de recitar los siete salmos de penitencia.

Naturalmente, su libro ingresó en las páginas del Índice de libros prohibidos. En

ese libro se introducía el principio de inercia, esencial para la comprensión de la

mecánica del sistema solar y que Newton eligió como su primera ley de la física.


Se suele reseñar como casualidad simbólica el que Newton naciera precisamente el

año de la muerte de Galileo: 1642 –aunque, esa casualidad, como casi todas, tiene su

trampa–. En cualquier caso valga la simbología para ligar a estos dos genios, el segundo

de los cuales mostraría que, a fin de cuentas, son las mismas causas las que mantienen a

los planetas en órbitas elípticas y hacen caer una manzana.

Newton culminó el edificio de la revolución copernicana con sus Principia. Con él

nacía la física moderna, con sus tres leyes fundamentales. Newton propuso también la

ley de gravitación universal: los cuerpos se atraen unos a otros de forma inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros. Y usando el puro

razonamiento matemático, dedujo tanto las leyes del movimiento planetario de Kepler,

como las trayectorias parabólicas que rigen el movimiento de una bala de cañón.

Newton estableció así una única física para todo el universo.

3. La revolución científica en la Biblioteca de la Universidad de Sevilla.

Si buscamos en el fondo científico antiguo de la Biblioteca de la Universidad de

Sevilla, veremos que la revolución científica tiene un reflejo esplendoroso, pues este

fondo es riquísimo en libros de astronomía, tanto en incunables como de todo el siglo

XVI y la primera mitad del XVII. Empezando por la por entonces milenaria astronomía

geocéntrica griega, que está magníficamente representada con varias ediciones del

Almagesto de Ptolomeo, entra ellas la primera impresión, realizada en Venecia en 1515

usando la traducción latina que finalizara Gerardo de Cremona (c. 1114-1187) en la

Escuela de Traductores de Toledo en 1175 –aparte de varias ediciones de tablas

astronómicas y efemérides, una notable colección de ediciones de la Sphera mundi de

Sacrobosco (c. 1195-c. 1256) , así como innumerables obras de los siglos XV y XVI,

incluyendo varias de Nunes (1502-1578), Peurbach (1423-1461) y Regiomontano

(1436-1476)–. Y, naturalmente, de los libros que protagonizaron la revolución

científica. Hay dos ejemplares del libro que inició dicha revolución: De Revolutionibus

orbium coelestium de Nicolás Copérnico, uno de la primera edición (Nuremberg, 1543).

También se conservan varias obras de Tycho Brahe y de Johannes Kepler –algunos de

ellos con censura inquisitorial, rayana en lo feroz en algún caso–. Es especialmente

valioso el ejemplar conservado de la primera edición de la Astronomia Nova (Praga,

1609) de Kepler. Y los Principia Mathematica de Newton, la obra que venía a poner fin

a la revolución iniciada por Copérnico siglo y medio antes, está presente en la

Biblioteca Universitaria con dos ediciones. Según Dreyer, el De revolutionibus de


Copérnico, la Astronomia Nova de Kepler y los Principia Mathematica de Newton

forman el podio de honor de los libros de astronomía.

Esta profusión de obras cumbre de la astronomía y las matemáticas en la Biblioteca

Universitaria es, sin embargo, sorprendente, toda vez que la Universidad de Sevilla fue

de inmaculada concepción en lo que a ciencia se refiere. La Universidad de Sevilla fue

en sus orígenes una institución de la Iglesia católica que tuvo vocación de impartir

estudios teológicos, de cánones y de artes, donde se debían ubicar los estudios de

matemáticas y otras ciencias; estos fueron, sin embargo, inexistentes y la Universidad

de Sevilla quedó, en sus orígenes y durante tres siglos y medio después, ajena por

completo a las enseñanzas científicas. Lo que se enseñaba, ligado al sistema de cátedras,

quedó en los primeros tiempos sojuzgado por la estrechez de miras de los colegiales,

amén de otras dificultades a las que no fue ajena la ínfima dotación económica de las

cátedras.

¿Cómo explicar pues esa riqueza de libros de astronomía en la Biblioteca de una

Universidad que durante esos siglos se había mantenido ajena a la ciencia? La razón hay

que buscarla fuera de la Universidad: en Sevilla, la ciudad que la acogía. El siglo XVI

nació con las Indias Occidentales recién descubiertas y con Sevilla constituida en su

puerta. Inmediatamente (1503) se creó la Casa de Contratación, una institución que

aparte de las funciones administrativas relacionadas con la navegación, tenía a su cargo

otras tareas de índole más científica, como el diseño de instrumentos y mapas y la

instrucción en materia de náutica y cosmografía. No es que la náutica y la cosmografía

fueran disciplinas estrictamente matemáticas, pero sí que estuvieron muy relacionadas

con ellas; teniendo en cuenta esta relación y la importancia que estas disciplinas

tuvieron en Sevilla, es fácil calibrar la parte correspondiente de importancia que

alcanzaron en la ciudad las matemáticas; todo lo cual hace algo más incomprensible

todavía la falta de estudios científicos en los comienzos de la Universidad de Sevilla:

una Universidad que no sólo compartió ciudad, sino también calle, con una institución

científica del rango alcanzado por la Casa de Contratación.

La actividad científica en la Sevilla de finales del siglo XV y durante el XVI queda

también reflejada en las cifras de publicaciones científicas de la época. Entre 1475 y

1600, Sevilla es la ciudad donde mayor número de primeras ediciones de obras

científicas se publican: hasta 104, un 16,83% del total publicado en España –siguen

Madrid (82), Alcalá (70), Salamanca (63) y Valencia (58)–. Sobre el total de obras

publicadas en España durante ese periodo de tiempo, el porcentaje de obras matemáticas


ronda el 10%; mientras que de todo lo publicado en Sevilla, un 20% fueron obras

científicas: a juicio de López Piñero, proporción notable incluso en un contexto

europeo. En cambio, durante el siglo XVII Madrid casi quintuplica –según fuentes– a

Sevilla como lugar de publicación de impresos científicos.

Así, la riqueza del fondo de astronomía de los siglos XV, XVI y XVII se debe a tres

fuentes fundamentales ajenas a la Universidad, cuyos libros acabaron, por diversas

razones, en la Biblioteca Universitaria:

Los libros de Jerónimo de Chaves (1523-1574).

Los fondos de los jesuitas.

El legado de Antonio de Ulloa (1716-1795).

Aquí, el que nos interesa es el de Antonio de Ulloa, por cuya mediación ingresaron

en la Biblioteca Universitaria los Principia y otros libros de Newton, cuyo impacto

científico en la Europa del siglo XVIII, a su vez, cambió la vida de Ulloa –para más

detalle sobre la conformación del fondo antiguo de matemáticas de la Universidad de

Sevilla véase Durán, 2010.

4. La forma de la Tierra.

Newton también dedujo en sus Principia, proposiciones XIX y XX del libro III,

que la Tierra debía estar achatada por los polos en una proporción de 229 a 230 –al ser

considerada como una masa uniformemente densa de fluido en rotación–.

Y aquí se produjo un choque de trenes intelectual, porque sobre la forma de la

Tierra, las teorías de Newton se enfrentaban a las de Descartes. Tal y como concluyó el

holandés Christiaan Huygens (1629-1695) siguiendo a Descartes, el éter que llenaba el

cosmos empujaría a los cuerpos en rotación a alargarse en el sentido del eje de rotación.

Y aunque este no era el único punto de fricción entre Descartes y Newton, ni, acaso, el

más fundamental, acabó orientando buena parte de la actividad científica continental

durante la cuarta y quinta décadas del siglo XVIII.

La gravitación newtoniana es una teoría científica mucho más elaborada y sólida

que los vórtices cartesianos pero, para buena parte de los filósofos naturales del

momento –Huygens, Leibniz, etc.– presentaba un terrible defecto; se basaba en la

gravedad, una fuerza ejercida a distancia entre los cuerpos que se parecía demasiado a

las simpatías animistas de Aristóteles e iba contra los principios mecanicistas tan

queridos de Descartes y sus seguidores. Se da la circunstancia de que a pesar de todo lo

que Newton había aprendido de Descartes, o quizá precisamente por eso, el inglés llegó


a sentir repugnancia y un profundo odio intelectual por el científico y filósofo francés.

Así en una relectura que Newton hizo hacia 1680 de la Géométrie de Descartes, fue

llenando los márgenes del libro con comentarios tales como «Lo desapruebo», «error» y

«no es geometría»; acabó, de hecho, aludiendo a la geometría analítica como «el

lenguaje de los chapuceros en matemáticas». Incluso cuando en 1684 Newton redactaba

una de sus obras matemáticas, llegó a dejar en su manuscrito un hueco en blanco donde

debía de ir el nombre de Descartes, como si quisiera obligarse a olvidar lo mucho que

de él había aprendido: «Sobre estos asuntos reflexioné hace diecinueve años,

comparando entre sí los descubrimientos de y Hudde».

El enfrentamiento científico entre Newton y Descartes no fue ajeno a las cuestiones

nacionalistas. «Se creyó –escribió D'Alembert al respecto en la Enciclopédie– que

estaba en juego el honor de la nación dejando tomar a la Tierra una figura extraña

imaginada por un inglés y un holandés». Ni tampoco a la influencia que la

determinación de una u otra forma de la Tierra tendría sobre cuestiones prácticas de

navegación –en unas décadas en que tanto Francia como Gran Bretaña competían por la

supremacía naval–.

Casi a la vez que Newton decidía preparar la tercera edición de los Principia, las

hostilidades por la forma de la Tierra se volvieron a abrir cuando el astrónomo Jacques

Cassini (1677-1756) publicó su libro De la grandeur et figure de la Terre, donde incluía

sus medidas de un arco de meridiano entre Dunkerque y Perpiñán, y defendía la

elongación polar de la Tierra. Y Jacques Cassini no era un cualquiera. De entrada era

hijo del gran astrónomo Gian Domenico Cassini, nacido en Italia, pero francés de

adopción tras ficharlo Luis XIV para la Académie des Sciences en 1669 y ponerlo al

frente del Observatorio de París cuando este se concluyó dos años después. Jacques

Cassini había nacido, de hecho, en el Observatorio de París, entró en la Académie con

tan sólo 17 años, y con 19 en la Royal Society de Londres, y sucedió a su padre en la

dirección del Observatorio tras su muerte en 1712.

Hacia el comienzo de la cuarta década del siglo XVIII, la Académie de Sciences de

París se propuso aclarar el asunto, para lo cual decidieron enviar dos expediciones

científicas para medir sendos arcos de meridiano. Uno en Laponia, en las proximidades

del polo norte, y otra cerca de Quito, en las proximidades del ecuador terrestre. En

realidad, la expresión «medir sendos arcos de meridiano», es algo imprecisa, pues se

trataba de hacer mediciones geodésicas y observaciones astronómicas que permitieran

después estimar la longitud del correspondiente arco de meridiano, uno cercano al


centro de la esfera terrestre y otro al polo norte; el objetivo final era determinar por

extrapolación la longitud de un arco de meridiano asociado a un grado a nivel del mar

tanto en las proximidades del ecuador terrestre como en el polo norte.

La expedición a Laponia se inició en 1736; la dirigió Pierre de Maupertuis (1698-

1759), y contó entre sus expedicionarios con los jóvenes Pierre Charles Lemonnier

(1715-1799) y Alexis Clairaut (1713-1765), y el físico sueco Anders Celsius (1701-

1744). Maupertuis había completado su formación matemática en Basilea bajo la

dirección de Johann Bernoulli (1667-1748). Bernoulli era discípulo científico de

Leibniz y había tenido un papel muy activo durante la disputa entre Leibniz y Newton

por la prioridad en el descubrimiento del cálculo; un papel activo pero algo repugnante,

porque mientras azuzaba a Leibniz contra Newton o lo zahería él mismo directa aunque

anónimamente, enviaba empalagosos halagos a Newton ensalzando su grandeza

científica. Lo interesante del asunto es que Maupertuis acabó convenciéndose de que era

la gravitación de Newton la teoría correcta.

Así que la elección de Maupertuis por parte de la Académie fue una muestra de

juego limpio o de soberbia, pues eran mayoría los académicos que estaban convencidos

de que la solución final vendría a apoyar las tesis francesas.

A pesar de luchar contra plagas de molestos mosquitos en verano y contra un algo

más que molesto frío en invierno, Maupertuis culminó su misión en apenas un año, y

volvió de Laponia trayendo consigo la prueba que daba la razón a Newton frente a

Descartes en cuanto a la forma de la Tierra. Maupertuis también trajo consigo a un par

de exóticas jóvenes finlandesas, las hermanas Planström, con una de las cuales

Maupertuis tuvo un affaire antes de que ella se convirtiera al catolicismo e ingresara en

un convento –de todo lo cual hizo mofa Voltaire en su día, y Jaakko Nousiainen y Miika

Hyytiäinen una ópera contemporánea en los nuestros–.

5. La expedición al Virreinato del Perú.

Pero la expedición que aquí nos interesa más fue la que la Académie envió al actual

Ecuador, entonces parte del virreinato del Perú. La dirigía Louis Godin (1704-1760) y

contó entre sus expedicionarios con Pierre Bouguer (1698-1758) y Charles Marie La

Condamine (1701-1774).

Como entonces esa parte de Sudamérica pertenecía a la corona española, el rey

Felipe V tuvo que dar su permiso, y lo hizo bajo la condición de que la expedición

incluyera entre sus miembros a dos expedicionarios españoles: los jóvenes Jorge Juan y


Santacilla (1713-1773) y Antonio de Ulloa y de la Torre-Guiralt (1716-1795),

pertenecientes a la Academia de Guardias Marinas de Cádiz que fueron ascendidos a

tenientes de navío para acercar, al menos en lo militar, sus currícula a los de los

distinguidos académicos franceses futuros compañeros de expedición –se da la

circunstancia de que inicialmente se eligió al sevillano de Écija Juan García del Postigo

y Prado, hijo del segundo marqués de Casa García del Postigo, para acompañar a Jorge

Juan, pero un retraso en el arribo a puerto de Juan García, que se hallaba navegando,

hizo que la elección recayera finalmente en Antonio de Ulloa–.

Los expedicionarios franceses iniciaron su andadura a mediados de 1735, más o

menos un año antes que la expedición de Laponia, pero demoraron su cometido en casi

una década. Claro que tardaron casi un año en llegar a Quito. Tras encontrarse con los

españoles en Cartagena de Indias, navegaron hasta Portobelo y cruzaron hasta Panamá

por la intrincadas selvas del istmo y navegando por el río Chagres. No mucho después

empezaron las discusiones entre los expedicionarios franceses sobre si se había de medir

un arco de meridiano, un arco ecuatorial o ambos –en vez de un arco de meridiano

como propuso la Académie–. Una vez decididos por lo primero, la discusión se trasladó

a si el arco de meridiano debían medirlo en la llanura litoral o en la cordillera. A pesar

de que lo segundo parecía más difícil, se optó por la cordillera, opción preferida de

Godin. Las desavenencias eran ya manifiestas, y al llegar a las costas ecuatorianas, la

expedición se dividió en dos grupos, la Condamine de un lado y Bouguer y Godin de

otro, que optaron por rutas distintas hasta Quito –ascensión harto difícil por la orografía,

las selvas y los altiplanos pedregosos que tuvieron que atravesar–.

Esas desavenencias se mantendrían durante toda la expedición y aún después. Junto

con la escasez de dinero –poco después de llegar La Condamine se tuvo que desplazar a

Lima para obtener fondos adicionales–, las dificultades técnicas provocadas por la

altitud, las condiciones naturales, o los conflictos con la Administración colonial, fueron

las causas que hicieron demorar tanto la expedición; esta pasó de ser tarea académica a

pura y dura aventura humana –o dicho de manera más cruda, tanto o más que la

precisión de las mediciones o la corrección de las observaciones llegaron a preocupar a

los expedicionarios las fiebres, las diarreas, los parásitos, las comidas exóticas, por así

decir, las serpientes y otros animales ponzoñosos, la violencia de las tormentas, la

pestilencia de las ciénagas, los precipicios, el calor tropical y el frío del páramo o el

hambre y la sed en los desiertos–.


La expedición ha pasado a la literatura científica popular como modelo de desastre,

tanto en lo científico como en lo humano; un poco injustamente, así la retrata Bill

Bryson usando su fina aunque demoledora ironía británica: «Si tuviésemos que elegir el

viaje científico menos cordial de todos los tiempos, no podríamos dar con uno peor que

la expedición a Perú de 1735 de la Real Academia de Ciencias Francesa» –no hay, por

cierto, mención alguna en el libro de Bryson a la participación española–. Quizá quepa

una valoración más positiva de la expedición si al asunto de esclarecer la forma de la

Tierra se unen otros aspectos científicos y políticos: «Desde el punto de vista del

conjunto de saberes relacionados con las ciencias del espacio y de la vida –escribió al

respecto Manuel Sellés–, se retomó el contacto con la naturaleza y los habitantes de un

mundo nuevo que, pese a haberse encontrado hacia más de dos siglos, todavía escondía

muchos de sus secretos. Y, desde el punto de vista político, los gobiernos rentabilizaban

su inversión con noticias sobre la disposición geográfica, económica y administrativa de

los territorios visitados». No hay que olvidar, por ejemplo, las noticias sobre el platino

que Antonio de Ulloa incluyó en su libro sobre la expedición, ni el impacto que las

noticias y relatos que escribieron varios de los expedicionarios tuvieron sobre

expediciones mejor tratadas por la historiografía, como las que realizó Alexander von

Humboldt (1769-1859) algunas décadas después. Tampoco que la expedición permitió

el reconocimiento de la penosa situación militar y administrativa que tanto Jorge Juan

como Ulloa describieron en sus informes secretos sobre las colonias que visitaron

durante la expedición, y que finalmente fueron en buena parte publicados por el inglés

David Barry en 1826 –coincidiendo con la independencia de las colonias

sudamericanas– bajo el título de Noticias secretas de América.

Nada más reencontrarse en Quito, las desavenencias volvieron a separar la

expedición en dos grupos para iniciar la triangulación de los aproximadamente 350

quilómetros del corredor andino que se proponían medir. En esta fase geodésica

emplearon tres años –de 1737 a 1739, más o menos– en unos trabajos que los tres mil

metros de altitud y la orografía convirtieron en muy arduos; fueron de un lado Godin, en

cuyo grupo se integró Jorge Juan, y de otro La Condamine y Bouguer, en cuyo grupo se

integró Antonio de Ulloa. Para entonces ya sabían que los expedicionarios a Laponia

hacía más de un año que habían concluido su labor, estableciendo la forma achatada por

los polos que las teorías de Newton habían anticipado.

Pero para 1740, una vez concluida la fase geodésica, ambos grupos de

expedicionarios empezaron a dudar de la precisión de sus observaciones. Así, Godin


decidió en abril de 1740 volver a rehacer sus mediciones. En el otro grupo, Bouguer

descubrió en 1741 también un error en las mediciones que había hecho con La

Condamine, lo que generó disputas y desacuerdos entre ambos sobre la manera de

solventar el error. Otra disputa más prosaica estalló cuando Jorge Juan y Antonio de

Ulloa volvieron a finales de 1743 después de una ausencia intermitente de casi tres

años, en que habían sido reclamados por el Virrey del Perú para atender diversos

asuntos relacionados con la defensa de la costa ante ataques de corsarios ingleses, y se

encontraron con que no había mención alguna a ellos ni al rey de España en unas

pirámides conmemorativas que La Condamine había mandado erigir.

Cabe explicar parte de los errores cometidos teniendo en cuenta las condiciones en

que se hicieron las observaciones y mediciones. Medidas relativamente simples –para el

cálculo preciso de la latitud de un lugar, por ejemplo– podían complicarse sobremanera

si se hacían con instrumentos poco apropiados, afectados además por la altura –nunca

antes se habían hecho mediciones de este tipo a más de 3000 metros de altitud– y las

condiciones atmosféricas y naturales del entorno, y careciendo de medios y datos

astronómicos necesarios. Y este fue el caso de la expedición al Perú.

Hacia 1743, la expedición se dio por concluida –después de tres años empleados en

las observaciones astronómicas para determinar el ángulo entre los extremos elegidos

del arco de meridiano–. Los datos de observación recopilados fueron muy abundantes y

correspondían a los dos arcos de meridiano de distinta extensión medidos. Sin embargo

esos datos no se pusieron en común y, por lo tanto, no se colaboró en su interpretación

ni explotación. En cierta forma eso, como veremos, acabó beneficiando a Jorge Juan y

Antonio de Ulloa.

El retorno a Europa de los expedicionarios fue un fiel reflejo de las desavenencias y

desacuerdos en que transcurrió la expedición. Godin aceptó una cátedra de matemáticas

en Lima y permaneció en Sudamérica hasta 1751; a su regreso se instaló en Cádiz

donde fue director de la Academia de Guardias Marinas. Bouguer regresó directamente

a Europa siguiendo una ruta similar a la de la ida, pero La Condamine lo hizo

descendiendo el río Amazonas. Después permaneció en la Guyana hasta embarcarse en

un barco holandés hasta Amsterdam; evitó los barcos franceses pues Francia estaba

implicada en la guerra de sucesión austriaca y consideró peligrosa la travesía dado que

la guerra también se había extendido a las colonias americanas. Algo que, como

veremos, acabaría afectando, aunque quizá para bien, a Antonio de Ulloa. La

Condamine llegó a Europa a finales de 1744.


En Europa, los desacuerdos entre Bouguer y La Condamine continuaron, porque

este último se encontró con que Bouguer ya había enviado a la Académie un relato de la

expedición firmado sólo por él. La Condamine se quejó a la Académie: «El señor

Bouguer se ha adueñado de todo el trabajo conjunto presentándolo en su nombre, por lo

que me es imposible a mí decir nada nuevo». Fue urgido a escribir su propia versión,

pero entonces el que se quejó fue Bouguer, alegando que La Condamine escribiría

conociendo su trabajo, mientras que él había escrito el suyo sin conocer el del otro. La

situación llegó a un clímax algo esperpéntico cuando La Condamine, a invitación de la

Académie leyó su trabajo en una sesión bajo la promesa de que aparecería en el mismo

volumen que el de Bouguer, mientras este no dejaba de interrumpirlo para retrasar la

publicación de La Condamine. Versiones reducidas de sus trabajos aparecieron en el

mismo volumen de la Académie. Ambos publicaron versiones ampliadas

posteriormente, Bouger en 1749 bajo el título La figure de la Terre, y La Condamine en

1751, bajo el título Journal du voyage fait par ordre du Roi a l’Equateur.

Pero para entonces Jorge Juan y Antonio de Ulloa se les habían adelantado. Con un

espíritu de colaboración más cordial, los españoles trabajaron juntos durante dos años y

dieron a la luz en 1748 una narración de la expedición en dos obras: Observaciones

astronómicas y phisicas hechas de orden de S. Mag. en los reynos del Perú (Juan) junto

con la Relación histórica del viage (Ulloa); ambas obras tuvieron una buena acogida en

la Europa del XVIII con traducciones al alemán, francés, inglés y holandés, la primera,

y al francés e inglés, la segunda.

La publicación de las obras fue, sin embargo, complicada y necesitaron de todo el

apoyo del marqués de la Ensenada (1707-1781). La Observaciones astronómicas

generaron, además, no pocos problemas con la Inquisición por la defensa que se hacía

de la teoría copernicana. De hecho, el inquisidor general Francisco Pérez de Prado

exigió que tras mencionar cualquier teoría que hiciese referencia al movimiento de la

Tierra se añadiese: «sistema dignamente condenado por la Iglesia», como por otra parte

había estipulado el Santo Oficio a principios del siglo XVII. El inquisidor contó con el

apoyo de Diego de Torres Villarroel (1694-1770), un fantoche que se hacía pasar por

científico y que, quizá por ello, llegó a ser catedrático de matemáticas en Salamanca.

Jorge Juan se mantuvo firme y amenazó con llevar el asunto fuera de nuestras fronteras:

«No obstante –escribió al marqués de la Ensenada–, si la España carece de jueces, la

Francia y la Inglaterra los tienen muy justificados e inteligentes en el particular; y así, si

VE me lo permite, yo despacharé con dos fines a las Academias de París y Londres: el


primero, para que se me dé la sentencia en pro o en contra, y se sepa si se me debe

tachar de impostor; y el segundo, para que teniendo razón, como me persuado, la tendrá

el autor [por Torres de Villarroel], se extienda la fama de su inteligencia por todo el

Orbe». Jorge Juan contó en su defensa con la colaboración del jesuita Andrés Marcos

Burriel (1719-1762), quien no se mordía la lengua a la hora de calificar al incalificable

Torres Villarroel: «Aunque he reído muchas veces con las chufleterías de este buen

astrólogo, creo que nunca he reído tanto como ahora –escribía sobre el informe de

Torres–, y a no acibarme el gusto algunas reflexiones amargas, aun hubiera reído mucho

más». Y añadía: «Porque, ¿quién no reirá de ver a Torres hacer el serio, quejarse de la

ignorancia de la Nación en materia de geometría y demás tratados matemáticos y, por

otro lado, ver que él mismo, siendo Maestro en Salamanca, y autor de tantos librejos, ni

entiende aún el abecé de la cuestión, ni sabe poco ni mucho lo que ha pasado sobre la

figura de la tierra, y que del libro de las Observaciones, de los instrumentos y, en una

palabra, de todo habla como el más idiota?».

Finalmente se obligó a Jorge Juan a incluir una frase todavía más repugnante al

referirse a los movimientos de la Tierra, y que recuerda el prefacio que Andreas

Osiander antepuso al De revolutionibus de Copérnico para hacer la obra más tragable a

los fanáticos de la Biblia, ya fueran protestantes o católicos: «pero aunque esta hipótesis

sea falsa». Tan ridículo compromiso no dejó de llamar la atención en Europa cuando el

libro fue traducido, y así, en la traducción francesa se insertaba la siguiente nota referida

a la susodicha frase: «El autor de esta obra no habla como matemático cuando supone

falsa la opinión de quienes afirman que la tierra gira sobre sí misma, sino como hombre

que escribe en España, es decir, en un país donde existe la Inquisición».

Que esto sucediera a mitad del siglo XVIII es cosa que tiene de suyo una indudable

vis cómica, si no fuera por el retraso científico que estas estúpidas intransigencias

religiosas acabarían instalando en España. Jorge Juan tomó venganza de la imposición

inquisitorial incluyendo en la segunda edición de las Observaciones una desesperada

llamada a la nación y su rey para que se modificara esta postura, que tituló "Estadio de

la astronomía en Europa y juicio de los fundamentos sobre que se erigieron los sistemas

del Mundo, para que sirva de guía al método en que debe recibirlos la Nación sin riesgo

de su opinión y de su religiosidad" –y que apareció publicada muerto ya Jorge Juan–; en

ella se puede leer: «¿Será decente con esto obligar a nuestra Nación a que, después de

explicar los Sistemas y la Filosofía Newtoniana, haya de añadir a cada fenómeno que

dependa del movimiento de la Tierra: pero no se crea éste, que es contra las Sagradas


Letras? ¿No será ultrajar éstas el pretender que se opongan a las más delicadas

demostraciones de Geometría y de Mecánica? ¿Podrá ningún Católico sabio entender

esto sin escandalizarse? Y cuando no hubiera en el Reyno luces suficientes para

comprehenderlo ¿dejaría de hacerse risible una Nación que tanta ceguedad mantiene?

No es posible que su Soberano, lleno de amor y de sabiduría, tal consienta: es preciso

que vuelva por el honor de sus Vasallos; y absolutamente necesario, que se puedan

explicar los Sistemas, sin la precisión de haberlos de refutar: pues no habiendo duda en

lo expuesto, tampoco debe haberla en permitir que la Ciencia se escriba sin semejantes

sujeciones». Y en el escrito con que presentaba dicho prólogo, dirigido al conde de

Campomanes, le decía: «El sistema copernicano que espanta a los ignorantes hoy en día

está ya probado, y para habernos de sujetar a negar groseramente lo que se demuestra,

más valiera no escribir».

En el tomo segundo de su Relación histórica, Ulloa hizo una descripción sucinta de

un nuevo metal al que llamó platina por su parecido con la plata, metal que hoy

conocemos como platino. Desafortunadamente Ulloa no siguió con sus investigaciones

y así perdió la paternidad del descubrimiento que quedó más ligado a los nombres de los

ingleses William Watson o William Brownrigg –que publicaron una descripción

completa del metal, al que llamaron platina del Pinto, unos años después de Ulloa en la

revista de la Royal Society–, o del sueco Theophil Scheffer –que publicó en 1752 una

memoria sobre el metal que él llamo oro blanco–.

6. Jorge Juan, Antonio de Ulloa y las matemáticas.

Tanto Jorge Juan como Antonio de Ulloa provenían de la Academia de Guardias

Marinas de Cádiz, y, en cierta forma, representan la inexorable decadencia científica

que vivió Sevilla a lo largo del siglo XVII que culminó con el traslado de la Casa de

Contratación a Cádiz a finales de ese siglo. Coincidiendo con este traslado del

monopolio del tráfico con las Indias a Cádiz, la bahía vino a sustituir a Sevilla como

principal aglutinante de la actividad científica en el sur de España. El papel que en su

día jugó la Casa de Contratación pasó entonces a la Academia de Guardias Marinas de

Cádiz, creada en 1717, y al Observatorio Astronómico en la Isla de León (actual San

Fernando), organizado precisamente por Jorge Juan a mediados del siglo XVIII –de

hecho, el primer responsable de la Academia fue Francisco Antonio de Orbe, antes

piloto mayor de la Casa de Contratación, y, a partir de 1722, el puesto de profesor de

matemáticas recayó en Pedro Cedillo, proveniente del colegio De San Telmo de


Sevilla–. Los tesoros bibliográficos que generó el esplendor científico sevillano, y que

acabaron en los estantes de la Biblioteca Universitaria, empezaron entonces a generarse

en Cádiz y acabaron atesorándose en la Biblioteca del Observatorio –especialmente

enriquecida con los fondos que el sevillano José de Mendoza y Ríos compró por toda

Europa a finales del siglo XVIII–. La creación de la Academia de Guardias Marinas

alivió la situación de los segundones de las familias acomodadas; en opinión de Aguilar

Piñal: «Al tenerse noticia en Sevilla de la creación de la Academia de Cádiz, los padres

acomodados de familia numerosa vieron el cielo abierto. Los hijos segundones,

privados del mayorazgo, ya no necesitarían seguir la carrera eclesiástica para asegurarse

el sustento». Ese fue el caso de Antonio de Ulloa.

En varios momentos de este escrito hemos tocado, casi sin querer, lo que se ha dado

en llamar la polémica sobre la ciencia española, esto es, las causas del retraso científico

español frente a los países de nuestro entorno europeo, iniciado en el siglo XVII y que

alcanza hasta nuestros días –aunque con notables progresos en los últimos 40 años–.

Ese retraso ya era notable en el primer tercio del siglo XVIII, cuando tuvo lugar la

expedición al Perú; así, en 1745, en una de sus cartas eruditas, el benedictino Feijoo –

precursor de la ya mencionada polémica sobre la ciencia española, o continuador, si se

prefiere, del discurso de los novatores– apuntó algunas razones de «los cortos y lentos

progresos que en nuestra España logran la física y la matemática», entre las que

destacaba «el corto alcance de algunos de nuestros profesores [...] que piensan que no

hay más que saber que aquello poco que saben», «la preocupación que reina en España

contra toda novedad, que basta en las doctrinas el título de nuevas para reprobarlas»,

«un celo, pío sí, pero indiscreto y mal fundado; un vano temor de que las doctrinas

nuevas en materia de filosofía traigan algún perjuicio a la religión», y, cómo no, «la

envidia [...] que sería una gran cosa la nueva filosofía si hubiera nacido en España, y es

sólo abominable porque la consideran de origen francés». Nada hay mejor que leer la

autobiografía del doctor don Diego de Torres Villarroel –a quien ya tuvimos ocasión de

mencionar algo más arriba–, catedrático de matemáticas en la Universidad de

Salamanca desde 1726 hasta 1770, para apreciar lo atinado del análisis de Feijoo.

En Sevilla mismo, se era consciente de las consecuencias que para la navegación

tenía este retraso del país en cuanto al conocimiento y enseñanza de las matemáticas se

refiere: «Sería hacer agravio a la penetración del Consejo, persuadir la importancia y

utilidad de la Cátedra de Matemáticas en un pueblo del tamaño de Sevilla, que es uno de

los primeros Puertos del Comercio de las Indias, donde ha habido construcción de Naos


desde su descubrimiento, y establecimiento de una Escuela de Pilotos por el Señor

Carlos V en el Alcázar Viejo»; así clamaba don Francisco de Bruna, oidor de la

Audiencia de Sevilla, en una memoria que a solicitud del Real Consejo de Castilla

redactó a principios de 1781 sobre la conveniencia de crear estudios superiores de

matemáticas en Sevilla. Y Bruna se quedaba corto: de escándalo más que de agravio

habría que tildar las repercusiones de toda índole –económicas sobre todo– que el

retraso científico y matemático estaba causando a la potencia naval española. Mientras

el Almirantazgo inglés ayudaba a sus barcos a localizar su posición en el mar mediante

las tablas lunares elaboradas por Tobias Mayer basándose en las leyes planetarias de

Newton y en los cálculos del matemático suizo Leonard Euler (1753), aquí se clamaba

por crear una cátedra de matemáticas donde enseñar aunque sólo fueran los rudimentos

matemáticos mínimos tan necesarios en la Náutica y la Navegación. Todo lo cual no era

sino señal de que los tiempos cambiaban en la navegación, que pasaba de arte a ciencia,

mientras el análisis infinitesimal empezaba a ocupar en los temas relacionados con ella

el papel que antaño tuvo la geometría. Y de dramática cabría de calificar la situación en

España si tenemos en cuenta que durante el siglo XVI «Europa aprendió a navegar en

libros españoles» –por usar el título del estudio de Julio Guillén Tato–.

Sorprende, no obstante, la vehemencia de Bruna defendiendo la enseñanza de las

matemáticas en Sevilla, cuando llevaba años dificultando la puesta en marcha del plan

de reforma que el ilustrado Pablo de Olavide –amigo de Martín de Ulloa, hermano de

Antonio– había redactado para la Universidad de Sevilla –el primero para una

universidad española–. Este Plan de Reforma pareció triunfar cuando el último día de

1771 el Claustro decidía el traslado de la Universidad de Sevilla a la Casa Profesa de los

jesuitas –que acababa de ser expropiada–. Aunque esto fue sólo un espejismo, porque el

Plan de Reforma de Olavide nunca se llevó a la práctica, por los desvelos de antiguos

colegiales como Bruna y, sobre todo, por falta de recursos económicos: fue toda una

premonición que esa misma última noche de 1771 el Plan de Reforma fuera denunciado

a la Inquisición. Olavide fue finalmente juzgado, condenado y encarcelado por la

Inquisición.

El propio Olavide hizo en su Plan de Reforma una mención implícita a la

expedición al Perú: «Por nuestra desgracia no ha entrado todavía a las Universidades de

España ni un rayo de esta luz. Y mientras las naciones cultas ocupadas en las Ciencias

prácticas determinan la figura del mundo o descubren en el Cielo nuevos luminares para

asegurar la navegación, nosotros consumimos nuestro tiempo en vocear las quididades


del ente, o el principio quod de la generación del Verbo». Así las cosas, no es extraño

que Domínguez Ortiz se refiriera a la carencia de estudios universitarios de Antonio de

Ulloa afirmando: «Se libró de la enseñanza universitaria». Y no es que en el poco

tiempo que estuvo en la Academia de Guardias Marinas antes de embarcarse para la

expedición recibiera, ni él ni Jorge Juan, una enseñanza matemática mucho más puntera.

En la Academia se usaban textos de Thomas Vicente Tosca (1651-1727) y Jacobo Kresa

(1645-1715). En opinión de Cuesta Dutari, Tosca es uno de los «tres matemáticos

españoles contemporáneos a la invención del análisis infinitesimal que no se enteran –

de su invención–» –siendo los otros Hugo de Omerique y Juan Bautista Corachán–;

Cuesta Dutari estudió en detalle los 9 volúmenes del Compendio Matemético de Tosca –

en su segunda edición, impresa en 1727, año de la muerte del autor y de Newton–, obra

habitual en la formación de marinos, ingenieros militares y arquitectos civiles y

militares. «Es indudable que quien supiera los 9 tomos (y quizá algunos menos) del

Compendio de Tosca –escribe Cuesta–, sabría bastantes matemáticas, y podría estudiar

por su cuenta los libros de texto donde se desarrollaba el cálculo infinitesimal y la

geometría algebraica de Descartes. Pero nada de esta matemática podría aprenderla en

el Compendio del P. Vicente Tosca. Cita muchos autores: pero ni Leibnitz, ni Newton,

ni los Bernoulli, aparecen en el Compendio, y eso que para Newton habría ocasiones,

pues las hay en la astronomía al tratar el movimiento del Sol, de la Luna y de los

Planetas. Descartes aparece 3 veces, pero no como geómetra. A Galileo lo cita con

cierta frecuencia; Torricelli aparece varias veces. También aparecen Kepler, y

Copérnico».

Tanto Jorge Juan como Antonio de Ulloa obtuvieron de los franceses durante los

nueve años que duró la expedición una sólida formación científica imposible de

conseguir en España por esos tiempos. De hecho, Jorge Juan fue uno de los científicos

que introdujo el cálculo infinitesimal en España. Algún reflejo del cálculo hay ya en sus

Observaciones astronomicas y physicas, como cuando explica el método seguido para

calcular la longitud de un cuadrante de meridiano elíptico. Para este cálculo usa dos

series infinitas, junto con la fórmula integral para la rectificación de curvas planas.

Antes de este cálculo ya había usado razonamientos infinitesimales sobre el radio de

curvatura para deducir la razón entre los semiejes de la elipse que forma el meridiano

terrestre en función de las longitudes de arcos de un minuto; su fórmula es exacta y

mejora la aproximada que había utilizado Maupertuis. Todo esto fue suficiente para que

Juan Vernet, siguiendo a Patricio Peñalver, asegurara que fue el primer español en


utilizar seriamente el cálculo infinitesimal. Pero, sobre todo, el cálculo está presente en

su Examen marítimo theórico práctico, publicado en 1771 un par de años antes de

morir. Es un riguroso tratado de mecánica aplicada a la navegación, donde el cálculo

infinitesimal es usado profusamente y con gran conocimiento. El libro de Jorge Juan iba

a la estela de los publicados en 1746 por Bouguer, compañero de expedición al Perú

donde precisamente empezó a escribir su libro Traité du navire, de sa construction et de

ses mouvemens, considerado la pieza fundacional de la moderna arquitectura naval, y en

1749 por el gran matemático suizo Leonhard Euler. Su mayor experiencia marinera, le

permitió a Jorge Juan corregir algunos errores en leyes que se venían usando hasta

entonces. Del libro se hicieron ediciones inglesas –la primera publicada en Londres en

1774–, y sería traducido al francés por Pierre Leveque pocos años después; Leveque

dijo de la obra: «ninguna de las teorías presentadas hasta aquí ha proporcionado

resultados tan conformes con la experiencia». A lo que hay que añadir los elogios del

astrónomo Lalande: «El Examen marítimo contiene la mejor teoría de la resistencia de

los fluidos, de la construcción y de la maniobra de los navíos; es uno de los mejores

libros de mecánica aplicada a la marina; y no sería exagerado recomendar su uso a los

que son amantes de la ciencia».

Jorge Juan seguiría ligado a la Academia de Guardias Marinas, organizando como

ya se dijo antes la creación de un Observatorio Astronómico y ampliando

considerablemente la Biblioteca de la Academia.

Mientras que Ulloa tuvo una vida más nómada, recorriendo medio mundo, ya fuera

comisionado por el marqués de la Ensenada en la búsqueda de adelantos técnicos y

científicos –visitó Francia, Suiza, Holanda, Alemania, Rusia y los países bálticos–, ya

fuera como gobernador –lo fue en Perú y la Luisiana–, o como capitán de navío –

participó en la Guerra de la Independencia de los Estados Unidos, aunque la aventura

acabó mal, costándole un consejo de guerra del que, aunque salió absuelto, nunca se

recuperó–. No se prodigó, sin embargo, en asuntos científicos relacionados con las

matemáticas, si exceptuamos la observación del eclipse solar de 1778 desde el mar

cuando realizaba la travesía de Islas Terceras a Cádiz a bordo del navío España, noticias

del cual envió a la Royal Society de Londres y la Académie de Sciences de París, y de

las que publicó una memoria más extensa en 1779. Fue una observación de gran éxito

debido a la pericia de Ulloa, a encontrarse este en la zona de totalidad del fenómeno, y a

la gran duración de este.


Jorge Juan y Antonio de Ulloa propusieron –y también Louis Godin–, sin éxito, la

creación de una Academia de Ciencias al estilo de las que ya llevaban casi un siglo

funcionando en Francia e Inglaterra, de la cuales fueron miembros y cuyas ventajas para

el desarrollo científico de sus respectivos países tan bien llegaron a conocer.

5. Y para acabar... el mismo libro con el que empezamos.

El fondo antiguo de la Biblioteca Universitaria entonaría, sin embargo, un último

canto de cisne científico con la llegada del legado de Antonio de Ulloa. En ese legado

venían varios ejemplares de los Principia y otras obras de Newton. Y no ejemplares

cualesquiera, pues así acabó llegando a la Universidad de Sevilla el ejemplar de la

tercera edición de los Principia que Martin Folkes había regalado a Antonio de Ulloa, y

con el que comenzábamos este artículo.

Tanto Antonio de Ulloa como Jorge Juan iniciaron en enero de 1745 su regreso a

España de la expedición al Perú en una flotilla de cuatro barcos franceses que partió de

Chile. Pronto, sin embargo, el barco Lis, donde navegaba Juan, sufrió una vía de agua y

tuvo que regresar a puerto. Los demás no iban en mejores condiciones y sufrieron

grandes calamidades en su travesía por el cabo de Hornos. Hicieron reparaciones de

urgencia en las islas de Fernando de Noronha, donde la remozada guarnición portuguesa

estuvo a punto de echarlos a pique al entrar la flotilla con bandera inglesa. Prosiguieron

viaje en junio, pero tuvieron un encuentro con corsarios ingleses y las naves fueron

apresadas, a excepción de la Deliberanza, donde viaja Antonio de Ulloa, que logró huir

y puso rumbo a Terranova. Pero cuando llegaron a la desembocadura del río San

Lorenzo, y tocaban ya la seguridad de entrar en territorio bajo dominación francesa,

fueron asaltados por un navío inglés, el Sunderland. Ulloa se vio obligado entonces a

destruir algunos de los documentos de la expedición al Perú, aunque conservó los que

hacían referencia a las mediciones del arco de meridiano, observaciones astronómicas y

noticias históricas. Estos fueron remitidos al comandante de la escuadra, y puestos a

disposición del gobernador de Louisbourg, puerto americano que los ingleses acababan

de arrebatar a los franceses y al que arribaron después de su apresamiento.

En noviembre de 1745, Ulloa embarcó en el Suderland que, formando parte de una

flota de 60 navíos, lo llevó a Inglaterra donde desembarcó el 29 de diciembre. En

Inglaterra las cosas empezaron a mejorar. La prisión que había sufrido desde que fue

apresado se atenuó, y el Almirantazgo accedió a devolverle sus documentos. Ulloa viajó

a Londres, y su estancia se alargó pues no fue tarea fácil recuperar sus papeles de entre


todos los que habían sido incautados en Louisbourg. A través del Ministro de Estado, el

conde de Harrington que había sido embajador en Madrid, Ulloa conoció a Martin

Folkes. Folkes era Presidente de la Royal Society –desde 1741– y dio un trato exquisito

a Ulloa, quien describió con su prolija literatura los afectos y favores recibidos: «En

cuyo carácter se notan relucir en sumo grado todas las prendas naturales que hacen

recomendables en el trato las Personas; de una condición generosa, y amable; de una

afabilidad, y franqueza nada artificiosa; y de un genio obsequioso, y penetrante

capacidad, me había cortejado en cuanto podía, desde que llegué a Londres, y fue lo

menos que experimenté de su agrado, y político proceder los ofrecimientos; pues

adelantándose a ellos las obras, ni aun daba lugar a que mediase tiempo de unos favores

a otros».

Folkes le ayudó a recuperar sus documentos, un extracto de los cuales fue

presentado a la Royal Society y le valió a Ulloa ser aceptado como miembro de la

sociedad científica a propuesta del propio Folkes y cinco miembros más, fechada el 15

de mayo de 1746 y hecha efectiva el 11 de diciembre de ese mismo año.

En julio de 1746, tras once años y dos meses, Ulloa regresó a España, trayendo

consigo como prueba de amistad del presidente de la Royal Society un ejemplar de la

tercera edición de los Principia de Newton. Y no se me ocurre mejor manera de cerrar

este texto que con la dedicatoria que Martin Folkes escribió en ese libro para Antonio de

Ulloa: «Viro doctrina simul et moribus spectabili Dº Antonio de Ulloa, Hispalensi,

auspicatum in patriam reditum omniaque dein felicia ex animo precatur. Martinus

Folkes, Regalis Societatis Londini Praeses, et Regia Scientiarum Academiae Parisiensis

Socies. 3º Eid. May Anno salutis reparatae M.DCC.XLVI»

Bibliografía

AGUILAR PIÑAL, F. (1969): La Universidad de Sevilla en el siglo XVIII, Universidad

de Sevilla, Sevilla.

AGUILAR PIÑAL, F. (1989): Historia de Sevilla: siglo XVIII, Universidad de Sevilla,

Sevilla.

AGUILAR PIÑAL, F. (1991): Historia de la Universidad de Sevilla, Sevilla,

Universidad de Sevilla.

AGUILAR PIÑAL, F. (1995): "Antonio de Ulloa y Sevilla", Actas II centenario de Don

Antonio de Ulloa, (M. Losada y C. Varela, coordinadores), CSIC, Sevilla, pp. 45-

58.


BRYSON, W. (2005): Una breve historia de casi todo, RBA, Barcelona.

CANO PAVÓN, J. M. (1993): La ciencia en Sevilla (siglos XVI y XX), Universidad de

Sevilla, Sevilla.

CURBERA, G. Y DURÁN, A. J. (2005): "Quinientos años de matemáticas en Sevilla y

algunos menos en la Universidad", en Historia de los estudios e investigación en

Ciencias en la Universidad de Sevilla, Manuel Castillo Martos (Coord.),

Universidad de Sevilla, Sevilla.

CUESTA DUTARI, N., (1976-83): Historia de la invención del análisis infinitesimal y

de su introducción en España, Universidad de Salamanca, Salamanca.

DOMÍNGUEZ ÓRTIZ, A. (1995): "Prólogo", Actas II centenario de Don Antonio de

Ulloa, (M. Losada y C. Varela, coordinadores), CSIC, Sevilla, pp. 15-24.

DREYER, J.L.E. (1953): A history of astronomy from Thales to Kepler. Dover, New

York.

DURÁN, A. J. (2000): El legado de las matemáticas. De Euclides a Newton: los genios

a través de sus libros, Sevilla, Real Sociedad Matemática Española (y otras),

Sevilla.

DURÁN, A. J. (2001): Las matemáticas en Andalucía: una lectura política de su

historia, en Jornada Matemática en el Parlamento de Andalucía, Sevilla,

Parlamento de Andalucía.

DURAN, A.J. (2003): "Newton y el Analysis" en Analysi per quantituatum series,

fluxiones, ac differentias, Isaac Newton, edición facsimilar y crítica con

traducción al castellano de J.L. Arantegui y notas de Antonio J. Durán, Real

Sociedad Matemática Española y SAEM Thales, Sevilla.

DURÁN, A.J. (2006): La polémica sobre la invención del cálculo infinitesimal, escritos

y documentos, Crítica, Barcelona.

DURÁN, A. J., (2008): La ciencia en Andalucía, Cuadernos del Mueso, Caja Granada,

Sevilla.

DURÁN, A. J., (2010): "Estudio preliminar" en Universo Matemático, Rocío Caracuel

y Concepción Velázquez, Universidad de Sevilla, Sevilla.

GARCÍA CAMARERO, E. y E. (eds.) (1970): La polémica de la ciencia española,

Alianza Editorial, Madrid.

GONZÁLEZ DE POSADA, F. (2008): "La experiencia geodésica al virreinato del Perú:

Jorge Juan y Antonio de Ulloa. Mediaciones y cálculo de un arco de meridiano


asociado a un grado en el ecuador", Cátedra Jorge Juan: ciclo de conferencias:

curso 2005-2006 (Mª Araceli Torres Miño, coord.), pp. 19-58.

GUILLÉN TATO, J.F. (1973): Los tenientes de navío Jorge Juan y Santacilia y Antonio

de Ulloa y de la Torre-Guiral y la medición del meridiano, Caja de Ahorros

Novelda, Madrid.

JUAN Y SANTACILIA, JORGE (1748): Observaciones astronómicas y phisicas

hechas de orden de S. Mag. en los reynos del Perú, Juan de Zúñiga, Madrid.

JUAN Y SANTACILIA, JORGE (1968): Examen marítimo theórico y práctico,

Edición facsímile del Instituto de España con introducción de Juan García-Frías,

Madrid.

LAFUENTE, A. (1995): "Retórica y experimentación en la polémica sobre la figura de

la Tierra", Actas II centenario de Don Antonio de Ulloa, (M. Losada y C. Varela,

coordinadores), CSIC, Sevilla, pp. 125-140.

LÓPEZ PIÑERO, J. M. (1979): Ciencia y técnica en la sociedad española de los siglos

XVI y XVII, Labor, Barcelona.

LÓPEZ PIÑERO, J. M., GLICK, T. F., NAVARRO BROTONS, V., PORTELA

MARCO, E. (1983): Diccionario histórico de la ciencia moderna en España,

Península, Barcelona.

LÓPEZ PIÑERO, J. M. (1995): "Antonio de Ulloa y la tradición de la ciencia moderna

en Sevilla", Actas II centenario de Don Antonio de Ulloa, (M. Losada y C. Varela,

coordinadores), CSIC, Sevilla, pp. 25-44.

OLAVIDE, P. de, (1989): Plan de estudios para la Universidad de Sevilla, edición de

F. Aguilar Piñal, Universidad de Sevilla, Sevilla.

OLLERO PINA, J. A. (1993), La Universidad de Sevilla en los siglos XVI y XVII,

Universidad de Sevilla, Sevilla.

ORTE LLEDÓ, A. (1995): "Antonio de Ulloa, astrónomo", Actas II centenario de Don

Antonio de Ulloa, (M. Losada y C. Varela, coordinadores), CSIC, Sevilla, pp.

185-196.

PEÑALVER Y BACHILLER, P. (1930), Bosquejo de la matemática española en los

siglos de la decadencia, Sevilla, Discurso de apertura del curso académico 1930-

1931, Universidad de Sevilla, Sevilla.

PESET, N. y PESET, J. L. (1974), La universidad española (siglos XVIII y XIX),

Taurus, Madrid.


SÁNCHEZ MANTERO, R. Y SERRERA, R.M. (Coords) (2005), La Universidad de

Sevilla 1505-2005, Universidad de Sevilla, Sevilla.

SÁNCHEZ RON, J. M. (1988), Ciencia y Sociedad en España, Ediciones el

arquero/CSIC, Madrid.

SELLÉS, M. (1995): "Antonio de Ulloa y la ciencia de su época", Actas II centenario

de Don Antonio de Ulloa, (M. Losada y C. Varela, coordinadores), CSIC, Sevilla,

pp. 59-78.

SOLANO, F. (1982): "La observación del eclipse total de sol de 24 de junio de 1778,

por primera vez desde la mar, por Antonio de Ulloa", Arbor, nº 437, pp. 21-37.

SOLER PASCUAL, E. (2002): Viajes de Jorge Juan y Santacilia, Ediciones B,

Barcelona.

TORRES VILLAROEL, D. (1972): Vida, J. Pérez del Hoyo, Madrid.

ULLOA, ANTONIO DE (1748): Relacion historica del viage a la America meridional

hecho de orden de S. Mag. para medir algunos grados de meridiano terrestre,

Juan de Zúñiga, Madrid.

VERNET, J. (1998): Historia de la ciencia española, Alta Fulla, Barcelona.

WESTFALL, R. S. (1983): Never at rest; a biography of Isaac Newton, Cambridge

University Press, Cambridge.

WHITESIDE, D. T. (1967-81): The mathematical papers of Isaac Newton, tomos I

(1967), II (1968), III (1969), IV (1971), V (1972), VI (1974), VII (1976) y VIII

(1981), Cambridge University Press, Cambridge.

antonio durán guardeño: antonio de ulloa, las …expobus.us.es/ulloa/pdf/ulloa_estudio_3.pdf ·...

Documents