Área matemática v ciclo_6º rutas

5/21/2018 rea Matemtica v Ciclo_6 Rutas

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DRE CUSCO [PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DEL REA DE MATEMTICA VCICLO: SEXTO GRADO]

PROGRAMA CURRICULAR

V CICLOSEXTO GRADO

rea deMatemtica

DRE CUSCO: DGP/UNIDAD DE INNOVACIN E INVESTIGACIN PEDAGGICA Pgina 1


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REA DE MATEMTICA V CICLO DOMINIO: NMERO YOPERACIONES

DOMINIONMERO Y OPERACIONESCOMPETENCIA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del signifcado y uso de los nmeros ysus operaciones, empleando diversas estrategias de solucin, justifcando y valorando sus procedimientos y resultados.

DIMENSIONESonstruccin del signifcado y uso los nmeros naturales en situaciones problemticas demedir y ordenar en contextos econmico, social, y cient!fco

CAPACIDADES INDICADORES 6 GRADOPROCESOS

COGNITIVOSMa!"a#$a situaciones

que involucrancantidades y magnitudesen diversos contextos.R!%&!'!(a situacionesque involucrancantidades y magnitudesen diversos contextos.C)"*(#+a situacionesque involucrancantidades y magnitudesen diversos contextos.E,a-)&a diversas

estrategias "aciendo usode los nmeros y susoperaciones para resolverproblemas.U#,#$a expresionessimblicas, t#cnicas y$ormales de los nmeros

%xplora y describe las nociones de nmeros naturales de ms de seis ci$ras para medir

y ordenar en situaciones de diversos contextos. %xpresa cantidades de ms de seis ci$ras, en $orma grfca y simblica. & plica diversas estrategias para estimar nmeros de "asta seis ci$ras. 'sa la descomposicin aditiva y equivalencias de nmeros de ms de seis ci$ras en

decena de millar, unidad de millar, centenas, decenas y unidades, para resolversituaciones problemticas.

'sa los signos (, ) o * para establecer relaciones de comparacin entre cantidadesque expresan nmeros naturales de ms de seis ci$ras a partir de situaciones dediversos contextos.

'sa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud +ilmetros,metros, cent!metros, mil!metros-, de masa +ilogramos, gramos y miligramos-, tiempo

+"oras, minutos y segundos- y temperatura +grados elsius- en la resolucin desituaciones problemticas. %xplica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas.

MATEMATI.

AREPRESENTACOMUNICAELAORAUTILI.AARGUMENTA

DIMENSIONES onstruccin del signifcado y uso de expresiones $raccionarias, decimales y

porcentuales en situaciones problemticas de medida, compra venta.INDICADORES 6 GRADO

DRE CUSCO: DGP/UNIDAD DE INNOVACIN E INVESTIGACIN PEDAGGICA Pgina


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COGNITIVOSy las operaciones en laresolucin de problemas.A&0*"!(ael uso de losnmeros y susoperaciones para resolverproblemas.

%xperimenta y describe las nociones de $raccin como reparto +cociente y nmerodecimal- y $raccin como ra/n +parte0 todo-, en situaciones cotidianas con cantidadesdiscretas y continuas.

%xperimenta y describe la relacin entre $raccin decimal, nmero decimal yporcentaje +ra/n parte 0 todo-.

%xpresa $racciones, $racciones decimales, decimales y porcentajes, en $orma concreta,grfca y simblica.

'sa la descomposicin aditiva y equivalencias de nmeros decimales en unidades,d#cimo y cent#simo, para resolver situaciones problemticas.

'sa los signos (, ) o * para establecer relaciones de comparacin entre $racciones,

decimales y porcentajes, para resolver situaciones problemticas. %xplica la pertinencia de usar una expresin $raccionaria, decimal y porcentual en

diversos contextos. %xplica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas.

DIMENSIONES onstruccin del signifcado y uso de las operaciones con nmeros naturales en

situaciones problemticas aditivas de igualar y comparar y situaciones multiplicativasde combinacin, divisin y comparacin y repeticin de $actores iguales

INDICADORES 6 GRADO %xperimenta y describe el signifcado y uso de las operaciones con nmeros naturales

en situaciones cotidianas que implican las acciones de igualar o comparar dos

cantidades, combinar elementos de dos conjuntos, repartir una cantidad en partesiguales o dividirla en grupos iguales2, y acciones combinadas.

'sa estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfca +dibujos,cuadros, esquemas, grfcos, etc.-, para resolver situaciones problemticas de3gualacin y comparacin 4 y 5 y situaciones multiplicativas de combinacin0divisin+producto cartesiano- y comparacin.

'sa diversas estrategias de clculo escrito y mental que impliquen la descomposicin



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COGNITIVOSaditiva y multiplicativa, propiedades de la multiplicacin, para resolver problemas connmeros naturales "asta seis ci$ras.

%xplica la relacin entre la potenciacin y la multiplicacin de $actores. 'sa estrategias que implican el uso de productos con $actores iguales para resolver

situaciones problemticas. 'sa y explica diversas estrategias "eur!sticas que implican el clculo escrito y mental

para resolver problemas aditivos, multiplicativos, de cuadrados y cubos per$ectos connmeros naturales de ms de seis ci$ras.

DIMENSIONES onstruccin del signifcado y uso de las operaciones con $racciones decimales y

nmeros decimales en situaciones problemticas agregar, quitar, juntar, separar,comparar, igualar repetir o repartir una cantidad.

INDICADORES 6 GRADO %xperimenta y describe el signifcado y uso de las operaciones con nmeros decimales

"asta el cent#simo, en situaciones de diversos contextos que implican las acciones deagregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad.

'sa estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfca +dibujos,cuadros, esquemas, grfcos, etc.-, para resolver situaciones problemticas aditivas decambio, combinacin, comparacin 1, y situaciones multiplicativas de repeticin deuna medida.

'sa diversas estrategias de clculo escrito, de representacin concreta y grfca, para

resolver situaciones problemticas con operaciones aditivas de $racciones decimales ynmeros decimales. %xpone procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos de

diversos contextos con $racciones y decimales, a partir de situaciones reales. %xplica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con

decimales, a partir de situaciones problemticas.



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REA DE MATEMTICA V CICLO DOMINIO: CAMIO Y RELACIONESDOMINIO

CAMIO Y RELACIONESCOMPETENCIAResuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del signifcado y uso de los patrones,igualdades, desigualdades, relaciones y $unciones, utili/ando diversas estrategias de solucin y justifcando sus procedimientos yresultados.

DIMENSIONESonstruccin del signifcado y uso de los patrones num#ricos ygeom#tricos en situaciones problemticas de regularidad.


COGNITIVOSMa!"a#$a situaciones que involucran

cantidades y magnitudes en diversoscontextos.R!%&!'!(a situaciones que involucrancantidades y magnitudes en diversoscontextos.C)"*(#+a situaciones que involucrancantidades y magnitudes en diversoscontextos.E,a-)&adiversas estrategias "aciendo usode los nmeros y sus operaciones pararesolver problemas.U#,#$a expresiones simblicas, t#cnicas y

$ormales de los nmeros y las operacionesen la resolucin de problemas.A&0*"!(ael uso de los nmeros y susoperaciones para resolver problemas.

%xperimenta y describe patrones geom#tricos +traslacin, simetr!a

y giros- en situaciones donde se presentan regularidades, para eldesarrollo del signifcado y uso de los patrones. %xpresa patrones geom#tricos +traslacin, simetr!a y giros-, con

material concreto, en $orma grfca y simblica, para el desarrollodel signifcado de los patrones.

Propone secuencias grfcas con patrones geom#tricos usandoinstrumentos de dibujo para construir mosaicos, $risos, guardillas,etc.

'sa estrategias inductivas y de representacin, para "allar loselementos desconocidos o que no pertenecen a secuenciasgrfcas con patrones geom#tricos +traslacin y giros, simetr!as-

Predice un elemento desconocido a partir de su posicin en unasecuencia de grfcos con patrn num#rico. %xplica por qu# y comprueba si un elemento pertenece o no a una

secuencia grfca con patrn geom#trico +traslacin, giros ysimetr!a-.

8&9%8&93:&

R%PR%;%3:&&R@'8%


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contextosINDICADORES 6 GRADO

%xperimenta y describe la relacin de proporcionalidad directaentre dos magnitudes en diversos contextos para el desarrollo del

signifcado de la proporcionalidad directa. =rdena datos en esquemas de representacin +tablas, cuadros de

doble entrada, grfcos, etc.- para el establecimiento demagnitudes directamente proporcionales.

& plica relaciones de proporcionalidad directa entre dosmagnitudes para dar solucin a situaciones problemticas.

'sa y explica diversas estrategias para determinar el valordesconocido en una tabla de proporcionalidad directa.

A escribe cmo var!an los valores de dos magnitudes directamenteproporcionales.

%xplica por qu# una relacin de cambio entre dos magnitudes, es

directamente proporcional.DIMENSIONES

onstruccin del signifcado y uso de ecuaciones de primer gradocon expresiones aditivas y multiplicativas en situacionesproblemticas de equivalencia.

INDICADORES 6 GRADO %xperimenta y describe situaciones re$eridas a encontrar un valor

desconocido en una igualdad. %xpresa el t#rmino desconocido de una igualdad mediante

representacin simblica +variables-. %labora estrategias "eur!sticas, de clculo +operaciones aditivas y

multiplicativas- y de representacin concreta y grfca, paraencontrar el valor de la variable.

'sa el lenguaje simblico para traducir el enunciado verbal oescrito de una situacin problemtica que expresa ecuaciones deprimer grado.

%xplica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplicao divide por una misma cantidad a ambas partes de una ecuacin



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de primer grado.

DRE CUSCO: DGP/UNIDAD DE INNOVACIN E INVESTIGACIN PEDAGGICA Pgina B


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REA DE MATEMTICA 1 V CICLO: SEXTO GRADO

E2E ORGANI.ADORGEOMETR3A Y MEDICINCOMPETENCIA

Resuelve y $ormula problemas cuya solucin requiera de la trans$ormacin de f guras geom#tricas en el plano, argumentando conseguridad, los procesos empleados y comunicndolos en lenguaje matemtico.

C Resuelve y $ormula problemas cuya solucin requiera de relaciones m#tricas y geom#tricas en la circun$erencia, c!rculo, prismarecto y poliedroD argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solucin, y comunicndolos en lenguaje matemtico.

SEXTO GRADO.

CAPACIDADES CONOCIMIENTOS PROCESOS COGNITIVOS1. 8ide y construye

ngulos utili/andoinstrumentos dedibujo geom#trico.

Engulos. ;elecciona objetos, fguras geom#tricas. aracteri/a los objetos y fguras geom#tricas. 8ide el ngulo de objetos y fguras geom#tricas. onstruye ngulos de di$erentes medidas. Representa grfca y simblicamente los ngulos. Aescribe tipos de ngulos. Presenta conclusiones.

. 3nterpreta larotacin a FGH y12GH de fguras,estableciendo suscoordenadas deposicin.

Rotacin de FGH y 12GHde f guras geom#tricas.

Analiza la rotacin a 90 y 180 de figuras geomtricas sobre sus coordenadas.

Interpreta la rotacin a 90 y 180 de f iguras geomtricas sobre sus coordenadas.

Rota obetos a 90! y 180! estableciendo sus coordenadas de posicin.

Representa gr"fica y simblicamente las rotacin a 90! y 180! de figuras y obetos sobre sus coordenadas de posicin

inicial.

#resenta conclusiones.

6. Resuelveproblemas queimplican latraslacin yrotacin de fguras.

9raslacin y rotacin def guras geom#tricas.

I4!(#5+asucesos, situaciones para matemati/ar. F)&"*,aproblemas que implican la traslacin y rotacin de fguras. A%,#+aestrategias de comprensin de problemas. F)&"*,a (!0)+#aplanes de solucin del problema. R!'*!,7!el problema aplicando el plan de solucin.



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CAPACIDADES CONOCIMIENTOS PROCESOS COGNITIVOS R!7#'a los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de

buscar nuevas rutas de solucin. E8%,#+a los "alla/gos encontrados en la resolucin del problema.

7. 3nterpreta y mide lasuperfcie depol!gonos.

Erea de pol!gonosregulares simples ycompuestos.

Analiza superficie de pol$gonos% trapecio& pent"gono& 'e("gono. Relaciona las partes de superficies de pol$gonos.

)ncuentra la lgica de las relaciones encontradas en la composicin de superficies poligonales.

*ide la superficie de pol$gonos regulares simples y compuestos.

Interpreta los tipos de pol$gonos simples y compuestos.

Representa gr"fica y simblicamente las mediciones de las superficies de pol$gonos.

)labora las conclusiones.

4. Resuelveproblemas sobrepol!gonos.

Problemas de pol!gonos. I4!(#5+asucesos, situaciones para matemati/ar. F)&"*,aproblemas sobre pol!gonos. A%,#+aestrategias de comprensin de problemas. F)&"*,a (!0)+#aplanes de solucin del problema. R!'*!,7!el problema aplicando el plan de solucin. R!7#'a los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de


5. 3nterpreta ycomparacircun$erencias dedi$erentes radios.

ircun$erencia y c!rculo. Analiza la circunferencia y el c$rculo. Relaciona las partes del c$rculo.

)ncuentra la lgica de las relaciones encontradas entre la circunferencia y el c$rculo.

Interpreta y compra circunferencias de diferentes radios.


B. alcula y estima elrea de un c!rculo

por composicin defguras.

rea de crculo. +ormula problemas o retos sobre el "rea de un c$rculo por composicin de figuras. ,omprende el problema.

Identificar datos& procesos u operaciones& soluciones.

-elecciona y disea una solucin.

,alcula y estima el "rea de un c$ rculo por composicin de figuras.

,omprueba la solucin del problema.

#resenta conclusiones sobre procesos y resultados

2. Resuelveproblemas que

Problemas decircunferencia y rea del

I4!(#5+asucesos, situaciones para matemati/ar. F)&"*,aproblemas que implican el clculo de la circun$erencia y del rea

DRE CUSCO: DGP/UNIDAD DE INNOVACIN E INVESTIGACIN PEDAGGICA Pgina F


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CAPACIDADES CONOCIMIENTOS PROCESOS COGNITIVOSimplican el clculode la circun$erenciay del rea del

c!rculo.

crculo. del c!rculo. A%,#+aestrategias de comprensin de problemas. F)&"*,a (!0)+#aplanes de solucin del problema. R!'*!,7!el problema aplicando el plan de solucin. R!7#'a los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de


F. 3dentifcaelementos en elprisma recto y en elpoliedro.

Erea lateral y total deprismas rectos ypoliedros.

Analiza elementos del prisma recto y del poliedro.

,aracteriza prismas y poliedros.

)stablece la relacin primas& poliedros en la composicin de obetos.

Interpreta y clasifica poliedros.

/alla el "rea lateral y total de los prismas rectos y poliedros.

Representa gr"fica y simblicamente prismas rectos y poliedros.


1G.Resuelveproblemas queimplican el clculodel rea lateral ytotal de un prismarecto y depoliedros.

Erea lateral y total depoliedros regulares.

I4!(#5+asucesos, situaciones para matemati/ar. F)&"*,a problemas que implican el clculo del rea lateral y total de un

prisma recto y de poliedros. A%,#+aestrategias de comprensin de problemas. F)&"*,a (!0)+#aplanes de solucin del problema. R!'*!,7!el problema aplicando el plan de solucin. R!7#'a los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de


11.8ide y compara elvolumen de slidosgeom#tricos,objetos enunidades arbitrariasde medida.

Iolumen de slidos

geom#tricos, objetos enunidades arbitrarias demedida.

;elecciona objetos, slidos geom#tricos.

8ide el volumen del objeto con unidades arbitrarias. ompara el volumen de los objetos. %stablece relaciones de equivalencia del volumen de objetos, slidos

geom#tricos. Representa grfca y simblicamente el volumen de slidos geom#tricos,

objetos. Presenta conclusiones.

DRE CUSCO: DGP/UNIDAD DE INNOVACIN E INVESTIGACIN PEDAGGICA Pgina 1G


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CAPACIDADES CONOCIMIENTOS PROCESOS COGNITIVOS1.Registra medidas

de longitud, masa,volumen y tiempo.

8edidas de longitud,masa, volumen ytiempo.

-elecciona obetos a medir su longitud& masa& olumen y elocidad de desplazamiento de obetos.

etermina indicadores de obseracin y registro.

2bsera el obeto& procesos o fenmenos.

Anota las caracter$sticas del obeto& procesos o fenmenos. -istematiza y organiza la informacin.

#resentar el registro de medida de longitud& masa& olumen y tiempo de obetos& procesos o fenmenos.

ACTITUDES %s riguroso en la $ormulacin de problemas. 8uestra precisin en el uso de instrumentos de medicin. 8uestra seguridad en la argumentacin de los procesos de solucin de problemas.



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REA DE MATEMTICA 1 V CICLO: SEXTO GRADOE2E ORGANI.ADOR

ESTAD3STICACOMPETENCIA

Resuelve con autonom!a y $ormula con seguridad, problemas cuya solucin requiera establecer relaciones entre variables, organi/arlasen tablas y grfcas estad!sticas, interpretarlas y argumentarlas.

SEXTO GRADOCAPACIDADES CONOCIMIENTOS PROCESOS COGNITIVOS

1. Interpreta y establece relacionescausales 3ue argumenta a partir deinformacin presentada en tablas ygr"ficos estad$sticos.

4ablas y gr"ficas

estad$sticas.

Analiza tablas y gr"ficas estad$sticas.

Relaciona la correspondencia entre las tablas y las gr"ficas estad$sticas.

Argumenta la informacin de las tablas y gr"ficas estad$sticas% barras& poligonales& circulares.

-istematiza datos de situaciones de la comunidad en tablas estad$sticas.

Representa gr"fica y simblicamente los datos de las tablas con gr"ficas estad$sticas.

Argumenta y presenta resultados.5. +ormula y resuele problemas 3ue

re3uieren de las medidas detendencia central.

+recuencia absoluta.

*edia aritmtica y *oda.

Identificasucesos& situaciones para matematizar. Form!aproblemas 3ue re3uieren de las medidas de tendencia central. A"!icaestrategias de comprensin de problemas. Form!a # ne$ociaplanes de solucin del problema. Re%e!&eel problema aplicando el plan de solucin. Re&i%a los procesos seguidos en la solucin del problema con el obeto de buscar nueas rutas de

solucin.

E'"!ica los 'allazgos encontrados en la resolucin del problema.6. Identifica e interpreta sucesos de

azar. #robabilidad de un eento

en un e(perimentoaleatorio.

Analiza sucesos de azar.

,aracteriza los sucesos de azar. )stablece relaciones de causalidad de los sucesos de azar.

Interpreta los sucesos de azar.

Representa gr"fica y simblicamente los sucesos de azar.


ACTITUDES )s riguroso en la construccin de gr"ficas estad$sticas.



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)s preciso en sus argumentaciones.

)s seguro y autnomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas y comunicar sus resultados.


Área matemática v ciclo_6º rutas

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