bab iii ifat
TRANSCRIPT
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Metode Penelitian
Proses analisis karakteristik dan efisiensi daya motor induksi dalam
penelitian ini memerlukan beberapa tahapan penyelesaian. Secara sederhana,
proses tersebut dapat dijelaskan melalui diagram alir pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1 Diagram Alir Perencanaan Penelitian
Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Identifikasi masalah, yaitu dengan merumuskan latar belakang hingga tujuan
dalam penelitian ini.
2. Studi literatur, yaitu mengumpulkan data-data dari buku referensi dan jurnal-
jurnal yang relevan dengan topik penelitian tentang karakteristik dan efisiensi
daya motor induksi tiga fasa standar NEMA D, model kerangka referensi,
dan pemodelan motor induksi tiga fasa menggunakan software Simulink
Toolbox MATLAB.
3. Observasi, yaitu dengan menyusun persamaan-persamaan motor induksi
dalam kerangka referensi dan melakukan pengujian pada motor induksi,
antara lain pengujian beban nol, pengujian dengan beban DC, dan pengujian
dengan rotor tertahan. Ketiga pengujian ini bermaksud untuk mencari data
motor yaitu: resistansi stator, resistansi rotor, reaktansi bocor stator, reaktansi
bocor rotor, momen inersia, dan reaktansi magnetisasi.
4. Perancangan dan pengujian, yaitu dengan merancang dan membuat program
simulasi motor induksi dengan menggunakan block simulink yang terdapat
pada toolbox power system blockset MATLAB. Kemudian dilakukan analisis
karakteristik dan efisiensi daya motor induksi terhadap hasil yang diinginkan
dan teori yang ada.
3.2 Instrumen Penelitian
Penelitian pada skripsi ini membutuhkan beberapa instrumen yang dapat
mendukung penelitian ini. Instrumen yang dibutuhkan berupa hardware dan
software, antara lain sebagai berikut:
3.2.1 Hardware
Perangkat keras atau hardware yang digunakan pada penelitian ini adalah
sebagai berikut:
Laptop Asus A43S:
1. Prosesor Intel(R) core(TM) i3-2330M, 2,20 GHz
2. RAM 2GB
3. Tipe sistem 64-bit
Motor Induksi Tiga Fasa ABB Model M2QA 80 M4A
Data teknis
1. Daya keluaran (Pout) sebesar 0,55 kW
2. Jumlah kutub (p) 4-poles
3. Tegangan saluran (VL-L) sebesar 380 Volt
4. Arus saluran (IL) sebesar 1,52 Ampere
4. Kecepatan putaran (n) sebesar 1400 Rpm
5. Frekuensi (f) sebesar 50 Hertz
6. Efisiensi mencapai 73,5%
7. Power factor mencapai 0,75
Gambar 3.2 Motor Induksi Tiga Fasa ABB Model M2QA 80 M4A
3.2.2 Software
Matlab simulink R2008b merupakan software yang dipakai untuk
pemodelan dari Motor Induksi Tiga Fasa ABB Model M2QA 80 M4A standar
NEMA D sehingga didapatkan karakteristik dan efisiensi daya motor sesuai
dengan teori matematisnya.
3.3 Perancangan Penelitian
Penelitian ini akan memodelkan mesin induksi tiga fasa standar NEMA D,
untuk dapat memodelkan motor induksi tiga fasa diperlukan parameter-parameter
dari motor yang didapatkan dari berbagai pengujian, diantaranya adalah:
1. Pengujian tanpa beban
Pengujian tanpa beban akan menentukan besarnya arus magnetisasi dan
reaktansi magnetisasi (Xm), dengan pengukuran tegangan, arus serta cos θ.
Biasanya pengujian tersebut dilakukan pada frekuensi yang diizinkan dan
dengan tegangan tiga fasa dalam keadaan setimbang yang diberikan pada
terminal stator. Pembacaan diperoleh pada tegangan yang diizinkan setelah
motor bekerja cukup lama, agar bagian-bagian yang bergerak mengalami
pelumasan sebagaimana mestinya.
Gambar 3.3 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi pada Pengujian Tanpa Beban
2. Pengujian tahanan stator
Pengujian ini akan menentukan besarnya tahanan stator R1 dilakukan
dengan test DC. Pada dasarnya tegangan DC diberikan pada belitan stator
motor induksi. Karena arus yang disuplai adalah arus DC.maka tidak terdapat
tegangan yang diinduksikan pada rangkaian rotor sehingga tidak ada arus
yang mengalir pada rotor. Dalam keadaan demikian, reaktansi dari motor juga
bernilai nol, oleh karena itu, yang membatasi arus pada motor hanya tahanan
stator.
Gambar 3.4 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi pada Pengujian Tahanan Stator
3. Pengujian rotor tertahan (block rotor test)
Pengujian ini bertujuan untuk menentukan parameter-parameter motor
induksi, pada pengujian ini rotor dikunci atau ditahan sehingga tidak berputar.
Untuk melakukan pengujian ini, tegangan AC disuplai ke stator dan arus yang
mengalir diatur mendekati beban penuh. Ketika arus telah menunjukan nilai
beban penuhnya, maka tegangan, arus, dan daya yang mengalir ke motor
diukur.
Gambar 3.5 Pengujian Rotor Tertahan
Parameter-parameter yang didapatkan kemudian digunakan untuk
pemodelan motor induksi tiga fasa, untuk melakukan analisis terhadap mesin
induksi diperlukan pengetahuan tentang teori kerangka referensi yang merupakan
metode yang digunakan untuk memodelkan motor induksi. Teori kerangka
referensi adalah metode yang akan mengubah arus, fluks, dan tegangan tiga phasa
(berputar) ke bentuk dua phasa (berputar), metode ini digunakan untuk
mempermudah analisa dan perhitungan. Metode tersebut terdiri dari transformasi
Clarke untuk melakukan tranformasi tiga phasa ke bentuk dua phasa diam (sumbu
alfa-beta), dan selanjutnya akan ditransformasikan lagi ke bentuk dua phasa
berputar dengan transformasi Park (sumbu d-q).
Gambar 3.6 A 2-pole 2-phase Symmetrical Machine
Gulungan-gulungan stator adalah identik, yaitu, kedua gulungan memiliki jumlah
putaran efektif Ns, resistensi rs, leakage inductance Lis, dan self inductance Ls
yang sama. Demikian pula, belitan rotor ekivalen yang memiliki putaran efektif
Nr, resistansi rr, leakage inductance Lir, dan self inductance Lr yang sama.
Persamaan tegangan untuk fasea stator adalah:
vas = pλas + ias rs (3-1)
vbs = pλbs + ibs rs (3-2)
sedangkan pada fasa rotor adalah:
var = pλar + iar rr (3-3)
vbr = pλbr + ibr rr (3-4)
dimana λ adalah jumlah dari flux-linkage dari gulungan tertentu, dan p adalah
operator ddt
.
Persamaan flux-linkage adalah:
[ λas
λbs
λar
λbr] = [ λas
λbs
λar
λbr
0Ls Ls L srcos θr
0 L srsin θ r Lsr sinθ r
Lsr cosθ r Lsr cosθ r Lr
λas
λbs
λar
λbr] [ ias
ibs
iar
ibr] (3-5)
dimana Lsr adalah amplitudo dari mutual inductance antara kumparan stator
dan rotor, dan θr adalah sudut perpindahan antara stator dan rotor axes
(gambar 3.6).
Umumnya, stator dan rotor dari mesin induksi tiga fasa adalah
tersambung dengan sistem 3-kawat. Pada mesin squirrel-cage, kumparan rotor
dapat dipertimbangkan untuk menjadi sistem 3-kawat. Mesin tiga fasa simetris
dapat dilihat pada gambar 3.7. Sistem 4-kawat tersambung tidak akan
dipertimbangkan.
Gambar 3.7 A 2-pole 3-phase Symmetrical Machine
Tegangan stator line to neutral adalah:
vas = pλas + ias rs (3-6)
vbs = pλbs + ibs rs (3-7)
vcs = pλcs + ics rs (3-8)
Tegangan rotor line to neutral adalah:
var = pλar + iar rr (3-9)
vbr = pλbr + ibr rr (3-10)
vcr = pλcr + icr rr (3-11)
Karena stator dan rotor adalah sistem 3-kawat, persamaan flux linkage adalah:
[λbs
λbs
λcs
λar
λbr
λcr
]=
[L ss
00
Lsrcos θr
Lsr cos (θr+2 π3 )
Lsr cos(θr−2π3 )
0Lss
0
Lsr cos(θ r−2π3 )
Lsr cosθ r
Lsr cos(θr+2 π3 )
00
Lss
Lsr cos(θ r+2 π3 )
L srcos (θ r−2π3 )
Lsr cosθ r
Lsr cosθr
Lsr cos (θr−2 π3 )
Lsrcos (θ r+2 π3 )
Lrr
00
Lsr cos (θr+2 π3 )
Lsr cosθr
Lsr cos (θr−2 π3 )
0Lrr
0
]dimana,
Lss = Ls – Lsm (3-13)
Lrr = Lr – Lrm (3-14)
dimana Lsm adalah mutual antara fasa stator dan Lrm adalah mutual antara fasa
rotor. Koefisien waktu bervariasi akan muncul dalam persamaan tegangan
disebabkan oleh variasi sinusoidal dari mutual inductance sehubungan dengan
sudut kemiringan θr. Untungnya, fitur yang tidak diinginkan ini dapat
dihilangkan dengan perubahan yang tepat dari variabel, pada dasarnya,
mengubah tegangan dan arus dari stator dan rotor ke kerangka referensi
umum. Dalam banyak kasus, analisis mesin induksi dilakukan baik dalam
kerangka referensi berputar serentak atau kerangka referensi stasioner. Hal ini,
bagaimanapun, tidak perlu untuk mempertimbangkan setiap kerangka
referensi terpisah dalam pengembangan persamaan yang menggambarkan
perilaku dari mesin simetris. Sebaliknya, akan lebih mudah untuk
mengembangkan persamaan untuk setiap kerangka referensi sewenang-
wenang dari persamaan umum dan mendapatkan persamaan untuk setiap
kerangka referensi tertentu.
Persamaan transformasi adalah gambaran yang merumuskan
perubahan variabel dan dapat ditulis tanpa interpretasi fisik. Hal ini dapat
membantu, namun dengan mengkorelasikan perubahan variabel (persamaan
transformasi) ke hubungan trigonometri yang ada di antara sumbu. Untuk
menggambarkan hal tersebut, tiga set sumbu akan diperkenalkan. Gambar 3.8
menunjukkan hubungan sudut stator dan sumbu rotor dari mesin 2 fasa
dengan ketiga set yang merupakan himpunan (d-q axis) berputar pada
kecepatan sudut listrik ɷ sewenang-wenang. Hal ini jelas bahwa as-bs adalah
tetap dalam stator. ar-br adalah tetap dalam rotor sehingga akan berputar pada
kecepatan sudut listrik ɷr. Hubungan sudut waktu nol antara tiga set sumbu
dapat dipilih secara acak. Namun, akan lebih mudah untuk mengasumsikan
bahwa, pada waktu nol, q, ar, dan as sumbu bersamaan. Persamaan
transformasi, yang dapat dikorelasikan dengan hubungan sudut dari sumbu
pada gambar 3.8, adalah:
Stator
fqs = fas cos ϴ + fbs sin ϴ (3-15)
fds = fas sin ϴ - fbs cos ϴ (3-16)
Rotor
fqr = far cos β + fbr sin β (3-17)
fdr = far sin β - fbr cos β (3-18)
dimana
β = ϴ - ϴr (3-19)
Dalam persamaan ini, variabel f dapat mewakili baik tegangan, arus, atau flux-
linkage. Persamaan transformasi berlaku terlepas dari bentuk tegangan dan arus
dalam stator atau rotor. Namun, persamaan dibatasi bahwa sudut perpindahan ϴ
seketika dari kerangka referensi sewenang-wenang harus menjadi fungsi kontinu
terbatas. Jika persamaan transformasi digunakan untuk mengubah tegangan dan
arus dari stator dan rotor ke kerangka referensi sewenang-wenang (d-q axis),
maka:
vqs = pλqs + λds p ϴ + rsiqs (3-20)
vds = pλds - λqs p ϴ + rsids (3-21)
vqr = pλqr + λdr p ϴ + rsiqr (3-22)
vdr = pλdr - λqr p ϴ + rsidr (3-23)
dimana,
vdr = pλdr - λqr p ϴ + rsidr (3-24)
λqs = Lsiqs + Lsriqr (3-25)
λds = Lsids + Lsridr (3-26)
λqr = Lriqr + Lsriqs (3-27)
λdr = Lridr + Lsrids (3-28)
Gambar 3.8 Axes of 2-pole 2-phase Symmetrical Machine
dalam kasus mesin tiga fasa, perubahan variabel berikut akan menghilangkan
variasi dari mutual inductace,
Stator
fqs = 23
[ f ascosθ+ f bs cos(θ−2π3 )+ f cscos (θ+ 2 π
3 )] (3-29)
fds = 23
[ f assin θ+ f bssin (θ−2π3 )+f cs sin(θ+ 2π
3 )] (3-30)
f0s = 13
(f as + f bs+ f cs) (3-31)
Rotor
fqr = 23
[ f ascos β+ f bscos (β−2π3 )+f cscos (β+ 2π
3 )] (3-32)
fdr = 23
[ f assin β+ f bs sin(β−2 π3 )+ f cs sin(β+ 2 π
3 )] (3-33)
f0r = 13
(f ar + f br+f cr) (3-34)
Persamaan transformasi tersebut dapat dikorelasikan dengan hubungan
trigonometri antara sumbu stator dan rotor dan sumbu d-q yang berputar pada
sudut ɷ sewenang-wenang (gambar 3.9).
Gambar 3.9 Axes of 2-pole 3-phase Symmetrical Machine
Variabel fos dan for digabungkan, secara umum tiga variabel independen
dibutuhkan. Namun, jika hanya kondisi seimbang yang dipertimbangkan, tiga
tegangan (arus) didefinisikan oleh salah satu dari keduanya. Oleh karena itu,
ketiga variabel pengganti tidak perlu. Selanjutnya, karena hanya tiga sistem
kawat yang dianalisa, maka akan menunjukkan bahwa untuk jenis
ketidakseimbangan akan dipertimbangkan jumlah nol yang ada. Oleh karena
itu, jumlah ini akan dikeluarkan dari rangkaian ekivalen. Jika flux-linkage
didefinisikan sebagai:
λqs = Lssiqs + 32
Lsriqr (3-35)
λds = Lssids + 32
Lsridr (3-36)
λqr = Lrriqr + 32
Lsriqs (3-37)
λdr = Lrridr + 32
Lsrids (3-38)
persamaan tegangan dq untuk mesin tiga fasa dapat digambarkan pada bentuk
yang sama untuk mesin dua fasa [(3-20) sampai (3-23)].
Secara umum, parameter mesin diukur berkaitan dengan kumparan stator,
sehingga, akan lebih mudah untuk merujuk semua nilai rotor ke kumparan stator.
dengan variabel rotor yang mengacu pada kumparan stator dan dengan self-
inductance terpisah ke dalam komponen leakage inductance dan komponen
magnetizing inductance, persamaan tegangan baik untuk mesin dua fasa atau tiga
fasa menjadi:
vqs = pλqs + λds p ϴ + rsiqs (3-39)
vds = pλds - λqs p ϴ + rsids (3-40)
v’qr = pλ’qr + λ’dr p β + r’ri’qr (3-41)
v’dr = pλ’dr – λ’qr p β + r’ri’dr (3-42)
dimana,
λqs = Lisiqs + M (iqs + i’qr) (3-43)
λds = Lisids + M (ids + i’dr) (3-44)
λ’qr = L’iri’qr + M (iqs + i’qr) (3-45)
λ’dr = L’iri’dr + M (ids + i’dr) (3-46)
Untuk mesin dua fasa,
Lis = Ls – Lms (3-47)
L’ir = L’r – Lms (3-48)
M = Lms (3-49)
dimana,
Lms = N s
N r Lsr (3-50)
Untuk mesin tiga fasa:
Lis = Lss – 32
Lms (3-51)
L’ir = L’rr – 32
Lms (3-52)
M = 32
Lms (3-53)
Gambar 3.10 The d and q Equivalent Circuits of Symmetrical Machine;
Arbitrary Reference Frame
Bilangan prima digunakan untuk menandakan nilai rotor yang merujuk pada
kumparan stator. Persamaan (3-39) sampai (3-46) menunjukkan rangkaian
ekivalen yang terdapat pada gambar 3.10.
Sebuah gambaran untuk torsi elektromagnetik sesaat dapat diperoleh
dengan menerapkan prinsip dari perpindahan sudut. Hubungan tersebut, yang
positif untuk gerakan motor, adalah:
T = ( n2 ) ( P
2 ) (λ’qr i’dr - λ’dr i’qr) (3-54)
dimana n adalah jumlah fasa dan P adalah jumlah kutub.
Pada simulasi komputer, penting untuk dapat mengamati variabel sistem
yang penting dan yang diharapkan untuk memenuhi kebutuhan sesuai jumlah
minimum peralatan. Sebuah representasi komputer yang mencapai tujuan ini
dapat dikembangkan lebih lanjut untuk mesin simetris oleh persamaan pemecahan
pertama (3-43) sampai (3-46) untuk arus. Maka:
iqs = 1
X is (ψqs – ψmq) (3-55)
ids = 1
X is (ψds – ψmd) (3-56)
i’qs = 1
X 'ir (ψ’qr – ψmq) (3-57)
i’dr = 1
X 'ir (ψ’dr – ψmd) (3-58)
dimana,
ψmq = Xm (iqs + i’qr) (3-59)
ψmd = Xm (ids + i’dr) (3-60)
pada persamaan ini,
ψqs = ɷe λqs, etc. (3-61)
dimana ɷe adalah keceapatan sudut listrik dasar yang sesuai untuk rating
frekuensi.
Jika persamaan (3-55) sampai (3-58) digunakan untuk mengeliminasi arus
pada persamaan (3-39) sampai (3-42), dan jika hasil dari persamaan tegangan
dapat menyelesaikan ψqs, ψds, ψ’qr, ψ’dr, persamaan komputer didapatkan:
ψqs = ωe
p [vqs−
ωe
pψ ds+
rs
X is
(ψmq−ψqs)] (3-62)
Ψds = ωe
p [vds−
ɷωe
ψ qs+rs
X is
(ψmd−ψds)] (3-63)
Ψ’qr = ωe
p [v 'qr−
ɷ−ɷr
ωe
ψ ' dr+r ' r
X ' ir
(ψ mq – ψ ' qr)] (3-64)
Ψ’dr = ωe
p [v 'dr−
ɷ−ɷr
ωe
ψ ' qr+r ' r
X ' ir
(ψ md – ψ ' dr)] (3-65)
dimana,
ψmq = Xmq (ψqs
X is
+ψ ' qr
X ' ir) (3-66)
ψmd = Xmd (ψds
X is
+ψ ' dr
X ' ir) (3-67)
dimana Xmq dan Xmd adalah sama dengan:
Xmq = Xmd = 1
1X m
+1
X is
+1
X 'ir
(3-68)
Arus dapat dieliminasi dari persamaan torsi, namun, seringkali diinginkan variasi
arus. Sehingga sedikit yang diperoleh dari eliminasi tersebut. Maka, persamaan
berikut dapat digunakan untuk mendapatkan torsi:
T = ( n2 ) ( P
2 ) ( 1ωe
) (ψ 'qri’dr - ψ 'dr i’qr) (3-69)
Apabila dalam mesin tiga fasa tegangan vas, vbs, vcs diketahui, maka qs dan ds
dapat menjadi tegangan yang digunakan. Kerangka referensi tetap dalam stator,
didapatkan dengan ϴ = 0. Sehingga:
vqs = 32
(vas−12
vbs−12
vcs) (3-70)
vds = 1
√3 (−vbs+vcs ) (3-71)
Analisis karakteristik motor terhadap daya
Pada tahapan ini akan dianalisis perhitungan daya masukan yang
didapatkan dari variasi nilai tegangan dan beban pada torsi yang konstan
menggunakan karakteristik motor induksi torque-slip. Perhitungan dianalisis dari
tiap keadaan tegangan, beban, torsi dan akan didapatkan nilai slipnya, sehingga
daya masukan dapat dihitung dengan persamaan:
P = T x ω (3-72)
Keterangan: T : torsi
ω = (ωsync – s.ωsync) (3-73)
Kemudian akan dihitung:
Pout = s.Pin (3-74)
Efisiensi = PoutPin
x100 % (3-75)
%hemat = Pin−Pout
Pinx100 % (3-76)
Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan akan diperoleh analisis
karakteristik tegangan kerja dan nilai beban terhadap efisiensi daya, serta
kecepatan motor induksi. Kemudian dapat ditentukan nilai tegangan kerja, nilai
beban, serta nilai torsi yang terbaik untuk menghasilkan daya yang paling efisien.