CHUYÊN ĐỀ

MẠCH XOAY CHIỀU L-R MẮC NỐI TIẾP

GVHD: TRƯƠNG ĐÌNH TÒA

NHÓM THỰC HIỆN:

1. NGUYỄN XUÂN NGÂN.2. HUỲNH THỊ DIỄM NY.3. PHAN GIA PHƯỚC.4. TRẦN TRỌNG HIẾU.5. TRƯƠNG HỒNG NGỌC.

I. LÝ THUYẾT:1/Cuộn dây thuần cảm: (r=0)

• Điện áp hai đầu mạch :

• Tổng trở của mạch:

• Độ lệch pha của u và i:

Þ Điện áp uRL nhanh pha hơn i góc hay:

• Công suất trên mạch:

• Với hệ số công suất:

Giản đồ Fresnel

Sơ đồ mạch RL

I. LÝ THUYẾT:1/Cuộn dây không thuần cảm: (r0)

• Điện áp hai đầu mạch :

• Tổng trở của mạch:

• Độ lệch pha của U và I:

• Điện áp U nhanh pha hơn I góc hay

• Công suất trên mạch:

• Hệ số công suất:

2 2( )R r LU U U U

u i

2

2 22 2

( )cos

( )( ) LL

R r U R rP UI UI

R r ZR r Z

2 2cos

( ) L

R r R r

Z R r Z

II. CÁC DẠNG BÀI TẬPM

ẠCH

LR

Tính tổng trở, cường độ dòng điện, và hiệu điện thế

Độ lệch pha/ Viết biểu thức xác định u, i

Công suất, hệ số công suất

Tìm điều kiện để hai đại lượng điện thỏa liên hệ về pha

FRESNEL

TÍNH ĐIỆN TRỞ, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN, HIỆU ĐIỆN THẾ:

B1/ Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình sin tần số f = 50 Hz.Với: R=10,0Ω, cuộn không thuần cảm có r = 10Ω, L = H mắc nối tiếp.

1. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa A và B là UAB=100V.

Tổng trở của đoạn mạch bằng:

A.10 Ω B.10 Ω C.10 Ω D.20 Ω

2. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là:

A.2A B.2 A C.2 A D.5 A

3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi phần tử:

A. 20 và 20 (V) C.40 và 20 (V)

B.20 và 40 (V) D. 20 và 20 (V)

Hướng dẫn giải:

1.Tổng trở của đoạn mạch:

= =10Ω

Đáp án : B

2.Cường độ hiệu dụng:

I = = = A

Đáp án : A

3.Hiệu điện thế giữa mỗi phần tử:

UR = I*R = *10 = 20 V

UL = I*ZLr = 2 *10 = 20 V

Đáp án : A

B1/ Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở R= 50Ω mắc nối tiếp với một

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L= 0,159 H. Dòng điện trong mạch có biểu thức

i= 5sin 100πt (A).

1.Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch có giá trị là:

A.250 V B.500 V C.220 V D.110 V

2.Bây giờ nếu đặt đoạn mạch trên vào hiệu điện thế không đổi 100V thì cường

độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu?

A.2A B.1A C.0,5A D.0,25A

3.Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện

trong mạch là:

A. B. C.0 D.

BÀI TẬP THAM KHẢO:

B2/ Một cuộn dây có điện trở thuần r = 5Ω, độ tự cảm L = H và một biến trở mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u= 40sin 100πt.

1.Khi biến trở bằng 10Ω thì số chỉ cường độ dòng điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là:A.1,13A và 28,25V B.1,13A và 23,29VC.1,6A và 32,98V D.0,8A và 20V 2.Thay đổi điện trở của biến trở đến giá trị R2 thì cường độ dòng điện trong

mạch có giá trị hiệu dụng là 1A.Tính R2 và viết biểu thức cường độ dòng điện

trong mạch.A.15Ω và i= sin(100πt- ) B.15Ω và I = sin 100πtC.15Ω và i= sin(100+) D.3,28Ω và 2 sin 100πt

B3/ Đặt diện áp u=UO cos(t +) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch là i=IO sin(Ωt +).Tỉ số điện trở thuần và cảm kháng của cuộn cảm là:

A. B.1 C D.

• Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần ,cuộn dây có độ tự cảm

, và điện trở hoạt động mắc nối tiếp.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch biểu thức : .

Biểu thức cường độ dòng điện trên đoạn mạch là:

70R

372 sin(100 )( )

180i t A

63

2 sin(100 )( )180

i t A

542 sin(100 )( )

180i t A

472 sin(100 )( )

180i t A

A. B.

C.D.

B1/

VIẾT BIỂU THỨC U, I:

Hướng dẫn giải:

Cảm kháng :

Tổng trở:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

Độ lệch pha giữa giữa u so với i:

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là:

37 370 ( )

180 180i u rad

Chon A

Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần nối

tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thì độ điện trong mạch là dòng một

chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp, thì viết biểu thức

cường độ dòng điện trong mạch , biết:

1( )

4L H

5 2 cos(120 )( )4

i t A 5 2 cos(120 )( )

4i t A

5cos(120 )( )4

i t A 5cos(120 )( )

4i t A

A. B.

C.D.

150 2 cos(120 )( )u t V

Hướng dẫn giải:

Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch dòng điện một chiều:

0( / ) 0( )Lrad s Z

3030( )

1

U U UI R

Z R I

B2/

Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch dòng điện xoay chiều:

1120 ( / ) 120 . 30( )

4Lrad s Z L

2 2 2 230 30 30 2( )LZ R Z

00

150 25( )

30 2

UI A

Z

Độ lệch pha giữa u so với i: / /tan 1 ( / )4

Lu i u i

Zrad s

R

/ / ( / )4u i u i i u u i rad s

Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

5cos(120 )( )4

i t A

Chon A

B1/ Mạch điện xoay chiều gồm điện thuần R= 30() mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều (V). Dòng điện trong mạch

lệch pha so với u và lệch pha so với ud . Điện trở hoạt động của cuộn dây có giá trị là:

A.30 B.10 C.15 D.17,3

60 6 cos(100 )u t

6

3

Hướng dẫn giải:

Dùng giản đồ vec-tơ:

Ta thấy

OQ là tia phân giác góc

2 12

2POK

Tứ giác OPQK là hình thoi

Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây:

1

2

60 360( )

2cos 2cos( )6

60( )

cos 60cos( ) 30( )3

d

R d

r d

UU V

U U V

U U V

Điện trở r của cuộn dây :

30.30 15( )

60r r r

R d

U U Ur R

UI UR

GIẢN ĐỒ FRESNEL

BÀI TẬP THAM KHẢO:

B1/ Cho mach điện như hình ve:

Biết UMN = 150 (V) ; UMP = 70 (V) ; UPN = 150 (V)

Hệ số công suất của cuộn dây và của đoạn mạch lần lươt là :

A.0 ; 0.3 C. 0.8 ; 0.9

B. 0 ; 0.4 D. 0.6 ; 0.7B2/ Cho đoạn mạch xoay chiều như hình ve:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế Biết điện trở và hiệu điện thế hai đầu R và cuộn cảm lần lươt là

55R

110 ; 130R cdU V U V

Biểu thức giữa đầu cuộn cảm là:

130 2 cos(100 )( )6

u t V

130 2 cos(100 )( )3

u t V 130 2 cos(100 )( )

4u t V

130 2 cos(100 )( )12

u t V

200 2 sin(100 )( )ABu t V

A.

B.

C.

D.

B1/ Cho mach điện như hình ve:

Biết UMN = 150 (V) ; UMP = 70 (V) ; UPN = 150 (V)

Hệ số công suất của cuộn dây và của đoạn mạch lần lươt là :

A.0 ; 0.3 C. 0.8 ; 0.9

B. 0 ; 0.4 D. 0.6 ; 0.7

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Vậy trong cuộn dây có r.

Ta có hệ phương trình:

Ta có :

2 2 2 270 150 165.5 150 2MP PNU U

2 2 2

2 2 2

( )MN MP r L

PN r L

U U U U

U U U

2 2 2 2

2

( )

( 2 )

MN MP r r PN

MP r MP PN

U U U U U

U U U U

2 2 2 2(150 2) 150 70125,7

2 2 2.70 2MN PN MP

rMP

U U UU V

U

81,9LU V

CÔNG SUẤT- HỆ SỐ CÔNG SUẤT

Hệ số công suất của cuộn dây:

Hệ số công suất của đoạn mạch:

Chon C

B2/ Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm các bộ phận sau đây mắc nối tiếp: biến trở

R và cuộn cảm thuần có .

Giữa AB có hiệu điện thế xoay chiều:

Xác định giá trị R của biến trở để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.

Tính công suất cực đại.

A. R = 9 , PMax = 1,39 W

B. R = 12 , PMax = 1,39 W

C. R = 9 , PMax = 2,39 W

D. R = 12 , PMax = 2,39 W

125,70,8

150r

PNPN

UCos

U

70 125,70,9

150 2MP r

MNMN

U UCos

U

Hướng dẫn giải:

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch:

Áp dụng bất đăng thức Cosi:

Chon A

2 22

2 2 2L

U RUP RI R

Z R Z

2 2 2 22 2L L LR Z R Z RZ

2 2

2 2

2 2

51,39

2 2.9

9

L L

MaxL

L

RU UP

RZ Z

UP W

Z

R Z

BÀI TẬP THAM KHẢO:

B1/ Cho đoạn mạch RL mắc nối tiếp (R thay đổi đươc ), đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu

điện thế . Khi và thì mạch

có cùng công suất 20 (w) . Giá trị của L và U là:

A. (H) ; 100 (V) C. (H) ; 150 (V)

B. (H) ; 150 (V) D. (H) ; 200 (V)

2

2

1

1

B2/ Dòng điện có dạng chạy qua cuộn dây điện trở thuần và hệ số tự cảm L.Công suất tiêu thụ trên dây là :

A. 10 W C. 7 W

B. 9 W D. 5 W

B3/ Cho mạch điện như hình ve:

Với V1 = 36 V V2 = 40 V V = 68 V A = 2 ATinh P = ?

TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN THỎA LIÊN HỆ VỀ PHA:

Dựa vào công thức về độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện, suy ra hệ thức

liên lạc giữa các phần tử cấu tạo nên mạch.

Cùng pha:

Ta có:

Suy ra:

=>

vậy:

Ví dụ:

Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều.

Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

bằng tổng các hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu dây.

A. B.

C. L1R1=L2R2 D. L1R2=L2R1

Ta có:

U = U1 + U2

Nhưng

Suy ra: các hiệu điện thế u1, u2 của hai cuộn dây phải cùng pha.

Từ giản đồ vector ta có:

Chọn A

Ví dụ:

Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều.

Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

bằng tổng các hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu dây.

A. B.

C. L1R1=L2R2 D. L1R2=L2R1

𝜑1

𝜑2

𝑈 1

𝑈 2𝑈

Bài tập áp dụng:

B1/ Cho mạch điện gồm như hình ve:

Biết: f = 50Hz

,

Để thì L2 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 0,636 H B. 6.36 H

C. 63.6 H D. 63.6 mH

B2/ Cho mạch điện xoay chiều như hình ve:

Biết: R1=50 , L1= H, R2=100

Đặt UAB= 200cos(100- ), thì UAB=UAN+UNB

Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

A.i=0.7cos(100- ) B.i=0.7cos(100- )

C.i=0.7cos(100 ) D.i=0.7cos(100 )

𝑅1 𝑅2𝐿1 𝐿2A B

D

L1,R1L2,R2

A BN