calculo de las corrientes de inrush

CALCULO DE LAS CORRIENTES DE INRUSH

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UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA ELCTRICA DEPARTAMENTO DE POTENCIA

SISTEMAS DE DISTRIBUCION



1.1. OBJETO Seleccin de las protecciones para un transformador de potencia, en los niveles de la media tensin, ante fenmenos transitorios conocidos como corriente de magnetizacin o de inrush.

La necesidad de la proteccin de los transformadores, se basa no en la frecuencia de las fallas, sino en la duracin de estas.

1.2. ANTECEDENTES

Las fallas de transformadores adems de las originadas por razones fsicas o ambientales, tambin pueden ser causadas por tres razones propias del sistema, a saber:

Sobrecarga, Cortocircuito, Sobre voltajes.

La proteccin para estas condiciones, se obtiene por la apropiada combinacin de dispositivos que detectan las anormalidades y el equipamiento que permite despejar el transformador del Sistema Elctrico de Potencia (SEP).

Los dispositivos detectores deben distinguir entre las condiciones anormales de las normales. Por ejemplo, una proteccin de sobrecorriente primaria no debe actuar ante una corriente de magnetizacin INRUSH, pero si debe operar ante una sobrecorriente baja de larga duracin.

Ahora Qu son las La corriente de magnetizacin o de Inrush? Es una condicin transitoria que ocurre cuando se energiza un transformador, o sea, cuando el voltaje aumenta repentinamente despus de haber aislado una falla y el sistema se restablece, o cuando se energizan dos transformadores en paralelo. Esta corriente fluye solo de la fuente hacia el transformador (Sin fluir fuera de l) razn por la



que aparece como una corriente diferencial. Sin embargo, esto no es una condicin de falla y las protecciones (el rel) deben permanecer estables durante este transitorio.

La corriente inrush puede aparecer en las tres fases y en el neutro aterrado del transformador, su magnitud y duracin dependen de factores externos y de diseo tales como:

1. Impedancia de la fuente de alimentacin. 2. Capacidad del transformador. 3. Localizacin del devanado energizado (Interno o externo) con respecto al ncleo laminado. 4. Conexin de los arrollamientos. 5. Punto de la onda de CA donde se cierran los contactos del interruptor que energiza al transformador. 6. Caractersticas magnticas del ncleo 7. Remanencia del ncleo. 8. Uso de resistores de pre insercin. 9. Restablecimiento sbito de voltaje. Despus de haber aislado una falla. 10. Energizacin en paralelo de transformadores.

A continuacin se har una breve explicacin de cada uno de estos factores:

1. La impedancia de la fuente de alimentacin y la reactancia del ncleo en el devanado energizado determinan la magnitud de la corriente Inrush cuando el ncleo se satura. Sin embargo, la probabilidad de que se presente la mxima corriente Inrush es muy baja.



2. La capacidad del transformador define en gran medida la duracin y magnitud de la corriente Inrush. La constante de tiempo para este transitorio utilizada con gran aproximacin en clculos, es de 0.1 seg. para transformadores con capacidades menores a 100 kVA y arriba de o.1 seg., para transformadores de mayor capacidad. Se ha observado que en transformadores de gran capacidad, la corriente inrush an permanece despus de 30 min, de haberse energizado.

3. En transformadores de ncleo acorazado, la magnitud de la corriente inrush es mayor en el devanado interno que en el externo. En el primer caso la corriente Inrush alcanza valores de 10 a 20 veces la corriente nominal, mientras que en el segundo, de 5 a 10 veces. Usualmente, el devanado de alto voltaje es externo y el de bajo voltaje es interno.

4. El valor de la corriente Inrush depende del punto en la onda de CA donde se cierran los polos del interruptor. El mximo valor de la corriente Inrush se presenta cuando el interruptor cierra sus polos en el momento en que el voltaje es cero y el nuevo flujo magntico de la corriente inrush toma la misma direccin que el flujo remanente. La corriente Inrush es pequea cuando los flujos toman direcciones opuestas.

5. La energizacin de grandes transformadores de potencia usualmente se realiza mediante el cierre simultneo de los tres polos de un interruptor, dejando al azar el instante de la conexin, este proceso origina la presencia de grandes corrientes inrush que pueden presentarse en las tres fases y en el neutro aterrerado.

6. La corriente Inrush es diferente en cada fase del transformador, debido a que en sistemas trifsicos las ondas de voltaje correspondientes a las fases estn separadas 120 elctricos y el cierre del interruptor de potencia es simultaneo en los tres polos, por lo que en el momento del cierre del interruptor, las tres ondas de voltaje se encuentran en diferentes puntos.

7. Cuando ocurre una falla en un sistema de potencia el voltaje disminuye rpidamente hasta llegar a cero al aislarse la falla, sin embargo, cuando se restablece el sistema, el voltaje aumenta repentinamente hasta su valor nominal, repitindose un proceso similar al de energizacin inicial. Sin embargo, al ser muy rpido el proceso de restablecimiento de energa, La corriente Inrush es menor que la inicial.

8. Cuando un segundo transformador de potencia es energizado en paralelo con otro que est en servicio, se presenta una corriente inrush en el primer transformador de menor valor al de la energizacin inicial.



Por lo tanto, los dispositivos de desconexin, usualmente interruptores automticos o fusibles, deben ser capaces de llevar todas las corrientes normales y tambin, ser capaces de interrumpir la corriente mxima de falla.

Por otro lado, el nivel o umbral de falla est determinado por algunas normas de regulacin impuestas tanto por los mismos fabricantes de los equipos con asociaciones de usuarios de estos mismos dispositivos.

Por lo anterior, el control de las protecciones contra fallas externas en un transformador, deben ubicarse dentro de una zona limitada por 4 puntos (normas), los cuales son:

INRUSH, NEC, ANSI e In.

Ver figura 1.1 siguiente:

Figura 1.1 Fallas en un transformador

Para explicar los cuatro puntos anteriores, se consideran el diagrama unilineal siguiente:



Figura 1.2 Diagrama unifilar de protecciones de un tranasformador

Punto Inrush: Al energizar el transformador, existe un transitorio de corriente (inrush), para el cual la proteccin no debe actuar. Esta debe ser capaz de soportar durante 0.1 segundos la corriente de magnetizacin.

Esta corriente es del orden de 8 12 veces la corriente nominal. Slo afecta al dispositivo 1.

Punto ANSI: Este punto representa el mximo valor de corriente de cortocircuito que el transformador soporta sin que se produzca dao por esfuerzos mecnicos y trmicos. En el caso de cortocircuitos en terminales del transformador, se considera el sistema como barra infinita y nica impedancia la del transformador.

Punto NEC: Exige la operacin de protecciones en tiempo largo para una corriente igual a 6 veces la corriente nominal, siempre que la impedancia sea inferior al 6%. Si por el contrario la impedancia flucta entre 6% y 10%, se debe considerar 4 veces la corriente nominal.

In: Las protecciones deben permitir la circulacin de corriente nominal o de sobrecargas controladas, en el caso de contar con ventilacin forzada.

1.3. BASES TERICAS Los fusibles limitadores de corriente limitan la energa transferida al elemento protegido, reduciendo la probabilidad de dao de los equipos.



Figura 1.3 Fusibles limitadores tipo porcelana.

Existen bsicamente tres tipos de fusibles limitadores: De respaldo o de rango parcial (Backup): Son los ms tpicos. Deben emplearse con un fusible tipo expulsin o algn otro dispositivo de sobrecorrientes, debido a que solo tiene capacidad de interrumpir corrientes por encima de su corriente mnima de corte (I3 en las normas) superior a su corriente mnima de fusin. De propsito general (General Purpose): se definen como con una corriente mnima de corte tal que el tiempo de fusin asociado sea superior a una hora. De rango completo (Full Range): aseguran el corte para todas las corrientes que provoquen la fusin, hasta el poder de corte en cortocircuito. Estos fusibles son generalmente ms caros que los de la categora backup, lo que limita su utilizacin. Por otra parte, presentan tambin posibilidades de sobrecalentamiento y no consiguen proporcionar una solucin adecuada para todos los casos de instalacin. Partes de un Fusible



Figura 1.4 Cortes de un fusible limitador de corriente

1. Caperuza de contacto Asociadas con el tubo exterior, forman un conjunto que tiene que estar en buenas condiciones antes, durante y despus del corte de la sobre intensidad. Deben resistir los esfuerzos mecnicos y las fuertes presiones originadas por el arco. A lo largo del tiempo, tienen que asegurar tambin la estabilidad de los componentes internos. 2. Tubo exterior Esta parte del fusible debe resistir a los siguientes efectos:

Esfuerzos trmicos: tiene que resistir a los elevados e instantneos calentamientos desarrollados cuando el arco est siendo evitado.

Esfuerzos dielctricos: el tubo exterior tiene que resistir las sobretensiones originadas durante el corte.

Esfuerzos mecnicos: el tubo exterior tiene que resistir el aumento de la presin producida en el interior del fusible en el momento del corte.

3. Ncleo Es un cilindro estrellado sobre el cual est bobinado el elemento fusible. El hilo que va unido al percutor y al ncleo, estn localizados en el interior de este cilindro. Estos elementos estn aislados del elemento fusible. 4. Elemento fusible Es el elemento principal de los fusibles limitadores el cual emplea materiales de resistencia baja. Bsicamente, consisten en uno o ms hilos de plata, los cuales conforman una resistencia en espiral sumergidos en el interior de la arena de slice dentro del tubo de fibra de vidrio termoresistente.



5. Arena de extincin Est constituida de arena de cuarzo de una gran pureza (99,7%), sin componentes metlicos o de humedad. La arena de slice tiene la funcin de absorber el calor generado por el elemento del fusible derivado de la conduccin elctrica. La arena, por su vitrificacin, absorbe la energa desarrollada por el arco y forma junto con el elemento fusible un componente aislante, llamado fulgurita. 6. Percutor trmico Es el dispositivo mecnico que indica la actuacin del fusible y suministra la energa necesaria para accionar un aparato de corte combinado. El percutor est unido a un hilo resistente que despus de la fusin del elemento fusible, funde tambin y libera el percutor. Es muy importante que el hilo no provoque el disparo precoz del percutor y tampoco debe interferir en el proceso de corte. En los fusibles, se dispone de un indicador mecnico de operacin mediante un sistema de energa almacenada en un mecanismo de resorte precargado con un perno percutor que emerge, por uno de los extremos al fundirse el fusible, con una fuerza de 120 N (12 kg-f) y una longitud de 35 mm (estos valores pueden variar de acuerdo con el fabricante). La figura 1.5 muestra la caracterstica fuerza-desplazamiento del indicador mecnico. Conforme a las clasificaciones de las normas IEC y NMX, estas caractersticas del perno percutor de los fusibles lo ubican como del tipo pesado (fuerte) y pruebas exhaustivas han demostrado que es capaz de activar los mecanismos de apertura automtica de desconectadores elctricos

Figura 1.5 Diagrama fuerza-desplazamiento del perno percutor de un fusible



Figura 1.6 Funcionamiento del Percutor

Proteccin del transformador de potencia mediante fusibles en el lado de alta tensin

Para la determinacin de las protecciones en el lado de alta tensin de un transformador, mediante fusibles, es necesario aplicar un procedimiento que garantice que los mismos sern capaces de actuar bajo las siguientes premisas:

1. Cuando se hallen en presencia de una falla (cortocircuito); 2. Tener la capacidad de permitir sobrecargas pico en el sistema y no interrumpirlas.

El requerimiento de mayor importancia en el diseo de un sistema de proteccin para transformadores, es la corriente magnetizante de conexin (corriente de irrupcin o inrush), que es un fenmeno transitorio que se presenta en el momento de la energizacin del transformador (dicho anteriormente).

Tambin se dijo que no es una condicin de falla, por lo que no debe actuar la proteccin, por el contrario, debe permanecer estable durante ese transitorio. Realizando la conexin durante el paso por cero de la onda de tensin, se produce una variacin total del flujo durante el primer medio ciclo, pero con el flujo inicial cero, el mximo a generarse ser de cerca del doble del pico normal. Con el fin que las protecciones soporten este fenmeno (la peor condicin) el clculo se efectuara en base a los siguientes criterios.



Curva caracterstica tiempo corriente (TCC) Es la curva que representa el tiempo virtual de fusin o tiempo de pre arco en funcin del valor de la componente simtrica de la intensidad prevista. Para cada tipo de corriente, hay un tiempo de fusin o de pre arco que corresponde a un valor de corriente rms. La duracin del pre arco para cada valor de corriente puede ser determinada mediante curvas logartmicas. Es de resaltar que las curvas TCC no son estandarizadas y varan de acuerdo al fabricante y tipo de fusible. La figura 1.7 ilustra curvas tpicas de fusibles limitadores de uno de los fabricantes presentes en el mercado.

Figura 1.7 Caractersticas Tiempo Corriente para fusibles de 3.6 a 36 kV.



Curvas de limitacin de corriente (FLC) Al ocurrir una condicin de corto-circuito en una red elctrica, se producen efectos trmicos y dinmicos severos a causa de las elevadas magnitudes que alcanza la corriente. La interrupcin de estas corrientes en el menor tiempo posible es de suma importancia para evitar o cuando menos minimizan los daos ocasionados por el sobrecalentamiento de partes conductoras y por los esfuerzos dinmicos generados tal como se indica en la figura 1.8 .

Figura 1.8 Efectos del fusible limitador de corriente ante un cortocircuito

Los fusibles limitadores de corriente y de alta capacidad interruptiva son empleados para la proteccin contra corrientes de corto-circuito. Su importancia radica en el efecto limitador de corriente, que es la capacidad de los fusibles para interrumpir la corriente de corto-circuito antes de que alcance su valor pico mximo, al limitar el valor de la corriente de paso ID al valor de la corriente de ruptura o corriente de fusin IS que es considerablemente menor que la corriente de corto-circuito no limitada (corriente prospectiva) Ik mostrada en la figura 1.9 con lnea punteada y que corresponde a la corriente de corto-circuito disponible en el punto donde ocurre la falla.



La figura 1.9 muestra el comportamiento de la corriente y la tensin durante un corto-circuito y el proceso de interrupcin. Cuando se presenta un cortocircuito, el ngulo de la tensin en ese instante hace que la corriente tenga diferentes magnitudes.

Ik corriente prospectiva de corto-circuito (en caso de no existir fusible) (valor rms o eficaz) IS corriente de fusin (valor pico) ID corriente de paso (valor pico) ID = IS corriente de corto-circuito limitada por el fusible tS tiempo de pre-arqueo (tiempo de fusin) tL tiempo de arqueo

Figura 1.9 Efectos del fusible limitador de corriente ante un cortocircuito



Figura 1.10 Efectos del fusible limitador de corriente ante un cortocircuito La figura 1.10 muestra la caracterstica de limitacin de corriente de los fusibles indicando el valor mximo de la corriente de paso ID igual a la corriente de fusin IS respecto al valor eficaz ( rms ) de la corriente de corto-circuito prospectiva ( Ik ) para fusibles desde 6 hasta 500 A. Los FLC son limitadores de corriente de falla. Por tanto, las corrientes de cortocircuito son limitadas sin que alcancen todo su valor pico. Las curvas de limitacin muestran la relacin entre la intensidad presunta de cortocircuito y el valor pico de la corriente limitada por el fusible. La interseccin de esas lneas con las lneas rectas (Is) (mxima simtrica) y corriente (Ia) (mxima asimtrica) indica la intensidad de corte presunta, por debajo de la cual los fusibles no tienen capacidad limitadora. Figura B.



Criterios de Seleccin de los fusibles

1. Soportabilidad de la corriente de enganche o de conexin (Inrush):

Cuando un transformador se energiza se presenta una corriente de excitacin de corta duracin, cuya magnitud estar definida por diferentes factores tales como: el flujo remanente en el ncleo del transformador, el punto de conexin en la onda de tensin, el equivalente de cortocircuito del sistema y la potencia del transformador. Esta corriente debe ser soportada por el fusible sin operar. Debido aque varios de los parmetros que controlan su magnitud son aleatorios, el fusible debe ser dimensionado para soportar el peor caso.

Figura 1.11 Corriente Inrush de energizacin de un transformador

La siguiente tabla resume un estimativo conservativo sobre el efecto de calentamiento sobre el fusible. Dimensionando el fusible de tal forma que la curva de mnima fusin (MMT) del fusible est por encima de estos puntos estndar, evitar una operacin o falla del fusible:

Tabla I. Magnitud y duracin de la corriente de Inrush (peor caso)



2. La posibilidad generalmente admitida de sobrecargar temporalmente un transformador. El fusible

debe tener una capacidad de carga pico en emergencia que corresponda con los requerimientos operativos de la instalacin. Este requerimiento puede implicar que el valor de corriente nominal escogido para el fusible sea mayor.

3. La necesidad de que un defecto BT prximo (aguas arriba del dispositivo de proteccin BT) sea eliminado en un tiempo suficientemente corto.

4. La selectividad de las protecciones de BT.

1.4. SELECCIN DEL FUSIBLE PARA PROTECCIN DEL TRANSFORMADOR

Los esfuerzos que deben soportar los fusibles son:

Corriente de energizacin o transitoria del transformador Corriente continua de operacin y posibles sobrecargas Corrientes de falla en los terminales del secundario del transformador.

Para la seleccin adecuada del fusible es importante tener en cuenta los tres aspectos:

Corriente transitoria de energizacin

Para evitar un envejecimiento prematuro de los fusibles se debe verificar que la corriente en la cual el fusible comienza a sufrir deformacin trmica en0,1 segundos sea siempre mayor o igual a 14 veces la corriente nominal del transformador (si se conoce la magnitud de la corriente de magnetizacin se puede utilizar este valor en vez de 14*IN.

= (0,1)14

Corriente normal de operacin y condiciones de sobrecarga Bajo condiciones ambientales normales (T no superior a 40C), la corriente nominal del fusible no debe ser menor a 1,3 veces la corriente nominal del transformador. Por lo general se selecciona el fusible dentro de los siguientes rangos:



1,3 1,5 Si el transformador est diseado para operar continuamente en condiciones de sobrecarga, se toma como referencia en vez de la corriente nominal del transformador, la corriente de sobrecarga.

Corriente de falla en el secundario del transformador. La corriente a ser interrumpida no debe ser menor que la mnima capacidad de interrupcin del fusible (I3).

3 % < <

Adicionalmente debe asegurarse que la corriente de corto circuito sea mayor que la capacidad del fusible (2 s).

Calculo de las Protecciones

Para clarificar lo anterior, se proceder al clculo de los fusibles para un grupo de transformadores trifsicos en el nivel de voltaje nominal de 13,8 kV, de la potencia indicada en la tabla siguiente:

1. Datos : Transformador (kVA) V primario (kV) Impedancia (%)

300 13,8 5 500 13,8 5 800 13,8 5

2. Determinacin de la Corriente nominal del sistema

=

3. Determinacin de la Corriente nominal del Fusible

= .



4. Determinacin de la corriente que deber soportar el fusible en 0,1s

A continuacin se presenta una grfica , con las curvas tiempo-corriente de fusin para diferentes niveles de tensin y diferentes curvas de fusibles.

Transformador (kVA) V primario (kV) Impedancia (%) In(A) 300 13,8 5 12,55 500 13,8 5 20,91 800 13,8 5 33,46

Transformador (kVA)

V primario (kV)

Impedancia (%)

In(A) Inf

300 13,8 5 12,55 16,31 500 13,8 5 20,91 27,18 800 13,8 5 33,46 43,49



Grafica 1-1 Grafica de fusin del fusible

Con la Inf, obtenida en la tabla del punto 3, se ingresa en la parte superior de la grfica (de no tenerse el valor exacto referirse al inmediato superior) y se intersecta con un tiempo de 0,1s obtenindose as:

kVA Inf (A) I curva (A) I(0,1)s(A) 300 16,315 20 120 500 27,18 31,5 210 800 43,49 63 590



5. Determinacin de la corriente mnima de corte I3 Una vez obtenido el valor de la corriente de I(0,1)s, con el mismo valor de corriente que se ingres a la curva se ingresa a la siguiente tabla 1-2 y se ubica el valor correspondiente a I3.

Tabla 1-2 Caractersticas elctricas de los fusibles



De lo cual se obtiene los siguientes valores, recordando siempre que el voltaje en nuestro caso es el de 17,5 kV y la longitud del fusible 387 mm.

kVA I curva (A) I3. 300 20 62 500 31,5 101 800 63 215

6. Determinacin IB e IA que son los valores lmite para que no haya una fusin inoportuna

= (0,1)14 ; = %

kVA I(0,1)s(A) IB(A) IA(A) 300 120 8,57 3,10 500 210 15,00 5,05 800 590 42,14 10,75

7. Procedimiento de seleccin

1. Revisar las caractersticas del transformador a proteger. Potencia (kVA), Impedancia de corto circuito (Z%) y corriente nominal (A).

2. Consultar las caractersticas elctricas de los fusibles a utilizar. Curvas Corriente vs tiempo y mnima capacidad de interrupcin (I3).

3. Revisar las caractersticas de instalacin y operacin: uso interior o exterior, condiciones de sobre carga entre otras.

4. Selecciones el rango del fusible como funcin de la carga nominal del transformador 3 1,5



Si la instalacin y condiciones de operacin no estn plenamente definidas, se debe seleccionar el rango inmediato superior a 1,5 In transformador.

5. Revisar que el rango del fusible es suficiente para cumplir las siguientes condiciones:

3 % < < = (0,1)14

Si el fusible seleccionado no cumple con alguno de los anteriores requisitos debe seleccionarse el fusible inmediatamente superior y verificar de nuevo.

A continuacin se sigue desarrollando los ejemplos propuestos:

El fusible seleccionado se debe encontrar dentro de los lmites anteriormente calculados es decir:

> > Transformador de 300 kVA: 3,1 > 12,55 > 8,57 X (no cumple) Transformador de 500 kVA: 5,05 > 20,91 > 15 X (no cumple) Transformador de 800 kVA: 10,75 > 33,46 > 42,14 (si cumple)

8. Recalcular nuevamente los transformadores de 300 y 500 kVA.

Para el caso de los transformadores de 300 kVA y 500 kVA donde los fusibles seleccionados, no cumple con los requerimientos para soportar la corriente de Inrush, se procede de la siguiente manera:



Se vuelve a ingresar a la grfica 1-1 y se toma la curva de corriente inmediata superior a la seleccionada anteriormente para obtener un nuevo valor de I(0,1)s(A).

Y

Se procede a recalcular el paso 5 para obtener los nuevos valores de I3 kVA Icurva(A) I3.

300 31,5 101 500 40 135

Se determinan los nuevos valores de IA e IB tal como lo indica la siguiente tabla:

kVA I(0,1)s(A) IB(A) IA(A)

300 210 15,00 5,05

500 290 20,71 6,75

Se vuelve a comprobar y se obtiene que :

Transformador de 300 kVA: 5,05 > 12,55 > 15 (si cumple) Transformador de 500 kVA: 6,75 > 20,91 > 20,71 X (no cumple) Se recalcula nicamente para el transformador de 500 kVA y se obtiene: Calculo de I(0,1)s

kVA Inf (A) I curva (A) I(0,1)s(A) 300 16,315 31,5 210 500 27,18 40 290

kVA Inf (A) I curva (A) I(0,1)s(A) 500 27,18 50 450



Calculo de I3

kVA I curva(A) I3. 500 50 180

Calculo de los lmites IA e IB

kVA I(0,1)s(A) IB(A) IA(A)

500 450 32,14 9

Se comprueba y se obtiene que :

Transformador de 500 kVA: 9 > 20,91 > 32,14 (si cumple)

9. Fusibles seleccionados Transformador

(kVA) Referencia del

Fusible Corriente Nominal

(A)

Mxima Corriente de Interrupcin

(kA)

Longitud (mm)

Dimetro (mm)

Peso (kg)

300 51006 532M0 31,5 40 367 55 2,2 500 51006 534M0 50 31,5 367 76 3,9 800 51006 535M0 63 31,5 367 76 3,9

calculo de las corrientes de inrush

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