clase 6 - armaduras 3d.pdf
TRANSCRIPT
ANÁLISIS ESTRUCTURAL II
ARMADURAS 3DMATRIZ DE TRANSFORMACIÓNMATRIZ DE UNA BARRA EN COORDENADAS GLOBALES
Ing. Heiner Soto Flórez Análisis Estructural II
GI EN ARMADURAS 푟 + 푏 = 3푗
Donde:r : reaccionesb : barrasj : puntos
푟 + 푏 = 3푗
Ing. Heiner Soto Flórez Análisis Estructural II
GRADOS DE LIBERTAD
Por nudo: Δx, Δy, Δz GDL= 3n n: N° de nudos
Ing. Heiner Soto Flórez Análisis Estructural II
BARRA EN 3D
z2
X Y
Z
θx θy
θz
Ing. Heiner Soto Flórez Análisis Estructural II
GEOMETRIA DE LA BARRA
Longitud
Cosenos directores퐿 = 푥 −푥 + 푦 −푦 + 푧 − 푧
cos 휃 =푥 −푥퐿
cos 휃 =푦 −푦퐿
cos 휃 =푧 −푧퐿
Ing. Heiner Soto Flórez Análisis Estructural II
MATRIZ EN COORDENADAS LOCALES
Se tiene las proyecciones para cada eje dada por los cosenos directores, la matriz de transformación en coordenadas globales expresados en forma matricial:
푓푓 =
퐸퐴퐿
1 −1−1 1
푢푢
En forma matricial:
푇 = cos휃 cos휃 cos 휃0 0 0
0 0 0
cos 휃 cos휃 cos휃
Ing. Heiner Soto Flórez Análisis Estructural II
MATRIZ EN COORDENADAS GLOBALES
퐸퐴퐿
1 −1−1 1
En forma matricial:
cos 휃 cos 휃 cos 휃0 0 0
0 0 0
cos 휃 cos 휃 cos 휃푘 =
cos 휃 0cos 휃 0cos 휃 00 cos 휃0 cos 휃0 cos 휃
Ing. Heiner Soto Flórez Análisis Estructural II
E=1000Kg/cm2
A=10cm2