DİK PRİZMALAR

Prizma Nedir? Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin

birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir.

Dik Prizma Nedir? Tabanları herhangi bir

çokgensel bölge,yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma denir.Dik prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir. Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir.

tabanköşe

yanal yüz

ayrıt

yükseklik

köşegen

Dik Prizmaların Özellikleri 1) Tabanları birbirine eş ve paraleldir.

2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir.3) Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir.4) Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir.

Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir; Üçgen prizma,kare prizma,dikdörtgenler prizması,altıgen prizma,beşgen prizma gibi...

Dikdörtgenler prizması

Kare prizma

Üçgen prizma Beşgen

prizmaAltıgen prizma

Küp 6 Tane birbirine eşit karesel bölgenin birleşmesi

sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.Örnek;tavla zarı

Küpün Özellikleri: Yüz Sayısı=6

Yanal Yüz Sayısı=4Taban Sayısı=2Köşe Sayısı=8Yanal Ayrıt Sayısı=4Taban Ayrıt Sayısı=8Toplam Ayrıt Sayısı=12Tabanlar ve yanal yüzler

karedir.

a

a

a

Alan :A=6a2

Hacmi :V=a3

Dikdörtgenler Prizması 6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu

meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.Kibrit kutusunu örnek verebiliriz.

Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:

Yüz Sayısı=6Yanal Yüz Sayısı=4Taban Sayısı=2Köşe Sayısı=8Yanal Ayrıt Sayısı=4Taban Ayrıt Sayısı=8Toplam Ayrıt Sayısı=12Tabanlar ve yanal yüzler

dikdörtgendir.

ab

c

Alanı:A=2.(a.b+a.c+b.c)

Hacmi:V=a.b.c

Kare Dik Prizma 2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi

sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir.Gökdelenleri örnek verebiliriz.

Kare Dik Prizmanın Özellikleri:

Yüz Sayısı=6Yanal Yüz Sayısı=4Taban Sayısı=2Köşe Sayısı=8Yanal Ayrıt Sayısı=4Taban Ayrıt Sayısı=8Toplam Ayrıt Sayısı=12Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir.

a a

h

Hacim = a2 . h

Alan = 4.ah + 2.a2

Üçgen Dik Prizma 2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi

sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir.Çatıları örnek verebiliriz.

Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri:Yüz Sayısı=5Yanal Yüz Sayısı=3Taban Sayısı=2Köşe Sayısı=6Yanal Ayrıt Sayısı=3Taban Ayrıt Sayısı=6Toplam Ayrıt Sayısı=9Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

a

h

b

Alan:A = b . c + (a + b + c) . h

c

Hacim: V= (b.c/2).h

Beşgen Dik Prizma 2 Tane beşgensel,5 tane dikdörtgensel bölgenin

birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya beşgen dik prizma denir.

Beşgen Dik Prizmanın Özellikleri:Yüz Sayısı=7Yanal Yüz Sayısı=5Taban Sayısı=2Köşe Sayısı=10Yanal Ayrıt Sayısı=5Taban Ayrıt Sayısı=10Toplam Ayrıt Sayısı=15Tabanlar beşgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

h

a

a

a

a

Altıgen Dik Prizma 2 Tane altıgensel,6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi

sonucu meydana gelen prizmaya altıgen dik prizma denir.Arı peteklerini örnek verebiliriz

Altıgen Dik Prizmanın Özellikleri:Yüz Sayısı=8Yanal Yüz Sayısı=6Taban Sayısı=2Köşe Sayısı=12Yanal Ayrıt Sayısı=6Taban Ayrıt Sayısı=12Toplam Ayrıt Sayısı=18Tabanlar altı gen,yanal yüzler dikdörtgendir.

h

a

aa

a a

a

Alan: A=3√3.a²+6ah

Hacim:V= (3√3.a².h)/2

Silindir Tabanları daire,yanal yüzü

dikdörtgen olan cisme silindir denir.2 Tane daire,1 tane dikdörtgen vardır.Konserve tenekesini örnek olarak verebiliriz.

Alanı: A=2.π.r.r+2.π.r.h

Hacmi:V=π.r.r.h

KAYNAKÇAhttp://www.matematikcifatih.tr.gg

/dik-prizmalar.htm Meb kılavuzuİnternettenten görsel ögelerden yararlanıldı

Hazırlayan:Halil İbrahim Günçal 100403013 2/A Gündüz İlköğretim Matematik Öğretmenliği