DIAPOSITIVAS DE LA ASIGNATURA DE DISEO DE

MQUINAS ELCTRICAS

ING. CARLOS JULIO MENDOZA AURIS

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

HUANCAYO - PERU

2015

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO

DEL PER

DISEO DETRANSFORMADORES

DE DISTRIBUCIN

2

Diseo de Mquinas Elctricas

DISEO DE MQUINAS ELCTRICAS Ing. Carlos J. Mendoza Auris

UNIDAD I:

3IMPORTANCIA DE LOS TRANSFORMADORES EN SISTEMAS ELCTRICOS DEL POTENCIA

Segn el CNE: Distribucin < 33 kV

En todo SEP, los transformadores de distribucin

son la fase ltima para la utilizacin de la energa

elctrica en redes de distribucin en media o baja

tensin.

Generacin Transmisin Distribucin Demanda

4CLASIFICACIN Y ESTANDARIZACIN

DATOS DE PLACA DE CARACTERSTICAS

5POTENCIAS NORMALIZADAS

(kVA)

5 10 15

25 37,5 50

75 100 125

160 200 250

300 400 500

SEGN LA CAPACIDAD NOMINAL

6POLARIDAD DE TRANSFORMADORES

Para asegurar que las conexiones de los terminales deun transformador son correctas.

Cuando las corrientes circulan en sentido contrarioen ambos bobinados, su accin electromagntica secontrarresta, se trata de un TRANSFORMADOR DEPOLARIDAD SUSTRATIVA

Punto de inicio de cada bobinado

7CONEXIONES DE TRANSFORMADORES MONOFSICOS

Designacin E-2E.- Indica un devanado para servicio en paralelo en serie.

Designacin 2E-E.- Indica un devanado para serviciode dos hilos a 2E volts o de tres hilos a E volts desdeel punto medio a cada uno de los extremos.

8GRUPO DE CONEXIN

Las bobinas de los transformadores trifsicos pueden conectarse en:

/

Delta Estrella

primario secundario

Y

Conexin Dy11

Dy5; Dy11; Dyn5; Dyn11; Yd5; Yd11; Ynd5; Ynd11

9PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS

Un transformador consta de dos partes esenciales:el ncleo magntico y los devanados.

Utilizado para conducir el flujo magntico generado. Chapas de acero al silicio. Laminadas en fro (grano orientado). Capa aislante (0,01 mm) carlite. Columnas, culatas, ventanas del ncleo, juntas . Canales de ventilacin. Fijacin mecnica de chapa (vibraciones).

I ) EL NCLEO MAGNTICO

10

SEGN LA POSICIN RELATIVA NCLEO - DEVANADOA) NCLEO MONOFSICO

Estructura tipo columnas

Se distinguen dos partes:- Las columnas o piernas, donde se alojan los devanados.- Los yugos o culatas que unen entre s a las columnas para

cerrar el circuito magntico.

11

Estructura tipo columnas

12

Estructura tipo acorazado

Es aquel en el cual el ncleo se encuentracubriendo los devanados de baja y alta tensin.

NCLEO MONOFSICO

13

Estructura tipo acorazado

14

B) NCLEO TRIFSICOSe tiene tres columnas dispuestas sobre el mismoplano unidas en sus partes inferior y superior pormedio de yugos, sobre cada columna se incrustan losdevanados primarios y secundarios de una fase.

Estructura tipo columnas

SEGN LA POSICIN RELATIVA NCLEO - DEVANADO

15

Estructura tipo columnas

16

NCLEO TRIFSICO

Estructura tipo acorazado

SEGN LA POSICIN RELATIVA NCLEO - DEVANADO

17

II ) LOS DEVANADOS

Hilos de cobre (barniz) Pletina de cobre (Fibra de algodn o cinta de

papel)

SEGN LA DISPOSICIN DE LOS ARROLLAMIENTOSa) Arrollamiento Concntrico

18

b) Arrollamiento Alternado

SEGN LA DISPOSICIN DE LOS ARROLLAMIENTOS

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REA DE LA SECCIN TRANSVERSAL DEL NCLEO

DISEO DE TRANSFORMADORES

Designacin : AnUnidad de medida: [cm2]

El ncleo de hierro tiene una seccin transversal de la rama que lleva arrollados los bobinados.

La funcin principal es lograr el conveniente equilibrioentre la calidad y el costo del transformador.

Esta seccin transversal del ncleo, puede tener cualquier forma geomtrica: Pequea potencia: 1 escaln Gran potencia : polgono escalonado (2 escalones,, etc)

20

Este cuadrado es la seccin transversal normal de larama central del ncleo y que est inscrito en un crculode dimetro D y que el lado vale a.

Inscripcin de una seccin de un escaln del ncleo en el crculo

a) Desarrollo del ncleo de 1 paso o escaln

21

rea del crculo en funcin del dimetro D:

COEFICIENTE DE PLENITUD DEL HIERRO (Kf):

Esta dado por el cociente entre la seccin neta del hierroy el rea del crculo circunscrito.

No olvidar: El paquete de chapas que forma el ncleo,tiene espacios de aislacin entre cada par de chapas,entonces se reduce la seccin neta del hierro en un 10%aproximadamente.

= ,

rea de la seccin de un escaln en funcin del dimetro D:

= 0,785

= 0,57

22

b) Desarrollo de una seccin del ncleo de 2 escalones

Inscripcin de una seccin de 2 pasos del ncleo en el crculo

El rea de la seccin de dos escalones es:

23

Del grfico las medidas de y en funcin de : = D sen()= D cos()

Reemplazando valores en (1):

Para hallar el ngulo, el rea A sea mxima

= ()..(1)

= (sen2 cos) ..(2)

()

()=

24

Por lo tanto:

El coeficiente de plenitud del hierro ser:

Aplicando la merma del 10% ocasionado por laaislacin de las chapas:

= 5815

= ,

= ,

Reemplazando valores en (2):

El rea de la seccin de dos escalones:

25

c) Desarrollo de una seccin del ncleo de 3 escalones

Inscripcin de una seccin de 3 pasos del ncleo en el crculo

El rea de la seccin de tres escalones es:

26

Reemplazando (2), (3)y (4) en (1)

Del grfico mostrado: = D sen() ..(2)

=D2

..(3)

= D cos() ..(4)

= (D)[sen2+0,5-1,414 cos]

()

()=

= 64,9Por lo tanto:

Para hallar el ngulo, el rea A sea mxima

= ()+ ( )

(1)

27

DETALLE DE LA COLUMNA DE UN TRANSFORMAD0R TRIFSICO

28

NMERO DE ESCALONESTabla N 1

El nmero de escalones se puede elige en base a lapotencia.

Tabla N 2Las dimensiones de los escalones referidas al dimetro del circulo circunscrito (D).

29

DIMENSIONADO DEL NCLEO

De la Potencia aparente en el secundario

De la expresin general de la f.e.m. inducida:

Para el bobinado secundario:

De la densidad de corriente (J):

Reemplazando valores:

=, [V]

=, [VA]

Es el dato ms comn en los transformadores.

30

SUPERFICIES OCUPADAS EN LA VENTANA DE CADA BOBINADO

Dimensiones en un ncleo tipo columnas

= + Tenemos que:

31

A1: Representa la seccin total del cobre del bobinado primario.

A2: Representa la seccin total del cobre del bobinado secundario.

COEFICIENTE DE PLENITUD DEL COBRE (KC)

Asignamos al rea total del cobre del bobinadosecundario la mitad de la superficie de la ventana:

Es la suma de las dos reas llenas de cobre, divididapor la superficie de la ventana.

=

32

IMPORTANTE:Los valores del coeficiente de plenitud del cobre toma valores de:

Alrededor de 0,35 para devanados de A.T. Alrededor de 0,50 para devanados de B.T.

Reemplazando valores en Ec. General, tenemos:

Coeficiente n:

n = 0,57S ( )

[]

n = 0,385S ( )

[]

= ,

33

Coeficiente m:

Se emplea el factor :

Consideremos las prdidas de ambos materiales

PRDIDAS EN EL TRANSFORMADOR

Se emplea el factor :

=

=

34

POTENCIA PRDIDA EN EL COBRE (Wc)

Las prdidas por efecto joule son iguales al productode la resistencia por el cuadrado de la intensidad decorriente.

PESO DEL ALAMBRE DE COBRE (Qc)

Es igual al producto del volumen del conductor por elpeso especifico del cobre

= 0,02 J s [W]

= 8,9 s [g]

= 8,9 g/

35

Si dividimos la potencia prdida por el peso delalambre de cobre, obtendremos el valor de:

PRDIDAS POR kg DE COBRE (Pc)

= , [W/kg]

Perdidas totales en el hierro

Perdidas totales en el cobre

=

=

36

Dividiendo ambas prdidas:

Despejando " "

= ,

Los valores del factor :

= 1 Transformadores de servicio permanente. > 1 Transformadores de servicio intermitente

m = ,

Coeficiente m

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Coeficiente p y t:

valor de "m" valor de "p"

a c

dado "m" Hallar "p"

b d

Si tenemos:

Para interpolar se aplica la siguiente frmula:

Los valores de m y p son los mismos paratransformadores monofsicos y trifsicos, no as losvalores de t que varan, debindose tomar el valorque corresponde.

p = d + ()()

()

38

CLCULO DEFINITIVO DEL NCLEO

Hay 3 frmulas para determinar las dimensiones clsicasdel ncleo.

El dimetro del crculo que rodea a la seccin neta del hierro

El alto de la ventana

El ancho de la ventana

=

[cm]

= []

c =

[]

39

Diseo de Mquinas Elctricas

40

NMERO DE ESPIRAS DEL BOBINADO PRIMARIO (N1)

DETERMINACIN DEL NMERO DE ESPIRAS DE CADA DEVANADO

NMERO DE ESPIRAS DEL BOBINADO SECUNDARIO (N2)

De la expresin general de la f. e. m.

De la relacin de tensin:

= , [V]

El voltaje en las bobinas de un transformador esdirectamente proporcional al nmero de vueltas decada una de ellas.

41

ESPIRAS PARA LA REGULACIN DE TENSIN

Las tomas para la regulacin de tensin se realiza enel bobinado de media tensin, por la circulacin decorrientes ms bajas.

Tomas de Regulacin: 0%; 2,5%; 5%

42

LA INTENSIDAD DE CORRIENTE DEL SECUNDARIO (I2)

DETERMINACIN DE LAS CORRIENTESEN LOS DEVANADOS

Calibre del conductor (AWG)Para el clculo del calibre de conductor, es comntomar una densidad de corriente (J) segn tablas.

Son los valores mximos admisibles:

=

[ ]

De la potencia aparente:

43

LA INTENSIDAD DE CORRIENTE DEL PRIMARIO (I1)

Calibre del conductor ( AWG )

La corriente en las bobinas de un transformadores inversamente proporcional al voltaje de cadauna de ellas.

=

[ ]

DETERMINACIN DE LAS CORRIENTES EN LOS DEVANADOS

De la relacin de corriente:

44

Diseo de Mquinas Elctricas

45

DETERMINACIN DE PESOS Y CANTIDADES

Consideremos un ncleo en corte, como se muestra enla figura, que es la seccin cruciforme.

BOBINADOS DE COBRE

46

Se observa que al arrollar el conductor sobre el ncleo:

La primera espira tendr un radio igual a:

Luego el radio medio del bobinado vale:

= D

r = D+c

La ltima espira tendr un radio igual a:

= D+c

La longitud de la media espira es:

= (2D+c

)

47

El volumen del bobinado, es un toroide cilndrico huecode espesor c/2 y alto b

EL VOLUMEN DEL BOBINADO

Volumen del cilindro hueco = Acorona circularAltura

48

PESO TOTAL DEL COBRE DE LOS BOBINADOS (Qc)

Para calcular el peso total del cobre, afectaremos a laexpresin con el factor de plenitud del cobre (Kc).

Peso del cobre = Volumen Peso especifico del cobre Kc

Para monofsico = 0,014 bc (2D+c) [kg]

= 8,9 g/

= (2D+c

) es un slo bobinado

= (2D+c

) son dos bobinados

49

PESO APROXIMADO DEL CONDUCTOR DE COBRE

Longitud del alambre () = . [m]

Peso del bobinado = L (/) [Kg]

Para trifsicos Hay que considerar tres toroides en lugar de dos toroides

50

NCLEO DE HIERRO La altura del yugo (g) Es el cociente entre el rea de la seccin neta y el anchodel ncleo:

51

VISTA SUPERIOR DEL NCLEO DE HIERRO

Considerando que: Hay dos ramas de seccin An y largo b Otras dos ramas de seccin An y largo L

52

EL VOLUMEN DEL NCLEO DE HIERRO:

EL PESO DEL NCLEO DE HIERRO (Qf)

Es igual al producto del volumen del ncleo de hierro por elpeso especifico del hierro.

V = 1,57 K + + , [cm]

Es igual al producto del rea de la seccin transversal por lalongitud del prisma.

Para monofsico = 0,012

+ + , [kg]

Para trifsicos Hay que considerar un ncleo de tres columnas.

= 7,8 g/

53

LA EFICIENCIA DEL TRANSFORMADOR

Es el cociente entre la potencia obtenida en el secundarioy la potencia que absorbe el transformador de la redexpresado en tantos por ciento.

54

= P

P+W+W [%]

Entonces la eficiencia del transformador ser:

La potencia que el transformador toma de la redes la suma de la potencia proporcionada a la cargams las prdidas que se producen en los circuitosmagnticos y en los devanados de cobre.

55

Diseo de Mquinas Elctricas

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UNCP FIEE - 2015ING. CARLOS J. MENDOZA AURIS