manejo del programa etabs para el diseÃ‘o de modelos bÃsicos

5/14/2018 manejo del programa etabs para el diseÃ o de modelos bÃ sicos - slidepdf.com

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MANUAL PARA EL USO DEL PROGRAMA ETABS V 8.26

EN EL ANÁLISIS SÍSMICO DE ESTRUCTURAS

Pablo Caiza Sánchez, Ing. [email protected]

Paúl E. Guerrero [email protected]

Centro de Investigaciones Científicas, CEINCI-ESPE

RESUMEN

Se establecen los parámetros estándar usadospor el programa ETABS por medio de una estructura

muy sencilla. A continuación se vuelve a generar lamisma estructura pero paso a paso con el fin deintroducir manualmente dichas características que,complementadas con otras dan un modelo básicocompleto. Posteriormente se incluyen 2 tipos de análisisdinámicos: estático equivalente y modal espectralsiguiendo las recomendaciones del CEC2000, para loque se usa un modelo más complicado. Finalmente seincluyen perfeccionamientos tales como escaleras,cimentación, losas inclinadas, pero fundamentalmentemuros armados sin y con cabezales, y este último conaberturas.

1. INTRODUCCIÓN

Programas tales como ETABS incluyen una serie cada vez mayor deperfeccionamientos técnicos para el cálculo de estructuras, muchos de los cuales seconsideran ya estándar. Con el fin de determinar estos parámetros es necesario por tanto generar una primera estructura de la forma más automática posible. Con estabase se volverá a construir la misma estructura pero esta vez incluyendomanualmente cada uno de dichos perfeccionamientos. De esta manera se ganará enconocimiento y confianza sobre el programa lo que permitirá aumentar la complejidad

de los modelos. Se continúa con la inclusión de análisis sísmicos tales como elestático equivalente y el modal espectral según CEC2000. Posteriormente se insistecon el perfeccionamiento del modelo geométrico mediante la inclusión de escaleras,cimentación y losas inclinadas. Finalmente se incluye un nuevo elemento estructural:muros armados, se incluyen dos tipos: sin y con cabezales; en este último,adicionalmente, se toman en cuenta detalles importantes tales como las aberturaspara ventanas y puertas.

Se recalca, sin embargo, que se considera que la parte más importante de esteManual es la inclusión de la losa en los tradicionales modelos de vigas y columnasadaptándolos para su uso en el análisis sísmico. El manejo de este elemento resultamuy delicado porque por un lado comúnmente o se conoce muy poco de él o

mailto:[email protected]

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Pablo Caiza Sánchez ; Paúl Guerrero D. CEINCI-ESPE 39

sencillamente se lo desconoce y por otro porque en el país el análisis sísmico esobligatorio y en éste deben considerarse incursiones en el rango plástico.

2. MODELO DE REFERENCIA

2.1 GEOMETRÍA PROPUESTACon el fin de mostrar las características que en el programa se consideran

estándar se elabora un modelo muy sencillo. Es una estructura tridimensional dehormigón armado, de un piso de 2.7 m de alto y un solo vano de 4.5 metros tanto ensentido horizontal X como Y. Se incluye una losa alivianada bidireccional.

2.2 MODELACIÓN EN EL PROGRAMAEn ETABS, el primer paso que debe darse es definir las unidades con las que se

desee trabajar, para el ejercicio cambie las unidades a Toneladas y metros:

Para iniciar con un nuevo proyecto presione el icono para generar nuevos modelos:

Aparecerá una primera pantalla en la que se indica si va a usarse las característicasde modelos creados previamente Chose.edb, o las del modelo guardado en el archivoDefault.edb que debe encontrarse en el directorio de ETABS.

Presione el botón “No”:

2.2.1 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA PROPUESTALlene la siguiente pantalla como se indica:



MANUAL PARA EL USO DE ETABS V8.26 EN EL ANÁLISIS SÍSMICO DE ESTRUCTURAS 40

Para crear losas alivianadas bidireccionales presione el icono de la parte inferior de lapantalla “Waffle Slab”:

Llene la pantalla que se abre como se indica a continuación:




Presione el botón OK y, al regresar a la pantalla anterior, nuevamente OK:

Se muestra a continuación gráficamente el resultado obtenido de la utilización de estasecuencia de instrucciones simplificadas, los colores difieren de los preestablecidospor el programa y es que hemos visto necesario modificarlos para que los elementoscreados puedan apreciarse de una mejor forma.




2.3 FUNCIONES EMPLEADAS AUTOMÁTICAMENTE POR ETABS

Para conocer las diferentes funciones empleadas automáticamente por ETABSpara la creación de esta estructura, se revisarán las propiedades de sus elementos,para esto mueva el cursor del mouse sobre el área central de la losa, sin apuntar aotros elementos tales como nervios y vigas y presione el botón derecho del mouse:Note que está abierta la pestaña “Assignments”.




Las propiedades asignadas se ven en esta pantalla :

• La losa tiene asignada una sección estándar denominada “SLAB1”.• Se comportará como un diafragma rígido.• El eje local 1 es el estándar.

• No hay modificadores de rigidez.• No se le ha asignado ningún “Pier” o “Spandrel”.• No hay resortes ni masa por área.• Se dividirá automáticamente en:o Intersecciones con vigas y líneas de medición,o Bordes de muros y rampas y,o Líneas de referencia.

• Estas últimas opciones son para el análisis de la estructura, pero losresultados se mostrarán para toda la losa como una sola unidad, sinsubdivisiones.• El tamaño máximo del mallado es 1.5 metros.• Pertenece al grupo denominado “ALL”.

Cierre esta ventana y vaya con el cursor del mouse a una de las esquinas de la losa,evite nuevamente vigas y nervios. Presione el botón derecho del mouse.




También aquí está abierta la pestaña “Assignments”. Se observa una pantalla similar ala anterior. Sin embargo esta vez se trata de macizados en la cabeza de las columnas.

En este caso es el macizado denominado “DROP1” y esta localizado en la esquinainferior izquierda de la vista en planta del modelo.

Ahora apunte con el cursor del mouse a una de las vigas y presione nuevamente elbotón derecho:




Cada uno de los ítems indicados son propiedades que se pueden cambiar. El grannúmero de propiedades da una gran flexibilidad en el análisis.

Los valores estándar son:

• Sección tipo “ConcBm”




• No es una viga especial resistente a momentos (propiedad válida paraestructuras metálicas).• Las longitudes de intersección con otros elementos se calculanautomáticamente pero no se consideran rígidas.• El punto de referencia de este elemento está en la parte central superior

de su sección transversal y éste no tiene ninguna distancia respecto a las líneasbase o mallado de referencia.• No se han cambiado los ejes locales.• No hay cambios en las rigideces por las compensaciones.• No hay modificadores de las propiedades.• No hay límites de tensión y compresión.• No hay propiedades de vínculo.• No hay rótulas plásticas.

Faltan aún otras opciones las que se observan al final de la siguiente pantalla:

Estas propiedades son:

• Esta viga no forma parte de un muro columna “Pier” ni de un muro viga“Spandrel”.• No hay resortes lineales ni masa lineal.




• Se autodivide (sólo para el análisis pero no para los resultados) en puntos,nudos y bordes.• Se usa para el mallado de los pisos.• Forma parte del grupo denominado “ALL”.

3. MODELO PASO A PASO

Interesa en este instante volver a crear el mismo modelo pero paso a paso con elfin de manejar las diferentes herramientas disponibles en ETABS. Adicionalmente seaprovechará para añadir algunos datos complementarios.

3.1 GEOMETRÍA PROPUESTA:

Es una estructura tridimensional de hormigón armado, de un piso de 2.7 m de altoy un solo vano de 4.5 metros tanto en sentido horizontal X como Y. Se incluye unalosa alivianada bidireccional.

Tabla 1 Características de los elementos estructurales

ELEMENTO CARACTERÍSTICASVIGA BASE=30cms ALTURA=35cms

COLUMNA BASE=35cms ALTURA=35cms

LOSA Alivianada tipo, espesor 20 cms, con loseta de

compresión de 5 cms (nervios de 15 cms de alto)

Tabla 2 Características de los materiales

MATERIAL CARACTERÍSTICASHORMIGÓN f’c= 210 Kg/cm2; E=12000√210=173897 Kg/cm2ACERO fy= 4200 Kg/cm2

3.2 MODELACIÓN EN EL PROGRAMA

Empiece revisando que las unidades sean las adecuadas: toneladas ymetros y luego presione el icono para crear nuevos modelos. En la pantalla que seabre responda “No”.

3.2.1 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA PROPUESTA

A continuación llene la nueva pantalla de la misma forma que al inicio de este Manualpero finalmente, no entre a ningún cuadro adicional y simplemente presione elbotón “OK”.

Obtendrá únicamente la red de referencia.




3.2.2 DEFINICIÓN DE MATERIALES Y SECCIONES DE ELEMENTOSESTRUCTURALESEn el siguiente paso definirá los materiales de la estructura. Siga la secuencia decomandos que se indica a continuación:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓN

Define Material Properties…Modify/Show Material…

(previamente compruebe que elcasillero CONC esté resaltado)

Llene el cuadro que se abre como se indica:




Nótese que las unidades son toneladas y metros por lo que un valor como por ejemplo f’c=210 Kg/cm2 equivale a f’c=2100 Ton/m2 .

Para salir presione el botón OK y en la pantalla previa nuevamente OK.

Defina ahora las secciones de los elementos estructurales:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNDefine Frame Sections… ---

En la nueva pantalla borre todas las secciones previamente definidas. Para hacerlomarque todos los elementos del cuadro de la izquierda y luego presione el botón




“Delete Property”. Se borrarán todas las secciones excepto una que el programa usacomo sección estándar.

A continuación presione la ceja a la derecha del segundo casillero en que está escrito“Add I/Wide Flange”. Se despliega un listado en el cual debe resaltar “Addrectangular”. Aparece otra pantalla, la cual debe llenar de la siguiente manera:




Al colocar como material “CONC” se activó el botón “Reinforcement”. Presiónelopara obtener la siguiente pantalla que y modifíquela como se muestra a continuación:

Presione el botón OK para regresar a la pantalla previa.

Ahora presione el botón “Set Modifiers” y cambie la inercia alrededor del eje 3 comose indica, este paso indica la asignación de inercias agrietadas a la viga definida:




Presione el botón OK para regresar a la pantalla previa. Y nuevamente OK paraobtener la pantalla inicial. Repita este procedimiento para crear los nervios:

Nótese que al presionar el botón “Reinforcement” al igual que con el botón “SetModifiers…” deberá llenar las pantallas correspondientes de forma idéntica a lo quese ha hecho para la viga.




El procedimiento para definir las columnas es similar:




Obsérvese que se han modificado los factores de rigidez de las inercias alrededor delos ejes locales 2 y 3 a 0.8.

Defina ahora la sección de la losa. Use la siguiente secuencia de comandos:


Define Wall/Slab/Deck Sections…Debe presionar la ceja de la derechadel casillero “Add New Deck” y elegir “Add New Slab”

Llene el cuadro que aparece como se indica a continuación:




Para evitar que la membrana colabore con la viga de borde como un ala de longitudinfinita presione el botón “Set Modifiers…” y cambie las rigideces como se indica:

De manera similar cree una sección “MACIZADO” idéntica a “LOSA” incluyendo losmodificadores de rigidez pero con espesor 0.15 metros.




3.2.3 ASIGNACIÓN DE SECCIONES EN EL MODELO (VIGAS, COLUMNAS,

LOSAS)




Para las vigas use el icono:

En la vista en planta del nivel 3.00 metros, revise la ventana auxiliar que ha aparecidoen su monitor de forma que la sección que va a usar sea la de una viga V30x35. Acontinuación apunte con el ratón a la esquina superior izquierda del mallado y arrastrehasta la esquina inferior derecha, creando una región que abarque las vigas. Lasvigas se generarán automáticamente:

Para generar las columnas use el siguiente icono:

Así mismo use la vista en planta del nivel 3.0 metros y cree una región abarcando laubicación de las columnas. No olvide que la ventana auxiliar debe indicar C35x35.




Ahora agregará los nervios. Use el siguiente icono:

La ventana auxiliar que aparece debe modificarse como se indica a continuación:

En una vista en planta apunte con el ratón a la esquina superior izquierda del malladoy arrastre hasta la esquina inferior derecha marcando la región en que se ubican losnervios.




Posteriormente, modifique el último dato de la ventana auxiliar “Approx. Orientation”a “Parallel to Y or R” y repita el procedimiento anterior marcando la región en que seubican los nervios en el sentido Y. Finalmente obtendrá una ventana similar a lasiguiente:

Para salir del modo de generación de “nervios”, presione en el teclado “Esc”.

Para incluir la loseta de compresión use el siguiente icono también en la columna de laizquierda de la pantalla:

Aparece una ventana auxiliar. Compruebe que se usa la sección “LOSA”. En la vistaen planta del nivel 3.0 metros haga clic con el botón izquierdo del ratón sobre el nudode la columna en la esquina superior izquierda y mantenga presionado hasta arrastrar al nudo de la columna en la esquina inferior derecha.




De manera similar genere los macizados, pero usando la sección “MACIZADO”. Elmacizado solo se extenderá hasta el primer nervio desde las columnas. Para que elratón atrape exactamente la posición de las intersecciones el icono siguiente, en lacolumna de la izquierda parte inferior, debe estar activado:




3.2.4 PERFECCIONAMIENTOS AL MODELO

Para generar los volados de la losa marque sus cuatro bordes (“edges”). Para hacerlodebe apuntar con el ratón a cada lado interior del perímetro de la losa. A continuaciónuse la siguiente secuencia de comandos:


Edit Expand/Shrink Areas… Offset Value = 0.15




Al final obtendrá un gráfico como el siguiente:

Para crear un diafragma rígido, marque los cinco elementos placa generados. Parahacerlo use la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNSelect By Wall/Slab/Deck Sections Marque “LOSA” y “MACIZADO”,ok




Luego use el siguiente icono:

Aparece la siguiente ventana en donde ya se ha escrito el nuevo nombre de diafragma“PISO1” y adicionalmente se ha utilizado el botón “Add New Diaphragm”, por últimodebe presionarse “OK” para crear el diafragma:

Para que los volados actúen conjuntamente con los nervios y la losa debe dividirse la

losa en por lo menos mallas de 2 x 2 para este caso y como se trata solo de unejemplo dividiremos en mallas de 9x9 es decir con divisiones de aproximadamente 0.5




x 0.5 metros, “ Es aconsejable solo dividir en malas de 2x2 porque la corrida modelose ejecuta en menor tiempo “ , para esto marco la losa y sigo la secuencia deinstrucciones mostrada a continuación :

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNEdit Mesh Areas Mesh Quads/ Triangles into 9 by 9

Para igualar las características del modelo que se generó al principio de este Manualya solo falta cambiar las restricciones de los nudos de la base de la estructura. Parahacerlo marque dichos nudos y use el siguiente icono:

Llene la pantalla que aparece como se indica:




Una última característica aún por incluir son los extremos de rigidez en vigas ycolumnas. Para marcar todos estos elementos use el icono siguiente que se encuentraen la columna de la izquierda de la pantalla:

A continuación presione el siguiente icono que se encuentra en la segunda fila deiconos en la parte superior de la pantalla:

En la ventana que se abre llene los datos como se indica a continuación:

3.2.5 DEFINICIÓN DE CARGAS

Debe definir los siguientes estados básicos:

NOMBRE CARACTERÍSTICASP.P. Peso propio de los elementos estructurales

AMUERTA Cargas permanentes tales como acabados y paredesVIVA Cargas temporales

SISMOX Carga sísmica estática en dirección XSISMOY Carga sísmica estática en dirección Y

En el programa use la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNDefine Load Cases… Modificación e ingreso de cargas

La ventana de cargas básicas debe quedar como se indica a continuación:




Observe que para las cargas sísmicas en el campo “Auto Lateral Load” aparece

“None”.

En este primer modelo se usará el método elástico equivalente según el CEC2000pero se lo explicará más adelante. Por tanto modifique en primer lugar estas cargasde forma que el campo “Auto Lateral Load” cambie a “User Coefficient”. En estemomento se activará el botón de la derecha “Modify Lateral Load” el queposteriormente deberá presionar para cambiar los datos como se indica acontinuación:

Para la carga “SISMOX”, corresponde a sismo en dirección X




Para el sismo en dirección Y use datos similares excepto en que la dirección yexcentricidad es “Y Dir + Eccen X”.

La magnitudes de la carga permanente adicional “AMUERTA” y “VIVA” son las que seindican en la Tabla 3:

Tabla 3 Magnitud de las cargas básicas verticales

CARGA MAGNITUD AMUERTA 0.3 T/m 2

VIVA 0.2 T/m2

3.2.6 ASIGNACIÓN DE CARGAS

Para asignar las cargas selecciones la “LOSA” (Select – By Wall/Slab/Decksections…- LOSA) y use el siguiente icono:




Aparece la pantalla siguiente que ya se ha modificado con los datos para la carga

“AMUERTA”:

Realice un procedimiento similar para la carga “VIVA” pero usando la magnitud de 0.2T/m2.

Para las combinaciones compruebe que se realiza el diseño con el código ACI 318-99.Use la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNOptions Preferences Concrete Frame Design…

Aparece la siguiente ventana donde se observa como primera propiedad que el códigode diseño es el ACI 318-99:




Presione el botón “OK” para salir de esta pantalla.

Para crear las combinaciones use la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNDesign Concrete Frame Design Select Design Combo…

Como se podrá ver las combinaciones ya están creadas y como se mencionó antescorresponden a las definidas por el código ACI 318 - 99

Veamos la combinación “DCON2”, para ello debe resaltarse el nombre y presionarseel botón Show, se verá lo siguiente:




Para cerrar las ventanas presione botón OK. Ahora podrá comprobarse que lascombinaciones de diseño están listas usando la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNDefine Load Combinations… ---

Para salir presione el botón OK.

3.2.7 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

El modelo está listo y el programa se ejecuta usando el siguiente icono en la barra

superior de la pantalla:




En la ventana auxiliar que se abre presione el botón “Run”. En caso de no haber

grabado todavía el modelo deberá hacerlo ahora. Use un nombre cualquiera para elarchivo, por ejemplo “MODELO2”.

Inmediatamente se obtendrá una vista como la siguiente que muestra la estructuradeformada.

Para observar los resultados de fuerzas internas en los elementos use el icono haciala derecha de la primera fila de iconos:




Presione la ceja al lado derecho, y en el cuadro que aparece escoja“Frame/Pier/Spandrel Forces…”. Obtendrá cuadros similares al siguiente:

Observe que para la combinación “DCON2” obtendrá momentos alrededor del ejelocal 3 “Moment 3-3”. Adicionalmente en el campo “Options” está marcado “FillDiagram”, con lo que obtendrá el dibujo de momentos rellenados de color. Si quitaesta opción, podrá usar “Show Values on Diagram” con lo que podrá ver los valores de

los momentos. Al presionar el botón OK obtendrá pantallas como la siguiente:




Para ver resultados más detallados apunte con el ratón a uno de los elementos, por ejemplo una viga, marque la viga del eje 1 y presione su botón derecho. Obtendrá lossiguientes resultados:

Observe que los resultados son para “DCON2” pero puede variar a otras cargas

directamente en esta ventana. Hacia la derecha en la parte superior también se notaque está marcado para obtener valores máximos, pero si se escoge la otra opción“Scroll for Values” se puede por ejemplo mover el ratón sobre los diagramas y obtener valores en otros puntos.

3.2.8 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES:

Para realizar el diseño se seguirá la siguiente secuencia de opciones:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNDesign Concrete Frame Design Start Design/Check of Structure

Como sugerencia es mejor marcar antes las vigas y columnas para obtener el armadolongitudinal de estos elementos.




Para ver los resultados deberá cambiar las unidades a centímetros. Se observa elarmado longitudinal.

Para obtener el armado de los estribos use la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNDesign Concrete Frame Design Display Design Info…

En la ventana que se abre escoja “Shear Reinforcing” como se indica:




Para observar los resultados presione el botón “OK”. Los valores son cm 2/cm, es decir que para calcular el área de los estribos hay que multiplicar el valor anterior por el espaciamiento entre estribos.




Para obtener información adicional apunte con el ratón a uno de los elementosestructurales, por ejemplo una columna, y presione su botón derecho. Obtendráventanas como la siguiente:

Use los botones de la parte inferior para obtener información de diseño.

Como observación final al comparar los resultados con los del modelo tradicionalformado por vigas y columnas se observa que las vigas absorben menos carga y por tanto tienen menores fuerzas internas. Es por tanto recomendable disminuir laresistencia a la flexión alrededor del eje local 3 de los nervios. En este artículo seconsidera aceptable reducir este parámetro al 25%.

4. ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL

Para describir este tipo de análisis se recurrirá a la siguiente estructura:

4.1 GEOMETRÍA PROPUESTAEstructura tridimensional de dos vanos en los dos sentidos horizontales y de dos

pisos de alto como se muestra en la Figura 1.

Figura 1 Modelo tridimensional




El material es hormigón armado: f’c=210 Kg/cm2, fy=4200 Kg/cm2 yEc=12000√f’c=173897 Kg/cm2.

Las secciones de los elementos estructurales son como se indica en la Tabla 4.

Tabla 4 Características de los elementos estructurales

ELEMENTO CARACTERÍSTICASVIGA BASE=30cms ALTURA=35cms

COLUMNA BASE=35cms ALTURA=35cmsLOSA Alivianada , 20 cms de espesor total: loseta de

compresión de 5 cms y nervios de 15 cms de alto.

Respecto a las cargas estáticas son peso propio, adicional muerta, viva, sismo en x ysismo siendo las magnitudes de las cargas “adicional muerta” y “viva” las indicadas enla Tabla 5.

Tabla 5 Cargas gravitacionales

TIPO MAGNITUD (Kg/m2)AMUERTA 280

VIVA 200

Para el análisis modal espectral se usa el espectro de diseño dado por el CEC2000,como se indica en la Tabla 6:

Tabla 6 Parámetros del espectro de diseño según CEC2000

FACTOR DESCRIPCIÓN VALOR

C

Perfil del espectro de diseño

CmT

S S

C ≤=≤25.1

5.0variable

S Coeficiente por tipo de suelo 1.5 (=S3)Cm Valor máximo de C de acuerdo al tipo de suelo 2.8T Periodos de vibración variableZ Factor de zona 0.4I Factor de importancia 1.0R Factor de reducción de respuesta estructural 10

P φ Coeficiente de configuración estructural en planta 1.0

E φ Coeficiente de configuración estructural en elevación 1.0

El espectro es una curva de aceleraciones máxima de la estructura respecto a superiodo. En la Tabla 7 se entregan los valores que se usan de C y su forma en laFigura 2.

Tabla 7 Valores del factor C

T C0 2.80

0.821 2.800.9 2.551 2.30

1.1 2.09




1.2 1.911.3 1.771.4 1.641.5 1.531.6 1.441.7 1.351.8 1.281.9 1.212 1.15

2.5 0.923 0.77

3.5 0.664 0.57

4.5 0.514.6 0.505 0.50

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0 1 2 3 4 5

Periodo T (seg)

F a c t o r C

Figura 2 Factor C según CEC2000

El coeficiente, g R

I Z

E p

***

*

φ φ , necesario para transformar el factor C a aceleraciones es

0.39

Para el análisis modal espectral es también necesario considerar los siguientesaspectos:

• Masa: se usa únicamente la de los elementos de carga permanente•

Amortiguamiento: se usa un valor general de 5%.• Número de modos: el necesario para obtener un factor de participación de lamasa modal de al menos el 90% de la masa total. Si se usan los modelos de masaconcentrada por planta se conoce que para este ejemplo se necesitan mínimo 6.

Puesto que los sismos vienen en cualquier dirección se realizará una combinacióndireccional de los sentidos X y Y usando la raíz cuadrada de la suma de loscuadrados. En este ejemplo no se considera la componente vertical del sismo porqueno hay elementos, tales como los voladizos, susceptibles de ser afectados.

Adicionalmente de acuerdo al CEC2000 es obligatorio considerar la torsión accidentaly en caso necesario el efecto p-delta.

4.2. MODELACIÓN EN EL PROGRAMAPresione el icono de nuevo modelo (“New Model”). Aparece la siguiente pantalla:




Presione el botón “Choose.edb”. En la nueva pantalla escoja el nombre del archivoanterior que haya elaborado en ETABS ( si se ha seguido este artículo es“MODELO2”) y presione el botón OK. Aparece la siguiente pantalla que ya se hamodificado con los nuevos datos:

4.2.1 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA PROPUESTA

Observe que se ha activado la opción “Custom Grid Spacing”. Presione el botóninmediatamente hacia abajo a la derecha “Edit Grid…”. Obtiene la siguiente pantallaen donde ya se han modificado los elementos adecuados:




Para regresar a la ventana anterior, presione el botón OK.En esa ventana presione el icono de “Waffle Slab” para obtener la ventana que semuestra a continuación y en donde ya se han modificado los datos posibles:




Respecto a los voladizos (“Overhangs”) son las zonas de la losa más allá de las líneasde eje. Estos extremos tienen por lo menos el mismo tamaño de los lados de lascolumnas dividido para dos, que es el valor usado. Respecto a los macizados ynervios (“Drop Panels and Ribs”) este modelo no tiene macizados y los nervios tienenun espaciamiento de 0.5 metros. Respecto a las restricciones en la base (“Restraintsat Bottom”) son empotradas (“Fixed”). Adicionalmente se crean diafragmas de pisorígidos.

En el lado derecho de la ventana se observa que gracias a las definicionesestructurales y de carga hechas en el modelo “MODELO2” se las puede usar directamente en este nuevo modelo.

Presione el botón OK y al salir a la ventana anterior de nuevo presione el botón OK.

Obtendrá una pantalla similar a la siguiente:

• Para incluir las vigas descolgadas deberá trabajar en una vista en planta:• Cambiar el casillero de la parte inferior de la pantalla de “One Story” a“Similar Stories”.• Marcar todos los elementos que coincidan con los ejes de la estructura.• Asignar a los elementos marcados la sección “V30x35”.




Para completar el modelo deberá finalmente asignar a todos los elementos, extremosrígidos con un coeficiente de rigidez de 0.5.

4.2.2 ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL




Para añadir el análisis modal espectral use la siguiente secuencia de comandos:


DefineResponse Spectrum

Function…Resalte “Add User Spectrum”

Se obtendrá la siguiente pantalla en la que debe resaltarse Add User Spectrum

Aparece una pantalla en la que se deben llenar los datos de periodo y aceleración delespectro de diseño, obtenido del CEC2000. En este caso se ingresarán periodos ycoeficientes C, escalándose estos últimos posteriormente para obtener aceleraciones.La ventana quedará como se indica:




Presione el botón OK y al regresar a la ventana anterior de nuevo OK.

Ahora use la siguiente secuencia de opciones:MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓN

DefineResponse Spectrum

Cases… Add New Spectrum…

Llene la ventana que aparece como se indica. Observe específicamente que lacombinación direccional no incluye componente vertical, pues éste, como ya se haindicado, es importante únicamente en la presencia de voladizos.




Presione el botón OK y al regresar a la ventana anterior nuevamente OK.

Para incluir la masa, no únicamente la del peso propio de los elementos, sinotambién la de la carga “AMUERTA” use la siguiente secuencia de opciones:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNDefine Mass Source… ---

Aparece la siguiente ventana que ya se ha completado con los datos necesarios:

Para añadir el número de modos de vibración y además incluir el efecto p-delta use lasiguiente secuencia de comandos:


Analyze Set Analysis Options… ---

Se abre la siguiente pantalla en que ya se ha indicado que se desea no únicamente elanálisis dinámico sino también incluir el efecto p-delta.




Para ver las opciones de análisis dinámico presione el botón “Set DynamicParameters…”. Cambie la ventana que se abre como se indica:




Presione el botón OK y al regresar a la ventana anterior presione “Set P-deltaParameters…”. Cambie la ventana como se indica:

Presione el botón OK y al regresar a la ventana anterior de nuevo OK.

4.3 RESULTADOS DEL DISEÑO

El modelo está completo incluyendo el análisis modal espectral. Puederesolverlo y diseñarlo, a continuación mostramos los resultados del diseño tanto parala armadura longitudinal como para la transversal. Debe recordarse que para visualizar los datos del diseño deben cambiarse las unidades a toneladas y centímetros.

Armadura longitudinal:




Para comprobar los datos del diseño, seleccione una columna la que está en laintersección de los ejes 1 y A y con el botón derecho del Mouse véase los resultadosdel diseño como en la pantalla que sigue a continuación:




En cuanto a la armadura transversal se puede ver los siguientes resultados:




Para observar mas detalles del diseño puede repetirse el proceso de marcar elelemento y presionar el botón derecho de Mouse.

5. ESCALERA, CIMENTACIÓN Y LOSAS INCLINADAS.

5.1 ESCALERA.

Generará en primer lugar la abertura de la losa. Esta se encontrará en el panel1-2-A-B apegada al eje 2 en un ancho de 2 metros y al eje B en un largo de 3 metros.

Trabaje en la vista en planta del segundo piso y asegúrese de que el casillero de laparte central inferior de la pantalla diga “Similar Stories”.

Borre los nervios. Por ejemplo, para borrar los nervios a lo largo del eje Xmárquelos y adicionalmente también marque el nervio perpendicular en el borde de laabertura de la losa. Luego use la siguiente secuencia de comandos:


Edit Divide Lines… ---

Llene la ventana que se abre como se indica:




Presione el botón OK. A continuación marque los tramos de nervios que desea borrar y presione la tecla “Delete”. Para borrar los nervios en sentido Y trabaje de manera

similar.




Los nervios de los bordes de la abertura estarán divididos en una serie de segmentos.Para volverlos a unir, márquelos y luego use:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNEdit Join Lines ---

Para eliminar la loseta de compresión: genere un nuevo elemento shell pero desección “OPENING”.

A continuación debe construir un mallado auxiliar con los ejes de la escalera:

En la vista en planta del segundo piso, busque un espacio vacío, apúntelo con el ratón

y haga clic con su botón derecho. Aparecerá una ventana con opciones. Elija “CreateReferente Lines on Plan…”.




El apuntador del ratón cambia a una flecha alargada negra con la que debe marcar elborde derecho de la abertura de la losa a una distancia de 1.0 metro a la izquierdapartir de la intersección de los ejes 2 y B y también la esquina superior izquierda,estos dos ejes de referencia están sobre el eje 2. Para salir de la opción degeneración de líneas de referencia presione la tecla “Esc”.




Estas nueva líneas pueden ser observadas en la vista del eje B.

Para definir el nivel de los descansos nuevamente apunte a un lugar vacío y haga cliccon el botón derecho. Ahora use la opción “Edit Reference Planes…”. Aparecerá lasiguiente ventana que ya ha sido modificada:

Presione el botón OK y en la vista de elevación eje 2 podrá observar el malladoauxiliar.




A continuación dibuje con elementos Frame los ejes de la escalera. Use el siguienteicono en la columna de la izquierda de la pantalla:

Use la sección V30x35. Obtendrá una pantalla como la siguiente:

Ahora debe “extender” los elementos Frame de la escalera para convertirlos enelementos Shell.

Primero presione el botón como si se fuese a generar una losa.




Y en la pantalla que se desplega seleccione “Slab”

Marque todos los elementos de la escalera. Luego use la siguiente secuencia decomandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNEdit Extrude Lines to Areas… ---

Modifique la ventana que se abre como se indica a continuación:

Observe que los elemento Frame se “extienden” menos un metro en y (hacia abajo) yque se repiten dos veces.




A continuación debe borrar uno de los 2 elementos Shell de los tramos inclinados. Encada piso en el tramo superior borre el de la derecha y en el inferior el de la izquierda.Hágalo en una vista 3D. Al final obtendrá una pantalla semejante a la siguiente:




Para finalizar debe asignar una sección a la escalera. Genere una nueva de espesor 12 cms y comportamiento como Shell y asígnela.




5.2 CIMENTACIÓN.

Si los plintos aislados no son suficientes, la alternativa usual es la parrilla decimentación.

Use una sección como la siguiente:

En el botón “Reinforcement…” cambie los recubrimientos (como viga) tanto en la parte

superior como inferior a 0.08 m.




En el botón “Set Modifiers…” cambie la inercia de la sección alrededor del eje local 3a 0.8.

A continuación cambie las restricciones de los nudos a nivel de suelo de la estructura.Primero marque todos los nudos, a excepción del nudo de la escalera por fuera del ejeB y asígneles las siguientes restricciones:

Luego genere la parrilla, de forma similar a como se ha indicado previamente para lasvigas.




A continuación marque las vigas de la parrilla y cambie la orientación de los ejelocales usando el siguiente icono en la segunda fila en la parte superior de la pantalla:

Llene el cuadro que aparece como se indica:




Presione el botón OK.

Finalmente para incluir resortes elásticos necesita un dato adicional: Esfuerzo

admisible del suelo,en este caso se supone que es 15 T/m2

Para calcular la rigidez del resorte elástico que representa el suelo por metro delongitud se usa la siguiente ecuación:

vigaT b

admml k **120 σ =

Donde k/ml es la rigides por metro de longitud, σadm es el esfuerzo admisible del sueloen T/m2, y bviga T es el ancho de la viga T de cimentación. En este ejemplo k/ml es iguala 1080 (T/ml)/ml.

Para ingresar este dato vuelva a marcar todas las vigas de la cimentación y use lasecuencia de comandos que se indica:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓN Assign Frame/Line… Line Springs…

Llene la ventana que se abre como se indica a continuación:




Presione el botón OK.

5.3 CUBIERTAS INCLINADAS

Para ejemplificar el uso de cubiertas inclinadas se añadirá a la estructura anterior unacubierta inclinada en el panel con la abertura de escaleras. Esta será hecha deestructura metálica: perfiles C150x50x3, tendrá pendientes del 30% y el material decubierta será de asbesto-cemento.

Defina entonces el nuevo material asbesto cemento con un peso específico de 1.8T/m3, una masa de 0,19 T/(m3g) y un módulo de elasticidad de 1.1 E6 T/m2.




Adicione por otro lado una sección en acero C150x50x3 y un shell del nuevo materialy de espesor 5mm como membrana y 50mm a flexión.




A continuación inserte un nuevo piso usando la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNEdit Edit Story Data Insert Story…

Modifique la ventana que se abre como se indica:




Repita el mismo procedimiento para crear un piso de nombre “CUMBRERO”, y de alto0.6 metros.

Adicionalmente deberá crear líneas de referencia en el centro del vano A-B sobre losejes 1 y 2. Puede usar como referencia las intersecciones de los ejes 1-A y 2-A, laopción “Create Reference Lines on Plan” y el cuadro de “desviaciones” (Offsets) llenode la siguiente manera:

A continuación genere el armazón estructural de forma que obtenga un gráfico comoel siguiente:




Obsérvese que los elementos placa de la cubierta han sido divididos en 4X2 shells.

5.4 MUROS ARMADOS

Para dar un elemento de soporte a las escaleras se construye un muro de hormigónarmado de 10 cms de espesor (debe definir esta sección, y cambiar los modificadoresde rigidez f11, f22 y f12 a 0.5).




En el plano del eje B asigne la sección creada como se indica a continuación:




Debe notarse que el muro esta dividido en cada piso en 4x4 partes, para estoseleccione los muros y divida por medio de Mesh Areas…

Observe que las restricciones de la base del muro también se han cambiado a las quecorresponden como nudos parte de la cimentación.

Para poder diseñar estos elementos debe asignárseles un nombre como “Piers”(columnas) o “Spandrels” (vigas). Con este fin marque todos los elementos del muroen planta baja y use la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓN Assign Shell/Area Pier Label…

Se abre la siguiente ventana, en donde ya se está ingresando el nombre para estoselementos seleccionados y que es “P1”.

Para los elementos shell del segundo piso siga un procedimiento similar perodenomínelos “P2”, no olvide adicionar este nombre presionando el botón “Add NewName”.




Para incluir cabezales, debe dibujar columnas con el tamaño de dichos cabezales ydespués asignarles el mismo nombre como “Piers” (elemento de muro que trabajacomo columna) que el resto de elementos shell del muro. En este ejemplo se dibujaráuna columna adicional al lado izquierdo del muro actual y se asignarán los nombresadecuados para obtener el siguiente dibujo:




Para asignar estos nombres, no olvide marcar los elementos con los que se va atrabajar y use luego la siguiente secuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓN Assign Frame/Line Pier Label…

Finalmente si el muro tiene aberturas (simplemente borre los elementos shellnecesarios), los shell por encima de ellas trabajan como vigas, en ese caso una formade denominación que incluya ya no sólo los “Piers” sino también “Spandrels” es la quese muestra en la siguiente figura:

Los elementos denominados “V1” son “Spandrels”.




En este momento realice al análisis estructural y a continuación diseñe el muro. Use lasecuencia de comandos:

MENÚ OPCIÓN SUBOPCIÓNDesign Shear Wall Design Start Design/Check of Structure

Obtendrá un gráfico como el siguiente:

Para observar los resultados de los “Spandrels” apunte con el ratón a uno deellos y presione el botón derecho:

Debe notarse la complejidad del modelo final al que se ha llegado a analizar,aquí esta una vista tridimensional donde se pueden apreciar claramente lassecciones utilizadas:




6. CONCLUSIONES

Se ha elaborado un primer modelo en ETABS de la manera más automáticaposible con el fin de determinar los estándares del programa. A continuación se repitióel mismo modelo pero incluyendo manualmente cada una de sus características. Conesta base se elaboró un nuevo modelo en el cual ya se incluyó un análisis sísmico talcomo el modal espectral y se añadieron detalles importantes tales como: escaleras,cimentación y cubiertas inclinadas. Finalmente se incluyó un muro armado, primero sincabezales, luego con cabezales y finalmente con aberturas.

- Este artículo sobre el uso de ETABS sigue la secuencia: estructura elemental aestructura compleja.- Se presentan las diversas herramientas de ETABS para resolver estructurasreales, empezando por las más necesarias hasta las relativamente más sofisticadas.- Los modelos incluyen perfeccionamientos para el cálculo sísmico segúnCEC2000.- No se hace ningún análisis de los resultados.

manejo del programa etabs para el diseÃ‘o de modelos bÃsicos

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