Propiedades de los fluidos e hidrostticos

Losfluidosson sustancias que se caracterizan por tener su masa la capacidad de deformarse escurriendo cuando reciben el efecto de una fuerza, por muy pequea que sta sea; logrndose que las molculas que componen la sustancia se comuniquen este efecto. Cuando esta fuerza se manifiesta de manera tangencial logra que "las molculasroten"siguiendo la trayectoria del conducto o abandonan el contenedor que las confina.

Este libro se aboca al estudio del comportamiento de las sustancias llamadas fluidos por eso en esta Unidad se pretende definir primeramente elconceptofluidoy las propiedades fsicas que lo caracterizan. Aunada a estas propiedades se analizan los factores externos que afectan o provocan el movimiento de estos fluidos, tales como: la presin atmosfrica, la fuerza de gravedad, el impulso de unas aspas, etc. Se conceptualiza tambin el trminopresinen sus diferentes manifestaciones en el tema de manometra, incluyendo la manera de cmo se miden sus efectos, y los instrumentos que se ocupan para ello.

Tambin se considera como necesario el conocimiento de los sistemas de dimensiones y sus correspondientes unidades de medida, partiendo de las magnitudes fundamentales como son: fuerza, masa, longitud y tiempo.

Lahidrostticaes la rama de lamecnica de fluidoso de la hidrulica que estudia los fluidos incompresibles en estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posicin, en contraposicin a ladinmica de fluidos.

Definicin, clasificacin y propiedades de los Fluidos

En la naturaleza las sustancias se presentan en cualquiera de los tres estados de la materia: slido, lquido o gaseoso. Se diferencian, desde el punto de vista de su agrupacin molecular, por las distancias y las fuerzas cohesivas intermoleculares; fuerzas que son relativamente grandes en los slidos, medianas en los lquidos y extremadamente pequeas en los gases. Esta caracterstica permite separar las sustancias en solo dos grupos:Fluidos y Slidos.

Los gases y los lquidos son fluidos, concretamente por su movilidad al deformarse debido al efecto de cualquier fuerza externa por muy pequea que sea. Adems, los lquidos se diferencian de los gases porque prcticamente son incompresibles, mientras que los gases son compresibles debido a que las molculas que lo constituyen pueden aglutinarse o expansionarse ocupando todo el espacio que disponen en el recipiente o conducto donde se encuentran. En cambio, los slidosno comparten esta propiedad sino quebajo el efecto de una fuerza tangencial sufren inicialmente una deformacin elstica que de continuarse alcanza el lmite elstico tolerable provocndoles una ruptura o sea una deformacin permanente e irreversible y nunca llegan a escurrirse.

La palabra fluido proviene del latn "Fluere" que significa fluir. Los fluidos entonces fluirn ante el efecto de una fuerza; aunque fuese solo para adoptar la forma del recipiente que los contiene.

Tomando en cuenta que un fluido es una sustancia formada por un conglomerado de molculas iguales, desde un enfoque macroscpico,un fluido se puede estudiar como unmedio continuo(es decirsin considerar lo que ocurre a nivel de interaccin de las molculas)y por lo tanto su comportamiento se puede describir matemticamente siguiendo el movimiento de pequeos volmenes de masas de la sustancia. Esto indica que lo que se tomacomo estudio, en todo caso, son los efectos promedios de un conglomerado de molculas que conforman la sustancia del fluido.

Por lo tanto se puede definir a un Fluido como una sustancia cuya masa tiene la capacidad de deformarse continuamente, "acomodando sus molculas",al ser sometida a una fuerza tangencial.

Despues de haber definido el concepto fluido se procede a conocerlas propiedades fsicasque las caracterizan, as como sus unidades de medida correspondientes:a) Densidad, volumen especficob) Peso especficoc) Viscosidad y tipos de fluidosd) Tensin superficiale) Capilaridadf) Presin de vaporEstas propiedades son sensibles a la temperatura y presin. Sus valores para diferentes condiciones se pueden conseguir de tablas o grficas de los manuales tcnicos de ingeniera que pueden encontrarse en diferentessistemas de unidades de medidascomo son:

Sistema Internacional Gravitacional (S.I.G)Sistema Internacional Tcnico (S.I.T)Sistema Ingls Gravitacional (S.i.G)Sistema Ingls Tcnico (S.i.T)

Densidad, peso especfico, volumen especfico, viscosidad, tensin, superficie y capilaridad.

DENSIDAD(r) ->se define como masa por unidad de volumen:

Sus dimensiones fsicas sony sus unidades en el S.I. son kg/m3

VOLUMEN ESPECFICO(Vs) ->es el inverso de la densidad y se define como el volumen ocupado por la unidad de masa del fluido:

Sus dimensiones fsicas sony sus unidades en el S.I. son m3/kg

PESO ESPECFICO(g) ->es el peso del fluido por unidad de volumen:

Cambia de lugar dependiendo de la magnitud de la aceleracion de la gravedad g.Sus dimensiones fsicas sony sus unidades en el S.I. son N/m3

GRAVEDAD ESPECFICA(S) ->LLamada tambin "densidad relativa", es la relacin entre el peso especfico de un volumen de fluido y el peso especfico del mismo volumen de agua en condiciones estndar de presin y temperatura.

VISCOSIDADEsta propiedad es una de las ms importantes en el estudio de los fluidos y se pone de manifiesto cuando los fluidos estn en movimiento.La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Se puede decir que es equivalente a la friccin entre dos slidos en movimiento relativo.Cuando deslizamos un slido sobre otro, es preciso aplicar una fuerza igual en direccin y magnitud a la fuerza de rozamiento pero de sentido opuesto:,donde (m)es el coeficiente de rozamiento y () es la fuerza normal, para que el slido se mueva con velocidad constante () en direccin, sentido y magnitud.En el caso de un fluido, consideremos un par de placas de vidrio, lo suficientemente grandes como para despreciar un posible efecto de borde, y separadas una distancia pequea (h). Entre estas placas introducimos un fluido. Aplicamos una fuerza tangente o de cizalla () a la placa de arriba (I) haciendo que sta se deslice con respecto a la placa de abajo (II), la cual permanece en reposo.

Tensin superficial y Capilaridad. La tensin superficial es la propiedad que poseen las superficies de los lquidos, por la cual parecen estar cubiertos por una delgada membrana elstica en estado de tensin. La capilaridad es el fenmeno de ascensin delaguapor o capilares o poros delsuelo. Gran parte del agua retenida lo es por tensin superficial, que se presenta alrededor de los puntos de contacto entre las partculas slidas o en los poros y conductos capilares del suelo, y que desempea un papel muy importante en las formas de agua llamadas humedad de contacto yagua capilar.

Presin manomtrica, presin atmosfrica y presin absolutaPresin significa oprimir, ajustar, acercar algo contra el cuerpo. Se puede decir entonces que es la fuerza que es ejercida sobre algo. La presin equivale a la divisin de la fuerza normal que es ejercida sobre un cuerpo o superficie sobre el valor de la superficie del cuerpo. Existen distintos tipos de presin, algunos de ellos son:

Presin atmosfrica: esta es la fuerza que el aire ejerce sobre la atmsfera, en cualquiera de sus puntos. Esta fuerza no slo existe en el planeta Tierra, sino que en otros planetas y satlites tambin se presenta. El valor promedio de dicha presin terrestre es de 1013.15 Hectopascales o milibares sobre el nivel del mar y se mide con un instrumento denominado barmetro.presion atmosfrica: Lo que ocurre con la presin atmosfrica es que cuando el aire est a baja temperatura, desciende aumentando as la presin. En estos casos se da un estado de estabilidad conocido como anticicln trmico. En caso de que el aire se encuentre a altas temperaturas sube, bajando la presin. Esto causa inestabilidad, que provoca ciclones o borrascas trmicas.Presin manomtrica: esta presin es la que ejerce un medio distinto al de la presin atmosfrica. Representa la diferencia entre la presin real o absoluta y la presin atmosfrica. La presin manomtrica slo se aplica cuando la presin es superior a la atmosfrica. Cuando esta cantidad es negativa se la conoce bajo el nombre de presin negativa. La presin manomtrica se mide con un manmetro.Presin absoluta: esta equivale a la sumatoria de la presin manomtrica y la atmosfrica. La presin absoluta es, por lo tanto superior a la atmosfrica, en caso de que sea menor, se habla de depresin. sta se mide en relacin al vaco total o al 0 absoluto.Presin relativa: esta se mide en relacin a la presin atmosfrica, su valor cero corresponde al valor de la presin absoluta. Esta mide entonces la diferencia existente entre la presin absoluta y la atmosfrica en un determinado lugar.Aparatos de medicin: manmetro, barmetro y piezmetroCon qu se mide la presin?Para medir la presin se pueden utilizar distintos dispositivos.Barmetros: Es un aparato que se usa para medir la presin atmosfrica. Consiste de un tubo de vidrio cerrado en un extremo y lleno de mercurio, cuya longitud es superior a 762 mm y el cual tiene una escala reglada en mm para poder medir en ella la altura alcanzada por el mercurio dentro del tubo. El tubo se coloca verticalmente con el extremo abierto sumergido en una cubeta llena de mercurio, la cual est abierta y en contacto con la atmsfera. En el espacio libre dentro del tubo y por encima del mercurio hay vapor de mercurio a una presin correspondiente a la presion de vapor del mercurio.

La altura (h) de la columna de mercurio, con respecto al nivel de la cubeta se denomina cabeza:

ycorresponde a una presin medida en trminos de la longitud de la columna de fluido. Es equivalente al peso por unidad de rea en la base de la columna.Un barmetro funciona usando el Principio de Pascal. La atmsfera ejerce una fuerza (su peso) sobre el rea A de la superficie del mercurio dentro de la cubeta, de manera que la presin ejercida se transmite por todo el fluido dentro de la cubeta y en el tubo, haciendo que el nivel de la columna de mercurio dentro del mismo ascienda o descienda hasta compensar la diferencia entre las presiones ejercidas por la atmsfera y por el peso de la columna de mercurio sobre el nivel de mercurio en la cubeta.La presin baromtrica se define como la suma de la presin de vapor medida en trminos de la cabeza (hv) y la altura de la columna de mercurio (h):hb= hv+ hEsta presin vara con la altitud del lugar y las condiciones climticas.La presin de vapor (hv) es tan pequea que en condiciones estndar de presin y temperatura se puede considerar despreciable en comparacin a la presin ejercida por la columna de mercurio.Piezmetro:Cuando es necesario medir presiones dentro de otros fluidos en tanques, contenedores o en el mar, el barmetro no se puede usar debido a que la cubeta no es un recipiente cerrado y hermtico. Para ello se utilizan otro tipo de dispositivos que tambin emplean columnas de fluidos, que se denominan piezmetros.Un piezmetro es un dispositivo que consta de una columna de vidrio y un bulbo, los cuales contienen un fluido. El bulbo est construido con un material elstico que responde a los cambios de presin externa transmitiendo sta al fluido interior. ste puede subir o bajar dentro del tubo de vidrio hasta alcanzar el equilibrio, dando as la medida de la presin.

El piezmetro no puede proporcionar presiones negativas, pues debera entrar fluido externo en el interior del tubo, ni presiones muy elevadas, pues se necesitara un tubo muy largo para poder medirlas.Manmetro: Un piezmetro es un manmetro muy simple y limitado, pues no puede medir presiones negativas ni presiones muy elevadas. Para superar dichas limitaciones, se usan los manmetros. Son dispositivos ms complicados que consisten en tubos largos y doblados que contienen uno o varios lquidos no mmiscibles. El diseo de cada manmetro depender del rango de presiones que se quiera medir.Como un primer ejemplo, tenemos el manmetro de la figura, donde el lquido tiene un peso especficog1:

Como la presin en la superficie libre del tubo es el cero manomtrico (presin atmosfrica), la presin es mayor cuando bajamos, por lo que la presin en A, segn la ecuacin bsica de la esttica de fluidos, es:PA=g1hCuando las presiones manomtricas son muy grandes o negativas, podemos utilizar un segundo lquido de peso especficog2:

En este manmetro, la presin en A viene dada por:PA= -g1h1+g2h2Si el lquido cuyo peso especficog1fuera un gas, por ejemplo, y ste se considerara que no tiene peso, la densidad de dicho gas se considera despreciable y, por la ecuacin bsica de la esttica de fluidos, la presin sera la misma en todos los puntos dentro del gas y el trminog1h1sera despreciable.Otro tipo de manmetros es el manmetro diferencial. Este manmetro determina la diferencia de presiones entre dos puntos A y B cuando la presin real del sistema no se puede determinar directamente. Consta de un tubo doblado (depende del diseo) y dos bulbos, uno en cada extremo del manmetro. El procedimiento de clculo es:Te ubicas en uno de los extremos del manmetro, por ejemplo, en el bulbo A, donde la presin es pA;Siguiendo el tubo, a pAse le aade el cambio de presin que tiene lugar desde A hasta la siguiente interfase entre lquidos. Este cambio tendr signo (+)si la interfase est ms abajo, pues hay un aumento de presin, y signo (-) si la interfase est ms arriba, pues significa una disminucin de la presin;Continuar aadiendo trminos de interfase a interfase hasta llegar al bulbo B. El resultado debe ser igual a la presin en este punto.Un ejemplo de manmetro diferencial es el siguiente:

pAg1h1-g2h2+g3h3= pBDe lo anterior se deduce que la diferencia de presiones viene dada por:Dp =g1h1+g2h2-g3h3

Estudio y aplicacin de la hidrosttica

HidrostticaHabrs odo muchas veces que la presin puede matar a un submarinista o romper un submarino, pero por qu ocurre esto? Cuando un cuerpo se encuentra en el interior de un fluido (sea este lquido o gas) experimenta fuerzas en toda su superficie, estas fuerzas son siempre perpendiculares a la superficie del cuerpo. Como sobre el cuerpo sumergido acta una fuerza por superficie entonces est actuando una presin.

La mayora de los materiales presentes en la Tierra se encuentran en estado de fluido, ya sea en forma de lquidos o de gases. No slo aparecen en dicho estado las sustancias que componen la atmsfera y la hidrosfera (ocanos, mares, aguas continentales), sino tambin buena parte del interior terrestre. Por ello, el estudio de las presiones y propiedades hidrostticas e hidrodinmicas tiene gran valor en el marco del conocimiento del planeta.

Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrosttica son el principio de Pascal y el principio de Arqumedes.

Los fluidosSe denominafluidoa toda sustancia que tiene capacidad de fluir. En esta categora se encuadran loslquidosy losgases, que se diferencian entre s por el valor de su densidad, que es mayor en los primeros. Ladensidadse define como el cociente entre lamasade un cuerpo y elvolumenque ocupa:

La densidad es un valor escalar y sus unidades son kg/m3en el Sistema Internacional.

Propiedades de los fluidosLos gases y los lquidos comparten algunas propiedades comunes. Sin embargo, entre estas dos clases de fluidos existen tambin notables diferencias: Los gases tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene, mientras que los lquidos adoptan la forma de ste pero no ocupan la totalidad del volumen. Los gases son compresibles, por lo que su volumen y densidad varan segn la presin; los lquidos tienen volumen y densidad constantes para una cierta temperatura (son incompresibles). Las molculas de los gases no interaccionan fsicamente entre s, al contrario que las de los lquidos; el principal efecto de esta interaccin es la viscosidad.

Presin hidrostticaDado un fluido en equilibrio, donde todos sus puntos tienen idnticos valores de temperatura y otras propiedades, el valor de la presin que ejerce el peso del fluido sobre una superficie dada es:

siendo p lapresin hidrosttica, r la densidad del fluido, g la aceleracin de la gravedad y h la altura de la superficie del fluido. Es decir, la presin hidrosttica es independiente del lquido, y slo es funcin de la altura que se considere.Por tanto, la diferencia de presin entre dos puntos A y B cualesquiera del fluido viene dada por la expresin:

La diferencia de presin hidrosttica entre dos puntos de un fluido slo depende de la diferencia de altura que existe entre ellos.

Empuje de los cuerpos sumergidos (Fuerza Boyante)La presin que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene y la frontera de los cuerpos sumergidos en l produce en stos una fuerza ascensional llamadaempuje o fuerza boyante.Por lo tanto, en un cuerpo sumergido actan dos fuerzas de sentido contrario: el peso descendente y la fuerzaascendente.Si la fuerza boyante es mayor que el peso, el cuerpo sale a flote; en caso contrario, se hunde.Aplicaciones

L GATO HIDRULICO En un fluido, la presin es igual por todos lados, por donde sea que lo veas. Entonces como ya sabemos, si aumentas el rea, la presin disminuye y si aumentas la fuerza, la presin se hace grande.En el sistema de un gato hidrulico tenemos dos mbolos, uno con un rea ms pequea que el otro. Se le aplica una fuerza en el embolo pequeo creando una presin en el fluido y esa misma presin es igual en el otro embolo que tiene un rea mayor. Entonces, para que la presin sea igual en ambos lados, la fuerza debe de ser mayor, as, generas una fuerza grande con una pequea y esto es lo que permite levantar un coche con tan solo la fuerza de nuestro brazo.Por ejemplo: si ejerzo una fuerza de 1 kg sobre un rea de 1cm2tendr en cada centmetro cuadrado un kilogramo de fuerza y si esta conectado a otro embolo con 10cm2la presin q actuara sera la misma (1kg por cadacm2) y en el embolo mayor se podra cargar 10kg.

DIRECCIN HIDRULICA

El sistema de direccin hidrulica funciona a travs de una bomba, que presuriza un fluido lquido y es enviado por tubos y mangueras a la caja de direccin.En su interior, se ubican sellos que al recibir esta presin impulsan a las varillas que unen la caja de direccin con las ruedas. Todo esto se activa nicamente cuando el motor del automvil est encendido.Las direcciones hidrulicas comunes poseen mejor control a la hora de estacionarse ya que no demandan esfuerzo alguno, en cambio a altas velocidades requiere un control mayor del volante.

FRENOS HIDRULICOS

El movimiento del pedal del freno fuerza a un pistn para que se mueva en el cilindro. Esto aplica presin a un lquido delante del pistn, obligndolo a pasar (bajo presin) a travs de los conductos de freno hacia los cilindros de ruedas. Cada cilindro de rueda tiene dos pistones. Cada pistn est acoplado a una de las zapatas de freno mediante un pasador accionador. Por tanto, cuando el lquido es forzado al interior de los cilindros de ruedas, los pistones resultan empujados hacia fuera. Este movimiento fuerza las zapatas tambin hacia fuera, ponindolas en contacto con la tambora.

Ecuacin general de la hidrosttica

En el lquido en reposo, se asla unvolumeninfinitesimal, formado por un prisma rectangular debaseyaltura.imaginemos un plano dereferenciahorizontal a partir del cual se miden las alturas en el eje z.lapresinen la base inferior del prisma es, la presin en la base superior es. La ecuacin del equilibrioen ladireccindel eje z ser:

o sea:

integrando esta ltima ecuacin entre 1 y 2, considerando quese tiene:

o sea:

considerando que 1 y 2 son dospuntoscualesquiera en el seno del lquido, se puede escribir la ecuacin fundamental de la hidrosttica del fluido incompresible en las tres formas que se muestran a continuacin.

Principio de pascal

Lapresinejercida sobre la superficie de un lquido contenido en un recipiente cerrado se transmite a todos los puntos del mismo con la misma intensidad.

El principio de Pascal se aplica en la hidrosttica para reducir las fuerzas que deben aplicarse en determinados casos. Un ejemplo del Principio de Pascal puede verse en laprensa hidrulica.

Empuje hidrosttico sobre superficies curvas y planasLa resultante de fuerzas de presin sobre superficies curvas se calcula fcilmente separando las componentes vertical y horizontal.La componente horizontal de la fuerza ejercida sobre una superficie curva es igual a la fuerza ejercida sobre el rea plana formada por la proyeccin de aquella sobre un plano vertical normal a dicha componente. FX = FH = A h , donde: h es profundidad al centro de gravedadLa componente vertical de las fuerzas de presin que actan sobre una superficie curva es igual en magnitud y direccin al peso de la columna de lquido que hay encima de dicha superficie. FY = W + FV

FR = FX + FY

Principio de ArqumedesEl principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.La explicacin del principio de Arqumedes consta de dos partes como se indica en la figuras:1. El estudio de las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto del fluido.2. La sustitucin de dicha porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.

Porcin de fluido en equilibrio con el resto del fluido.Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce lapresindel fluido sobre la superficie de separacin es igual apdS, dondepsolamente depende de la profundidad ydSes un elemento de superficie.Puesto que la porcin defluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presin se debe anular con el peso de dicha porcin de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicacin es el centro de masa de la porcin de fluido, denominado centro de empuje.De este modo, para una porcin de fluido en equilibrio con el resto, se cumpleEmpuje=peso=rfgVEl peso de la porcin de fluido es igual al producto de la densidad del fluidorf por la aceleracin de la gravedadgy por el volumen de dicha porcinV.Se sustituye la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.Si sustituimos la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presin no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y acta en el mismo punto, denominado centro de empuje.Lo que cambia es el peso del cuerpo slido y su punto de aplicacin que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.Por tanto, sobre el cuerpo actan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni estn aplicadas en el mismo punto.En los casos ms simples, supondremos que el slido y el fluido son homogneos y por tanto, coinciden el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

BibliografaCimbala, M. John, Mecnica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones, McGraw-Hill, Mxico, 2006.Roberson, A. John, Mecnica de fluidos, 7 edicin, CECSA, Mxico, 2002.Sotelo, vila, Gilberto, Hidrulica general. Fundamentos, Limusa, Mxico, 1987.White, M. Frank, Mecnica de fluidos, 5 edicin, McGraw-Hill, Espaa, 2004.