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7/25/2019 Unidad1 Elementos
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UNIDAD I
CONCEPTOS BASICOS DE
ELECTRONICA DEPOTENCIA
1 NATURALEZA Y APLICACIONES DE LA ELECTRNICADE POTENCIA
La electrnica de potencia esun saber de la ingeniera! "ueutili#a los conceptos! $%todos& teoras de la electrnica'analgica & digital(! la teorade control & la electrotecnia'circuitos el%ctricos! $edidas!& $)"uinas el%ctricas!siste$as de distribucin &trans$isin(! para con*ertir &controlar la energa el%ctricadisponible! general$ente
++
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Siste$as
,Control
TeoradeControl
Potencia
,
Energa
-uentes./
)"uinas
ElectrnicaDe
Potencia
CircuitosSe$iconductores
Co$ponentesElectrnica
,Dispositi*os
-lu0o dePotencia
Energa el%ctrica $odi1cada & controlada
Fig. 1.02 Diagrama de bl!"e# de "$ SEP %&'
alterna tri2)sica o $ono2)sicacon di2erentes ni*eles de*olta0e! en la clase de energare"uerida por la carga3
La electrnica de potencia $oderna se origina con la in*encin del SCR
en 4567! por 8eneral Electric3 En a9os sucesi*os aparecen el TRIAC &otros tiristores! & se desarrollan los transistores de potencia 'B:T!/OS-ET! I8BT(3 -inali#ando la d%cada de los 7;
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LINEASDEDISTRIBUCION
CONTADOR
DUCTODEACO/ETIDAPRO-UNDIDAD/AI/ADE;346/
CASCO
>/INI/ADE+
.=
Actuadores de los DSP Adecuar en potencia las se9ales decontrol! a los re"ueri$ientos de losDSP3
Trans2or$ador de pulsoOptoacopladores
Transistores
Circuito de control I$ple$entar la estrategia de controldel con*ertidor
/icrocontroladoresElectrnica discreta
Transductores Trans2or$ar las *ariables $ec)nicas!el%ctricas! t%r$icas! etc! de la carga!
en se9ales el%ctricas3
Trans2or$adores de instru$entosTer$istores
Tac$etrosEncoders
Carga Trans2or$ar la energa el%ctrica enenerga $ec)nica! "u$ica! lu$nica!t%r$ica3
/otores! >ornos! L)$paras!Procesos electro"u$icos! etc3
1., FUENTES DE ENER)-A PRI(ARIA 10
1.,.1 RED DE SU(INISTRO DE OLTA/E ALTERNO
Se dispone de una red de *olta0ealterno de 2 @; =#! en los pasesa$ericanos! con di2erentes ni*elesde *olta0e En ba0a tensin senor$ali#an los siguientes *olta0es4F;! 4F;GF?;! F;7G4F;!??;GF6?*oltios3
La ali$entacin en ba0a tensin sereali#a $ediante aco$etida a%rea osubterr)nea3 Los conductores a%reosde la aco$etida! *an desde un poste=asta el contador el%ctrico
En la aco$etida subterr)nea! seconectan los conductores a las lneas)reas de distribucin! & se ba0an poruna tubera =asta tierra! & se lle*anen 2or$a subterr)nea =asta elcontador de energa3
En las instalaciones industriales sedispone a tra*%s de una subestacinde 4+!F o +?!6H*! de *olta0es en$edia tensin de ??;GF6? o ?7;GF
*3 El *alor l$ite de perturbacin del*olta0e es J4;K del *alor no$inal! elde la 2recuencia es J4># & eldese"uilibrio ad$itido es FK3
1.,.2 *ATER-AS
+6
a Ameida#"berr3$ea %10'
Fig. 1.0, Ameida# e$ba4a e$#i5$
b' Ameida a6rea %10'
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BORNE POSITIOBORNE NE8ATIO
DISOLUCIMN ELECTROLITICA
REESTI/IENTO PROTECTOR
SEPARADOR DE LAS CELULAS
TAPAS DE SALIDA
CONECTOR DE CELULAS
ELECTRODO POSITIO'Diido de
Plo$o(
ELECTRODO NE8ATIO'Plo$o(
Rin
R
Rd
intCint
iB
Rd
nt
iB
[email protected] rp$ 47; rp$
CT 8enerador8A
Son 2uentes de energa recargables3Las $)s co$unes son las de plo$o )cido & la de n"uel.cad$io porconsideraciones econ$icas! la $)sutili#ada es la de plo$o.)cido!
con2or$ada por un )nodo de biidode plo$o! c)todo de plo$o &electrolito de )cido sul2Qrico diluido enagua3
El circuito e"ui*alente para $odopasi*o lo con2or$an int potencialelectro"u$ico interno depende de late$peratura & la concentracin delelectrolito Rd! $odela el proceso dedescarga interna Rint! $odela la
resistencia del electrolito & laestructura interna 'celdas(! dependede la te$peratura & concentracin delelectrolito3 Cint$odela la capacitanciade las placas R & L! son laresistencia & la inductancia de loscables eternos3
En el circuito e"ui*alente en $odoacti*o! int representa la 2uer#aelectro$otri# interna de la batera! denaturale#a! electro"u$ica dependede la te$peratura & de laconcentracin del electrolito3 Un *alortpico de Rint ;!4! para la batera de4F *oltios3 L tiene un *alor de6;;n>G$! cuando la relacin DGr 4; D distancia entre cables! r radio de cable3
1.,., )ENERADOR ELICO2
Se utili#a la energa del *iento! para
generar energa el%ctrica3 Espa9a &>olanda son lderes en esta energaalternati*a3 Los ele$entos de unaerogenerador son
Palas del rotor 'PR( El dise9o! essi$ilar al ala de un a*in! su longitud
b' Cir"i e!"i7ale$e 8ara
el md 8a#i7 %arga' %'
a' E#r""ra 9:#ia
' Cir"i e!"i7ale$e 8ara
el md ai7 %9"e$e'%'
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CACD
CACD
RED ELECTRICA
Dri*er/icro controlador
sensor
8enerador elico
A3 P3
83 A3
83 -3Carga C3 A3
Carga3 C3 D3
RedC3 A3
depende de la potencia 'F; $etrospara @;;(3
Ca0a de trans$isin 'CT( o tren deengrana0es! $ultiplica por casi 6; la
*elocidad de las palas3 La tendenciaes a eli$inarlas para reducir peso &$e0orar e1ciencia3
El generador asncrono '8A( ogenerador de induccin las potenciasactuales est)n en el orden de =astaF;/3
La conein del aerogenerador a lared '1g343;@(! se reali#a recti1cando el
*olta0e tri2)sico del generador elico! &acoplando el *olta0e CD $ediante uncon*ertidor CDGCA 'in*ersor(! a la redalterna de su$inistro el%ctrico3
El control del proceso de acopla$ientose =ace $ediante un $icroprocesador3
1.,.; )ENERADOR FOTOOLTAICO
Utili#a la energa solar para generarenerga el%ctrica 'CD(! $ediante$uc=as celdas solares asociadas enserie & en paralelo3 Esta energaalternati*a tiene un gran 2uturo3
La tecnologa actual de las celdas esen base a se$iconductores! & lae1ciencia es del 4? al F;K3 Sein*estiga la utili#acin de $aterialesorg)nicos3
Una li$itacin del siste$a es su costosuperior! con respecto a otrasalternati*as de generacin3
Un ele$ento esencial del siste$a degeneracin 2oto*oltaico '1g3 43;7( esel acondicionador de potencia 'A3P3(cu&as 2unciones son la con*ersin
+
Fig. 1.0& Eleme$# de "$
aerge$eradr %2'
Fig. 1.0 C$e
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Aisla$iento
Placa
d
CDGCA & la regulacin de carga de labatera3
El generador auiliar '8A(! es ungrupo electrgeno! en la $a&ora de
los casos! "ue sir*e de respaldo algenerador 2oto*oltaico '8-( & lasbateras tienen co$o 2uncin! regularla produccin de energa de acuerdo ala de$anda3
1.; (ODELA(IENTO DE CO(PONENTES EL>CTRICOSY (A)N>TICOS
1.;.1 EL CAPACITOR
1.;.1.1 )ENERALIDADES
El capacitor est) con2or$ado por Fplacas conductoras! separadas por un$aterial diel%ctrico! en donde seestablece una polari#acin diel%ctrica3 El*alor de la capacitancia ideal es
C=A
d =
Q
V(1.01)
per$iti*idad el%ctrica delaisla$iento3
A )rea de las placas paralelas3d distancia entre placas3 carga el%ctrica de cada placa3 *olta0e aplicado a las placas3V resisti*idad del diel%ctricoLa corriente "ue un capacitorinterca$bia con un circuito es
ic=dq
dt=
d (Cv)dt
=Cdv
dt(1.02)
Se conocen tres clases de capacitores de
diel%ctrico nor$al! electrolticos & dedoble capa3El capacitor real di1ere del ideal en ?aspectosa( Eiste i para dc3b( Eiste una L "ue puede generarresonancia.
+7
Fig.1.0? Si#ema de
ge$erai5$ 97lai %2'
a )emer:a del
a8airde 8laa# 8aralela#
Fig. [email protected] El a8air
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R
C
ESR
ESLC
c( Se descarga natural$ente! aldesconectarlo de la 2uented( Presenta p%rdidas de potencia3
1.; (ODELA(IENTO DE CO(PONENTES ELECTRICOSY (A)NETICOS
1.;.1.2 (ODELO CIRCUITAL DEL CAPACITOR %'
Las caractersticas reales del capacitorse representan! en el circuitoe"ui*alente general '1g3434; a(3R & L $odelan la resistencia einductancia! de los ala$bresconductores de conein3R2 $odela la resistencia de 2uga!
responsable de la descarga delcapacitor & C es la capacitancia3/ediante asociaciones serie & paralelodel circuito e"ui*alente general! sepuede reducir al circuito e"ui*alenteserie nor$ali#ado '1g3 434; b(
ESR=Rw+ 1
w2R fC
2
tan
wC (1.03 )
ESRResistencia e"ui*alente serie
ESL=Lw
; Rf
=d
A(1.04)
ESLInductancia e"ui*alente serie
tan( factor dedispersin )=
ESR
X =
1
w(1.05)
)ngulo de p%rdidasDi2erenciaentre el des2ase ideal de la corriente
'5;W( & el des2ase real3Para w
1
LW C el capacitor se
co$porta co$o un inductor3
1.; (ODELA(IENTO DE CO(PONENTES EL>CTRICOSY (A)N>TICOS
+5
a' Cir"ie!"i7ale$e ge$eralde "$ a8air
b' Cir"i #erie$rmaliad
Fig. 1.10 (del ir"ial
del a8air
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X
Y
l$
i4't(
*4't( N4
iF't(
*F't(NFX
Y
Z$
ZdF
Zd4
NQcleo
1.;.1., CLASES DE CAPACITORES
Los capacitores se caracteri#an por lossiguientes *alores no$inales Cn! tolerancia de Cn! n! p! In! I2uga! & 2actor dep%rdidas 'tan [(3Los capacitores electrolticos tienen co$odiel%ctrico ido de alu$inio '1g 434;a( ode t)ntalo3 Tienen *alores ba0os deresistencia de 2uga! & su *olta0e no$inal es=asta de 6;;! con capacitancias decientos de \-3 Son de ba0a con1abilidad &se aplican en 1ltros CD de entrada &salida! & en procesos "ue re"uierantie$pos cortos de al$acena$iento deenerga3 Los de pl)stico tienen alta
resistencia de aisla$iento 'pe"ue9ascorrientes de 2uga( & alta te$peratura3Dependiendo de la ar$adura! pueden sertipo / '$etal( o /T '$etal*apori#ado(3Los $etali#ados de poli%ster'1g3 434; b( presentan ba0os *alores decapacitancia '=asta 4;\-( & *alores altosde n '?;*(3 Se aplican en 1ltros DC! parasupri$ir los transitorios de con$utacin3 El/T se utili#a en aplicaciones =asta [email protected];;3Los $etali#ados de polipropileno
tienen *alores altos de ne In& se aplicanen con*ertidores resonantes3 Loscer)$icos '1g3434;c( tienen un rango decapacitancia entre 4p & 4\-! pero *aranconsiderable$ente con la te$peratura! el*olta0e & el tie$po3
1.;.2 EL TRANSFOR(ADOR
1.;.2.1 ASPECTOS CONSTRUCTIOS YOPERACIONALES
Se 2or$a con F circuitos el%ctricos!acoplados con un circuito de$aterial 2erro.$agn%tico deper$eabilidad \3
El ]u0o encadenado '^( al circuito 4de N4espiras es
?;
b' Pl3#i
Fig.1.10 Cla#e# de
a8aire#
' Cer3mi
a' Elerl:i#
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B B
=!1 1 ; 1= "+ d1(1.06)
_$]u0o $utuo
_d4
]u0o de dispersin delde*anado4
Para el circuito F
2=!222="+d2(1.06#)
Aplicando la le& de A$pere alcircuito $agn%tico! sobre la
tra&ectoria $edia $" ! se obtiene
$
% & d$=s
' & ds(1.07)
(
)$"=!1i1!2 i2=(A
$"
)A=
"R "=!1 i" (1.08 )
i" corriente de $agneti#acin
R" Reluctancia del circuito
$agn%tico
A)rea seccional del circuito$agn%tico
El circuito e"ui*alente de laecuacin 43;7 se $uestra en la 1g34344b
1.;.2 EL TRANSFOR(ADOR
1.;.2.1 ASPECTOS CONSTRUCTIOS Y OPERACIONALES
?4
a' Cir"i
b' (del delir"i mag$6i
Fig. 1.11 Elra$#9rmadr
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X
Y
l$
i4't(
*4't( N4
iF't(
*F't(NF
X
Y
Z$
ZdF
Zd4
NQcleo
i4iFL4F
LF4
Se de1ne !1 d 1=Ld1 i1(1.09)
De la# e.1.0 1.0?
Se de1ne !1 d 1=Ld1 i1(1.09)
De la# e.1.0 1.0?
1=
!1
R"(!1i1!2 i2 )+!1 d1(1.10)
2=d
2
dt (1.11)
v1=d
1
dt ; v
De la le de Farada 1.10 1.11
v1!
1
d 1
dt ; v
2!
2
d 2
dt (1.12)
De la e. 1.0? [email protected] 1.10 1.11
v1=(!
1
2
R"+Ld1
)di
1
dt
!1!
2
R"
di2
dt
1= (L"+Ld1)di
1
dtL
12
di2
dtv
L"=!1
2
R"L
12=
!1!2
R "
L11=L"+Ld1
?F
a( Circuito
' Cir"i e!"i7ale$e
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B
4N4
i4
B
F
iFNF
4N4
i4BF
iFNF
`F
B
4
i4
F 4 F (F( /
Se de$e
v1=(L11)
di1
dtL
12
di2
dt(1.13a)
Pr a$alg:a #e bie$e
v2=(L21 )
di1
dt+L
22
di2
dt(1.13#)
1.;.2.2 EL TRANSFOR(ADOR IDEAL
Conductor ideal rc*=0 /aterial
$agn%tico ideal \ + 3
Los puntos de polaridad ' ( representanlos puntos del trans2or$ador! cu&ospotenciales tienen si$ult)nea$ente la$is$a polaridad3
Si ) ,+L" , +R" ,0 i",0
) ,+ -d1=-d2 ,0-1=-2
De 43;5 a=!1
!2= i2
i1(1.14)
De 434F a=!
1
!2=
v1
v2(1.15)
El $odelo circuital del trans2or$adorideal se $uestra en la 1g3434F a(
1.;.2., ACOPLA(IENTO DE I(PEDANCIAS
Se anali#a el e2ecto del trans2or$ador!sobre la carga re]e0ada en la 2uente3
De la 1g3434+ & las ec3 434? & 4346! seobtiene
?+
Fig. 1.11. Elra$#9rmadr
a=!
1
!2=
V1
V2=
i2
i1
a (delir"ial
Fig.1.12 Elra$#9rmadr
ideal
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B
> 'ni(
Bs
XF
Y
t(
iF't(
$
4
i4
B
F
iF
B
B
F4
i$L$
4
LdF
4
NF
.1=
V1
/1=
aV2
/2
a
=a2V
2
/2=a2 .
2(1.16)
En el pri$ario se re]e0a la i$pedanciadel secundario! $ultiplicada por elcuadrado de la relacin detrans2or$acin3 El trans2or$ador le$odi1ca a la 2uente la i$pedancia de lacarga! dependiendo de la relacin detrans2or$acin3
1.;.2.; (ATERIAL (A)N>TICO REAL
El $aterial $agn%tico real ' 2inito( secaracteri#a por la cur*a B.> 'lnea
$edia de la cur*a de =ist%resis(3B esproporcional al *olta0e inducido & > aI$
)=0 (
0 %(1.17)
! pendiente de la cur*a ! es *ariable3
La cur*a se lineali#a 'lnea en ro0o( auna recta de pendiente pro$edia! &otra de pendiente nula para BBs3'1g3 434+(
1.;.2.& TRANSFOR(ADOR DE PER(EA*ILIDAD FINITA
Se $odela el trans2or$ador con$aterial $agn%tico real ' 2inito(! perosin p%rdidas de energa en el =ierro! 'seignoran corrientes par)sitas & el2en$eno de =ist%res( & conductorel%ctrico ideal3
De 43;5 1=finitoR" finito2 $d 30
i"=!
1i1!2 i2!1
(1.18)
v1
4=L"di"
dt i"=
1
L" v14 dt(1.19)
??
Fig.1.12 Elra$#9rmadr
ideal
b' Tra$#9rmai5$ deim8eda$ia#
Fig. 1.1,. C"r7a de
mag$eiai5$.
Fig. 1.1; Fl"4# $ G$i.
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X4
Y
Zd4
ZdF
4 F
Ld4
LdF
N4 NF
RF
R4
CFC44
CaGF
CaGF
ag4CAR8A
4FR
RpFL$ag4
F 4 F (F+ ( / 4 F/
4 F
R
Rp4 C
v14
= !
1A
d(
dt
0
(s
d(=
1
!10
5
2
v1
4dt(1.19a)
Si los *oltio.segundo ' 0
5
2
v1
dt ( "ue se
aplican al pri$ario! durante $edio ciclosobrepasan un l$ite! B se incre$enta=asta alcan#ar la saturacin 'condicinde corto circuito(
Si L" ,0i" , +(1.20)
1.;.2. TRANSFOR(ADOR DE PULSOS 1
Se utili#a para aislar el%ctrica$enteel circuito de control! del circuito depotencia de un con*ertidor de E3P38eneral$ente el nQ$ero de espirasdel pri$ario! es igual al delsecundario3La 2uncin del trans2or$ador es la
de trans$itir el pulso de control! &con*ertirlo en un pulso de disparopara el tiristor3
El *olta0e aplicado al trans2or$adordurante el tie$po "ue dure la se9alde control! debe satis2acer laecuacin 43F4! para "ue el nQcleo nose sature
1
!1A0
t
v1dt 6 (sat(1.21)
Al aplicar el pulso! el trans2or$adorse co$porta de acuerdo al circuitoe"ui*alente para alta 2recuencia
?6
Fig. 1.1& (delir":al $ G 9i$i.
a' Cir"i e!"i7ale$e.
b' Cir"i e!"i7ale$e a *F.
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*3dt 4;;
4; [email protected]; s
*3dt 4;; *3sF*
t
F*
TOROIDAL EHE
EHI
UHU
*L't(
An
Nl$
'>-(! & pasado el perodo transitorio!la salida del trans2or$adorcorresponde al circuito e"ui*alentede ba0a 2recuencia 'B-(C4 & CF son capacitancias propias de
cada bobinado! & Ca es lacapacitancia interde*anado3 Estospar)$etros inter*ienen en el $odelode alta 2recuencia
1.;., EL INDUCTOR
1.;.,.1 ASPECTOS CONSTRUCTIOS Y OPERACIONALES
Un inductor es un circuito el%ctrico'bobina( arrollado sobre un nQcleo$agn%tico! de l)$inas de acero alsilicio 'ba0a 2recuencia(! o 2errita 'alta
2recuencia(3 Los nQcleos pueden serde di2erente 2or$a toroidal! E.E! EI!C! etc3
Aplicando la le& de A$pere alinductor toroidal '1g3 4347(3
$
"
% & d$=s
' & ds
% $"==(
)$"(1.22)
De1nicin
L=
i=
!( An
i =
!2An)
$"(1.23)
)=f( ( ), L=f(i)
Le& de -arada&
vL (t)=d
dt=!A
d(
dt=L
di
dt(1.24)
' Cir"i e!"i7ale$e a F.
Fig. 1.1 Tra$#9rmadr de 8"l##
d' Frma# de $da
Fig. 1.1= NJle#mag$6i#
R
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*L't(
An
N
l$
*L't(
An
N
l$ t
*'t( Tt
^'t( T
^$a$in
L se opone a los ca$bios te$poralesde corriente 'inerciaelectro$agn%tica(3
Si ( , (s(sat),d(
dt=0, VL=0
La saturacin del nQcleo $agn%ticoe"ui*ale a cortocircuitar el inductor
1.;.,.2 CO(PORTA(IENTO DEL INDUCTOR
1.;.,.2.1 EKCITACIN SINUSOIDAL
i (t)=/" sen (wt)
(=(" sen ( wt)
vL=! A nd(
dt=w! An (" cos (wt)
VL=4.44 f! An (" ; (" 6 (s(1.25)
La relacinVL
f debe
per$anecer constante! parai$pedir saturacin
1.;.,.2.2 EKCITACIN ALTERNA CUADRADA
v (t)=V0
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B
>
)rea
0 =2"a9
"a9=! An ("a9
vL 2! A n ("a9
5
2
=v (t)=V
VL=4! An f ( "a9(1.26)
1.;.,., P>RDIDAS DE POTENCIA EN CO(PONENTES(A)N>TICOS
P>RDIDAS POR IST>RESISSe genera por el proceso de in*ersinno el)stico! de los dipolos $agn%ticos!al in*ertirse >3
disipada por ciclo '*olu$en delnQcleo(')rea del la#o de =ist%resis(
:=
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g
r)sita
.
X ..
.
.XX
X
XX
.
.
.
...XX
XX
X
XX X
Rcu
Rn
i
h
h
h
h h
conductor3 La resistencia *ara con la2recuencia 'e2ecto piel( debido a lainductancia interna de los =iloscentrales del conductor3 La corriente seconcentra en la peri2eria del conductor!
al au$entar la 2recuencia31.;.,.; (ODELO CIRCUITAL DEL INDUCTOR
Rcu $odela las p%rdidas en el cobre'E2ecto :oule(3Rn $odela las p%rdidas en el nQcleo$agn%tico! debido al 2en$eno de=ist%resis & corriente par)sita32 ' B$! 2recuencia(L $odela el al$acena$iento deenerga en el ca$po $agn%tico3
L 2 'geo$etra! i(1.;.,.& CLCULO DE LA INDUCTANCIA SIN ENTREIERRO
Wa=Lw%w=!Ac*
)rea de la *entana
An )rea seccional del
nQcleo 2erro$agn%tico
aAn )rea producto delnQcleo
-
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>
L
An
h
A iA
i
AA
/T4/TF
ig
i
B
B
i
/T4./TF
i
AA
8
La ec3 43F5 a( establece unre"ueri$iento geo$%trico & la 43F5 b(un re"ueri$iento electro$agn%tico3
1.& DISPOSITIOS SE(ICONDUCTORES IDEALES
1.&.1 DIODOS TIRISTORES
DISPOHSITIOS
S-(*OLO CARACTER-SHTICAS 7HiIDEAL
CONDICIONESOPERATIAS CO(O
INTERRUPTOR
DIODOvA0i>0 Son
vA0
vA0i>0 [email protected]>0 i>0Son
vA0i>
-
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hh h
A
8
i
A
iB
C
E
iC
B
iC
CE
D
S
iD
8
iD
DS
C
E
iC
8
iC
CE
/CT vA0i>
-
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D
S
iD8
iD
DS
I8I
S
I
R
s
t
R
R
RX
.
X
.
b
be t
t4T
t
R
t4 T
CON/UTACIMN DEL TRANSISTOR
CON/UTACIMN DEL /OS-ET! I8BT
gs
t
t4
T
Ot
s
t4 T
SIT v>S>0i>0 Son
v>S60 i=0Soff
1.&., CARACTER-STICAS DE CONTROL DE LOSSE(ICONDUCTORES
DE POTENCIA 1;
6F
Tabla 1.02 S:mbl Caraer:#ia 7Hi ideal dera$#i#re#
Tabla 1.0, Caraer:#ia de $rl de di#8#ii7##emi$d"re#.
-
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8
DS
X
.
soX
.
8
R
C
E
XC.
XR.
*c
RC
t
i
RC
t
1. CIRCUITOS EKCITADOS POR FUENTES CONTINUAS
1..1 CIRCUITO RC
E=Vs=iR+ 1C idt+VC(t=0)
i=VsR
et
RC(1.31)
VR=Vs et
RC
Vc=Vs (1et
RC
)(1.32)
De1nicin B=RC= contante de
tie$po
Vc=Vs(1et
B )
Para t B ! *c ;[email protected]+Fs
i=VsR
et
B /"=VsR
En t;X el capacitor se co$porta co$oun corto circuito3
Parat=B 8 i=0,368/"
t=5 B 8 i=7103
/"
Se considera t=5B ! el 1n del procesotransitorio
6+
a' Cir"i.
b' Frma de $da de 7.
-
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H
X
H
X
X
H
i R
L
R
L
sE
t;
S
a' Cir"i
i
I$
;[email protected]+FI$
j
t
b' Frma de $da de i
*L
j
t
' Frma de $da de L
7L
En t=5B ! el capacitor se co$portaco$o un circuito abierto
1..2 CIRCUITO RHL
E=Vs=iR+Ldi
dt+i(t=0)
Si i (t=0 )=0
i=VsR
(1eR
Lt ) '43++(
VR=Vs(1eR
Lt )
VL=Vs eRL
t
(1.34 )
De1nicin B=L
R 'Constante de
tie$po(
Para t=B
i=/"(1et
B )=0,632/"
/"=Vs
R
En t;X el inductor se co$porta co$o
circuito abierto3
VL=VS etB
Para t=B 8 VL=0,368Vs
6?
' Frma de $da de i
Fig. 1.2 Cir"i RC.
-
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a' Cir"i
X
H
X
X
H
i *L
*c
*s
t;
S
ikt
b' Frma de $da de i
kt
c
Fss
GF
' Frma de $da de 7
t=5 B 8 VL=7103
Vs
Se considera t=5 B el 1n del procesotransitorio3 El inductor se co$portaco$o un corto circuito3
1.., CIRCUITO LC
E=Vs=Ldi
dt+1
C i dt+Vc( t=0 )
i (t=0 )=0
Vc (t=0 )=0
El circuito oscila con una 2recuenciaangular de
w0=
1
LC
Se trans1ere la energa del ca$po$agn%tico del inductor a la delcapacitor & *ice*ersa
i=Vs CLsin w0t(1.35)
VL=Vscos w0 t(1.36)
VC=VS (1cosw0 t)(1.37)
66
Fig. 1.2= Cir"iRL
-
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. L X
S
t;
. C X
*c
i
*L
co
.co
I$
En t=DLC
2 ! se in*ierte el
*olta0e en el inductor! & el *olta0e en elcapacitor el a su$a del *olta0e de la2uente! $)s el del inductor3
1..; CIRCUITO LC DE FUNCIONA(IENTO LI*RE
VL+Vc=0
Ldi
dt+1
c idt=0
VC(t=0 )=VC0
0=Ls/(s)+ 1
sC/s+
VC0
s
/s= vC0
L(s2+ 1LC)w
0
2= 1
LC
o -recuencia angular deoscilacin
i (t)=VC0CLsin w0t(1.38)
Fig. 1.2?Cir"i LC.
a'Cir"i.
-
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aS
bi
a S bi
aS
bi
a S bi
a S bD
TC
/"=VC
0 CL
i (t)=/" sin(w0t)
VC=VL=VC0
cosw0t(1.39)
Este circuito se utili#aba para elapagado 2or#ado de los SCR!cuando se utili#aban en circuitos decorriente continua3
1.= (ODELA(IENTO DE INTERRUPTORES
1.=.1 CARACTER-STICAS DE UN INTERRUPTOR IDEAL
Sabierto i ; para cual"uier *ab(3
Scerrado '*ab ; para cual"uier i(3
El ca$bio de estado es instant)neo
1.=.2 CARACTER-STICAS DE UN INTERRUPTOR REAL
S abierto i $u& pe"ue9o paraVa# 6 Vno"
S cerrado! Va# pe"ue9o para/ 6 /no"
Los interruptores se caracteri#an por*alores no$inales de *olta0e &corriente! "ue no se puedensobrepasar3 El ca$bio de estado no esinstant)neo3 Los se$iconductores de
potencia se co$portan en un SEPco$o interruptores reales3
1.=., CARACTER-STICAS DE UN INTERRUPTOR EN CON(UTACIN
El interruptor con$uta a una
2recuencia '2c( fc=1/5c (1.40)
6
b' Frma de $da de i7 7L
Fig. [email protected] Cir"i LC#ila$e.
Fig. 1.,0 I$err"8rideal.
Fig. 1.,1 I$err"8rreal.
-
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*RmE
X
H
Tc*R
S
R
SD
TCC
XcY
SDTCIC
XcY
cTc FTc
Se de1ne relacin de traba0o 'D(3
=ton
5c(1.41)
ton tie$po "ue dura S cerradotoff=(1 ) 5c (1.42)
to tie$po "ue dura S abierto3
1.? CIRCUITOS CON(UTADOS CON EKCITACIN CONSTANTE
1.?.1 CIRCUITO RESISTIO
vR= olt a0e $edio en el resistor
vR=1
5c0
5c
VR dt
vR=E(1.43)
1.?.2 CIRCUITO CAPACITIO
Al cerrar S vc=1
C idt= /
Ct(1.44)
Al abrir S! desaparece el ca$ino
para la corriente! & el *olta0e de la2uente tiende a in1nito3
Se debe $odi1car el circuito!adicionando un resistor en paraleloa la 2uente de corriente3
67
Fig. 1.,2.I$err"8r
$m"ad
D
Fig. 1.,, Cir"ire#i#i7
a' Cir"i $8erai7.
b' Cir"imdiad
-
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SD
TC
LXLY
iL
SDTC
L
iL
D
iL
DTc Tc FTcEl *olta0e en el capacitor no esperidico! sino "ue creceinde1nida$ente3
1.?., CIRCUITO INDUCTIO
Al cerrar S+
t=0
vL=L
di
dt=E
Si
t=0
i
i=E
Lt(1.45)
Al abrir S en t t4
t=t
1
+
t=t1
i
La corriente desaparece sQbita$ente
di
dt, + vL ,+ (1.46)
El circuito '1g343+6a( no es operati*o'colapsa el aisla$iento(
Se adiciona en antiparalelo con elinductor! un diodo 'diodo de rueda libre(para "ue la corriente sea una 2uncincontinua 'diGdt es de *alor 1nito(3Eldiodo pro*ee un ca$ino para lacorriente! cuando se abre el interruptor3
65
Fig. 1.,; Cir"ia8aii7.
a' Cir"i $ 8erai7
Fig. 1.,& Cir"ii$d"i7
b' Cir"imdiad
-
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X
d
X
X
H
R
L
R
L
IL
E
Tc
D
S
*d
iLm
t
i
DTc Tc FTc
iL
La corriente en el inductor creceinde1nida$ente al au$entar el tie$po3Este co$porta$iento no ocurre en larealidad! por la resistencia del inductor3
1.?.; CIRCUITO R L
El diodo de rueda libre pro*eecontinuidad en la corriente al abrir S3 Enr%gi$en per$anente la con$utacinperidica del interruptor! =ace "ue las*ariables corriente & *olta0e sean
peridicas iL (t)=iL (t+5)
t
t+5
vL dt=Lt
t+5
d iL=5
L vL=0(1.47)
El *olta0e pro$edio del inductor enr%gi$en per$anente es nulo3 Aplicando irc==o para *olta0espro$edios
vd=E=vL+vR= iLR
iL=E
R (1.48)
Para 06t 6 5 c
L
0 iL
0 t E iLR; 0t= 5c
0 iLE (1 ) 5c
L (1.49)
@;
' Frma de $da
de iLFig. 1.,& Cir"ii$d"i7
a'Cir"i
b' Frma# de
$da
-
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D
X
.RF*c
X
.
*dC
Tc
IR4
S
id
ic
CcDTc
cD(Tc
Para 5c 6 t 6 5 c
L0 iL
0 t iLR ; 0 t=(1)5c
0 iL=E 5c (1)
L (1.50)
1.?.& CIRCUITO RC
La con$utacin del interruptor =ace"ue las *ariables de corriente & *olta0esean peridicas! con perodo igual al de
con$utacin vc(t)=vc (t+5)
ic=Cd vc /dt
t
t+5
ic dt=Cv
c(t)
vc(t+5)
d vc=5iC =0(1.51)
La corriente pro$edia en un
capacitor en r%gi$en per$anente esnula3 Aplicando irc==o decorrientes! para *alores pro$edios
id=ic+ iR2=/
vd=vc= iR2 R2=/ R2
Para06t 6 5 c
C0 vc
0 t=/
vd
R2
@4
Fig. 1., Cir"i R
L
a' Cir"i
-
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t
$;
T
*$
t
0 v c=/(1 ) 5c
C (1.52)
5c 6 t 6 5 c ;C0 vc
0 t=iR2
0 vc= 5c (1 )/
C (1.53)
[email protected] CARACTER-STICAS DE [email protected] SEALES PERIDICAS *IPOLARES
Se de1ne por perodo de una se9alperidica! al inter*alo de tie$po en elcual la *ariable ad"uiere el $is$o *alor3
v (t)=v (t+5)(1.54)
T perodo
La se9al bipolar es positi*a & negati*adentro del perodo3
Se de1ne *alor $edio de la se9al a
v=1
50
5
vdt(1.55)
Si la se9al es si$%trica con respecto ale0e de las abscisas! el *alor $edio es
nulo3Se de1ne *alor e1ca# o r3$3s3 a
Ve= 1505
v2
dt(1.56)
@F
b' Frma# de $da e$r6gime$ 8erma$e$e
Fig. 1.,= Cir"i R C
$m"ad
a' Seal aler$a"adrada
-
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im
i
i$)
t
T
A
El *alor e1ca# se asocia a latrans2erencia de energa en elcircuito
Para la se9al alterna cuadrada
Ve=V(1.57)
Para la se9al sinusoidal
Ve=V"
2(1.57 #)
[email protected] SEAL PERIDICA UNIPOLAR
i=1
50
5
i ( dt) 30
El *alor $edio se asociacontrans2erencia de carga3
Si i=i+i4 (t)(1.58)
iCo$ponente alterna de i sobre
im3-actor de ri#ado
r= /e
4
i(1.59)
-actor de 2or$a
f= /e
i(1.60)
La $odulacin del anc=o de pulso'P/(! se re1ere al control del *alorpro$edio local de una *ariablecon$utada3
@+
b' Seal#i$"#idal
Fig. 1.,? Seal 8eri5dia
bi8lar
Fig. 1.,@ Seal 8eri5dia"$i8lar
[email protected], SEAL PERIDICAPQ(
-
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H
X
H
X
X
H
is R
L
R
L
sE
S
a' Cir"i
.
X
s t
$
is
33333
333333333333
I$
b' Frma# de $dag. 1.;1 Cir"i RL $iai5$ #i$"#idal
vA=1
5c
t5c
t
vA( B)dB(1.61)
Duracin del pulso dTc
Para la 1g3 43?;! d *ara de acuerdo auna le& sinusoidal
En los con*ertidores con$utados aalta 2recuencia de E3P3 las *ariablespresentan co$ponentes de A-debido a la con$utacin! & de B-debido a los ca$bios de la carga ode la 2uente
1.10 CIRCUITOS CON EKCITACIN SINUSOIDAL Y CAR)A LINEAL
1.10.1 CIRCUITO RHL
RE)I(EN TRANSITORIO
v s=V" sin(wt)=iR+Ldi
dt
Si i (t=0 )=/0
is=(/0+V". sin-)eRt
L +V"
. sin ( wt- )(1.62)
.=(wL)2+R2 F -=tan1( wLR)(1.63)
RE)I(EN PER(ANENTE
is=/" sin(wt )
(1cos2wt)
p (t)=vs is=V"/"
2cos
@?
Fig. 1.;0 Seal 8eri5diaPQ(
-
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EI
ERe
Ie
ZEI
ER
L
S
P
V"/"
2sin (-)sin (2wt)(1.64)
Se de1ne potencia acti*a o real ala potencia pro$edio consu$ida enel circuito
p=1
50
5
p (t)=Ve/ecos (1.65)
pm se asocia al ]u0o neto deenerga! de a= su no$bre Potenciaacti*a
1.10 CIRCUITOS CON EKCITACIN SINUSOIDALY CAR)A LINEAL
1.10.1 CIRCUITO RHL
La potencia reacti*a "'t( se epresa por
q (t)=Ve/esin sin 2wt(1.66)
q( t)> ; 'No aporta a la trans2erencia deenerga3(3
La de$anda de "'t( se asocia a la generacinde ca$pos electro$agn%ticos
is=/" sin(wt)
{/
"eG
eGwt
}
/s=/" ( eG)( fasor )(1.67)
La corriente atrasa al *olta0e3
@6
'Diagrama
9a#rial
-
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X
H
R
L
*s
X.
s iL ic
IC
S
IS
Z iL
El diagra$a 2asorial del circuito '1g343?4 c($uestra la posicin relati*a de la corrienteen el circuito! en relacin con el *olta0e en unplano co$ple0oSe de1ne potencia aparente'S(
S=:+G QL=Ve/ecos+G Ve/e sin
S=Vs/s (1.68 )
p=:
S=cos (1.69)
p 2actor de potencia
1.10.2 CIRCUITO R H L H CRE8I/EN PER/ANENTE
v s=V" sinwt
iLR+Ld iL
dt=
1
Cic dt
1.70
is=iL+ic
is=V"
. sin (wt)
.=(R+' XL) XC;=tan1XLXC
R (1.71)
Los re"ueri$ientos de potencia reacti*adel capacitor & del inductor son opuestosen el tie$po 'contra2ase(3El inductorretorna potencia reacti*a a la 2uente!cuando el capacitor la solicita3
@@
d' Tri3$g"l de8e$ia#
Fig. 1.;1 Cir"iRL e
-
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Carga noLinealX*i
Y
ii*i
t
t
ii
tan=(QLQC)
: (1.72)
1.73
cos=
:
:2+(QL
2QC2 )
Los re"ueri$ientos de potencia reacti*ade una carga R.L! asociados a lageneracin del ca$po $agn%tico 'B(! sepueden pro*eer $ediante los reacti*osde$andados por un capacitor! asociados ala generacin del ca$po el%ctrico 'E(3 EnE3P3 ocurren situaciones! en las cuales la
de$anda de reacti*os! no est) asociada ala generacin de ca$pos el%ctricos o$agn%ticos3
1.11 FLU/O DE POTENCIA EN REDES NO LINEALES Y EKCITACINNO SINUSOIDAL =
v i=V0+n=1
+
A ncos (nwt)+(n sin(nwt)
V0+
n=1
+
Vn sin (nwt+- n )(1.74)
-n=tan1 A n
(n
Vn=An2+(n
2
ii=/0+"=1
+
A"cos ("wt)+(n" sin("wt)
/0+
"=1
+
/" sin ("wt+H" )(1.75)
@
b' Diagrama 9a#rial
d' Tri3$g"l de8e$ia#
Fig. 1.;2 Cir"i R LC$ e
-
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*s
t
*S
iS
Red no Lineal
t
is
H"=tan1 A "
("; /"=A"
2 +("2
p=:i=1
50
5
pdt=1
50
5
vidt(1.76)
0
2D
sin (n9 )sin ("9 )d9=0
2D
cos(n9 )cos ("9 ) d9=D "n
0
2D
sin ("9 ) cos (n9 ) d9=0
"n=
{0"3 n
1"=n
:i=V0/0+V
1/
1
2cos ( -1H1 )+
V2/
2
2cos ( -2H2)+F(1.77)
Sola$ente las co$ponentes de igual 2recuencia de la corriente & el*olta0e! contribu&en a la trans2erencia de energa3
1.12 FACTOR DE POTENCIA Y DISTORSIN DE CIRCUITOS
CON FUENTE SINUSOIDAL Y CAR)A NO LINEALEn una carga no lineal! si la ecitacin'*olta0e( es sinusoidal! la respuesta'corriente( no es sinusoidal! & si lapotencia de la carga es pe"ue9aco$parada con la 2uente! la distorsinde la corriente a2ecta $u& poco al*olta0e3v s=2Vsin (wt)
is=n=0
+
2/n sin(nwt+-n)
p=:=1
50
5
vs is dt=V /1 cos-1
@7
Fig. 1.;, Frma# de$da de "$ ir"i $li$eal $ e
-
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X*S
Y
iS
-iltro deentrada-uente
ie
Con*ertidor
:=p S=V /e/
1
/ecos-
1=d- S(1.78)
p=:
s -actor de Potencia
'437a(
-=cos-1 -actor de des2asa$iento'437b(
d=/
1
/e -actor de distorsin
'437c(
/e=n=1
+
/n2
Corriente e1ca# de la 2uente
'435(
5% Distorsin de ar$nicos
n=1 /
n
2
/1
2 (1.80)
5%=/e
2/12
/12 =(
/e
/1)2
1= 1
d21(1.81)
1.1, FILTROS1.1,.1 FILTRO DE ENTRADA
La naturale#a de la carga & el $odode operacin del con*ertidor!distorsionan la corriente de entrada''ie( al con*ertidor T>D q ;( & asu *e# la "ue de$anda de la2uente3 Se originan ar$nicos decorriente! "ue generaninter2erencia electro$agn%tica &
@5
Fig. 1.;; Frma# de $da de "$ir"i $ li$eal e
-
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iekt
iskt
Con*ertidor carga
X
*d YX
cY
-iltrode
salida
t
c
d
ct
N4F
P4
*dm
*d
$)
t
F
una condicin de trans2erencia deenerga! indeseable para la2uente3El 1ltro de entrada ideal debeproducir una corriente en la 2uente
'is( libre de ar$nicos 'T>D ;(!para e*itar la inter2erenciaelectro$agn%tica en los e"uiposad&acentes! & $e0orar latrans2erencia de energa!reduciendo elT>D & el 2actor de potencia
El *olta0e de salida del con*ertidor'*d( presenta una 2or$a de ondacon un -r di2erente de cero3
En algunos con*ertidores lacarga re"uiere un *olta0e continuo'-r;(! en otros un *olta0esinusoidal! & el 1ltro de salidaideal! debe trans2or$ar el *olta0ede salida del con*ertidor! al *olta0eideal re"uerido por la carga3 Losele$entos del 1ltro son inductores& capacitores3
1.1; TOPOLO)-AS DE CIRCUITOS CONERTIDORES1.1;.1 CONERTIDOR CACD NO CONTROLADO CON CUATRO
INTERRUPTORES
Los interruptores P cierran cuando seinicia el se$iperodo positi*o! & los Ncon el se$iperodo negati*o3Los interruptores P & N sonco$ple$entarios 'DPXDN4( & 'DPDN(
El *olta0e pro$edio en la carga es
vd> 1
0
D
V" sen ( wt) d (wt)
D
;
a' Diagrama debl!"e#
b' Frma# de$da
Fig. 1.;& a' Filr dee$rada
1.1,.2 FILTRO DE SALIDA
a' Diagrama debl!"e#
b' Frma# de$da
Fig. 1.;& b' Filr de #alidade "$ SEP.
a Cir"i
-
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P
N
N*dcd
L
X
caX.*d
nFnF
N
P
a
vd> 2V"
D '437F(
La serie de -ourier de d es
vd 2V"
D .
4V"
D
n=2,4
+1
(n1)(n+1)cos (nwt)(1.83)
El ar$nico do$inante es nF3Para $ini$i#ar %ste ar$nico se
utili#a un-iltro LC3 La 2uncin de L es atraparlos ar$nicos de *olta0e & la 2uncinde C es ser*ir de deri*acin a losar$nicos de corriente! para$ini$i#ar el 2actor de ri#ado en lacargaEl c)lculo de L & C se =ar) en launidad III
1.1; TOPOLO)-AS DE CIRCUITOS CONERTIDORES1.1;.2 CONERTIDOR CACD NO CONTROLADO CON DOS
INTERRUPTORES Se re"uieren dos 2uentesconectadas en serie 'dosarrolla$ientos iguales delsecundario( & dos interruptores un P& un N '1g343?a(3Al iniciarse else$iperodo positi*o cierra P! & al
iniciarse el se$iperodo negati*ocierra N3 Las 2uentes traba0analternada$ente3
vca=V" sin(wt)
4
b' Frma de $da
' C$7eridr $ lr LC
Fig. 1.; C$7eridr CACD$ $rlad.
a Cir"i
-
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*dm
*d
$)
t
F +
*s
N
P
Y
X
P
i
Sen 'kt(
tFXX
d
vd=1
D0
D
V"sin ( wt) dwt
vd=2V"
D
(1.82)
La serie de -ourier de vd es
vd=2V"
D
4V"
D
n=2,4
+1
(n1)(n+1)cos(nwt)(1.83)
Cada 2uente transporta corrientesola$ente durante un se$iperodo3 Laoperacin de este con*ertidor esid%ntica al con*ertidor "ue utili#a ?interruptores3
En la pr)ctica las dos 2uentes en serie seobtienen con un trans2or$ador! cu&osecundario tiene una bobina conderi*acin inter$edia '1g343? a(
1.1;., CONERTIDOR CACD CONTROLADO &
Los interruptores P! cierran en t !despu%s de iniciado el se$iperodopositi*o! & los interruptores N cierranen t ' X 3(
Los interruptores P & N sonco$ple$entarios 'Dp X Dn4(! &tienen id%ntica relacin de traba0o'Dp Dn(
SiL
R10
D
w, id /d
F
b' Frma de$da
Fig. 1.;= C$7eridrCACD $ $rlad$ 2 i$err"8re#
a' Cir"i
N
-
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t
i
S+
S?
Y
X
S4
SF
i
B
.dc
a
[
F[
S4?SF+
SF?+
wt
(wt) d ()V" sin
vd=1
D
=
D+=
vd=2
DV"cos=(1.84 )
Para $enor a 5;W *des positi*o & laenerga ]u&e de CA a CD! en r%gi$enper$anente 'recti1cador(3 Para $enor a 47;W& $a&or a5;W! *des negati*o & la energa ]u&ede CD a CA en r%gi$en transitorio'In*ersor(! debido a la li$itadacapacidad de energa del inductor3La naturale#a alta$ente inducti*a dela carga ' wL>10DR ( distorsiona lacorriente de la 2uente alterna!trans2or$)ndola en una corrientealterna rectangular! lo "ue degrada el2actor de potencia de la 2uente
Los interruptores deben tener
capacidad para soportar *olta0ebipolar31.1;.; CONERTIDOR CDCA CON(UTACION *A/A FRECUENCIA &
Si *a es de ba0a 2recuencia! losinterruptores con$utan a ba0a2recuencia3 Los interruptores debentener capacidad bidireccional decorriente3 '4376(
Vac=
22 D
D
Vdc2 d (wt)=Vdc
12D
El estado *a ; 'S4 & S+! o SF & S?cerrados( tiene una duracin de F[3
+
b' Frma de $da del7la4e de #alida.
Id
' Frma de $da derrie$e e$ la 9"e$e.
Fig. 1.;? C$7eridrCACD $rlad.
a' Cir"i
-
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dc
a4
t
a4
ia44
33333
333333333333
Ia4
Frma# de $da
S+
S?
Y
X
S4
SF
i
B Si wL>10D se pueden ignorarlos ar$nicos de ia3
ia=/a1sin ( wtH1) ; H1=tan1( wLR)
/a1= Va1
(wL)2+R2
; (1.86)
Va1=2Vdc
D
D
sin (wt) dwt(1.87)
Va1=4Vdc
D
cos
:=:=Va1/a1
2cosH
1 '4377(
:= 8Vd c
2
D2(wL)2+R2
cos2
cosH1
H1 depende de la naturale#a de la
carga3[ es la *ariable de control de la
potencia
1.1;.& CONERTIDOR CDCA CON (ODULACIN DEL ANCODE PULSO %PQ(' &
Los interruptores S4& SFcon$utan aalta 2recuencia 'T( con una relacinde traba0o 'd( *ariable! segQn unale& sinusoidal3 S+ & S? con$utan aba0a 2recuencia3S4 2unciona con S?&SFcon S+
?
b' la4e de#alida.
Fig. 1.;@ C$7eridrCDCA $m"ad a ba4a
9re"e$ia.
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cd
*d
cd
.cd
S? onS4! SF $odulados
S+onS4!SF $odulados
t
*d
d't4(
d'tF(
t(t
B
.
B
t
a
cd
.cd
TF T +T F
d (t)=
-
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H
*T
*st
t
ca
?cdG;
F+
X
.
L
4
X*sF
4
FX.
sF.
4F
iF
*4DTT
t.iF
is4t
*4*sF
t
IF
t
b' Frma# de $da
Fig. 1.&2 C$7eridrCDCD dire
a' Cir"i
F
va=n=1,3,5
4Vcd
nD sin ( nwt)(1.91)
vac=vaI( Gw )R
Si w= 1
LC=w
0(resonancia),
|Vac|Va1=4
DVcd (1.92)
Va1 A$plitud de la co$ponente
2unda$ental3 El *olta0e en la carga es
bastante sinusoidal3 ariando ! seregula la potencia entregada a la carga!pero se distorsiona el *olta0e3
Esta topologa se utili#a con alta2recuencia de con$utacin! paraaplicacin en =ornos de induccin3
1.1;.=.1 CONERTIDOR CDCD DIRECTO &
D es la relacin de traba0o deS
1
& porser S2 co$ple$entario! su relacin de
traba0o de es '4 D(3 Si la trans2erenciade energa es de 4 =acia F! se in1ere
v1>0, i
1>0 ; v
2>0, i
2
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X
.
4
i4
X
.
F
*L
*L
L
4
F
i4
iFis4
4
F
s44
F
isF
CF
*4
*F
tT
Fig. 1.&, C$7eridr CDCD b"b#
Cir"i
V2
-
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C4
X.
*4
X.
*F
X
.
X4
Y
CD
CA
N4NF
CD
CA
XF
Y
N4NF
*NFt
t
Si 'reductor(
L atrapa los ar$nicos de *olta0e!para "ue no apare#can en el puerto
de salida ' v2 (3
C4 & CF 2or$an un b&pass'deri*acin( a las ar$nicas decorriente! para "ue no apare#can enel puerto de entrada3C4 contribu&e a reducir lai$pedancia del puerto 43
El con*ertidor ca$bia de reductor aele*ador! *ariando la relacin detraba0o3
1.1;.=., CONERTIDOR CDCD CON ENCADENA(IENTO CA
Los con*ertidores de alta2recuencia de con$utacintienen un l$ite para el *olta0ede salida! debido al par)$etrode es2uer#os 'pico Ipico( delos se$iconductores3 Alsobrepasar estos *alores! sedestru&e el dispositi*o
Para obtener relaciones altasentre el *olta0e de salida al deentrada! se utili#a3
a(Un con*ertidor CDGCA3
b(Un trans2or$ador paraca$biar el ni*el de *olta0e &aislar el%ctrica$ente la salidade la entrada3 La li$itacin del
con*ertidor la deter$ina lacapacidad de aisla$iento deltrans2or$ador3
c(Un con*ertidor CAGCD
La des*enta0a es el $a&orcosto por duplicidad de
7
a' Diagrama de bl!"e#
-
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*d
$
X
F
SO--SON
$
$ sin 't(
B
S
4 F
X*d
Y
-p
P
N
NP
*S4 sen 4t
F
se$iconductores! 1ltros &siste$as de control3
1.1;.? CONERTIDORES CACA1.1;.?.1 CONERTIDOR CACA CONTROLADOR CA 1
El controlador CA es latopologa $)s si$ple delcon*ertidor CAGCA3 Se $odi1cael *olta0e e1ca# de C3A3 en lasalida! eli$inando peda#ossi$%tricos del se$iperodopositi*o & del negati*o del*olta0e de entrada '1g3 4366b(3
vd=
22D=
D
V"2 sin2 (wt) d (wt)
vd=V"
21
D(D=+sin2 =
2)(1.95)Para carga resisti*a
p=:
S=1=D+ 12Dsin 2=(1.96)
! el )ngulo de disparo! es un2actor operati*o3La 2recuencia del *olta0e desalida es la $is$a 2recuencia deentrada3 La potencia reacti*a"ue de$anda este siste$a! noest) asociada a la generacin deca$pos $agn%ticos3
Las aplicaciones tpicas delcontrolador son para regular la
lu# incandescente 'di$$er(! ¶ controlar la *elocidad depe"ue9os $otores uni*ersales3
1.1;.?.2 CONERTIDOR CACA CICLOCONERTIDOR
Utili#a una topologa id%ntica alcon*ertidor CAGCD3 Para "ue *Fsea positi*o! se cierran los
5
Fig. 1.&; C$7eridr CDCD$ e$ade$amie$ e$ CA.
b' Frma# de $da
a' Cir"i
b' Frma de$da
' Far de8e$ia
Fig. 1.&& C$rladrCA
-
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P N P N P N P N
PN
PN PN PN N
*d
*F
*d
? 7
4F
*4
*F
.*4
.*F
N P N P N P N P N P N P N P N P
CD
CACD
CAX
4 sen 4tY
C8
Xcd
Y
X
F sen FtY
interruptores P cuando *4 espositi*o! & los interruptores Ncuando *4es negati*o3 El *olta0e*Fser) negati*o si se cierran losinterruptores P cuando *4 es
negati*o & los N cuando *4 espositi*o3 Si los interruptores Pest)n sincroni#ados con el iniciodel se$iperodo positi*o! & los Ncon el inicio del se$iperodonegati*o ' ;(! la 2or$a deonda de *d se $uestra en la1g34366b3 Si se controla el)ngulo! al cual se cierran losinterruptores '( de acuerdo auna le& sinusoidal!
vsen't(v! la 2or$a de onda de*dse $uestra en la 1g3 3436Fc3 El*alor pro$edio local resulta unasinusoidal
Si el 1ltro cu$ple con2 D
w2
L
R2D
w1
! *Fes casi sinusoidal3
1.1;.?., CONERTIDOR CACA CON ENCADENA(IENTO CD
Utili#a un con*ertidor CAGCD & uncon*ertidor CDGCA encadenados enCD! por un capacitor o por unabatera3 Si el encadena$iento CDutili#a un capacitor F & F sondi2erentes de 4& 43
S el con*ertidor se utili#a co$o*ariador de *elocidad de $otorespoli2)sicos de induccin! F & Fdeben ser *ariables & se debe
7;
b' Frma de $da $ 0
a'ir"i
' Frma# de $da $ 7aria$d
#i$"#idalme$e
Fig. 1.& CilH$7eridr
a' Diagrama de bl!"e#
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*cd
CD
*ent
4
T4GF
*salidaF
TFGF
BB
Xc Y
XN Y N
F
LF
iF4
L4iN
.IF
*N4
P'cerrado(
P'abierto(
*D
iD
ID
D
Y
$antener constante la relacinFGF! para i$pedir la saturacin delcircuito $agn%tico del $otor! en elcaso "ue se utilice el control escalarpara la *ariacin de la *elocidad
S el encadena$iento CD utili#a unabatera & si 4F! el con*ertidor sedeno$ina UPS 'siste$a de potenciano interru$pida(! & se utili#a paraali$entar las cargas crticas de unainstalacin el%ctrica! "ue re"uierende una con1abilidad de 4;;K! en lacontinuidad de la energa ')rea de"uir2anos de un =ospital! sala deco$putacin! etc(3
1.1& I(PLE(ENTACIN DE UN INTERRUPTOR POR UNDISPOSITIO SE(ICONDUCTOR &
El con*ertidor de electrnica depotencia se con2or$a por una $atri#de interruptores! "ue sei$ple$entan por dispositi*osse$iconductores de potencia La
i$ple$entacin de un interruptorpor un dispositi*o se$iconductor! sereali#a de acuerdo al siguienteprocedi$iento
a(Se de1nen para el interruptor lapolaridad del *olta0e 's( & lacorriente 'is(3
b(Se deter$ina del circuito en dondese ubica el interruptor! el gr)1co
c(*s is! de cada interruptor! deacuerdo al traba0o reali#ado porcada uno de ellos
d(Se co$para el gr)1co *s is decada interruptor! con los gr)1cos *did! de los di2erentes dispositi*osse$iconductores disponibles3
74
b' Frma# de $da.Fig. 1.&= C$7eridr CACA
$ e$ade$amie$ CD.
a' Cir"i
b' iN 7Ndel i$err"8r N
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Para el caso del interruptor N! de uncon*ertidor CDGCD directo reductor!'1g34367 a( se $uestra el gr)1co iN*N del interruptor! & el gr)1co iD *Dde un diodo con polari#acin directa3
Al co$pararlos se conclu&e! "ue elgr)1co iN *N corresponde al de undiodo con polari#acin in*ersa
*I*LIO)RAF-A4( 8ualda :3A3 & otros ELECTRMNICA INDUSTRIAL3 TECNICAS DEPOTENCIA 3 Edicin 455F3 Editorial Al2a O$egaF( Segui S3!8i$eno -3 :3 & otros ELECTRMNICA DE POTENCIA-unda$entos B)sicos3 F;;? 3 Editorial Al2a O$ega
+( Dean S3 B3 Straug=en A33POER SE/ICONDUCTOR CIRCUITS3 4563 Editorial :o=n ile&
?( :aiP3Agraal POER ELECTRONIC S,STE/S3 T=eor& and design3F;;4Editorial Prentice >all
6( assaHian :38 Sc=lec=t /3- erg=ese 83C3 PRINCIPLES O- POERELECTRONICS3 4556 Editorial Addison. esle&
@( rein P3T3 ELE/ENTS O- POER ELECTRONICS3 45573Editorial O2ordUni*ersit& Press3
( EricHson R33 /aHsi$o*ic D3 -UNDA/ENTALS O- POERELECTRONICS3F;;+ Editorial luer Acade$ic Publis=ers
7( /o=an N3 Undeland T3/3Robbins 3P3 POER ELECTRONICS3 F;;+3Editorial :o=n ile& w sons Inc
5( R383 >o2t'editor( SCR APPLICATONS >ANBOO 45?3 InternationalRecti1e3r4;(Lei*a L3-3/ANUAL DE INSTALACIONES ELxCTRICASDO/ICILIARIAS3F;;? Editada por Sc=neider Electric
44( Ras=id /3 >3 POER ELECTRONICSCIRCUITS!DEICES!ANDAPPLICATIONS 455+3Editorial Prentice.>all4F( Ras=id /3>3'editor( POER ELECTRONIC >ANDBOO455+33rapids=are3co$G1leaG55F4F653septie$bre F? F;;7
4+( INDIAN INSTITUTE O- TEC>NOLO8, POER ELECRONICpd233online2reebooHs3net3:ulio 4+ F;;7
7F
Fig. 1.&? Im8leme$ai5$del i$err"8r N e$ "$
$7eridr CDCD direred"r.
' id 7dde "$ d:d $
8lariai5$ direa
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4?( illia$s B3 POER ELECTRONICS DEICES DRIERS!APPLICATIONSAND PASSIE CO/PONENTS Editorial /c3 8ra.>ill3455F
46( 3S=ep=erd!L3N3>ulle&!D3T33Liang 3POER ELECTRONICS AND
/OTOR CONTROL 45563 Ca$bridge Uni*ersit& Press
ACTIIDADES
TEOR-A
4( Describir la naturale#a & el propsito de la Electrnica de PotenciaF( Dibu0ar el diagra$a de blo"ues de un SEP! & eplicar la 2uncin decada blo"ue & enu$erar los ele$entos "ue lo con2or$an3+( yPor "u% se nor$ali#an los *alores e1caces de los *olta0es en lasredes de ser*icioz yCu)l es el criterio para utili#ar estos *olta0esz?( Dibu0ar e interpretar los circuitos e"ui*alentes en $odo acti*o &pasi*o de la batera )cido.plo$o6( Dibu0ar & anali#ar la conein de un aerogenerador a la red deser*icio el%ctrico3
@yu% es un panel solarz yC$o se conecta un siste$a 2oto*oltaico conla red de ser*icio el%ctricoz( yC$o se de1ne un capacitor idealz yCu)les son las di2erencias con elcapacitor realz7( Dibu0ar e interpretar el circuito e"ui*alente general del capacitor real& deducir a partir de este circuito el e"ui*alente serie3 Proponer unprocedi$iento eperi$ental para deter$inar el circuito e"ui*alente!5( yu% es el )ngulo de p%rdidas de un capacitorz yC$o se de1nez
7+
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4;( Describir aspectos constructi*os! caractersticas & aplicaciones delos capacitores de a( Electrolticos3 b( Pl)stico3 c( Cer)$ica344( yCu)les son los ]u0os $agn%ticos "ue se originan en untrans2or$adorz y Por "u% se originanz yu% representanz4F( yu% se entiende por corriente de $agneti#acin de un
trans2or$adorz yC$o se de1nezyu% representaz4+( Escribir para el pri$ario & el secundario de un trans2or$ador! lasecuaciones "ue describen su co$porta$iento desde la teora circuital4?( Dibu0ar e interpretar el $odelo circuital del trans2or$ador ideal346( yu% se entiende por acopla$iento de [email protected]( Dibu0ar e interpretar la cur*a de $agneti#acin de un $aterial$agn%tico real3
ACTIIDADESTEOR-A
4( Dibu0ar e interpretar el $odelo circuital de un trans2or$ador! con
per$eabilidad 1nita si se ignoran las resistencias3 Proponer unprocedi$iento eperi$ental para deter$inar el circuito e"ui*alente47( yu% situacin conduce a la saturacin del trans2or$adorz yCu)lesson las consecuenciasz45( Interpretar la 2or$a de onda del *olta0e en el secundario de untrans2or$ador de pulsos! utili#ando el circuito e"ui*alente deltrans2or$ador de pulsos3F;( Deducir el *alor de la inductancia de un toroide3F4( Deducir la cada de *olta0e en inductor ecitado por a( Un *olta0ealterno sinusoidal b( Un *olta0e alterno cuadradoFF( De1nir para un co$ponente $agn%tico a( P%rdidas por =ist%resis b(
P%rdidas por corrientes par)sitas! c( P%rdidas en el cobre3F+( Para cada una de las p%rdidas anteriores! se pide deter$inar los2actores "ue las deter$inan! e indicar las soluciones "ue puedena$inorarlas3F+( Dibu0ar e interpretar el $odelo circuital de un inductor real3 Proponerun procedi$iento eperi$ental! para deter$inar el circuito e"ui*alentedel inductor real3F?( De$ostrar "ue el )rea.producto de un nQcleo! es directa$enteproporcional a la inductancia del inductor construido sobre ese nQcleo3F6( Dibu0ar e interpretar la caracterstica *.i de los siguientesse$iconductores de potencia SCR! TRIAC! 8TO! /CT! I8BT! /OS-ET
canal n B:T [email protected]( Dibu0ar e interpretar la caracterstica de control de los siguientesse$iconductores SCR! 8TO! /CT! I8BTF(yCu)les son las di2erencias entre el interruptor real & el idealzF7( yC$o se caracteri#a a un interruptor con$utablez+;( De$ostrar "ue en un circuito con$utado! el *alor pro$edio del*olta0e en un inductor & el *alor pro$edio de la corriente en uncapacitor! son nulos3
7?
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ACTIIDADESTEOR-A
+4( Para el circuito R. L con$utado '1g3 [email protected](! se pide de$ostrar "ue la
*ariacin de corriente en la carga! es $enor al au$entar la 2recuenciade con$utacin3+F( Para 2or$as de onda peridicas se pidea(De1nir 4(Perodo F(olta0e e1ca# +(olta0e pro$edio ?(-actor deri#o 6(-actor de 2or$a @(alor pro$edio local de una *ariablecon$utada P/ b(Indicar una aplicacin para cada uno de losconceptos de1nidos en a(3c(yCu)l es la relacin entre el 2actor de 2or$a& el 2actor de ri#adoz++( De$ostrar "ue en un circuito R.L con 2uente alterna sinusoidal! lapotencia reacti*a no trans1ere energa3+?( yPor "u% es posible co$pensar los re"ueri$ientos de potencia
reacti*a de un inductor! con los re"ueri$ientos de potencia reacti*a deun capacitorz+6( Deducir paso a paso! la ecuacin [email protected]( De1nir para un SEP los siguientes conceptos a( -actor de potenciab(-actor de distorsin c(Distorsin total de ar$nicas3+( Deducir la relacin entre el T>D & d de un circuito3+7( yPor "u% en un SEP se deben instalar 1ltros a la entrada & salida delcon*ertidorz yCu)l es la 2uncin de estos 1ltrosz+5( Para el con*ertidor CAGCD no controlado de ? interruptores! se pidea( :usti1car "ue los interruptores se pueden i$ple$entar por diodos3 b(Deter$inar el 2actor de ri#o & de 2or$a! del *olta0e de salida3
?;( Para el con*ertidor CAGCD no controlado de F interruptores '1g3 43?a( se pide deter$inar a( el 2actor de potencia de la 2uente b(yC$o sepuede i$ple$entar las F 2uentes utili#ando un trans2or$adorz?4( Para el con*ertidor CAGCD controlado '1g3 43?7 a( se pide a(Describir la operacin3 b( Deter$inar los se$iconductores "ue puedeni$ple$entar los interruptores3 c( yPor "u% el circuito 2unciona co$oin*ersor durante un tie$po li$itadoz yu% se debera =acer para "uetraba0e en r%gi$en per$anentez
ACTIIDADESTEOR-A
?F( Para el con*ertidor CDGCA con$utado a ba0a 2recuencia '1g3 43?5a(se pide a( Describir la operacin3 b( Deter$inar los se$iconductores"ue pueden i$ple$entar los interruptores! c( Deducir & anali#ar laepresin para la potencia tras2erida por el con*ertidor?+( Para el con*ertidor CDGCA P/ '1g3 436;a( se pide a( Describir laoperacin3 b( yC$o se puede *ariar la $agnitud del *olta0e de alternaz
76
-
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R
4't(
Nl$
??( >acer un an)lisis co$parati*o entre el con*ertidor CDGCA! P/ & elde ba0a 2recuencia de con$utacin3?6( Para el con*ertidor CDGCA resonante '1g3 4364a( se pide a(Describir la operacin3 b( Deducir los se$iconductores "ue puedeni$ple$entar los interruptores3 c( yCu)l es el orden de las 2recuencias a
utili#arz yPor "u%[email protected]( Para el con*ertidor CDGCD directo '1g3 436F a( se pide a( Deducir larelacin entre el *olta0e de salida & el de entrada3 b( Deducir losse$iconductores "ue pueden i$ple$entar a los interruptores3?( Para el con*ertidor CDGCD indirecto '1g3 436+ a( se pide a( Indicar lara#n para la deno$inacin de indirecto3 b( Deducir la relacin *olta0ede salida al *olta0e de entrada3 c( Deter$inar los se$iconductores "uepueden i$ple$entar a los interruptores3?7( yCu)l es la 2recuencia utili#ada en el con*ertidor CDGCD conencadena$iento CA '1g3436? a(z yPor "u%z?5( Para el con*ertidor CAGCA tipo controlador CA '1g3 4366 a( se pide a(
Deducir el se$iconductor "ue puede i$ple$entar al interruptor3 b(Deter$inar la potencia reacti*a del con*ertidorz c(yC$o es posibleeplicar "ue si la carga es resisti*a! eista una potencia reacti*az6;( Para el con*ertidor CAGCA ciclo.con*ertidor '1g3 [email protected]( se pide a(Describir la operacin b( Deducir "ue tipo de se$iconductor se puedeutili#ar co$o interruptor364 yEn "u% casos se utili#a un con*ertidor CAGCA con encadena$ientoen CDzPRO*LE(AS
1 Se requiere de un inductor de las siguientes
caractersticas :L6;$> 25H=# F;r$s3 'ecitacinsinusoidal(Se propone para construir este inductorun nQcleo toroidal! de $aterialpul*eri#ado an)logo al $ol&.per$allo& de/A8NETICS de per$eabilidad relati*a de4F6! & densidad de ca$po $agn%tico$)i$a 'B$a( de ;346 T & con lasiguiente geo$etraDi)$etro [email protected] $$3
Di)$etro interno4434$$3Espesor;3?$$3rea seccional rectangular3El bobinado se constru&e con un 2actorde utili#acin de ;3? & se selecciona unadensidad de corriente para el ala$bre$agneto de 6;; AG'c$(F3Se pregunta
-
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XFY
4't(
iF't(
Z$
a( ySir*e el nQcleo propuesto pararesol*er el proble$azb( yCu)l es el calibre del conductor autili#ar en el bobinadoz
c( yCu)ntas espiras debe tener la bobinazd( ySi se utili#a este inductor co$o 1ltro'se conecta en serie! cual es el *alor dela inductanciaz
PRO*LE(AS
2 La caracterstica de placa de un transformador
de lminas de acero al silicio, muestra la
siguiente informacin:500 VA,20!2" V,#0$%&Se $ide la corriente de *aco &
resulta de;3F A3La corriente en el pri$ario al ocurrirun cortocircuito en el secundario esde F?; A! se pide
a( Dibu0ar el circuito e"ui*alente deltrans2or$ador ignorando lasresistencias3 Indicar los *alores delos par)$etros del circuitoe"ui*alente3
b( Argu$entar por "u% se re"uiereconocer los puntos de polaridad deltrans2or$ador3c( Sugerir un procedi$iento paradeter$inar los puntos de polaridaddel trans2or$ador3d( yCu)l es el $)i$o *alor de*oltio.segundo "ue se le puedeaplicar al trans2or$ador! si se asu$e"ue la densidad de ca$po$agn%tico de operacin es el 7;K
del *alor de saturacin3
PRO*LE(AS
7
Prblema 2
-
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56/58
X4
Y Zd4ZdF
SD
TC
XLY
iLE Xd
YX LR
R
is
F
4F
4
F
4F
R
is
F
4F
4
F
4F
4
F
4
*L
L
I4
IF
C
+( Para el circuito de la 1gura ad0unta!E4;;! RF;{!D;3? & Tc4$s3 Sepide respondera( yCu)l es la 2uncin del diodoz yu%ocurrira si no eistieraz
b( S el ri#ado pico.pico de la corriente'|i( es del 6KyCu)l debe ser el *alorde la inductanciazc( yCu)l es la potencia disipada en elcircuitoz?( Para el con*ertidor CAGCDcontrolado de la 1gura ad0unta! *s $sen't(3 Se pide deter$inarel 2actor de potencia de la 2uenteparaa( L $u& grande
b( L $u& pe"ue9o6( El con*ertidor CAGCD no controladode la 1gura ad0unta! presenta lassiguientes *ariables de corriente &*olta0e
Vs=1202sinwt
is=n=1
+80
nD sin(nwt)
n i$par
Se pide deter$inara( El 2actor de potenciab( La distorsin total de ar$nicasc( alor de R
PRO*LE(AS
@( En el con*ertidor CDGCD de la1gura el ]u0o de energa es dellado F a 43 L4;$> F4;;IFF;A [email protected];3Los interruptores con$utan a F;=#!& la *ariacin per$itida del *olta0een el puerto de salida es 6K3Se pide
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Prblema ,
Prblema?
Prblema&
-
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cd
cd
F
4
F
4
P
N
P
N
idB
R
X
S4
SF
iaB
4
a( Deducir los interruptores "uepueden i$ple$entar a losinterruptores3b( Deter$inar las relaciones detraba0o de los interruptores3 c(
Deter$inar la $)i$a *ariacin decorriente en el puerto de entrada3 d(alor de la capacitancia3
( Para el con*ertidor resonante dela 1gura ad0unta! L465\>C;3F6\-cd4;; R6{3Se pide deter$inar para la2recuencia de resonancia
a( Potencia entregada a la carga!inclu&endo a la tercera ar$nicab( A$plitud de la tercera ar$nicadel *olta0e en la carga3c( Si la 2recuencia de con$utacin estres *eces la de resonancia! cu)nto*ale la potencia entregada a la carga
PRO*LE(AS
7( En el con*ertidor CAGCD de la 1gura ad0unta!*s4;sen'4F;t(3 R6{ 3La corriente en lacarga debe ser constante3 Los interruptores Pcierran en t+;W & los N en tF4;W3 Sepide a( yCu)l debe ser el *alor $ni$o de lainductanciaz b(yCu)l es el *alor de potenciatrans2erida a la carga3 c( yCu)l es el *alor de lapotencia aparente en la 2uentez5( El con*ertidor CDGCA de ba0a 2recuencia decon$utacin '@; =#( de la 1gura ad0untapresenta los siguientes par)$etros
cd4;; L6;;$> R6{ F[[email protected] pide deter$inar a( Potencia trans2erida a lacarga3 b( Deducir el tipo de se$iconductorpara i$ple$entar los interruptores4;( Se dispone de un $otor CD de i$)nper$anente de las siguientes caractersticasbase5;! *elocidad baseF;;;rp$!Ino$6A!
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Prblema
Prblema =
Prblema ?
-
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SDTC
E
/otor CD}i$a6K3La caracteri#acin circuital del$otor es Ra;36{! La6$>3Se dispone de una 2uente CD de 4;; ! 4;ASe pide proponer un siste$a para *ariar la*elocidad del $otor! utili#ando un interruptor
"ue con$uta a 6=#3La $)i$a *ariacin de lacorriente '}i( no puede sobrepasar el 6K de lacorriente no$inal3 Para ello debe responder lassiguientes preguntasa( yCu)l es el rango de *elocidad posiblezb( Deter$inar del circuito e"ui*alente el*alor}i para condicin no$inalc( Se puede operar el $otor dentro del rangoposible de *elocidad sin sobrepasar el}i$a6Kz
Prblema @
Prblema 10