EL TEOREMA DE PITÁGORASGRUPO 4

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TUTOR: JOSE VICENTE QUIMBAYA TORRES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

¿QUIÉN ERA PITÁGORAS?

Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que descubrió como hallar la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

Nación en isla de Samos en el año 500 a. C. y hacia el año 530 a. C. se trasladó a Crotona, una colonia griega al sur de Italia.Murió en el año 582 a. C.

¿CUÁL ES EL TEOREMA DE PITÁGORAS?

“ El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos”.

2 2 2 2Area a b a b ab

Por tanto igualando las dos áreas obtenemos:

2 2 22 4a b ab c 2ab

2 2 2a b ab 2 2c ab

2 2 2c a b

EJEMPLOhallar el valor de la hipotenusa de un triangulo rectángulo que tiene catetos de

lado 3 cm y 4 cm

Cateto (b)

Cateto (a)

Hipotenusa (c)

c =(3 cm) + (4 cm)

c= 9 cm + 16 cm

2 2 2c a b

c = (25cm)

c= 5cm

EJEMPLO

hallar el valor de un cateto de un triangulo rectángulo que tiene hipotenusa de 7m y un cateto de 5 m

Cateto 5m

Cateto (a)

Hipotenusa 7m

a =(7m) - (5m)

a = 49 m - 25 m

2 2 2c a b

a = (24m)

a= 4,9 m

EJEMPLOhallar el valor de un cateto de un triangulo rectángulo que tiene

hipotenusa de 12 m y un cateto de 8 m

Cateto b

Cateto 8m

Hipotenusa 12 m

b =(12m) - (8m)

a = 144 m - 64 m

2 2 2c a b

a = (80m)

a= 4,9 m

BIBLIOGRAFIA www.hezkuntza.ejgv.euskadi.eus/r43-

573/es/contenidos/.../es.../8_pitagoras.pdf

www.bdigital.unal.edu.co/.../El_teorema_de_Pitágoras_y_el_teorema_de_Thales_Inst...

www.sinewton.org/numeros/numeros/75/Articulos_01.pdf