MATLAB

MATLAB

Anlisis de Seales de Comunicacin utilizando MATLABResumen.En las comunicaciones electrnicas uno de los conceptos ms importantes que los estudiantes deben aprender es la del tiempo y la representacin de frecuencia de las seales de comunicacin.Ejemplos en la mayora de los libros de texto no transmiten algunas de las caractersticas importantes de las seales de comunicacin complejos. Los estudiantes deben ser capaces de analizar la representacin del tiempo y frecuencia de una seal, modificar los parmetros, y ver de inmediato el efecto. Una manera efectiva de hacer esto es usar un programa de computacin y grficos numrica como MATLAB.

Introduccin:El tiempo y el dominio de representacin de la frecuencia de las seales son conceptos que es esencial en la comprensin de las caractersticas de amplitud y seales de frecuencia modulada. Muchos de comunicacin Tecnologa de Ingeniera Elctrica libros de texto no transmiten algunas de las caractersticas importantes de seales complejas. La capacidad de modificar parmetros y ver de inmediato su efecto sobre la representacin tiempo y la frecuencia de una seal es muy valiosa en la comprensin seales de comunicacin.

MATLAB es un programa de clculo numrico y los grficos que ha sido diseado especficamente para manipular matrices de cualquier dimensin tan fcilmente como cantidades escalares. Esto hace que el procesamiento de secuencias de datos de tiempo muestra tan simple como trabajar con un solo nmero. Una seal de comunicacin puede ser muestreada en el tiempo, trazado en el tiempo, a continuacin, se transforma en el dominio de frecuencia y se represent grficamente. Los estudiantes entran a la representacin matemtica de una seal de comunicacin y crear grficos de representacin del tiempo y la frecuencia de la seal. Entonces, el estudiante puede variar fcilmente los parmetros de la seal y analizar los resultados de los componentes de tiempo y frecuencia de la seal.

Muestreo en Seal de TiempoDominio de representacin de tiempo de seales en MATLAB es anloga a una seal de tiempo discreto. Cada incremento de tiempo representa una muestra de una forma de onda continua. El tamao de la incrementos de tiempo, nT, determina la frecuencia mxima no ambigua de la seal muestreada.La tasa de Nyquist es la frecuencia de muestreo necesaria para probar inequvocamente una seal de mximo contenido de frecuencia Fmax [5]. La tasa de Nyquist es definir a continuacin:

El incremento de tiempo es T = 1/fs. En estas simulaciones, el vehculo se muestra en el centro del dibujo, por lo tanto, la velocidad de muestreo ser:

La transformada rpida de Fourier.El contenido de frecuencia de una seal discreta puede ser determinada por su transformada de Fourier discreta.

La rutina FFT transformar en MATLAB se implementa dos maneras. Si el nmero de muestras N es una potencia de 2, la rutina FFT utiliza una transformada rpida de Fourier radix-2 algoritmo de la transformada. Si N no es un factor de dos, se utiliza un algoritmo de radix ms lento mixto. Una FFT de N puntos tambin puede ser especificado. Si n N entonces las muestras se rellena con ceros.El nmero de muestras N determina la resolucin de frecuencia de la transformada rpida de Fourier (FFT.). La resolucin de frecuencia de la FFT es:

La amplitud de la FFT debe escalarse adecuadamente. La amplitud depende del nmero de muestras.

El resultado de la operacin FFT es un vector de longitud N, se necesita slo la mitad del vector Covey el contenido de frecuencia de la seal, la otra mitad es simtrica.

Las formas de onda de AM.La representacin en el dominio de tiempo a la seal es familiar para los estudiantes. Es la forma ms comn de representar una seal variable en el tiempo. Una amplitud modulada (AM) de forma de onda en el dominio del tiempo tiene la siguiente forma.

Esto es para una sola seal de modulacin de frecuencia. Este ejemplo es lo que la mayora de los textos se utilizan para explicar la modulacin AM. En la prctica sin embargo, la mayora de las seales de modulacin se componen de muchas frecuencias, cada uno con una amplitud nica. Usando MATLAB es fcil crear una seal de este tipo y analizar sus representaciones de tiempo y frecuencia.

Representacin en el Dominio de Tiempo.

Una onda portadora de frecuencia de 500 Hz es modulada por una seal compuesta de tres sinusoides con las siguientes amplitudes y frecuencias:

Esto puede escribirse como:

Este es el tipo de seal que los estudiantes tienen dificultad de visualizacin. MATLAB puede evaluar esta expresin como se muestra a continuacin:

Una grfica de la representacin en el dominio de tiempo se muestra a continuacin en:

Representacin de frecuencia.

La representacin de frecuencia de la seal de AM complejo anterior se obtiene fcilmente mediante la adopcin de la FFT de la seal de dominio de tiempo. La expresin para la evaluacin de la FFT se muestra a continuacin:

El valor absoluto o la magnitud de la FFT se toma y la expresin tambin se escala para reflejar los valores de amplitud adecuada.

El resultado se representa grficamente a continuacin, en la escala de frecuencia. Esto se muestra en la Figura 2.

El resultado FFT muestra los tres componentes de frecuencia separadas de la seal de modulacin. Sus caractersticas de frecuencia y amplitud estn presentes de la representacin de frecuencia. Esta informacin no es evidente en la representacin en el dominio de tiempo.Las formas de onda de FM.

Una forma de onda de frecuencia modulada tiene la siguiente forma:

Donde k1 es la sensibilidad de desviacin

y vm (t) es la seal de modulacin.si

a continuacin, la ecuacin para VFM (t) se reduce a:

Esta es la forma utilizada para describir FM en la mayora de los libros de texto.En la prctica la mayora de las seales de modulacin se componen de varias seales sinusoidales, cada uno con una amplitud nica. Por ejemplo, dada la seal de modulacin a continuacin:

The FM signal will be:

La seal de FM ser:

Representacin del tiempo.La representacin en el dominio de tiempo para la modulacin de frecuencia muestra la frecuencia se cambia a una velocidad proporcional a la seal de modulacin. Como ejemplo, la seal de modulacin puede consistir en los mismos tres sinusoides como en el ejemplo AM. La sensibilidad de desviacin, k1, ser igual a 20. La seal de dominio de tiempo puede ser evaluada en MATLAB con la expresin.Una grfica de la representacin de dominio de tiempo se muestra en:

Frecuencia Representacin

La representacin de frecuencia de una seal de FM no es una expresin simple como la seal de AM. En su lugar, debe ser expresada en trminos de la funcin de Bessel de primera especie. Seales de modulacin sinusoidal complejos no son analizadas fcilmente por el estudiante. Usando MATLAB para realizar una FFT de la seal de tiempo permite la representacin de frecuencia para ser evaluado simplemente:

La trama resultante se muestra en la Figura 4.A diferencia de la seal de AM, la representacin de dominio de frecuencia no transmite la misma informacin sobre la composicin de la seal de FM. Se proporciona informacin importante sobre el ancho de banda de la seal.

Qu sucede con el ancho de banda de la seal cuando la sensibilidad de desviacin cambia del 20 al 10? Esto se puede lograr rpidamente usando MATLAB para volver a calcular los componentes de frecuencia. El resultado se muestra en la Figura 5 para K1 = 10.

La Figura 5 muestra que la potencia de la portadora y las bandas laterales aument se reducen. Este tipo de anlisis es muy importante para los estudiantes a visualizar y comprender. Usando MATLAB de esta manera permite al estudiante experimentar con muchas combinaciones de formas de onda de la modulacin y la sensibilidad de desviacinConclusiones.Las seales pueden ser representadas en el dominio del tiempo y la frecuencia. Utilizando un programa numrico y grfico como MATLAB permite al estudiante para trazar fcilmente tanto el tiempo como representaciones de frecuencia de una seal. Los parmetros pueden ser cambiados fcilmente y el cambio resultante en las caractersticas de tiempo y frecuencia de la seal pueden ser analizados rpidamente. Slo es necesario para definir una seal en el dominio del tiempo. Usando la capacidad de FFT de MATLAB, la representacin de frecuencia de una seal se puede calcular rpidamente.Liliana Guzmn y Ren VillaPgina 4