Equilibrio de traslación

• Leyes de Newton

• Isaac Newton nació la navidad de 1642, a un año de haber muerto Galileo.

• Newton era corto de estatura, miope, con cabello ya cano cuando todavía no tenía

40 años, descuidado en su presentación, increíblemente olvidadizo.

• Este hombre nervioso , hipocondriaco, sensible, piadoso y vulnerable fue uno de

los máximos genios de todos los tiempos. Entre sus muchas hazañas se cuenta una

teoría del movimiento que resistió toda prueba durante más de 200 años.

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Fuerzas

• Newton definió a la fuerza como “ una acción que se ejerce sobre un cuerpo para

cambiar su estado, sea de reposo o de movimiento uniforme………”

• La fuerza es el agente del cambio.

• Hay muchas definiciones operacionales que se han propuesto a lo largo de los

años, pero todas ellas muestran puntos débiles por una u otra razón. En definitiva,

fuerza es un concepto fundamental que desafía una definición completamente

satisfactoria.

• Fuerza como vector:

• La fuerza queda totalmente especificada sólo cuando su magnitud y su dirección

se menciona a la vez : la fuerza es una cantidad vectorial.

• Es la fuerza neta, la resultante de todas las fuerzas que actúan, la que hace

cambiar el movimiento del cuerpo.

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Cada payaso tira del anillo con una fuerza como se indica en la figura. El elefante estacionario siente una fuerza neta de 500 N que tira de él, formando un ángulo 37º, al noreste.

3

2 2

1 2 1 2

2 2

2 cos

400 300 2 300 400 cos90

500

300tan

400

37º

fneta f f f f

fneta

fneta N

opuesto N

adyacente N

1 2fneta f f ������������������������������������������

Determine la fuerza neta que ejercen las tres personas sobre el anillo

El planteamiento comienza sumando 3 vectores fuerza conocidos. Para calcular la resultante se debe plantear

. Para realizar dicha suma vectorial se descomponen los tres vectores en sus componentes a lo largo de los ejes x e y. Al sumar esos componentes se considera en forma arbitraria positivo hacia arriba y hacia la derecha, y así obtener Fx y Fy .

Las personas se esfuerzan, pero si esto comenzó con el anillo en reposo, permanecerá en reposo porque la fuerza neta que se ejerce sobre él es cero.

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1 2 3fneta f f f ��������������������������������������������������������

2 2

1 1

2 1

2 1

2 2

1 1

1 2 3

1 2 3

cos 45º 500 cos 45º 354

cos60º 707 cos60º 354

354 354 0

0

45º 500 45º 612

60º 707 60º 354

x

x

F x F N

F x F N

F F x F x

Fx F x F x

F N

F y F sen sen N

F y F sen sen N

Fy F y F y F

Fy F y F y F

������������������������������������������

��������������������������������������������������������

612 354 966 0

0

0

y

Fy

F N

Fneta N

��������������

5

Figura 4.32- Si dos tramos de cuerda sostienen una carga, como en el caso de la maceta de 300 N, la tensión en cada tramo es de 150 N y la fuerza en el gancho es de 150 N. Si hay tres cuerdas que comparten por igual la carga de 300 N, la tensión en cada una es de 100 N. La figura 4.33 muestra una polea esencialmente sin peso y sin fricción que distribuye la carga por igual en los dos segmentos de cuerda. Se aplica una fuerza de 150 N y el sistema produce una fuerza de 300 N. Este arreglo se llama multiplicador de fuerza. Es una de las máquinas simples mas importantes que se hayan inventado.

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Multiplicador de fuerzas Cuatro cuerdas sostiene la carga con un peso de 400 N, mientras la mano solo necesita tirar hacia abajo con 100 N. En la figura 4.34 hay cuatro cuerdas que tiran de la carga hacia arriba( la cuerda en la mano tira hacia abajo y no sostiene a la carga, este arreglo permite multiplicar a la fuerza por cuatro. Las poleas se usan mucho en aplicaciones en las que intervienen grandes distancias, como en los elevadores, andamios y grúas.

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En la figura A el motor esta soportado por un sistema de cuerdas, y todas las fuerzas que actúan en ese dispositivo son concurrentes. En la figura B,C y D se muestran diferentes diagrama de cuerpo libre para diferentes puntos.Como el motor cuelga en equilibrio la sumatoria de todas las tensiones debe ser nula.

8

Sobre esta persona actúan 5 fuerzas. Su interacción gravitatoria con la Tierra produce una fuerza hacia abajo. La pared ( F1), la mesa ( F2) y la silla ( F3 y F4 ) ejercen cada una fuerzas normales sobre él. Como esta en equilibrio, la suma de las fuerzas que actúan sobre el es igual a cero.

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