eva (ing economica)

21
UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTNO SANCHEZ CARRION FACULTAD DE INGENIERIA E.A.P INGENIERIA C U R S O : I N G E N I E R I A E C O N O M I C A Página 20 Docente: Ing. Silva Toledo, Victor Luis Ciclo: VII Alumnos: Apolinario Cubillas Carolain Elizabet !errospi Solorzano, Daniel "esus Casta#eda Toledo, !renda. Castillo Espinoza, $elissa $elina %obles &utierrez, "uan Carlos. 2015 I NG . E CONO MICA VALOR ECONOMICO AGREGADO (EVA

Upload: joel-rodrigo-castillo-espinoza

Post on 04-Nov-2015

24 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

interes compuesto

TRANSCRIPT

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTNO SANCHEZ CARRIONFACULTAD DE INGENIERIAE.A.P INGENIERIA

Docente: Ing. Silva Toledo, Victor Luis Ciclo: VII Alumnos: Apolinario Cubillas Carolain ElizabethBerrospi Solorzano, Daniel JesusCastaeda Toledo, Brenda.Castillo Espinoza, Melissa MelinaRobles Gutierrez, Juan Carlos.

INTRODUCCINEl EVA es un concepto que se ha conocido en Latinoamrica en la dcada de los aos y noventa, a pesar que las teoras econmicas y financieras desarrollaron elementos aproximados desde hace algo ms de un siglo.Alfred Marshall fue el primero que expres una nocin de EVA, en 1980, en su obra capital The Principles of Economics: "Cuando un hombre se encuentra comprometido con un negocio, sus ganancias para el ao son el exceso de ingresos que recibi del negocio durante al ao sobre sus desembolsos en el negocio. Los grandes cambios en la manera de hacer negocios hoy en da, debidos en gran parte al hecho de contar con una clientela ms informada y muy exigente, hacen que las empresas de los numerosos sectores en el mbito mundial no solo se vean empujadas a cambiar, sino que tambin deban ajustarse a factores como la liberalizacin y la globalizacin de los negocios, as como las implicaciones que ambos procesos tienen en las tecnologas y que, entre otras cosas, las llevan a una constante innovacin tecnolgica. La necesidad de ser eficientes y eficaces en estos tiempos, para poder ser siempre atractivos a los inversores y generar en ellos la confianza necesaria para que inviertan sus recursos en una actividad que genere dividendos competitivos en relacin con los diferentes sectores de hacer negocio, ha obligado a los administradores a implantar nuevos parmetros para medir el Valor del Negocio.Con lo anterior podemos decir que la misin de toda entidad econmica con o sin fines de lucro, es la generacin de riqueza, pues de lo contrario no se podran repartir utilidades, incrementar el valor de las acciones, o no se podra reinvertir en proyectos sociales. Una empresa crea valor, si el retorno sobre la inversin es mayor que el costo de capital, si por el contrario el retorno de la inversin es menor que el costo de capital, se destruye valor.El presente trabajo muestra la determinacin del EVA, ejemplos aplicativos y sus respectivas conclusiones del tema en general.VALOR ECONOMICO AGREGADOEl valor econmico agregado EVA (en ingls, Economic Value Added) es un mtodo de desempeo financiero para calcular el verdadero beneficio econmico de una empresa.EVA es ms que una medida de actuacin, es parte de una cultura: todos los que toman decisiones en una empresa se coloquen en una posicin que permita delinear estrategias y objetivos encaminados fundamentalmente a la creacin de valor.En otras palabras, el Valor Econmico Agregado (EVA) es la utilidad operacional despus de impuestos (NOPAT) menos costo promedio de capital. En relacin con este ndice, si la rentabilidad /retorno sobre el capital de una empresa o negocio sobrepasa sus costos de capital, se est creando valor real para los accionistas.Incorpora el costo del capital aportado por los accionistas y por los acreedores dentro de las cuentas de resultados.Piense en un Estado de Resultados en el cual los accionistas reciben intereses al igual que los acreedores, como si cobraran por el capital en el negocio.VALOR En el mbito financiero, el valor se define como los beneficios sostenibles derivados de un buen desempeo financiero en la inversin hecha dentro una actividad empresarial durante un perodo de tiempo. De lo anterior se deduce que el valor depende de lo que se espera que ocurra en el futuro en un largo plazo y de esta forma asegurar la continuidad de la empresa. La compaa debe buscar que todos los activos generen valor real para el accionista, es decir conseguir desarrollar operaciones donde realmente la empresa sea competitiva. Consecuentemente es necesario impulsar estrategias enfocadas a la creacin de valor para que las empresas logren retribuir al accionista de manera rentable y sostenida en el tiempo y atraigan nuevos inversores.EL EVA COMO INDUCTOR DE VALOR Toda organizacin, independiente de su nimo de lucro o no, pretende llevar a cabo su objeto social a travs de una adecuada gestin financiera y empresarial, buscando con esto obtener utilidades pero tambin procurando su permanencia en el tiempo. Para esto existen indicadores financieros tradicionales: Utilidad Rentabilidad del patrimonio Rentabilidad del activo Margen operacional Precio de mercado de las acciones Sin embargo, estos indicadores tienen un uso limitado slo para algunos tipos de empresa, como lo es el precio de mercado de las acciones cuya aplicacin se restringe a las empresas que cotizan en el mercado pblico de valores, perdiendo muchas veces objetividad y eficacia a la hora de tomar decisiones. Estas deficiencias son las que el indicador EVA pretende suplir, pues su clculo tiene implcito muchos aspectos de la empresa, por lo que brinda una ventaja frente a los indicadores financieros que tradicionalmente han sido una herramienta de apoyo para los directivos de las empresas

OBJETIVOS DEL EVAToda empresa tiene diferentes objetivos de carcter econmico financiero. A continuacin se enuncian los ms importantes:

1. Aumentar el valor de la empresa y, por lo tanto, la riqueza de los propietarios. Este objetivo incluye las siguientes metas: Obtener la mxima utilidad con la mnima inversin de los accionistas. Lograr el mnimo costo de capital.2. Trabajar con el mnimo riesgo. Para conseguirlo, se deben lograr las siguientes metas: Proporcin equilibrada entre el endeudamiento y la inversin de los propietarios. Proporcin equilibrada entre obligaciones financieras de corto plazo y las de largo plazo. Cobertura de los diferentes riesgos: de cambio, de intereses del crdito y de los valores burstiles.3. Disponer de niveles ptimos de liquidez.Para ello se tienen las siguientes metas: Financiamiento adecuado de los activos corrientes. Equilibrio entre el recaudo y los pagos.CARACTERSTICAS:

Es fcil de calcular Contempla el riesgo empresarial Tiene en cuenta todos los costes financieros, tanto de los recursos propios como ajenos. Se puede aplicar por reas de negocio Valora en cierta medida la liquidez de la empresa. Se puede utilizar como herramienta para la evaluacin de los responsables.

VENTAJAS DEL EVA Puede aplicarse a cualquier tipo de empresa, no importando su actividad y o tamao. Su clculo no requiere de complejidades, siendo por tanto fcil y rpido de comprender y aplicar. Permite medir de una forma ms precisa la riqueza que se obtiene, desde la perspectiva de los accionistas. Permite evaluar cualquier departamento, unidad de negocios o filial de una empresa. Es fcilmente comprensible por parte de cualquier directivo o empleado. Posibilita una medicin altamente efectiva a los efectos de su aplicacin como sistema de incentivos monetarios para los directivos y empleados de la organizacin.DESVENTAJAS DEL EVA Dificultad en el clculo del costo de capital ya que se debe emplear procedimientos que a veces exigen poseer conocimientos de finanzas avanzadas, as como de la empresa y el sector. Se dificulta la implementacin en las economas con altas tasas de inters, que hacen difcil obtener rentabilidades operativas superiores a aqullas. Adems debe considerarse que inicialmente se calcula con cifras a partir de las utilidades contables; esto requiere complementar su anlisis con el efectivo generado en la empresa. Las cifras de la informacin contable como son las del balance general, el estado de resultados y el flujo de efectivo exigen un proceso de depuracin en trminos econmicos y financieros para llegar a una cifra del EVA razonable y confiable.

ESTRATEGIAS DEL EVA Las estrategias que se deben aplicar con el fin de incrementar el Eva son: Mejorar las utilidades operativas sin adicionar capital en la empresa. Disponer de ms capital como si fuera una lnea de crdito siempre que los beneficios adicionales superen el costo de capital. Liberar capital cuando en definitiva no sea posible generar beneficios superiores al costo del mismo. VARIABLES A TENER EN CUENTA PARA EL CLCULO DEL EVAUTILIDAD OPERACIONAL DESPUS DE IMPUESTOS (UODI): Es aquella que se obtiene al descontarle a la utilidad operativa el impuesto de renta. En otras palabras, es la utilidad que se obtiene por llevar a cabo el objeto social del negocio.Esa utilidad se calcula as:Ingresos operacionales 100.000

Costo de ventas 80.000

= Utilidad bruta 20.000

Gastos operacionales de administracin y ventas 10.000

= Utilidad operacional 10.000

Impuestos operativos (35% de la Utilidad operacional) 3.500

= Utilidad operacional despus de impuestos (UODI) 7.500

CAPITAL DE TRABAJOEl capital de trabajo puede entenderse como los recursos que una empresa utiliza para llevar a buen fin sus actividades operacionales.Los recursos con que cuenta la gerencia son el disponible, las cuentas por cobrar y los inventarios, es decir, en trminos contables, corresponden al activo corriente. Bajo la misma ptica contable, estos recursos se disminuyen por todo tipo de obligaciones de corto plazo que los comprometen, es decir, por los pasivos corrientes.La diferencia entre activos corrientes y pasivos corrientes es los que, en trminos de contabilidad, se denomina capital de trabajo.DONDE:KT=AC-PC

Donde,KT= capital de trabajoAC= activo corrientePC= pasivo corrienteTeniendo en cuenta lo anterior, si al KT se le denomina capital de trabajo operativo (KTO) y se le disminuye en el monto de las cuentas por pagar a los proveedores de bienes y servicios se obtiene el capital de trabajo neto de operacin (KTNO) o cantidad del flujo de caja que la empresa se apropia con el fin de reponer el capital de trabajo.Entonces:KTO = INV + CxC

Donde,KTO= capital de trabajo de operacinINV= InventariosCxC= cuentas por cobrarKTNO = KTO CxP

Y: donde,KTNO= capital de trabajo neto de operacinCxP= cuentas por pagar a proveedores de bienes y servicios.COSTO DE CAPITAL El costo de capital es la tasa de retorno que esperan los accionistas recibir por su Inversin. Puede calcularse por una media ponderada de las rentabilidades que los inversores esperan de varios ttulos de deudas y de capital propio emitido por la empresa. En el clculo del costo de capital no se consideran los pasivos corrientes. Se calcula con base a la estructura de largo plazo o estructura de capital.Generalmente se calcula como un costo efectivo despus de impuestos Para el clculo del costo de capital dentro de la frmula del EVA se utiliza el costo promedio ponderado de capital (CPPC) se establece as:CPPC = c* x (patrimonio/activo) + c i x (pasivo/activo) x (1 - t)

Dnde: c* = Costo de capital. c i = Costo ponderado de la deuda de la empresa segn los montos. t = Tasa tributaria a los resultados de las empresas. Los componentes del costo de capital son: 1. La tasa real de retorno que el inversionista espera recibir por arriesgar su dinero. 2. La inflacin esperada.- Es la prdida del poder adquisitivo.3. Riesgo.- Es la incertidumbre que el inversionista tiene sobre cunto va a recibir.

COSTO DE OPORTUNIDAD Es la tasa mnima de rentabilidad que deben producir los activos. Para el clculo se utiliza el mtodo del Costo Promedio Ponderado de Capital, en el que se tiene en cuenta el costo de las deudas y del Capital Propio o Patrimonio, adems de la estructura ptima de capital de la empresa. La frmula para este clculo es la siguiente:CPPC= (% deuda * Costo deuda) + (% capital propio* Costo Capital Propio)

Si el costo de capital es del 22%, los activos generadores de renta deben producir el 22% sin generar valor agregado a la empresa. Activos netos de operacin Para el adecuado clculo del EVA, se requiere la presentacin ms clara de los balances en la que se pueda establecer la verdadera cantidad de recursos empleados por cada unidad de negocios en su proceso de generacin de utilidades y flujo de caja.CLCULO DEL EVAAl comienzo se estableci que el valor econmico agregado o ganancia residual representa la riqueza generada para los propietarios y se calcula restndole a la utilidad operacional los gastos de impuestos y el costo financiero producido por tener activos.Por lo tanto: Utilidad operacional despus de impuestos menos costo por el uso de activos

Utilidad de operacin despus de impuestos menos el costo del capital invertido en la empresa.Utilidad de operacin despus de impuestos menos el costo del capital invertido en la empresa.

EVA =

El costo por el uso de los activos es igual al valor de los activos netos de operacin multiplicado por su costo de capital (CK).Entonces:EVA = UODI (Activos * CK)

De donde:UODI= Utilidad operacional despus de impuestosCK= Costo de capital

EVA se basa en el siguiente principio: los recursos empleados por una empresa o unidad estratgica de negocio deben producir una rentabilidad superior a su costo.

EJEMPLO 1

Una empresa tiene una UODI de $500, un c* de 12% y su capital es de $2.000,entonces se tiene:

EVA = UODI - c* x capitalEVA = $500 - (12% x $2.000)EVA = $500 - $240EVA = $260 Lo cual indica que ha creado valor por $260.

EJEMPLO APLICATIVO 2: Calcularemos el EVA para una pequea empresa, todos los datos son dados en dlares.Los propietarios esperan un 19.95% de rendimiento por el uso de sudinero, menos renta no sera atractiva.Lo anterior tiene que ver con el rendimiento que podran obtenerinvirtiendo a largo plazo en actividades de igual riesgo (fondos,acciones o en otras empresas).ESTADO DE RESULTADOS

Ventas Netas2,600,000

(-) Costo de ventas1,400,000

(-) Gastos de administracin400,000

(-) Depreciacin150,000

(-)Otros gastos operacionales100,000

Utilidad operacional550,000

(-) Intereses200,000

Utilidad Antes de Impuestos350,000

(-) Impuestos (40%)140,000

Utilidad Neta210,000

BALANCE GENERAL

ACTIVOSPASIVOS

Activo CorrientePasivo corriente

Efectivo50,000Cuentas por pagar100,000

Cuentas por Cobrar370,000Gastos causados por pagar250,000

Inventarios235,000Deuda a corto plazo300,000

Otros activos145,000Total pasivo650,000

Total activos800,000Pasivo no corriente

Deuda a largo plazo760,000

activos fijosTotal pasivo no corriente760,000

Propiedades, planta y equipo1,550,000Total pasivos1410,000

Total Activos Fijos1,550,000PRATRIMONIO

Capital300,000

Ganancias retenidas430,000

Resultados del ejercicio210,000

Total patrimonio940,000

TOTAL ACTIVOS2,350,000PASIVOS Y PATRIMONIO2,350,000

FORMAS PARA CALCULAR EL EVA:1. UTILIDAD OPERATIVA DESPUS DE IMPUESTOSCalcular la UODI Identificar el capital de la empresa. Determinar el costo promedio ponderado de capital Calcular el Valor Econmico Agregado (EVA) de la empresa.Paso 1: calcular la UODIUtilidad operativa550,000

Impuestos pagados140,000

UODI410,000

Este clculo de la UODI, no incluye los "descuentos" de impuestos por razones de la deuda. Las empresas que pagan altos impuestos y tienen deudas tambin altas, pueden ser consideradas para efectos de descuentos en el pago de impuestos, pero esto quizs es ms fcil realizarlo si se adiciona el componente de descuento en impuestos despus, en el CPPC.Una forma alternativa de calcular la UODI es:Utilidad neta despus de impuestos210,000

Intereses200,000

UODI410,000

Paso 2: Identificar el capital (C) de la empresa

1. Calculo del capital de trabajo:KT=AC-PC

KT= 800,000 - 650,000KT=150,000

2. Clculo del Capital de trabajo invertido:KI = KT + ANC

KI = 150,000 + 1,550,000KI= 1,700,000

Paso 3: Determinar el costo promedio ponderado de capital (CPPC):( patrimonio / activo total )= 940 / 2350 = 0.40 40% con un costo del 19.95%.

La compaa tiene tambin un endeudamiento del:( pasivo total /activo total )= 1410 / 2350 = 0.60 60% se asume que tiene que pagar el 9% de inters por ella.

Luego el costo promedio de capital sera:CPPC = c* x (patrimonio/activo) + c i x (pasivo/activo) x (1 - t)

Nota: el CPPC depende del nivel del tipo de inters corriente (a mayores tasas de inters, el CPPC ser ms alto) y al negocio de la empresa (a mayor riesgo mayor CPPC).

Paso 4: Calcular el EVA de la empresa

EVA = UODI - Capital * CPPC

EVA = 410.000 1,700,000 * 11.22%EVA = 410.000 190,740EVA = 219,260 La empresa del ejemplo cre valor por $219,260

EVA =Valor Econmico agregado

UODI =Utilidad Operativa Despus de Impuestos

KT =Capital de trabajo

AC =Activo corriente

PC =Pasivo corriente

KI =Cotos de capital invertido

ANC =Activo no corriente

LAS ESTRATEGIAS PARA CREAR VALOR E INCREMENTAR EL EVA Puesto que uno de los objetivos principales de los dirigentes de una empresa es la creacin de valor para sus accionistas, se debe conseguir un EVA positivo. Todas las medidas que una compaa puede adoptar para crear valor se pueden encuadrar en uno de los tres conceptos siguientes: EFICIENCIA OPERACIONAL

Mejorar la utilidad operacional despus de impuestos (UODI) sin involucrar ms capital en el negocio.

Retomando el ejemplo anterior:

UODI = $410.000; Capital = $ 1,700,000; CPPC = 11.22%

Entonces: EVA = $410.000 - $1,700,000 x 11.22% EVA = $219,260

Suponga que la administracin se inclina por la estrategia 1 y obtiene un aumento en la utilidad operacional de $100.000:

UODI = $510.000; Capital = $1.700.000; CPPC = 11.22%

Entonces: EVA = $510.000 - $1.700.000 x 11.22%EVA = $319.260

Un incremento de $100.000 en la UODI, conduce a un aumento del EVA de $100,000.

ALCANZAR CRECIMIENTO RENTABLE Invertir capital nuevo en proyectos de los que se est obteniendo una rentabilidad mayor que el costo que tiene que conseguir ese nuevo capital a invertir.

Un nuevo proyecto en la empresa de transporte areo requiere una inversin de $1.800.000 y su tasa de retorno esperada es del 12.3%, lo cual adiciona $221.400 a la UODI. Emprender el proyecto producira un incremento en el EVA de $19,480: EVA = $631.400 - ($3.500.000 x 11.22%)EVA = $238,740

El proyecto debe ser aceptado, ya que ayuda a alcanzar el objetivo de maximizar el EVA. RACIONALIZAR Y SALIR DE NEGOCIOS IMPRODUCTIVOS Desviar o desinvertir capital de aquellas lneas de negocio que no den los beneficios adecuados. Liquidar capital improductivo: suponga que se sacan $500.000 del capital de trabajo (que renta por debajo del costo de capital), con lo cual no se afecta la UODI. Eliminar esa cantidad incrementara el EVA en $56.100 EVA = $410.000 - ($1.200.000 x 11.22%)EVA = $275.360 Recortar la inversin en proyectos no rentables: suponga otro ejemplo en el que una compaa tiene una UODI de slo $82.000; con los mismos CPPC (11.22%) y capital ($1,700.000), con lo cual su EVA es de -$108,740. La empresa emprende un proyecto con una inversin de $1.000.000, el cual tiene una tasa de retorno del 6% lo cual incrementa la UODI en $60.000. Su EVA sera: EVA = $142,000 - ($2.700.000 * 11.22%)EVA = -$160.940

Aunque la utilidad operacional (UODI) aumenta, aceptar el proyecto empobrecera a los accionistas de la empresa (el EVA disminuye en $52.200), por lo cual debe ser rechazado.

EJERCICIO PROPUESTOSupngasequeFurmanhubieratenidoel aopasadounautilidadoperacionaldespus de Impuestos de $1,583,000.00.La empresa utilizo tres fuentes de financiamiento: $ 2,000,000.00 en bonos hipotecarios sobre los que se paga inters; $ 3,000,000.00 en bonos sin garanta sobre los que se paga de inters; $ 10,000,000.00 en acciones comunes, las cuales se consider que eran ms o menos iguales a otras acciones.Furman paga una tasa fiscal marginal de: 40 %El costo despus de impuestos de los bonos hipotecarios es de: 4.8%El costo despus de impuestos de los bonos sin garanta es de: 6%No hay ajustes fiscales para el capital contable y por lo tanto el costo de las acciones comunes es: 12% Hallar el valor agregado econmico, el costo de promedio de capital (CPPC), se calcula determinado la proporcin en el capital multiplicndolo por su costo, as:Monto Porcentaje PonderadoCosto despus de impuestosCPPC

Bonos Hipotecarios$ 2,000,000.0013.33%4.8%0.640%

Bonos sin garantia$ 3,000,000.0020%6%1.2%

Acciones comunes$ 10,000,000.0066.67%12%8%

Total$15,000,000.009.840%

Cuando el promedio ponderado del costo de capital se multiplica por el capital total Para Furman, el monto del capital empleado es : $15,000,000.00Por lo tanto el costo decapital es (0,098* $15.000.000): $ 1,476,000El EVA deFurman se calcula como sigue: Utilidad de operacin despus de impuestos: $ 1,583,000.00Menos (Promedio Ponderado del Costo de Capital*Capital: $ 1,476,000.00 EVA = 107,000.00

CONCLUSIONESEl valor econmico agregado es, sin duda un medidor importante de valor en la empresa; tener en cuenta la generacin de valor en un negocio en la planeacin estratgica y administrar el valor dentro de las decisiones retribuye significativamente a todos los grupos de inters de la empresa.La aplicacin del EVA es muy sencillo y permite a las empresas optimizar gestin, puesto que no solo se estarn atentos de la generacin de utilidades, sino tambin de la eficiencia en la utilizacin de todos sus recursos.La aplicacin del EVA presenta varias ventajas, por ejemplo, los directivos no slo se preocupan por la generacin de utilidades, sino tambin por la utilizacin de los activos, los incentivos para los directivos pueden depender del EVA obtenido, lo que incidir en un mejor desempeo, puede tambin aplicarse por unidades de negocio o centros de responsabilidad, se toma en cuenta el costo de los recursos obtenidos (WACC o CPPC). Es un indicador que sirve para informar a los accionistas, para evaluar las inversiones y directivos. Alienta la realizacin de nuevas inversiones que sean rentables y adems, provoca que no se manipule la informacin contable, ya que antes de la implantacin del EVA las empresas deben fijar los criterios contables que se utilizarn.Cualquier aumento en la UODI como consecuencia de una mejora en la eficiencia operativa, representa un incremento del EVA igual al monto del aumento en la UODI.La rentabilidad del periodo puede ser mayor que el costo de capital con el EVA disminuyendo. Es por esto, que lo que se monitorea es la variacin del EVA y no que la rentabilidad sea superior al costo de capital.La disminucin de la rentabilidad no es necesariamente mala si hay aumento del EVA. As maximizar el EVA es ms importante que maximizar la rentabilidad.

RECOMENDACIONESSi se utiliza el EVA solamente para el ltimo perodo se convierte en un indicador esttico ya que no toma en cuenta las expectativas futuras de la empresa, por lo que se recomienda realizar las proyecciones de los EVA futuros y actualizarlos. Por lo tanto, el EVA debe ser utilizado en una perspectiva de largo plazo

BIBLIOGRAFIA

Arturo, G. A. (1998). Qu es y cmo se utiliza el "EVA". Madrid: Rectora Madrid.Oriol, A. (1999). Valor Economico Agregado. Barcelona: Grupo Editorial Norma.Pablo, F. (2000). Creacin de Valor para los accionistas. Barcelona : Editorial Gestin 2000, primera edicin.RAPPAPORT, A. (1998). Creando Valor Agregado, una Gua para Gerentes e. Mxico: Editorial McGraw-Hill.

REFERENCIAS ELECTRONICAS

Acua, G. (2004). El Valor Econmico Agregado. Obtenido de www.gestiopolis.com: http://www.gestiopolis.com/eva-valor-economico-agregado/ arnulfoe. (2011). eva-Valor Econmico Agregado. Obtenido de http://es.slideshare.net: /http://es.slideshare.net/arnulfoe/eva-valor-econmico-agregado

www.academia.edu/7427055/99516356-Ejercicios-EVA www.academica.mx/sites/default/files/adjuntos/35272/u4_valoracion_por_medio_del_metodo_eva_0.pdf unpan1.un.org/intradoc/groups/public/documents/icap/unpan044043.pdf www.centrem.cat/ecomu/upfiles/publicacions/el%20eva.htmhttp://es.slideshare.net/raisagonzales/finanzas-intnto-de-final2CURSO: INGENIERIA ECONOMICA

Pgina 20