fÍsica dados - vestibular 2005 ufsc · curso vestibular 2005, em sua totalidade: ... ca e a...

FÍSICA

DADOS

210sm

g = 2

2910090 C

N.m,k ×= sm,c 81003 ×= vsom = 340 m/s T(K) 273 + T(oC)

Instruções: Algumas das questões de Física são adaptações de situações reais. Alguns dados e condições foram modificados para facilitar o trabalho dos candidatos. Ressaltamos a necessidade de uma leitura atenta e completa do enunciado antes de responder à questão.

01) d = d0 + v0t + 21

at2 12) Ec = 21

mv2 23) 2

22

1

11

TVP

TVP

= 35) dqkV 0=

02) v = v0 + at

13) τ = ∆Ec

24) Q = mc∆T 36) tqi

∆∆

=

03) v2 = 20

v + 2a∆d 14) F = kx

25) Q = mL

37) Req = R1 + R2 + ... + Rn

04) RRvac

22

ω== 15) Ep = 21

kx2 26) τ = P∆V

38) neq RRRR

1...111

21+++=

05) amF rr=

16) vmp rr=

27) ∆U = Q – τ 39) i

VR =

06) mgP =

17) ptFI rrr

∆∆ == 28) 1

21TTR −=

40) ViP =

07) Nfa µ= 18) ρ =

V

m 29)

f1

= p1

+ p'1

41) R

VRiP2

2 ==

08) F = G 221

dmm

19) P = A

F

30) ni senθi = nr senθr 42) R

i∑∑

=ε

09) τ = Fd cosθ

20) P = P0 + ρgh 31) 2

210 d

qqkF = 43) θBqvsenF =

10) t

P∆

=τ

21) E = ρVg 32)

qFEr

r=

44) θBiLsenF =

11) Ep = mgh

22) nRTVP = 33) 20 dqkE = 45) ε =

tΦ

∆∆-

34)

qVAB

ΑΒτ=

46) v = λf

INTRODUÇÃO

Considerando a prova de Física do Con-curso Vestibular 2005, em sua totalidade: − as proposições corretas mais apontadas foram:

Questão Proposição % de indicações 10 08 86 01 04 83 04 32 77 06 01 77 07 04 70 07 02 69 03 32 68 08 02 68 02 16 66 08 04 63

− as proposições incorretas mais apontadas foram:


− as dez proposições corretas com menor fre-qüência foram:


A média de pontuação de cada questão foi:

Questão Média 01 0,33 02 0,19 03 0,29 04 0,13 05 0,12 06 0,46 07 0,42 08 0,46 09 0,32 10 0,33

Média geral 0,31 Desvio Padrão 0,13

Observa-se que a maioria dos alunos de-

cide não “arriscar” na prova de Física, optando por obter acerto parcial. Portanto, a análise do grau de dificuldade por proposição é mais ade-quada do que a análise por questão. Questão 01 A energia eólica pode ser uma excelente opção

para compor a matriz energética de uma nação

como o Brasil. Um estudante construiu um mo-

delo de gerador elétrico “eólico” colocando um

ventilador na frente de pás conectadas a uma espira com 1x10-3 m2 de área, que está em um campo magnético constante de 2x10-2 T. O modelo do gerador está representado pelo esquema abaixo. Observe-o e assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Mesmo com o ventilador ligado e a espira

girando, a lâmpada não brilha constante-mente, pois a corrente gerada é alternada.

N

S

Espira girando

Espira parada

Fluxo x 10-5 (T m2)

t(s)

02. Enquanto a espira estiver girando, o campo magnético gera sobre ela um torque que se opõe ao seu movimento de rotação.

04. Correntes alternadas são normalmente usa-

das nas linhas de transmissão, pois podem ser diminuídas ou aumentadas se utilizar-mos transformadores.

08. O módulo do fluxo magnético na espira

varia entre -2x10-5 T m2 e o valor máximo de 2x10-5 T m2 .

16. Mesmo sem vento e com a espira parada,

teremos uma força eletromotriz induzida, pois um campo constante sempre gera uma força eletromotriz sobre uma espira.

Gabarito: 15 (01 + 02 + 04 + 08) Número de acertos: 89 (0,80%) Percentual de Acerto parcial: 50% Grau de dificuldade previsto: Fácil Grau de dificuldade obtido: Difícil

Proposições 01 02 04 08 16

34% 44% 83% 27% 28%

Nota média: 0,32 Objetivo da questão: Aplicar a Lei de Faraday-Lenz ao funcionamento de geradores de energia elétrica.

Solução

O gráfico (esquemático) do fluxo magnético como função do tempo é:

01. Correto. A corrente é alternada e a lâmpada não brilha constantemente.

02. Correto. O fluxo magnético varia, o que gera uma corrente induzida. Sobre uma espira, em um campo pela qual passa uma corrente, atua um torque. Pela Lei de Faraday-Lenz, o torque se oporá ao movimento de rotação.

04. Correto. Os transformadores só funcionam com corrente alternada.

08. Correto. Do gráfico ao lado, podemos ver que o fluxo varia entre -2 x 10 -5 T m2 e 2 x 10 -5 T m2.

16. Falsa. Com a espira parada, fluxo magnético é constante e não há corrente induzida. Análise da questão

A questão abordou o uso da energia eóli-ca e a utilização dos conceitos fundamentais do eletromagnetismo para a compreensão dessa aplicação. A questão foi considerada fácil em termos de pontuação parcial, pois mais de 40% dos alunos obtiveram pontuação acima de 0,6, e considerada difícil, em relação ao acerto total, já que a fórmula para o fluxo magnético não foi fornecida. Esperava-se um alto índice de acerto na proposição 04, que efetivamente ocorreu, pois 83% dos candidatos marcaram essa proposição, levando-a a ser a segunda proposição mais indi-cada de toda a prova. É interessante observar o baixo número de acertos da proposição 01 (34%), indicando o pouco domínio do conteúdo de correntes alternadas. Este resultado deve ser comparado ao da questão 08, que obteve o maior índice de acerto total de toda a prova, mas que envolve conceitos de corrente contínua. Questão 02 Um homem empurra uma mesa com uma força horizontal F

r, da esquerda para a direita, movi-

mentando-a neste sentido. Um livro solto sobre

a mesa permanece em repouso em relação a

ela.

Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

Esquerda Direita

01. Se a mesa deslizar com velocidade cons-tante, a força de atrito sobre o livro não será nula.

02. Se a mesa deslizar com velocidade cons-

tante, atuarão somente as forças peso e normal sobre o livro.

04. Se a mesa deslizar com aceleração cons-

tante, atuarão sobre o livro somente as for-ças peso, normal e a força F

r.


tante, a força de atrito que atua sobre o livro será responsável pela aceleração do livro.

16. Como o livro está em repouso em relação à

mesa, a força de atrito que age sobre ele é igual, em módulo, à força F

r.


tante, o sentido da força de atrito que age sobre o livro será da esquerda para a direita.

Gabarito: 42 (02+08+32) Número de acertos: 302 (2,70%) Percentual de acertos parcial: 9,5% Grau de dificuldade previsto: Difícil Grau de dificuldade obtido: Difícil

Proposições 01 02 04 08 16 32

35% 55% 22% 34% 66% 35% Nota média: 0,11 Objetivo da questão: Aplicar as leis de Newton a situações envolvendo o movimento retilíneo uniforme e o movimento retilíneo uniformemen-te variado. Solução 01. Incorreta. Se a mesa deslizar com velocidade constante (MRU), o livro estará também com MRU e não atuarão forças sobre ele.

02. Correta. Na vertical, o livro estará em repou-so; logo, a força resultante sobre ele será nula nesta direção. Atuam apenas as forças peso e normal sobre o livro, sendo nula a sua soma.

04. Incorreta. Se a mesa deslizar com aceleração constante, atuarão sobre o livro somente as for-ças peso, normal e a força de atrito entre ele e a

mesa. A força Fr

age diretamente sobre a mesa e não sobre o livro.

08. Correta. Se a mesa deslizar com aceleração constante, a força de atrito que atua sobre o livro será a única força atuando na horizontal e, por-tanto, a responsável pela sua aceleração.

16. Incorreta. Aqui, há dois casos a considerar: − Se a mesa deslizar com velocidade constante, o livro estará também com MRU e a força de atrito sobre ele será nula (mas a força aplicada na mesa será diferente de zero); − se a mesa deslizar com aceleração constante, atuará sobre o livro uma força de atrito (entre ele e a mesa), mas esta não poderá ser igual à força Fr

, pois Fr

é a força que acelera o conjunto me-sa-livro.

32. Correta. Se a mesa deslizar com aceleração constante, o livro se movimentará com uma ace-leração igual à da mesa. O sentido da força resul-tante (força de atrito) que age sobre o livro será o mesmo da sua aceleração, ou seja, da esquerda para a direita. Análise da questão

Observando-se a freqüência por proposi-ção, vê-se que 55% dos candidatos assinalaram a proposição 02 (correta) e 66%, a proposição 16 (incorreta). A proposição 16 foi a proposição errada mais assinalada de toda a prova. Isto evi-dencia que, apesar de mais da metade dos vesti-bulandos aplicar corretamente a primeira lei de Newton à situação, não conseguiu o mesmo êxi-to com a segunda lei.

Uma possível explicação para a escolha da proposição 16 pode ter sido os candidatos terem considerado que, como o livro está em repouso em relação à mesa, a força resultante sobre ele deve ser nula e, desta forma, terem suposto que “as duas forças, F e a força de atri-to, devem ser iguais e opostas, de modo a se anularem”. Descrições como estas são obtidas quando o observador coloca-se junto ao sistema não inercial (acelerado), pois, na verdade, em relação a um observador inercial (não acelerado) o livro não está em repouso, mas sim, acelerado. Ou seja, um observador parado em relação ao solo descreve o movimento do livro como acele-rado.

Questão 03 A figura abaixo mostra o esquema (fora de es-cala) da trajetória de um avião. O avião sobe com grande inclinação até o ponto 1, a partir do qual tanto a ação das turbinas quanto a do ar cancelam-se totalmente e ele passa a descrever uma trajetória parabólica sob a ação única da força peso. Durante a trajetória parabólica, obje-tos soltos dentro do avião parecem flutuar. O ponto 2 corresponde à altura máxima de 10 km. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Os objetos parecem flutuar porque a força

de atração gravitacional da Terra sobre eles é desprezível.

02. Para justificar por que os objetos flutuam, a

força gravitacional da Terra sobre os objetos não pode ser desprezada entre os pontos 1, 2 e 3.

04. A componente horizontal da velocidade é

constante entre os pontos 1, 2 e 3. 08. A aceleração vertical, em relação ao solo, a

10 km de altura (ponto 2), vale zero. 16. A energia cinética do avião, em relação ao

solo, tem o mesmo valor no ponto 1 e no ponto 3.

32. A energia potencial gravitacional do avião

no ponto 1 é menor do que no ponto 2. Gabarito: 54 (02 + 04 + 16 + 32) Número de acertos: 595 (5,32%) Percentual de acerto parcial: 33% Grau de dificuldade previsto: Médio Grau de dificuldade obtido: Médio

Proposições 01 02 04 08 16 32

24% 48% 38% 45% 62% 68% Nota média: 0,29

Objetivo da questão: Aplicar as Leis de New-ton e da Gravitação Universal ao movimento de objetos. Solução 01. Incorreta. Os objetos parecem flutuar porque tanto o avião como os objetos estão com a mes-ma aceleração igual à aceleração da gravidade. Na altura de 10 km a força gravitacional é prati-camente igual à força na superfície da Terra.

02. Correta. A força gravitacional é responsável pela trajetória parabólica.

04. Correta. Não existe força na direção horizon-tal e a velocidade nesta direção é constante.

08. Incorreta. No ponto 2, a velocidade vertical vale zero. A aceleração é a aceleração da gravi-dade.

16. Correta. A energia total é constante. Como a energia potencial é a mesma nos pontos 1 e 3, a energia cinética também é a mesma.

32. Correta. Com U = mgh, quanto menor a altu-ra, menor a energia potencial. Análise da questão

A questão descreveu uma situação que tem aparecido com freqüência no cinema e na televisão e aborda duas idéias errôneas: pensar que a aceleração no ponto de altura máxima é zero e que os objetos flutuam nas naves porque a força gravitacional é desprezível.

Em relação aos conceitos básicos de energia potencial (68% de acertos) e energia cinética (62% de acertos), observa-se um bom domínio dos candidatos sobre o assunto. Entre-tanto, 24% dos candidatos acham que os objetos flutuam nas naves porque a força gravitacional é desprezível. Mais surpreendente ainda é que 45% acreditam que a aceleração no ponto de altura máxima é zero. Esta última situação é com certeza abordada no ensino médio pela maioria dos professores, ao tratar de lançamento vertical; mesmo assim, a idéia permanece.

x

y(km)

10

1 3

2•

• •

Questão 04 Com relação aos conceitos de calor, temperatu-ra e energia interna, assinale a(s) proposi-ção(ões) CORRETA(S). 01. Associa-se a existência de calor a qualquer

corpo, pois todo corpo possui calor.

02. Para se admitir a existência de calor são necessários, pelo menos, dois sistemas.

04. Calor é a energia contida em um corpo.

08. Quando as extremidades de uma barra me-tálica estão a temperaturas diferentes, a ex-tremidade submetida à temperatura maior contém mais calor do que a outra.

16. Duas esferas de mesmo material e de mas-sas diferentes, após ficarem durante muito tempo em um forno a 160 oC, são retiradas deste e imediatamente colocadas em conta-to. Logo em seguida, pode-se afirmar, o ca-lor contido na esfera de maior massa passa para a de menor massa.

32. Se colocarmos um termômetro, em um dia em que a temperatura está a 25 oC, em água a uma temperatura mais elevada, a energia interna do termômetro aumentará.

Gabarito: 34 (02 + 32) Número de acertos: 1.457 (13,02%) Percentual de acertos parcial: 7% Grau de dificuldade previsto: Fácil Grau de dificuldade obtido: Difícil

Proposições 01 02 04 08 16 32

29% 43% 52% 43% 29% 77%

Nota média: 0,19 Objetivo da questão: Diferenciar entre calor, temperatura e energia interna. Solução 01. Incorreta. Como calor é a energia que flui entre um sistema e sua vizinhança como decor-rência da diferença de temperatura entre eles, um corpo não “possui” calor.

02. Correta. Considerando que calor é uma ener-gia em trânsito entre o sistema e sua vizinhança, para se admitir a existência de calor realmente são necessários, pelo menos, dois sistemas.

04. Incorreta. Calor não pode estar “contido” em um corpo. Veja-se as respostas das proposições 01 e 02.

08. Incorreta. Idem à anterior.

16. Incorreta. Quando as duas esferas são retira-das do forno e imediatamente colocadas em con-tato, não há transferência de energia (calor) entre elas, pois estarão à mesma temperatura.

32. Correta. Como, neste caso, há diferença de temperatura entre os dois sistemas colocados em contato, fluirá energia da água para o termôme-tro, aumentando a energia interna deste. Esta energia interna do sistema refere-se à energia cinética aleatória de translação, rotação ou vibra-ção de seus átomos ou moléculas e à energia potencial de interação entre seus átomos ou mo-léculas e está relacionada com a temperatura do sistema. Análise da questão

Ao contrário do esperado, a questão foi “difícil”, pois a pontuação média foi 0,13, a se-gunda mais baixa da prova.

Assinalar as proposições 01 (28%), 04 (52%) e 08 (43%) indica identificar o calor como algo contido em um corpo, como uma substân-cia, uma espécie de fluído, propriedade dos cor-pos quentes. Este tipo de concepção, freqüente no senso comum, é semelhante à teoria do caló-rico (esta teoria, abandonada no século IX, con-siderava o calor um fluído invisível, sem peso, que podia ser transmitido por condução de um corpo a outro). Surpreende que este conceito ainda esteja fortemente presente.

A proposição16 (30%), além de também considerar calor algo “contido” no corpo, afirma haver transferência de calor da esfera de maior para a de menor massa. Como elas se encontram à mesma temperatura, conclui-se que a escolha deste item pelos alunos é causada pela diferença de massa entre as esferas, ou seja, eles acreditam que a de maior massa “contém mais calor”.

Vê-se que a proposição 32, quando se ob-serva a freqüência por proposição, obteve um índice de acertos de 77%. Aqui, grande parte dos candidatos percebe que, como os dois sistemas colocados em contato estão a temperaturas dife-rentes, realmente ocorre transferência de ener-gia entre eles (calor), resultando no aumento da energia interna do objeto.

0 5 10 15 20 25 30

500

1500

2000

Temperatura (oC)

Pro

fund

idad

e (m

)

1000

Questão 05 O uso de combustíveis não renováveis, como o petróleo, tem sérias implicações ambientais e econômicas. Uma alternativa energética em estudo para o litoral brasileiro é o uso da dife-rença de temperatura da água na superfície do mar (fonte quente) e de águas mais profundas (fonte fria) em uma máquina térmica para reali-zar trabalho. (Desconsidere a salinidade da água do mar para a análise das respostas). Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. Supondo que a máquina térmica proposta

opere em um ciclo de Carnot, teremos um rendimento de 100%, pois o ciclo de Carnot corresponde a uma máquina térmica ideal.

02. Não é possível obtermos 100% de rendi-mento, mesmo em uma máquina térmica ideal, pois isto viola o princípio da conserva-ção da energia.

04. Na situação apresentada, a temperatura mais baixa da água é de aproximadamente 4 oC pois, ao contrário da maioria dos líquidos, nesta temperatura a densidade da água é máxima.

08. É impossível obter rendimento de 100% mesmo em uma máquina térmica ideal, pois o calor não pode ser transferido esponta-neamente da fonte fria para a fonte quente.

16. Uma máquina com rendimento igual a 20% de uma máquina ideal, operando entre 7 oC e 37 oC, terá um rendimento menor que 10%.

Gabarito: 28 (04 + 08 + 16) Número de acertos: 135 (1,21%) Percentual de acertos parcial: 13% Grau de dificuldade previsto: Médio Grau de dificuldade obtido: Difícil


26% 54% 54% 42% 30%

Nota média: 0,12 Objetivo da questão: Aplicar as leis da Termo-dinâmica ao funcionamento de máquinas térmi-cas.

Solução

01. Incorreta. O ciclo de Carnot corresponde a uma máquina de rendimento máximo. Mesmo uma máquina ideal não pode ter rendimento de 100%.

02. Incorreta. A primeira lei da Termodinâmica (conservação da energia) não impede rendimento de 100%.

04. Correta. A densidade da água tem um valor máximo em torno de 4 oC. Acima desta tempera-tura, a água quente tende a subir; abaixo desta temperatura, a água fria tende a subir.

08. Correta. A segunda parte da proposição é uma das formas de enunciar a segunda lei da Termodinâmica, o que justifica a primeira parte da proposição.

16. Correta. O rendimento de uma máquina ideal, operando entre 7 oC e 37 oC, é:

2

1

T (273 7)R = 1- 1 0,097T 273 37

+= − =

+

20% deste valor resulta em um rendimento me-nor que 10%. Análise da questão

A questão abordou o uso de uma fonte renovável de energia.

A indicação, por parte de 54% dos candi-datos, da proposição 02 e de 26%, da proposição 01 como verdadeiras, mostra que os alunos do ensino médio não compreendem as limitações do rendimento de máquinas térmicas.

Esta questão apresentou a segunda propo-sição errada com maior freqüência de escolha (proposição 02) e a terceira proposição correta menos assinalada (proposição 16). Associada à baixa média de acertos da questão 04 (0,13) po-demos inferir que os candidatos apresentam pou-co domínio dos conteúdos de Termodinâmica.

As duas questões de Termodinâmica apresentaram as duas notas médias mais baixas da prova de Física.

Espelho

Espe

lho

A l t u r a

(m)

1,60 1,55

1,50

1,55 – 0,75

0,75 b

Questão 06 Com relação a fenômenos óticos envolvendo a reflexão e a refração da luz, assinale a(s) pro-posição(ões) CORRETA(S). 01. Após ser refletida por um espelho plano, a

luz comporta-se como se estivesse sendo emitida de um ponto situado atrás do espe-lho.

02. Uma garota possui 1,60 m de altura. Os

seus olhos estão 10 cm abaixo do topo de sua cabeça. Ela irá enxergar todo o seu corpo refletido em um espelho de 0,8 m de altura, colocado verticalmente, com a borda inferior a 0,8 m acima de seus pés.

04. Os telescópios permitem observar estrelas e

galáxias que não podem ser vistas a olho nu. Como estes corpos celestes estão muito afastados da Terra, os raios de luz que chegam a ela são praticamente paralelos e, portanto, quando refletidos pelo espelho côncavo de um telescópio, convergem para o seu foco, formando uma imagem real do astro observado.

08. Se um objeto for colocado entre o foco e o

vértice de um espelho côncavo, a sua imagem será virtual, direta e maior que o objeto.

16. Em conseqüência da refração da luz na at-

mosfera, começamos a ver uma imagem do Sol antes que ele alcance a linha do hori-zonte e continuamos a ver a sua ima-gem após ele estar abaixo da linha do hori-zonte. Portanto, se não existisse atmosfera em torno da Terra, os dias seriam mais curtos e as noites mais longas.

Gabarito: 29 (01 + 04 + 08 + 16) Número de acertos: 619 (5,53%) Percentual de acerto parcial: 60% Grau de dificuldade previsto: Médio Grau de dificuldade obtido: Fácil


77% 25% 60% 59% 55%

Nota média: 0,46 Objetivo da questão: Aplicar as leis da refle-xão (espelho plano e côncavo) e refração.

Solução 01. Correta. A luz emitida por um objeto e refle-tida em um espelho plano é vista por um obser-vador como se estivesse vindo do ponto de en-contro dos prolongamentos dos raios refletidos (imagem virtual do objeto).

02. Incorreta. Pelo desenho, pode-se ver que o tamanho do espelho deve ser 0,80 m e que este deve estar colocado verticalmente, com a borda inferior a 0,75 m acima dos pés da garota. 04. Correta. A imagem formada pela reflexão de um feixe de raios praticamente paralelos (objeto muito dis-tante) no espelho côncavo de um telescópio é real. Pode ser visto na figura que os raios con-vergem para o foco.

08. Correta. Pode-se ver no desenho que, se um objeto for colocado entre o foco e o vértice de um espelho côncavo, a sua imagem será virtual, direita e maior que o objeto. 16. Correta. Como o índice de refração da atmosfera é maior que o do vácuo, os raios provenientes do Sol aproximam-se da normal ao penetrar na atmosfe-ra terrestre. Portanto, começamos a ver uma imagem do Sol antes que ele alcance a linha do horizonte e continuamos a ver a sua imagem após ele estar abaixo da linha do horizonte. Análise da questão

A questão envolveu conhecimento e apli-cação das leis da reflexão e refração. Era espera-do que apresentasse grau de dificuldade médio, o que os resultados confirmaram em parte, consi-derando o acerto total na mesma. 5,53% dos candidatos acertaram integralmente a questão e 60% obtiveram acerto parcial, demonstrando um bom conhecimento básico de Ótica Geométrica e preparo para este tipo de questão.

Observando-se a freqüência por proposi-ção (das proposições corretas assinaladas), fica evidente que esta questão, mesmo só tendo 5,53% dos candidatos com acerto total, apresenta muitos acertos parciais: proposição 01 (77%), proposição 04 (60%), proposição 08 (58%) e proposição 16 (55%). Surpreendeu positivamen-te o fato de que poucos alunos (25%) indicaram a proposição 02, que é falsa, como correta. O alto número de proposições verdadeiras pode ter contribuído para uma pontuação mais elevada. Por estes motivos, a questão apresentou a pontu-ação média mais alta da prova: 0,46.

Questão 07 Para entender como funciona a eletroforese do DNA, um estudante de Biologia colocou íons de diferentes massas e cargas em um gel que está dentro de uma cuba na qual há eletrodos em duas das extremidades opostas. Os eletrodos podem ser considerados como grandes placas paralelas separadas por 0,2 m. Após posicionar os íons, o estudante aplicou entre as placas uma diferença de potencial de 50J/C que foi posteriormente desligada. O meio onde os íons se encontram é viscoso e a força resistiva pre-cisa ser considerada. Os íons deslocam-se no sentido da placa negativamente carregada para a placa positivamente carregada e íons maiores tendem a deslocar-se menos. (Desconsidere o efeito do gel no campo elétrico). As figuras mostram esquemas do experimento e do resultado. Observe-as e assinale a(s) pro-posição(ões) CORRETA(S). 01. Enquanto a diferença de potencial estiver

aplicada, a força elétrica que atua em um íon será constante, independentemente de sua posição entre as placas.

02. Pelo sentido do movimento dos íons, pode-mos afirmar que eles têm carga negativa.

04. Quanto maior for a carga do íon, mais intensa vai ser a força elétrica que atua sobre ele.

08. Os íons maiores têm mais dificuldade de se locomover pelo gel. Por este motivo po-demos separar os íons maiores dos meno-res.

16. Um íon, com carga de módulo 8,0 x 10-19 C, que se deslocou 0,1 m do início ao fim do experimento, dissipou 2 x 10-17J no meio viscoso.

Gabarito: 31 (01 + 02 + 04 + 08 + 16) Número de acertos: 81 (0,73%) Percentual de acerto parcial: 84% Grau de dificuldade previsto: Médio Grau de dificuldade obtido: Difícil


37% 69% 70% 55% 22% Nota média: 0,42 Objetivo da questão: Aplicar conceitos funda-mentais da eletrostática. Solução 01. Correta. O campo elétrico é constante em qualquer ponto entre as placas. Como F = E q, a força é constante.

02. Correta. Os íons negativos são atraídos para a placa positiva (direita).

04. Correta. Como F= Eq, quanto maior a carga, maior será a força eletrostática. 08. Correta. Quanto maior for a massa do íon, maior será a força resistiva. O enunciado indica que íons de maiores massas tendem a deslocar-se menos.

16. Correta. O trabalho realizado pelo campo elétrico é:

JdqDVdF 1719 1021,0108

2,050 −− ==== xxxx τ

Como as energias cinéticas inicial e final são nulas, o trabalho realizado pelo campo elétrico é igual a energia dissipada no meio. Análise da questão

A questão abordou um tema interdiscipli-nar: a eletroforese. Para responder corretamente a questão não são necessários conhecimentos de Biologia, entretanto, esses conhecimentos permi-tiriam ao candidato perceber a importância da Física nas questões de biotecnologia.

A questão apresentou duas proposições fáceis (02 e 04), cada uma com 70% de acertos, uma proposição média (08) e duas proposições mais difíceis (01 e 16). Isto, com o fato de que todas as proposições eram verdadeiras, propiciou um alto percentual de acerto parcial (80%), que foi o maior da prova. A nota média da questão também foi alta – 0,42 – sendo a terceira maior, reforçando a noção de que o conteúdo básico de eletrostática é bem dominado pelos candidatos. Nenhuma das proposições verdadeiras encontra-se entre as menos indicadas.

Os alunos demonstraram um bom conhe-cimento dos aspectos básicos do conceito de força elétrica, mas não souberam aplicar os con-

ceitos de trabalho e energia para a situação en-volvendo o campo elétrico.

A proposição 16 é a que tem o menor ín-dice de acerto desta questão, indicando que os candidatos não conseguem aplicar satisfatoria-mente os conceitos de trabalho e energia para situações que envolvam o campo elétrico. Questão 08 No circuito mostrado, todas as lâmpadas são iguais. R1, R2 e R3 são três resistores. A ba-teria representada tem resistência elétrica des-prezível. Suponha que o interruptor I esteja aberto. Sabendo que o brilho de uma lâmpada depen-de da intensidade da corrente elétrica que pas-sa por ela, assinale a(s) proposição(ões) COR-RETA(S). 01. L1 brilha mais do que L2 e esta, mais

do que L3.

02. L2 e L3 têm o mesmo brilho.

04. L1 tem o mesmo brilho de L6.

08. Ao fechar o interruptor I, o brilho de L4 não permanece o mesmo.

Gabarito: 14 (02 + 04 + 08) Número de acertos: 1.615 (14,45%) Percentual de acerto parcial: 36% Grau de dificuldade previsto: Médio Grau de dificuldade obtido: Fácil

Proposições 01 02 04 08

33% 68% 63% 48% Nota média: 0,46 Objetivo da questão: Aplicar os conceitos de eletrodinâmica a um circuito simples de corrente contínua.

R3

I

ε − +

L1

L2 L3

L4 L5

L6

R2

R1

ii1

i2

i2

i2

i

R3

I

ε − +

L1

L2 L3

L4 L5

L6

R2

R1 i’

i1’

i2’ i2’

Solução 01. Incorreta.

A corrente total i: eequivalentR

i ε= que circula no

circuito passa em L1, mas apenas uma parte de i(i1) passa em L2 e L3. Como o brilho de uma lâmpada depende da intensidade da corrente elé-trica que passa por ela, L1 realmente brilha mais que L2, mas as lâmpadas L2 e L3 têm o mesmo brilho, pois a corrente i1 que por elas circula é a mesma. 02. Correta. Ver resposta anterior. 04. Correta. L1 tem o mesmo brilho de L6, pois a corrente i que circula em L6 é a mesma de L1. A corrente conserva-se espacialmente; sua intensi-dade é a mesma em todos os elementos associa-dos em série no circuito. 08. Correta. Ao fechar o interruptor I, não circula mais corrente por L5 e, portanto, a resistência equivalente do circuito e a corrente total ficam modificadas em relação aos valores anteriores. O brilho de L4 não permanece o mesmo, pois o novo valor da corrente no ramo de baixo, i2’, é maior que i2.

Análise da questão

Nesta questão era importante o candidato, aplicando os conceitos de eletrodinâmica a um circuito simples de corrente contínua, identificar que: a) a corrente é um movimento ordenado das car-

gas livres que existem nos condutores; b) a fonte produz o campo elétrico que, atuando

sobre as cargas livres nos condutores, as colo-ca em movimento ordenado;

c) a fonte não produz cargas e sim libera energia para produzir um movimento ordenado das cargas livres existentes nas partes do circuito;

d) a intensidade da corrente elétrica em uma re-gião do circuito depende de todo o circuito, isto é, modificando-se uma parte do circuito, altera-se a corrente em outras partes.

Apesar de se tratar de uma questão em que era esperado um grau de dificuldade médio, ela mostrou-se fácil, com 14% acertando-a inte-gralmente e 84% obtendo crédito parcial. Anali-sando a freqüência por proposição dos itens cor-retos, vê-se que 68% dos candidatos assinalaram a proposição 02, 63%, a proposição 04 e 48%, a proposição 08.

No entanto, observa-se que um número significativo (33%) de candidatos, ao assinalar a proposição 01, evidencia ainda acreditar que “a corrente desgasta-se ao passar por obstáculos no circuito (lâmpadas, resistores, etc.), tornan-do-se mais fraca à medida que vai passando por eles”. Questão 9 No momento em que acende a luz verde de um semáforo, uma moto e um carro iniciam seus movimentos, com acelerações constantes e de mesma direção e sentido. A variação de veloci-dade da moto é de 0,5 m/s e a do carro é de 1,0 m/s, em cada segundo, até atingirem as ve-locidades de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente, quando, então, seguem o percurso em movi-mento retilíneo uniforme.

Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. A velocidade média da moto, nos primeiros

80 s, é de 20,5 m/s. 02. O movimento da moto é acelerado e o do

carro é retilíneo uniforme, 50 s após inicia-rem seus movimentos.

t(s)

smv

20 40 60 80 100

30

20

10

t

moto

carro

04. A moto ultrapassa o carro a 1 200 m do semáforo.

08. A ultrapassagem do carro pela moto ocorre

75 s após ambos arrancarem no semáforo. 16. Após 60 s em movimento, o carro está

200 m à frente da moto. 32. 40 s após o início de seus movimentos, o

carro e a moto têm a mesma velocidade. Gabarito: 38 (02 + 04 + 32) Número de acertos: 1.153 (10,33%) Percentual de acerto parcial: 23% Grau de dificuldade previsto: Médio Grau de dificuldade obtido: Médio

Proposições 01 02 04 08 16 32

15% 62% 44% 24% 26% 55% Nota média: 0,32 Objetivo da questão: Aplicar conceitos de ci-nemática a uma situação envolvendo o MRUV. Solução A figura a seguir mostra o gráfico representando o movimento dos dois móveis. A solução deste problema é essencialmente grá-fica, pois não há uma equação única que descre-va o movimento desde o momento em que os móveis iniciam seus movimentos até o seu en-contro. Por exemplo, a moto tem MRUV de t = 0 a t = 60 s; após 60 s, tem MRU. Então, não há uma equação só para descrever o movimento desde o instante inicial, t = 0, até o do encontro, t. 01. Incorreta. Calculando-se a área entre a curva e o eixo dos x, para a moto, de 0 a 80s, obtém-se o deslocamento efetuado por ela:

mx 1500302

8020=

+ .

A velocidade média é obtida da razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo para efetuar este deslocamento:

smv 75,18

801500

==

02. Correta. Do gráfico, pode-se observar que, 50 s após iniciarem seus movimentos, o movi-mento da moto é acelerado e o do carro é retilí-neo uniforme.

04. Correta. A moto ultrapassa o carro em um tempo t que pode ser obtido igualando-se os deslocamentos dos dois móveis (as áreas até o tempo t, no gráfi-co):

202

)20(302

)60( tttt +−=

+−

3(2 t – 60) = 2(2 t – 20) 2t = 140 t = 70 s. Substituindo-se o valor de t na equação acima, tem-se que a moto ultrapassa o carro a 1200 m do semáforo.

08. Incorreta. A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 70 s após ambos arrancarem no se-máforo.

16. Incorreta. Após 60 s em movimento, o carro estará a 1000 m do semáforo:

m1000202

60)2060(=

+− ,

e a moto, a 900 m deste:

mx 90023060

= .

Logo, nesse instante, o carro estará a 100 m na frente da moto. 32. Correta. Da figura, pode-se observar que, 40 s após o início de seus movimentos, o carro e a moto têm a mesma velocidade. Análise da questão

A questão envolveu conhecimento e apli-cação de conceitos básicos de cinemática em re-lação ao MRUV. Como a sua solução é funda-mentalmente gráfica, foi previsto um grau de dificuldade médio para ela. A análise estatística da distribuição de freqüência das respostas dos candidatos contrariou as expectativas, pois a questão apresentou-se fácil, tendo 10% de candi-

datos acertado-a integralmente. Além disso, a análise por proposição mostra que 62% acerta-

ram a proposição 02, 44%, a proposição 04 e 55%, a proposição 32.

Questão 10 O ano de 2005 será o ANO INTERNACIONAL DA FÍSICA, pois estaremos completando 100 anos de importantes publicações realizadas por Albert Einstein. O texto abaixo representa um possível diálogo entre dois cientistas, em algum momento, nas primeiras décadas do século 20: “Z - Não posso concordar que a velocidade da luz seja a mesma para qualquer referencial. Se estiver-mos caminhando a 5 km/h em um trem que se desloca com velocidade de 100 km/h em relação ao so-lo, nossa velocidade em relação ao solo será de 105 km/h. Se acendermos uma lanterna no trem, a velocidade da luz desta lanterna em relação ao solo será de c + 100 km/h.

B - O nobre colega está supondo que a equação para comparar velocidades em referenciais diferentes seja v’ = v0 + v. Eu defendo que a velocidade da luz no vácuo é a mesma em qualquer referencial com velocidade constante e que a forma para comparar velocidades é que deve ser modificada.

Z - Não diga também que as medidas de intervalos de tempo serão diferentes em cada sistema. Isto é um absurdo!

B - Mas é claro que as medidas de intervalos de tempo podem ser diferentes em diferentes sistemas de referência.

Z - Com isto você está querendo dizer que tudo é relativo!

B - Não! Não estou afirmando que tudo é relativo! A velocidade da luz no vácuo será a mesma para qualquer observador inercial. As grandezas observadas poderão ser diferentes, mas as leis da Física deverão ser as mesmas para qualquer observador inercial.” Com o que você sabe sobre teoria da relatividade e considerando o diálogo acima apresentado, assina-le a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01. O cientista Z está defendendo as idéias da mecânica newtoniana, que não podem ser aplicadas a

objetos que se movem com velocidades próximas à velocidade da luz. 02. O cientista Z aceita que objetos podem se mover com velocidades acima da velocidade da luz no

vácuo, pois a mecânica newtoniana não coloca um limite superior para a velocidade de qualquer ob-jeto.

04. O cientista B defende idéias teoricamente corretas sobre a teoria da relatividade restrita, mas que

não têm nenhuma comprovação experimental. 08. De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está correto ao dizer que as medidas de inter-

valos de tempo dependem do referencial. 16. De acordo com a teoria da relatividade, o cientista B está correto ao afirmar que as leis da Física

são as mesmas para cada observador. Gabarito: 27 (01 + 02 + 08 + 16) Número de acertos: 217 (1,94%) Percentual de acerto parcial: 48% Grau de dificuldade previsto: Fácil Grau de dificuldade obtido: Médio


40% 41% 36% 86% 48% Nota média: 0,33

Objetivo: Aplicar os princípios básicos da teoria da relatividade restrita.

Solução 01. Correta. A proposição enuncia uma das limitações da Mecânica Newtoniana. 02. Correta. A velocidade de um objeto pode ser infinita, de acordo com as leis de Newton. 04. Incorreta. Vários experimentos comprovam a teoria da relatividade restrita como, por exemplo, o tempo de vida de mésons formados na atmosfera superior e a conversão de massa em energia (E = mc2) nos reatores nucleares. 08. Correta. As medidas de intervalos de tempo e comprimento, entre outras, dependem do referencial. 16. Correta. Este é o postulado da invariância de Galileo e um dos pontos de partida da teoria da relativi-dade restrita. Análise da questão

Uma questão sobre teoria da relatividade deveria ser esperada para esta prova, pois 2005 é o Ano Internacional da Física, em homenagem ao centenário das publicações mais importantes de Einstein.

Para responder às perguntas, o aluno não precisava ter conhecimento de História da Física. Entre-tanto, se tivesse lido a respeito do “Diálogo entre duas novas ciências”, de Galileo, teria rapidamente per-cebido o paralelo entre a discussão ocorrida na época do estabelecimento da Mecânica Clássica e a apre-sentada na questão.

Devemos observar o altíssimo índice de acerto da proposição 08 (86%), que foi o mais alto da prova. Isto mostra que os alunos estão aptos a compreender temas complexos, desde que não necessitem de profundidade matemática. Apesar de 36% errarem ao indicar a proposição 04 (única falsa) como corre-ta, somente 2% dos alunos acertaram totalmente a questão. Esta diferença reforça a posição de que os candidatos, na dúvida, optam pelo acerto parcial.

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