fisica lezione 08

8/19/2019 Fisica lezione 08

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Lezione del 19.02.2016.

Abbiamo visto il moto lungo la retta e nel piano (con sistema di riferimento cartesiano, in cui

aggiungendo una dimensione passiamo allo spazio tridimensionale in cui x,,z !anno un loro

ordine". Abbiamo fatto il moto rettilineo uniforme, il moto uniformemente accellerato# nella retta

abbiamo fatto il moto armonico, nel piano abbiamo fatto la combinazione di moti rettilinei

(uniformi e uniformemente accellerati" e poi abbiamo fatto il moto circolare c!e abbiamo visto

c!e possiamo approssimarlo usando l$angolo e il raggio al moto lineare con una variabile sola c!e

in %uesto caso & '.ra se abbiamo due persone c!e si muovono possiamo vedere come accade %uando un sistema di

riferimento si muove rispetto all$altro. )ell$esempio dei treni un omino c!e guarda la persona c!e

si muove sul treno e avremo due casi*

+ la persona sul treno c!e sta ferma* allora vedr una persona c!e si muove con la stessa velocit

del treno

+ la persona sul treno c!e si muove lungo il treno, potr vedere una persona c!e si muove nella

stessa direzione del treno e allora la sua velocit sar data dalla velocit del treno pi- la velocit

della persona sul treno# se la persona si muove nella parte opposta allora la sua velocit sar la

velocit del treno meno la sua velocit c!e va nella parte opposta.

e invece l$omino vede la persona c!e sale sopra il treno, allora la persona c!e sale !a una

velocit orizzontale c!e & %uella del treno e una velocit verticale c!e & %uella di salita e allora la

sua velocit finale & data dalla somma dei due vettori lungo il piano.

Ad esempio se noi lanciamo una palla, da terra vedremo una velocit verticale (atto del lancio

della palla" e una orizzontale e alla fine vedremo un moto parabolico.

/uesti sono i moti relativi* la descrizione di un moto in un sistema di riferimento (%uello a terra" o

in un altro sistema di riferimento (c!e pu essere %uello del treno, in %uesto caso".

Avendo due sistemi fissi messi vicini, !o c!e r lo misuro come (nel s. r. " e r$ lo misuro come

$ nel s.r. ($$" e in particolare r & la somma di r$$.

La velocit & data da v 3 dr4dt 3 d OO’4dt dr’4dt (la derivata della somma & uguale alla somma

delle derivate", poic!& siamo in un sistema fisso e allora $ & costante !o c!e la derivata di una

costante & 0, allora v non dipende dal sistema di riferimento se fisso, in %uanto in entrambi i

sistemi v & uguale.


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/ua abbiamo un moto relativo, %uindi almeno un sistema di riferimento & mobile* %uindi un

osservatore si muove rispetto all$altro di moto rettilineo uniforme.

5

2

2

1

1


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/uindi se abbiamo due sistemi di riferimento di cui uno & fisso e l$altro si muove di moto rettilineo

uniforme rispetto all$altro, abbiamo c!e la velocit rispetto ad un riferimento & la somma delle

due velocit (velocit del s.r. mobile velocit del s.r. mobile rispetto a %uello fisso" mentre

l$accelerazione nei due s.r. rimane uguale perc! la derivata del moto del s.r. c!e si muove &

uguale. /uesta viene anc!e c!iamata relativit galileiana. er avere tutto ci, il moto di un

sistema rispetto all$altro deve essere rettilineo uniforme, perc! se ad esempio il moto gira (moto

circolare uniforme, in cui la derivata non & pi- 0", l$accelerazione non & uguale (e infatti se siamo

in una giostra rispetto a c!i ci vede, sar difficile descrivere l$accelerazione in confronto con il

moto rettilineo uniforme".

5

in blue le formule relative al moto uniforme, in

nero %uelle per %ualsiasi (o %uasi" tipo di moto


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La barca si muove verso l$altra sponda, ma la corrente !a una sua velocit e direzione, allora per

capire dove arriva la barca (e la sua velocit" devo fare la somma dei vettori, perc!& la velocit

della barca & data dalla somma di due velocit c!e altro non & c!e l$ipotenusa del triangolo

rettangolo* v2

x v2


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7inora abbiamo visto come si muove il punto materiale, ora vedremo il perc!& si muove (la

causa"* di %uesto si occupa la dinamica. Le cause di norma sono dovuti alla presenza di altri punti

materiali c!e interagiscono tra loro causando una variazione di moto. /uindi col moto misuriamo

una interazione tra due o pi- coppie di punti materiali.

8l punto di vista sulla dinamica cambia con :alileo e )e;ton* dopo di loro si parla di

cambiamento4variazione di stato di moto o di %uiete (%uindi ad esempio non si misura una

grandezza ma la derivata di tale grandezza".

Le interazioni possono avvenire tra uno o pi- corpi, ma le interazioni possono anc!e essereprovocati dall$ambiente in cui il corpo si muove (ambiente esterno".

:alileo dice* un corpo mantieni il suo moto rettilineo uniforme e se si ferma (cambia stato" &

perc!& interviene un %ualcosa di esteno al corpo a provocare la fermata.


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/uesti principi non sono dimostrabili, li si prende cos< come sono, come postulati. A partire da

%uesti principi si derivano cose c!e sono dimostrabili. /uindi in modo diretto, dimostrando le cose

c!e derivano si dimostra la bont dei principi.

8 principi di )e;ton sono 5 e descrivono*

1. lo stato iniziale in cui & un corpo

2. l$elemento esterno c!e disturba lo stato iniziale del corpo

5. cosa accade %uando due corpi interagiscono tra loro

8l primo principio dice c!e un corpo permane nel suo stato di %uiete* %uesto stato pu essere

visto come un caso particolare del moto rettilineo uniforme dove una velocit & costante, porre la

velocit a 0, vuol dire avere una costante, c!e mi da lo stato di %uiete.

8l secondo principio da della forza una definizione operativa e dice c!e la forza & proporzionale

alla accelerazione.

8l terzo principio descrive cosa accade %uando due corpi interagiscono tra loro


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La %uiete & un caso particolare del moto rettilineo uniforme (velocit costante". ra se varia la

velocit vuol dire c!e vi & almeno una interazione e ci vuol dire c!e vi & almeno un corpo c!e

interagisce con un altro. =ale interazione la si c!iama forza.

Le iterazioni saranno pi- o meno grandi a seconda della natura del corpo e in particolare da%uanto & la sua massa (cio& la %uantit di materia c!e !a %uel corpo". /uindi la variazione della

velocit sar data dalla interazione e dalla massa.

La prima legge di )e;ton vale per tutto un insieme di sistemi di riferimento detti inerziali (sistemi

c!e si muovono di moto rettilineo uniforme l$uno rispetto all$altro" e mantengono la velocit

costante (magari di valore diverso di sistema in sistema, ma costante".

e siamo sulla terra, essa pu essere un buon riferimento di sistema inerziale> )o, perc!& essa

ruota intorno al sole (%uindi moto circolare" e in pi- ruota intorno a se stessa.

8 sistemi fissi sono un buon esempio di sistemi inerziali, %uelli c!e ruotano no.

Allora nei sistemi inerziali* v 3 v0v$ e a3a$ (e lo vediamo in due sistemi, uno c!e rimane fisso e

l$altro si muove di moto rettilineo uniforme rispetto all$altro". 8n %uesto caso vuol dire c!e non

subisce forze e ci vuol dire c!e la somma delle forze c!e agiscono su %uel corpo sono pari a 0.


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?na forza & una grandezza fisica vettoriale c!e si manifesta nell$interazione di due o pi- corpi, sia

a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari. La sua caratteristica & %uella di

indurre una variazione dello stato di %uiete o di moto dei corpi stessi# in presenza di pi- forze, & la

risultante della loro composizione vettoriale a determinare la variazione del moto. La forza &

descritta classicamente dalla seconda legge di )e;ton come derivata temporale della %uantit di

moto di un corpo rispetto al tempo (;i@ipedia".

efinendo la forza come grandezza vettoriale, diamo anc!e una definizione operativa.

?na mano (c!e rappresenta l$ambiente esterno" prende un cilindretto (c!e rappresenta il punto

materiale"* la mano applica una cerca forza, cio& tira il cilindretto in modi diversi# facendo il

rapporto delle forze esercitate nei vari casi si vede c!e l$accelerazione fatta sul cilindretto nei vari

casi & diversa, ma il rapporto & sempre costante.

8n un altro esperimento applic!iamo la stessa forza ad un primo ogetto e poi ad un secondo

oggetto con massa met del primo e si scopre c!e l$accelerazione & doppia nel secondo oggetto(rispetto al primo". Allora il rapporto tra le due masse & inversamente proporzionale al rapporto

tra le due accelerazioni.

Allora la forza & uguale massa per accelerazione e vale solo %uando abbiamo una sola forza.

Bssendo la forza una grandezza vettoriale, valgono le regole viste per i vettori (somma prodotto

ecc", e avr anc!e modulo direzione verso.

La massa & una propriet intrinseca del corpo ed & %uell$elemento c!e tende ad opporsi al

cambiamento della velocit (pi- grande & la massa e pi- si oppone al cambiamento".

direttamente proporzionale

inversamente proporzionale

sistema

internazionale


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e un corpo & fermo vuol dire o c!e non & sottoposto a nessuna forza, oppure & sottoposto a pi-

forze la cui risultante & 0.

Ci sono forze c!e agiscono a distanza* gravitazionale, elettromagnetismo ecc

La 88 legge della dinamica da una definizione operativa della forza* la forza & direttamente

proporzionale alla accelerazione e inversamente proporzionale alla massa.

La formula corretta non & 73mDa, ma Ei7i 3 mDa, per cui la 8 legge della dinamica la possiamo

scrivere come Ei7i 3 mDa 3 0.

%ua si parla di sommatoria di forze o di risultante delle forze

accelerazione

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