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6°Lezione
5°Lezione
Termodinamica• Bellini-Manuzio,FisicaperleScienzedellaVita,Piccin(vialereginamargherita290)
• Serway-JeweD,PrincipidiFisica,EdiSes• -PhysicsinBiologyandMedicine,PaulDavidovits,ElsevierAcademicPress
• -PhysicsoftheHumanBody,IrvingP.Herman,Springer.
• 1°principioriassunto:
Stabilisceequivalenzatrailcalorescambiatoeillavoromeccanico.Ø il caloreassorbitoo cedutodaun sist termodinamiconemodifica
l’energiainternaØ -illavoromeccanicoeseguitosuodalsistemanemodifical’energia
interna
ΔU =Uf −Ui =Q+W
L’energia interna che un corpo possiede si rifle6e sui parametritermodinamicimacroscopicidelcorpo!l’energiainternadiuncorpoèunafunzionedistatocioèsolodellostatoinizialeefinale(nondalUpoditrasformazione)
L’energiainterna lavoro
calore
• 2°principio:
AsseDo formale ai vincoli che la natura pone al procedere di cerUfenomenitermodinamici.Stabilisce:Ø (L!Q sempre): L’energia meccanica può essere converUta
completamenteincalore(ex.ADrito)Ø (Q!Lnon sempre):Nonè semprepossibile converUre il calore in
energiameccanica. InparUcolarenonèmaipossibileconunasolasorgente.
• 2°principiotermodinamica:
EnunciatodiClausiusØ E’ impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui
unicorisultatosiailpassaggiodicaloredauncorpoatemperaturainferioreadunoatemperaturasuperiore.
nelcasodiunfrigoriferoc’èbisognodiunalavoroesternoquindil’unicitàdellatrasformazionenonsussisteeilprincipiononèviolato
EnunciatodiKelvin-PlanckØ E’ impossibile realizzare una trasformazione ciclica (parametri
termodinamici iniziali = finali) il cui unico risultato sia laconversioneinlavorodelcaloreprelevatodaunasolasorgente.
• Macchinatermica:
Macchina termica:è un disposi:vo che trasforma l’energia interna inatreformeu:lidienergia(ele6ricaecc.)Ex.Energia interna prodo6a dalla combus:one di calore, viene usata pertrasformaredell’acquainvapore.Ilvaporespingelepalediunaturbiname6endoleinmoto(rotazione).L’energiameccanicaassociataaquestarotazionevieneusataperprodurreenergiaele6rica.La macchina termica fa compiere lavoro a una qualche sostanzaa6raversounatrasformazioneciclica.1)EnergiatrasferitadauntermostatoadaltaTemp(Tc).2)Vienecompiutolavorodallamacchina3)VienecedutaenergiadallamacchinaaduntermostatoatemppiùfreddaTf
• Macchinatermica:
La macchina termica fa compiere lavoro a una qualche sostanzaa6raversounatrasformazioneciclica.1)EnergiatrasferitadauntermostatoadaltaTemp(Tc).2)Vienecompiutolavorodallamacchina3)VienecedutaenergiadallamacchinaaduntermostatoatemppiùfreddaTf
↓Ex.Macchinaavapore:1)Sostanzachelavora:Acqua
Acqua->Vapore(nellacaldaia)Vaporesiespandespingendosuunpistone(compielavoro)Vaporecondensacomeacquafreddaeritornaallacaldaia
->ricominciailciclo.
• MacchinatermicaidealeCiclodiCarnot:
Motoreideale!gasperfeDo,senzaaDrito,trasformazionireversibili!limitesuperiorealleprestazionidiqualunquemotoreideale
Q1
Q2
Tc
Tf
L
2sorgen:,Tc>Tf Defrendimentomacchinatermica:
η =LavoroCompiutoCaloreAssorbito
=L|Qc |
=|Qc |− |Qf ||Qc |
=1− |Qf ||Qc |
RendimentomacchinaCarnot(reversibile):Sidimostrache:
ηcarnot =1−|Tf ||Tc |
Qc=caloreassorbitodallasorgentecalda(macchinatermicaassorbedallasorgentecalda)
η sempre <1 à postulato di Kelvin: impossibilità che l’unico risultato di unatrasformazionesiaditrasformaretu6oilcaloreinlavoro.èTu6al’energiameccanicapuòtrasformarsi incalore(a6rito)mentre ilcalorenonpuòtrasformarsitu6oinlavoroàilcaloreèunacessionedienergiapiùdegradatadellavoro
• MacchinatermicaidealeCiclodiCarnot:
Motoreideale!gasperfeDo,senzaaDrito,trasformazionireversibili!limitesuperiorealleprestazionidiqualunquemotoreideale
Q1
Q2
Tc
Tf
L
2sorgen:,Tc>TfRendimentomacchinaCarnot(reversibile):
η =1− |Tf ||Tc |
ηreale ≤ηcarnot
⇒1− |Qf ||Qc |
≤1− |Tf ||Tc |
l'uguaglianza vale se la macchina considerata è reversibile
Macchinatermicarealefunzionantetraduetemperature(irreversibile)
Per lemacchinetermicherealiequindi irreversibili, laquan:tàdicaloreestra6adallasorgentepiùcaldanonètu6aconver:tainlavoroperchéunapartedicalorevienedispersoaltrove(ambiente,ecc..)
• MacchinatermicaidealeCiclodiCarnot:
Esempio:Macchina a vapore con bollitore a 500K. L’energia estra6a dallacombus:one del carburante trasforma l’acqua in vapore e il vaporespingeilpistone(quindicompielavorou:le).Latemperaturadiscaricoèquelladell’ariaesternaT=300K.RendimentoCarnot?(cioèquellomassimo…)
ηcarnot =1−|Tf ||Tc |
=1− 300500
= 40%
In realtà il rendimentomassimo èminore del 40% (rendimento diCarnot)
Q1
Q2
Tc=500K
Tf=300K
L
• Entropia
δQT
= S(B)− S(A)Areversibile
B
∫
1− |Qf ||Qc |
≤1− |Tf ||Tc |
⇒QfTf
+QcTc
≤ 0 valida per qualunque tipo di ciclo. L'uguaglianza vale se reversibile
La funzione S così definita per un cicloreversibile si chiama Entropia ed è unafunzionedistatocioèdipendesolodallostato iniziale e finale del sistema e nondallatrasformazione
δQT
≤ 0!∫
valida per una trasf ciclica qualsiasi mauguaglianza valida se trasformazione reversibile
• EntropiaConsideriamounatrasformazioneciclicacheavvieneinmodoirreversibiledallostatoAallostatoBepoiinmodoreversibiledallostatoBallostatoA.
δQT
≤ 0!∫
δQirreversibile
T+
A
B
∫ δQreversibile
TB
A
∫ < 0
⇒δQirreversibile
T<
A
B
∫ −δQreversibile
TB
A
∫ = −[S(A)− S(B)]
⇒δQirreversibile
TA
B
∫ < S(B)− S(A)
L’integrale di dQ/T calcolato lungo una trasformazione tra due sta: èmassimo sequestatrasformazioneèreversibile.Seilsistemanonscambiacaloreconl’esterno,dQ=0equindi:ecioèPer una trasformazione di un sist. Termicamente isolato , l’entropia non varia nelcasoincuilatrasformazionesiareversibile,mentreaumentaseèirreversibile.Quindil’entropiadiunsistemaisolatonondiminuisce.
S(B)− S(A) ≥ 0 S(B) ≥ S(A)
• Trasmissionedelcalore
Conduzione: trasmissione di calore per conta6o. In apparenza non c’è alcunvisibilemovimentodimateria.Ex.Unapareteseparadueambientemantenu:aT1eT2conT1>T2.Nelcasostazionariolatemperaturaall’internodellaparetevaria linearmente con lo spessore (più alta vicino l’ambiente più caldo e piùbassa vicino l’ambiente più freddo). In situazione stazionaria c’è un flussocon:nuodienergiainternadovutoalmotodiagitazionetermica.
Q = k T2−T1L
SΔt
k : conducibilità termica del materialeS:superficieL : spessore
• Trasmissionedelcalore
Irraggiamento: trasporto di calore tramite le onde ele6romagne:che (lucevisibile,infrarossa,raggiXecc)Ilcaloredelsolearrivaanoiperirraggiamento.Un corpo a temperatura assoluta T eme6e ogni secondo e per ogni metroquadrodisuperficieunaquan:tàdicalore:Q=e·σ·T4Dove:0<e<1 è una costante che cara6erizza la superficie del corpo: Coeff. DiEmissività.Uncorponerohae=1.σ=5.67·10-8W·m-2K-4costantediBoltzmannCorponero:assorbetu6alaradiazioneele6romagne:ca(e.m.)incidente.Inequilibriotermico,eme6eradiazionee.m.elospe6rodiemissione(le
varielunghezzed’onda(colori))dipendonosolodallatemperatura
• Trasmissionedelcalore
Convezione:trasportodicaloretracorpimediatodaltrasportodimateria.Ladensitàdeicorpisolitamentediminuisceall’aumentaredellatemperatura.à Nel mare, gli stra: superficiali sono raffredda: (dal vento) quindi la loro
densitàaumentaeper ilprincipiodiArchimedeaffondanomentreglistra:piùbassisalgono.àdelcalorevieneportatodal fondoverso lasuperficie.àl’acquasimescolael’ossigenovieneridistribuito(importan:ssimoperlavitaacqua:ca)!!
èIngeneralelaConvezioneèpiùefficacedellaConduzione.
• Perditadicaloreperevaporazione
Evaporazione:ungrammod’acquacheevaporacorrispondea580cal.Duranteil processo respirazione, dell’acqua evapora dai polmoni (la superficie deipolmonièbagnata)evieneespulsadurante l’espirazione.Perognigrammodiacqua espulso il corpo perde 580cal indipendentemente dalla temperaturaesterna.èimportanteberequandofacaldo