Logik, filosofi och matematikKandidatprogram i logik, filosofi och matematik vid Stockholms universitet

Är du intresserad av grundläggande frågor om rationalitet, bevis, kunskap och sanning?

Vill du skärpa din analytiska förmåga och skaffa dig begreppsliga och matematiska verktyg för att analysera komplexa samband och lösa svåra problem?

Vill du studera med ledande forskare i logik, filosofi och matematik och få en stark grund för fortsatta studier eller arbete i Sverige och utomlands?

Då är detta programmet för dig.

Programmet omfattar sex terminers studier och leder fram till en kandidatexamen.

3Logik, filosofi och matematik

Logik, filosofi och matematikKandidatprogrammet i logik, filosofi och matematik är en ny utbildning. Den vänder sig till dig som är intresserad av matematik och lockad av grundläggande filosofiska frågor, och det ger dig en solid grund både i teoretisk filosofi och i matematik. Det är ett program som tar tillvara på det område som den teoretiska filosofin och matematiken har ett gemensamt ansvar för, nämligen logik. Det passar såväl dig som vill gå vidare med avancerade studier i logik, filosofi eller matematik som dig som vill förbereda dig för ett yrkesliv som till exempel analytiker i privat eller offentlig sektor.

Programmet är ett samarbete främst mellan Filosofiska institutionen och Matematiska institutionen vid Stockholms universitet. Dessa två institutioner har sedan länge ett starkt och fruktbart samarbete på forskningsnivå. Som student på kandidatprogrammet i logik, filosofi och matematik får du ta del av en internationellt framstående kompetens inom programmets områden.Filosofi och matematik är grundläggande discipliner med relevans för snart sagt alla andra vetenskapliga områden. I logiken möts de för att besvara

några av de djupaste frågor som vetenskapen kan ställa: Vad innebär det att bevisa något? Hur skall vi förstå begrepp som sanning, giltighet och rationalitet? Vilka är gränserna för vår, och våra datorers, beräknings­förmåga? Logiken försöker inte bara lösa dessa teoretiska frågor utan har också många tillämpningar utanför vetenskapen. En utbildning i logik ger dig såväl den analytiska förmåga som de tekniska färdigheter som behövs på en föränderlig arbetsmarknad inom till exempel informations­ och data­teknik, riskanalys eller beslutsstöd.

Den moderna logikens tvärvetenskaplighet har varit avgörande för dess explosionsartade utveckling. Detta märks redan i logikens huvudfrågor där grundläggande filosofiska frågor om sanning och rationalitet kombineras med centrala matematiska frågor om bevis och sannolikhet. Också de metoder som logiker använder för att besvara dessa frågor är en kombination, och ofta vidareutveckling, av filosofiska och matematiska verktyg och metoder. Några av den moderna filosofins och matematikens mest hyllade resultat kommer från just logiken, där Gödels ofullständighetsteorem kanske är det mest kända. Till detta kommer det faktum att logikens resultat och metoder gång efter annan kommer till användning i många vetenskapliga och tekniska sammanhang.

Nyfikenhetsdriven grundforskning i logik har givit upphov till tillämpning­ar inom datavetenskap. Alonzo Churchs och Alan Turings logiska forskning utgör grunden för datavetenskapen och själva idén om en programmerings­bar dator. Logikens utvidgning går idag allt snabbare. Fler och fler discipliner tar till sig metoder från logiken.

5Logik, filosofi och matematik

Bästa sättet att få en solid utbildning i logik är att redan från början angripa och analysera logiska problem från flera olika perspektiv. Som student på kandidatprogrammet i logik, filosofi och matematik får du möjlighet att göra just det.

Många ledande universitet runt om i världen erbjuder tvärvetenskapliga program på avancerad nivå där logik ingår som en väsentlig del. Bland dessa märks Master of Logic Program vid Institute of Logic, Language and Computation vid Amsterdams universitet; MA Program in Logic and Philosophy of Science vid LMU i München; Symbolic Systems Program vid Stanford University. Det finns dessutom flera internationella program på avancerad nivå såsom European Master’s Program in Computational Logic (EMCL) som stöds av Europeiska unionens Erasmus Mundusprogram.

Förutom avancerade studier i Stockholm kommer studenter med en examen från kandidatprogrammet i logik, filosofi och matematik att ha många alternativ för vidare studier.

(Alan Turing, 1912 – 1954)

6 Logik, filosofi och matematik

Programmets innehållProgrammet omfattar sex terminers heltidsstudier. Efter en program­obligatorisk del om fyra terminer, får du välja att inrikta dig mot filosofi eller mot matematik. Studierna avslutas med ett examensarbete för kandidatexamen inom det valda området.

Den programobligatoriska delen består av studier i teoretisk filosofi och i matematik motsvarande 60 högskolepoäng vardera, där logikämnet fungerar som ett ämnesöverskridande tema.

Under inriktningsåret (termin 5 och 6) väljer du inriktning mot en kandidat­examen i filosofi eller i matematik, men har också möjlighet till breddnings­studier inom eller utanför programmets huvudområden.

Programmet ger en unik kombination av kunskaper som efterfrågas på arbetsmarknaden inom exempelvis informationsteknologi eller som analytiker inom offentlig och privat sektor.

Beroende på vald inriktning under termin 5 och 6 ger programmet behörig­het till utbildning på avancerad nivå i filosofi eller matematik. Inom båda områden har Stockholms universitet starka utbildnings­ och forsknings­miljöer med världsledande forskare. Programmet ger dessutom mycket goda möjligheter för dig som vill söka dig utomlands för vidare studier eller arbete.

Programmet ges av Filosofiska institutionen vid Stockholms universitet i samarbete med Matematiska institutionen och Institutionen för numerisk analys och datalogi (NADA).

Särskild behörighet: Matematik DUrval: Betyg 67 %, högskoleprov 33 %Antagning: Endast hösttermin

7Logik, filosofi och matematik

LogikDet vetenskapliga studiet av logik går tillbaka till antiken då det uppfattades som det fi losofi ska studiet av tänkandets lagar och räknades som en av de sju fria konsterna. Redan från början har en viktig uppgift varit att studera principerna för bevisföring och kriterierna för korrekta resonemang. Under 1800­talet började logiker använda sig av allt mer sofi stikerade matematiska metoder, och sedan 1900­talet har matematisk logik blomstrat och växt fram som en egen disciplin som inte bara undersöker principerna för matematisk kunskap och korrekta resonemang, utan också styrkan och begränsningarna hos algoritmisk beräkningsbarhet. Det senare utgör det teoretiska fundamentet för datavetenskap. Den moderna logiken har kvar sin fi losofi ska betydelse och ambition men har dessutom blivit en sofi stikerad matematisk specialitet.

Dagens logik är ett aktivt och kraftfullt expanderande tvärvetenskapligt forsknings­ och studieområde. Logiska teorier, metoder och resultat är av grundläggande betydelse inom fi losofi , matematik, lingvistik, datavetenskap och artifi ciell intelligens. Dessutom förstärks logikens relevans för och popularitet inom samhällsvetenskaper, ekonomi och humaniora i allt snabbare takt. Svensk logik har sedan länge en stark internationell ställning, inte minst vid de fi losofi ska och matematiska institutionerna vid Stockholms universitet.

Filosofi Filosofi är studiet av människans och tillvarons mest grundläggande frågor. Inom den gren av fi losofi som ingår i programmet, teoretisk fi losofi , studeras grundläggande frågor om tillvarons beskaffenhet och om villkoren för vår kunskap om den. Begrepp som sanning, existens och mening är av särskilt intresse. Centrala forskningsområden är metafysik, kunskapsteori, språk­fi losofi , vetenskapsteori, logik och fi losofi ns historia. Exempel på fråge­ställningar i teoretisk fi losofi är: Vad är kunskap och vad kan vi veta? I vilken utsträckning är verkligheten oberoende av våra medvetanden? Vad innebär det att ha en välgrundad övertygelse? Vilka är de väsentliga egenskaperna hos och förutsättningarna för språklig kommunikation? Vad är en vetenskaplig förklaring? Vad är egentligen ett orsakssamband? Vad gör en slutledning giltig?

En utbildning i fi losofi ger dig inte bara en överblick över de teorier som utvecklats som svar på dessa frågor utan också intellektuella verktyg för att analysera och värdera dessa teorier och lösningsförslag. Dessa analytiska färdigheter kan överföras till snart sagt alla andra områden, vilket gör fi losofi studenter väl rustade för vidare studier och forskning eller avancerade uppgifter på en föränderlig arbetsmarknad.

Stockholms universitet har landets största fi losofi ska institution och utbildar hundratals studenter varje år på grundnivå, avancerad nivå och forskarnivå. Våra forskare publicerar sig regelbundet i internationella vetenskapliga tid­skrifter och framstående fi losofer från andra länder är ofta här och föreläser.

MatematikMatematiken är tillsammans med astronomin en av de äldsta vetenskaperna. Trots det är matematiken livaktigare än någonsin och stadd i ständig utveckling, där nya metoder utvecklas och både gamla och nya problem blir lösta. Med hjälp av matematik kan man bland annat bestämma planet­banor, utföra riskbedömningar, beskriva befolkningstillväxten i världen eller återge avsmältningstakten vid Arktis glaciärer.

Genom matematikstudier vid Stockholms universitet får du en stabil grund i algebra och matematisk analys, där du sedan kan gå vidare och fördjupa dig inom dessa områden, inom matematikens fundament i form av matematisk logik, eller inom mer tillämpad matematik. De förmågor som utvecklas av studier i matematik är användbara inom alla områden som kräver abstrakt tänkande och analys av komplexa förhållanden.

Framtiden är mycket gynnsam för dig som läser matematik på universitets­nivå, eftersom det fattas matematiker på arbetsmarknaden. Matematik­utbildning är lämplig för verksamheter där avancerad matematisk metodik kommer till användning, till exempel numeriska beräkningar inom teknik och naturvetenskap, utveckling av modeller för olika tillämpningar, sannolik hets­kalkyler, statistiskt utrednings­ och prognosarbete, försäkringsmatematik eller olika typer av samhällsplanering, men även med konstruktion av koder inom försvaret eller som logikkonsulter.

Kandidatprogram i logik, filosofi och matematik, 180 hp

Vill du veta mer?Kandidatprogrammet i logik, filosofi och matematik är ett nytt program. Detaljerad information om programmets upplägg och innehåll finns på vår hem sida.

Om du har ytterligare frågor är du välkommen att kontakta oss.

Hemsida: www.philosophy.su.se

E-post: info@philosophy.su.se

11Logik, filosofi och matematik

Stockholms Universitet, 106 91 Stockholm