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5/10/2018 INTERPRETACIÓN_Y_TRAZADO_DE_PLANOS_ELECTRÓNICOS - slidepdf.com

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ASOCIACIÓN DE INGENIERÍA Y DISEÑO ASISTIDO

INTERPRETACIÓN YTRAZADO

DE PLANOS ELECTRÓNICOS

Emisor

Base

Colector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

RE

RB2

María del Mar Espinosa

Manuel

Domínguez

AIDA – I4

PUBLICACIONES



INTERPRETACIÓN Y TRAZADO DE

PLANOS ELECTRÓNICOS

María del Mar Espinosa

Manuel Domínguez

ASOCIACIÓN DE INGENIERÍA Y DISEÑO ASISTIDO



Título original:Interpretación y trazado de planos electrónicos

Extracto del libro:

Interpretación y trazado de planos electrónicos y electrotécnicos

Autores:© María del Mar Espinosa y Manuel Domínguez

© Asociación de Ingeniería y Diseño AsistidoApartado de correos 36.180. 28080 [email protected]://www.sedeAIDA.orghttp://www.sedeAIDA.org/publicaciones.htm

Sólo puede ser realizada la reproducción, distribución, comunicación pública o transforma-

ción de cualquier forma, de esta obra, con la autorización expresa de sus titulares. Si deseao necesita reproducir, fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra debe dirigirse alCentro Español de Derechos Reprográficos, CEDRO (www.cedro.org), al objeto de obtener las correspondientes autorizaciones.

Depósito legal: M-41262-05Interpretación y trazado de planos electrónicosISBN: 978-84-614-1459-8

Interpretación y trazado de planos electrónicos y electrotécnicosISBN: 978-84-609-4064-7

1ª edición 1ª impresión: mayo de 2010

Impreso en España



PRÓLOGO

El lenguaje gráfico dentro de la ingeniería y de la técnica es probablemente unode los pocos lenguajes de comunicación que tienen carácter realmente internacional. Unplano elaborado por un técnico en Europa puede ser fácilmente interpretado por otrotécnico que necesita fabricar el producto en una factoría en Asia.

Pero a pesar de ello, todavía existen muchas dificultades que salvar. El lenguajegráfico es un lenguaje vivo, evoluciona, y además constantemente se detecta la apari-ción de “dialectos”. Afortunadamente, la intuición del técnico puede llegar a interpretar esos “dialectos” aun cuando sean nuevos para él, en base a su experiencia y formación.

El trabajo que aquí se presenta está encaminado a abrir una luz en este campode la formación del ingeniero, que le permita “entender” los planos elaborados por técni-cos con una mentalidad muy diferente y, a su vez, elaborar unos proyectos que cualquier profesional del entorno industrial pueda interpretar en su idioma sin dificultad.

Una herramienta bastante útil en este entorno es la normativa. Gracias a ella sepuede disponer de una serie de tablas donde se recoge el significado de muchos símbo-los. Pero lamentablemente las organizaciones de normalización no son tan ágiles comoa todos nos gustaría, y desde que se necesita una simbología concreta hasta que éstaes adoptada por las entidades de normalización pasa mucho, quizá demasiado tiempo.Con el agravante adicional de que a veces, cuando esta simbología es admitida y regis-trada, el entrono industrial ya la ha dado por obsoleta y la ha sustituido por alternativasmás actuales. Y en este mar de posibilidades es donde el ingeniero debe desarrollar sutrabajo, razón más que suficiente para hacer hincapié en la importancia de la formación yla experiencia.

Como complemento a lo indicado, se debe hacer una reflexión importante: sola-mente podremos elaborar un plano sin riesgos de malas interpretaciones si conocemosmuy bien la materia y la tecnología en la que el proyecto está enmarcado, lo que nos lle-va a la necesidad del rigor en el conocimiento. Por la misma razón, solamente podremosentender correctamente un plano si nuestra formación y experiencia están a la altura delo que se espera. Todo lo que simplifica un plano técnico en cuanto a tiempo de interpre-tación y velocidad de transmisión de información se pierde si el que lo lee no es capazde entenderlo correctamente y debe dedicar un tiempo adicional a “estudiar” previamenteel significado de cada uno de los símbolos.

Por último, es importante recordar que todo técnico debe, poco a poco, ir configu-rando su propia y personal biblioteca de trabajo. Debe seleccionar libros que le puedanservir para el estudio de las materias en las fases de formación, pero también debe se-

leccionar libros que le puedan ser de utilidad en un futuro, más cercano de lo que pare-ce, y que le permitirán desarrollarse en el ejercicio profesional. En esta línea, en el




6

epígrafe de bibliografía se referencia otra serie de materiales que consideramos de inte-rés, pero la decisión y la responsabilidad final es del técnico y desde aquí sólo nos quedarecomendar una detenida lectura en bibliotecas, o incluso en la propia librería técnica,

antes de adquirir una obra que debería resolver nuestras dudas técnicas durante bastan-te tiempo.



7

CONTENIDOPRÓLOGO ....................................................................................................... 5 SECCIÓN I. ELECTRÓNICA ANALÓGICA.................................................... 11 CAPÍTULO I. COMPONENTES...................................................................... 13

1. INTRODUCCIÓN................................................................................................. 14 2. GENERADORES Y RECEPTORES ................................................................... 15

2.1 Resistencias................................................................................................ 16 2.1.1 Resistividad......................................................................................... 18 2.1.2 Designación de resistencias ...............................................................20 2.1.3 Resistencias en serie, en paralelo y en estrella - triángulo.................21

2.2 Medida de tensión e intensidad .................................................................. 22 2.2.1 Otros aparatos de medida................................................................... 23

3. RECEPTORES INDUCTIVOS Y CAPACITIVOS................................................24 3.1 Condensadores........................................................................................... 24

3.1.1 Capacidad de un condensador ...........................................................26 3.1.2 Condensadores en serie y en paralelo ...............................................27

3.2 Inductores o bobinas...................................................................................28 3.2.1 Coeficiente de autoinducción.............................................................. 29

3.3 Corriente alterna.......................................................................................... 31 3.3.1 Circuitos con resistencias y condensadores....................................... 32 3.3.2 Circuitos con resistencias y bobinas...................................................35 3.3.3 Circuito serie con resistencias, condensadores y bobinas ................. 36 3.3.4 Circuito paralelo con resistencias, condensadores y bobinas ............ 37 3.3.5 Resonancia ......................................................................................... 38

4. ELEMENTOS ACTIVOS......................................................................................39 4.1 El diodo ....................................................................................................... 39

4.1.1 Diodo zener......................................................................................... 40 4.1.2 El diodo de luz.....................................................................................40 4.1.3 El fotodiodo .........................................................................................41 4.1.4 Optoacoplador de diodos.................................................................... 41

4.2 El transistor ................................................................................................. 41 4.2.1 El fototransistor ...................................................................................44 4.2.2 Optoacoplador con fototransistor........................................................45 4.2.3 El transistor de efecto de campo......................................................... 45 4.2.4 Diferencias entre el transistor bipolar y el de efecto de campo .......... 48

4.3 Otros elementos activos.............................................................................. 49 4.3.1 Diodo túnel .......................................................................................... 49 4.3.2 Tiristor ................................................................................................. 49 4.3.3 Diac..................................................................................................... 50 4.3.4 Triac .................................................................................................... 51 4.3.5 Transistor uniunión..............................................................................51

5. CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS IMPRESOS ................................................52 CAPÍTULO II. FUENTES DE ALIMENTACIÓN .............................................. 55

1. INTRODUCCIÓN................................................................................................. 56




8

2. FASE DE RECTIFICACIÓN. EL DIODO..............................................................58 2.1 Factor de forma y grado de ondulación o factor de rizado ..........................58 2.2 Rectificadores de doble onda ......................................................................59 2.3 Puente de diodos .........................................................................................59 3. FILTRADO Y ESTABILIZACIÓN.........................................................................60 3.1 Filtro en π .....................................................................................................61 3.2 Estabilizadores. El diodo zener ...................................................................62

3.2.1 Estabilizadores en serie.......................................................................63 CAPÍTULO III. AMPLIFICADORES................................................................ 65

1. GANANCIA ..........................................................................................................66 2. CLASIFICACIÓN DE LOS AMPLIFICADORES...................................................67 3. POLARIZACIÓN DEL TRANSISTOR ..................................................................68

3.1 Polarización de base mediante dos fuentes de alimentación......................69 3.2 Polarización mediante una sola fuente de alimentación..............................69 3.3 Polarización por realimentación del emisor .................................................70 3.4 Polarización por realimentación del colector ...............................................70 3.5 Polarización por realimentación del emisor con divisor de tensión .............70

4. AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES BIPOLARES..................................71 4.1 Emisor común..............................................................................................71 4.2 Colector común............................................................................................72 4.3 Base común.................................................................................................73

5. ACOPLAMIENTO DE ETAPAS ...........................................................................74

5.1 Acoplamiento con transformador.................................................................76 5.2 Acoplamiento con condensador ..................................................................76

6. AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO..............77 6.1 Surtidor común.............................................................................................77 6.2 Drenador común ..........................................................................................79 6.3 Amplificadores con transistores de efecto de campo de puerta aislada......80

SECCIÓN II. ELECTRÓNICA DIGITAL.......................................................... 81 CAPÍTULO IV. LÓGICA DIGITAL................................................................... 83

1. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS DIGITALES........................................84 1.1 El transistor como interruptor.......................................................................85 2. EL SISTEMA BINARIO ........................................................................................86 3. PUERTAS LÓGICAS ...........................................................................................87

3.1 Puerta NO ....................................................................................................88 3.2 Puerta Y .......................................................................................................90 3.3 Puerta O.......................................................................................................91 3.4 Puerta O exclusiva.......................................................................................92 3.5 Puerta NO-Y ................................................................................................93 3.6 Puerta NO-O ................................................................................................94

3.7 Puerta NO-O exclusiva ................................................................................95

4. ENCAPSULADOS................................................................................................96



Contenido

9

5. ÁLGEBRA DE BOOLE ........................................................................................ 97 5.1 Teoremas de De Morgan .......................................................................... 101

CAPÍTULO V. CIRCUITOS DIGITALES....................................................... 103 1. CONCEPTOS GENERALES.............................................................................104 2. FAMILIAS LÓGICAS ......................................................................................... 105

2.1 Familia TTL ............................................................................................... 106 2.2 Familia CMOS........................................................................................... 108 2.3 Otras familias ............................................................................................ 108

3. CIRCUITOS COMBINACIONALES...................................................................111 3.1 Codificadores y decodificadores ............................................................... 112 3.2 Multiplexores y demultiplexores ................................................................113 3.3 Comparadores........................................................................................... 114

4. CIRCUITOS SECUENCIALES ..........................................................................114 4.1 Astables..................................................................................................... 115 4.2 Monoestables............................................................................................ 116 4.3 Biestables.................................................................................................. 118

4.3.1 Biestable RS .....................................................................................118 4.3.2 Biestable RST ...................................................................................119 4.3.3 Báscula D activada por nivel (biestable D) ....................................... 120 4.3.4 Biestable maestro-esclavo................................................................ 121 4.3.5 Biestable JK ......................................................................................121

4.4 Contadores................................................................................................122 4.4.1 Contadores decimales ...................................................................... 122

5. CIRCUITOS ARITMÉTICOS: SUMADORES Y DIFERENCIADORES............. 123 5.1 Unidades aritmético-lógicas...................................................................... 125

ANEXOS....................................................................................................... 127 1. ÍNDICE DE TABLAS.......................................................................................... 128 2. ÍNDICE ANALÍTICO........................................................................................... 129 3. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................. 132



11

En esta segunda sección se aborda el campo de laelectrónica analógica, examinando primeramente losdiferentes componentes susceptibles de ser encon-trados en un plano industrial para pasar, en la se-gunda parte, a abordar el plano como unidad de

transmisión de información.Es importante entender bien el funcionamiento de losdiferentes componentes, por lo que no se deben es-catimar esfuerzos en esta primera parte antes de en-trar a estudiar la segunda.

SECCIÓN I. ELECTRÓNICA

ANALÓGICA



CAPÍTULO I. COMPONENTES

5

6

4

2

1

3

Colector

Base

Emisor

Ánodo

Cátodo




14

1. INTRODUCCIÓN

Tanto el campo de la electrotecnia como el de la electrónica, desde el punto devista de la representación simbólica y el trazado de planos, tiene contenidos más que su-ficientes como para requerir bibliotecas enteras. El objetivo de este trabajo, como ya seha comentado, pretende conseguir una iniciación al tema, sin complicadas pretensiones,por lo que ya desde aquí se recomienda al lector que desee profundizar seriamente en

este campo que vaya realizando una búsqueda bibliográfica al objeto de localizar mate-rial complementario a lo aquí expuesto.

La electricidad y la electrónica están, aunque parezca lo contrario, muy unidas ala mecánica. En muchos equipos electrónicos se requieren elementos que transformenenergía mecánica en una señal eléctrica, como es el caso de un micrófono, y en multitudde herramientas eléctricas se necesita transformar la energía eléctrica en potencia me-cánica, tal es el caso de un taladrador, por poner un ejemplo sencillo.

Estos factores han de ser tenidos muy en cuenta ya que cuando se aborda unproyecto electrónico o electrotécnico, es muy poco probable que el contenido del proyec-to no requiera la presencia de algún componente o subconjunto de tipo mecánico. Y este

tema es sumamente importante porque la fiabilidad de un equipo es igual a la fiabilidaddel componente menos fiable, esto es, el equipo fallará cuando falle uno cualquiera desus componentes. Todo esto tiene el sentido de aclarar que es muy importante optimizar los componentes eléctricos y electrónicos de un equipo, pero no se deben descuidar loscomponentes mecánicos, ya que cuando éstos fallen, fallará todo el conjunto. Es muyhabitual que equipos electrónicos muy sofisticados como lectores de tarjetas o manipu-ladores de discos fallen porque está mal calculado alguno de los engranajes del meca-nismo de manipulación, o porque alguna de las partes no aguanta el calor o la tensiónmecánica, lo que lleva al traste con muchas horas de trabajo de gabinete.

Como ya se ha visto a lo largo de la obra, aun cuando el objetivo del libro es la

representación gráfica, se hace necesario recurrir a explicaciones a veces algo extensas,pero probablemente sea la única forma de entender el funcionamiento de los diferentescomponentes, paso previo necesario para poder interpretar un plano en éste y en cual-quier campo.

Volviendo a la interrelación entre la electricidad y la mecánica, es importante co-nocer un factor, decisivo en un proyecto, que es la potencia o energía que se está mane-

jando. En este sentido, se debe hablar de los órdenes de magnitud, concepto quepermite discernir entre magnitudes de 10-14 W, que es la potencia de la señal que recibeuna antena de radio, y 106 W, que es por ejemplo la potencia de un mando electrónicopara una locomotora.



Capítulo I.- Componentes

15

2. GENERADORES Y RECEPTORES

De manera similar a como sucede en planteamientos clásicos de electrotecnia,en electrónica también se debe empezar por hablar de generadores y receptores dentrode un circuito. Los generadores son aquellas partes que proporcionan la energía paraque el sistema funcione. Pueden ser desde sencillas baterías de corriente continua hastasofisticadas fuentes de alimentación.

Los receptores , por el contrario, son aquellos elementos que consumen esaenergía. Por ahora entraremos exclusivamente en el ámbito de las resistencias. Másadelante se entrará en los receptores inductivos y capacitivos, analizando sus peculiari-dades.

Los generadores, en función de la naturaleza en la que se basa el fenómeno físi-co de la generación o transformación de energía, se pueden clasificar en:

Electromagnéticos.

Electrónicos.

Químicos.

Los primeros, los generadores electromagnéticos o electrogeneradores , realizanuna función inversa a la realizada por un motor eléctrico. Pueden ser accionados de muydiversas formas, mediante motores de combustión, motores hidráulicos o sistemas eóli-cos, pero en cualquier caso el objetivo es “mover” el generador electromagnético paraque con este movimiento se produzca la electricidad.

FIGURA 1.- SÍMBOLO Y FOTOGRAFÍA DE GENERADORES DE CORRIENTE

Los generadores basados en la naturaleza electrónica son los que entran dentrodel grupo de fuentes de alimentación , acoplados normalmente a un suministro de ener-gía externo, que realizan las tareas de acondicionamiento de la corriente eléctrica a lasnecesidades del receptor.

Los generadores basados en la naturaleza química entran dentro del grupo delas baterías en las que la energía se acumula previamente mediante una reacción quími-ca reversible que, cuando actúa como generador, devuelve esa energía previamente al-

macenada.En la figura 1 se puede ver el símbolo característico de un generador de corriente

continua así como fotografías de componentes de este tipo. En la tabla I se recoge asi-




16

mismo una serie de símbolos válidos para la representación de este tipo de componen-tes.

Descripción Símbolo

Símbolo general de generador de corriente continua

Generador de corriente continua de varios elementos

Generador de corriente alterna

Símbolo general de generador de corriente

Alimentación con tensión variable

G

TABLA I.- ALTERNATIVAS EN LA REPRESENTACIÓN DE GENERADORES

Como se sabe, la potencia energética que puede dar un generador es función desu fuerza electromotriz, factor del que dependerá la tensión y la intensidad que atravesa-rá el circuito en el que se incorpore. Estos parámetros serán a su vez función de la resis-

tencia que pueda ofrecer el conjunto de receptores del circuito en el sentido de quecuanto mayor sea ésta, menor será la intensidad de corriente que lo atraviese. La fuerzaelectromotriz se representa por la letra E y se mide en voltios (V). Existe una pequeña di-ferencia entre la fuerza electromotriz de un generador y la diferencia de potencial quecon éste se puede conseguir, y ello es debido a la denominada resistencia interna del generador .

Los generadores se pueden conectar en serie, al objeto de incrementar la fuerzaelectromotriz. Con ello, la fuerza electromotriz del conjunto será igual a la suma de lasfuerzas electromotrices parciales pero, por la misma razón, la resistencia interna del con-

junto será también la suma de las resistencias internas de los generadores.

Aunque no es normal, es posible conectar generadores en paralelo. En este casotodos los generadores deben tener la misma fuerza electromotriz y la misma resistenciainterna de forma que, con ello, se consigue que la corriente total del circuito se repartaentre los diferentes generadores.

2.1 Resistencias

Una resistencia es, dentro de un circuito, el elemento contrario al generador. Laresistencia consume energía y la transforma, normalmente, en calor. No obstante, en elcampo de la electrónica la misión de la resistencia es la de mantener el equilibrio en las

diferentes ramas del circuito de forma que cada componente esté sometido a la tensióneléctrica que le corresponda y que por cada conductor pase la corriente eléctrica que senecesita, ni más ni menos.




17

Utilizando una analogía hidráulica, una resistencia podría ser el equivalente a ungrifo o una estrangulación que limita el paso de fluido de una forma variable, en el casodel grifo, o de forma constante, en el caso de la estrangulación.

Las resistencias pueden ser a su vez fijas, las normales, o variables, tambiénllamadas potenciómetros . Pueden ser clasificadas en función de:

Tamaño.

Fabricación o constitución.

Posibilidad de variar su valor.

En la figura 2 se recoge una serie de pequeñas resistencias muy fáciles de en-contrar en cualquier equipo electrónico. En la figura 3 se muestran los símbolos gráficosválidos para la representación de estas resistencias.

Las resistencias variables o potenciómetros pueden tener dos o tres terminales yse basan, generalmente, en el paso de la corriente a través de una pista circular sobre laque se apoya el terminal variable haciendo un contacto de carácter móvil. Evidentemen-te, cuanto más cerca de la entrada esté este terminal menor será la resistencia que seopone y viceversa. En la figura 4 se recoge una fotografía de un potenciómetro suscepti-ble de ser regulado por medio de un destornillador así como tres símbolos gráficos alter-nativos y válidos para representar una resistencia de este tipo.

El tamaño es una variable importante en el campo de la electrónica. Existen re-sistencias de diferentes tamaños que ofrecen la misma resistencia al circuito, siendonormalmente el tamaño función de la potencia con la que trabaja.

FIGURA 2.- PEQUEÑAS RESISTENCIAS

Desde el punto de vista de la fabricación y constitución, las resistencias puedenser:

De película de carbón. De película de metal.

Bobinadas.

Básicamente una resistencia está constituida por un componente cerámico sobreel que se ubica una película de carbón o de metal, como manganina (manganeso, cobrey níquel) o nicromo (níquel y cromo), que es el elemento resistente en sí mismo. El con-

junto se recubre con una resina aislante y se pinta con una serie de líneas que no es otracosa que el código de identificación de la resistencia, como se verá más adelante. Lasresistencias bobinadas son similares, tienen en su interior un devanado de un conductor

con ciertas propiedades resistivas, pero suelen ser más grandes y aisladas mediante unrecubrimiento vítreo. Suelen ser de mayor precisión y más estables ante variaciones dela temperatura del medio.




18

La resistencia se representa con la letra R, su valor se mide en ohmios, que seindican con la letra griega Ω (omega mayúscula).

FIGURA 3.- SÍMBOLOS VÁLIDOS PARA RESISTENCIAS

FIGURA 4.- RESISTENCIAS VARIABLES

2.1.1 Resistividad

Desde un punto de vista eléctrico, los materiales pueden ser clasificados en ais-lantes, semiconductores y conductores. Por su parte, los materiales conductores puedenser a su vez mejores o peores conductores. La característica o magnitud susceptible deser medida que determina si un material es mejor o peor conductor es la resistividad .

La resistividad de un material es, en pocas palabras, la resistencia que ofrece unconductor de ese material con dimensiones de 1 m de longitud y 1 mm2 de sección.

La resistividad se representa por la letra griega ρ (rho minúscula), se mide en Ωm(ohmios metro) y su valor depende de la temperatura. La fórmula que determina el valor de la resistividad a una temperatura diferente a la temperatura de referencia (normalmen-te 20 ºC), es:

ρ T = ρ (1 + α ΔT)

Donde α (alfa) es el coeficiente térmico de la resistencia del material en cuestión(medido en ºC-1) y ΔT es la diferencia de temperatura respecto a la de referencia.

De acuerdo con lo expuesto anteriormente, la resistencia (R ) de un material es

directamente proporcional a su resistividad ( ρ ) y a su longitud (l ) e inversamente propor-cional a su sección (s ):

s

l R ρ =

De manera equivalente, la resistencia de un componente dependerá de la tempe-ratura de la forma:

R T = R (1 + α ΔT)

En la tabla II se recoge, a título orientativo, una serie de valores de referencia deresistividad de diversos materiales.




19

Material Resistividad ρ ( Ωm) Coeficiente térmico α (ºC -1 )

Aluminio

CobreCarbónConstantánHierroLatón

2,8 10-8

1,7 10

-8

3.500 10-8 49 10-8 1,2 10-8

7 10-8

0,0037

0,0039-0,00050,00010,00470,0020

ManganinaMercurioNicromoPlataPlomo

Wolframio

43 10-8 94 10-8

100 10-8 1,6 10-8 22 10-8

5,5 10-8

0,00010,00090,00040,00370,0043

0,0045AzufreBaquelitaCuarzoEbonitaMaderaMicaVidrio

1015 ≈ 106

75 1016 ≈ 1013 ≈ 109 ≈ 1011 ≈ 1010

TABLA II.- VALORES DE RESISTIVIDAD Y DEL COEFICIENTE TÉRMICO DE DIVERSOS

MATERIALES

El físico alemán George S. Ohm descubrió, de forma experimental, la ley que lle-va su nombre. Esta ley puede ser enunciada como “la diferencia de potencial V existenteentre los extremos de un conductor cuya resistencia es R es directamente proporcional ala intensidad I de la corriente que circula por el mismo, siendo el coeficiente de propor-cionalidad precisamente el valor de la resistencia del conductor“ y se resume en la fór-mula:

I R V =

Por otro lado, la potencia energética que atraviesa una resistencia, medida envatios, es:

I V P =

Como se sabe, la energía es el resultado de multiplicar la potencia energética por el tiempo en el que esta potencia está actuando. De esta forma, la energía, medida en

joules, será:

t P J =

Sustituyendo, se llega a la fórmula que da el valor de la energía (calor), medidaen joules, que disipará una resistencia (y evidentemente también un conductor) por elmero hecho de oponerse al paso de una corriente eléctrica:

t R I t V I t P J 2 ===




20

2.1.2 Designación de resistencias

Debido a la pequeña dimensión de determinadas resistencias, donde no hay es-pacio físico para incorporar la serie de caracteres alfanuméricos necesaria para su co-

rrecta determinación, se ha adoptado un sencillo código de colores que permiten suidentificación sin dificultad.

El código se basa en una secuencia de cuatro bandas de colores y se sitúan cer-ca de un extremo de la resistencia. Bajo este criterio, la primera banda indica la primeracifra del valor de la resistencia, la segunda banda indica la segunda cifra de ese mismovalor, la tercera banda indica el factor multiplicador a aplicar y, por último, la cuarta ban-da indica la tolerancia de la resistencia expresada en tanto por ciento sobre el valor no-minal. En la tabla III se recoge este código de colores y su significado.

Color 1ª banda (1ª cifra)

2ª banda (2ª cifra)

3ª banda (multiplicador)

4ª banda (tolerancia)

NegroMarrónRojoNaranjaAmarilloVerde

012345

012345

x 1x 10x 100x 1000x 104 x 105

± 1 %± 2 %

---

± 0,5 %

Azul

VioletaGrisBlancoOroPlataSin color

6

789---

6

789---

x 106

---

x 0,1x 0.01

-

-

± 0,1 %--

± 5 %± 10 %± 20 %

TABLA III.- CÓDIGOS DE COLORES DE IDENTIFICACIÓN DE UNA RESISTENCIA

Tolerancia Valores normalizados comerciales (en Ω )

+ 5 % 10 - 11 - 12 - 15 - 16 - 18 - 20 - 22 - 24 - 27 - 30 - 33 - 36 -39 - 43 - 47 - 51 - 56 - 62 - 68 - 75 - 82 - 91 - 100

+ 10 % 10 - 12 - 15 - 18 - 22 - 27 - 33 - 39 - 47 - 56 - 68 - 82 - 100

+ 20 % 10 - 15 - 22 - 33 - 47 - 68 - 82 - 100

TABLA IV.- VALORES NORMALIZADOS Y COMERCIALES DE RESISTENCIAS

Como complemento a esta referencia a las resistencias, se recoge en la tabla IVuna relación de resistencias normalizadas comerciales que pueden ser encontradas enlos establecimientos especializados y que pueden servir de referencia para desarrollar los primeros esquemas de la materia.




21

2.1.3 Resistencias en serie, en paralelo y en estrella - triángulo

En un circuito normal puede ser fácil encontrar un único generador aunque, comoya se comentó, pueden localizarse varios generadores acoplados en serie o en paralelo.

En analogía con este planteamiento, es también muy normal encontrar resistencias enserie y en paralelo. En la figura 5 se recoge el esquema de acoplamiento de varias resis-tencias en serie, siendo la resistencia total del conjunto:

3 2 1Ts R R R R ++=

R1 R 2 R 3

R Ts

FIGURA 5.- RESISTENCIAS EN SERIE

En la figura 6 se recoge asimismo el esquema de acoplamiento de varias resis-tencias en paralelo, siendo en este caso la resistencia total del conjunto:

3 2 1Tp R 1

R 1

R 1

R 1

++=

R 2

R 3

R Tp

R1

FIGURA 6.- RESISTENCIAS EN PARALELO

Por último, se debe comentar en esta serie de configuraciones dos grupos muyutilizados en circuitos electrónicos como son la configuración en estrella y la configura-ción triángulo. En la figura 7 se recoge el esquema de conjunto, siendo las fórmulas detrabajo:

c b a

c b 1 R R R

R R R

++= ;

c b a

c a 2 R R R

R R R

++= ;

c b a

b a 3 R R R

R R R

++=

113 3 2 2 1a R

R R R R R R R

++= ;

2 13 3 2 2 1b R

R R R R R R R

++= ;

3 13 3 2 2 1c R

R R R R R R R

++=




22

R bR c

R a

R 2 R 3

R1

FIGURA 7.- CONFIGURACIONES ESTRELLA - TRIÁNGULO

2.2 Medida de tensión e intensidad

Los dos parámetros básicos de control y análisis de un circuito son la tensión ,voltaje o diferencia de potencial medida en voltios (V), y la intensidad , amperaje o senci-llamente corriente medida en amperios (A).

Como es sabido, el aparato de medida de tensión deberá conectarse en paralelocon la instalación, mientras que el de medida de corriente se conectará en serie.

A V

FIGURA 8.- SÍMBOLOS DEL AMPERÍMETRO Y DEL VOLTÍMETRO

La fuerza electromotriz del generador es capaz de mover la carga eléctrica (conjunto de electrones elementales) del circuito. Esta carga eléctrica se representa por la le-tra Q y se mide en culombios . La intensidad de corriente, que se representa por la letra I,mide la cantidad de carga eléctrica que se mueve en una unidad de tiempo y se mide enculombios/segundo o amperios .

A

V

FIGURA 9.- CONEXIÓN DE UN VOLTÍMETRO Y UN AMPERÍMETRO EN UN CIRCUITO

Otra magnitud muy relacionada con la corriente es la densidad de corriente , quese define como la corriente eléctrica por unidad de sección del conductor por el que cir-cula, y que se mide en amperios/mm 2 .

Por su lado, la tensión eléctrica no es otra cosa que la diferencia de nivel eléctri-co que existe entre dos puntos diferentes de un circuito. Para su representación se utilizael símbolo Vab donde a y b son las referencias a los puntos donde se toma la medida de




23

tensión. La tensión eléctrica, diferencia de potencial eléctrico o caída de tensión se mideen voltios, como se ha indicado.

En la figura 10 se recoge un aparato muy útil en todo laboratorio o centro de de-

sarrollo eléctrico o electrónico, es un multímetro , también conocido habitualmente comopolímetro , capaz de conjugar en un mismo equipo muy diversas medidas de carácter eléctrico.

FIGURA 10.- MULTÍMETRO CON CABLEADO DE MEDIDA

2.2.1 Otros aparatos de medida

Aunque usados en menor

grado que los anteriores, se debenmencionar aquí tres equipos de inte-rés en este entorno, son los contado-res de energía, los registradores y losmedidores de aislamiento.

Los contadores de energía seutilizan preferentemente para contro-lar el gasto o consumo de una insta-lación. Normalmente funcionan conmedida de la intensidad de la corrien-

te que los atraviesan.FIGURA 11.- CONTADOR DE ENERGÍA

Los registradores son aparatos de análisis de funcionamiento de equipos. Su objetivo es tomar nota de los valores de una magnitud a lo largo de un periodo de tiempo.Pueden servir para la medida de magnitudes eléctricas, como la tensión o la intensidad,o para otras magnitudes como la temperatura o la humedad del ambiente.

Los medidores de aislamiento, por último, son medidores de resistencia en noconductores y se utilizan para verificar el correcto funcionamiento de recubrimientos ymateriales.




24

3. RECEPTORES INDUCTIVOS Y CAPACITIVOS

Hasta ahora hemos hablado de generadores y receptores, pero no hemos entra-do en la diferencia de comportamiento de un receptor cuando el generador es de corrien-te continua o cuando es de corriente alterna.

Ello es debido a que una resistencia tiene un comportamiento similar en amboscasos. Pero esto no es aplicable a todos los receptores, ya que existen otros componen-tes, como son los condensadores y las bobinas, en los que esta alternativa plantea com-portamientos diametralmente diferentes.

3.1 Condensadores

Un condensador es un com-ponente electrónico constituido por dos placas o armaduras conducto-ras separadas por un material noconductor que recibe el nombre dedieléctrico .

Existe una gran variedad deeste tipo de componentes, que pue-den ser clasificados según el tama-ño, la forma de las placas, elmaterial dieléctrico y, por supuesto,su capacidad para trabajar como

condensador.FIGURA 12.- CONDENSADORES

FIGURA 13.- CONDENSADORES DIVERSOS

El tipo más común de condensador es el condensador bobinado , que respondeal esquema de dos láminas metálicas conductoras muy finas (normalmente de aluminio),separadas por un material aislante como papel impregnado de aceite o parafina o un ma-terial sintético como el poliéster o el policarbonato. Estos condensadores no tienen pola-ridad, esto es, pueden ser conectados al circuito en cualquier posición.




25

FIGURA 14.- CONDENSADORES ELECTROLÍTICOS

Otro tipo de condensador muy utilizado en electrónica es el condensador electro- lítico , de menor tamaño que el condensador bobinado a igualdad de capacidad. La dife-rencia fundamental es que éstos tienen polaridad, esto es, para que puedan funcionar correctamente deben ser acoplados al circuito en una posición concreta y no en la inver-sa. El dieléctrico está formado normalmente por una fina capa de óxido de aluminio de-positada sobre una de las placas, también de aluminio. La oxidación se produce por laacción de una disolución de una sal de amoniaco, que actúa electrolíticamente al aplicar entre las armaduras de aluminio del componente sumergidas en esa disolución una dife-rencia de potencial.

Símbolo general Condensadores electrolíticos

- + - +

Variable

FIGURA 15.- SÍMBOLOS APLICABLES A LA REPRESENTACIÓN DE CONDENSADORES

FIGURA 16.- CONDENSADOR DE

CAPACIDAD VARIABLE

Los dos tipos anteriores tienen una capacidad fija de-terminada por sus características físicas. Para deter-minadas conexiones en las que se necesita unacapacidad variable se debe acudir a una tercera cate-goría de condensadores, denominados condensado-

res de capacidad variable que físicamente son unconjunto de placas metálicas que entran más o menosdentro de otro conjunto de placas mediante la acciónde un mecanismo de rotación o traslación.

El comportamiento de un condensador ante el paso de una corriente es cierta-mente interesante. Como se sabe, ante una corriente continua el condensador se cargaeléctricamente, permitiendo el paso de corriente en el régimen transitorio, pero una vezcargado actúa como interruptor abierto. Un condensador cargado, cuando cesa el con-tacto con ese generador de corriente continua, sufre el efecto opuesto de “descargarse”,

normalmente hacia otras zonas del circuito formadas por resistencias. Por el contrario,cuando está sometido al paso de una corriente alterna el condensador tiene un compor-




26

tamiento de “cargarse – descargarse” de forma continuada que hace que del otro ladodel condensador se “genere” una corriente continua similar a la del generador pero conun cierto desfase.

3.1.1 Capacidad de un condensador

La propiedad característica de un condensador es su facultad para cargarse ydescargarse eléctricamente, siendo la capacidad la aptitud que este dispositivo tiene pa-ra acumular las cargas eléctricas. La unidad de medida de capacidad es el faradio (F).Un faradio es una unidad muy grande, razón por la que normalmente se utilizan submúl-tiplos de esta unidad como el milifaradio (mF), el microfaradio (μF), el nanofaradio (nF) oel picofaradio (pF).

De manera similar a como sucede con una resistencia eléctrica, el valor de la ca-

pacidad de un condensador (C) depende de las dimensiones de las placas metálicas yde las cualidades aislantes del material dieléctrico y se expresa como:

e S K

10 84 ,8 C 12 −=

Donde K es la constante dieléctrica del aislante, S la superficie efectiva de lasplacas, y e la distancia entre las placas o espesor del dieléctrico .

Además de la capacidad, a la hora de seleccionar un condensador se deben te-ner en cuenta factores como tolerancia o tensión máxima de trabajo, datos fundamenta-les para poder garantizar un buen funcionamiento del componente.

El comportamiento de un condensador ante una tensión eléctrica aplicada entresus placas es análogo al de una resistencia, pero ahora actuando sobre la carga eléctri-ca Q de forma proporcional a la diferencia de potencial aplicada:

Q = C V

Material Constante

dieléctrica

Material Constante

dieléctrica

Aire 1 Porcelana ≈ 5

Mica 5 Vidrio ≈ 7

Baquelita ≈ 7 Papel ≈ 3

Parafina 2 Madera ≈ 3

TABLA V.- CONSTANTES DIELÉCTRICAS DE ALGUNOS MATERIALES

Donde C es la capacidad del condensador. De esta fórmula se deduce que uncondensador con una capacidad de 1 faradio es capaz de almacenar 1 culombio de car-

ga eléctrica cuando la diferencia de potencial aplicada es 1 voltio.Aparte de la capacidad, un condensador presenta también un valor de resisten-

cia eléctrica, medible en corriente alterna, evidentemente. Como se ha indicado ante-




27

riormente, un condensador realiza una función de cargarse y descargarse eléctricamen-te, siendo fácilmente medibles los tiempos de cada una de estas fases. La fórmula quedefine la tensión entre las placas de un condensador en función del tiempo viene dada

por:

)e 1( E V RC

t −

−=

Donde E es la fuerza electromotriz del generador, R y C son los valores de capa-cidad y resistencia del condensador respectivamente y e es la base de los logaritmosneperianos (≈ 2,71828).

De esta expresión se deduce que cuando t = 0 la tensión en el condensador estambién 0, mientras que si la fuerza electromotriz permanece constante, la tensión en elcondensador será igual a la fuerza electromotriz del generador en un tiempo infinito.

El producto RC de la expresión anterior es conocido como la constante de tiempo . Físicamente, el condensador tarda un tiempo igual al valor de RC en cargarse un 63%, y se considera que el condensador está totalmente cargado cuando t = 5 RC, esto es,cuando el tiempo transcurrido es cinco veces la constante de tiempo del componente.

3.1.2 Condensadores en serie y en paralelo

De manera análoga a como sucede con las resistencias, un conjunto de conden-sadores conectados en serie o en paralelo puede ser sustituido por un condensador equivalente con unas características que serán función de las características de los con-

densadores originales. Para el caso de condensadores en paralelo se cumple que:3 2 1Tp C C C C ++=

C2

C3

CTp

C1

FIGURA 17.- CONDENSADORES EN PARALELO

En la figura 18 se recoge asimismo el esquema de acoplamiento de varios con-densadores en serie, siendo en este caso la capacidad total del conjunto:

3 2 1Ts C 1

C 1

C 1

C 1

++=




28

C1 C 2 C3

CTs

FIGURA 18.- CONDENSADORES EN SERIE

3.2 Inductores o bobinas

En la figura 19 tenemos un circuito formado por un generador de corriente, un in-terruptor, una resistencia y un elemento nuevo, representado por algo parecido a un

muelle. Este nuevo componente es una bobina o inductor , también denominado solenoide o autoinductor .

La principal propiedad de este componente es que cuando es atravesado por una corriente eléctrica crea en su entorno un campo magnético . De manera similar a co-mo sucedía en un condensador ante un generador de corriente continua, al conectar unabobina a un generador de corriente continua también existe una fase transitoria y una fa-se posterior en régimen permanente. En esa fase del régimen transitorio la bobina ofreceuna determinada resistencia al paso de la corriente, esta resistencia se va haciendo cadavez menor de forma que al cabo de un periodo de tiempo la bobina se comporta como unconductor normal, siendo la intensidad de corriente en régimen permanente la que le co-rresponde en función de las características del conductor y las resistencias incorporadasal circuito.

FIGURA 19.- CIRCUITO RL BÁSICO

Símbolo general Con núcleo de hierro

FIGURA 20.- SÍMBOLOS APLICABLES A INDUCTORES

En el caso de hacer trabajar a esa misma bobina con un generador de corrientealterna, el efecto es análogo al del condensador, permitiendo el paso de la corriente perocon un cierto desfase debido a ese campo magnético comentado anteriormente.

Una bobina puede ser configurada, en función de la forma del campo magnético

que se crea, de forma lineal, con lo que se crea un circuito de campo magnético “abier-to”, o de forma circular, con lo que el circuito de campo magnético que se crea es cerra-




29

do. Estas dos alternativas se plantean cuando el núcleo de la bobina es aire. Cuando elnúcleo de la bobina está constituido de un material ferromagnético, se puede construir uncircuito de campo magnético cerrado aun cuando el devanado no recorra íntegramente

el anillo.Estructuralmente este componente es un hilo de cobre debidamente aislado,

normalmente con un recubrimiento de barniz, que es arrollado con núcleo de aire o alre-dedor de un núcleo ferromagnético de ferrita o chapa de hierro con muy bajo contenidoen carbono, llamada chapa magnética . Este dato, junto con otros como el tamaño y for-ma del circuito magnético, el número de espiras del bobinado o el diámetro del hilo ca-racterizan el componente.

FIGURA 21.- BOBINAS CON CIRCUITO DE CAMPO MAGNÉTICO ABIERTO (IZQUIERDA) O

CERRADO (CENTRO Y DERECHA)

En la figura 22 se observa una referencia de envoltura para unas inductancias

marca Toko con las especificaciones que se recogen en la tabla VI, a título meramenteindicativo.

FIGURA 22.- AUTOINDUCTORES O BOBINAS (CORTESÍA RS AMIDATA)

3.2.1 Coeficiente de autoinducción

Al igual a como sucede con las resistencias y los condensadores, existe unamagnitud que caracteriza al inductor, la autoinducción, representada generalmente por laletra L, siendo el coeficiente de autoinducción el parámetro que caracteriza a este tipo de

componentes.




30

La unidad de autoinducción es el henrio (H), unidad muy elevada desde un puntode vista práctico en entornos electrónicos, como sucedía con el faradio, siendo por ellomuy común la utilización de submúltiplos como el milihenrio (mH) o el microhenrio (μH).

Ref. de

envoltura

Inductancia

(± 10 %)

Resistencia

admisible en c.c.

Corriente

admisible en c.c.

Dimensiones

(alto x Ø )

A De 100 μH a 4,7 mH De 2 a 32 Ω De 40 a 200 mA 6,2 x 8 mm

B De 10 a 22 mH De 40 a 80 Ω De 30 a 40 mA 11,2 x 8 mm

C De 47 a 100 mH De 52 a 82 Ω De 9 a 13 mA 14 x 10,5 mm

D De 4,7 a 470 μH De 0,04 a 1,12 Ω De 0,52 a 3,2 A 10 x 8,5 mm

E De 100 μH a 1 mH De 0,29 a 1,56 Ω De 0,35 a 1,4 A 13 x 8,5 mm

TABLA VI.- DATOS TÉCNICOS DE BOBINAS (CORTESÍA TOKO)

La autoinducción de una bobina depende de sus características físicas, siendouna fórmula aceptada para su medida:

l S p N

L2

=

Donde N es el número de espiras, S la sección transversal sobre la que se arrollael cableado, l la longitud del circuito del flujo magnético y p la permeabilidad del materialferromagnético.

Esta fórmula, al contrario de lo que ocurre con otras comentadas anteriormente,tiene un rango de aplicabilidad muy estricto, cuando el circuito magnético es cerrado yhomogéneo y cuando el núcleo ferromagnético no se satura. La situación de saturaciónse consigue cuando la intensidad de la corriente que atraviesa el componente sobrepasaun determinado valor, en cuyas circunstancias el comportamiento del componente dejade responder a las fórmulas comentadas. Por todo ello, es muy común que se deba recu-rrir a mediciones experimentales para cuantificar con precisión la autoinducción de uncomponente concreto.

Como se ha comentado anteriormente, el comportamiento de una bobina ante laconexión con un generador de corriente continua provoca un periodo transitorio previo enel cual la intensidad crece hasta llegar al valor de régimen permanente. Si en estas con-diciones se abre el circuito del generador y se permite a la bobina descargarse hacia unaresistencia, por ejemplo, la intensidad de la corriente decrecerá de acuerdo con la fun-ción:

)R / L( t e R

E I −=

Evidentemente, para t = 0 la corriente que pasa por el circuito es E/R , acorde conla ley de Ohm, mientras que para t muy elevado, la intensidad se hace cero.

Durante ese periodo de extinción de la corriente también es posible hablar deuna constante de tiempo . El valor de esta constante de tiempo, aplicable también en elperiodo transitorio de carga de la bobina, viene dado por la relación L/R. En este caso,




31

como también sucedía en el condensador, durante un periodo igual a esta constante detiempo la corriente se reduce a un tercio de su valor aproximadamente. Se consideraasimismo que si el tiempo que transcurre es cinco veces esa constante de tiempo, la co-

rriente de la bobina puede darse por extinguida en su totalidad.

3.3 Corriente alterna

La respuesta que ofrece una resistencia al paso de corriente no presenta dife-rencias respecto de que esta corriente sea continua o alterna. No sucede lo mismocuando los elementos incorporados son condensadores o bobinas. Adicionalmente, encorriente alterna no se puede hablar de tensión y corriente de la misma forma a como setrata en corriente continua.

En corriente alterna tanto la intensidad de la corriente como la tensión varían a lo

largo del tiempo. Esta variación se repite de manera continua, siendo el periodo (T) eltiempo que dura cada uno de los ciclos que se repiten una y otra vez en régimen. La co-rriente alterna de 220 V, habitual en las oficinas en España, tiene un periodo de 20 mili-segundos. Ello quiere decir que al cabo de un segundo se ha repetido un ciclo 50 veces.A esta última cifra se le denomina frecuencia (f) y se mide en ciclos/segundo o hercios (Hz). La ecuación que liga estas magnitudes es, como se sabe:

T 1

f =

En la figura 23 se recoge, a título orientativo, la imagen que ofrece un oscilosco-pio al ser conectado al polo activo de una toma de corriente de uso industrial o domésti-co muy habitual, de 220 V.

Se denomina valor instantáneo de corriente o de tensión al valor de estas magni-tudes en un tiempo concreto. Este valor instantáneo variará, evidentemente, en funcióndel punto concreto del ciclo en el que se produzca la medida.

Tensión (voltios - V)

311

-311

2010

Tiempo (milisegundos - ms)

FIGURA 23.- IMAGEN DE OSCILOSCOPIO DE UNA ONDA DE CORRIENTE ALTERNA DE

220 V DE USO INDUSTRIAL Y DOMÉSTICO

Se denomina valor máximo de corriente o de tensión al valor instantáneo más al-to, en el semiperiodo positivo, o más bajo, en el semiperiodo negativo. Conocer estos va-lores es importante, ya que el dimensionamiento de un circuito debe ser realizado

sabiendo que en un punto determinado del ciclo la tensión o la corriente puede adquirir estos valores de intensidad máxima o tensión máxima. En el ejemplo de la figura, se ob-




32

serva que el valor máximo de una instalación de corriente alterna de 220 V se sitúa en311 V.

Se podría hablar también de valores medios pero, en condiciones normales, tan-

to la corriente como la tensión fluctúan con tramos equivalentes en el semiperiodo positi-vo y en el negativo, con lo que los valores medios serían cero.

Con objeto de tener un parámetro de medida de magnitudes en corriente alternase ha tomado como válido el valor eficaz , tanto de corriente como de tensión. Se deno-mina valor eficaz de una corriente o de una tensión al valor equivalente que tendría unacorriente o una tensión en corriente continua que, ante una resistencia, disipase exacta-mente la misma cantidad de energía.

En el caso de una corriente alterna senoidal se puede demostrar matemática-mente que la tensión y la intensidad efectiva responden a las ecuaciones:

2 I I ;

2 V V max ef max ef ==

Siendo V max e I max los valores máximos de la tensión y de la corriente para estecaso.

Para el caso de nuestro ejemplo de una corriente alterna industrial de 220 V sepuede verificar que:

V 91,219 2

311

2

V V max

ef ===

En estas condiciones, la ley de Ohm generalizada para una resistencia en co-rriente alterna sería similar:

R I V ef ef =

Donde ahora los valores de tensión e intensidad son los valores eficaces. En loque sigue, para no complicar las fórmulas, siempre que se mencione tensión o intensi-dad en una corriente alterna se hará referencia al valor eficaz aunque no se indique elsubíndice.

Bajo estas premisas, la potencia consumida en una resistencia sometida a unacorriente alterna seguirá siendo:

R I V I P 2 ==

Donde, como se ha indicado, la tensión y la intensidad se definen ahora por suvalor eficaz.

3.3.1 Circuitos con resistencias y condensadores

Vamos a analizar ahora el comportamiento de un circuito como el de la figura 24en el que tanto la resistencia como el condensador están sometidos a una corriente al-terna.




33

C

R

G

FIGURA 24.- CIRCUITO RC

La resistencia y el condensador están en serie, por lo que la intensidad de co-rriente, o corriente efectiva, que pase por la resistencia será la misma que la que atravie-se el condensador.

En estas condiciones, la caída de tensión en el generador V G debería ser igual ala caída de tensión en la resistencia V R más la caída de tensión en el condensador V C .

Pero en corriente alterna, con valores de tensión efectiva, esta ecuación no se cumple.Lo que sí se puede observar es que:

2 C

2 R G V V V +=

Esta ecuación, aunque extraña, tiene su lógica. El hecho es que en un circuito deeste tipo la corriente y la tensión están desfasadas por el efecto del condensador en suconstante carga y descarga. Este desfase, si no existiese resistencia óhmica, sería de90º. Al existir esta resistencia, el ángulo de desfase es menor, cumpliéndose la ecuación,

pero en forma vectorial:

C R G V V V +=

FIGURA 25.- TRIÁNGULO DE TENSIONES

Donde ahora ϕ es el ángulo de desfase.

Dado que la corriente que atraviesa ambos componentes es la misma, se cumpleque:

R

R

C

C

Z V

Z V

I ==

Donde ahora Z C y Z R son las impedancias (equivalentes a las resistencias en co-rriente continua) del condensador y de la resistencia. En el caso de la resistencia, la im-pedancia es igual a la resistencia:

R Z R =

VR

VG VC

ϕ




34

Pero en el caso del condensador, la impedancia es:

C f 2 1

Z C π

=

Donde f es la frecuencia en hercios de la corriente alterna y C la capacidad delcondensador.

De manera similar a como se plantea el estudio vectorial de tensiones, se puedeplantear un estudio análogo para las potencias consumidas en cada componente.

La potencia consumida por la resistencia es la ya conocida:

R 2 2 Z I R I P ==

Esta potencia se transforma en calor en la resistencia, se denomina potencia ac-

tiva y su unidad de medida es el vatio (W).Pero por el condensador también se detecta la presencia de una corriente, que

produce una potencia, denominada potencia reactiva (P R ), que responde a la ecuación:

C 2

R Z I P =

Esta potencia se mide en volt-amperios reactivos (VAR).

La suma vectorial de las dos se conoce como potencia aparente , medida en volt-amperios (VA), que responde a la fórmula:

Z I V I P 2 A ==

Donde Z es ahora la impedancia total de la instalación:

2 C

2 R Z Z Z +=

Bajo estas premisas estamos en disposición de plantear el triángulo vectorial depotencias:

R A P P P +=

FIGURA 26.- TRIÁNGULO DE POTENCIAS

Del que se deducen las ecuaciones de potencia aparente:

2 R

2 A P P P +=

Y del factor de potencia:

ϕ cos P P

potencia de Factor A==

Estos dos datos, la potencia aparente y el factor de potencia indican la relaciónexistente entre la potencia real consumida y la dispersada en el circuito por las corrientes

PA PR

ϕ P




35

inducidas y son fundamentales de cara al dimensionamiento de los conductores de lainstalación.

3.3.2 Circuitos con resistencias y bobinas

El siguiente paso en esta serie es el análisis de un circuito en el que una resis-tencia y una bobina están en serie.

B

R

G

FIGURA 27.- CIRCUITO RL EN CORRIENTE ALTERNA

De igual forma a como sucede en el caso anterior, aquí también es la misma lacorriente que pasa por la resistencia y por la bobina, e igualmente:

2 B

2 R G V V V +=

En un circuito con resistencia y bobina también existe un desfase entre la tensióny la corriente que atraviesa los diferentes componentes, pero en este caso el desfase

tiene un signo contrario al caso de resistencia y condensador. Este hecho se recoge vec-torialmente situando el ángulo de desfase ϕ en sentido contrario:

B R G V V V +=

FIGURA 28.- TRIÁNGULO DE TENSIONES

Como aquí la corriente que atraviesa ambos componentes es de nuevo la mis-ma, se cumple que:

B

B

R

R

Z V

Z V

I ==

Donde ahora Z R y Z B son las impedancias (equivalentes a las resistencias en co-rriente continua) de la bobina y de la resistencia. En el caso de la resistencia, la impe-dancia es de nuevo igual a la resistencia:

R Z R =

Y en el caso de la bobina, la impedancia es:

Lf 2 Z B π =

VG VB

ϕ VR




36

Donde f es la frecuencia en hercios de la corriente alterna y L la autoinducción dela bobina.

De manera similar a como se plantea el estudio vectorial de tensiones, aquí tam-

bién se puede plantear el estudio de las potencias consumidas en cada componente. Lapotencia consumida por la resistencia es la ya conocida potencia activa:

R 2 2 Z I R I P ==

Por la bobina se detecta también la presencia de una corriente inducida, queproduce una potencia, la potencia reactiva (P R ) medida en volt-amperios reactivos (VAR),que responde a la ecuación:

B 2

R Z I P =

Como en el caso anterior, la suma vectorial de las dos da la potencia aparente ,medida en volt-amperios (VA), que responde a la fórmula:

Z I V I V I P 2 G A ===

Donde Z es de nuevo la impedancia total de la instalación:

2 B

2 R Z Z Z +=

Bajo estas premisas estamos en disposición de plantear el triángulo vectorial depotencias, pero ahora con un desfase en sentido contrario:

R A P P P +=

FIGURA 29.- TRIÁNGULO DE POTENCIAS

Del que de nuevo se deducen las ecuaciones de potencia aparente:

2 R

2 A P P P +=

Y del factor de potencia:

ϕ cos P P potencia de Factor A==

3.3.3 Circuito serie con resistencias, condensadores y bobinas

En la figura 30 tenemos un circuito en el que se han conectado en serie una re-sistencia, una bobina y un condensador.

El efecto de la bobina y del condensador es el de anularse mutuamente. Cuandoel efecto de la bobina anula al condensador, el circuito se comporta como un circuito RL

en el que el efecto de la autoinducción está disminuido por el condensador.

PA PR

ϕ P




37

C

R

G

B

FIGURA 30.- CIRCUITO RLC

Cuando el efecto del condensador anula al de la bobina, el circuito se comportacomo un circuito RC en el que el efecto del condensador está disminuido por la autoin-ducción de la bobina. En estas condiciones, se cumple que la impedancia total del circui-

to es:

2 C B

2 R )Z Z ( Z Z ++=

La intensidad efectiva que atraviesa el circuito será función de esta impedancia yde la tensión efectiva:

Z V

I =

La potencia reactiva será la diferencia de las potencias reactivas individuales delcondensador y de la bobina:

)Z Z ( I Z I Z I P C B 2

C 2

B 2

R −=−=

3.3.4 Circuito paralelo con resistencias, condensadores y bobinas

De forma análoga a como se plantea el estudio de un circuito con resistencias,bobinas y condensadores en serie, se puede plantear el estudio de un circuito con bobi-nas y condensadores en paralelo. En la figura 31 se ha planteado un circuito de este ti-po.

En este caso la diferencia de potencial en el ramal de la bobina debe ser igual ala diferencia de potencial en el ramal del condensador, distribuyéndose la intensidad delgenerador entre los dos ramales.

La suma de las intensidades que van por cada uno de los ramales deberá ser igual a la intensidad del generador, pero siendo una suma vectorial:

C B I I I +=




38

C

R

G

B

R

FIGURA 31.- RECEPTORES EN PARALELO

3.3.5 Resonancia

En los epígrafes anteriores veíamos que el efecto de una bobina tiende a anular al efecto de un condensador y viceversa. Una situación interesante es la que se producecuando los efectos de ambos componentes llegan a anularse mutuamente. Cuando estacircunstancia se produce se dice que el circuito está en resonancia .

Un circuito entrará en resonancia cuando las impedancias derivadas de la bobinay del condensador sean iguales, esto es, cuando Z B = Z C o, lo que es lo mismo, cuando:

Lf 2 C f 2

1π

π =

Esta situación se puede conseguir variando la capacidad del condensador, la in-

ductancia de la bobina o la frecuencia de la corriente alterna. Si se varía la frecuencia, sealcanza la resonancia para una frecuencia:

LC 2

1f r

π =

Denominada frecuencia de resonancia (f r ).

Cuando el circuito está en resonancia, la potencia reactiva se anula, siendo lapotencia total igual a la potencia aparente o, lo que es lo mismo, el factor de potenciaigual a cero:

cos ϕ = 0La resonancia se puede alcanzar tanto en un circuito serie como en un circuito

en paralelo. Si el circuito es en serie, al anularse las reactancias, el único elemento quelimita la corriente es la resistencia, con lo que con estas condiciones se consigue unmáximo en la intensidad de la corriente eléctrica del circuito. Además, las caídas de ten-sión en la bobina y en el condensador serán iguales.

Si el circuito tiene una distribución en paralelo, las intensidades de corriente se-rán inversamente proporcionales a las resistencias de cada uno de los ramales y, si es-tas últimas son iguales, las corrientes también lo serán. Este tipo de circuitos presentanunas características muy especiales para aislar señales con frecuencias muy concretas,

sintonizar , o para filtrarlas, eliminando determinadas frecuencias indeseadas.




39

4. ELEMENTOS ACTIVOS

4.1 El diodo Hasta ahora se ha comentado someramente una serie de componentes cuyo

comportamiento está a mitad de camino entre la electricidad y la electrónica. A continua-ción se va a entrar en otro grupo de componentes más propios del campo electrónico,también denominados componentes activos .

El primer componente de esta serie es el diodo, también conocido como diodo de unión .

Ánodo Cátodo

FIGURA 32.- DIODO

Un diodo es un componente compuesto por semiconductores dopados que tieneun comportamiento muy específico. Tiene dos partes:

El ánodo , también denominado cristal tipo P (positivo), un semiconductor dopado positivamente que tiene una base de silicio o germanio (átomos concuatro electrones en la última capa) a la que se han incorporado impurezasde galio o indio (átomos con tres electrones en la última capa) con lo que seproduce una carencia de electrones o, lo que es lo mismo, un exceso de

“huecos”.

El cátodo , también denominado cristal tipo N (negativo), de nuevo un semi-conductor dopado pero esta vez negativamente, con lo que a la base de sili-cio o germanio se le han incorporado impurezas de arsénico o antimonio(átomos con cinco electrones en la última capa) con lo que se produce unexceso de electrones.

Esta configuración tan curiosa presenta una cualidad interesante, y es que cuan-do se polariza directamente, esto es, cuando se conecta su ánodo al polo positivo de ungenerador de corriente, permite el paso de la electricidad, mientras que si se polariza de

forma inversa, esto es, se conecta el ánodo o cristal tipo P al polo negativo de un gene-rador, el diodo no permite el paso de corriente.

En un diodo hay que distinguir una serie de valores característicos:

La intensidad máxima que admite el diodo polarizado directamente sin dete-riorarse.

La caída de potencial que aparece en polarización directa por el mero hechode permitir el paso de corriente (normalmente del orden de 1 voltio).

La tensión inversa admisible, esto es, la diferencia de potencial máxima quepuede soportar, cuando está polarizado inversamente, sin destruirse.




40

4.1.1 Diodo zener

En el caso general, un diodo no puede conectarse polarizado inversamente, peroexiste un tipo especial de diodo, el diodo zener , que está específicamente diseñado para

ello y que puede permitir el paso de corriente polarizado inversamente cuando la tensiónaplicada supera una tensión específica del componente. En la figura se recogen diferen-tes alternativas en la representación simbólica de diodos zener.

FIGURA 33.- REPRESENTACIÓN DEL DIODO ZENER

4.1.2 El diodo de luz

Un componente muy específico dentro de esta línea de componentes activos esel diodo de luz, también conocido como diodo luminiscente o diodo LED (del inglés Light Electronic Diode ).

Al igual que el diodo común, sólo permite el paso de la corriente cuando está po-larizado directamente, pero además este paso de corriente hace que el componente emi-ta una luz (normalmente roja o verde) indicando esta situación. Evidentemente, cuandoestá polarizado inversamente, ni permite el paso de la corriente ni emite luz visible.

FIGURA 34.- DIODO DE LUZ

Un diodo de luz presenta a su vez una serie de características algo diferentes delas de un diodo común:

La corriente de excitación directa, que es la corriente que debe atravesar eldiodo para obtener la intensidad luminosa esperada (entre 10 y 50 mA).

La caída de potencial que aparece en polarización directa por el mero hechode permitir el paso de corriente (en estos componentes normalmente del or-den de 2 voltios).

Una de las aplicaciones de un diodo de luz es la obtención de visualizadores lu-minosos (figura 35). Este tipo de componentes está formado por siete u ocho diodos, de-pendiendo de si tienen o no la coma decimal, de forma que al excitar eléctricamente losdiodos correspondientes sobre el visualizador se pueda ver una cifra del 0 al 9.




41

FIGURA 35.- PANEL VISUALIZADOR CONSTRUIDO CON DIODOS DE LUZ

4.1.3 El fotodiodo

Es un componente que realiza una operación inversa al diodo de luz. Este com-ponente, en presencia de luz, es capaz de transformar la energía luminosa en energíaeléctrica.

FIGURA 36.- FOTODIODO

Es un componente utilizado tanto en células fotovoltáicas como en optoacoplado-

res.

4.1.4 Optoacoplador de diodos

Un optoacoplador es un componente independiente formado por un diodo de luzy un fotodiodo en una misma carcasa. La utilidad de este tipo de componentes se apoyaen la capacidad de aislamiento eléctrico entre la primera parte o entrada y la segundaparte o salida, entre las que no hay ningún contacto metálico directo y, sin embargo,puede haber una transmisión fiable de la señal de entrada al circuito de salida.

FIGURA 37.- OPTOACOPLADOR

4.2 El transistor

El transistor es, probablemente, el componente electrónico más conocido y ca-

racterístico. Como veremos más adelante, sus aplicaciones son muchas y ello es debidoa la gran versatilidad de su comportamiento. Puede funcionar como amplificador, puede




42

funcionar como interruptor o puede actuar como regulador, dependiendo de cómo se co-necte y de la estructura global del circuito.

Antes de que Schockley descubriese el transistor, en 1950, los circuitos electró-

nicos necesitaban las voluminosas y complejas válvulas de vacío para su funcionamien-to. A partir de esa fecha, la electrónica entró en una nueva era y desde entonces hansido muchos y muy diversos los avances en la materia.

El transistor normal, o transistor bipolar, está constituido por cristales semicon-ductores dopados positivamente (cristales tipo P) y dopados negativamente (cristales ti-po N). Presenta dos configuraciones características, con dos cristales dopadospositivamente y uno dopado negativamente, configuración PNP, o con dos cristales do-pados negativamente y uno dopado positivamente, configuración NPN. En la figura sepresentan los símbolos gráficos representativos de cada uno de ellos.

FIGURA 38.- EJEMPLOS DE TRANSISTORES BIPOLARES (CORTESÍA RS AMIDATA)

PNP

Base

Colector Emisor

Base

Colector Emisor

Base

Colector Emisor

NPN

Base

Colector Emisor

FIGURA 39.- TRANSISTORES

Un transistor tiene fundamentalmente tres terminales o conexiones, la centraldenominada base y las laterales denominadas colector y emisor . Para explicar el funcio-namiento del transistor se va a recurrir a una serie de conexiones, sobre el tipo NPN,analizando su comportamiento en cada caso. Una vez hecho el análisis, no será muy di-fícil entender también el funcionamiento del transistor tipo PNP.

Se propone configurar un circuito que dispone de una fuente de alimentación decorriente continua, una resistencia y un diodo luminiscente. Estos tres componentes sevan a conectar a las diferentes patas de un transistor dipolar y se va a analizar qué es loque sucede en cada caso. En la figura 40 se plantean cuatro de esas alternativas.

En todas las configuraciones la función del diodo luminiscente es simplemente la

de detectar la presencia de corriente, viendo cuándo el transistor está abierto o cerrado,y la de la resistencia no es otra que la de absorber la potencia del generador ya que, en




43

otro caso, al conectar directamente el transistor y el diodo a la batería se corre el riesgode destrucción de los componentes.

Las cuatro alternativas planteadas son:

a) En la primera alternativa, la base del transistor se conecta con el polo positivode una fuente de alimentación de corriente continua a través de una resistencia y de undiodo luminiscente. Al ser una unión ánodo cátodo polarizada directamente, el transistor está conectado haciendo funciones de diodo, se permite el paso de la corriente, lo quese detectará porque se ilumina el diodo luminiscente.

b) En esta alternativa, es el emisor el que se conecta con el polo positivo de lafuente de alimentación. En este caso, al ser una unión cátodo ánodo polarizada inversa-mente no se permite el paso de la corriente, lo que se detectará porque esta vez no seilumina el diodo luminiscente.

c) En la tercera alternativa se conecta el colector al polo negativo de la fuente dealimentación (obsérvese que la pila y el diodo luminiscente han invertido su posición). Eneste caso, al ser una unión cátodo ánodo polarizada directamente sí se permite el pasode la corriente, lo que se detectará porque de nuevo se ilumina el diodo luminiscente.

c)

Emisor

Base

Colector

d)

Emisor

Base

Colector

a)

Emisor

Base

Colector

b)

Emisor

Base

Colector

FIGURA 40.- FUNCIONAMIENTO DEL TRANSISTOR

d) Por último, en esta cuarta alternativa se conecta el colector con el polo positivode la fuente de alimentación y el emisor con el polo negativo. En estas condiciones sepuede observar experimentalmente que no se ilumina el diodo luminiscente, lo que impli-ca que no hay paso de corriente. La razón de este comportamiento es que los electroneslibres del emisor, cátodo, son repelidos por el polo negativo de la pila, mientras que loselectrones libres del colector, también catódico, son atraídos por el polo positivo. Se pro-duce en conjunto un desplazamiento de electrones desde el emisor hacia el colector, unintento de corriente en el sentido del polo positivo al negativo de la pila, pero existe unabarrera intermedia, la base de carácter anódico, que impide que se cierre el circuito. Lacorriente colector emisor resultante es muy pequeña y no suficiente para activar el diodoluminiscente, considerándose a efectos prácticos como una corriente de fuga .

Sobre esta última alternativa se propone realizar una configuración que va a alte-rar el comportamiento de la base, cristal tipo P (ánodo). Esta configuración se recoge en




44

la figura 41 y, experimentalmente, se puede comprobar que el diodo luminiscente denuevo vuelve a lucir.

FIGURA 41.- TRANSISTOR CON ALIMENTACIÓN A LA BASE

En el esquema se han incluido datos numéricos de los valores de los voltajes de

las baterías y de las resistencias, ya que es importante sobre todo la relación entre ellas.Volviendo sobre el problema planteado en el transistor, en esta nueva configura-

ción se ha aplicado una pequeña tensión positiva a la base (ánodo) con respecto al emi-sor (cátodo) al incluir una pila de 1,5 V. Con esta pequeña tensión se consigue anular labarrera, se ha polarizado directamente la unión base emisor, pero dado que el potencialen el colector es mucho más elevado, está conectado a una pila de 9 V y la resistenciaen el colector es apreciablemente menor, los electrones se sentirán atraídos por éste,por lo que se creará una avalancha de electrones que hará que se ilumine el diodo deluz.

El número de electrones que fluye hacia el colector será tanto más elevado cuan-

to mayor sea la tensión de polarización directa del diodo base emisor, por lo que se pue-de decir que esta tensión, junto con la corriente de base, controlan la corriente delcolector. De hecho, pequeñas intensidades de corriente en la base pueden abrir una“compuerta“ por la que fluye una gran cantidad de electrones hacia el colector. Es el prin-cipio que permite que un transistor pueda actuar como interruptor.

Si además tenemos en cuenta que la corriente de base es muy pequeña conrespecto a la del colector y que ésta fluctúa en función de la primera, habremos captadola segunda propiedad fundamental del transistor, que consistente en su capacidad deamplificar una señal.

El estudio que se ha hecho del transistor NPN puede ser aplicable igualmente a

un transistor PNP con la diferencia de que el transistor ahora conduce al aplicar una pe-queña tensión negativa en la base con el requisito previo de conectar el colector a unatensión igualmente negativa respecto del emisor.

4.2.1 El fototransistor

De igual forma a como se ha comentado en el caso de los diodos sensibles a laluz, existe un tipo especial de transistor que también es sensible a esta forma de ener-gía, es el fototransistor .

En la figura 42 se recoge gráficamente el símbolo representativo de este tipo de

componentes.




45

FIGURA 42.- FOTOTRANSISTOR

Este componente está fabricado de forma que la luz pueda llegar a la base.Cuando esto ocurre, el transistor funciona de forma que se produce una corriente eléctri-ca desde el emisor al colector. Las características de esta corriente emisor-colector, evi-dentemente, serán función de la intensidad de la radiación recibida en la base deltransistor.

Los fototransistores pueden sustituir a los fotodiodos en su función de detectar

una señal luminosa, pero además pueden aplicar sus funciones de amplificación, razónpor la que van desbancando a los anteriores en múltiples aplicaciones.

4.2.2 Optoacoplador con fototransistor

Uno de los componentes donde se utiliza en su plena capacidad un fototransistor es en el optoacoplador , donde se combina un diodo luminiscente y un componente deeste tipo.

En la figura 43 se recoge el esquema de operación de un optoacoplador con foto-transistor en una configuración de conjunto. En este componente, como se ha indicado,

el fototransistor suma su capacidad de fotodetector con su capacidad de amplificador,por lo que puede ser incorporado a un circuito electrónico de manera análoga a como seconfigura un transistor convencional.

5

6

4

2

1

3

Colector

Base

Emisor

Ánodo

Cátodo

FIGURA 43.- OPTOACOPLADOR CON FOTOTRANSISTOR

4.2.3 El transistor de efecto de campo

Una vez comentado someramente el campo de utilización de los transistores bi-polares procede entrar en el ámbito de otros transistores, no menos importantes aunquesí más modernos, que son los transistores unipolares de efecto de campo .

Los transistores de efecto de campo aparecen o se descubren en paralelo conlos transistores bipolares, en 1948, pero sus peculiaridades de fabricación retardan bas-




46

tante su salida al mercado, que no se produce hasta 1970, razón por la que pueden ser considerados componentes más actuales.

Existen básicamente dos grandes grupos de transistores de efecto de campo:

Los transistores de unión de efecto de campo, también conocidos por sussiglas en inglés FET (field effect transistor ) o JFET ( join field effect transistor ).

Los transistores de efecto de campo de puerta aislada, también conocidospor sus siglas en inglés MOST (metal oxide semiconductor transistor ) MOS(metal oxide semiconductor ) o MOSFET (metal oxide semiconductor field effect transistor )

Como veremos, los transistores de efecto de campo de puerta aislada puedenser a su vez de empobrecimiento o de enriquecimiento.

Los amplificadores construidos con transistores unipolares de efecto de campopresentan la característica común de que la intensidad de corriente que se obtiene a lasalida es proporcional a la tensión que se recibe a la entrada. La resistencia de entradaes muy elevada y ello en conjunto los hace idóneos para tratar señales débiles o muydébiles.

Entrando en la descripción física de los transistores de unión de efecto de cam-po, encontramos dos posibles alternativas, los de canal N (tipo cátodo) y los de canal P(tipo ánodo). En la figura 44 se presenta el esquema constructivo de cada alternativa jun-to con su representación simbólica correspondiente.

De manera similar a como en los transistores bipolares teníamos una base, uncolector y un emisor, ahora tenemos:

La compuerta o graduador , también denominada a veces sencillamentepuerta (de gate , en inglés).

La fuente o surtidor (denominada en inglés source ).

El sumidero o drenador (denominada en inglés drain ).

Canal P (ánodo)

N

N

Compuerta o graduadorDrenador

Fuenteo

surtidor

Graduador

Surtidor

Sumideroo

drenadorCanal N (cátodo)

P

P

Compuerta o graduadorDrenador

Fuenteo

surtidor

Graduador

Surtidor

Sumideroo

drenador

Transistor de canal PTransistor de canal N

FIGURA 44.- TRANSISTORES DE UNIÓN DE EFECTO DE CAMPO

Estos componentes se denominan unipolares porque la corriente siempre va enuna dirección, del surtidor al drenador. El flujo se controla aplicando una tensión en lacompuerta, que modifica la resistencia interna del componente llegando a abrir el circuitocuando esta tensión alcanza un nivel especificado. Esta forma de control de flujo se de-

nomina de empobrecimiento , ya que el efecto que se obtiene es siempre el de aminorar el flujo de corriente en el interior del componente.




47

FIGURA 45.- EJEMPLOS DE TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO (CORTESÍA RS AMIDATA)

En un transistor de efecto de campo se pueden discriminar una serie de caracte-rísticas:

Región de saturación, situación que se produce por debajo de unos determi-nados niveles de tensión en la compuerta, en la que el componente se com-porta como un interruptor cerrado.

Región activa , o región de trabajo del componente, cuando la corriente fuen-te – sumidero es controlada directamente por la tensión de la compuerta.

Región de corte, situación que se produce cuando la tensión de la compuer-ta es tal que estrangula el paso de corriente. El componente se comportacomo un interruptor abierto.

Región de ruptura , en la cual la tensión sumidero - fuente aumenta excesi-vamente lo que puede llegar a destruir el componente.

Corriente de fuga por la compuerta, que es la corriente que es capaz deatravesar la unión compuerta – surtidor, que actúa como un diodo polarizadoinversamente. Normalmente es muy baja pero es interesante conocer suexistencia para más adelante entender las diferencias entre este componen-te y el transistor de efecto de campo de puerta aislada.

Los transistores de efecto de campo de puerta aislada son muy similares a los

anteriores con tres características diferenciadoras importantes:

Tienen cuatro puertas, el surtidor , el graduador , el drenador y el sustrato , delas que no siempre están conectadas dos de ellas, como sucede en el gra-duador de los transistores de unión.

El canal está estrangulado pero no por dos áreas polarizadas con signo con-trario, sino por un sustrato de dimensiones mayores que el graduador deltransistor de unión.

El graduador está aislado eléctricamente del canal, normalmente medianteuna lámina de óxido de silicio, con lo que la corriente de fuga en esta puerta

es prácticamente despreciable.




48

Debido a esta lámina aislante la impedancia de entrada es muy elevada, del or-den de teraohmios, lo que los hace especialmente idóneos para amplificar señales muydébiles.

Existen transistores de efecto de campo de puerta aislada de enriquecimiento yde empobrecimiento, cada uno de ellos puede ser a su vez de canal anódico (P) o decanal catódico (N), y además este último, el transistor de efecto de campo de puerta ais-lada de empobrecimiento de canal catódico (N) se puede encontrar en versión de tresterminales o de cuatro terminales.

En la figura 46 se recoge la simbología correspondiente a cada una de estas al-ternativas y el esquema estructural de la versión con cuatro terminales:

1. Transistor de empobrecimiento de canal catódico (N) de cuatro terminales.

2. Transistor de empobrecimiento de canal catódico (N) de tres terminales.

3. Transistor de empobrecimiento de canal anódico (P).4. Transistor de enriquecimiento de canal catódico (N).

5. Transistor de enriquecimiento de canal anódico (P).

Canal N (cátodo)

P (ánodo)

GraduadorDrenador

Surtidor

Graduador

Surtidor

Drenador

Sustrato

Óxido de silicio

1)

Sustrato

Drenador

Graduador

Surtidor2)

Drenador

Graduador

Surtidor3)

Drenador

GraduadorSurtidor

4)

Drenador

GraduadorSurtidor

5)

FIGURA 46.- TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO DE PUERTA AISLADA

De manera similar a como sucede en los transistores de unión de efecto de cam-po, una aplicación de una tensión negativa al graduador de un transistor de canal tipo cá-todo (N) – o una aplicación de una tensión positiva al graduador de un transistor de canaltipo ánodo (P) – provoca un estrechamiento en el canal que puede llegar a interrumpir elpaso de corriente.

Pero al estar ahora el graduador aislado eléctricamente, existe la posibilidad deaplicar una tensión de signo contrario, positiva en el canal N o negativa sobre el canal P,con lo que se consigue una avalancha adicional de corriente hacia el drenador estandoel transistor funcionando, en este caso, como enriquecimiento .

4.2.4 Diferencias entre el transistor bipolar y el de efecto de campo

Es interesante, una vez descrito cada uno de los dos componentes por separado,realizar una recapitulación comparada de cada uno de los dos componentes de cara aconsolidar conceptos y poder entender el campo de aplicabilidad de cada uno de ellos:

El transistor bipolar se controla por corriente, mientras que el transistor uni-polar se controla por tensión.




49

El transistor bipolar no conduce en tanto no reciba una corriente en la base,funciona como un interruptor abierto en reposo. El transistor unipolar condu-ce hasta que la tensión de la compuerta se hace lo suficientemente grande

como para estrangular la unión, se comporta como un interruptor cerrado enreposo.

Las ganancias que se pueden obtener en un transistor bipolar son bastantemás elevadas que las que se pueden obtener en un transistor unipolar.

La impedancia de entrada en el transistor unipolar es muy elevada, casi infi-nita, cosa que no sucede en el transistor bipolar.

Los transistores bipolares son influenciables por factores como cambios detemperatura, ruidos eléctricos externos o radiaciones, situaciones a las quelos transistores unipolares son inmunes.

4.3 Otros elementos activos

A continuación y para completar el tema de exposición de elementos activos enel campo de la electrónica, se va a enumerar y describir someramente una serie de ele-mentos considerados de interés en la interpretación y trazado de planos electrónicos. Es-tos elementos son el diodo túnel , el tiristor , el diac , el triac y el transistor uniunión .

4.3.1 Diodo túnel

El diodo túnel es un diodo de unión convencional en el que ambas zonas cátodoy ánodo están fuertemente dopadas. Como resultado de este estado, la aplicación depequeñas tensiones directas provoca unas intensidades de corriente importantes, y éstees el efecto túnel característico de este componente.

El resultado de esta configuración es una resistencia negativa del componenteen las condiciones del efecto túnel.

En la figura 47 se recogen tres símbolos característicos de este tipo de compo-nentes.

Ánodo Cátodo Ánodo Cátodo Ánodo Cátodo

FIGURA 47.- DIODO TÚNEL

4.3.2 Tiristor

El tiristor o rectificador controlado de silicio , también conocido por las iniciales in-glesas de Silicon Controlled Rectifier - SCR , responde al esquema constructivo de lafigura 48 donde se recoge también el símbolo gráfico correspondiente. Como se aprecia,está formado por cuatro capas y tres conexiones, de las que la puerta hace las veces deconector. Este componente tiene dos estados de funcionamiento, en corte, funcionandocomo interruptor abierto, o en saturación, funcionando como interruptor cerrado.




50

NP

N

P

Cátodo

Ánodo

Puerta

Cátodo

Puerta

Ánodo

FIGURA 48.- TIRISTOR (CORTESÍA WESTCODE SEMICONDUCTORS)

Este componente, que entra dentro de los denominados candados por su efectode bloqueo, es uno de los dispositivos electrónicos más adecuados para sustituir al reléelectromagnético. Su funcionamiento es seguro, muy rápido y, por no tener elementos enmovimiento, de larga duración.

En la figura 49 se presenta una serie de componentes electrónicos tipo relé ba-sados en tiristores:

A la izquierda, un relé de estado sólido, con encapsulado rectangular, (cor-tesía RS amidata).

En el centro, cortesía Crydom, un relé de estado sólido con conexiones enlínea de hasta 5 A. Está diseñado para una correcta ventilación en condicio-nes normales siempre y cuando se dejen holguras a su alrededor superioresa 4 mm.

A la derecha, también cortesía Crydom, un relé de estado sólido con salidacc (mediante transistores de efecto de campo) o ca (mediante rectificadorescontrolados de silicio) de 1 a 3 A.

FIGURA 49.- RELÉS DE ESTADO SÓLIDO BASADOS EN ELEMENTOS ACTIVOS

4.3.3 Diac

En la figura 50 se presenta un esquema constructivo y el símbolo característicodel diac . Como se observa, el diac es una variante del tiristor y está formado por dos dio-dos de cuatro capas cada uno conectados en paralelo y en oposición, de forma que estecomponente puede conducir en cualquier dirección siempre que se aplique una tensióndirecta que supere la de ruptura de la unión polarizada.

La aplicación fundamental de este componente es la de proporcionar los impul-

sos de disparo para otros componentes como los triacs.




51

NP

N

PN

PN

P

FIGURA 50.- DIAC

4.3.4 Triac

Podría decirse que un triac es un doble tiristor con conducción en ambos senti-dos. Su esquema constructivo y el símbolo gráfico correspondiente se recoge en la figura

51.El funcionamiento del componente es similar al diac con la diferencia de que aho-

ra se puede utilizar la puerta como conector de disparo del componente.

N

P

N

P

Terminal 1

Puerta

Puerta

N

P

N

P

Terminal 2

Terminal 1

Terminal 2

FIGURA 51.- TRIAC

4.3.5 Transistor uniunión

El transistor uniunión o de unijuntura como también se lo denomina, quizá comoderivación del vocablo sajón unijunction , se encuentra también referenciado en la biblio-grafía especializada por las iniciales UJT.

Este dispositivo, cuyo esquema constructivo y símbolo característico se recoge

en la figura 52 se utiliza, fundamentalmente, como generador de pulsos de disparo paralos tiristores.

P N

Base 2

Base 1

Emisor

Base 2

Emisor

Base 1

FIGURA 52.- TRANSISTOR UNIUNIÓN




52

5. CONSTRUCCIÓN DE CIRCUITOS IMPRESOS

Un circuito impreso está formado por una placa base de material aislante (dondese ubicarán los componentes electrónicos) que por la parte inferior está recubierta deuna fina lámina de material conductor, normalmente cobre con un espesor de 35 μm o 70μm función de la intensidad de corriente a la que va a ser sometida la placa.

FIGURA 53.- PLACAS PARA LA REALIZACIÓN DE PROTOTIPOS (CARA DE COMPONENTES Y CARA DE

CABLEADO) IZQUIERDA, CONVENCIONAL. DERECHA, DE NODO CUADRADO

Una vez definido el esquema, el primer paso es dibujar, sobre una lámina de di-mensiones similares a la placa base, las pistas que debe seguir el conductor para conec-tar unos componentes a otros.

En el diseño es importante controlar el ancho de pista, que dependerá de la in-tensidad de la corriente en cada conexión. A modo orientativo, en la figura 54 se incluyeun ábaco que permite calcular la anchura de las pistas en función del espesor de la placade cobre (35 o 70 μm) y de la intensidad de cada conexión para una temperatura am-

biente de 20º C.

I n t e n s i d a d ( A )

A n c h o d e p i s t a ( m m )

2

3

5

7

10

20

2 0 º C

7

5

3

2

1

3 5 µ m

7 0 µ m

0,8

FIGURA 54.- ÁBACO DE CÁLCULO DE ANCHURA DE PISTAS EN UN CIRCUITO IMPRESOCON LÁMINA DE COBRE




53

Respecto a la separación entre pistas, ésta será función de la tensión entre ellas.A modo orientativo, vale la referencia de separar 1 mm por cada 100 V de diferencia depotencial.

El siguiente paso es la transferencia del trazado de pistas realizado en la láminaa la parte inferior de la placa base. Se pueden plantear varias alternativas:

Mediante el procedimiento manual , que consiste en dibujar directamente elcircuito sobre la lámina de cobre con un rotulador de tinta resistente al ácido.Posteriormente se sumerge la placa en una solución corrosiva que va a eli-minar todo vestigio de cobre no protegido por la tinta del rotulador. En pocosminutos se tiene la placa lista para la siguiente fase.

FIGURA 55.- BANDEJAS Y TANQUE PARA ATAQUE QUÍMICO DE TARJETAS

ELECTRÓNICAS (CORTESÍA MEGA)

FIGURA 56.- PLATAFORMAS DE SECADO

Mediante el procedimiento fotográfico , utilizando para ello placas especialessensibles a la luz (figura 57). Una vez obtenido el dibujo de las pistas, ahoraen un papel transparente, se coloca la placa base y esta lámina de papeltransparente en una insoladora , una máquina que permite la exposición a laluz ultravioleta, donde quedará “marcado” sobre la placa base todo aquello

que no haya sido protegido por la lámina dibujada. El último paso es el reve- lado de la placa, que consiste en introducir la placa en una solución dehidróxido sódico. De nuevo en unos minutos se tiene la placa lista para la si-guiente fase.

El procedimiento manual de obtención de placas es muy flexible pero lento, y sehace complejo al abordar circuitos muy complicados. El procedimiento fotográfico es algomás rígido, pero permite la utilización de los trazados elaborados con un ordenador eimpresos directamente sobre papel vegetal, con lo que se pueden plantear circuitos mu-cho más sofisticados.

Dado que el componente electrónico se ubica en la parte superior y las pistasvan por la parte inferior, el siguiente paso es taladrar la placa base allí donde va a ser atravesada por las conexiones de los diferentes componentes.




54

Siguiendo con la secuencia de operaciones, la siguiente será, evidentemente, lade montaje de los diferentes componentes, haciendo pasar los terminales de cada uno através de la placa hacia la parte inferior.

FIGURA 57.- PLACA FOTOSENSIBLE (GROSOR 0,4 mm - 35 μm) E ISOLADORA

(CORTESÍA MEGA)

La última operación necesaria para obtener la placa terminada es la operación desoldadura . Para ello se utiliza la tecnología de soldadura blanda , con una aleación de es-taño fundido a 200 ºC que adhiere el material metálico de aportación sin llegar a fundir los terminales de los componentes electrónicos. Esta fase de soldadura se puede reali-zar de modo manual, soldando una a una cada una de las conexiones, o de forma auto-mática, utilizando para ello placas autosoldantes que, al ser introducidas en una máquinade soldadura que produce una ola de calor , el propio material de la lámina conductora dela placa base se funde lo suficiente como para adherirse al conductor del componentesin que con ello se distorsione la distribución de pistas de la placa.

FIGURA 58.- VISTA SUPERIOR E INFERIOR DE UNA PLACA ELECTRÓNICA DURANTE

UNA FASE DE MANTENIMIENTO



CAPÍTULO II. FUENTES DE

ALIMENTACIÓN

-

+




56

1. INTRODUCCIÓN

Gran parte de los equipos electrónicos susceptibles de ser utilizados tanto en en-tornos industriales como en entornos domésticos necesitan una corriente continua de ba-

ja potencia para su correcto funcionamiento. Una forma de disponer de esta energía esmediante la utilización de baterías.

La utilización de pilas y baterías plantea diversos problemas. Si se utilizan pilasno recargables, su vida es limitada, con lo que deben ser sustituidas en plazos bastantecortos. Si las pilas o baterías son recargables, el plazo de sustitución es normalmentemenor que el de las pilas no recargables, aunque existe la ventaja de la reutilización. Enambos casos, es una solución de alto coste, tanto de adquisición de las baterías, más enel caso de las baterías recargables, como de mantenimiento.

FIGURA 59.- FUENTE DE ALIMENTACIÓN

Por todas estas razones, siempre que se pueda, se recomienda acudir a unafuente de alimentación conectada a la red eléctrica como suministro principal de energía.Una fuente de alimentación para un equipo electrónico depende fundamentalmente delas especificaciones de requerimientos del propio equipo que se va a alimentar. Si los

requerimientos son bajos, con una fase de transformación, normalmente de 220 a 6 o 12V, y una fase de rectificado será suficiente. Para un equipo de altas prestaciones seránecesario, normalmente, conseguir una corriente continua lo más uniforme posible, si-tuación que requiere las cuatro fases básicas de una fuente de alimentación:

Transformación.

Rectificación.

Filtrado.

Estabilización.



Capítulo II.- Fuentes de alimentación

57

Transformación Rectificado Filtrado Estabilización

FIGURA 60.- FASES EN UNA FUENTE DE ALIMENTACIÓN

En la figura 60 se recoge esquemáticamente la forma que va tomando una señalde corriente alterna a medida que va pasando por las diferentes fases de la fuente dealimentación. En la fase de rectificado se eliminan todos los semiciclos negativos, consi-guiendo una corriente pulsante pero siempre positiva. Esta corriente va siendo afinadacada vez más en las sucesivas fases de filtrado y estabilización. Sobre estas fases se

entrará en las siguientes páginas de este capítulo.

Los transformadores son equiposutilizados tanto en entornos de electrotec-nia como en entornos de electrónica. Sufunción básica es transformar una corrientealterna con una tensión en otra corriente,también alterna, pero con diferente tensión.Como se sabe, la transformación que reali-za este equipo es función del número de

espiras de cada uno de los devanados,primario y secundario.FIGURA 61.- TRANSFORMADORES

La fórmula básica de un transformador es:

n 1 V 2 = n 2 V 1

Siendo n 1, V 1 el número de espiras y la tensión del devanado primario respecti-vamente y n 2 , V 2 el número de espiras y la tensión del devanado secundario.

FIGURA 62.- TRANSFORMADORES

En el caso general, un transformador puede aprovechar el devanado secundariopara tener varias salidas. Con este sistema se aprovecha al máximo el número de espi-ras del secundario para obtener diferentes tensiones de salida simplemente acoplandolas conexiones a los bornes correspondientes. En la figura 63 se recoge un transforma-




58

dor de tipo general, con varias salidas, y uno específico para las tareas de transforma-ción de doble onda con toma intermedia, sobre el que volveremos más adelante.

FIGURA 63.- TRANSFORMADORES CON TOMAS INTERMEDIAS

2. FASE DE RECTIFICACIÓN. EL DIODO

En la figura 64 se presenta un esquema de rectificación utilizando un diodo en suconfiguración más elemental, es la rectificación de media onda.

FIGURA 64.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA

La función del diodo es muy sencilla. Cuando la corriente alterna está polarizadade forma que el diodo permita su paso, el secundario presenta una diferencia de poten-cial acorde con ello, pero cuando se polariza inversamente, en los semiciclos negativos,actúa abriendo el circuito, con lo que no habrá corriente entre los bornes del secundario.

La corriente que se obtiene será una corriente rectificada pulsante, de escasa uti-lidad de forma directa.

2.1 Factor de forma y grado de ondulación o factor de rizado

La calidad de una corriente de salida de una fuente de alimentación se puedemedir de forma relativa mediante los denominados factor de forma y grado de ondula- ción .

El factor de forma F f es la relación entre la tensión efectiva y la tensión media deuna corriente a la salida del secundario:

med ef f V V )F ( forma de Factor =




59

Evidentemente, cuanto más se parezca la salida del secundario a una corrientecontinua el factor de forma será más cercano a 1, que es el valor idóneo para este pará-metro.

Pero el parámetro más utilizado para este análisis suele ser el grado de ondula-ción de la señal, también conocido como factor de rizado F r :

1F )F ( rizado de Factor 2 f r −=

Se puede asimilar una corriente de salida del secundario de una fuente de ali-mentación a la conjunción de una corriente continua de valor de tensión la tensión efecti-va y una serie de señales de corriente alterna a modo de armónicos que oscilan respectode esa tensión efectiva. Bajo esta idea, el factor de rizado mide precisamente la intensi-dad de esa componente alterna, siendo menor cuanto menor es el factor de rizado, cuyovalor ideal es 0.

A modo de curiosidad, si la fuente de alimentación de la figura 64 está alimenta-da por una señal con forma senoidal, una fase de rectificación de este tipo obtiene unfactor de rizado de 1,21.

2.2 Rectificadores de doble onda

En la figura 65 se recoge esquemáticamente una fuente de alimentación con rec-tificación de doble onda basado en la utilización de dos diodos. Como se puede apreciar,cuando la corriente alterna está en un semiperiodo uno de los diodos actúa como con-ductor, permitiendo el paso de la corriente. Cuando el secundario del transformador reci-

be el semiperiodo negativo es el otro diodo el que permite el paso de la corriente,obteniendo una señal como la presentada en la figura 65.

FIGURA 65.- RECTIFICADOR DE DOBLE ONDA

A modo de curiosidad, si la fuente de alimentación de la figura está alimentadapor una señal con forma senoidal, una fase de rectificación de este tipo obtiene un factor de rizado de 0,48.

2.3 Puente de diodos

En la figura 66 se recoge una tercera alternativa disponible para la obtención deuna señal rectificada, es el puente de diodos. La estructura es muy similar a la anterior

pero más robusta.




60

FIGURA 66.- RECTIFICADOR POR PUENTE DE DIODOS

Dado que la forma de la señal es la misma que la de un rectificador de doble on-da, el factor de rizado de este sistema es también el mismo. En las figuras adjuntas serecogen varios ejemplos reales de rectificadores por puente de diodos tanto para corrien-tes monofásicas como trifásicas.

FIGURA 67.- RECTIFICADORES EN PUENTE INTEGRADOS DE 1,7 A (IZDA. CORTESÍA INTERNATIONAL

RECTIFIER), DE 2,7 A (CENTRO CORTESÍA SEMIKRON) Y DE 4 A (DCHA. CORTESÍA RU)

FIGURA 68.- RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE 90 A (CORTESÍA INTERNATIONAL RECTIFIER)

3. FILTRADO Y ESTABILIZACIÓN

En la figura 69 se recoge un esquema de fuente de alimentación de media ondaen el que se ha incluido un condensador de gran capacidad, normalmente electrolítico, el




61

cual, por su capacidad de carga y descarga, amortigua las pulsaciones de la señal de sa-lida incrementando el factor de rizado.

-

+

FIGURA 69.- ALIMENTACIÓN CON FILTRO POR CONDENSADOR EN PARALELO

Este mismo filtro con condensador en paralelo puede ser acoplado tanto a un

rectificador de doble banda como a un rectificador con puente de diodos. En la figura 70se recoge el esquema de un rectificador por puente de diodos al que se le ha acopladoun filtro con un condensador electrolítico en paralelo.

-

+

FIGURA 70.- FILTRO ACOPLADO A UN PUENTE DE DIODOS

3.1 Filtro en π

Un filtro en π es una variante interesante que puede mejorar el factor de rizadode una fuente de alimentación. Se logra cuando se acopla un conjunto formado por unaautoinducción y un condensador (también denominado filtro LC) junto con un segundocondensador. La configuración así obtenida es el denominado filtro en π (pi) por la forma

que ofrece este conjunto de dos condensadores y una bobina.

FIGURA 71.- FILTRO EN π




62

Adicionalmente, si se desea reducir aún más el factor de rizado se pueden aco-plar a continuación más etapas LC.

3.2 Estabilizadores. El diodo zener

En el capítulo de componentes se ha comentado ya someramente la existenciade un componente tipo diodo con unas características especiales, es el diodo zener .

El diodo zener es un componente que se conecta de forma inversa y que cuandola tensión es pequeña, como cualquier diodo, impide el paso de la corriente eléctrica, pe-ro cuando la tensión supera un valor especificado, conocido como tensión de zener , seproduce una avalancha de electrones que permite el paso de la corriente, efecto zener,sin que se destruya el diodo.

Un diodo zener presenta una serie de características susceptibles de ser medi-

das por su magnitud correspondiente: Tensión de zener . Es la que aparece cuando funciona como conductor al es-

tar polarizado inversamente, esto es, con el cátodo conectado al polo positi-vo del generador. Los valores de la tensión de zener no suelen ser valoresenteros, así es posible encontrar componentes con tensión de zener 5,1; 6,7o 8,2. Es posible encontrar diodos zener comerciales con una tensión zener entre 2 y 200 V.

Potencia de zener . Es la potencia que es capaz de disipar cuando funcionacomo zener. Depende bastante de la temperatura por lo que esta magnituddebe medirse a una temperatura concreta (normalmente 22 ºC). Los valoresmás usuales de potencia están comprendidos entre 0,5 y 1 W.

Corriente inversa de zener . Es el valor máximo que puede soportar, polari-zado inversamente, sin destruirse.

Corriente mínima de zener . Es la corriente a partir de la cual el componentepuede empezar a estabilizar la tensión, y es del orden de microamperios.

Resistencia de zener . Es la relación entre la tensión y la intensidad que atra-viesa el componente y debe ser tenido en cuenta para el diseño correcto delcircuito. A modo de ejemplo, un zener de tensión de ruptura de 6,2 V por elque pasa una corriente de 20 mA presenta una resistencia de 7 Ω.

En la tabla VII se recoge, a modo indicativo, una serie de componentes comer-ciales susceptibles de ser encontrados en comercios especializados con algunas de suscaracterísticas técnicas.

En la figura 72 se recoge un esquema de una fuente de alimentación en el que ala salida del filtro en π se ha ubicado un regulador, o estabilizador, basado en un diodozener. El control de la tensión en la carga está definido por la tensión de zener del diodo,ya que si por cualquier circunstancia esa tensión se hace mayor, el zener sufrirá el efectoavalancha, la corriente retornará a través de él y en la carga se volverá a tener la tensiónde trabajo deseada.

La resistencia Rz conectada en serie con el circuito tiene como misión mantener la tensión de polarización del zener en los valores de trabajo, valiéndose de la variación




63

en las caídas de tensión que en ella se producen cuando la corriente que la atraviesa su-fre alteraciones.

Tipo Tensión zener (V) Tolerancia Corriente zener

admisible (mA)

BZX85-C8V2 8,2 7,7 ∼ 8,7 130

BZX85-C9V1 9,1 8,5 ∼ 9,6 120

BZX85-C10 10 9,4 ∼ 10,6 105

BZX85-C11 11 10,4 ∼ 11,6 97

BZX85-C12 12 11,4 ∼ 12,7 88

BZX85-C15 15 13,8 ∼ 15,6 71

BZX85-C18 18 15,3 ∼ 17,1 66

TABLA VII.- DIODOS ZENER COMERCIALES

R z

FIGURA 72.- CIRCUITO CON ESTABILIZACIÓN MEDIANTE DIODO ZENER

El efecto de regulación, o estabilización, de esta etapa se mantiene asimismocuando lo que varía es la carga a la salida de la fuente de alimentación. Si, por ejemplo,la resistencia a la salida disminuye, hacia ella tenderá una mayor intensidad de corriente,que a su vez deberá atravesar la resistencia Rz, con lo que la caída de tensión en estaresistencia también crecerá. En estas circunstancias, la tensión en la carga, independien-temente de la resistencia que ofrezca, tendrá entre bornes una tensión igual a la tensiónde zener de la etapa de estabilización.

3.2.1 Estabilizadores en serie

El sistema de regulación presentado en la figura 72, en paralelo, es válido paraentender cómo funciona un diodo zener, pero es de poca utilidad. Por un lado, se da lacircunstancia de tener que depender de una resistencia como regulador de tensión, laresistencia Rz, que debe disipar en forma de calor cualquier exceso de corriente provo-cada por las variaciones de tensión o de carga. Por otro, se puede encontrar un conflictodebido a las altas intensidades que debe soportar el propio diodo zener.

Por todo ello, los estabilizadores en paralelo se utilizan en casos muy contadosrecurriéndose a estabilizadores en serie o a configuraciones más complejas para realizar

las tareas de regulación.




64

En la figura 73 se presenta un regulador serie simple que responde a estas es-pecificaciones y que está formado, como se aprecia, por un diodo zener y un transistor bipolar como elementos básicos.

R z

FIGURA 73.- REGULADOR SERIE SIMPLE



CAPÍTULO III. AMPLIFICADORES

Emisor común Colector común Base común




66

Una de las tareas más comunes en el campo de la electrónica analógica es eltratamiento de señales, normalmente débiles. Estas señales, captadas por un micrófonode ambiente o por una antena de medianas prestaciones y provenientes, por ejemplo, deuna emisora que bien puede estar ubicada en un satélite a 20.000 Km de distancia, sonnormalmente de muy baja potencia y vienen mezcladas con otras señales de las que sedeben separar.

La operación que permite separar la señal buscada de los “ruidos” es la de filtrado o sintonización . La operación que permite incrementar la potencia de la señal, sin dis-torsión de la información que transporta, es la de amplificación .

1. GANANCIA

Recordando lo indicado en el epígrafe relativo al funcionamiento de un transistor bipolar, si conectamos una señal variable a la base podemos obtener esa misma señalamplificada en el colector, tal como se recoge en el esquema adjunto (figura 74).

Emisor

Base

Colector

FIGURA 74.- TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR

La relación que podemos encontrar entre la señal de salida y la señal de entradaes lo que se denomina ganancia . Pero esta relación puede ser medida en función de va-rios parámetros, con lo que podemos tener:

Ganancia de tensión o voltaje:

entrada

salida V V

V G =

Ganancia de corriente o de intensidad:

entrada

salida I I

I G =



Capítulo III.- Amplificadores

67

Ganancia de potencia:

I V entrada

salida P G G

P P

G ==

2. CLASIFICACIÓN DE LOS AMPLIFICADORES

El amplificador es un elemento o componente de un circuito con múltiples aplica-ciones y susceptible de ser encontrado en gran variedad de instalaciones. Aun cuandosu función es normalmente dar una ganancia positiva a la instalación, existe gran diver-sidad de alternativas que hacen que no se pueda estructurar una única clasificación ob-

jetiva. En este sentido, se puede clasificar a los amplificadores:

En función de la energía transmitida por la señal.

En función de la conexión de los componentes.

En función de la fidelidad de la señal amplificada.

En función de la frecuencia de la señal transmitida.

En función de la energía transmitida por la señal podemos encontrarnos con am-plificadores de pequeña señal, unidades con ganancia del orden de 300 y bastantesbuenas prestaciones, o con amplificadores de potencia, donde no se pueden obtener normalmente buenas prestaciones con ganancia por encima de 80.

En función de la conexión de los componentes, para el caso de los transistoresbipolares, por ejemplo, podemos encontrar configuraciones en base común, en colector común o en emisor común (figura 75).


FIGURA 75.- CLASIFICACIÓN EN FUNCIÓN DE LA CONEXIÓN DE LOS COMPONENTES

No todas las señales son estrictamente fieles a la señal de entrada, y de hechono siempre es necesaria tal circunstancia. Por tal motivo, tradicionalmente se ha admitidouna clasificación de los amplificadores que responde al siguiente esquema:

Clase A, en la que la señal de salida es fiel (en lo posible) a la señal de en-trada en todo el rango de trabajo.

Clase B, la señal que se obtiene en la salida está recortada eliminándose lossemiciclos negativos y obteniéndose únicamente los semiciclos positivos.

Clase C, es una variación de la clase anterior en la que la señal de salidaabarca menos de un semiciclo, tal como se aprecia en la figura 76.




68

Clase AB, la señal de salida aparece recortada pero no en semiciclos, comoen las clases anteriores, sino en unos niveles especificados

El que un amplificador se localice en una clase u otra depende del tipo de señal

que esté tratando y de las características de los componentes, definidas por los valoresde saturación de las uniones semiconductoras de los transistores.

Amplificador de clase A Amplificador de clase B

Amplificador de clase C Amplificador de clase AB

FIGURA 76.- CLASIFICACIÓN EN FUNCIÓN DE LA FIDELIDAD A LA SEÑAL

En cuanto a la frecuencia de la señal, dada la gran amplitud de ésta, se deberealizar una acotación pues no existe ningún equipo que trabaje de forma válida en todoel rango natural. Es necesario conocer el orden de magnitud de la frecuencia de la señalde entrada y en este sentido se debe distinguir entre:

Señales de audio, con frecuencias entre 20 y 20.000 Hz.

Señales de vídeo, con un margen de frecuencia entre 40 Hz y 15 MHz.

Señales de radio, alta frecuencia, con márgenes del orden de 200 KHz a 300MHz.

Señales de televisión, VHF (very high frequency ) y UHF (ultra high frequency ), con frecuencias del orden de 1000 MHz o superiores.

3. POLARIZACIÓN DEL TRANSISTOR

Para conseguir que un transistor funcione correctamente dentro del campo deli-mitado por sus especificaciones técnicas es necesario realizar una correcta polarización .

Polarizar un transistor es conectarlo adecuadamente de forma que en cada unade sus puertas se ubiquen las resistencias necesarias, con los valores oportunos, y sesuministre la tensión de alimentación requerida de forma que el transistor pueda desarro-llar su función de amplificador de la señal con la máxima fiabilidad posible.

A continuación se va a entrar a examinar algunas de las diferentes formas de po-larización de un transistor, que darán lugar a uno u otro tipo de esquemas electrónicos.




69

3.1 Polarización de base mediante dos fuentes de alimentación

En la figura 77 se representa un ejemplo de conexión de un transistor NPN conpolarización a la base mediante dos fuentes de alimentación en configuración emisor

común.

Emisor

Base

Colector

- +

- +

VB

RB

RC

VC

CC

CB

Entrada

Salida

FIGURA 77.- POLARIZACIÓN DE BASE MEDIANTE DOS FUENTES DE ALIMENTACIÓN

La tensión que suministra la fuente VB polariza directamente la unión base-emisor a través de la resistencia de base RB. Por el otro lado, la fuente de alimentaciónVC, de mayores prestaciones que la VB, polariza inversamente el colector a través de laresistencia de colector RC.

La resistencia de polarización de la base en esta configuración debe garantizar que la corriente que llega a la base sea pequeña, por lo que ésta deberá ser mucho ma-yor que la del colector, del orden de RB = 4 KΩ.

Por el contrario, la resistencia del colector debe ser apreciablemente menor, alobjeto de permitir una corriente de colector con buena ganancia (RC ≈ 40 Ω).

El condensador CB permite normalmente un buen funcionamiento del sistema alfiltrar toda componente continua de la señal de entrada. De forma similar, el condensa-dor CC elimina las componentes continuas en la señal de salida.

3.2 Polarización mediante una sola fuente de alimentación

Una forma útil de simplificar el circuito consiste en la reconfiguración de los com-ponentes de forma que con una sola fuente de alimentación pueda funcionar todo el con-

junto. Un esquema de este tipo se recoge en la figura 78.

En estas condiciones, es evidente que para conseguir que la corriente de basesea pequeña respecto a la de colector, la resistencia RB debe ser muy alta. A modo deejemplo, si la tensión de la fuente de alimentación es del orden de 4 V y la resistencia decolector Rc igual a la del caso anterior (RC = 40 Ω) será necesario ubicar una resistenciaRB = 15 KΩ para garantizar un buen funcionamiento en un transistor de medianas pres-taciones.




70

Emisor

Base

Colector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

FIGURA 78.- POLARIZACIÓN MEDIANTE UNA FUENTE DE ALIMENTACIÓN

3.3 Polarización por realimentación del emisor

Una variante de la configuración anterior es la denominada polarización por re-alimentación del emisor. Consiste básicamente en incorporar una resistencia RE en seriecon el emisor. El circuito queda como se recoge en la figura 79.

Emisor

Base

Colector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

RE

FIGURA 79.- POLARIZACIÓN POR REALIMENTACIÓN DEL EMISOR

3.4 Polarización por realimentación del colector Otra variante a las configuraciones anteriores es la denominada polarización por

realimentación del colector. Consiste en conectar la resistencia de base RB al colector enlugar de a la fuente de alimentación. El circuito queda como se recoge en la figura 80.

3.5 Polarización por realimentación del emisor con divisor de tensión

La última variante en esta serie de configuraciones es la denominada polariza-ción por realimentación del emisor con divisor de tensión. También se le denomina pola- rización universal por ser la más empleada en circuitos de amplificación. Consiste en

incorporar una segunda resistencia de base RB2 que permite un mejor control de la co-rriente de base y con ello un funcionamiento más fiable del transistor. El circuito quedacomo se recoge en la figura 81.




71

Emisor

Base

Colector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

FIGURA 80.- POLARIZACIÓN POR REALIMENTACIÓN DEL COLECTOR

Emisor

Base

Colector

- +

- +

RB

VC

CC

CB

Entrada Salida

RC

RE

RB2

FIGURA 81.- POLARIZACIÓN UNIVERSAL

4. AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES BIPOLARES

Una vez se ha analizado el procedimiento de polarización de un transistor y vistoel epígrafe de clasificación, se va a entrar a continuación en el estudio de amplificadoresbasados en transistores bipolares dependiendo de la alternativa elegida en cuanto a lastres configuraciones posibles, emisor común, colector común y base común.

Como complemento a todo ello, en la tabla VIII se recoge un cuadro comparativode las características más significativas de los amplificadores en función de las diferentesconfiguraciones básicas.

4.1 Emisor común

Este tipo de amplificador proporciona una respuesta muy lineal, esto es, pertene-ce a la clase A.

En la figura 82 se recoge un esquema válido para este tipo de equipo. Como seve, se ha elegido un sistema de representación que difiere algo de los anteriores. Se ha

eliminado el símbolo de batería y se ha sustituido por la indicación de conexión al polopositivo de la fuente de alimentación (+), añadiendo la simbología de masa que se so-breentiende conectada al polo negativo.




72

- +

- +

R1

CC

CB

Entrada Salida

RC

RE

R2

+

-

+ CE

FIGURA 82.- CONFIGURACIÓN EN EMISOR COMÚN

Se aprecia también una pequeña diferencia respecto a la configuración de polari-zación universal ya estudiada, y es la aparición de un condensador en paralelo con la re-sistencia de emisor (RE), al que se le conoce como condensador de paso .

El objetivo de este condensador de paso es cortocircuitar las señales de corrien-te alterna, que no pasan por la resistencia RE y se derivan directamente a masa, mien-tras que la componente continua no puede atravesar este condensador y sí debe ser afectada por la resistencia de emisor. Por esta especial característica, a este tipo de con-figuración también se le conoce como amplificador con emisor a masa .

4.2 Colector común Esta configuración, a la cual responde el esquema de la figura 83, es conocida

también como seguidor de emisor .

Una característica importante de este tipo de amplificadores es una impedanciade entrada muy elevada, del orden de cientos de miles de ohmios. Por el contrario, laimpedancia de salida es muy baja. Por estas razones esta configuración es muy útilcuando se necesitan adaptadores de impedancia, lo que ha dado lugar a que este tipode configuración también se denomine, aunque menos habitualmente, amplificador de aislamiento .

Este amplificador es ideal en el tratamiento de señales muy débiles, en el queuna gran impedancia distorsiona muy poco el comportamiento de elemento generador dela señal, al requerir muy poca corriente y configurarse como una carga muy pequeña pa-ra éste.

Por último, se debe indicar que la ganancia de este tipo de amplificador suele ser muy cercana a la unidad, por lo que para conseguir efectos de amplificación será nece-sario recurrir al acoplamiento con amplificadores de emisor común, tal como se verá enel epígrafe de acoplamiento de amplificadores.




73

- +R1CB

Entrada Salida

RE

R2

+

FIGURA 83.- CONFIGURACIÓN EN COLECTOR COMÚN

4.3 Base común

En una configuración en base común la señal de entrada se aplica al emisor y laseñal de salida al colector.

En la figura 84 se recoge un esquema que responde a las especificaciones de unamplificador de base común.

- +

CE

Entrada Salida

+RE

-

+ CB R

2

RC

- +

CC

R1

FIGURA 84.- CONFIGURACIÓN EN BASE COMÚN

Las resistencias R1 y R2 forman un divisor de tensión que controla la polarizaciónde la base. El condensador CB conecta la señal de corriente alterna de la base a tierra.La impedancia de entrada es normalmente muy baja (del orden de RE), sin embargo, laimpedancia de salida es muy alta. La ganancia de tensión es también bastante buena,similar a la que se obtiene con una configuración en emisor común.

Es un tipo de configuración que responde bastante bien a altas frecuencias en laseñal de entrada, por lo que constituye una buena alternativa como amplificador de ra-diofrecuencias.

En los sistemas de recepción de señales de radio, el generador de la señal es lapropia antena del equipo, una señal muy débil con impedancia característica muy baja.




74

Esta circunstancia hace que este tipo de configuración se considere idónea. Como ejem-plo ilustrativo, en la figura 85 se presenta un esquema del circuito de un amplificador deradiofrecuencia con base común que toma la señal directamente de la antena.

CE

Salida

+

CB R

2

CA

R1

CE R

E

C1

L1

T1

C2

L2

FIGURA 85.- AMPLIFICADOR DE RADIOFRECUENCIA


Ganancia de

tensión GV

sí ∼ 1 sí

Ganancia decorriente GI

sí sí ∼ 1

Impedanciade entrada Intermedia (∼ 1 KΩ)

Muy grande(∼ 300 KΩ)

Pequeña (∼ 50 Ω)

Impedanciade salida Intermedia (∼ 50 KΩ) Pequeña (∼ 300 Ω)

Muy grande(∼ 1 MΩ)

Aplicaciones UniversalAmplificador de

aislamientoAmplificador deradiofrecuencia

TABLA VIII.- CARACTERÍSTICAS DE LOS AMPLIFICADORES

5. ACOPLAMIENTO DE ETAPAS

Es muy difícil que con una sola etapa de amplificación se consiga cumplir con to-das las especificaciones de diseño de un componente de este tipo. Se tienen que afinar las impedancias de entrada y de salida y las ganancias de tensión y de corriente puedenrequerir más de una secuencia. Por este y otros motivos es fácil encontrar dos, tres omás etapas de amplificación en serie en un mismo equipo electrónico. En este epígrafevamos a analizar las condiciones mediante las cuales pueden funcionar acopladas dos omás etapas de amplificación basadas en transistores bipolares.




75

La primera alternativa que se plantea es el acoplamiento directo . En la figura 86se recoge un acoplamiento de este tipo en el que la salida de la primera fase entra direc-tamente en la base del transistor de la segunda fase. Esta alternativa es factible pero se

debe tener cuidado ya que la tensión del emisor del primer transistor es la misma que latensión de la base del segundo.

T1

+

Entrada Salida

T2

FIGURA 86.- ACOPLAMIENTO DIRECTO

Una variante en esta estructura es el conocido amplificador Darlington, que serecoge esquemáticamente en la figura 87. La ganancia de tensión que se obtiene con elconjunto es aproximadamente la unidad, pero la ganancia de corriente es muy elevadaya que es el producto de las ganancias individuales de cada elemento.

Adicionalmente se debe comentar que este circuito tiene una impedancia de en-trada muy grande y una impedancia de salida pequeña. Las parejas de transistores queconforman un circuito Darlington suelen fabricarse en una única cápsula con tres termi-nales, tal como se recoge en la figura.

T1

+

Entrada

Salida

T2

T1

T2

Emisor

Base

Colector

FIGURA 87.- AMPLIFICADOR DARLINGTON

Adicionalmente se pueden encontrar otros sistemas de acoplamiento entre eta-pas, entre las que se puede comentar el acoplamiento con transformador y el acopla-

miento con condensador.




76

5.1 Acoplamiento con transformador

La figura 88 presenta un esquema de acoplamiento de dos etapas de amplifica-ción mediante un transformador con núcleo de hierro.

La señal se acopla a través del transformador con muy buena fiabilidad, peroademás, si se modifica el número de espiras de cada devanado del transformador sepuede jugar con las variables de tensión e intensidad en el secundario para adaptarlas alas especificaciones de entrada de la siguiente etapa del equipo.

EntradaSalida

+

T1 T2

FIGURA 88.- ACOPLAMIENTO MEDIANTE TRANSFORMADOR

5.2 Acoplamiento con condensador

Una tercera alternativa de acoplamiento de etapas de amplificación es la que uti-liza un condensador. Como se sabe, el condensador elimina la corriente continua de laseñal de entrada y sólo permite el paso de la corriente alterna.

En la figura 89 se expone un esquema de circuito en dos etapas con acoplamien-to mediante condensador.

EntradaSalida

+

T1 T

2

FIGURA 89.- ACOPLAMIENTO MEDIANTE CONDENSADOR

Como complemento a todo lo anterior, en la figura 90 vamos a presentar un

ejemplo de acoplamiento de una etapa de amplificador con colector común con una deemisor común, tal como habíamos anticipado en el epígrafe anterior correspondiente. Elacoplamiento, como se ve, se realiza mediante un condensador electrolítico.




77

R1

CC

CB

Entrada

RE

R2

R1C

A

Salida

RE

R2

+

RC

Colector común Emisor común

FIGURA 90.- ACOPLAMIENTO DE ETAPAS COLECTOR COMÚN – EMISOR COMÚNMEDIANTE CONDENSADOR

6. AMPLIFICADORES CON TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO

De manera similar a como sucede con los transistores bipolares, los transistoresde efecto de campo se pueden conectar en tres configuraciones diferentes:

Surtidor común.

Drenador común.

Graduador común.

Así como las dos primeras alternativas presentan buenas respuestas en amplifi-cación por su elevada impedancia de entrada, el amplificador con graduador comúnaporta, por ahora, pocas aplicaciones prácticas.

6.1 Surtidor común

En la figura 91 se muestra una configuración válida para un amplificador de efec-

to de campo en surtidor común. Se observa la gran similitud que existe con el mismo es-quema en transistores bipolares con emisor común.

La tensión generada por la batería VG polariza inversamente la unión graduador – surtidor. La resistencia RG puede y debe tener un valor muy elevado, ya que de ellodepende la impedancia de entrada del equipo y, además, mantiene la tensión negativaen el drenador sin apenas consumo de corriente.

La resistencia de drenador RD, tiene como misión limitar el paso de corriente dedrenador a surtidor, con lo que se garantiza una tensión y, con ello, una ganancia en lasalida.




78

- +

CG

Entrada Salida

RD

RG

+

DrenadorGraduador

Surtidor

VG

FIGURA 91.- CONFIGURACIÓN EN SURTIDOR COMÚN

La configuración anterior requiere la presencia de una fuente de alimentaciónque polariza el graduador. Existe la posibilidad de conseguir esa polarización sin requerir esa fuente de alimentación adicional, tal como se ve en la figura 92.

- +

CG

Entrada Salida

RD

RG

+

DrenadorGraduador

Surtidor

RS

FIGURA 92.- CONFIGURACIÓN EN SURTIDOR COMÚN CON POLARIZACIÓN POR UNA SOLA FUENTE

Para poder eliminar esa fuente de alimentación se ha incorporado la resistenciaRS en serie con el surtidor. Esta resistencia consigue que el surtidor se haga positivorespecto al graduador o, lo que es lo mismo, que el graduador quede cargado negativa-mente respecto del canal.

Esta configuración es válida pero poco fiable, pues afecta a la ganancia de la se-ñal de entrada en función de la polarización obtenida, una especie de realimentación,que puede ser positiva o negativa. Para eliminar esa distorsión negativa se puede optar por incorporar un condensador de paso, tal como se recoge en la figura 93. Este con-

densador, tal como ocurría con el condensador de paso del esquema del transistor bipo-lar, cortocircuita la corriente alterna y elimina el efecto de realimentación.




79

- +

CG

Entrada Salida

RD

RG

+

DrenadorGraduador

Surtidor

RS

CS

FIGURA 93.- CONFIGURACIÓN EN SURTIDOR COMÚN CON POLARIZACIÓN POR UNA

SOLA FUENTE CON CONDENSADOR DE PASO

Un tercer paso en la configuración de un esquema válido para un amplificador con transistores de efecto de campo es el recogido en la figura 94, en el que se ha incor-porado un divisor de tensión que regula la polarización del graduador manteniéndolosiempre en los valores de trabajo del componente.

- +CG

Entrada Salida

RD

R2

+

DrenadorGraduador

Surtidor

RS

CS

R1

FIGURA 94.- CONFIGURACIÓN EN SURTIDOR COMÚN CON POLARIZACIÓN POR

DIVISOR DE TENSIÓN

6.2 Drenador común

En la figura 94 se presenta un esquema de amplificador con transistor de efectode campo con drenador común. Obsérvese el parecido con la configuración en colector común de los transistores bipolares.

El funcionamiento de este esquema es muy similar al del transistor en colector común. De nuevo se tiene una gran fiabilidad de la señal a la salida y una ganancia en elentorno de la unidad. De manera similar al comentado anteriormente, este esquematambién hace muy bien la función de aislamiento entre etapas.




80

- +

CG

EntradaSalida

R2

+

DrenadorGraduador

Surtidor

RS

R1

FIGURA 95.- CONFIGURACIÓN EN DRENADOR COMÚN

6.3 Amplificadores con transistores de efecto de campo de puerta aislada

En la figura 96 se presenta un esquema de un circuito amplificador con un tran-sistor de efecto de campo de puerta aislada de empobrecimiento en surtidor común.

En estas condiciones el graduador permanece aislado de la fuente de alimenta-ción. Si la señal es positiva, la corriente por el drenador aumenta. Por el contrario, si laseñal que llega al graduador es negativa, la corriente por el drenador disminuye.

- +

CG

Entrada Salida

RD

RG

+

Drenador

GraduadorSurtidor

FIGURA 96.- AMPLIFICACIÓN CON TRANSISTORES DE EFECTO DE CAMPO DE PUERTA

AISLADA



En esta tercera sección se aborda el campo de laelectrónica digital. Es importante haber entendidobien el funcionamiento de los diferentes componen-tes recogidos en las secciones anteriores porque delo contrario se caerá en el error de “saber leer” pero“no saber interpretar lo que se lee”.

Esta posibilidad es un riesgo importante en el campode la electrónica digital pues la simplicidad de susimbología y la sencillez en el trazado de planosconllevan un sobreesfuerzo adicional de interpreta-ción y rigor en la materia que se transmite.

SECCIÓN II. ELECTRÓNICA DIGITAL



CAPÍTULO IV. LÓGICA DIGITAL




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Ya se comentó en su momento que la electrónica digital y la electrónica analógi-ca seguían caminos paralelos, pero es un hecho que cada vez más la electrónica digitalestá resolviendo problemas analógicos, cosa que al contrario no sucede, por lo que sedebe recomendar al lector que haga un esfuerzo adicional en esta parte de la materiapues aquí, sin duda, se encuentra el futuro de la electrónica industrial.

1. SISTEMAS ANALÓGICOS Y SISTEMAS DIGITALES

La electrónica es la ciencia o la técnica que estudia el comportamiento y el tra-tamiento de las señales de carácter eléctrico, incluyendo en ello el estudio de los circui-tos físicos por donde se mueve la señal.

Las señales eléctricas pueden ser clasificadas en dos grandes grupos:

Señales analógicas , aquellas en las que las magnitudes de la señal, tensióno intensidad, pueden tomar un valor cualquiera dentro del rango de los nú-meros racionales.

Señales digitales , aquellas en las que las magnitudes de la señal, tensión ointensidad, toman valores discretos de forma que el valor de la señal puede

ser asimilado a un valor lógico 1 o a un valor lógico 0 , y sólo a uno de ellos.

Si las señales eléctricas con las que trabaja un sistema digital son, por ejemplo, 0V y 5 V, cuando la señal aporte un valor de 5 V estaremos en el valor lógico 1 y cuandola señal aporte un valor de 0 V estaremos en el valor lógico 0. En este esquema debehaber una franja de tolerancia que permita tomar una decisión cuando la tensión medidano sea exactamente uno de estos dos valores. En este sentido, normalmente seentiende que estaremos ante un 0 cuando la tensión es menos de la mitad de la tensiónde un 1.

Si la tensión en el nivel alto es 5 V, cuando la tensión sea inferior a 2,5 V se en-tenderá un nivel bajo. Si la tensión en el nivel alto es 12 V, por poner otro ejemplo, cuan-do la tensión sea inferior a 6 V se entenderá un nivel bajo.

En el campo de la electrónica digital existen normalmente dos alternativas detrabajo:

Lógica positiva , cuando el nivel alto se obtiene por una tensión positiva y elnivel bajo por una tensión 0.

Lógica negativa , cuando el nivel alto se obtiene por una tensión 0 y el nivelbajo por una tensión negativa.

Lo más común es encontrar circuitos que trabajen con lógica positiva, pero no es

raro encontrarlos trabajando con lógica negativa, razón por la que es interesante conocer esta posibilidad a la hora de interpretar un plano de un componente electrónico.



Capítulo IV.- Lógica digital

85

Desde un punto de vista técnico, aparte de la alternativa ya comentada de obte-ner un valor positivo o cero (o positivo y negativo) de una tensión, se pueden obtener se-ñales digitales de muy diversos modos:

Presencia o ausencia de un taladro en una cinta perforada o en una tarjetade cartón.

Imantación o desimantación de un elemento de óxido de hierro magnético.

Bloqueo o saturación de un elemento electrónico (diodo, transistor, tiristor...).

Conexión o desconexión de un contacto.

Iluminación o no iluminación de una luz.

Todas estas alternativas tienen un común denominador, aportan dos estados di-ferentes de información de los cuales uno se puede asimilar a un valor alto y el otro a un

nivel bajo.

1.1 El transistor como interruptor

En el campo de la electrónica analógica los transistores funcionan en el ámbitode valores variables. En el campo de la electrónica digital los transistores deben funcio-nar en el ámbito de valores discretos, lo que significa que en el mayor número de los ca-sos estos componentes deberán funcionar como interruptores.

A continuación vamos a analizar un caso concreto, a mitad de camino entre laelectrónica analógica y la electrónica digital, en el que el transistor funciona como in-

terruptor.Se trata de elaborar un circuito electrónico que sea capaz de controlar un diodo

luminiscente de emergencia que se encienda cuando la iluminación ambiental se reduz-ca por debajo de un nivel especificado debido, por ejemplo, a una caída en el suministrode energía eléctrica.

La figura 97 responde al esquema planteado. El funcionamiento es el siguiente:

El fototransistor T1 es sensible a la luz, de forma que actúa como un interruptor que se abrirá cuando la luz de ambiente baje de un determinado valor. El controlde cuándo se abre este interruptor dependerá del potenciómetro RR, que podráregularse manualmente.

Cuando el fototransistor T1 está cerrado, cuando hay luz suficiente, éste polarizaal transistor T2, que también actúa como interruptor, de forma que se permite elpaso de corriente hacia el relé R. La resistencia RE y el condensador CE tienencomo misión estabilizar al transistor T2.

Al estar activado el relé R el interruptor I permanecerá abierto, por lo que nohabrá corriente hacia el diodo luminiscente de emergencia DS. El diodo DR en pa-ralelo con el relé tiene como misión proteger al transistor T2 cuando la bobina delrelé se descargue al dejar de recibir corriente. La resistencia RS tiene como mi-sión equilibrar el circuito para que al diodo luminiscente de emergencia DS le lle-

gue sólo la corriente necesaria para su activación.




86

RE

RR

+ 5 V

-

+ CE

T1

T2

RS

DS

DR

R

I

FIGURA 97.- CIRCUITO DE ILUMINACIÓN DE EMERGENCIA

Cuando la luz ambiente baja del nivel establecido el transistor T1 abre su circuito.

Este hecho hace que T2 también abra su circuito, con lo que el relé R se desacti-va, situación que provoca que el interruptor I se cierre y de esta forma llegue co-rriente al diodo luminiscente DS, que se iluminará. El circuito entra así en unbucle de funcionamiento que apaga o enciende el diodo de emergencia siempreque la luz ambiente disminuya, y lo apague cuando suceda lo contrario.

2. EL SISTEMA BINARIO

Los datos que maneja el ser humano, hoy en día, se apoyan en caracteres alfa-numéricos. Existen, por tanto, letras y números.

Para realizar una primera simplificación que pueda permitir a un torpe ordenador manejar esta información tan compleja se puede asimilar, por ejemplo, cada letra a unnúmero, empezando en el 10 y terminando en el 38 –al objeto de abarcar las 28 letrasdel alfabeto-. Con ello tendremos un sistema de transmisión de información en el que loscaracteres que se utilizan serán únicamente números.

Pero un sistema digital maneja información con sólo dos posibilidades, el cero yel uno. Para poder transformar un mensaje de un sistema de información alfanuméricocualquiera a un código entendible por un sistema electrónico digital es necesario, por

tanto, transformarlo a ceros y unos, esto es, transformarlo a un código binario .El código binario más utilizado en la práctica es el sistema matemático binario

que, en contraposición al sistema decimal que maneja 10 caracteres diferentes (sería unsistema discreto con diez valores lógicos posibles) maneja 2 caracteres posibles.

Con este sistema binario podemos manejar números y letras (si hemos asumidoque las letras también pueden ser codificadas numéricamente) con la misma facilidadque se hace con el sistema decimal.

Existen varias formas de transformar números decimales a números binarios. Lamás sencilla es transformar el número en cuestión de acuerdo con una expresión poli-

nómica de potencias de dos:

0 12

2 1n

1n n

n a 2 a 2 a ...2 a 2 a +++++ −−




87

Con este sistema el número 23, por ejemplo, sería:

2 2 3 4

10 1011112 12 12 0 2 123 =+⋅+⋅+⋅+⋅=

Pero la forma más habitual de transformar los datos no es ésta, salvo en opera-ciones puramente matemáticas donde no es fácil otro planteamiento, sino una más intui-tiva que consiste en transformar los caracteres uno por uno. Es el código decimal codificado en binario - DCB (en inglés binary coded decimal o BCD ) que consiste entransformar cada dígito en un cuarteto binario . De acuerdo con este esquema, el número23 en sistema decimal vendría representado por 0010 (que es el 2) y 0011 (que es el 3):

DCB 10 00110010 23 =

Esta filosofía de transformación de la información a código de ceros y unos noslleva al concepto de unidad de información , lo que algunos denominan bit -que en inglés

significa pizca o migaja- que es eso, la mínima unidad de información, y que puede tener sólo dos alternativas, el 0 o el 1. Una agrupación de ocho unidades de información formaun octeto , y da lugar a lo que algunos denominan byte -que en inglés no significa nada yen español tampoco, por supuesto- y que de hecho no ha sido asumido como nomencla-tura válida en muchos países como es el caso de Francia, donde se le sigue llamandoocteto, hecho que les lleva a medir las magnitudes de información en o (octetos), Ko (ki-looctetos), Mo (megaoctetos) o Go (gigaoctetos).

Un octeto de estas características es una unidad de información capaz de admitir 28 = 256 posibilidades, dimensión más que suficiente para recoger un alfabeto normalcon muchas variantes y signos de acentuación.

3. PUERTAS LÓGICAS

Una puerta lógica es un dispositivo que funciona como una caja negra en la queentran unas señales, en el interior de la caja se realizan una serie de operaciones, laspropias de la puerta lógica, y como consecuencia de la operación en la salida se obtie-nen otras señales, función de las señales de entrada, definidas por la denominada tabla de verdad .

Datosdeentrada

Operaciónlógica

Datosde

salida

FIGURA 98.- PUERTA LÓGICA

Cada una de las puertas lógicas se representa mediante un símbolo identificati-vo. Desde hace mucho tiempo se utilizan los símbolos tradicionales, también conocidoscomo símbolos MIL por sus orígenes en la normativa militar. Recientemente han apare-

cido los símbolos CEI (Comisión Electrotécnica Internacional), que no terminan de ser aceptados por los usuarios pues no responden a una lógica intuitiva. En lo que sigue serecogerán ambas alternativas pero los ejemplos se apoyarán en la simbología tradicional




88

ya que en ella se encuentra actualmente representada la mayoría de los circuitos indus-triales.

3.1 Puerta NO

También conocida como inversor porque invierte la señal de entrada, esto es, sien la entrada tenemos un 1 en la salida obtendremos un 0 y viceversa. Esta puerta dis-pone de una sola entrada y una sola salida. Su operación lógica es:

e s =

e s = NO-e

1 0

Símbolo CEI

s1 e

Símbolo tradicional 0 1FIGURA 99.- PUERTA NO

En la figura 100 se recogen una serie de símbolos susceptibles de ser encontra-dos en un plano electrónico. Los dos primeros (a y b) son bastante antiguos y están hoyen día en desuso. El tercero (c) es una alternativa simplificadora de una puerta NO y unapuerta amplificadora o puerta SÍ.

b)a) b)

FIGURA 100.- ALTERNATIVAS EN LA SIMBOLOGÍA DE PUERTAS NO

Cuando se aborda el estudio de la puerta NO debería abordarse en paralelo elestudio de una puerta SÍ. Pero realmente esta puerta no es en sí misma una puerta lógi-ca, sino que aparece en los circuitos como una unidad de amplificación de la señal sin al-terar en ningún momento la información transmitida por la misma.

En cualquiera de los casos, nunca está de más conocer su existencia. Su opera-ción lógica es:

e s = e s

1 1e s

0 0

FIGURA 101.- PUERTA AMPLIFICADORA

Con objeto de aclarar conceptos, en la figura 102 se presenta un circuito eléctricoque responde lógicamente a una puerta NO. Como se aprecia, el mecanismo de funcio-namiento viene representado por un pulsador cerrado en reposo.

Si el pulsador recibe una señal alta (1) deberá ser apretado, con lo que el circuitoes abierto y la luz no se ilumina (señal 0). Por el contrario, si el pulsador no recibe una




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señal indicativa o, lo que es lo mismo, recibe un “0”, no será apretado, no se abrirá el cir-cuito y la luz se iluminará (señal 1).

s

Re

FIGURA 102.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA NO

De igual forma a como sucede con la puerta NO, es posible generar un circuitoeléctrico que responda a una puerta amplificadora. Como se aprecia, el mecanismo delógica viene recogido por un pulsador abierto en reposo.

El mecanismo funciona de forma opuesta al circuito lógico anterior. Si el pulsador recibe una señal (1), deberá ser apretado con lo que el circuito es cerrado y la luz se ilu-minará (señal 1). Por el contrario, si el pulsador no recibe una señal indicativa o, lo quees lo mismo, recibe un “0”, no será apretado, no se cerrará el circuito y la luz no se ilumi-nará (señal 0).

s

e

FIGURA 103.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA AMPLIFICADORA

Como se ha comentado en epígrafes anteriores, un sistema electrónico digital in-terpreta como 0 una tensión que sea inferior a la mitad de la tensión tipificada como 1.En los circuitos electrónicos hay, evidentemente, pérdidas de carga, con lo que la tensiónpuede oscilar respecto a los valores preestablecidos. Una de las misiones de una puertaamplificadora se sitúa en este ámbito, al objeto de restituir una señal tipo 1 a unos már-genes de tensiones que no admitan duda sobre el tipo de información que se transmite.

Con objeto de ampliar y concretar conceptos, en la figura 104 se recogen sendosesquemas electrónicos útiles para construir una puerta NO o inversora. La opción a es

válida para esquemas que trabajan en lógica positiva y la opción b , de la derecha, es vá-lida para esquemas que trabajan en lógica negativa.

Como comentario, sobre la figura se puede analizar el esquema de una puertaNO en lógica positiva. Para el esquema en lógica negativa el análisis será similar. Cuan-do llega una señal por la entrada (e ), el transistor actúa como un interruptor cerrado, conlo que la salida (s ) estará conectada a masa y, por tanto, la tensión en esta salida será 0.

Cuando la tensión en la entrada es 0, el transistor funciona de nuevo como inter-ruptor, pero ahora abierto. Con ello se corta la comunicación con masa con lo que la ten-sión en la salida será la misma que la tensión de la fuente de alimentación, con lo que enesta salida tendremos una señal tipo alto, un 1.




90

+ V

es

a) b)

- V

e

s

FIGURA 104.- ESQUEMA ELECTRÓNICO DE UN INVERSOR (PUERTA NO)

3.2 Puerta Y

Una puerta Y tiene como mínimo dos entradas, y su operación lógica hace que lasalida sea 1 cuando sean 1 todas las señales de entrada. Se suele sustituir por la opera-ción aritmética de multiplicar porque 1 ⋅ 1 = 1, pero la operación lógica tiene poco que ver con la multiplicación matemática.

Su representación lógica es:

2 1 e e s ⋅=

e 1 e 2 s = e 1⋅ e 2

0 0 0

0 1 0

1 0 0Símbolo CEI

s&

Símbolo tradicional

e1

e2

1 1 1

FIGURA 105.- PUERTA Y

En línea con lo anterior, en la figura 106 se recoge un esquema eléctrico que res-ponde a la lógica de una puerta Y. Como se observa, el diodo luminoso (s) sólo se en-

cenderá cuando estén pulsados los dos pulsadores e 1 y e 2.En la figura 107 se recogen dos esquemas electrónicos válidos para una puerta

Y. A la izquierda tenemos un esquema basado en diodos. A menos que todas las entra-das tengan tensión eléctrica, alguno de los diodos actuará como conductor al estar pola-rizado directamente, con lo que la salida estará a 0 igualmente. Si todas las entradasreciben una señal alta (1), los diodos estarán bloqueados, con lo que la tensión en la sa-lida será la de la fuente de alimentación.




91

s

e1

e2

FIGURA 106.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA Y

En la figura de la derecha tenemos un planteamiento similar pero con transisto-res, que es de hecho el esquema de la puerta Y de la familia CTL (lógica de transistorescomplementarios o, en inglés, Complementary Transistor Logic ).

+ V

es

1

e2

+ V

se1

e2

FIGURA 107.- CIRCUITOS ELECTRÓNICOS EN FUNCIÓN DE PUERTA Y

3.3 Puerta O

Al igual que la anterior, una puerta O tiene como mínimo dos entradas y su ope-ración lógica hace que la salida sea 1 cuando sea 1 al menos una de las señales de en-trada. Se suele sustituir por la operación aritmética de sumar porque 1 + 0 = 1, pero aquítambién sucede que la operación lógica tiene poco que ver con la adición matemática, yaque tiene muy poco sentido escribir “1 + 1 = 1”.

Su operación lógica es:2 1 e e s +=

e 1 e 2 s = e 1+ e 2

0 0 0

0 1 1

1 0 1Símbolo CEI

s>1


e1

e2

1 1 1

FIGURA 108.- PUERTA O

En línea con la trayectoria marcada, en la figura 109 se recoge un esquema eléc-trico que responde a la lógica de una puerta O.




92

s

e1

e2

FIGURA 109.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA O

Como se observa, eldiodo luminoso (s) se encen-derá cuando esté pulsado almenos uno de los dos pulsa-dores.

Como complemento alo anterior, para esta puertatambién podemos presentar un esquema electrónico comoel representado en la figura110, a base de diodos.

es

1

e2

FIGURA 110.- CIRCUITO ELECTRÓNICO EN

FUNCIÓN DE PUERTA O

3.4 Puerta O exclusiva

Cuando en español se le dice a alguien “...tienes que hablar con Pedro o conJuan” significa que el que recibe el mensaje tiene que hablar con Pedro, con Juan o conlos dos.

Pero si el mensaje es “...tienes que hablar o con Pedro o con Juan” significa queel que recibe el mensaje tiene que hablar con uno de los dos, pero nunca con los dos.Este significado es el que diferencia la puerta O de la puerta O exclusiva .

Más de una vez vemos en los medios impresos la expresión “y/o” que no se sabemuy bien qué significa pero que induce a pensar que el que lo ha escrito no conoce muybien el idioma...

Cuestiones idiomáticas aparte, la puerta O exclusiva tiene normalmente dos en-

tradas y su operación lógica hace que la salida sea 1 cuando sea 1 solamente una de lasseñales de entrada, siendo 0 cuando las señales de entrada son iguales.

Su operación lógica es:

2 1 e e s ⊕=

Aunque muy comúnmente se encuentra una expresión como:

2 12 1 e e e e s ⋅+⋅=

Como en los casos precedentes en la figura 112 se recoge un esquema eléctrico

que responde a la lógica de una puerta O exclusiva. Como se observa, el diodo luminoso(s ) se encenderá cuando esté pulsado uno y sólo uno de los dos pulsadores.




93

e 1 e 2 s

0 0 0

0 1 11 0 1Símbolo CEI

s=1


e1

e2

1 1 0

FIGURA 111.- PUERTA O EXCLUSIVA

s

e1

e2

FIGURA 112.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA O EXCLUSIVA

3.5 Puerta NO-Y

Las puertas comentadas hasta ahora podrían denominarse puertas simples. Alagregar una puerta lógica NO a alguna de las anteriores obtenemos una puerta combi-nada. Este es el caso de la puerta NO-Y, que se genera como combinación de una puer-ta NO y una puerta Y.

=

FIGURA 113.- COMBINACIÓN DE UNA PUERTA Y CON UNA PUERTA NO PARA

OBTENER UNA PUERTA NO-Y

Esta puerta tiene también dos entradas como mínimo y su operación lógica haceque la salida sea 0 cuando sean 1 todas las señales de entrada. Su operación lógica es:

2 1 e e s ⋅=

Aunque más comúnmente se encuentra como expresión válida:

2 1 e e s ⋅=

e 1 e 2 s

0 0 1

0 1 1

1 0 1Símbolo CEI

s&


e1

e2

1 1 0

FIGURA 114.- PUERTA NO-Y




94

Como en anteriores ocasiones en la figura 115 se recoge un esquema eléctricoque responde a la lógica de una puerta NO-Y. Se observa que el diodo luminoso (s) seapagará solamente cuando estén apretados los dos pulsadores.

s

e1

e2

FIGURA 115.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA NO-Y

En la figura 116 se pue-

de apreciar el esquema electró-nico de una puerta NO-Y de lafamilia DTL (lógica diodo-transistor o, en inglés, Diode- Transistor Logic ) con tres entra-das.

Más adelante, al entrar en profundidad en las familiaslógicas se volverá sobre el temay se verá la importancia de estapuerta lógica.

e1

e2

+ V

s

e3

FIGURA 116.- CIRCUITO ELECTRÓNICO EN

FUNCIÓN DE PUERTA NO-Y

3.6 Puerta NO-O

Esta nueva puerta combinada surge al agregar una puerta lógica NO a una puer-ta O.

=

FIGURA 117.- COMBINACIÓN DE UNA PUERTA O CON UNA PUERTA NO PARA

OBTENER UNA PUERTA NO-O

Tiene también dos entradas como mínimo y su operación lógica hace que la sali-da sea 1 cuando sean 0 todas las señales de entrada. Su operación lógica es:

2 1 e e s +=

Aun cuando es mucho más normal encontrar la expresión:

2 1 e e s +=

En línea con la trayectoria marcada, en la figura 119 se recoge un esquema eléc-trico que responde a la lógica de una puerta NO-O.




95

e 1 e 2 s

0 0 1

0 1 01 0 0Símbolo CEI

s>1


e1

e2

1 1 0

FIGURA 118.- PUERTA NO-O

Como se observa, el diodo luminoso (s) se encenderá solamente cuando no estéapretado ninguno de los dos pulsadores.

s

e1

e2

FIGURA 119.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA NO-O

Para concluir el epígrafe expositivo de la puerta NO-O, se incluye un esquemaelectrónico de una puerta NO-O de la familia TTL (lógica transistor-transistor o, en inglés,Transistor-Transistor Logic ) basada en transistores.

e1

e2

+ V

s

FIGURA 120.- PUERTA NO-O DE LA FAMILIA TTL BASADA EN TRANSISTORES

3.7 Puerta NO-O exclusiva

Esta nueva puerta combinada surge al agregar una puerta lógica NO a una puer-ta O exclusiva.

Tiene también normalmente dos entradas y su operación lógica hace que la sali-da sea 1 cuando sean iguales todas las señales de entrada. Su operación lógica es:

2 1 e e s ⊕=




96

=

FIGURA 121.- COMBINACIÓN DE UNA PUERTA O EXCLUSIVA CON UNA PUERTA NO

PARA OBTENER UNA PUERTA NO-O EXCLUSIVA

Aunque muy comúnmente se encuentra para ella la expresión:

2 12 1 e e e e s ⋅+⋅=

e 1 e 2 s

0 0 1

0 1 0

1 0 0Símbolo CEI

s=1


e1

e2

1 1 1

FIGURA 122.- PUERTA NO-O EXCLUSIVA

En algunas publicaciones se puede encontrar denominada a esta puerta comopuerta Y exclusiva , quizá como contraposición a la puerta O exclusiva , pero hemos dereconocer que no es una denominación muy afortunada ya que, de nuevo desde el puntode vista del idioma, el concepto en sí mismo carece de sentido.

Terminando con la trayectoria marcada, en la figura 123 se recoge un esquema

eléctrico que responde a la lógica de una puerta NO-O exclusiva. Se observa que el dio-do luminoso (s ) se encenderá cuando no esté pulsado ningún pulsador o estén pulsadoslos dos.

s

e1

e2

FIGURA 123.- CIRCUITO ELÉCTRICO CON LÓGICA DE PUERTA NO-O EXCLUSIVA

4. ENCAPSULADOS

Una aclaración importante de cara a poder entender correctamente un circuitoelectrónico digital pasa por conocer la forma en la que una puerta lógica llega físicamen-te al circuito.

Las puertas lógicas tal como se han presentado en los epígrafes anteriores res-ponden a un esquema lógico del circuito. Una vez visto que este circuito lógico responde




97

a la idea preliminar, procede buscar los componentes físicos que serán los que realicenposteriormente las tareas encomendadas.

Los componentes físicos de las puertas lógicas son casi siempre circuitos inte-

grados. En la figura 124 se recoge esquemáticamente una serie de cuatro encapsuladoso circuitos integrados donde se aprecia el contenido de cada uno.

1 2 3 4 5 6 7

814 13 12 11 10 9

7400

+

1 2 3 4 5 6 7

814 13 12 11 10 9

7408

+

1 2 3 4 5 6 7

814 13 12 11 10 9

7432

+

1 2 3 4 5 6 7

814 13 12 11 10 9

7486

+

FIGURA 124.- ENCAPSULADOS DE PUERTAS LÓGICAS

No hace falta indicar que, una vez desarrollado el circuito lógico, las funcioneslógicas deben ser agrupadas al objeto de poder construir el circuito físico con un mínimode componentes, aprovechando al máximo todas las posibilidades que brinda un circuitoimpreso.

5. ÁLGEBRA DE BOOLEEL álgebra de Boole es una herramienta matemática que permite traducir a

ecuaciones algebraicas las ecuaciones lógicas de un futuro circuito electrónico. De estaforma, podemos trabajar con nuestro algoritmo lógico sobre un papel cual si estuviése-mos resolviendo un sistema de ecuaciones matemáticas.

Mediante esta herramienta podemos, en primer lugar, verificar nuestro sistemalógico, esto es, comprobar sobre el papel si realmente hace lo que nosotros deseamosque haga.

Una vez que hemos conseguido este objetivo, que además puede ser implemen-

tado sobre un ordenador en alguna aplicación informática de simulación, el segundo pa-so es la simplificación. Probablemente los algoritmos obtenidos en un primer boceto sepueden agrupar y simplificar, bien con el objetivo de reducir el número de puertas lógicas




98

a utilizar, bien con el objetivo de adaptarse a las soluciones comerciales que se utilizaránen la construcción real del primer prototipo.

Para poder realizar esta fase de simplificación es muy importante conocer y do-

minar las operaciones, postulados y propiedades más importantes del álgebra de Boole,temas que vamos a comentar a continuación.

Operaciones:

Operación lógica O, que se representa por el signo + y que se expresa co-mo:

2 1 e e s +=

Operación lógica Y, que se representa por el signo • y que se expresa como:

2 1 e e s ⋅=

Operación lógica NO, que se representa por el signo y que se expresa

como:

e s =

Postulados:

La suma lógica de una variable de entrada e y un 1 es siempre 1:

11e s =+= 1

e

1

La suma lógica de una variable de entrada e y un 0 es siempre el valor de lavariable de entrada:

e 0 e s =+= ee0

La suma lógica de una variable de entrada e consigo misma es siempre el

valor de la variable de entrada:

e e e s =+= eee

La suma lógica de una variable de entrada e y su inversa es siempre 1:

1e e s =+= e 1




99

El producto lógico de una variable de entrada e y 1 es siempre el valor de lavariable de entrada:

e 1e s =⋅= e

e

1

El producto lógico de una variable de entrada e y un 0 es siempre 0:

0 0 e s =⋅= 0e0

El producto lógico de una variable de entrada e consigo misma es siempre elvalor de la variable de entrada:

e e e s =⋅= eee

El producto lógico de una variable de entrada e y su inversa es siempre 0:

0 e e s =⋅= e 0

La inversa de la inversa de una variable de entrada e es igual a la propia va-riable de entrada e :

e e = e e

Propiedades:

Propiedad conmutativa , el orden de los operandos en una operación lógicano altera el resultado de la operación:

se2

e1

se1

e2 =

12 2 1 e e e e +=+

se2

e1

se1

e2

=

12 2 1 e e e e ⋅=⋅




100

Propiedad asociativa , el resultado de la operación no se altera cuando losoperandos son agrupados parcialmente en una operación lógica:

se2e

3

se1e2 =e3

e1 se2

e3

=e

1

3 2 13 2 13 2 1 e )e e ( )e e ( e e e e ++=++=++

se2

e3

se

1e2 =e3

e1

se2

e3

=e

1

3 2 13 2 13 2 1 e )e e ( )e e ( e e e e ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅

Propiedad distributiva , el resultado de la operación no se altera cuando losoperandos son agrupados parcialmente en una ecuación con dos operacio-nes lógicas:

se2

e3

e1

s

e3

=e

2

e1

)e e ( )e e ( )e e ( e 3 12 13 2 1 ⋅+⋅=+⋅

se2

e3

e1

s

e3

=e

2

e1

)e e ( )e e ( )e e ( e 3 12 13 2 1 +⋅+=⋅+

El enunciado de la propiedad distributiva respecto de la operación lógica Y esabsurdo si se traduce sin más a la operación matemática de la multiplicación, razón entreotras por la que este tipo de notación utilizando los símbolos + y • tiene muchos detracto-res.

Por ello, no es difícil encontrar ecuaciones lógicas en las que los símbolos de es-tas operaciones han sido sustituidos por símbolos derivados de la teoría de conjuntos,donde:

La operación lógica O se representa por el símbolo tradicional de unión deconjuntos, ∪ .

La operación lógica Y se representa por el símbolo tradicional de intersec-ción de conjuntos, ∩ .




101

La operación lógica NO se representa por el símbolo tradicional de negaciónen lógica matemática, ¬ .

5.1 Teoremas de De Morgan

Del estudio de las diferentes posibilidades que aporta el álgebra de Boole se ob-tiene una interesante relación de teoremas, entre los cuales quizá los de De Morgansean los más interesantes y por ello los reproducimos aquí:

Primer teorema de De Morgan

La inversa de una suma es igual al producto de sus inversos, esto es:

e1

e2

s=

e1

e2

2 12 1 e e e e ⋅=+

Segundo teorema de De Morgan

La inversa de un producto es igual a la suma de sus inversos, esto es:

e1

e2

s=

e1

e2

2 12 1 e e e e +=⋅



CAPÍTULO V. CIRCUITOS

DIGITALES




104

1. CONCEPTOS GENERALES

Una vez expuesto sistemáticamente el tema de los componentes de un circuitodigital, vamos a entrar con un poco más de detalle en el campo de la interpretación y tra-zado de planos. No se pretende abordar el tema con un planteamiento exhaustivo, sinoque nuestro objetivo es meramente expositivo, al objeto de entender la aplicabilidad de loestudiado hasta ahora y, a su vez, tener las herramientas básicas para poder entender

un proyecto de estas características.En el capítulo anterior se ha visto una clasificación de las puertas lógicas y cómo

unas se pueden construir con otras de forma que las combinaciones posibles son innu-merables. En el campo industrial este tema cobra realidad cuando una familia lógica seapoya básicamente en solamente una o dos puertas, y las puertas normalmente elegidaspara ello son, ya desde hace bastantes años, las puertas NO-Y y NO-O.

En la figura 125 se ve cómo se obtiene una puerta NO con solo unir las dos co-nexiones de entrada de una puerta NO-O o NO-Y.

FIGURA 125.- PUERTAS NO CONSTRUIDAS CON PUERTAS NO-O Y NO-Y

De forma similar se obtienen puertas O y puertas Y con exclusivamente compo-nentes tipo puerta NO-Y, el elemento básico de la familia lógica TTL, por ejemplo.

Puerta O Puerta Y

FIGURA 126.- A) PUERTA O CONSTRUIDA CON PUERTAS NO-O. B) PUERTA Y

CONSTRUIDA CON PUERTAS NO-O

Quizá las puertas más difíciles de obtener son las O-exclusiva y la NO-O exclusi-va. En la figura 127 se presentan dos alternativas con puertas más simples.



Capítulo V.- Circuitos digitales

105

FIGURA 127.- ALTERNATIVAS DE OBTENCIÓN DE PUERTAS O EXCLUSIVA

Para concluir esta serie de alternativas ilustrativas de la gran diversidad de posi-bilidades del entorno, en la figura 128 se presenta la opción de construir puertas NO-Ycon puertas NO-O y viceversa.

e1

e2

se

1

e2

s

a) b)

FIGURA 128.- a) PUERTA NO-Y CONSTRUIDA CON PUERTAS NO-O. b) PUERTA

NO-O CONSTRUIDA CON PUERTAS NO-Y

A lo largo de este capítulo se examinará someramente el concepto y diversidadde puertas lógicas, paso previo para entrar en los circuitos lógicos que, a grandes ras-gos, pueden ser clasificados en dos grandes grupos:

Circuitos combinacionales , que son aquellos en los que las señales de salidadependen directamente de las señales de entrada.

Circuitos secuenciales , que son aquellos en los que las señales de salidadependen de las señales de entrada y de la situación previa de las señalesde salida, esto es, que tienen memoria.

2. FAMILIAS LÓGICAS

Los componentes electrónicos, en el campo de la electrónica digital, requieren unentorno específico de rangos en los parámetros de trabajo, rangos que hacen que no to-dos los componentes se puedan conectar unos y otros sin conflictos, sino que sólo sepueden conectar aquellos que cumplan con esas especificaciones.

Este hecho ha dado lugar a las denominadas familias lógicas , de forma que si uncomponente está integrado en una familia lógica, está garantizada su compatibilidad concualquier otro componente de esa misma familia. No obstante, existen ciertas compatibi-lidades entre componentes de distintas familias, sobre todo cuado estas familias son afi-nes.

A lo largo de las siguientes páginas se van a abordar las características más im-portantes de las familias lógicas más utilizadas en los entornos industriales habituales.




106

En concreto se van a comentar las familias TTL y CMOS, sin dejar de lado con ello otrasfamilias de interés como pueden ser ECL, DTL o RTL.

Las características más importantes que definen una familia lógica son:

Tensión de alimentación , que es la tensión admisible de la fuente de alimen-tación a la que deben conectarse. Se mide en voltios (V).

Tensiones de trabajo , que son los niveles de discretización entre la tensión 0y la tensión máxima de la fuente de alimentación (en una lógica positica).Son:

• Tensión máxima de entrada para nivel “0”.

• Tensión mínima de entrada para nivel “1”.

• Tensión máxima de salida para nivel “0”.

• Tensión mínima de salida para nivel “1”.

Temperatura de trabajo , rango de temperatura en el que se garantiza un co-rrecto funcionamiento de los componentes. Se mide en grados centígrados(ºC).

Retardo , lapso de tiempo entre la recepción de una señal de entrada y la ob-tención de la señal de salida correspondiente. Se mide normalmente en na-nosegundos (ns).

Velocidad, función del retardo, que es la frecuencia (número de veces por segundo) con la que puede recibir señales en la entrada sin provocar distor-

siones en la señal de salida. Se mide en megahercios (MHz). Evidentemen-te, cuanto menor sea el retardo, mayor puede ser la velocidad de trabajo.

Consumo , que es la potencia disipada en cada elemento. Es energía califi-cada como “pérdida” y se mide en milivatios (mW). El conocimiento de estapotencia es necesario para poder definir correctamente las fuentes de ali-mentación y los sistemas de refrigeración del equipo.

Capacidad de carga , que indica el número de elementos que pueden ser acoplados a la salida del operador lógico. También se denomina a vecesabanico de salida o, en inglés, fan out .

Margen de ruido , que hace referencia al “ruido electromagnético” que puedesoportar el componente sin distorsiones. Se mide en milivoltios (mV), paralas familias más sensibles o en voltios (V) para las familias más robustas.

2.1 Familia TTL

La familia TTL (de Transistor-Transistor Logic o lógica transistor-transistor) tienea su vez varios subgrupos entre los que se pueden destacar la subfamilia TTL y la sub-familia TTL de alta velocidad.

Las características de la subfamilia TTL son:

• Tensión de alimentación, 5 V ± 5%.

• Retardo, 9 ns.




107

• Temperatura de trabajo, de 0 a 70 ºC.

• Capacidad de carga, 30 componentes.

• Margen de ruido, 400 mV.

• Velocidad, 35 MHz.

• Potencia disipada, 100 mW.

• Tensiones de trabajo:

Tensión máxima de entrada para nivel “0”→ 0,8 V.

Tensión mínima de entrada para nivel “1”→ 2,0 V.

Tensión máxima de salida para nivel “0”→ 0,4 V.

Tensión mínima de salida para nivel “1”→ 2,4 V.

A modo de curiosidad, en la figura 129 se recoge un esquema de una puerta NO-Y de esta familia lógica. Obsérvese la utilización de transistores multiemisor, elementocaracterístico de esta familia.

T4

R4

D1

+ 5 V

R3R

2R

1

T2

T3

T1

e2

e1

s

FIGURA 129.- PUERTA NO-Y DE LA FAMILIA TTL

Las características de la subfamilia TTL de alta velocidad que difieren de la sub-familia TTL son:

• Retardo, 6 ns.



A modo de curiosidad, en la figura 130 se recoge un esquema de una puerta NO-Y de esta familia lógica. Obsérvese de nuevo la utilización de transistores multiemisor, yla incorporación de un montaje Darlington.




108

T5

R4

D1

+ 5 V

R3R

2

R1

T2

T3

T1

T4

e2

e1

sD

2

R5

FIGURA 130.- PUERTA NO-Y DE LA FAMILIA TTL DE ALTA VELOCIDAD

2.2 Familia CMOS

Este grupo de componentes es de reciente aparición. Se caracterizan por su bajoconsumo y por la utilización de tecnología MOS (semiconductores de óxido metal o, eninglés, Metal Oxide Semiconductor ).

Las características de esta familia CMOS son:

• Tensión de alimentación variable, entre 3 y 15 V.• Retardo de 15 a 50 ns.

• Temperatura de trabajo, de 0 a 70 ºC.

• Capacidad de carga, 50 componentes.

• Margen de ruido, 2 V.



• Tensiones de trabajo aceptables, en función de la tensión de alimenta-ción.

Es de reseñar, como desventajas, la baja velocidad debida al retardo y su coste,debido a su reciente aparición en el mercado. Pero por el contrario, como se ve, aportaserias ventajas por lo que sin duda tendrá un futuro más que cierto en el campo de laelectrónica digital.

2.3 Otras familias

Aunque cada vez con menor uso, no debe dejar de mencionarse otro grupo defamilias lógicas que han tenido y todavía tienen su papel en la electrónica digital.

Familia DTL (lógica diodo-transistor o, en inglés, Diode-Transistor Logic ).




109

Es una de las familias más antiguas y fue muy utilizada hasta la aparición de lafamilia TTL. Es totalmente compatible con esta familia lógica TTL por lo que se puede in-tercambiar sin conflictos. Entre otras características se tiene:

• Tensión de alimentación, 5 V.• Retardo, 100 ns.

• Consumo, 10 mW.

• Capacidad de carga, 10.

• Margen de ruido bastante alto.

A modo de curiosidad, en la figura 131 se recoge un esquema de una puerta NO-Y de esta familia lógica.

+ 5 V

R2R

1

T1

e2

e1

s

D2

R3

D1

D3

FIGURA 131.- PUERTA NO-Y DE LA FAMILIA DTL

Familia RTL (lógica resistencia-transistor o, en inglés, Resistor-Transistor Logic ).

Es probablemente la más antigua de todas y actualmente está en desuso. Entreotras características se tiene:

• Tensión de alimentación, 3,5 V.

• Coste muy bajo.

• Capacidad de carga muy limitada.

+ 3,5 V

R2R

1

T1

e2

e1

s

T2

R3

R4

FIGURA 132.- PUERTA NO-O DE LA FAMILIA RTL




110

• Margen de ruido muy bajo.

En la figura 132 se recoge un esquema de una puerta NO-O, el circuito básico deesta familia lógica.

Una variante de esta familia es la RCTL (lógica resistencia-condensador-transistor o, en inglés, Resistor-Capacitor-Transistor Logic ), que aporta la incorporaciónde condensadores en la entrada. En la figura 133 se recoge esta variante.

+ 3,5 V

R4R

3

T1

e2

e1

s

T2

R1

R2

C1

C2

FIGURA 133.- PUERTA NO-O DE LA FAMILIA RCTL

Familia HTL (lógica de alto umbral o, en inglés, High Threshold Logic ).

Esta familia ha sido diseñada para usos industriales, debido a su gran inmunidadal ruido, con lo que se hace idónea para controlar elementos electromecánicos. Entreotras características se tiene:

• Tensión de alimentación, de 11 a 20 V.• Retardo, 150 ns.

• Margen de ruido 5 V.

En la figura 134 se recoge un esquema de una puerta NO-Y, el circuito básico deesta familia lógica. Obsérvese la incorporación del diodo zener que permitió elevar el ni-vel lógico 1 más de 7 voltios por encima del de la familia DTL.

T1

D3

+ 15 V

R3R

2

T2

T3

e2

e1

s

R4

R1

D2

D1

FIGURA 134.- PUERTA NO-Y DE LA FAMILIA HTL

Familia ECL (lógica de acoplamiento por emisor o, en inglés, Emitter-

Coupled Logic ).Contrariamente a como sucede en otras familias, basadas en transistores que

trabajan sólo en bloqueo-saturación, esta familia mantiene a los transistores en su zona




111

de amplificación, con lo que obtiene mayores velocidades de conmutación.

Entre otras características se tiene:

• Tensión de alimentación, 6 V.

• Retardo, 5 ns.

• Consumo, 100 mW.

• Capacidad de carga, 20.

• Margen de ruido 500 mV.

A modo de curiosidad, en la figura 135 se recoge un esquema de la puerta bási-ca de esta familia, una puerta que funciona simultáneamente como O y NO-O. Comportatres entradas e1, e2 y e3 y dos salidas de forma que por la salida s1 se obtiene la funciónO y por la salida s2 se obtiene la inversa, la función NO-O.

+ 15 V

R1

T2

T3

e1

s

T4

T5

e2

e3

s1 2

R1

R3 R

4 R5

T1

T6

FIGURA 135.- PUERTA O Y NO-O DE LA FAMILIA ECL

3. CIRCUITOS COMBINACIONALES

Tal como se ha indicado anteriormente, los circuitos combinacionales son aque-llos en los que la señal de salida depende directamente de la señal recibida a la entradade forma que a cada combinación de señales de entrada le corresponde una y solo unacombinación de señales a la salida.

Dentro de este grupo de circuitos se tienen:

Codificadores , circuitos capaces de transformar señales de un código a otro.

Multiplexores , sistemas capaces de transformar varias entradas en una solasalida.




112

Comparadores , en los que la señal de salida es función de la diferencia en-tre las señales de entrada.

3.1 Codificadores y decodificadores

Tal como se ha indicado, un codificador es un circuito capaz de transformar unaseñal acorde con un código a otra acorde con otro código pero de forma que la informa-ción sea exactamente la misma. Evidentemente, un decodificador será el elemento in-verso, esto es, aquel capaz de retraducir la señal al código primitivo.

En el mercado existen gran variedad de codificadores y decodificadores, de de-cimal a binario o de hexadecimal a binario y viceversa. En la figura 136 se representandos elementos de las más utilizados, el 7442 (decodificador de DCB a decimal) y el74154 (decodificador hexadecimal).

1

2 3 4 5 6 7 8

16 15 14 13 12 11 10 9

7442

+ V

1 2 3 4 5 6 7 8 90

A B C D

1

2 3 4 5 6 7 8

24 23 22 21 20 19 18 17

74154

+ V

9 10 11 12

16 15 14 13

1 2 3 4 5 6 7 8 90 10

B C D G2 G1 15 14 13 12A 11

FIGURA 136.- DECODIFICADORES 7442 Y 74154Otro tipo de decodificadores son aquellos capaces de transformar una señal bi-

naria en un código de visualización a través de paneles luminosos.

En la figura 137 se recoge esquemáticamente el esquema de distribución de dio-dos luminiscentes que conforman un panel de este tipo. Este esquema da idea del fun-cionamiento de un decodificador que debe transformar una señal binaria que representaun número en una señal de ocho diodos (siete líneas y el punto decimal).

9

8

7

6

5

4

3

2

1

10

11

12

13

14

15

16

17

18

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5

FIGURA 137.- PANELES LUMINISCENTES DE VISUALIZACIÓN




113

FIGURA 138.- PANELES DE VISUALIZACIÓN

3.2 Multiplexores y demultiplexores

Tal como se ha indicado, un multiplexor es un circuito capaz de transformar unaserie de señales provenientes de varias entradas en una sola salida, sin con ello perder

información. El equipo complementario será un demultiplexor , capaz de transformar esaseñal compleja en varias salidas que serán una réplica de las señales de entrada quellegaron al multiplexor en su momento.

El objetivo evidente de este tipo de componentes es el de reducir el número decables que van de un lugar a otro de una nave industrial con el consiguiente problema demantenimiento que ello contrae.

línea de control línea de control

MULTIPLEXOR DEMULTIPLEXOR

FIGURA 139.- ESQUEMA DE UN MULTIPLEXOR - DEMULTIPLEXOR

En la figura 139 se representa un esquema de funcionamiento de un conjuntomultiplexor-demultiplexor. Se pueden hallar multiplexores de 2 a 1, 4 a 1 y 8 a 1, entrelos cuales se puede comentar el 74151 representado en la figura 140.

1

e3

2 3 4 5 6 7 8

16 15 14 13 12 11 10 9

e4 e5 e6 e7 ca cb

74151

+ V

cc

e2

e1

e0

+ - i

FIGURA 140.- MULTIPLEXOR 74151

El componente de la figura, además de las ocho líneas de datos (e i), dispone dedos salidas, una en lógica positiva (+) y otra en lógica negativa (-), tres líneas de control




114

(c j), una entrada de inhibición (i) y, por supuesto, las conexiones a la fuente de alimenta-ción y a masa.

3.3 Comparadores

Un comparador es un circuito combinacional capaz de encontrar la diferencia en-tre dos señales de entrada y con ello activar o desactivar una señal de salida.

En la figura 141 se presenta un componente que responde a estas característi-cas, es el 7485.

1

eB3

2 3 4 5 6 7 8

16 15 14 13 12 11 10 9

eA3

eB2

eA2

eA1

eB1

eA0

7485

+ Ve

B0

A B< A B= A B> A B< A B= A B>

entradas encascada

salidas encascada

FIGURA 141.- COMPARADOR 7485

Este componente puede comparar dos números binarios de cuatro posicionesaplicados a sus entradas (eA1, eA2, eA3, eA4) y (eB1, eB2, eB3, eB4) de forma que en función

de esa comparación activará una de sus tres salidas s(A<B), s(A=B) o s(A>B). Disponeadicionalmente de otras tres entradas e(A<B), e(A=B) y e(A>B) que pueden ser acopla-das con la salida de otro circuito de las mismas características y, por supuesto, las co-nexiones a la fuente de alimentación y a masa.

4. CIRCUITOS SECUENCIALES

Un circuito digital secuencial es aquel que puede ser afectado por un estado pre-cedente al momento de recibir una señal, factor que hace que ante una misma batería deseñales de entrada no siempre se obtengan las mismas señales de salida. Existe, por tanto, un efecto memoria.

Hay una gran diversidad de denominaciones para este tipo de circuitos, que al-gunos designan también como básculas o multivibradores , pero todas ellas coinciden enagrupar estos circuitos en tres grandes grupos:

Astables , o no estables, aquellos que no tienen ninguna posición estable, es-to es, están permanentemente oscilando entre el 0 y el 1.

Monoestables , aquellos que tienen una posición estable, el 0 o el 1. Puedenpasar a una posición no estable, el 1 o el 0, pero pasado un cierto tiempo

volverán por sí solos a su posición estable.




115

Biestables , aquellos que tienen dos posiciones estables. Estando en una deellas y ante una señal determinada pueden pasar al otro estado, en el quepermanecen de forma estable hasta que reciben una nueva señal de entrada

que les obligue a algún cambio.

4.1 Astables

Los circuitos denominados osciladores pueden ser de muchos tipos y generanseñales de formas diversas, entre otras las senoidales, las de pico o las cuadradas. Si laseñal que generan es cuadrada, de impulsos, siendo por tanto útiles en el campo de laelectrónica digital, se les conoce como osciladores astables o multivibradores astables .

Un multivibrador astable (el que no se queda estable en ninguno de sus dos es-tados) es un circuito en permanente oscilación y puede considerarse que es el único

multivibrador propiamente dicho. Por sus características tan definidas, se utiliza frecuen-temente como el generador de señales de reloj útiles en circuitos electrónicos digitalesmás complejos.

La forma de onda típica de este tipo de circuitos se ha representado en la figura142.

FIGURA 142.- SEÑAL DE SALIDA DE UN MULTIVIBRADOR ASTABLE Una señal de este tipo puede conseguirse de varias y diversas formas, mediante

un condensador en constante carga y descarga, mediante un cristal piezoeléctrico o sen-cillamente mediante puertas lógicas aprovechando el tiempo de retardo.

En la figura 143 se recoge un circuito electrónico basado en un transistor uniu-nión. Como se aprecia, el transistor aprovecha el efecto de carga y descarga de un con-densador. En la figura se recoge también la forma de la señal de este circuito, señal queposteriormente deberá ser tratada para obtener la onda cuadrada que se persigue.

R2

R3

+ V

C

TUJN

R1

Vs

FIGURA 143.- MULTIVIBRADOR CON TRANSISTOR UNIUNIÓN




116

CVs

FIGURA 144.- MULTIVIBRADOR CON PUERTAS NO Y CONDENSADOR

También podemos obtener una señal cuadrada planteando un circuito a base depuertas NO y un condensador en funciones de carga y descarga como el que se presen-

ta en la figura 144. Se puede observar que no hay señal de entrada, pues el circuito esautogenerador de señal, considerando evidentemente que existe una realimentación defuente de alimentación hacia las puertas NO que recupera la señal haciéndola uniformea lo largo del tiempo.

La última alternativa planteada en esta serie consiste en acoplar un cristal pie-zoeléctrico que genere la señal cuando por él pasa una corriente alterna, en este casoprovocada de nuevo por la función de los condensadores (figura 145).

Vs

Símbolo del cristalpiezoeléctrico

FIGURA 145.- MULTIVIBRADOR CON PUERTAS NO Y CRISTAL PIEZOELÉCTRICO

4.2 Monoestables

Un circuito secuencial monoestable, o multivibrador monoestable, tiene sólo unestado estable. Cuando recibe una señal de excitación el monoestable cambia de estadodurante un tiempo. Transcurrido ese tiempo el circuito recupera su estado inicial. En lafigura 146 se aprecia la evolución de la señal de salida con diferentes tipos de señalesde entrada, observándose que independientemente de ésta el monoestable reaccionacon un pulso que permanece activo un tiempo determinado (Tm).




117

Entrada

SalidaTmTm

FIGURA 146.- SEÑAL DE SALIDA DE UN MULTIVIBRADOR MONOESTABLE

Al igual a como sucede en el caso de los circuitos astables, aquí también haymultitud de alternativas para obtener un circuito que se adapte a unas especificacionesdadas. Estas alternativas van desde la electrónica analógica, apoyándose en el efecto de

carga y descarga de condensadores, pasando por circuitos constituidos por puertas lógi-cas, hasta llegar a circuitos integrados específicos.

En la figura 147 se presenta una alternativa en la que se utilizan dos puertas NO-O. Obsérvese que la segunda de las puertas NO-O utilizadas en realidad está actuandocomo puerta NO.

En el arranque, el condensador se carga a través de la resistencia R2. Una vezha llegado a un estado de régimen, cargado o descargado, la resistencia R2, polarizadapor la fuente de alimentación, hace que a la entrada de la puerta P 2 se localice tensión,un 1. Por ello, a la salida de P2 tendremos un 0, que es la señal estable.

Vs

+ V

Ve

P2P

1

R2

R1

C

FIGURA 147.- CIRCUITO MONOESTABLE

En la entrada de la puerta P1 tenemos un 0, proveniente de la salida de la puertaP2, y otro 0 que viene de la señal de entrada (mientras no esté activada). Ello hace que ala salida de P2 se tenga un 1, con lo que el condensador C estará descargado al tener lamisma tensión en sus dos placas.

Cuando a la entrada del circuito llega un 1, la salida de P1 pasa al nivel lógico 0 yel condensador C comienza a cargarse por efecto de la resistencia R 2. Mientras el con-densador está en periodo de carga, a la entrada de la puerta P2 hay un 0, periodo en elque el condensador actúa como conductor. Durante ese periodo a la salida de P 2 ten-dremos un 1, siendo ese periodo el tiempo de latencia del monoestable. Este nivel 1 a lasalida de P2 mantiene activa la entrada de la puerta P1 aun cuando la señal de entradapase al nivel 0.




118

Cuando la tensión en el condensador llega a un nivel tal que a la entrada de lapuerta P2 hay un 1, la salida de P2 torna a 0, su situación estable, lo que hace a su vezque a la entrada de P1 se localice ese 0. Esta situación no afecta al circuito en el caso

posible de que la señal se mantenga en 1, razón por la que el circuito funcionará comomonoestable en tanto en cuanto no se torne a 0 la señal de entrada y posteriormente asu vez ésta torne a 1.

4.3 Biestables

Tal como se ha comentado anteriormente, un circuito combinacional presentaunas señales de salida que son exclusivamente dependientes de las señales de entrada,es un circuito sin memoria . Existe un grupo de circuitos que sí tienen en cuenta un esta-do previo, es decir, tienen memoria. Son los biestables, también conocidos como báscu-las o “flip-flop”. Estos circuitos son los elementos básicos de los componentes de

memoria, y tienen normalmente dos salidas denominadas habitualmente Q y NO-Q. Soncomplementarias, esto es, cuando una de ellas se encuentra a 1 la otra se encuentra a 0y viceversa.

Pueden ser de dos grupos:

Síncronos , que son los que precisan una señal de reloj para la transmisiónde señales, señal con la cual están sincronizados. La activación, aparte derealizarse en el momento de sincronización y no en otro, puede ser por nivel o por flanco , como se verá más adelante.

Asíncronos , cuando el cambio de estado se realiza en función de una señal

de mando y no depende, por tanto, del sincronismo con una señal de reloj.Como se verá más adelante, normalmente se activan por nivel.

Los circuitos biestables básicos son: biestable RS, biestable RST, báscula D ac-tivada por nivel (biestable D), biestable maestro-esclavo y biestable JK.

4.3.1 Biestable RS

Es una báscula asíncrona cuyo esquema responde al de la figura 148. Tienenormalmente dos entradas e1 y e2, a las que también se las denomina R (del inglés reset , inicialización o puesta a 0) y S (del inglés set , configuración o puesta a 1). Según el

entorno en el que deban trabajar pueden estar configuradas con puertas NO-O, cuandovan a trabajar en lógica positiva, o con puertas NO-Y, cuando van a trabajar en lógicanegada o negativa.

En la figura se presenta asimismo el símbolo y la tabla de verdad, donde se re-coge el valor de Q-1, que es el valor de Q en el estado anterior. Como se observa, cuan-do las dos entradas están a 1 las salidas son imprevisibles, razón por la que se indica unestado X.

Como complemento de lo anterior, en la figura 149 se recoge una báscula RShecha con puertas NO-Y de la familia DTL.




119

e 1 e 2 Q -1

Q

0 0 0 0

0 0 1 10 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 X

e

biestable

RS

QR

S Q

1

e2

s1

s2

1 1 1 X

FIGURA 148.- BIESTABLE RS

+ V

R S

NO-QQ

FIGURA 149.- ESQUEMA DE BÁSCULA RS HECHA CON PUERTAS NO-Y DE LA FAMILIA DTL

4.3.2 Biestable RST

El biestable RST, también denominado biestable RS síncrono o biestable RScontrolado por reloj, presenta una configuración como la recogida en la figura 150 concinco entradas y dos salidas:

Entrada e1, similar a la anterior entrada R (del inglés reset , inicialización o

puesta a 0). Entrada e2, similar a la anterior entrada S (del inglés set , configuración o

puesta a 1).

Entrada e3, denominada normalmente T (de tiempo), por donde se recibe laseñal del reloj.

Entrada e4, entrada adicional de control de la salida, que pone Q a 1 inde-pendientemente de las otras entradas. También denominada preconfigura-ción (o preset , en inglés).

Entrada e5, entrada adicional de control de la salida, que pone Q a 0 inde-

pendientemente de las otras entradas. También denominada borrado (oclear , en inglés).




120

Salida s1, comúnmente denominada salida Q.

Salida s2, comúnmente denominada salida NO-Q.

Si el nivel de la entrada e3 (T) es igual a 1, la salida Q asume el valor que le co-rresponde de acuerdo con la tabla de verdad de un biestable RS. Por el contrario, si es0, el biestable ignorará el valor que tengan las entradas e1 y e2 y mantendrá el valor delas salidas de acuerdo con el último estado adoptado.

e

biestable

RST

QR

S Q

T

1

e3

e2

e4

e5

s1

s2

FIGURA 150.- CONFIGURACIÓN Y SÍMBOLO DE UN BIESTABLE RST

4.3.3 Báscula D activada por nivel (biestable D)

Este biestable es muy similar al biestable RST con la diferencia de que para evi-

tar el estado de incertidumbre provocado por el nivel 1 simultáneo en las dos entradas e1 y e2, en este componente se sustituyen por una sola entrada, denominada comúnmenteD, que alimenta al componente a través de una puerta NO. En la figura 151 se recogeeste esquema y los símbolos asumidos para este componente.

T biestable

D

QT

D Q

Q

Q

preconfiguración

borrado

D

Activadopor nivel

biestable

D

QT

D Q

Activadopor flanco

FIGURA 151.- CONFIGURACIÓN Y SÍMBOLOS DE UN BIESTABLE D

Como se aprecia en la figura 151, este componente tiene dos alternativas. Alcontrario a como sucede con los biestables anteriores, que siempre eran activados por nivel, este componente puede ser activado bien por nivel o bien por flanco.

Se denomina flanco al estado puntual de cambio de nivel en una señal digital, en

este caso de la señal del reloj. Para entender el comportamiento de este componente, enla figura 152 se recoge el resultado de la salida para ambos casos, activado por nivel yactivado por flanco.




121

Reloj T

Entrada D

Salida Q

Báscula D activada por nivel

Reloj T

Entrada D

Salida Q

Báscula D activada por flanco

FIGURA 152.- SALIDA Q EN UN BIESTABLE D ACTIVADO POR NIVEL O POR FLANCO

En el biestable D activado por nivel, cuando la señal de reloj está a 1 la salida Q

es idéntica en todo momento a la entrada D. En el biestable D activado por flanco la sali-da Q sólo se activa cuando el reloj está en un flanco, normalmente el ascendente.

4.3.4 Biestable maestro-esclavo

La utilización de los biestables vistos anteriormente en circuitos contadores pue-de presentar un problema de indeterminación cuando la señal de entrada cambia su va-lor de forma simultánea a la señal de reloj. Para evitar estos conflictos y “memorizar” elestado previo se construyen los denominados biestables maestro-esclavo. Este tipo decomponentes puede ser construido de muy diversas formas. En la figura 153 se recoge

un esquema de un biestable maestro-esclavo construido a partir de básculas RS y RST.

reloj

biestable

RS

QR

S Q

S

R

biestable

RS

QR

S Q

Q

Q

preconfiguración

borrado

Maestro Esclavo

FIGURA 153.- BIESTABLE MAESTRO-ESCLAVO

4.3.5 Biestable JK

Un biestable JK es básicamente un biestable maestro esclavo al que se han in-corporado unas conexiones de realimentación en la línea de los biestables RS. En lafigura 154 se recoge un esquema de un biestable JK y su símbolo característico.




122

biestable

JK

QJ

T

K Q

relojbiestable

RS

QR

S Q

J

K

biestable

RS

QR

S Q

Q

Q

preconfiguración

borrado

FIGURA 154.- BIESTABLE JK

Este biestable es el más versátil de todos los estudiados y el más utilizado en laindustria electrónica actual.

4.4 Contadores

Una primera aplicación de los biestables es la obtención de circuitos contadores.Un contador es un circuito con memoria que puede guardar información del número deimpulsos que ha recibido. Pueden ser:

Contadores asíncronos, también denominados contadores serie.

Contadores síncronos, también denominados contadores paralelo.

Los contadores paralelo hacen variar su estado a cada impulso del reloj, mien-

tras que los contadores serie solamente varían sus estado cuando se modifica la señalde entrada. En un contador los biestables están en cadena de forma que al variar el pri-mero, consecutivamente van variando su nivel todos los demás.

Un grupo de biestables formando una cadena constituye un contador. Este con-tador empieza desde 0 y puede llegar a un número diferente de estados (11, con dos bi-estables, 1111 con cuatro, etcétera). Cuando el contador llega al último de sus estadosvuelve a empezar su cuenta desde 0. El número de estados sucesivos que puede pre-sentar un contador se denomina el módulo del contador.

En la figura 155 se presenta un contador serie formado con biestables JK. Es uncontador de módulo 16. En el cuadro de tiempos se ha presentado un pequeño desfase

en el cambio de nivel de cada biestable que entendemos puede ayudar a comprender elsistema de cambio de nivel en cascada que se produce con estos componentes.

4.4.1 Contadores decimales

Al igual que se plantea un contador sumador también puede ser planteado uncontador restador, que sería aquél que para una señal en la entrada restase 1 en sucuenta memorizada, empezando por tanto en una serie 1111 y terminando en 0000.

De forma muy parecida funcionan los contadores decimales. En la figura 156 serecoge esquemáticamente el planteamiento de un contador decimal codificado binario

(DCB). Este tipo de contadores puede manejar cifras de 0 a 9, con lo que el módulo delcontador deberá ser 10. El mecanismo que obliga a pasar de 9 (1001) a 0 (0000) sin lle-




123

gar nunca a 10 (1010) se consigue en base a las puertas Y que se incluyen en el circuito.Obsérvese el caso singular de una puerta Y con tres entradas.

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

reloj

+ V

Salida

Reloj

Primer biestable

Segundo biestable

Tercer biestable

Cuarto biestable

FIGURA 155.- CONTADOR SERIE

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

biestable

JK

QJ

T

K Q

reloj

+ VSalida

FIGURA 156.- CONTADOR DECIMAL CODIFICADO BINARIO

5. CIRCUITOS ARITMÉTICOS: SUMADORES Y DIFERENCIADORES

Como se ha visto en los epígrafes precedentes, un circuito electrónico puedemanejar números en sistema binario y “contar” con ellos. Esta operación es la primera




124

parte de una serie de operaciones aritméticas que pueden realizar los circuitos electróni-cos digitales, en la que la suma y la resta serán las operaciones previas.

Al igual que en el sistema decimal se puede realizar una operación como 5 + 2 =

7, en binario se puede plantear 0101 + 0010 = 0111, obteniendo este resultado por sim-ple adición.

Pero si realizamos la operación 7 + 5 = 12 tendremos que advertir que la sumade 7 + 5 es mayor que 9, el mayor dígito que sabemos representar, razón por la que te-nemos que añadir la operación de “acarreo” o “suma llevada” para poder obtener con elloel resultado de 12.

Este mecanismo es exactamente el mismo que el que realiza un sistema quesuma en binario para poder obtener 1100 (12) al sumar 0111 (7) y 0101 (5).

En la figura 157 se ha representado un circuito electrónico sumador simple o semisumador . Parte de dos números binarios de un dígito y obtiene un número binario dedos dígitos, necesarios para poder sumar 1 y 1 con el ya mencionado concepto de aca-rreo.

Se ha representado también la tabla de verdad de la operación y el símbolo re-presentativo del circuito. En la tabla de verdad se recogen los valores posibles de la su-ma s y el acarreo a en función de los valores de las entradas e1 y e2.

El circuito estudiado es válido para realizar la operación de sumar pero carece dela posibilidad de traer un acarreo de una operación previa. Esta circunstancia queda re-suelta con el circuito de la figura siguiente, al que se le denomina sumador total .

e 1 e 2 a s

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

FIGURA 157.- SEMISUMADOR

e 1 e 2 a e a e s 0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1FIGURA 158.- SUMADOR TOTAL




125

Como se aprecia, este circuito tiene una entrada más, el acarreo de entrada a e,que obliga a definir el acarreo de salida as, con lo que este circuito puede ser acopladoen cascada y de esta forma abordar sumas mucho más complejas.

Se observa que una de las puertas NO-Y tiene tres entradas, aun cuando las vis-tas hasta ahora sólo tenían dos. Este puede ser un buen ejemplo de puertas con más dedos entradas incorporadas en circuitos digitales cumpliendo su función exactamenteigual que las de dos entradas.

5.1 Unidades aritmético-lógicas

Una unidad aritmético-lógica es un componente tipo circuito integrado, aunquemuy cerca del concepto de microprocesador, capaz de realizar operaciones tanto lógicascomo aritméticas.

Existe bastante diversidad de unidades aritmético-lógicas en el mercado. Aquí seva a mencionar únicamente una de ellas, la 74LS181, ya que aporta alternativas a casitodas las operaciones aritmético-lógicas vistas anteriormente.

En la figura 159 se recoge el esquema de conexiones de la unidad aritmético-lógica 74LS181.

1

e20

2

e10

3

c3

4

c2

5

c1

6

c0

7

ae

8

M

9

s0

10

s1

11

s2

12

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13

e11

e21

e12

e22

e13

e23

G as

P e1

s3

74LS181

+ Ve

2=

FIGURA 159.- UNIDAD ARITMÉTICO-LÓGICA 74LS181

La función de cada una de las conexiones es la siguiente:

• e1i son las entradas de uno de los operandos (i va de 0 a 3).

• e2i son las entradas del otro operando (i va de 0 a 3).

• si son las salidas de la unidad, donde se recogerá el resultado de la ope-ración (i va de 0 a 3).

• M es una de las entradas de control. Si M = 1 la unidad realizará opera-ciones lógicas con los datos de las entradas. Si M = 0 las operacionesque realizará serán aritméticas.

• ae es la entrada de acarreo. Como se observa en la tabla IX, este valor debe ser añadido en todas las operaciones aritméticas cuando tiene unvalor distinto de 0.

• e1 = e2 es una salida de control que se pone a 1 cuando todas las s i están a 1. En el caso de que la operación aritmética seleccionada seauna resta esta salida se pone también a 1 cuando las dos entradas seancoincidentes.




126

• G es la salida de generación de acarreo. Esta señal se activa cuando enla suma se obtiene un resultado superior a 1111 o en la resta se obtieneun resultado inferior a 0000. Esta salida, junto con la salida P se utiliza

para acoplar en cascada varias unidades aritmético-lógicas.• P es la señal de propagación de acarreo. Esta señal se activa cuando

en la suma se obtiene un resultado igual o superior a 1111 o en la restase obtiene un resultado igual o inferior a 0000. Esta salida, junto con lasalida G se utiliza también para acoplar en cascada varias unidadesaritmético-lógicas.

• as es la salida de acarreo.

• ci son las señales de control del componente (i va de 0 a 3). Medianteesta señal se indica a la unidad el tipo de operación que se desea reali-zar con los datos de entrada, en la tabla IX se recoge la relación com-

pleta de operaciones que puede realizar esta unidad aritmético-lógica.

Señal de control

c 0 , c 1, c 2 , c 3

Operación lógica

(M = 1)

Operación aritmética

(M = 1)

0000 NO-A A – 1 + ae

1000 NO-A y NO-B A • B -1+ ae

0100 NO-A o B A • NO-B -1+ ae

1100 1 - 1+ ae

0010 NO-A no-o NO-B A + (A + NO-B) + ae 1010 NO-B (A • B) + (A + NO-B) + ae

0110 NO-A no-o ex NO-B A – B - 1+ ae

1110 A o NO-B A + NO-B+ ae

0001 NO-A y B A + (A + B) + ae

1001 A o ex B A + B+ ae

0101 B (A • NO-B) + (A + B) + ae

1101 A o B A + B+ ae

0011 0 A + A+ ae

1011 A y NO-B A + (A • B) + ae

0111 A y B A + (A • NO-B) + ae

1111 A A+ ae

TABLA IX.- OPERACIONES ARITMÉTICAS Y FUNCIONES LÓGICAS DE LA UNIDAD

ARITMÉTICO-LÓGICA 74LS181



Anexos

127

ANEXOS




128

1. ÍNDICE DE TABLAS

TABLA I.- ALTERNATIVAS EN LA REPRESENTACIÓN DE GENERADORES ....................................... 16 TABLA II.- VALORES DE RESISTIVIDAD Y DEL COEFICIENTE TÉRMICO DE DIVERSOS MATERIALES .... 19 TABLA III.- CÓDIGOS DE COLORES DE IDENTIFICACIÓN DE UNA RESISTENCIA .............................. 20 TABLA IV.- VALORES NORMALIZADOS Y COMERCIALES DE RESISTENCIAS ................................... 20 TABLA V.- CONSTANTES DIELÉCTRICAS DE ALGUNOS MATERIALES ............................................ 26 TABLA VI.- DATOS TÉCNICOS DE BOBINAS ( CORTESÍA T OKO ) ................................................... 30 TABLA VII.- DIODOS ZENER COMERCIALES ............................................................................. 63 TABLA VIII.- CARACTERÍSTICAS DE LOS AMPLIFICADORES ........................................................ 74 TABLA IX.- OPERACIONES ARITMÉTICAS Y FUNCIONES LÓGICAS DE LA UNIDAD ARITMÉTICO -

LÓGICA 74LS181 ........................................................................................126



Anexos

129

2. ÍNDICE ANALÍTICO

A Acoplamiento con condensador, 76

Acoplamiento con transformador, 76Acoplamiento de amplificadores, 72Acoplamiento directo, 75Álgebra de Boole, 97Amperímetro, 22Amplificación, 66Amplificador, 68, 72Amplificador con emisor a masa, 72Amplificador Darlington, 75Amplificador de aislamiento, 72Amplificador de radiofrecuencias, 73

Ánodo, 39Astable, 114Autoinducción, 29, 30, 36Autoinductor, 28

B Báscula, 118Báscula asíncrona, 118Báscula RS, 118Base, 43

Base común, 67, 73Batería, 15, 56Biestable, 115, 118Biestable D, 120Biestable JK, 121Biestable maestro-esclavo, 121Biestable RST, 119Bobina, 28, 30

C Campo magnético, 28Capacidad, 26Cátodo, 39

CEI, 87Circuito combinacional, 105, 111, 118Circuito digital, 104Circuito impreso, 52

Circuito integrado, 97Circuito RC, 33Circuito RL, 35Circuito RLC, 37Circuito secuencial, 105Clase A, 67Clase AB, 68Clase B, 67Clase C, 67Codificador, 111, 112

Código binario, 86Código decimal codificado en binario,87

Coeficiente de autoinducción, 29Coeficiente térmico, 18Colector, 43, 70Colector común, 67, 73Comparador, 112, 114Condensador, 24, 26, 60Condensador de capacidad variable, 25Condensador de paso, 72

Condensador electrolítico, 25, 76Configuración estrella - triángulo, 22Configuración NPN, 42Configuración PNP, 42Constante de tiempo, 27Contadores asíncronos, 122Contadores paralelo, 122Contadores serie, 122Contadores síncronos, 122Corriente alterna, 31, 57

Corriente continua, 32Cristales tipo N, 42Cristales tipo P, 42




130

D Darlington, 75, 107Decodificador, 112

Decodificador hexadecimal, 112Demultiplexor, 113Devanado, 57Diac, 49, 50Dieléctrico, 24Diodo, 39, 58, 62, 85Diodo luminiscente, 40, 42Diodo túnel, 49Diodo zener, 40, 62Drenador, 46, 77, 80Drenador común, 77, 79

E Efecto túnel, 49Efecto zener, 62Electrónica, 84Emisor, 43, 70Emisor común, 67, 72Encapsulado, 97Espira, 57Estabilización, 56, 63

F Factor de forma, 58Factor de rizado, 59, 61Familia CMOS, 108Familia CTL, 91Familia DTL, 94, 108Familia ECL, 110Familia HTL, 110Familia RCTL, 110

Familia RTL, 109Familia TTL, 106, 109Familias lógicas, 105Faradio, 26Filtrado, 56, 66Filtro con condensador, 61Filtro en π, 61Filtro LC, 61Fotodetector, 45Fotodiodo, 41Fototransistor, 44, 85Frecuencia de resonancia, 38

Fuente de alimentación, 56, 70, 71, 78,89

Fuerza electromotriz, 16, 22, 27

G Ganancia, 66, 77Ganancia de corriente, 66Ganancia de potencia, 67Ganancia de tensión, 66Generador, 15Generador de corriente, 15Grado de ondulación, 58Graduador, 46Graduador común, 77

H Henrio, 30Hercios, 31Hexadecimal, 112

I Impedancia, 35, 49, 73Impedancias, 33Inductor, 28Insoladora, 53Interruptor, 85Inversor, 88, 90

L Ley de Ohm, 32Lógica negativa, 84, 89Lógica positiva, 84, 89

M Manganina, 17Margen de ruido, 106Memoria, 105, 118MIL, 87Módulo de un contador, 122Monoestable, 114Multímetro, 23Multiplexor, 111, 113Multivibrador astable, 115Multivibrador monoestable, 116



Anexos

131

N Nicromo, 17Número de espiras, 30

O Octeto, 87Onda cuadrada, 115Optoacoplador, 41, 45

P Película de carbón, 17Pila, 56Polarización, 68

Polarización universal, 70Polímetro, 23Potencia activa, 36Potencia aparente, 34, 36Potencia de zener, 62Potencia reactiva, 36Propiedad asociativa, 100Propiedad conmutativa, 99Propiedad distributiva, 100Puente de diodos, 59Puerta lógica, 87Pulsador, 88

R Realimentación, 78Receptor, 15Rectificación de doble onda, 59Rectificación de media onda, 58Rectificador, 56Rectificador controlado de silicio, 49Resistencia, 16

Resistencia de zener, 62Resistencia interna del generador, 16Resistencia variable, 18Resistencias en paralelo, 21Resistencias en serie, 21Resistividad, 18Resonancia, 38

Retardo, 107, 110

S Schockley, 42Seguidor de emisor, 72Semiconductor, 39Semisumador, 124Señal analógica, 84Señal digital, 84Símbolos CEI, 87Símbolos MIL, 87Sintonización, 66Sistema binario, 86Solenoide, 28Sumador simple, 124Sumador total, 124Surtidor, 46, 77Surtidor común, 77

T Tabla de verdad, 87Tensión de zener, 62Teoremas de De Morgan, 101Tiristor, 49, 50, 85

Transformador, 56, 57Transistor, 41, 85, 86Transistor bipolar, 42, 49, 66, 78Transistor de efecto de campo, 45, 77Transistor de efecto de campo de

puerta aislada, 47, 48, 80Transistor unipolar, 49Transistor uniunión, 49, 51, 115Transistores multiemisor, 107Triac , 49, 51

U Unidad aritmético-lógica, 125Unidad de información, 87

V Voltímetro, 22




132

3. BIBLIOGRAFÍA

Alcalde San Miguel, P. E LECTRÓNICA GENERAL. Editorial Paraninfo (2004)

Blanco Flores, F.J. y Olvera Peralta, S. E LECTRÓNICA DIGITAL Y MICROPROGRAMABLE .Editorial Paraninfo (2003)

Bolgert, P.A. E LECTRÓNICA. ED. MARCOMBO (1976)

Domínguez, M. F UNDAMENTOS DE DIBUJO TÉCNICO Y DISEÑO ASISTIDO . COLECCIÓN

CUADERNOS. UNED (2002)

Domínguez, M. D OCE EJERCICIOS DE DIBUJO Y DISEÑO DE CONJUNTOS , RESUELTOS Y

COMENTADOS . COLECCIÓN CUADERNOS. UNED (1998)

Domínguez, M. y Espinosa, M.M. y. D ISEÑO ASISTIDO . C AMPOS DE APLICACIÓN I Y II .DVD. UNED (1997)

Domínguez, M. U NIÓN E INTERSECCIÓN DE SUPERFICIES GEOMÉTRICAS . DVD. UNED(2006)

Espinosa, M.M. I NTRODUCCIÓN A LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN . COLECCIÓN

CUADERNOS. UNED (2000)

Espinosa, M.M. N EUMÁTICA EN ENTORNOS PRODUCTIVOS . AIDA-I4 Publicaciones(2005)

Espinosa, M.M. y Domínguez, M. D ESARROLLO DE PRODUCTOS E IMAGEN COMERCIAL. AIDA- I4 Publicaciones (2004)

Espinosa, M.M. I NGENIERÍA CONCURRENTE . AIDA- I4 Publicaciones (2007)

Floyd, Thomas L. F UNDAMENTOS DE SISTEMAS DIGITALES . PEARSON PRENTICE HALL.

(2006)Gil Padilla, A.J. E LECTRÓNICA GENERAL. ED. MCGRAW HILL (2003)

Gualda, J.A. E LECTRÓNICA INDUSTRIAL, TÉCNICAS DE POTENCIA. ED. MARCOMBO (2003)

Loveday, G.C. D IAGNÓSTICO DE AVERÍAS EN ELECTRÓNICA. Editorial Paraninfo (2000)

Maloney, Timothy J. E LECTRÓNICA INDUSTRIAL MODERNA. PEARSON PRENTICE HALL. (2006)

Núñez Esteban, G. y otros. S ISTEMAS FLEXIBLES DE FABRICACIÓN . COLECCIÓN

EDUCACIÓN PERMANENTE. UNED (1999)

Olvera Peralta, S. y Blanco Flores, F.J. E LECTRÓNICA ANALÓGICA. Editorial Paranin-fo (1999)



Anexos

133

Para, J.E. y Espinosa, M.M. I NTEGRACIÓN ENTRE DISEÑO Y FABRICACIÓN . VÍDEO.UNED (2002)

Para, J.E. y Espinosa, M.M. S ISTEMAS DE FABRICACIÓN MEDIANTE ISLAS . DVD. UNED

(2006)

Sahuquillo, L.P. P RÁCTICAS CON SISTEMAS ELECTRÓNICOS . MCGRAW HILL (1993)

Sarabia, J. y Milla, M.A. AMPLIFICADORES OPERACIONALES , CIRCUITOS DE APLICACIÓN .EDEBÉ (1994)

Schilling, D. y Belove, C. C IRCUITOS ELECTRÓNICOS DISCRETOS E INTEGRADOS .MCGRAW HILL (1994)

Vilaró Lucía, J.E. y otros. D ISEÑO ASISTIDO Y GESTIÓN DOCUMENTAL. R OBOCAD -4 Y

GESTEVIL- F . COLECCIÓN CUADERNOS. UNED (1999)



OTRAS PUBLICACIONES AIDA-I4

Ingeniería concurrenteEspinosa, M.M.ISBN: 978-84-611-4395-5Impresión electrónica en b/n414 páginas (rústica)(2007)

Fundamentos de topografíaBelda, M.ISBN: 978-84-611-4394-8Impresión electrónica en b/n412 páginas (rústica)(2007)

Neumática en entornos productivosDomínguez, M.ISBN: 978-84-609-3620-6Impreso en cuatricromía188 páginas (rústica)(2005)

Desarrollo de productos e imagen comercialEspinosa, M.M.

ISBN: 978-84-609-3037-2Impreso en cuatricromía465 páginas (rústica)(2004)



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