KAINI PRENOSNICI

KAINI PRENOSNICIOsnovne karakteristikeKaini prenosnici su jednostavni prenosnici snage, posebno pogodni za prenos snage izmeu relativno udaljenih vratila. Kaini prenosnik se sastoji od dva glatka, oljebljena ili nazubljena toka (kainika, remenice), preko kojih je postavljen i dovoljno zategnut elastini element - kai (remen). Snaga se prenosi zahvaljujui fenomenu trenja - otporu protiv klizanja, ili pak zahvatanjem zubaca, izmeu dodirnih povrina kaia (remena) i odgovarajuih tokova. Kaini prenosnici se klasifikuju prema obliku profila kaia i prema nainu prenosa snage, na: pljosnate, klinaste (trapezne), poly-V i zupane. Klinasti (trapezni) kaini prenosnici se drukije nazivaju i - remeni prenosnici.

Slika 52. Kaini prenosnici: a- prenos trenjem, b- prenos pomou zubaca

Kaini prenosnici se odlikuju tihim, skoro beumnim radom i velikom elastinou, zbog elastinosti kaia, pa veoma dobro priguuju spoljne dinamike uticaje: momente, sile i udare. Prenos obrtnog momenta trenjem, omoguuje proklizavanje kaia po kainiku pri preoptereenju radne maine. Time se tite ostali elementi i posebno motor maine - transportnog sredstva od loma i havarije. To su i veoma ekonomini prenosnici, jer se jednostavno odravaju. Nedostaci kainih prenosnika su: veliki gabariti (prenik kainika ne smije da bude suvie mali, jer su tada naponi u kaiu, uslijed savijanja kaia po kainiku veliki); nestalan prenosni odnos zbog proklizavanja kaia po kainiku; velike sile pritiska na vratilo i leita, jer kai mora da bude zategnut da ne bi dolo do stalnog proklizavanja; potreba za dodatnim ureajima za zatezanje kaia i dr.Navedene osobine kainih prenosnika odreuju i njihove osnovne konstrukcione i eksploatacione parametre. Kaini prenosnici se koriste za prenosne odnose i 7, za prenos snage do 100 kW (u sluaju sintetikih kaia i znatno vee), za obimne brzine do 30 m/s i vee, pri odreenim uslovima. Pri veim prenosnim odnosima, gabariti postaju veoma veliki. Snaga je ograniena otpornou kaia i silama pritiska na vratilo, koje se javljaju pri velikim zatezanjima kaia. Pri veim obimnim brzinama centrifugalna sila, koja odvaja kai od kainika i koja je srazmjerna kvadratu obimne brzine, postaje velika. U izvjesnim sluajevima se ipak sreu kaini prenosnici sa znatno veim parametrima od navedenih.

Ozubljeni kaini prenosnici takoe se odlikuju elastinou rada, ali im je prenosni odnos konstantan. Oni se koriste za vee snage - do 200 kW, ak i vee, i za obimne brzine - do 80 m/s.Kaini prenosnici prenose snagu, po pravilu, izmeu paralelnih vratila, koja se okreu u istom smjeru - otvoreni prenosnici . Pljosnati kaini prenosnici se koriste i za druge oblike prenosa snage. Tako se otvoreni prenosnici sa pljosnatim kaiem izrauju i sa stepenastim kainicima, ime je omoguena diskretna promjena prenosnog odnosa (a). Kod lakih prenosnika je mogu prenos snage i izmeu vratila koja se okreu u suprotnom smjeru zahvaljujui ukrtenom pljosnatom kaiu (b). Ovakav prenosnik ima poveanu povrinu dodira izmeu kaia i kainika pa je proklizavanje manje. Meutim, kai je u ovom sluaju izloen veem savijanju, uvijanju i habanju. Prenos snage moe da se ostvari i izmeu mimoilaznih vratila pomou poluukrtenog kaia (c). To je mogue zato stoje krutost na uvijanje kaia, zbog njegove male debljine i malog modula elastinosti, veoma mala.

a)

b)

c)Slika 53. Stepenasti, ukrteni, i poluukrteni kaini prenosnici

Klinasti kaini prenosnici imaju odreene prednosti u odnosu na pljosnate kaine prenosnike: manje meuosno rastojanje i vei prenosni odnos i analogno frikcionim prenosnicima - manju radijalnu silu a veu silu normalnu na bok profila. Time se postie da su sile pritiska na vratilo manje, a otpor klizanju vei nego kod pljosnatih kaieva. Zbog toga, kao i zato to ovaj tip kainog prenosnika obino ima vie kaieva, mogu da se prenesu znatne obimne sile. Nedostaci klinastih kainih prenosnika su: veliki naponi savijanja u kaiu zbog velike debljine, ograniene brzine zbog velikih ukupnih napona u kaiu, vea cijena i dr.Osnovni kinematiki i geometrijski parametri

Kai se sastoji iz dva dijela - ogranka: vunog i slobodnog ogranka. Dio kaia koji nailazi na pogonski (vodei, predajnni) kainik naziva se vuni ogranak (VO), dok dio kaia koji silazi sa pogonskog kainika naziva se slobodni ogranak (SO). Oni se razlikuju i po stepenu zategnutosti: vuni ogranak je vie zategnut, odnosno izloen veoj zateuoj sili. Kai dodiruje kainik po luku, ija je veliina odreena odgovorajuim centralnim uglom, koji se naziva obvojni ugao (() (slika 52).

Obimne brzine na kainicima su jednake

pri emu su :

r1, r2 [m] - poluprenici kainika,

d1, d2 prenici kainika

1, 2 [rad/s] ugaone brzine kainika

n1, n2 [o/min] broj obrtaja kainika u minuti

Slino frikcionim prenosnicima, zbog klizanja izmeu kaia i kainika je v2< v1 odnosno v2 = ( v1, gdje je ( - koeficijent klizanja, ija se vrijednost nalazi u granicama 0.97...0.99. Za pljosnate kaieve se obino uzima ( = 0,98, a za trapezne ( = 0,99.Prenosni odnos kainog prenosnika je

Prenik manjeg kainika za pljosnate kainike (d1) odreuje se na osnovu odnosa (d1/h)min, koji se daje u tablici, gdje je h - debljina kaia. Prenik manjeg klinastog kainika takoe ne smije biti manji od vrijednosti date u tabeli. Prenik veeg kainika je d2 = i(d1 .

Slika 54. Geometrijski parametri otvorenog kainog prenosnika

Osno rastojanje otvorenog kainog prenosnika je u granicama L = (0,6 ... 2,0) (d1+ d2) za pljosnate i L = (1,2... 2,0)d2 za klinaste kaine parove. Vee vrijednosti usnog razmaka se usvajaju pri veim prenosnim odnosima, da bi se na manjem kainiku postigao vei obvojni ugao (. Obvojni uglovi su jednaki (1 = 180 - 2(, (2 = 180 + 2(,pri emu je ugao (, koji predstavlja polovinu ugla izmeu ogranaka kaia, definisan odnosom (sl. 54)

Duina kaia je

Oblici i materijali kaia i kainikaPrema poprenom presjeku, kaievi mogu da budu: pljosnati (pravougaonog presjeka), klinasti (trapeznog presjeka), poly-V i zupani. Pljosnati kaievi imaju malu debljinu u odnosu na irinu, ime se smanjuju naponi usljed savijanja kaia. Dimenzije su standardizovane, prema standardu.

Slika 55. Razliiti oblici kaieva: a pljosnati, b klinasti, c- polyV i d - zupaniMaterijal kaieva mora da ima dobru dinamiku vrstou; da je otporan na habanje; da ima dovoljan koeficijent trenja; veliku elastinost na savijanje; otpornost na atmosferske i hemijske uticaje.Pljosnati kaievi se izrauju najee od koe, ali i od pamunog i gumiranog tekstila, poliamida, poliestera, gume, balata mase armirane tkaninom i dr. U savremenoj proizvodnji pljosnati kaievi se izrauju ljepljenjem vie slojeva. Srednji - vuni sloj ini jedna ili vie traka ili pak pletenica (vie uadi) velike vrstoe, od poliamida ili poliestera.

Unutranji sloj kaia, koji se dodiruje sa kainikom, izrauje se od materijala otpornog na klizanje. Materijal spoljnog, zatitnog sloja mora da bude otporan na dejstva okolne sredine (vlaga, praina, ulje i sl.).Kaievi se izrauju ili iz jednog dijela (zatvoreni, beskrajni) ili iz trake koja se razliitim postupcima (ljepljenjem, proivanjem, specijalnim spojnicama, zavrtnjima) spaja u zatvoreni kai. Pljosnati kaievi od koe su debljine od 3 do 7 mm, dok su irina i duina standardizovane.

Nov koni kai od standardne, malo savitljive koe, ima jainu kidanja (zateznu vrstou) 25...30 MPa, a modul elastinosti pri zatezanju 250...350 MPa.Klinasti (trapezni) kaievi (remeni) imaju popreni presjek u obliku trapeza.

Unutranji dio kaia, koji je izloen pritisku, izrauje se od gume, a sredini i spoljni dio, koji je izloen zatezanju, armiran je sintetikim vlaknima. Uz to, cijeli profil je obloen gumiranim platnom da bi se kai zatitio od habanja. Oblici i mjere ovih kaia su date standardima.

Slika 56. Klinasti kai i kainik

Ugao ljeba klinastog kainika (() i ugao profila odgovarajueg klinastog kaia ((1) potrebno je ispravno odrediti, da bi kai nesmetano izlazio iz ljeba, odnosno da ne bi dolo do zaklinjavanja kaia. Malom radijalnom silom Fr , koja nastaje kao posljedica pritezanja kaia, ostvaruje se relativno velika bona normalna sila Fn, pa zato i velika sila trenja. Iz uslova statike ravnotee (sl. 56) slijedi:

pa je ukupna sila trenja:

Smanjenjem ugla ( poveava se sila Fn, ali to smanjenje je ogranieno mogunou da doe do zaglavljivanja kaia u ljebu. Da bi se to izbjeglo, potrebno je da sila trenja u radijalnom pravcu bude manja od radijalne sile Fr odnosno:

odakle se dobija da je tg((/2) ( (, odnosno ( ( 2, gdje je ugao trenja izmeu kaia i kainika. Za prosjenu vrijednost koeficijenta trenja ( = 0,30, minimalno potreban ugao ljeba treba da je (min = 33,4. Prema standardima, ugao ljeba kainika iznosi ( = 32 .... 38, a ugao profila kaia (1 = 40 + 1.

Kainici su tokovi iji je konstrukcioni oblik odreen tipom kainog prenosnika. Oni se sastoje iz: vijenca (1) koji neposredno nosi kai, glavine (2) kojom se kainik postavlja na vratilo, paoka ili ploe (diska) (3), koji se spajaju vijenac ili glavina (sl. 57).

Kainici se izrauju od sivog liva, elinog liva, lakih legura (naroito legura aluminijuma), kao zavarena konstrukcija (za prenike vee od 500 mm) ili dvodijelni sklop spojen zavrtnjima (za prenike vee od 2500 mm), dok se mali kainici (prenika do 250 mm) izrauju od plastinih masa. Najee koriteni materijal je sivi liv, pri emu se mali kainici izrauju u obliku cilindra. Kod kainika, iji je prenik manji od 300 mm, vijenac i glavina se spajaju ploom, u kojoj su izbueni otvori radi smanjenja teine. Kainici veeg prenika imaju vijenac i glavinu spojene paocima, eliptinog poprenog presjeka. Osnovne mjere kainika su standardizovane po standardu.Pljosnati kainik ima vijenac ija je spoljna povrina blago ispupena, a irina mu je neto vea od irine kaia (sl. 57 a). Time se sprjeava da kai spadne sa kainika.

Slika 57. Kainici: a- pljosnati, b- klinastiKlinasti kainici (si. 57b) imaju po obodu jedan ili vie (prema broju kaia) ljebova trapeznog oblika. Pri izradi klinastih kainika najsloenija je obrada ljebova, posebno pri veem broju ljebova i visokim zahtjevima u pogledu njihove tanosti. U masovnoj i velikoserijskoj proizvodnji, klinasti kainici se obino izrauju od plastine mase, pa tada nije potrebna dopunska obrada ljebova. Oni se, takode, izrauju kao zavarena konstrukcija od presovanog lima.Ureaji za zatezanje kaievaDa bi se prenio odreeni obrtni moment (obimna sila) kainim prenosnikom, mora da postoji dovoljan otpor protiv klizanja izmeu kainika i kaia. Zbog toga, kai mora da bude prethodno dovoljno zategnut. U toku rada kainog prenosnika, kai se, zbog svoje elastinosti istee. Time se smanjuje pritisak kaia na kainik, odnosno otpor protiv klizanja. Da bi se kai zadrao stalno zategnut i da bi stalno postojao dovoljan otpor klizanju, primjenjuju se nekoliko konstrukcionih rjeenja.

Slika 58. Naini zatezanja kaiaNajjednostavnije rjeenje je udaljavanje jednog kainika od drugog, ee pogonskog kainika zajedno sa elektromotorom. Pomjeranje elektromotora sa kainikom se ostvaruje po klizaima, pomou odgovarajuih zavrtanja (sl. 58a). Nedostatak ovakvog naina zatezanja je to se periodino intervenie, pa se ne ostvaruje stalna sila zatezanja.Stalna sila zatezanja ostvaruje se pomou kotura zatezaa koji dejstvom tega ili opruge stalno pritiska, obino slobodni ogranak kaia (sl. 58b). Nedostatak ovog konstrukcionog rleenja je u dodatnom savijanju kaia na mjestu kotura, u smjeru suprotnom od smjera savijanja preko kainika, to znatno smanjuje radni vijek kaia. Ponekad se kotur zateza stavlja sa unutranje strane kaia, ime se izbjegava naizmjenino promjenjivo savijanje, ali se time smanjuje obvojni ugao.U savremenoj eksploataciji ovih prenosnika koristi se automatsko regulisanje zatezanja kaia, u zavisnosti od optereenja prenosnika. Jedan od primjera takvog konstrukcionog rjeenja je zatezanje kaia koritenjem teine i reaktivnog obrtnog momenta statora motora, koji je zglobno oslonjen (sl. 58c). Pri okretanju rotora elektromotora sa kainikom u smjeru kretanja kazaljke na satu, stator, koji se klati na zglobnom osloncu, tei da se zaokrene, pod dejstvom reaktivnog momenta u smjeru suprotnom od smjera kretanja kazaljke na satu.

Time se automatski meuosno rastojanje poveava, a kai zatee. Zatezanje je utoliko vee, ukoliko je vei obrtni moment, odnosno optereenje kainog prenosnika.

Analiza sila kainog prenosnikaZatezanjem kaia, u ograncima kaia se pojavljuju sile koje su jednake kada se obrtni moment ne prenosi - sile prethodnog zatezanja (Fp). Pri radu kainog prenosnika, sile u ograncima postaju razliite: u vunom ogranku sila (F1)je vea od sile prethodnog zatezanja, a u slobodnom ogranku (F2) manja od sile prethodnog zatezanja (sl. 59), ali zbir ovih sila ostaje isti:

Slika 59. Sile zatezanja kaia i optereenje vratila

Razlika vrijednosti sila F1 i F2 predstavlja trenutni otpor klizanja izmeu kainika i kaia, koji je najmanje jednak obimnoj sili. Naime, postavljanjem momentne jednaine za centar okretanja pogonskog kainika bie:

gdje je koeficijent v = v( (KA, pri emu je v( - stepen sigurnosti protiv klizanja koji se usvaja u granicama 1,1. ..1,5, a KA - faktor spoljnih dinamikih sila ija je vrijednost u granicama 1,0. 1,5.

Iz prethodne jednaine je

Na osnovu navedenih relacija sile u ograncima kaia su:

Odnos izmeu sile F1 i sile F2 moe da se dobije na osnovu jednaina ravnotee kaia na kainiku, ime se dobija Ojlerov obrazac, izveden za nerastegljiv kai koji klizi po nepokretnom kainiku, to priblino odgovara datim uslovima

gdje je ( - koeficijent otpora protiv klizanja, ( - obvojni ugao.

Koeficijent otpora protiv klizanja ( zavisi od niza faktora: materijala kaia i oboda kainika, brzine kaia, stanja dodirnih povrina, pritiska, spoljnih uslova. Zanimljivo je da se kod kainika koeficijent otpora protiv klizanja ne smije poveavati hrapavou oboda kainika. Zbog razliitih sila u ograncima, nastaje elastino klizanje kaia po kainiku, pa u sluaju hrapavih oboda i prekomjerno habanje kaia.Sile u ograncima kaia F1 i F2 mogu da se izraze, na osnovu prethodnih relacija, i u funkciji obimne sile:

a sila prethodnog zatezanja je

gdje je - faktor vune sposobnosti, ija vrijednost pokazuje iskoritenost kainog prenosnika s obzirom na obimnu silu.Kai ima odreenu masu pa pri kretanju po krivolinijskoj putanji nastaju centrifugalne sile koje ga dodatno optereuju. Da bi se odredile ove sile, izdvojimo elementarnu masu dm kaia duine dl = r d( (sl. 60). Na elementarnu masu dm djeluje centrifugalna sila dFc koja je u ravnotei sa reaktivnim silama u kaiu Fck. Iz jednaine ravnotee u pravcu Or dobija se

Slika 60. Uticaj centrifugalne sile kaiaCentrifugalna sila inercije koja deluje na element mase dm je

gdje je - gustina materijala kaia. Uzimajui da je za male uglove

dobija se

Dakle, sila zatezanja kaia Fck, kao posljedica djelovanja centrifugalne sile ne zavisi od radijusa krivine kaia i za sve njegove dijelove je ista.

Sile u granama kaia stvaraju rezultujuu silu koja optereuje vratilo i koja je jednaka geometrijskom zbiru sila u ograncima. Kada kaini prenosnik ne radi, intenzitet rezultujue sile je

a njen pravac se poklapa sa osom koja spaja sredita kainika. U toku rada prenosnika sile u granama su razliite, pa se sila pritiska na vratilo odreuje iz trougla sila

Koeficijent c = v/(, koji zavisi od stepena sigurnosti protiv klizanja (v(,), faktora spoljnih dinamikih sila (KA), koeficijenta trenja (() i obvojnog ugla ((), iznosi: za tekstilne gumirane i kone kaieve 2,5...3,5, za tekstilne pamune kaieve 3...3,5, za tekstilne sa vunenom osnovom 4...4,5, za klinaste kaieve 1,5...3,0.

Naponi u kaiuKai je, u toku rada prenosnika, izloen zatezanju i savijanju. Napon zatezanja stvaraju sile prethodnog zatezanja (Fp) i radne sile u kaiu (F1 F2), kao i sile koje su posljedica djelovanja centrifugalne sile (Fck). Savijanje kaia je posljedica obavijanja kaia oko kainika.

Za proraun je mjerodavan vuni ogranak, jer je optereen veom silom, pa je napon u njemu:

Sila u kaiu koja nastaje kao posljedica djelovanja centrifugalne sile stvara napon zatezanja:

Savijanje kaia je u elastinom podruju, pa je napon savijanja, prema Hukovom zakonu srazmeran relativnoj deformaciji kaia je:

gdje je E - modul elastinosti kaia pri savijanju, h - debljina kaia, d - prenik kainika.

Ovi naponi su normalni, pa se mogu algebarski sabrati. Najvei naponi nastaju u spoljnim slojevima vunog ogranka kaia, pri nailasku kaia na manji kainik (sl. 61):

Slika 61. Raspodjela ukupnih napona u kaiuNosivost kaiaZa proizvoae i korisnike kainih prenosnika, nosivost kaia predstavlja najznaajniji parametar. To je sila ili snaga koju kai moe da prenese pri odreenim uslovima.

Zbog promjenljivosti sila u ograncima kaia, za odreivanje nosivosti pljosnatog kaia, koristi se priblian postupak - izraunava se napon usljed djelovanja obimne sile, tzv. korisni napon

gdje je: KA - dinamiki koeficijent, A - povrina poprenog preseka kaia,

(kd - doputeni korisni napon kaia.Za pljosnati kai stvarna, maksimalna obimna sila mora da bude manja od granine vrijednosti obimne sile, odnosno

pri emu se doputena obimna sila Ftd odreuje na osnovu doputenog korisnog napona.Kod klinastih kaieva odreuje se broj kaieva u zavisnosti od snage koju je potrebno prenijeti i karakteristika kaia

gdje je:

P - nominalna snaga koju je potrebno prenijeti, P1, - doputena snaga koju jedan kai moe da prenese pri radnim uslovima. Ta snaga se preraunava iz opitne snage kaia - P0, pri standardnim uslovima. prenosnom odnosu i = 1 i obvojnom uglu ( = 180 na oba kainika, mnoenjem sa odgovarajuim korekcionim faktorima. Tim korekcionim faktorima uzimaju se u obzir: veliina obvojnog ugla, prenosni odnos, uestanost savijanja kaia preko kainika, promjenljivost obrtnog momenta, vrijeme rada u toku radnog dana.Radni vijek kaiaKaii su elementi sa relativno kratkim radnim vijekom. U toku jednog obilaska kaia - ciklusa, napon kaia se mijenja po nepravilnom harmonijskom zakonu. Najvei napon se javlja pri obilasku kaia oko manjeg kainika, a najmanji napon je u dijelu slobodnog ogranka. Broj promjena (frekvencija) napona savijanja je

gdje je: v - brzina kaia (priblino obimna brzina kainika), Lk - duina kaia, x - broj elemenata oko kojih se kai savija (kainici, rolne za zatezanje ili usmjeravanje).

Broj promjena napona savijanja potrebno je da ne bude veliki, da bi vijek kaia bio to dui. Za pljosnate kaieve je fs 5, a za klinaste kaieve fs 10.

I za kaieve vai jednaina Velerove krive zamora

gdje je : (max - maksimalni napon u kaiu u toku ciklusa, N - broj promjena savijanja do kidanja kaia, m - eksponent, koji je za pljosnate kaieve 5...6, a za klinaste 6...11.

Dinamika izdrljivost kaia ((No) pri broju savijanja No odreuje se ispitivanjem.

Ispitivanje dinamike izdrljivosti je vreno pri prenosnom odnosu i 1 sa kainicima minimalnih prenika, pa se za druge uslove vri preraunavanje pomou odgovarajuih koeficijenata.

Na osnovu ovih podataka i izraunatog maksimalnog napona (max odreuje se broj promena napona savijanja kaia (N), poslije kojeg se moe oekivati pojava prskotine - razaranja kaia

Radni vijek kaia je:

Poly-V kaini prenosnici

Poly-V ili poliklinasti kaini prenosnici imaju kai sa podunim klinastim ("V") rebrima na unutranjoj radnoj povrini, koji se spreu sa odgovarajuim krunim klinastim ljebovima po obodu kainika (sl. 62).

Slika 62. Popreni presjek poly-V kaia sa kainikomOvi prenosnici sjedinjuju prednosti pljosnatih i klinastih kaia. Kaii su male debljine, pa je negativan uticaj savijanja i centrifugalne sile smanjen.

Poveanje otpor protiv klizanja, kao i kod klinastih prenosnika, to omoguuje manje priteza-nje kaia. Imaju manje gabarite nego ostali kaini prenosnici, rade sa veim brzinama (do 65 m/s) i sa veim prenosnim odnosima (i 10). Nosei sloj kaia izrauje se u vidu pletenice od hemijskih vlakana: viskoze, poliestera i sl., a spoljna povrina kaia je obloena gumiranim platnom.Standardom su predviene osnovne dimenzije ovih prenosnika: ugao klina (40), korak, visina profila, broj rebara, najmanji prenik kaisnika, granina duina kaia.

Nosivost kaia se definie po jednom rebru kaia. Potreban broj rebara, za prenos odreene snage, odreuje se kao i potreban broj klinastih kaia.

Zupani kaini prenosniciZupani kaini prenosnici imaju neke dobre osobine zupanih prenosnika, zadravajui ili pojaavajui pri tome povoljne karakteristike kainih prenosnika. Kao i ostali kaini prenosnici, prenose snagu i na vea rastojanja, rade tiho, dovoljno su elastini.

Slino zupanim prenosnicima, kod njih nema proklizavanja, pa je prenosni odnos stalan. Osim toga, kompaktne su konstrukcije, prenose veu snagu (do 100 kW), pri veim obimnim brzinama (do 80 m/s) (sl. 63 a). Prenos snage (obrtnog momenta) ostvaruje se sprezanjem kaia i kaisnika, koji su nazubljeni. Zupci kaia, odnosno kainika su trapeznog ili polukrunog oblika (sl. 63 b). Kai ie nazubljen sa jedne ili obje strane, u zavisnosti od kinematike samog prenosnika. Osnovni materijal zupanih kaieva je sintetiki kauuk ili poliuretan, koji se armiraju sa pletenicom od elinih ica, zahvaljujui kojoj kai ima veliku nosivost. Spoljana strana kaia je obloena gumom impregniranom tekstilnim vlaknima, a unutranja povrina je obloena najlonom.

Slika 63. a- zupani kaini prenosnici, b- oblici profila zupanih kaievaKatalogom proizvoaa date su osnovne mjere profila kaia i kainika, u prvom redu veliina koraka zubaca kaia. Na osnovu koraka, slino zupanicima, dobija se modul m = p/ i zatim prenik kainika d= m z.

Zupani kaievi se izrauju sa razliitim koracima, prema kojima se kaii i oznaavaju: XL, L, H, XH, XXH,... (za trapezni profil), 5M, 8M, 14M, 20M,... (za polukruni profil).

Dakle, korak se bira iz kataloga proizvoaa, a irina kaia se odreuje na osnovu snage koja se prenosi. Proizvoa propisuje nosivost - snagu jedinice irine kaia, do koje se dolazi ispitivanjem pri odreenim uslovima. Potrebna irina kaia dobija se kao kolinik snage koja se prenosi i propisane snage po jedinici irine kaia, uzimajui u obzir i sve korekcione faktore, s obzirom na razliku izmeu opitnih i radnih uslova.Po izboru tipa i dimenzija kaia odreuju se brojevi zubaca kainika:

gdje je zmin - minimalno doputeni broj zubaca za odabrani profil.

Prenici kainika su

Osno rastojanje, ukoliko nije zadato, usvaja se u granicama

Prethodna duina kaia se odreuje priblino

pa je broj zubaca kaia

ZUPANI PRENOSNICI

Predstavlja mehanizam kojeg ine dva nazubljena toka zupanika. Zupci zupanika rasporeeni po obimu toka naizmjenino se dodiruju (spreu) prenosei na taj nain obrtni moment sa jednog na drugo vratilo.

Sprezanjem se obrtno kretanje sa jednog pogonskog lana pretvara u obrtno ili pravolinijsko kretanje drugog gonjenog lana uz promjenu kinematskih i dinamikih parametara.

Prenos se moe ostvariti izmeu paralelnih, kosih i mimoilaznih vratila slika 64.

Slika 64. Zupani parovi a)paralelne ose, b)ose koje se sijeku,

c)mimoilazne ose

U sluaju paralelnih vratila prenos snage se ostvaruje cilindrinimm zupanicima sa spoljnjim i unutranjim ozubljenjem sa pravim kosim i strelastim zubima. Zupanici sa unutranjim ozubljenjem su sa pravim zubima.

Primjena ovih zupanika je mnogostruka od najobunijih prenosnika, reduktora, mjenjakih kutija na automobilima, prenosnika na mainama alatkama i slino. Na slici 65 su dati primjeri nekih od primjena ovih tipova zupasti prenosnika.

Slika 65. Primjeri primjene cilindrinih zupanika: mjenjai, reduktori

Za vratila ije se ose sijeku koriste se konusni zupanici iji zubi mogu da budu pravi kosi i luni slika 64b. Primjena ovih zupastih parova je u diferencijalnim prenosnicima koda automobila , kamiona i na svim mjestima gdje se ose vratila sijeku.

Za prenos snage izmeu mimoilaznih vratila koriste se hiperboloidni zupasti parovi. Kinematske povrine su hiperboloidi. Mogu da budu sa helikoidnim (zavojnim ) i hipoidnim zupcima, kao i puni prenosnici koji se zbog svoje specifine konstrukcije esto posebno klasificiraju slika 66.

Zupasti prenosnici svih oblika imaju iroku primjenu u tehnici od najobinijeg sata (fini prenosnici) do reduktora mjenjaa automobila velikih energetskih postrojena. Zajednika im je karakteristika mali gabariti za veliine momenata i prenosnih odnosa koje prenose, visok stepen iskorienja, trajnost, pouzdanost i konstantan prenosni odnos. Nedostatci su u buci, vibracijama naroito pri velikim brzinama i td.

Slika 66. Puni i hipoidni prenosnik za vratila koja se mimoilaze

CILINDRINI ZUPANICI

Zupanik je sastavljen od tijela koja su razliitog oblika, zubaca i meuzublja po obodu zupanika. Na slici 67 dati su lementi koji definiu zubac i bitni su kod prorauna: teme ,bok , podnoje i elo.

Slika 67.a) Zupci zupanika, b)osbovne geometrijske mjere cilindrinih zupanika

Pored temenog ili vanjskog prenika i podnonog prenika za proraun je bitan podeoni prenik zupanika kojise nalazi izmeu ova dva prenika na udaljenosti ha i hf . d = da -2ha =df +2hf.

Korak zupca (p) predstavlja duinu luka na podeonom preniku izmeu dva istoimena boka (profila) susjednih zubaca a jednak je zbiru debljine i meuzublja p= s+e. Debljina zupca i irina meuzublja teoretski su jednaki to u praksi neje zbog netane izrade i neprecizne montae sp) gdje je (ga ) dodirni luk po podeonoj krunici.

Stepen sprezanja ( (= ga/p je odnos dodirnog luka i koraka i vrijednost je uvje k >1,1 a najee u granicama ( (=1,3 1,8. Sa poveanjem stepena sprezanja poboljava se kvalitet prenosnika.

Ako je broj zubaca zupanika manji od graninog (minimalnog ) dolazi do podsjecanja podnoja zuba na zupaniku sa graninim brojem slika 71. Posledica ovoga je slabljenje zubca kao i skraenje aktivne duine evolventnog profila.

Podsecanje zubi manjeg zupanika se eliminie sa pomjeranjem profila alata (korekcija zupanika) kod izrade. Odmicanjem alata od ose zupanika za veliinu (xm) podsjecanje se eliminie gdje je x- koeficijent pomjeranja.

Slika 71. Podsjecanje zubaca, granino sprezanje i pomjeranje profila

Podsjecanje zubaca nastaje kada tjemeni krug veeg zupanika sijee dodirnicu van njenog aktivnog dijela.Najmanje pomjeranje profila pri kome ne dolazi do podsjecanja je mxmin (xmin = 0) dobija se granini broj zubaca pri kome jo nema podsjecanja to za ( =20( daje zg =17. U praksi su dozvoljena neznatna podsjecanja koja ne utiu na ispravno sprezanje zupanika tako da je zg ( 14 zubaca.

Cilindrini zupanici sa pravim zubima imaju relativno jednostavnost u izradi ali imaju odreene nedostatke. Koeficijent sprezanja varira u uskim granicama, to znai da dva zuba prenose optereenje i stoga isti nisu preporuljivi za prenos velikih obrtnih momenata. Prenosnici rade buno sa udarima to im smanjuje vijek trajanja.

Sve ove negativnosti se eliminiu sa cilindrinim zupanicima sa kosim zubima slika 72. Poreenjem sa pravim zupcima ovi imaju veu duinu zupca i vei stepen sprezanja zazim vei modul i debljinu zupca, manji granini broj zubaca, vee dozvoljene brzine.

Negativnisti zupanuka sa kosim zupcima jeste aksijalna sila koja optereuje vratilo i leita to se eliminie manjim nagibom ili primjenom zupanika sa strelastim zubima. Nedostatak je i taj to se koriste u parovim nisu razmjenjivi.

Slika 72.Cilindrini zupanici sa kosim zubima

Uglovi nagiba zubaca spregnutih zupanika su jednaki po veliini ali su suprotnog smjera. Bokovi ovih zupanika su oblika evolvente zavojne povrineodnosno ine dio evolventnog helikoida. Zbog ovoga ovi zupanici se zovu helikoidni zupanici .

Kod zupanika sa pravim zubima profil na elu zuba se poklapa sa profilom zuba u normalnoj ravni, to kod zupanika sa kosim zubima to nije gdje se ova dva profila razlikuju slika 73.Profil u normalnoj ravni ( n-n ) je standardan i veliine su sa indeksom (n) dok u eonoj ravni (t-t) koja je pod uglom ( u odnosu na normalnu ravan veliine profila su oznaene sa (t).

Izmeu normalnog modula mn koji odgovara normalnom profilu i koji je mjerodavan za proraun i izradu i eonog odnosno bonog modula mt postoji sledei odnos Normalan korak ili korak standardnog profila:

pn =(mn a eoni (boni) korak eoni ugao dodirnice je jednak . Ugao bonih linija se usvaja u granicama ( =8(...25(

Ostale geometrijske mjere cilindrinih zupanika sa kosim zubima kada nema korekcije su:

-prenik podeonog kruga dt= mt z = mn z/ cos(-prenik podeone krunice dta= dt +2ha = dt +2mn-Prenik podnone krunice dtf= dt 2hf = dt -2,4mn-prenik osnovne krunice dtb = dt cos(t-osno rastojanje gdje je:

ha = mn tjemena visina zupca, hf = 1,2 mn -podnona visina zupca

Slika 73.Osnovna zupanica kosozubih zupanika

Stepen sprezanja helikoidnih zubaca je vei nego kod zupanika sa pravim zubcima jednakih dimenzija , gdje je : (( - stepen sprezanja pravih zubaca.

(( - dopunski stepen sprezanja helikoidnih zubaca

g(t - aktivna duina dodirnice

pt - eoni korak

(t - ugao dodirnice u eonoj ravni

b - eona duina zupca

Zupci kosih zupanika izraeni metodom kotrljanja imaju teoretski profil evolvente samo u eonoj ravni. To odstupanje u veini sluajeva se zanemaruje i smatra se da normalni profil odgovara uslovnom profilu. Broje zubaca tog ekvivalentnog zupanika dobija se izjednaavanjem veliine normalnog modula (mn) sa modulom ekvivalentnog zupanika (me ):

a granini broj zubaca: Zgk = Zeg cos3( gdje je : Zeg = 17 bez podsjecanja odnosno Zeg = 14 sa minimalnim podsjecanjem iz ega se vidi da je granini broj zubi manji u odnosu na cilindrine zupanike.

KONINI ZUPANICI

Za prenos snage odnosno obrtnog momenta kod vratila ije se ose sijeku koriste se konini zupanici. Odlikuju se sloenom geometrijom , stoga je izrada istih dosta tea u odnosu na cilindrine.

Zbog umanjenih svojstava nosivosti obino se koriste kao prvi prenosni par kod reduktora i prenosnika.

Konini zupanici se izrauju sa pravim, kosim i krivim (lunim, spiroidnim) zupcima. Sa pravim zubcima se koriste za brzine do (3 m/s).

Prenosni odnos na osnovu jednskih obimnih brzina je: gdje su: dm2 i dm1 -srednji prenici podeonih podeonih krunica zupanika. U sluaju kada je osni ugao ( =(1 + (2=(/2, biti e:

i

Da bi se razumjela geometrija koninih zupanika uveden je pojem dopunskog fiktivnog konusa slika 74 to su konusi 1d i 2d iji se vrhovi nalaze na presjeku geometrijski osa osnovnih konusa O1 i O2. Izmeu poluprenika osnovnih i dopunskih konusa postoji sledea zavisnost

r1=rd1cos(1 , r2 =rd2cos(2

Slika 74. Osnovni i dopunski konusi koninih zupanika

Korak p je isti na stvarnom i dopunskom konusu ali su kinematski prenici razliiti pa im je razliiti broj zubaca. Sobzirom da je korak stvarnog zupanika i korak zupanika koji bi bio razvijen na dopunskom konusu isti, biti e: p=pd, gdje se indeks (d) odnosi na dopunski konus.

Broj zubaca zupanika na dopunskim konusima su: , . Ovi brojevi zubaca su mjerodavni za za odreivanje nekih geometrijskih veliina koninih zupanika. (stepen sprezanja, faktor pomjeranja profila, granini broj zubaca)

Osnovni parametri ozubljenja koninog para su: modul na spoljnjom dopunskom konusu met (ili modul m) brojevi zubaca zupanika z1 i z2 i ugao nagiba zubaca (. Na slici 75 date su geometrijske veliine

Slika 75. Osnovne geometrijske veliine koninog zupastog para

Prenik podeone krunice je d=mz, gdje je: m-modul na spoljnjem konusu. Izmeu modula na spoljnjem konusu modula na sredini zupca (mmt) i modula u normalnoj ravni ( mmn ) postoji sledea zavisnost.

, gdje je:b-irina ozubljenja, dm= z dmt srednji prenik podeone krunice, da=d+2ha cos( - prenik temene krunice, df=d-2hf cos( - prenik podnone krunice, - spoljanje konusno rastojanje, - srednje konusno rastojanje, b=(0,28...0,35) rm irina ozubljenja. Kod koninih zupanika visina zupca nije precizno definisana. Moe se uzeti da je ha =m, hf ( 1,2m. Uglovi konusa koninih zupanika ((1 , (2 ) zavise od prenosnog odnosa (i) pa se odreuju iz formule (1=arctg(1/i), (2=arctg( i). Granini broj zubaca koninog zupanika zgk odreuje se iz raunskog broje zubaca na dopunskom konusu zg koji je jednak graninom broju zubaca cilindrinog zupanika sa pravim zupcima (17 ili sa manjim podsjecanjem 14)Zgk =zg cos(1 . U tabeli 7 su dati granini brojevi zubaca koninih zupanika.

OPTEREENJE ZUBA ZUPANIKA

U toku rada zupci pogonskog zupanika potiskuju zupce gonjenog zupanika u pravcu dodirnice. Time se prenosi obrtni moment sa jednog zupanika na drugi. Sile koje djeluju na bokove zubaca odreuju se iz poznatih obrtnih momenata odnosno snaga i broj obrtaja slika 76.

,, gdje su:

T1, T2 , Nm odgovarajui obrtni momenti

rb1 , rb2 , m poluprenici osnovnih krunica zupanika

d1 , d2 , m - prenici podeonih krunica zupanika

( - ugao napadne linije

Izmeu obrtnih momenata postoji zavisnoost za veliinu stepena iskorienja ( koji je priblino jednak ((=1 ) P2=(P1 odnosno T2(2= (T1(1Izmeu momenata zupanika (1) i (2) postoji sledea relacija T2= i (T1 .

Normalnu silu razlaemo na dvije komponente obimna u pravcu tangente Ft i radijalnu u pravcu radijusa Fr .Smjer obimne sile je uvjek suprotan smjeru okretanja zupanika kod pogonskog a kod gonjenog u smjeru sa obimnom brzinom.

Radijalne sile su u smjeru prema centru obrtanja i tee da razdvoje zupanike.

Obimna sila je jednaka

Radijalna sila je u funkciji obimne i jednaka je Fr =Fttg( =0,364 Ft

Kod prorauna se prvo odreuje obimna sila na osnovu obrtnog momenta i broja obrtaja, a zatim radijalna iz ega se odreuje normalna sila

Slika 76. Spoljanje sile na pravim zupcima

U praksi je esta pojava neravnomjernog rada odnosno dinamikih optereenja tj faktorom spoljnjih dinamikih optereanja (KA ), tabela 8.Kod cilindrinih zupanika sa kosim zubima ukupna normalna sila lei u pravcu dodirnice u normalnom presjeku slika 77.

Sila Fn se moe rastaviti na radijalnu Fr i komponentu normalnu na bok zupca a ova komponenta se razlae na aksijalnu Fa i tangentnu odnosno obimnu Ft. I ovdje se prvo izrauna obimna sila a zatim ostale komponente:

, ,

Fr =Fnsin(n = tg(n = , Fa = sin( =Ft tg(Smjer aksijalne sile zavisi od smjera obrtanja zupanika kao i od smjera bonih linija i od toga dali je zupanik pogonski ili gonjeni.

Eliminisanje aksijalne sile na zupanicima sa kosim zubima se ostvaruje korienjem strelastih zubi gdje je Fa =0.

Slika 77. Sile na cilindrinim zupanicima sa kosim zubima

Kod koninih zupanika sa pravim zubima slika 78 takoe prvo odreujemo obimnu silu Ft .

Slika 78. Sile na koninim zupanicima sa pravim zubima

Na bok u sredini zuba zupanika djeluje normalna Fn i ista se razlae na dvije komponente Ft = Fn cos( i =Fnsin(Ako osu zupanika uzmemo kao osnovicu tada silu razlaemo na dvije komponente Fr = cos ( = Fnsin( cos (= i aksijalnu Fa = sin( = Ft tg( sin( .

Prema tome konini zupanik optereuje vratilo silama:

-obodnom silom , -radijalnom silom Fr = Ft tg( cos (-aksijalnom silom Fa = Ft tg( sin(Obimna (tangencijalna) sila se izraunava na osnovu obrtnog momenta T(kNmm( ili na osnovu snage P izraene u (kW( ili (ks( i broja obrtaja.

za P u (kW( odnosno za P u (ks(Sile na zupaniku izlau vratilo naprezanjima to se morauzeti u obzir kod prorauna kako vratila tako i uleitenja

Kod projektovanja zupanika odreene veliine :irina zuba zupanika, ugao nagiba zubca, broj zubaca, prenosni odnos, materijal i dr usvajaju se na osnovu iskustava , preporuka, standarda dok se ostale veliine u prvom redu modul kao polazna i najvanija karakteristika zupanika proraunava.

Kod izbora irine zupanika odnosno duine zupca osnovni kriterij je raspodjela optereenja po duini dodirne linije. Kao mjerilo za irinu zupanika uzima se odnos irine zupanika prema podeonom preniku manjeg zupanika date u tabeli 15.Ugao nagiba (( ) kod cilindrinih zupanika sa kosim zubima treba birati to vei ime se istiu prednosti.Poveanjem ugla poveava se i aksijalna sila koja optereuje vratilo i leajeve. Stoga se izabire optimalna vrijednost u granicama 10 ..15(, kod irih zupanika bira se manji ugao i obratno.Kod strelastih zupanika taj ugao je (( 25).Nije preporuljivo ii sa brojem zubi ispod (z>8).Broj zubaca zuanika u paru je z2 =i z1 i usvaja se najblii prirodan broj.

Prenosni odnos (i) se bira u zavisnosti od namjene zupastog prenosnika, periferne brzine, raspoloivog prostora, materijala itd. Ukoliko prenosni odnos nije tano propisan treba izbjegavati cijele brojeve jer dovodi do sprezanja jednih te istih zubi periodino i ako se deavaju udari isti se zubci bre habaju i troe.

Za cilindrine zupanike sa pravim i kosim zubima preporuuju se prenosni odnosi iz tabele 16. Za vee prenosne odnose primjenjuju se dvostepeni (i