KRETANJE ODNOSA IZMEDJU DUŽINE KOSTIJU I MASNOG TKIVA UMUŠKARACA

FRANJO PROT i KONSTANTIN MOMIROVIĆFAKULTET ZA FIZIČKU KULTURUSVEUČILIŠTA U ZAGREBU

Trend povezanosti reprezentativnih mjera longitu-dinaIne dimenzionalnosti skeleta i jedne reprezent~tivnemjere masnog tkiva u muškaraca može se, za dob od 12 do 21godine na zadovoljavajući način aproksimirati tek polinomomčetvrtog stupnja. Ova funkcija irna apsolutni maksimum u 12.godini i jedan lokalni maksimum vjerojatno oko 17. godine.Medjutim, zajednička varijanca dužine nogu i raspona ruku sanaborom nadlaktice u najvećem dijelu ispitivanog perioda va-rira suviše blizu nuli, tako da se ne može pouzdano utvrdi-ti da li je polinom četvrtog stupnja zaista najbolja aprok-simacija trenda veze izmedju longitudinalne dimenzionalnostiskeleta i potkožnog masnog tkiva kod muškaraca.

- 2 -

1. PROBLEM

Najveći dio do sada provedenih istraživanja pokazaoje da, u muškaraca, faktor longitudinalne dimenzionalnostiskeleta i faktori potkožnog masnog tkiva imaju negativnu, alivrlo nisku korelaciju (Momirović, 1970; Stojanović, Momirović.Vukosavljević i S.Solarić, 1975; stojanović, Momirović, A.Ho-šek, Zakrajšek i Vukosavljević, 1978). Ovo vrijedi, medjutim,samo za uzorke iz populacije u kojoj je morfološki razvoj ustacionarnom stanju. Iz podataka dobijenih ispitivanjem uzora-ka različite dobi (Momirović i sur., 1969) može se uočiti dasu veze izmedju longitudinalnih dimenzija i mjera masnog tkiva,iako općenito vrlo niske, ipak promjenjive u funkciji dobi, ida ima razvojnih perioda u kojima su te veze sistematski pozi-tivne. Kako relacije izmedju različitih tkiva imaju bitan utje-caj na odredjivanje morfološkog sklopa, a morfološki sklop jeosnov za svaki kineziološki transformacijski proces, odredji-vanje trenda tih veza je od velikog praktičnog i ne manjegznanstvenog značaja. Zbog toga je u ovom radu učinjen pokušajda se odrede jednadžbe trenda povezanosti izmedjureprezenta-tivnih mjera longitudinalne dimenzionalnosti skeleta i jednereprezentativne mjere potkožnog masnog tkiva~

2. METODE

Iako se visina obično smatra standardnim reprezentan-tom longitudinalne dimenzionalnosti skeleta (Kurelić, Momiro-vić, Stojanović, šturm, Radojević i N.Viskić-štalec, 1975;Stojanović, Momirović, Vukosavljević i S.Solarić, 1975; Sto-janović, Vukosavljević, A.Hošek i Momirović, 1975; Szirovicza,Momirović, A.Hošek i Gredelj, 1980; Gospodnetić, Gredelj i Mo-mirović, 1980), zbog više razloga, od kojih su najvažniji

- 3 -

sudjelovanje kefa ličkih dimenzija u varijanci visine i činje-nice da visina kralježaka nije striktno odredjena činiocimakoji inače utječu na rast kostiju u dužinu, čiste mjere duži-ne kostiju su bolji reprezentanti longitudinalne dimenzional-nosti skeleta (Momirović i sur., 1969; Momirović, 1970). Zbogtoga su za reprezentante longitudinalne dimenzionalnosti ske-leta u muš~raca uzeti raspon ruku i dužina nogu.

Kožni nabor nadlaktice je standardna i standardno do-bra mjera potkožnog masnog tkiva (Stojanović i Momirović, 1976).Ipak treba upozoriti da distribucija masnog tkiva u muškaracazavisi od dva različita faktora i da je nabor na nadlakticinajbolji reprezentant samo generalnog faktora potkožnog mas-nog tkiva (Momirović, A.Hošek i Stojanović, 1983). Za svrheovog istraživanja važno je bilo procijeniti, medjutim, samogeneralni faktor masnog tkiva, pa je stoga nabor na nadlakticibio dovoljna mjera.

Veze izmedju longitudinalne dimenzionalnosti skeletai masnog tkiva procijenjene su produkt moment koeficijentimakorelacije raspona ruku i dužine nogu sa naborom nadlaktice.Za analizu trenda upotrebljeni su, medjutim, koeficijenti de-terminacije, sa predznacima koji odgovaraju predznacima koefi-cijenata korelacije zbog ekvidistantnosti koeficijenata deter-minacije.

Podaci su dobijeni na uzorku od 2.020 muškaraca. Ovajuzorak podijeljen je na deset konsekutivnih subuzoraka starihod 12 dQ 21 godinu. Zbog toga što je u svakom uzorku bilo po202 ispitanika, zajednička varijanca mjera longitudinalne di-menzionalnosti skeleta i nabora na nadlaktici kao reprezentan-ta masnog tkiva, procijenjena je u svakom subuzorku sa 200stupnjeva slobode.

Relacije dobi i zajedničke varlJance skeletalnih mjera imjere m~snog tkiva analizirane su polinomijalnim trendovima. Redpolinoma definiran je kao minimalni red nakon kojeg nema značaj-nog porasta determinacije relacija skeletalnih mjera i mjere,masnog tkiva u funkciji dobi.

- 4 -

3. REZULTATI

Iako su korelacije izmedju obje skeletalne mjere inabora na nadlaktici kod muškaraca već u 13. i nakon 13. go-dine izvanredno niske, bili su potrebni polinomi četvrtogstupnja da se postigne zadovoljavajuća aproksimacija trendapovezanosti izmedju skeletalnih mjera i nabora nadlaktice.Rezultati, dobijeni na temelju jednadžbi

gdje t označava dob, r koeficijent korelacije, D je indeksdužine nogu, R je indeks raspona ruku, a N je indeks naborana nadlaktici, prikazani su u tabeli 1 i grafikonima 1 i 2.

Determinacija trenda povezanosti dužine nogu i nabo-ra nadlaktice iznosila je 0.8301, sa multiplom korelacijom0.9111 i standardnom pogreškom 0.0176, a determinacija tren-da raspona ruku i nabora na nadlaktici iznosila je 0.8465, samultiplom korelacijom 0.9200 i standardnom pogreškom 0.0163.

Premda oba trenda imaju formalno isti oblik i pri-bližno su jednako determinirani, rezultate ovih analiza tre-ba razmatrati sa krajnjim oprezom. Ovo prije svega stoga štoje standardna pogreška oba trenda reda veličine koji dostižeili premašuje vrijednosti dobijene u najvećem dijelu rasponarezultata.

Pod tim vidom plauzibilna je i'hipoteza da nakon 13.godine vrijednosti koeficijenata determinacije, dobijenih natemelju relacija izmedju skeletalnih mjera i mjere masnoatkiva titraju slučajno u zoni koja je bliska nul tom koefici-·jentu determinacije. Ipak, nesumnjiva je činjenica da je u

•.

- 5 -

12. godini ve z.a izmedju longitudinalnih skeletalnih mjerai nabora nadlaktice pozitivna i značajna, a hipotezi o slu-čajnim titrajima nakon te dobi može se, sa najmanje jedna-kom vjerojatnošću suprotstaviti hipoteza da trend ima drugilokalni maksimum, najvjerojatnije u zoni oko 17. godine. Ne-gativne vrijednosti medjusobnih veza izmedju longitudinalnihskeletalrlih mj era i nabora na nadlaktici u 20. i 21. godinivjerojatno su odgovorne za generalizaciju tvrdnje da u muška-raca postoji slaba negativna veza izmedju dužine kostiju ipotkožnog masnog tkiva, jer se uzorci ispitanika ove dobi naj-češće upotrebljavaju kod antropologijskih istraživanja sa ši-rokim opsegom varijabli. Da bi se o ovome mogao dati konačansud, i da bi se provjerilo da li longitudinalna dimenzional-nost skeleta kovarira sa masnim tkivom u funkciji dobi u skla-du sa polinomom četvrtog stupnja koji ima strukturu dobijenuu ovoj analizi, bilo bi neophodno ekstendirati raspon dobipreko 21. godine, a analizu povezanosti pojedinih antropome-trijskih varijabli zamijeniti analizom povezanosti njihovihskupova.

Tabela 1

REZULTATI ANALIZE TRENDA POVEZANOSTI DUŽINE NOGU (D) I RASPO-NA RUKU (R) SA NABOROM NADLAKTICE (N) U MUŠKARACA. SA t JEOZNAČENA DOB, sa r2*SIG(r) KOEFICIJENT DETERMINACIJE SA PRED-ZNAKOM KOJI ODGOVARA PREDZNAKU KOEFICIJENTA KORELACIJE, SA PIZRAČUNATA VRIJEDNOST POVEZANOSTI NA OSNOVU POLINOMA ČETVRTOGSTUPNJA

t r~N*SIG(rDN) p (DN) r~N*SIG(rRN) p (RN)12 .1024 .0920 .1024 .092913 .0036 .0281 .0036 .028714 .0225 .0099 .0225 .004815 .0121 .0136 .0009 .002816 .0361 .0219 .0144 .008917 .0144 .0242 .0100 .013618 .0121 .0166 .0064 .012519 .0036 .0020 .0100 .005820 -.0081 -.0100 -.0016 -.001521 - .0036 -.0031 .0000 .0001

(

GRAFI KON 1TREND POVEZANOSTI DU2INE NOGU I NABORA

NADLAKTICE KOD MUŠKARACA

rON*SIG(rON) rRN*SIG(rRN)

GRAFIKON 2TREND POVEZANOSTI RASPONA RUKU I NABORA

NADLAKTICE KOD MUšKARACA

10 o 10 I ~

.09 0908 0807 0706 0605 0504 04

&

03 t \ 0302 •

/~02

I \ I\)

01 ~ '-....-/1) 01Q

I I

12 13 14 15 16 17 18 19~ I 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21-01 ~ -01

•

- 6 -

LITERATURA

1. Gospodnetić, R., M.Gredelj i K.Momirović:Racionalna procedura za odredjivanje indeksa idealnetjelesne težine. Kineziologija, 10 (1980), izv. br. 3,39-44.

2. Kurelić, N., K.Momirović, M.Stojanović, J.šturm, Dj.Radojević i N.Viskić-Štalec:Struktura i razvoj morfoloških i motoričkih dimenzijaomladine. Institut za naučna istraživanja Fakulteta zafizičko vaspitanje,Univerziteta u Beogradu, Beograd,1975.

3. "Momirović, K. i sur.:Faktorska struktura antropometrijskih varijabli. Insti-tut za kineziologiju, Zagreb, 1969.

4. Momirović, K.:Komparativna analiza latentnih antropometrijskih dimen-zija muškaraca i žena. Glasnik Antropološkog društvaJugoslavije, 7 (1970), 193-207.

5. Momirović, K., A.Hošek and M. stojanović:On the factors influencing the distribution of subcu-taneous fat. 2. Factor structure of skinfolds in 21-year--old males. Collegium Antropologicum, 7 (1983), 1, suppl,34-37.

6. Stojanović, M., K.Momirović, R.Vukosavljević i S.S6Iarić:Struktura antropometrijskih dimenzija. Kineziologija, 5,(1975), 1-2, 169-205.

7. Stojanović, M., R.Vukosavljević, A.Hošek i K.Momirović:Image analiza strukture antropometrijskih dimenzija. Kine-ziologija, 5 (1975), 1-2, 207-228.

8. Stojanović, M. i K. Momirović:Korektni i nekorektni postupci odredjivanja potkožnog mas-nog tkiva na osnovu kožnih nabora. Zbornik radova u spomendr Antonu Pogačniku, Antropološko društvo Jugoslavije,posebna izdanja, sveska 3, str. 151-161, Beograd, 1976.

9. stojanović, M., K.Momirović, A.Hošek, E.Zakrajšek iR.Vukosavljević:Komparativna analiza morfoloških taksona odredjenih naosnovu skeletalnih dimenzija i·morfoloških taksona odre-djenih na osnovu mekih tkiva, Kineziologija, 8 (1978), 1-2,89 - 93.

10. Szirovicza, L., K.MOmirović, A.Hošek i M.Gredelj:Latentne morfološke dimenzije odredjene na temelju faktor-skog i taksonomskog modela u standardiziranom image pros-toru. Kineziologija, 10 (1980), izv. br. 3, 15-20.