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LE SCELTE DI INVESTIMENTO NEL SETTORE DEI TRASPORTINEL SETTORE DEI TRASPORTI

CORRADO RINDONELaboratorio di Analisi dei Sistemi di Trasporto (LAST)

Università Mediterranea di Reggio Calabriatel. 0965875209

[email protected]

(vers. 3 del 2/11/2010)

• INTRODUZIONE

• VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO

• METODI MONO – OBIETTIVO: ANALISI

INDICE

• METODI MONO – OBIETTIVO: ANALISI BENEFICI – COSTI

• METODI MULTI – OBIETTIVO

• Processo di pianificazione dei trasporti• Obiettivi e metodi del processo• Processo dinamico interno di un piano e strumenti di

supporto

INTRODUZIONE

Processo di pianificazione dei trasporti

• organi politici titolati (PPP)

• definiscono gli obiettivi, i vincoli e le strategie generali

• approvano i documenti del processo

• organi tecnici (T)

Soggetti coinvolti

INTRODUZIONE

• elaborano i documenti di iniziativa della Pubbliche Amministrazioni (Agenzie, Consorzi, Università, Società di consulenza, etc.)

• controllano la coerenza delle proposte avanzate da altri soggetti con le indicazioni di piano (gestione del piano)

• svolgono l’attività di monitoraggio degli effetti del piano

• altri soggetti giuridici (pubblici e privati) che contribuiscono alla costruzione del piano formulando proposte di proprio interesse e/o competenza (associazioni di categoria, enti sindacali, aziende a partecipazione pubblica, etc.) (A)

Processo di pianificazione dei trasporti

Processo di pianificazione doppiamente dinamico:

Il processo di pianificazione è il risultato delle interazioni tra i soggetti coinvolti (PPP, T, A)

INTRODUZIONE

• dinamica relativa all’approvazione del singolo piano (processo dinamico interno)

• dinamica relativa al passaggio da due piani differenti (processo dinamico esterno)

Contenuti minimi di un piano dei trasportiContenuti minimi di un piano dei trasporti

Condizioni attuali

3

Processo di pianificazione dei trasportiINTRODUZIONE

Alternative di piano

Ordinamento 4

• Valutazione ex ante: fase di costruzione di un piano, in cui è necessario

simulare preventivamente gli effetti prodotti dalle scelte

• Valutazione in itinere: durante la fase di realizzazione del piano, in cui è

necessario monitorare gli effetti prodotti dagli interventi mentre si stanno

realizzando

Obiettivi e metodi del processoINTRODUZIONE

realizzando

• Valutazione ex post: dopo l’implementazione del piano, in cui è necessario

monitorare gli effetti previsti a seguito di tutti gli interventi

• INTRODUZIONE



INDICE



Valutazione degli interventi

Esame e confronto di interventi (progetti) alternativi sulla base dei loro effetti in funzione degli obiettivi e dei vincoli del processo di pianificazione

Gli obiettivi ed i vincoli possono essere molteplici e talora

VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO

Gli obiettivi ed i vincoli possono essere molteplici e talora contrastanti per lo stesso decisore o per i diversi decisori coinvolti nella realizzazione di un intervento sul sistema di trasporto

Esempio, differenza tra:• massimizzare il profitto (obiettivo di un gestore privato)• ridurre l’inquinamento (obiettivo di un gestore pubblico)

Fasi del processo di valutazione

La valutazione può essere, in generale, scomposta in tre fasi logicamente successive:

1. Individuazione degli effetti, o impatti, rilevanti rispetto agli obiettivi dell’intervento


agli obiettivi dell’intervento

2. Identificazione delle variabili quantitative e qualitative (indicatori di prestazione) rappresentative degli impatti stessi e stima delle rispettive variazioni attribuibili all’intervento

3. Confronto delle alternative sulla base dei rispettivi impatti

Soggetti su cui ricadono gli effetti delle decisioni nei sistemi di trasporto• Utenti del sistema

• Gestori del sistema (pubblici e/o privati)


1. Individuazione degli effetti rilevanti


• Gestori del sistema (pubblici e/o privati)

• Collettività (Non utenti)

EFFETTI SUGLI UTENTI E SULLA COLLETTIVITÀ

OBIETTIVI: molteplici e differenziati per i diversi operatori:

• min costo generalizzato di trasporto• min inquinamento




• min inquinamento • min disoccupazione• max accessibilità• min deficit di bilancio

VINCOLI: es. risorse territoriali ed economiche

EFFETTI SUI GESTORI (PRIVATI)

OBIETTIVO: massimizzazione del profitto

VINCOLI: es. risorse territoriali e finanziarie





EFFETTI INTERNI SUGLI UTENTI DEL SISTEMA DI TRASPORTO

Impatti da valutare per il complesso degli utenti, calcolando le variazioni di (dis)utilità:

• per i diversi modi di trasporto

VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTOFasi del processo di valutazione

• per i diversi modi di trasporto• per le diverse classi di utenti (segmenti di mercato)


EFFETTI INTERNI SUI GESTORI

I costi di costruzione, manutenzione ed esercizio, calcolati a prezzi di mercato, vengono scomposti nelle risorse impiegate (non sempre il prezzo di mercato delle risorse equivale l’effettivo valore per la collettività)

VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTOFasi del processo di valutazione

ESTERNALITÀ dell’intervento:

Effetti di diversa natura sulla collettività, o non utenti, non



EFFETTI ESTERNI SULLA COLLETTIVITA’


Effetti di diversa natura sulla collettività, o non utenti, non direttamente interessati dall’infrastruttura o dal servizio di trasporto

� Impatti economici� Impatti territoriali� Impatti sociali� Impatti ambientali

� Impatti economici:variazioni di stato del sistema economico introdotte dall’intervento in esame (direttamente misurabili in termini monetari).

� Impatti territoriali:impatti sull’uso del territorio (es., la rilocalizzazione di residenze e




impatti sull’uso del territorio (es., la rilocalizzazione di residenze e attività economiche indotte dalle variazioni dei differenziali di accessibilità delle diverse zone dell’area di studio).

� Impatti sociali:variazioni delle relazioni fra le persone e le istituzioni sociali introdotte dagli interventi sul sistema di trasporto.

� Impatti ambientali:effetti dell’intervento sull’ambiente fisico:- effetti sull’ecosistema;- effetti sull’inquinamento acustico, atmosferico e visivo.

* Utenti (per classe) - Variazione di utilità netta (surplus) percepita dagli utenti dell’intero sistema

di trasporto - Variazione di costi non percepiti * Amministrazioni e Aziende (per ciascun operatore coinvolto) - Variazioni della quantità di risorse (mano d’opera, materiali, capitale) e dei

costi necessari per la costruzione delle infrastrutture, l’acquisto dei veicoli e dei sistemi di controllo (investimenti)

- Variazioni delle risorse e dei costi per la manutenzione delle infrastrutture e delle tecnologie

- Variazioni delle risorse e dei costi per la gestione dei servizi di trasporto - Costi di esproprio e riallocazione - Variazioni di ricavi della vendita di servizio - Variazione di tasse pagate dagli utenti del sistema di trasporto (carburanti,

CLA

SS

IFIC

AZ

ION

E D

EG

LI E

FF

ET

TI

PE

R L

A V

ALU

TAZ

ION

ED

I UN

SIS

TE

MA

DI T

RA

SP

OR

TO

VALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO1. Individuazione degli effetti rilevanti - classificazione


- Variazione di tasse pagate dagli utenti del sistema di trasporto (carburanti, lubrificanti etc.) e dai non utenti (proprietà etc.)

- Variazioni di trasferimenti fra le diverse amministrazioni * Non utenti del sistema di trasporto Impatti Economici e Territoriali - Variazioni degli impatti economici della incidentalità - Variazioni della produzione dei diversi settori economici - Variazioni dei valori immobiliari - Variazioni di uso degli immobili e rilocalizzazione di residenze e attività

economiche Impatti Sociali - Variazione di accessibilità alle attività sociali (scuola, centri sociali e

religiosi, attività ricreative etc.) - Modifiche nella struttura e nella coesione di comunità locali - Variazioni degli effetti sociali della incidentalità Impatti Ambientali - Modifiche dell’ecosistema - Variazioni di inquinamento acustico e atmosferico - Variazioni di intrusione visiva

CLA

SS

IFIC

AZ

ION

E D

EG

LI E

FF

ET

TI

PE

R L

A V

ALU

TAZ

ION

ED

I UN

SIS

TE

MA

DI T

RA

SP

OR

TO

Gli effetti sugli utenti del sistema possono essere valutati

calcolando la variazione della utilità netta (o surplus) percepita in

relazione alle scelte di mobilità effettuate nelle configurazioni di

progetto (P) e di non-progetto (NP) del sistema di trasporto

2. Identificazione delle variabili




progetto (P) e di non-progetto (NP) del sistema di trasporto

(Cascetta, 1998; 2006)



Il metodo di calcolo delle variazioni di surplus dipende dalle ipotesi alla base del modello di domanda usato:

• MODELLI DI DOMANDA COMPORTAMENTALI (di utilità aleatoria), in cui si formulano ipotesi esplicite sull’utilità percepita del generico utente i.



cui si formulano ipotesi esplicite sull’utilità percepita del generico utente i.

• MODELLI DI DOMANDA DESCRITTIVI, per i quali il modello può essere interpretato come una “funzione di domanda” che mette in relazione il numero di utenti che effettua degli spostamenti di determinate caratteristiche con il costo generalizzato percepito dello spostamento.

Modelli di domanda descrittivi



Il modello è interpretato come una funzione di domanda che mette in relazione il numero di utenti che effettua degli spostamenti di determinate caratteristiche con il costo generalizzato dello spostamento.



dodmk = dodmk(Codmk)

odmki

odmki

odmk cmitiiC )()()( 21 ββ +=

con:Codmk(i) = costo generalizzato di uno spostamento effettuato fra le zone oe d con il modo m ed il percorso k, dagli utenti della classe i.t = tempo;cm = costo monetario.

Curva di domanda nel caso di una coppia O/D, un modo, unpercorso






C

dod

o dUi

Cod

zi=Ui – C

dod = dod(Cod)

NPodd







C

dod

o d

Cod

Z=∑izi

dod = dod(Cod)

NPodd

Z: surplus




E’ opportuno distinguere tra:

Spostamenti effettuati nello stato NP:

)(Cd NPNP



)(Cd NPod

NPod

Spostamenti che si generano solo in seguito alla riduzione del costo generalizzato nello stato P:

)(Cd Pod

Pod







o d

dod = dod(Cod)

Cod

CNPod

CPod

dNPod dod

RIDUZIONE DEL COSTO DI VIAGGIO

dPod

PNPNPiPi CC)CU()CU(Ds −=−−−=




Per il generico utente i che effettua uno spostamento nello stato NP, la variazione di surplus (Ds), nello stato P:



Pod

NPod

NPod

iPod

i CC)CU()CU(Ds −=−−−=

Calcolo della variazione di surplus totale tra lo stato NP e lo stato P (DS)






DS = DS’P + DS*

P

DS’P: variazione totale di surplus per gli spostamenti effettuati

nello stato NP

DS*P: variazione totale di surplus per gli spostamenti che si

generano solo in seguito alla riduzione del costo generalizzato nello stato P

Calcolo della variazione di surplus totale DS = DS’P + DS*P

)CC()C(d'DS Pod

NPod

NPododP −⋅=






Cod

CNPod

CPod

dNPod dod

ARIDUZIONE DEL COSTO DI VIAGGIO


Modelli di domanda descrittivi Calcolo surplus totale DS = DS’P + DS*

P

)CC(*d21

C2

CC*d*DS P

odNPodod

Pod

Pod

NPod

odP −⋅≅

−−=




B

Cod

CNPod

CPod

dNPod dod

RIDUZIONE DEL COSTO DI VIAGGIO

dPod

d*od

[ ] )CC()C(d)C(d21

)CC()C(d*DS'DSDS Pod

NPod

NPodod

Podod

Pod

NPod

NPododPP −⋅−⋅+−⋅=+=

[ ] )CC()C(d)C(d1

DS PNPNPP −⋅+⋅=


Modelli di domanda descrittivi Calcolo surplus totale DS = DS’P + DS*

P




B

Cod

CNPod

CPod

dNPod dP

od dod

A

[ ] )CC()C(d)C(d2

DS Pod

NPod

NPodod

Podod −⋅+⋅=



• costi per la realizzazione di infrastrutture (materiali ed immateriali) (progettazione e costruzione)

• costi di investimento in mezzi (veicoli o tecnologie)• costi per la manutenzione (ordinaria e straordinaria)

EFFETTI SUI GESTORI (PRIVATI O PUBBLICI)


• costi per la produzione (o esercizio) dei servizi (costi diretti ed indiretti)• ricavi della vendita dei servizi di trasporto• introiti per tasse e imposte conseguenti



EFFETTI SULLA COLLETTIVITÀ (NON UTENTI)

• IMPATTI ECONOMICI

� Valore della produzione

� Valore del Prodotto Interno Lordo (PIL)

• IMPATTI TERRITORIALI

� Variabili socioeconomiche (popolazione, addetti, attivi,..)


� Variabili socioeconomiche (popolazione, addetti, attivi,..)

� Valore monetario dei terreni e degli immobili

• IMPATTI SOCIALI

� Numero di incidenti nei sistemi di trasporto

� Accessibilità (attiva e passiva)

• IMPATTI AMBIENTALI

• quantità di emissioni di inquinanti (es. tonnellate annue di CO2)

• quantità di sostanze pericolose rilasciate a seguito di un incidente

Calcolo di indicatori globali (combinazione delle variabili che misurano gli effetti) che misurano delle prestazioni del sistema

• INDICATORI DI EFFICIENZA: esprimono la capacità del sistema di offrire servizi e si basano sul rapporto tra prodotto offerto e risorse impiegate


Fasi del processo di valutazioneVALUTAZIONE NEI SISTEMI DI TRASPORTO

• INDICATORI DI EFFICACIA riflettono le capacità del sistema progettato di ottenere determinati obiettivi relativi alla domanda e quindi si basano sul rapporto tra domanda intercettata e risorse impiegate.

Gli indicatori in relazione devono essere costruiti in relazione:• agli obiettivi del progetto• alle variabili del progetto

Indicatori di efficacia - Esempi

U: Numero totale di “viaggi bus”, dato dal numero di utenti trasportati dal servizio per il numero di corse che utilizzano, escludendo quindi gli utenti

che si muovono solo sulla rete pedonale. Calcolato come:

∑ ∑∈ ∈

=Ll )l(aa

alfU




dove fal è il flusso sugli archi di attesa/salita o discesa, della linea l

∈ ∈Ll )l(aa

UKM/NA: Utenti per km rapportati al numero di bus utilizzati, essendo UKM calcolato come:

∑ ∑∈ ∈

⋅=Ll )l(Rr

lrlr LfUKM

dove flr è il flusso sulla tratta r della linea lLlr è la lunghezza della tratta r della linea l

3. Confronto delle alternative


• Metodi mono – obiettivo– Analisi Benefici – Costi– Analisi Costi – Efficacia

• Metodi multi – obiettivo


• INTRODUZIONE



INDICE



Confronto tra le alternative di intervento considerando gli effetti monetari o monetizzabili come variazioni rispetto allo stato di non progetto

Due possibili approcci:• ANALISI ECONOMICA, condotta con l’obiettivo di raggiungere

un compromesso tra gli effetti che interessano le diverse

Analisi Benefici – CostiMETODI MONO – OBIETTIVO

un compromesso tra gli effetti che interessano le diverse categorie interessate (ottica della Pubblica Amministrazione)

• ANALISI FINANZIARIA, condotta con l’obiettivo di massimizzare i profitti (ottica dell’azienda privata)

Tipologie di effetti (analisi economica)Per ogni anno “t” di vita economica del progetto e per ogni alternativa “i” si calcolano le variazioni di benefici (Bt

i) e le variazioni di costi (Cti) fra il Progetto

(P) ed il Non Progetto (NP) VARIAZIONI DI BENEFICI (Bt

i)EFFETTI SUGLI UTENTI

DSti: variazione di surplus percepito dagli utenti del sistema di trasporto

espresso in unità monetarie


RTti: differenza fra i ricavi della vendita dei servizi di trasporto

ITIti: differenza fra gli introiti per tasse e imposte conseguenti

EFFETTI SUI GESTORI

BUNPti: variazioni di benefici non-percepiti dagli utenti

ENUti: variazione degli effetti per i non utenti

EFFETTI SULLA COLLETTIVITÀ

Tipologie di effetti (analisi economica)Per ogni anno “t” di vita economica del progetto e per ogni alternativa “i” si calcolano le variazioni di benefici (Bt

i) e le variazioni di costi (Cti) fra il Progetto

(P) ed il Non Progetto (NP)

CCti: differenza fra il costo di costruzione (P) e gli eventuali costi di costruzione

e manutenzione straordinaria (NP)

VARIAZIONI DI COSTI (Cti)

EFFETTI SUI GESTORI


e manutenzione straordinaria (NP) CMt

i: differenza fra costi di investimento in mezzi (veicoli o tecnologie)CMEt

i: differenza fra il costo di manutenzione ed esercizio

• Applicazione dei prezzi di mercato, depurati dei trasferimenti interni alla Pubblica Amministrazione (IVA, tasse, ecc.)

• Applicazione prezzi ombra (o costi opportunità): valore per la collettività di una particolare risorsa, anche in assenza di un prezzo di mercato per quest’ultima o in difformità da questo, ove esistente, a seguito di obiettivi o vincoli di interesse sociale (es. mercato del lavoro nelle

Tipologie di effetti (analisi economica)


obiettivi o vincoli di interesse sociale (es. mercato del lavoro nelle regioni meridionali)

• Eliminazione di “doppi conteggi” (es. tariffe)

Vita utile

La vita utile del progetto rappresenta il periodo di tempo alla fine del quale avviene il deprezzamento completo dell'opera che si è realizzata.

Si può ipotizzare pari al lasso temporale oltre il quale, anche per saggi di sconto esigui, il valore attuale dei flussi dei benefici netti risulta comunque trascurabile rispetto all'entità dell'investimento iniziale


rispetto all'entità dell'investimento iniziale

Tra i benefici economici del progetto si può inoltre considerare il valore residuo dell'opera che indica il valore dei beni residui nell’ultimo anno di esercizio.La guida NUVV indica un valore variabile tra il 5% e il 10% del costo economico di costruzione.

Attualizzazione all’anno di valutazione

Tasso di attualizzazione (o di sconto) r per una generica somma M dall’anno t all’anno t+1

t

t1t

M

MMr

−=+


M

Mt + 1 = (1 + r) M t

Mt = Mo (1 + r)t

valore attuale Mo di una somma Mt spesa (o incassata) fra t anni

t

t

o )r1(M

M+

=

Attualizzazione all’anno di valutazione - esempio

Somma a disposizione nell’anno 2008: 100.000 € (M0)

Deposito in una Banca che offre un interesse del 4% annuo (r = 0,04)

1°anno (2009): 100.000 + 0,04 *100.000 = 100.000*(1 +0,04)=104.000 €

2° anno (2010): 100.000*(1+0,04) + [100.000*(1+0,04)] 0,04 =


2° anno (2010): 100.000*(1+0,04) + [100.000*(1+0,04)] 0,04 =

= 100.000*(1+0,04) * (1+0,04) = 100.000 * (1+0,04)2

t°anno (….): 100.000 * (1+0,04) t

Per t = 10: 100.000 * (1+0,04)10 = 148.024,40 € (Mt)

Quindi:( )1004,01

40,024.148000.100

+=

Indicatori sintetici

Valore Attuale Netto (VAN)

che riporta all’anno iniziale i diversi effetti calcolati per un periodo di T anni (vita economica del progetto)

∑−=

T ti

ti )CB(

)r(VAN


∑= +

−=1t

tii

)r1(

)CB()r(VAN

∑−−−++++=

T ti

ti

ti

ti

ti

ti

ti

ti )CMECMCCRTITIENUBUNPDS(

)r(VAN


VARIAZIONI ANNUALIDI BENEFICI (Bt

i)VARIAZIONI ANNUALI

DI COSTI (Cti)

Analisi Benefici – Costi

Valore Attuale Netto (VAN)

METODI MONO – OBIETTIVO

• il generico Progetto i è preferibile rispetto al Non Progetto NP se il suo VANè positivo (VANi > 0)

• il Progetto i è preferibile al Progetto j se VANi > VANj

∑= +

−−−++++=1t

tiiiiiiii

i)r1(

)CMECMCCRTITIENUBUNPDS()r(VAN


Saggio di Rendimento Interno (SRI)

valore del saggio di sconto ro che annulla il VAN calcolato in un periodo di T anni

SRI = r ; VAN (r ) = 0


• un progetto i è preferibile al non progetto se il SRI è superiore al valore del tasso di sconto “sociale” (r0 > r)

• il progetto i è preferibile rispetto al progetto j se SRIi > SRIj

SRIi = ro; VANi(ro) = 0


Progetto B SRI (A) > SRI (B)

VAN (r)

Analisi Benefici – Costi

Saggio di Rendimento Interno (SRI)

METODI MONO – OBIETTIVO

SRI(B) SRI(A)

Progetto A

Progetto B SRI (A) > SRI (B)

r


Rapporto Benefici attualizzati / Costi attualizzati

∑= +=

r

1tt

ti

att )r1()B(

B


∑=

=

+

+=r

1tt

ti

1t

att

att

)r1()(C)r1(

C

B


Scelta del tasso di sconto:

• utilizzazione del saggio di interesse prevalente nel sistema economico nel quale si effettua l’analisi

• riferimento al costo opportunità del capitale basato sui rendimenti realizzabili con utilizzazioni alternative o alla utilità marginale sociale del


realizzabili con utilizzazioni alternative o alla utilità marginale sociale del consumo

• dati da fonte (ad esempio la guida per studi di fattibilità – Guida NUVV indica un tasso pari al 5%)

Limiti

• Utilizzazione dei prezzi di mercato nella valutazione degli effetti per i quali tali prezzi esistono

• Valutazione incompleta o inesatta anche dei soli effetti monetizzabili per gli utenti e per i non utenti del sistema

• Non sommabilità degli effetti per i soggetti o gruppi di soggetti, interessati in modo


• Non sommabilità degli effetti per i soggetti o gruppi di soggetti, interessati in modo diverso dal progetto

• Non effettuazione delle compensazioni fra gli individui che subiscono effetti diversi dal progetto

• Limitazione dell’analisi ai soli effetti monetari o monetizzabili trascurando la serie di effetti non direttamente o significativamente monetizzabili

• Valutazione sintetica dell’impatto di un progetto sull’efficienza del sistema economico; mancanza di indicazione sulle caratteristiche degli effetti

Esempio – realizzazione dell’interporto di Termini Imerese



LINEA FERROVIARIA PALERMO - MESSINA

ROTATORIA

VIABILITA' DI ESPANSIONE


ASSE CAVIDOTTO ENEL

RACCORDO CON LINEA RFI

Esempio – realizzazione dell’interporto di Termini ImereseStima dei costi

Progetto

Voci AI AII B Area 1 € 5,115 € 5,115 Area 2 € 2,082 € 5,082 € 5,082 Collegamenti 1-2-3 € 0,800 € 1,800 Area 3 € 5,716 € 5,716 € 5,716


Area 3 € 5,716 € 5,716 € 5,716 Area 4 € 35,322 € 33,522 € 40,322 Area 5 (espansione) € 10,280 Spese Tecniche ed Imprevisti(aree 2-3-4-5) pari al 15% € 6,468 € 6,768 € 9,480

Tecnologie € 2,000 € 2,000 € 2,000 Totale € 51,588 € 59,003 € 79,795

Analisi sostenibilità finanziaria

VAN (Valore attuale netto): 5,1 milioni di Euro(utilizzando un fattore di sconto convenzionalmente pari al 5%.)

TIR (Tasso interno di rendimento): 7,5%

Progetto A I





Progetto A II



Progetto A II

Convenienza economico-sociale

Indicatore di redditività economico-sociale

ProgettoA I

(MEuro)

ProgettoAII

(MEuro)


ProgettoA I

(MEuro)


(MEuro) (MEuro)

V.A.N.E. 114,5 112,7

S.R.I.E 17,18% 16,04%

(MEuro)

114,5

17,18%

• Esame delle alternative che soddisfano obiettivi prefissati

• Selezione dell’alternativa con costo minimo e più alto rendimento

a) Definizione degli obiettivi e delle misure per quantificare gli effetti

b) Definizione delle alternative

Fasi del metodo

Analisi Costi - EfficaciaMETODI MONO – OBIETTIVO

b) Definizione delle alternative

c) Stima dei costi

d) Determinazione dei benefici e misurazione in termini fisico-quantitativi

e) Definizione dei criteri di preferenza che generano l’ordinamento delle alternative

Non è strettamente necessario monetizzare tutti gli effetti

• INTRODUZIONE



INDICE



• Metodi Multi-Obiettivo (MultiObjective Decision Making, MODM) (individuazione di un ordinamento tra le alternative in un insieme infinito di alternative conosciute in maniera implicita)

METODI MULTI-OBIETTIVO

Formulazione del problema

(obiettivi e alternative)

Informazioni fornite dal decisore

(giudizi di preferenza o pesi)

Struttura comune

Analisi


Metodo MODM(decision rule, ipotesi

sulla struttura di preferenza del

decisore)

Scelta(Alternativa scelta, ordinamento tra le

alternative)

Selezione

Scelta

Supporto al decisore (o ai decisori) per ottenere un compromesso accettabilefra i diversi obiettivi da perseguire

FASIANALISI1. Definizione degli obiettivi2. Trasformazione degli obiettivi in criteri di valutazione o indicatori di

prestazione


prestazione 3. Attribuzione di un peso a ciascun criterio4. Standardizzazione degli indicatori

SELEZIONE5. Individuazione delle alternative dominate (analisi di dominanza)6. Costruzione della matrice di valutazione

SCELTA7. Confronto tra le alternative

1. Definizione degli obiettivi

Possibili classi

• obiettivi di efficienza (prodotto / risorse)

• obiettivi di efficacia (o qualità) (risultato / risorse)


2. Trasformazione degli obiettivi in criteri di valutazione o indicatori di prestazione

Individuazione di variabili quantitative o qualitative (attributi o criteri) che misurano il grado di soddisfacimento del generico obiettivo

In generale, sono presenti J alternative (1,…, j, ..., J) e ciascuna si valuta

rispetto a M attributi (1, …, m, …, M)

xjm: valore assunto dall'attributo m-esimo dell'alternativa j-esima


xjm: valore assunto dall'attributo m-esimo dell'alternativa j-esima

Ogni alternativa j è rappresentata da un vettore x j di dimensione (1 x M)

x j: (xj1, ..., xjM, …, xjM)

Regola pratica: utilizzare un numero di criteri equilibrato fra i diversi obiettivi dell’intervento in esame

3. Attribuzione di un peso a ciascun criterio

Attribuzione a ciascun criterio m di un peso wm ≥ 0 che ne misura l’importanza relativa

Operazione politica nella quale il decisore, o i decisori, devono esprimere giudizi di valore


4. Standardizzazione degli indicatori

Nei metodi multicriterio gli indicatori di prestazione sono elaborati allo scopo di renderli confrontabili:

per evitare distorsioni dovute all’utilizzazione di fattori di scala diversi nella misura della soddisfazione, i valori degli indicatori possono essere sostituiti con valori lmj normalizzati.

Esempi di forme di normalizzazione:


Esempi di forme di normalizzazione:

mkk

mkk

mkk

mj

mj xminxmax

xminxl

−

−=

mkk

mjmj xmax

xl

=

∑=

mkk

mjmj x

xl

con:xmj = variabile che esprime il valore dell’m-simo criterio per il j-esimoprogetto (il valore cresce all’aumentare del livello di soddisfazione).

Se xmj misura un effetto negativo può essere invertita, ad es., sostituendola con il valore della riduzione rispetto al valore massimo assunto dall’indicatore:

x'mj = k

max

(xmk-xmj)

x'mj sarà pari a zero per il progetto peggiore (a valori di riduzionemaggiori corrisponderà una maggiore soddisfazione).



Casi generali per trasformare xmj, misurato in una scala particolare, in lmj con 0≤lmj≤1

maxj

mjm

j x

xI = CrescenteCaso a)

Decrescente Caso b) maxj

mjm

j xx

1I −=

minjm

jxx

I−

=



)x(maxx iji

maxj =

minj

maxj

jmjm

j xxxx

I−

−=

)x(minx iji

minj =

Caso c)

Dove:

Caso d)

minj

maxj

mj

maxj

mj xx

xxI

−

−=

∑=

=m

1i

2mj

mji

jx

xICaso f)

Caso e)

mj

minj

mj x

xI =

Crescente

Decrescente

Crescente

Decrescente

5. Individuazione delle alternative dominate (analisi di dominanza)

Un’alternativa j si dice dominata se esiste almeno un’alternativa h chesoddisfi in modo migliore o al più uguale tutti gli obiettivi,

ovvero:

Un alternativa non dominata è detta efficiente o pareto-ottimale se:


Un alternativa non dominata è detta efficiente o pareto-ottimale se:non esiste alcuna alternativa che migliori il livello di soddisfazione dialmeno un obiettivo senza peggiorarne nessuno

La frontiera è data dall’insieme delle alternative non dominate chesoddisfano i vincoli del problema (ad esempio vincoli di budget)

Tutti i punti della frontiera sono potenzialmente delle soluzioni ottimali alproblema decisionale per un opportuno sistema di pesi dei diversiobiettivi/criteri

Definizione: alternativa non dominata (efficiente, Pareto ottima)

x j∈X ⇔ non esiste xh∈X: xmj ≤ xmh ∀m= 1,..., M

Con almeno una delle disuguaglianze soddisfatta in modo stretto


5. Individuazione delle alternative dominate (analisi di dominanza)

Matrice V con elementi xmj con:

• numero di righe pari ai criteri di valutazione (M)

• numero di colonne pari alle alternative (escluse quelli dominate) (J)

6. Costruzione della matrice di valutazione


V: [xmj, m=1,...,M; j=1,...,J]

Nel caso in cui si adottano le misure lmj si definiscematrice di valutazione standardizzata (V’)

V’: [Imj, m=1,...,M; j=1,...,J]

Matrice di valutazione di J alternative rispetto a M criteri

AlternativaCriterio di

valutazione1 2 ... j ... J Pesi

1 x x .... x .... x w



12....m........M

x11

x21

....xm1

....

....xM1

x12

x22

....xm2

....

....xM2

....

....

....

....

....

....

....

x1j

x2j

....xmj

....

....xMj

....

....

....

....

....

....

....

x1J

x2J

....xmJ

....

....xMJ

w1

w2

....wm

....

....wM

Matrice di valutazione di J alternative rispetto a M criteri

• una compagnia aerea vuole scegliere quale tipo di aereo da trasporto acquistare tra J = 4 possibili candidati

Esempio



• vengono individuati M = 6 attributi rilevanti:– x1 Velocità massima (mach)– x2 Raggio di azione (km)– x3 Carico massimo trasportabile (ton)– x4 Costo (M€)– x5 Affidabilità (qualitativo)– x6 Manovrabilità (qualitativo)

Matrice di valutazione• J=4 alternative (A1, A2, A3, A4)• M=6 criteri (x1, x2, x3, x4, x5)

Alternative

criteri di valutazione

A1 A2 A3 A4

METODI MULTI-OBIETTIVO6. Costruzione della matrice di valutazione

x1

(mach)2,0 2,5 1,8 2,2

x2

(km)1.500 2.700 2.000 1.800

x3

(ton)20 18 21 20

x4

(M€)5,5 6,5 4,5 5,00

x5 Media Bassa Alta Media

x6 Molto alta Media Alta Media

Scalarizzazione degli attributi qualitativi

• gli attributi qualitativi dell'esempio possono essere scalarizzati associandoli ad una scala di intervalli arbitraria quantitativa che ne



associandoli ad una scala di intervalli arbitraria quantitativa che ne conservi l'ordine

• una possibilità è assegnare ai valori qualitativi degli intervalli centrati nel punto medio

Molto Basso

Basso Medio AltoMolto Alto

0 2 4 6 8 10


• gli attributi qualitativi dell'esempio possono essere scalarizzati associandoli ad una scala di intervalli arbitraria quantitativa che ne



associandoli ad una scala di intervalli arbitraria quantitativa che ne conservi l'ordine

• una possibilità è assegnare ai valori qualitativi degli intervalli centrati nel punto medio

1 3 5 7 9

0 2 4 6 8 10

Matrice di valutazione (V)• J=4 alternative (A1, A2, A3, A4)• M=6 criteri (x1, x2, x3, x4, x5)

Alternative


A1 A2 A3 A4

x1



x1

(mach)2,0 2,5 1,8 2,2

x2

(km)1.500 2.700 2.000 1.800

x3

(ton)20 18 21 20

x4

(M€)5,5 6,5 4,5 5,00

x5 5 3 7 5

x6 9 5 7 5

Non esistono nell'esempio alternative dominate

Matrice di valutazione standardizzata (V’)• J=4 alternative (A1, A2, A3, A4)• M=6 criteri (x1, x2, x3, x4, x5)

Standardizzazione degli attributicaso a) per i criteri x1, x2, x3, x5, x6 (crescente)

max

mjm

j xx

I =


caso c) per il criterio x4 (decrescente)

maxj

mj xI =

mj

minj

mj x

xI =

Matrice di valutazione (V)• J=4 alternative (A1, A2, A3, A4)• M=6 criteri (x1, x2, x3, x4, x5)

Alternative


A1 A2 A3 A4

I1 0,80 1,0 0,72 0,88



I1 0,80 1,0 0,72 0,88

I2 0,56 1,00 0,74 0,67

I3 0,95 0,86 1,00 0,95

I4 0,82 0,69 1,00 0,90

I5 0,71 0,43 1,00 0,71

I6 1,00 0,56 0,78 0,56

• informazioni sui criteri e sui pesi: metodo della distanza

7. Confronto tra le alternative


La distanza viene misurata come la p-norma pesata del vettore differenza fra i vettori x j e x* (ovvero fra i vettori l j e l* ovvero u j ed u*):

Lp(x*, x j) = [Σm wm(x*m - xmj)p]1/p

Metodo della distanza

METODI MULTI-OBIETTIVO7. Confronto tra le alternative

Al variare di p si ottengono diverse misure di distanza fra i vettori x j e x*: per p = 2, si ottiene la distanza pesata fra vettori nello spazio euclideo:

L2(x*, x j) = [Σm wm(x*m - xmj)2]1/2

Al tendere di p ad infinito, per ciascuna alternativa, la distanza viene definita esclusivamente dalla differenza, rispetto all’ideale, dell’indicatore che più se ne discosta:

L∞(x*, x j) = maxm|wi(x*m - xmj)|

Andamento della distanza Lp al variare della norma p

10

12


Obiettivo Progetti Peso Ideale 1 2 3

alternative


0

2

4

6

8

0 1 2 3 4 5P

Lp

Lp1 Lp2 Lp3

1 2 3 1 8 7 10 1 10 2 4 6 6 1 6 3 4 6 6 1 6 4 5 7 7 1 7 5 6 8 4 1 8 6 5 4 7 1 7

Metodo della distanzaNel caso in cui, per ogni criterio, esiste una sola alternativa che massimizza il livello di soddisfacimento del generico obiettivo, si può costruire una matrice dei Pay-offpij generico elemento della matrice che rappresenta il livello di

soddisfacimento del’obiettivo i per l’alternativa che ha la massima soddisfazione dell’obiettivo j


soddisfazione dell’obiettivo j

Esempio

obiettivi

progetto 1 2 3

1 10 4 20

2 5 30 10

3 12 10 5

4 7 15 15

Matrice di valutazione

pij generico elemento della matrice che rappresenta il livello di soddisfacimento del’obiettivo i per l’alternativa che ha la massima soddisfazione dell’obiettivo j

Nel caso in cui, per ogni criterio, esiste una sola alternativa che massimizza il livello di soddisfacimento del generico obiettivo, si può costruire una matrice dei Pay-off




Esempio

obiettivi

progetto 1 2 3

1 10 4 20

2 5 30 10

3 12 10 5

4 7 15 15


progetto dominato

obiettivi

obiettivi 1 2 3

1 12 10 5

2

3

Matrice dei Pay-off






Esempio

obiettivi

progetto 1 2 3

1 10 4 20

2 5 30 10

3 12 10 5

4 7 15 15


progetto dominato

obiettivi

obiettivi 1 2 3

1 12 10 5

2 5 30 10

3

Matrice dei Pay-off






Esempio

obiettivi

progetto 1 2 3

1 10 4 20

2 5 30 10

3 12 10 5

4 7 15 15


progetto dominato

obiettivi

obiettivi 1 2 3

1 12 10 5

2 5 30 10

3 10 4 20

Matrice dei Pay-off






Esempio

obiettivi

obiettivi 1 2 3

1 12 10 5

2 5 30 10

3 10 4 20

Matrice dei Pay-off

x* = (12, 30, 20) Progetto ideale



Esempio

obiettivi

obiettivi 1 2 3

1 12 10 5

2 5 30 10

3 10 4 20

Matrice dei Pay-offL12 (x1, x*) = [(12 – 12)2 + (10 – 30)2 + (5 – 20)2]1/2 = 25

L22 (x2, x*) = [(5 – 12)2 + (30 – 30)2 + (10 – 20)2]1/2 = 12,2

L32 (x3, x*) = [(10 – 12)2 + (4 – 30)2 + (20 – 20)2]1/2 = 26,1



Esempio

obiettivi

obiettivi 1 2 3

1 12 10 5

2 5 30 10

3 10 4 20

Matrice dei Pay-offL12 (x1, x*) = [(12 – 12)2 + (10 – 30)2 + (5 – 20)2]1/2 = 25

L22 (x2, x*) = [(5 – 12)2 + (30 – 30)2 + (10 – 20)2]1/2 = 12,2

L32 (x3, x*) = [(10 – 12)2 + (4 – 30)2 + (20 – 20)2]1/2 = 26,1

Ordinamento1°Progetto 2 2°Progetto 13°Progetto 3

Esempio – Sistema Mobilità Sostenibile (Università Mediterranea di Reggio Calabria)

600

700

800

900

1000Ingresso

Uscita

Giorno medio


Totale spostamenti 2217 attratti (emessi)

0

100

200

300

400

500

Ingegneria AgrariaArchitettura Giurisprudenza


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Velocità massima (km/h)

Capacità di linea C2** (posti/h-direz.)

Capacità di linea C1* (posti/h-direz.)

Intertempo ore di punta (min)

Intertempo ore di morbida (min)

Capacità vettura (Posti)

Parametri prestazionali

Velocità massima (km/h)

Capacità di linea C2** (posti/h-direz.)

Capacità di linea C1* (posti/h-direz.)

Intertempo ore di punta (min)

Intertempo ore di morbida (min)

Capacità vettura (Posti)

Parametri prestazionali

Metropolitana 3 – 10 vetture

Metropolitana leggera 25m – 50m – 75m

Tram 20m – 40m

Tram-bus 12m – 24m

Bus 6m - 12m – 18m

Sistemi

Metropolitana 3 – 10 vetture

Metropolitana leggera 25m – 50m – 75m

Tram 20m – 40m

Tram-bus 12m – 24m

Bus 6m - 12m – 18m

Sistemi

VAL 2 – 4 vettureTGA 2 – 4 vetture



Costo unitario medio armamento km linea (€)

Costo medio vettura (€)

Vita media veicolo (anni)

Potenza motrice (kW)

Raggio curvatura orizzontale minimo (m)

Pendenza massima (%)

Capacità produttiva minima

Capacità produttiva massima

Velocità commerciale (km/h)

Costo unitario medio armamento km linea (€)

Costo medio vettura (€)

Vita media veicolo (anni)

Potenza motrice (kW)

Raggio curvatura orizzontale minimo (m)

Pendenza massima (%)

Capacità produttiva minima

Capacità produttiva massima

Velocità commerciale (km/h)

Ascensore inclinato

Cabinovia

Funicolare

Monorotaia

Sistemi AGT

Ascensore inclinato

Cabinovia

Funicolare

Monorotaia

Sistemi AGT TGA 2 – 4 vettureAGS 1 vettura – 3 vetture

Urbanaut 1-3 vettureIntamin 2 – 10 vettureH-Bahn 1 – 3 vetture

Doppelmayr 2 – 7 vetturaLeitner 1 – 4 vetturePoma 1 – 4 vettureCatanzaro 1 vettura

* C1= ore di punta

** C2= ore di morbida


0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00Velocità commerciale (km/h)

Pendenza max (%)Intrusione visiva

Bus (6 m)

Bus (12 m)

Bus (18 m)

Tram

Sistema VAL

Sistema TGA

Sistema AGS

Sistema Urbanaut

Sistema H-Bahn

Funicolare POMA


8 indicatori di merito

0,00

0,10

0,20

Durabilità veicoli (anni)

Costo dei veicoli (parco veicolare) (euro)

Costo per km di linea (euro)

Inquinamento atmosferico

Sicurezza

Cabinovia (8 posti)


Sistemi di trasporto Indice globale

Cabinovia (8 posti) 8,55

Funicolare POMA 7,69

Bus (6 m) 6,52


Bus (6 m) 6,52

Bus (12 m) 6,51

Bus (18 m) 6,44

Tram 6,14

Sistema AGS 5,57

Sistema VAL 5,25

Sistema TGA 5,10

Sistema Urbanaut 5,09

Sistema H-Bahn 4,08

LE SCELTE DI INVESTIMENTO NEL SETTORE DEI TRASPORTINEL SETTORE DEI TRASPORTI

CORRADO RINDONELaboratorio di Analisi dei Sistemi di Trasporto (LAST)

Università Mediterranea di Reggio Calabriatel. 0965875209

[email protected]

(vers. 2 del 12/11/2008)

le scelte di investimento nel settore dei trasporti · le scelte di investimento nel settore dei...

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