Ôn tẬp mÔn toÁn kh i 11 bÀi 1: Ôn tẬp cÔng thỨc lƯỢng …
TRANSCRIPT
1
Họ tên HS: _____________________________________________ Lớp: 11___
ÔN TẬP MÔN TOÁN – KHỐI 11
BÀI 1: ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Công thức lượng giác cơ bản
2 2sin cos 1x x .
2
2
11 tan
cosx
x , ,
2x k k
.
2
2
11 cot
sinx
x , ,x k k .
tan .cot 1x x , ,2
x k k
.
2. Công thức nhân đôi
sin2 2sin cosx x x . Tổng quát: sin 2sin cos2 2
nx nxnx .
2 2 2 2cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sinx x x x x ; 2
2 tantan 2
1 tan
xx
x
.
3. Công thức hạ bậc
2 1 cos 2cos
2
xx
;
2 1 cos 2sin
2
xx
;
2 1 cos 2tan
1 cos 2
xx
x
.
4. Công thức rút gọn
sin cos 2 sin 2 cos4 4
x x x x
.
sin cos 2 sin 2 cos4 4
x x x x
.
2tan cot
sin 2x x
x .
cot tan 2cot 2x x x .
5. Dấu của hàm số lượng giác
Góc I Góc II Góc III Góc IV
sin x
cos x
tan x
cot x
2
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Dạng 1: Hàm số đa thức: Áp dụng công thức
2 2sin cos 1x x . 2
2
11 tan
cosx
x , ,
2x k k
.
2
2
11 cot
sinx
x , ,x k k . tan .cot 1x x , ,
2x k k
.
Ví dụ 1: Cho biết 1 giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại: 3
sin ,5 2
x x
Giải: Ta có: 2 2 29 4sin cos 1 cos 1 cos
25 5x x x x
Vì 4
cos 0 cos2 5
x x x
; sin 3
tancos 4
xx
x ;
cos 4cot
sin 3
xx
x
Ví dụ 2: Cho biết 1 giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại: 3
tan 2,2
x x
Giải: Ta có: 2 2
2 2
1 1 1 51 tan 1 4 cos cos
cos cos 5 5x x x
x x
Vì 3 5
cos 0 cos2 5
x x x
2 5sin tan .cos
5x x x
1 1cot
tan 2x
x
Dạng 2: Áp dụng hằng đẳng thức và công thức nhân đôi.
Ví dụ 3: Cho5
sin cos4
a a . Tính các giá trị biểu thức sau:
a) sin .cosa a b) sin cosa a
Giải:
a) Do 2 2 25 25 25
sin cos sin cos sin cos 2sin .cos4 16 16
a a a a a a a a
9
sin .cos32
a a .
b) Ta có 2 2 25 9 7
sin cos sin cos 4sin .cos 4.16 32 16
a a a a a a
7sin cos
4
7sin cos
4
a a
a a
.
3
Dạng 3: Sử dụng công thức cơ bản và công thức nhân đôi.
Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
cos2 , sin 2 , tan2 khi 5
cos13
, 3
2
.
Giải:
Ta có 2 2sin 1 cos
25 144
113 169
12sin
13
12sin
13
.
Vì 3
2
nên ta chọn
12sin
13 . Khi đó:
2cos 2 2cos 1
25 119
2. 113 169
; sin2 2.sin .cos
12 52. .
13 13
120
169
sin 2 120tan 2
cos 2 119
.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: Cho 2 2
cos5 3
. Khi đó tan bằng:
A. 21
5 B.
21
2 C.
21
5 D.
21
3
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 2: Cho 0 01sin 0 90
3 . Khi đó cos bằng:?
A. 2
3 cos B.
2 2
3cos
C.
2
3 cos D.
2 2
3 cos
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4
Câu 3: Cho 3
tan 3,2
.Chọn câu đúng:
A. 3 10
sin10
B. Hai câu (A) và (B) C. 10
cos10
D. 10
cos10
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 4: Cho 4
cos5
với 2
. Tính giá trị của biểu thức : 10sin 5cos M :
A. 10 . B. 2 . C. 1. D. 1
4.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 5: Cho 4
cos13
với 02
, khi đó giá trị của sin bằng:
A. 153
169 B.
3 17
13 C.
153
169 D.
153
169
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 6: Cho 1
sin cos2
với 3
4
. Khi đó giá trị của tan2 bằng
A. 3
4 B.
3
7 C.
3
7 D.
3
4
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 7: Nếu 1
sin cos2
thì sin 2 bằng ?
A. 3
4 B.
3
4 C.
3
8 D.
1
2
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5
Câu 8: Cho 5
sin cos4
a a . Khi đó sin .cosa a có giá trị bằng
A. 9
32 B.
3
16 C.
5
4 D. 1
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 9: Cho góc thỏa mãn tan 2 . Tính giá trị biểu thức 1 cos cos 2
sin sin 2P
.
A. 4P B. 1
2P C. 2P D.
1
4P
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 10: Cho góc thỏa mãn 02
và
2sin
3 . Tính
1 sin 2 cos 2
sin cosP
:
A. 2 5
3P B.
3
2P D.
3
2P D. – 4
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức sin 2 .sin
1 cos2
a aP
a
biết
2cos
3a :
A. 3
4P . B.
1
3P . C.
2
3P . D.
5
6P .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 12: Cho 2
và
3sin
5 . Tính
2
tan
1 tanA
.:
A. 12
25 B.
12
25 C.
15
34 D.
15
34
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6
Câu 13: Cho 1
sin cos2
x x và gọi 3 3M sin cos . x x Giá trị của M là?
A. 1
.8
M B. 11
.16
M
C. 7
.16
M D. 11
.16
M
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 14: Cho cot 3 với 3
22
, khi đó giá trị của cos bằng
A. 3
10. B.
1
10
. C.
3
10. D.
1
10
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 15: Cho sin 0,7 với 3
02
, khi đó giá trị của tan bằng
A. 51
10 B.
51
10 C.
7 51
51 D.
7 51
51
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
D. BÀI TẬP HỌC SINH TỰ LÀM
Bài 1. Tính giá trị của các hàm lượng giác còn lại của cung x sau:
a) 1
sin3
x ; 02
x
b) 2
cos5
x ;2
x
c) tan 2x ;3
2x
d)
1cot
2x ;
32
2x
Bài 2. Tính giá trị của các hàm số lượng giác
a) 1
sin3
x ; 02
x
b) cot 2x ; 02
x
c) tan cot 2x x ; 02
x
d) 2
cos6
x ;3
2x
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
a) cos2 , sin 2 , tan2 khi 1
cos2
, 02
.
b) sin , cos khi 1
cos 22
, 02
.
Bài 4: Cho1
sin cos2
a a . Tính các giá trị biểu thức sau:
a) sin .cosa a b) sin cosa a
7
BÀI 2: TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT CỦA SIN VÀ COS
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) sin 1 22
a a k
2) sin 1 22
a a k
3) sina a k 3) cos 1 2a a k
4) cos 1 2a a k 6) cos 02
a a k
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) sin 13
a
b) cos3 1a
Giải:
a) sin 1 2 2 23 3 2 2 3 6
a a k a k k
b) 2
cos3 1 3 23 3
ka a k a
Ví dụ 2: giải các phương trình sau
a) sin 2 0a
b) cos 04
a
Giải:
a) sin 2 0 22
ka a k a
b) 3
cos 04 4 2 2 4 4
a a k a k k
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: Nghiệm của phương trình sin 0a
A. 2a k . B. 22
a k . C. a k . D. 2 a k .
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
8
Câu 2: Nghiệm của phương trình sin 1a
A. 2a k . B. 22
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 3: Nghiệm của phương trình cos 1a
A. 2a k . B. 22
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 4: Nghiệm của phương trình cos 0a
A. 2a k . B. 2
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 5: Nghiệm của phương trình cos 1a
A. 2a k . B. 2
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 6: Nghiệm của phương trình sin 14
a
A. 4
a k . B.
2
a k . C. a k . D. 2
4
a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 7: Nghiệm của phương trình cos 2 1a
A. 2a k . B. 2
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
9
Câu 8: Nghiệm của phương trình sin 2 12
a
A. 2a k . B. 2
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 9: Nghiệm của phương trình cos 2 13
a
A. 2a k . B. 2
a k . C. 2
6
a k . D.
6
a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 10: Nghiệm của phương trình 3
sin 3 04
a
A. 2a k . B. 2
a k . C.
4 3
ka . D.
6
a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
D. BÀI TẬP HỌC SINH TỰ LÀM
Giải các phương trình sau
1) sin 0a
2) cos 2 12
a
3) sin 2 13
a
4) cos 3 12
a
5) sin 2 12
a
6) cos 4 06
a
10
BÀI 3: TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT CỦA TAN VÀ COT
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) tan 14
a a k
2) tan 14
a a k
3) tan 0a a k 3) cot 14
a a k
4) cot 14
a a k
6) cot 02
a a k
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) tan 13
a
b) cot 3 1a
Giải:
a) tan 13 3 4 4 3 12
a a k a k k
b) cot 3 1 34 12 3
ka a k a
Ví dụ 2: giải các phương trình sau
a) tan 2 0a
b) cot 04
a
Giải:
a) tan 2 0 22
ka a k a
b) 3
cot 04 4 2 2 4 4
a a k a k k
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: Nghiệm của phương trình tan 0a
A. 2a k . B. 22
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
Câu 2: Nghiệm của phương trình tan 1a
A. 2a k . B. 4
a k . C. a k . D. 2
4
a k .
_____________________________________________________________________________
11
Câu 3: Nghiệm của phương trình cot 1a
A. 2a k . B. 4
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
Câu 4: Nghiệm của phương trình cot 0a
A. 2a k . B. 2
a k . C. a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
Câu 5: Nghiệm của phương trình cot 1a
A. 2a k . B. 2
a k . C.
5
4
a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 6: Nghiệm của phương trình tan 2 14
a
A. 4
a k . B.
2
ka . C. a k . D. 2
4
a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 7: Nghiệm của phương trình cot 2 1a
A. 2a k . B. 8 2
ka . C.
8
a k . D. 2 a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 8: Nghiệm của phương trình tan 2 12
a
A. 2a k . B. 8 2
a k . C. a k . D.
8
a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
12
Câu 9: Nghiệm của phương trình cot 2 13
a
A. 7
24 2
ka . B.
2
a k . C. 2
6
a k . D.
7
24
a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 10: Nghiệm của phương trình 3
tan 3 04
a
A. 2a k . B. 2
a k . C.
4 3
ka . D.
6
a k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
D. BÀI TẬP HỌC SINH TỰ LÀM
Giải các phương trình sau
1) tan 0a
2)
cot 3 12
a
3)
tan 13
a
4)
cot 2 12
a
5)
tan 12
a
6)
cot 3 02
a
BÀI 4: TỔNG HỢP LƯỢNG GIÁC
Câu 1. Cho . Khi đó bằng:
A. B. C. D.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2 2cos
5 3
tan
21
5
21
2
21
5
21
3
13
Câu 2. Cho . Khi đó có giá trị bằng :
A. B. C. D.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 3. Nếu và thì với cặp số nguyên (p, q) là:
A. (–4; 7) B. (4; 7) C. (8; 14) D. (8; 7)
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 4. Cho . Khi đó có giá trị bằng :
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 5. Cho . Tính theo m giá trị.của :
A. B. C. D.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 6. Cho thì có giá trị bằng :
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5sin cos
4 a a sin .cosa a
19
32
3
16
5
4
1cos sin
2 x x 0 00 180 x tan =
3
p qx
cot 3 3 3
3sin 2cos
12sin 4cos
1
4
5
4
3
4
1
4
sin cos x x m sin .M x cosx
2 1m
2 1
2
m 2 1
2
m 2 1m
1 3cot
2 2
2sin .cos
2
5
4
5 5
4
5 5
2
5
14
Câu 7. Cho thì có giá trị bằng :
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 8. Cho .Ta có:
A. B. Hai câu (A) và (B) C. D.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 9. Nếu thì bằng bao nhiêu ?
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 10. Cho . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 11. Cho .Ta có:
A. B.
C. D. Hai câu (B) và (C)
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2cos 0
25
x x sin x
3
5
3
5
1
5
1
5
3tan 3,
2
3 10sin
10
10cos
10
10cos
10
tan cot 2 2 2tan cot
1 4 2 3
0 01sin 0 90
3 cos
2
3 cos
2 2
3cos
2
3 cos
2 2
3 cos
5sin ,
13 2
5tan
12
12cos
13
12cot
5
15
Câu 12. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 13. Phương trình có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 14. Phương trình (với ) có nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 15. Nghiệm của phương trình là
A. . B. .
C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 16. Nghiệm phương trình sin 12
x
là
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 17. Phương trình: có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
sin 1x
2x k
2
2x k
x k
3
2x k
sin 0x
22
x k
x k 2x k 2
x k
2xsin 0
3 3
k
x k2 3
3 2
kx
3x k
3
2 2
kx
sin 10 1x
100 360x k 80 180x k
100 360x k 100 180x k
22
x k
22
x k
x k 2x k
1 sin2 0x
22
x k
4
x k
24
x k
2
x k
16
Câu 18. Số nghiệm của phương trình: với là
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 19. Số nghiệm của phương trình với là :
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 20. Phương trình: có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 21. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 22. Phương trình có nghiệm là
A. B. C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
sin 14
x
5x
sin 14
x
3x
1 0 2 3
cos2 1x
22
x k
x k 2x k 2
x k
cos 1x
x k 22
x k
2x k 3
2x k
cos 2 02
x
x .2 2
k x .k x k x 2k
17
Câu 23. Nghiệm phương trình cos 12
x
là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 24. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 25. Nghiệm phương trình: là
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 26. Phương trình có nghiệm là
A. B.
C. D.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 27. Nghiệm của phương trình , với là
A. B. C. D. ,
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 28. Nghiệm phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
22
x k
22
x k
x k 2x k
sin .cos 0x x
22
x k
2
x k
2x k 26
x k
1 tan 0x
4x k
4x k
2
4x k
2
4x k
tan 2 12 0x
6 90 , .x k k 6 180 , .x k k
6 360 , .x k k 12 90 , .x k k
0tan(2 15 ) 1x 0 090 90x 030x 060x 030x 060x 030x
1 cot 0x
4x k
4x k
2
4x k
2
4x k
18
Câu 29. Giải phương trình 3 cot 5x 08
.
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 30. Phương trình có tập nghiệm là
A. B.
C. D.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 31. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 32. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 33. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
A. . B. .
C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
;8
x k k
;8 5
x k k
;8 4
x k k
;8 2
x k k
tan .cot 1x x
\ ; .2
kT k
\ ; .
2T k k
\ ; .T k k .T
2.sin .cos 1x x
2x k 4
x k
2
x k
x k
sin .cos .cos2 0x x x
x k2
x k
8
x k
4
x k
sin 1 2 , 2
x x k k
sin 1 2 , x x k k
sin 1 2 , x x k k sin 1 , 2
x x k k
19
Câu 34. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là:
A. B. C. D. Đáp án khác
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 35. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là:
A. B. C. D. Đáp án khác
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 36. Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 37. Số nghiệm của phương trình với là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 38. Số nghiệm của phương trình với là:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
tan 13
x
7
12
5
12
11
12
2sin 1
3x
15
7
12
12
πcos 2x + = 1
4
π
x = + kπ k4
π
x = + k2π k4
π
x = + kπ k8
π kπ
x = + k8 2
πsin x + = 1
4
x π;2π
x πcos + = 0
2 4
x π;8π
20
Câu 39. Số nghiệm của phương trình với là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 40. Phương trình: sin2 1x có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 41. Phương trình: sin2 1x có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 42. Phương trình: sin 1x có nghiệm là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 43. Nghiệm của phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 44. Nghiệm của phương trình cos 1x là:
A. . B. . C. 2x k . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 45. Nghiệm của phương trình cos 0x là:
A. . B. . C. . D. .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
πsin 2x + = 1
4
x 0;π
22
x k
4
x k
24
x k
2
x k
22
x k
4
x k
24
x k
2
x k
22
x k
4
x k
24
x k
2
x k
cos 1x
x k 22
x k
2x k 2
x k
x k 22
x k
2
x k
x k 22
x k
2x k 2
x k
21
BÀI 5: TÌM X ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) sin 1 22
a a k
4) sin 1 22
a a k
2) sina a k 5) cos 1 2a a k
3) cos 1 2a a k 6) cos 02
a a k
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Tìm x để biểu thức có nghĩa
a) s inx
cos 1y
x
b)
cos 2
sin 2 1
xy
x
Giải:
a) Đk: cos 1 0 cos 1 2x x x k
b) Đk: sin 2 1 0 sin 2 1 2 22 4
x x x k x k
Ví dụ 2: Tìm x để biểu thức có nghĩa
a) sin 1
cos3
xy
x
b)
5
sin 22
y
x
Giải:
a) Đk: cos3 0 32 6 3
kx x k x
b) Đk: sin 2 0 2 22 2 2 4 2
x x k x k x k
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: Tập xác định của hàm số sin 1
cos
xy
x là:
A. \ ,2
D k k
. B. \ 2 ,2
D k k Z
.
C. \ ,D k k . D. D .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
22
Câu 2: Tập xác định của hàm số 2cos
3 2sin
xy
x là:
A. D . B. \ ,2
D k k
.
C. 3
\2
D
. D. 3
\ arcsin ,2
D k k
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 3: Tập xác định của hàm số 2sin 1
1 cos
xy
x
là
A. 2x k . B. 2x k . C. 2
x k
. D. 22
x k
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 4: Tập xác định của hàm số 1 sin
sin 1
xy
x
là
A. 22
x k
. B. 2x k . C. 3
22
x k
. D. 2x k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 5: Tập xác định của hàm số 2
s inxy là:
A. D \ 0 . B. \ ,D k k .
C. D . D. \ ,2
D k k
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 6: Tập xác định của hàm số sin 1
cos
xy
x
là
A. \ ,2
k k
. B. \ 2 ,2
k k
.
C. \ ,k k . D. \ 2 ,2
k k
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
23
Câu 7: Tập xác định của hàm số 1
sin4
y
x
là
A. x k . B. 2x k . C. 2
x k
. D. 4
x k
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 8: Tập xác định của hàm số 1 3cos
cos 2 1
xy
x là
A. 2
kx
. B.
2x k
. C. x k . D. 2x k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số 1
cos4
y
x
là
A. x k . B. 4
x k
. C. 2
x k
. D. 2x k .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số sin 2
osx 1
xy
c
A. \ 2 ,D k k . B. \ ,D k k .
C. \ ,D k k Z . D. D .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
D. BÀI TẬP HỌC SINH TỰ LÀM
Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau
1)
sin
cos 1
xy
x
2)
cos
sin 2 1
xy
x
3)
3
sin3
y
x
4)
3
cos 3 1
xy
x
5)
cos
sin 14
xy
x
6)
sin 3
sin 2 16
xy
x
24
BÀI 6: TÌM X ĐỂ HÀM SỐ XÁC ĐỊNH CỦA TAN VÀ COT
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) sin 1 22
a a k
2) sin 1 22
a a k
3) sina a k 4) cos 1 2a a k
5) cos 1 2a a k 6) cos 02
a a k
7) tan 14
a a k
8) tan 14
a a k
9) tan 0a a k 10) cot 14
a a k
11) cot 14
a a k
12) cot 02
a a k
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau
a) tan3
y x
b) cot 3y x
Giải:
a) Đk: cos 03 3 2 2 3 6
x x k x k x k
a) Đk: sin 3 0 33
kx x k x
Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của các hàm số sau
a) tan 23
y x
b) cot 34
y x
Giải:
a) Đk: 5 5
cos 2 0 2 2 23 3 2 2 3 6 12 2
kx x k x k x k x
b) Đk: sin 3 0 3 34 4 4 12 3
kx x k x k x
25
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: Tập xác định của hàm số tan 3y x là:
A. \ ,3
kD R k Z
B. \ ,D R k k Z
C. \ ,6 3
kD R k Z
D. \ ,
2D R k k Z
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: 2 tany x .
A. ( )x k k . B.
( )2
x k k .
C. 2 ( )x k k . D. 2 ( )x k k .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 3: Tập xác định của hàm số 21 cot 2y x là:
A. 0\ 180 ,D R k k Z B. \ ,2
D R k k Z
C. \ ,2
D R k k Z
D. D R
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 4: Tập xác định của hàm số tan4
y x là:
A. \ ,2
k k
B. \ ,2
k k
C. 3
\4
k D. \ ,
2
k k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số 3
cot4
y x
A. 3
4
x k . B.
2
kx . C. x k . D.
3
4
x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
26
Câu 6: Điều kiện xác định của hàm số cot 2 1y x
A. 3
4
x k . B.
2
kx . C. x k . D.
3
4
x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 7: Điều kiện xác định của hàm số tan 32
y x
A. 3
4
x k . B.
3 2
kx . C. x k . D.
3
4
x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số cot 2 13
y x
A. 3
4
x k . B.
3 2
kx . C. x k . D.
6 2
kx .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số 3
tan 32
y x
A. 3
2
x k . B.
2
3 2
kx . C. x k . D.
2
3
x k .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 10: Tập xác định của hàm số 1
tany
x là:
A. \ ,2
k k
B. \ ,2
k k
C. 3
\ 0; ; ;2 2
D. \ ,k k
____________________________________________________________________________
D. BÀI TẬP HỌC SINH TỰ LÀM
Tìm tập xác định của các hàm số sau
1) tan 2y x 2)
cot6
y x 3)
tan3
y x
4) cot 22
y x
5) 3
tan2
y x
6) cot 36
y x
27
BÀI 7. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1) 1 sin 1,A A .
2) 1 cos 1,A A .
3) 0
. . .k
a b c k a k b k c
(nhân với số dương).
4) 0
. . .k
a b c k a k b k c
(nhân với số âm).
5) k
a b c a k b k c k
(cộng, trừ với số bất kì).
B. VÍ DỤ MINH HỌA
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
Ví dụ 1: 5cos 2y x
Giải:
Ta có 1 cos 1x
5. 1 5.cos 5.1x
5 5.cos 5x
5 2 5.cos 2 5 2x
7 3y
Vậy: min 7 cos 1 2y khi x x k ,
max 3 cos 1 2y khi x x k
Ví dụ 2: 4sin 3y x
Giải:
Ta có 1 sin 1x
4 . 1 4.sin 4 .1x
4 4.sin 4x
4 3 4.sin 3 4 3x
7 1y
Vậy: min 1 sin 1 22
y khi x x k
,
max 7 sin 1 22
y khi x x k
Ví dụ 3: 7cos 4 4y x
Giải:
Ta có 1 cos4 1x 7 . 1 7.cos4 7 .1x 7 7.cos4 7x
7 4 7.cos4 4 7 4x 3 11y
Vậy: min 11 cos 4 1 4 22
ky khi x x k x
,
max 3 cos 4 1 4 24 2
ky khi x x k x
.
28
Ví dụ 4: 6sin 33
y x
Giải:
Ta có 1 sin 13
x
6. 1 6.sin 6.13
x
6 6.sin 63
x
6 3 6.sin 3 6 33
x
3 9y
Vậy: min 3 sin 1 2 23 3 2 6
y khi x x k x k
,
5max 9 sin 1 2 2
3 3 2 6y khi x x k x k
.
Ví dụ 5: 2 sin 3y x
Giải:
Ta có 1 sin 1x 0 sin 1x 0 2 sin 2x
0 3 2 sin 3 2 3x 3 1y
Vậy: min 3 sin 0y khi x x k ,
max 1 sin 1 22
y khi x x k
.
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2sin 3y x .
A. 5, 1M m . B. 1, 5M m . C. 2, 2M m . D. 3, 0M m .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 5cos 4y x .
A. 9, 1M m . B. 1, 9M m . C. 5, 5M m . D. 0, 4M m .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
29
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4sin 1y x .
A. 3, 5M m . B. 4, 4M m . C. 5, 3M m . D. 1, 0M m .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số 3cos 2y x .
A. 3, 3M m . B. 0, 2M m . C. 5, 1M m . D. 1, 5M m .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số 6sin 54
y x
là
A. 11. B. −1. C. 6. D. 5.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3cos 43
y x
là
A. 7. B. 1. C. −3. D. 0.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 7. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4sin 5 3y x lần lượt là M và m. Tính
M m .
A. 7M m . B. 1M m . C. 6M m .D. 8M m .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
30
Câu 8. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 7cos6 2y x lần lượt là M và m.
Tính M m .
A. 5M m . B. 9M m . C. 14M m . D. 14M m .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 9. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin 5y x lần lượt là M và m. Tính
M m .
A. 12M m . B. 4M m . C. 7M m . D. 5M m .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 10. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 cos 8y x lần lượt là M và m.
Tính M m .
A. 6M m . B. 3M m . C. 8M m . D. 5M m .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
D. BÀI TẬP HỌC SINH TỰ LÀM
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
1) 2sin 5y x 2) 3cos 4y x 3) 5sin 10y x
4) 7cos 4 12y x 5) 4sin 2 7y x 6) 12cos5 7y x
7) 2sin 74
y x
8) 3cos 66
y x
9) 7sin 23
y x
10) 4 sin 9y x 11) 3 cos 2y x 12) 9 sin 4y x
31
BÀI 8: ÔN TẬP
Câu 1: Tập xác định của hàm số cosy x là
A. ;0 B. ;0 C. R D. 0\R
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số 8 7sin
cos
xy
x
là
A. 22
x k
B. 2
x k
C. 22
x k
D. x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số 2sin 1
1 cos
xy
x
là
A. 2x k B. x k C. 2
x k
D. 22
x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. cos 12
x x k
B. cos 02
x x k
C. 21cos kxx D. cos 0 22
x x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số tan 2xy là
A. 4 2
kx
B.
2x k
C.
4 2
kx
D.
4x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 6: Điều kiện xác định của hàm số 2 sin 5
3 3cos
xy
x
là
A. 2x k B. x k C. 2
x k
D. 22
x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
32
Câu 7: Điều kiện xác định của hàm số 1 3sin
sin 1
xy
x
là
A. 3
22
x k
B. 2x k C.
22
x k
D. 2x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 8: Tập xác định của hàm số 1 3cos 2
sin
xy
x
là
A.
kxRx2
B.
2
kxRx
C. 2kxRx D. kxRx
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3sin 2 57
y x
lần lượt là:
A. 8 à 2v B. 2 à 8v C. 5 à 2v D. 5 à 3v
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2cos( )4
y x
lần lượt là:
A. 2 à 7v B. 2 à 2v C.5 à 9v D. 4 à 7v
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4 sin 3 1y x lần lượt là:
A. 2 à 2v B. 2 à 4v C. 4 2 à 8v D. 4 2 1 à 7v
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 12. Điều kiện xác định của hàm sốcot
cos
xy
x là:
A. x2
k
B. x 2k C. x k D. x2
k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 13: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3sin 8 9 5y x là:
A.-2 và -8 B. -8 và -2 C. 2 và -5 D. 7 và 4
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
33
Câu 14: Tập xác định của hàm số 1 5sin8
1 cos
xy
x
là:
A. 22
x k
B. 2
x k
C. 2x k D. x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 15: Tập xác định của hàm số cot3
y x
là
A.
kxRx2
B. | ,3
x x k k
C. 2kxRx D. kxRx
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 16. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số lượng giác có tập xác định là . B. Hàm số tany x có tập xác định là
C. Hàm số coty x có tập xác định là . D. Hàm số siny x có tập xác định là .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 17: Tập xác định của hàm số 1 osx
1-cosx
cy
là
A.
kxRx2
B. | ,3
x x k k
C. 2kxRx D. kxRx
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 18: Tập xác định của hàm số cot6
y x
là
A. \ ,6
k k
B. | ,3
x x k k
C. 2kxRx D. kxRx
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
34
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 3sin 3 5y x lần lượt là:
A. 8 à 2v . B. 2 à 8v . C. 5 à 2v . D. 5 à 3v .
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 20: Tập xác định của hàm số cot4
y x
là
A. \ 2 ,4
k k
B. | ,4
x x k k
C. 2kxRx D. \ ,2
D k k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 21 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 23sin 45 2oy x là:
A.1 và -5 B. 2 và -2 C.1 và -2 D. 1 và -1
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 22 : Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai :
A. sin 0 2x x k B. sinx 0 x k
C. sin 1 22
x x k
D. s in 1 22
x x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 23: Điều kiện xác định của hàm số 1 7sin
2cos
xy
x
là
A. 22
x k
B. 2
x k
C. 22
x k
D. x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 24: Điều kiện xác định của hàm số 9 7sin 2
cos5
xy
x
là
A. 2
10 5
kx
B.
10 5
kx
C.
2
10 5
kx
D.
5
kx
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
35
Câu 25: Tập xác định của hàm số 8 7sin 9
1 cos 2
xy
x
là:
A. 4
x k
B. 4 2
kx
C. x k D.
2
kx
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 26: Điều kiện xác định của hàm số 1 sin
sin 2 1
xy
x
là
A. 3
4x k
B. x k C.
4x k
D.
2x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 27: Tập xác định của hàm số 7 3cos
sin 2
xy
x
là
A. 4 2
kx R x
B.
4
kx R x
C. x R x k D. 2
kx R x
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 28: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3sin 5 35 7oy x là:
A.-4 và -10 B. -10 và -4 C. 10 và 15 D. 10 và 4
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 29: Tập xác định của hàm số 1 5sin 3
1 cos7
xy
x
là:
A. 2
14 7
kx
B.
14 7
kx
C.
2
7
kx
D.
7
kx
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 30: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 os 7 15 8oy c x là:
A.-11 và -5 B. -11 và -4 C. 11 và 5 D. -5 và -11
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
36
Câu 31: Tập xác định của hàm số 9 3cos 3
5sin 2
xy
x
là
A. 4 2
kx R x
B.
4
kx R x
C. x R x k D. 2
kx R x
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 32: Điều kiện xác định của hàm số 1 sin
sin 1
xy
x
là
A. 3
22
x k
B. 2x k C.
22
x k
D. 2x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 33: Điều kiện xác định của hàm số 1 3
sin1
xy
x
là
A. 1x B. 1x C.
22
x k
D. 2x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 34: Điều kiện xác định của hàm số 1
sin2 1
xy
x
là
A. 1
2x B.
1
2x
C.
2
2x k
D. 2x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 35: Điều kiện xác định của hàm số 4 3
os5 2
xy c
x
là
A. 2
5x B.
2
5x
C.
2x k
D. x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
37
Câu 36: Điều kiện xác định của hàm số 8 3
os2
xy c
x
là
A. 2x B. 2x C. 2x k
D. x k
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 37: Điều kiện xác định của hàm số os 3 7y c x là
A. 3
7x B.
7
3x C.
7
3x D.
3
7x
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 38: Điều kiện xác định của hàm số os 5 2y c x là
A. 5
2x B.
5
2x C.
5
2x D.
5
2x
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 39: Điều kiện xác định của hàm số 5 7
sinx
yx
là
A. x B. 5
7x C.
x D.
5
7x
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Câu 40: Điều kiện xác định của hàm số 3
os2 7
xy c
x
là
A. 7
2x B.
7
2x C.
7
2x D.
7
2x
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________