resistencia al corte de residuos sólidos municipales: una

Resistencia al corte de residuos sólidos municipales:

una revisión crítica al comportamiento y los parámetros de diseño

Jaime Julián Díaz Beltrán

Juan José Iguarán Fernández

Proyecto de grado para optar por el Título de Ingeniero Civil

Dirigido por: Joan M. Larrahondo, Ph.D.

Profesor de Planta

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

Facultad de Ingeniería

Carrera de Ingeniería Civil

Bogotá D.C.

2015

Pontificia Universidad Javeriana Facultad de Ingeniería 2

1. Introducción ............................................................................................................................. 4

2. Mecanismos de resistencia al corte ................................................................................ 12

2.1. Mecanismo friccionante ................................................................................................. 12

2.2. Componente “cohesivo” ................................................................................................ 17

2.3. Efecto del nivel de degradación de los residuos ....................................................... 28

2.4. Generación de Gases .................................................................................................... 35

2.5. Efecto de la composición en la resistencia al corte .................................................. 36

2.6. Efecto del nivel de deformación en la resistencia al corte del material ................. 40

3. Criterios de falla.................................................................................................................... 49

3.1 Criterio de Falla Mohr-Coulomb .................................................................................... 49

3.2 Otros criterios de falla ................................................................................................ 53

4. Métodos para la determinación de parámetros de resistencia al corte ................ 57

4.1. Métodos de Laboratorio ............................................................................................. 59

4.1.1. Ensayos de compresión triaxial ....................................................................... 60

4.1.2. Ensayo de corte directo ...................................................................................... 68

4.1.3. Corte directo a gran escala ................................................................................... 71

4.1.4 Ensayo de corte simple ...................................................................................... 74

4.2 Métodos In-situ ............................................................................................................. 75

4.2.1 Ensayo de cono de penetración (CPT) ........................................................... 76

4.2.1 Ensayo de penetración estándar (SPT) .......................................................... 78

4.2.2 Comparación entre SPT y CPT (ensayos in-situ) ........................................ 81

4.2.3 Piezocono ............................................................................................................... 82

4.2.4 Corte Directo a gran escala ............................................................................... 83

4.2.5 Presioficómetro .................................................................................................... 84

5. Parámetros de resistencia al corte para diseño .......................................................... 88

5.1 Parámetros publicados en la literatura técnica ................................................... 88

5.2 Propuesta metodológica para análisis y estimación de parámetros para

diseño .......................................................................................................................................... 94

5.2.1 Envolventes de falla ..................................................................................................... 95

5.2.2 Parámetros de resistencia ............................................................................................ 95


5.2.3 Relación de parámetros Vs población ......................................................................... 97

6. Conclusiones y recomendaciones .................................................................................. 99

7. Trabajo Futuro ..................................................................................................................... 101

8. Referencias .......................................................................................................................... 103

9. Anexos .................................................................................................................................. 104


1. Introducción

Los residuos sólidos urbanos (RSU) se disponen normalmente en rellenos sanitarios que obedecen

un diseño geotécnico. Para proyectar dichas estructuras, los métodos tradicionales de diseño

suelen modelar el comportamiento de los residuos sólidos como si se tratara de materiales térreos.

La caracterización de los residuos sólidos incluye determinar o estimar propiedades y parámetros

geotécnicos tales como el ángulo de fricción, la cohesión y el peso unitario, entre otros.

Desde que se empezó a entender la importancia del comportamiento mecánico de los residuos

sólidos en diseño, se empezaron a desarrollar una serie de investigaciones que fueron arrojando

los primeros acercamientos a la disciplina que se conoce hoy como Geotecnia Ambiental.

Particularmente, se ha analizado este comportamiento de manera similar a como se hace con los

materiales térreos, es decir, se extrajo la teoría de mecánica de suelos para empezar a entender y

tratar de modelar el comportamiento de este tipo de material. En el proceso, se fueron presentando

varias teorías implementadas por varios autores, como lo es el criterio de falla Mohr-Coulomb, el

cual es el modelo que se ha venido usando principalmente por su facilidad de implementación al

analizar la resistencia al corte en esta clase de material. Sin embargo, siempre se ha cuestionado

si esta teoría puede ser implementada de tal forma para RSU, debido la composición cambiante de

los residuos (degradación), su alta deformabilidad y su compleja composición y variabilidad

(Kavazanjian, Matasovic, Bonaparte, & Schmertmann, 1995).

Actualmente se dispone de información valiosa con respecto a valores de parámetros de

resistencia al corte de residuos sólidos urbanos Ordóñez & Villarraga,(2007). Sin embargo, más

allá de solamente limitarse a enunciar los valores de los parámetros, se requiere entender el

comportamiento de los residuos sólidos como material geotécnico, las variables que gobiernan la

respuesta mecánica y los factores y procesos que inciden en el mismo.

La resistencia al corte de los RSU es un parámetro fundamental en el diseño de rellenos sanitarios

en cuanto a estabilidad mecánica concierne. Adicionalmente, la variabilidad inherente tanto

espacial como temporal del comportamiento de los rellenos sanitarios convierte el estudio de su

resistencia al corte en un problema altamente complejo. La variabilidad espacial es función de la

heterogeneidad de los propios residuos, mientras que la variabilidad temporal está dada por el

grado de descomposición del material. Fallas notables recientes en rellenos sanitarios obligan a

revisar rigurosamente el entendimiento del comportamiento y parámetros de resistencia al corte de

residuos sólidos. El caso más conocido en Colombia es el de la falla del Relleno Sanitario Doña

Juana de 1997 en Bogotá , (2001). En este caso, la recirculación de

lixiviados indujo presiones de poros muy elevadas que, sumado a una fracción considerable de

materia orgánica y descomposición del material, desencadenó una falla que costó a la ciudad más

de US$ 27 millones (de la época) en daños y un impacto ambiental sin precedentes.

La complejidad de analizar estos parámetros, consiste en la gran sensibilidad que presentan ante

los diversos y abundantes factores que se encuentran dentro de los rellenos sanitarios. Los

factores que tienen mayor importancia de afectación sobre la resistencia al corte de RSU son:

- Edad o grado de descomposición

- Composición


- Nivel de deformación

- Grado de compactación

- Tipo de ensayo empleado

La magnitud e impacto de cada uno de estos factores está sujeta a un gran número de variables

que han sido caso de estudio. Por ejemplo, la composición de un relleno sanitario está

determinada básicamente por los hábitos de consumo de la población, costumbres, economía,

número de habitantes e incluso las estaciones del año, las cuales varían entre países (Cho, Ko,

Chi, & Townsend, 2011). De esta manera, se da lugar a una composición heterogénea con

diferentes tipos de materiales, que varían entre países, ciudades o incluso en el mismo relleno

cuando se tienen poblaciones con diferentes estratos socioeconómicos.

Esta variabilidad presente en la composición de los residuos sólidos que se disponen en los

rellenos sanitarios es un factor fundamental en la resistencia al corte del material, ya que en gran

medida, determina su valor de resistencia debido al aporte que presenta cada uno de los diferentes

materiales que componen el residuo, aportando en diferente proporción en cuanto a valor y

naturaleza concierne Dixon & Jones, (2005).

En la literatura técnica es posible encontrar valores de parámetros de resistencia en los que el

ángulo de fricción (ϕ’) varía ampliamente entre 15 y 35 ° y el intercepto de “cohesión” (c´) varía

entre 0 y 70 kPa. Kavazanjian et al., (1995), Machado, Carvalho, & Vilar,( 2002); Reddy et al.,

(2009) ; Zhan, Chen, & Ling, (2008) Zekkos et al., (2007) . Dentro esta gran cantidad de

parámetros disponibles en la literatura, destaca la envolvente bilineal de límite inferior propuesta

por Kavazanjian et al., (1995), tal vez la más utilizada en diseño, la cual se presenta en la Figura 1.

En la Figura 1 se puede apreciar que los parámetros son c’=24 kPa y ’=33. El vértice de la

envolvente bilineal se encuentra a esfuerzo normal de 30 kPa. La envolvente fue propuesta a

Figura 1 Envolvente bilineal de límite inferior para residuos sólidos urbanos. Kavazanjian et al., (1995)


partir de los ensayos de laboratorio y retro análisis realizados por distintos autores, en los cuales se

obtuvo un valor de “cohesión” C’=0 k a, sin embargo, al observar que existen evidencias de

taludes verticales estables, se concluyó que para bajas deformaciones, el material presentaba un

comportamiento “cohesivo”, mientras que al incrementar estas deformaciones, se comporta de una

manera friccionante.

Otro de las recomendaciones de diseño encontrada en la literatura, es el área trazada en el plano

C’ Vs ’ propuesta por ingh Murphy. (1990), en el cual se realiza una recopilación de

parámetros de resistencia y con estos, los autores proponen una región dentro de la cual,

recomienda se ubiquen los parámetros de resistencia como se puede ver en la Figura 2

Figura 2 Área recomendada de diseño (Singh y Murphy, 1990)

La naturaleza que presenta la composición de RSU, con presencia de materiales que tienen

diferentes componentes y tamaños, da lugar a un entrabamiento entre partículas (usualmente de

gran tamaño) que genera el parámetro de fricción (ver 2.1). Sin embargo, este comportamiento

mecánico no es constante en el tiempo, sino que presenta una evolución a causa de la

degradación o envejecimiento del material, particularmente su componente orgánica (degradable).

Así mismo, esta variación en la composición de los residuos da lugar a una participación mayor o

menor de materiales que presentan características resistentes a la tensión, conocidos como fibras

(e.g., madera, plástico y textiles), las cuales influyen en el parámetro conocido en mecánica de

suelos como “cohesión” (ver 2.1).

Como ejemplo de la variabilidad que puede presentarse en la composición de los residuos entre un

relleno sanitario y otro, la Figura 2 presenta una gráfica en la que se puede apreciar la participación

porcentual de los materiales que componen los RSU en varias ciudades, elaborada a partir de

datos recolectados por Ordóñez & Villarraga,( 2007)


Figura 3 Composición de los residuos sólidos en distintos centros urbanos Ordóñez & Villarraga, (2007)

Como puede se puede observar, a pesar de que las cantidades presentes de cada material oscilan

dentro de un rango, cuando se revisan los datos por ciudad o país, este rango puede llegar a ser

significativamente amplio. Lo anterior se explica en que las características propias de cada ciudad,

tales como los ingresos de la población, los hábitos de consumo y reciclaje, así como las

actividades económicas de la sociedad, definen qué tanto de cada tipo de material es finalmente

dispuesto en los rellenos sanitarios. Adicionalmente, puede observarse que algunas ciudades o

países no llegan al 100% de la composición, lo cual se debe a que la fuente Ordóñez & Villarraga,

(2007) no provee la información completa para ciertos centros urbanos.

Los factores mencionados anteriormente no son solamente variables en el tiempo dentro del

relleno sanitario (degradación), sino también están sujetos a la evolución de las sociedades

mismas, en particular la composición de los residuos para una ciudad determinada. Por esta razón,

se han llevado registros históricos de la composición y autores como Dixon & Jones, (2005) han

compilado estos cambios, tal y como se muestra en la Figura 4

%

20%

40%

60%

80%

100%

Otros

Minerales

Vidrio

Metal

Textil

Plástico/ Caucho Papel

MO


Figura 4 Variación de la composición de los residuos generados en el Reino Unido a lo largo del tiempo Dixon & Jones, (2005)

En el anterior esquema, puede observarse la variación que tienen cuatro grupos de materiales

(usualmente encontrados en RSU), a lo largo de seis décadas, indicando el mencionado efecto

que tienen los cambios generacionales en los factores que definen los hábitos de consumo y

disposición. Es de esperarse que esta variación en el tiempo histórico, de origen a su vez a una

variación en la resistencia al corte del material, ya que esta última debe cambiar en proporción a

sus componentes. Así, la estabilidad de un relleno sanitario no es constante en el tiempo, no solo

por la evolución que presenta la resistencia al corte del material a causa de la degradación de su

componente orgánica (envejecimiento), sino también por causa de la variación en composición de

su materia prima.

Como se ha venido mencionando, el desarrollo económico de una población es un factor que está

directamente relacionado con la composición de sus residuos (materia orgánica, fibras y otros).

Dada la importancia que la composición debe tener en el comportamiento mecánico de los

residuos, hallar una relación entre este factor y la composición resultaría de gran utilidad en el

análisis del comportamiento del material. En Colombia, suponiendo que un indicador de desarrollo

es el número de habitantes de una población, por consiguiente, una manera de estimar la relación

entre el desarrollo económico y la composición de RSU en el país es determinar el vínculo que

existe entre el número de habitantes y la composición de los residuos. A continuación, la Figura 5

presenta una figura en donde que muestra dicha relación para el caso del contenido de fibras,

obtenido a partir del análisis de composición de los residuos de las principales ciudades del país

Bogotá, Medellín, Cali, Barranquilla, Cartagena. Barranquilla, (2012), Bolaños, Bello, & Urzola,

(2011) Universidad del Valle “Facultad de ngeniería,”(2006) Ordóñez & Villarraga, (2007)


Figura 5 Variación del contenido de materia orgánica en función del número de habitantes Autor, datos tomados de Barranquilla, (2012), Bolaños et al., (2011) Universidad del Valle “Facultad de Ingeniería,” (2006) Ordóñez & Villarraga, (2007))

Como se puede apreciar, existe una relación clara para Colombia entre el número de habitantes de

una población y el contenido de fibras de los RSU, lo cual refleja los hábitos de consumo de la

población en las grandes vs las pequeñas ciudades.

Así mismo, otro componente de los residuos que tiene un impacto directo sobre el comportamiento

mecánico es la materia orgánica, razón por la cual también se analizó, para Colombia, su relación

con el número de habitantes (ver Figura 6).

Figura 6 Variación del contenido de fibras en función del número de habitantes en ciudades de Colombia Autor, datos tomados de Barranquilla, (2012), Bolaños et al., (2011) Universidad del Valle “Facultad de Ingeniería,” (2006) Ordóñez & Villarraga, (2007))

A diferencia del contenido de fibras, en la anterior figura puede apreciarse como a medida que el nivel de desarrollo aumenta (representado por el número de pobladores), el contenido de materia orgánica disminuye.

40%

45%

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

% d

e M

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Org

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a

Número de Habitantes Millones

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

% d

e F

ibra

s

Número de Habitantes Millones


Lo mencionado anteriormente constituye los principales temas que forman parte de la presente

revisión crítica al estado del arte de la resistencia al corte en residuos sólidos urbanos. A

continuación, se abarcará cada uno de los temas con mayor profundidad con el objetivo de analizar

qué tanto se ha avanzado en el entendimiento del comportamiento del material desde la

publicación de la envolvente de falla bilineal tipo límite inferior de Kavazanjian et al., (1995) y la

franja de parámetros recomendados por Singh and Murphy (1991). Adicionalmente, se presenta

una síntesis crítica del comportamiento y parámetros de resistencia, con base en información

reciente, la cual pretende proveer un marco conceptual claro que será de utilidad práctica para

aquellos profesionales involucrados en el campo del diseño y operación de rellenos sanitarios.


Objetivo general

Presentar una síntesis crítica de los fenómenos que gobiernan la resistencia al corte de los

residuos sólidos municipales junto a una compilación de información de parámetros de diseño bajo

un marco conceptual.

Objetivos específicos

- Exponer las causas principales aceptadas que explican la respuesta al corte de residuos

sólidos municipales.

- Presentar los criterios de falla aplicables y la validez del criterio Mohr-Coulomb, el cual se

utiliza en la práctica para el diseño de rellenos sanitarios.

- Proveer rangos de parámetros de resistencia al corte bajo los criterios de falla aceptados

para residuos sólidos municipales.

- Dar a conocer las ventajas y desventajas de los métodos experimentales actuales tanto de

laboratorio como in-situ para la medición de la resistencia al corte en residuos sólidos

municipales.


2. Mecanismos de resistencia al corte

Se entienden como mecanismos de resistencia al corte el grupo de procesos que explican el

comportamiento mecánico que poseen los diferentes elementos que conforman los RSU, los

cuales a su vez terminan definiendo la respuesta global del material. Estos elementos presentan

complejidad, tanto en su naturaleza como en su comportamiento, dado que existe una variedad de

factores por los que se ven influenciados. (Manassero, Van Impe, & Bouazza, 1997) propusieron

un modelo según el cual los RSU se encuentran constituidos principalmente por “fibras” (madera,

papel, plástico, caucho, cuero, cartón…) y “pasta” constituida por una mezcla de materiales que no

presentan comportamiento tensionante, es decir, todos los demás componentes de los residuos

aparte de los mencionados, donde además, la fricción y la “cohesión” están definidas

respectivamente por estos componentes del modelo.

Con el objetivo de explicar a detalle cada una de las componentes de este modelo, a continuación

se presenta una descripción de estos factores, así como un análisis de los diferentes aspectos que

lo influyen.

2.1. Mecanismo friccionante

Se define como mecanismo friccionante a todo proceso dentro de los RSU que aporta a la

resistencia mecánica de los residuos en forma de fricción, es decir, que esté directamente

relacionado con el ángulo de fricción del material. Como se mencionó anteriormente, Manassero

et al., (1997) ha relacionado estas propiedades a la “pasta”, que se define como un compuesto

heterogéneo de materiales, los cuales, al estar sometidos a esfuerzos, generan rozamiento entre

ellos, produciendo de esta manera, la fricción del material.

Con el objetivo de facilitar el entendimiento de las propiedades del material, la evaluación de estas

se lleva a cabo asumiendo que en la pasta no existe una diferencia clara entre los materiales que

la constituyen, sino que por el contrario, los materiales forman un medio que los envuelve, el cual

se denomina matriz, pese a que en la realidad, esta matriz es un compuesto heterogéneo en el

cual sus partículas varían tanto en dimensiones como en propiedades Manassero et al., (1997).

Uno de los factores que determina la magnitud de la componente friccionante son los materiales

que componen los residuos, ya que cada uno de estos con propiedades distintas, condicionan de

distinta manera a la fricción del material. Dada la importancia que tiene este factor, varios autores

han establecido una relación entre los valores reportados de ángulo de fricción y la composición de

los residuos mediante la ejecución de distintos ensayos (principalmente triaxiales y cortes directos).

Para representar esta composición de manera cuantificable, existen distintas metodologías; una de

ellas consiste en agrupar los distintos materiales y de esta manera, poder realizar una distribución

porcentual del total de la muestra. Bajo este orden de ideas, Bareither, Benson, & Edil, (2012) a

partir de información proveniente de la literatura técnica, plantearon una relación posible entre la

participación porcentual de estos grupos de materiales y el ángulo de fricción total de los residuos

tal y como se muestra en la Figura 7 .


Figura 7 Relación entre la composición de los residuos y el ángulo de fricción (Bareither et al., 2012)

Como se puede apreciar en la Figura 7, existe una relación directa entre el ángulo de fricción y la

cantidad de material terreo e inerte, así como una relación inversa entre dicho ángulo y la cantidad

de plástico y papel (Bareither et al., 2012).

Otras investigaciones sobre el efecto que tiene la composición en los RSU sobre la resistencia al

corte (Gomes, Lopes, & Oliveira, 2013), indican que el valor del ángulo de fricción suele mantener

una relación directa con el contenido de materiales inertes (Vidrio, metal, minerales) y la fracción

fina de partículas de material térreo semejante a suelo (>5mm). Sin embargo las partículas

fibrosas, (las cuales actúan como refuerzo del material) tienen un efecto contrario en el ángulo de


fricción, básicamente porque estas fibras no están en la misma dirección del plano de falla, lo que

se puede deber al bajo valor de ángulo de fricción de los plásticos y otros materiales con presencia

de fibras. Landva and Clark, (1990), Bareither et al., (2012) Gomes et al., (2013). En las siguientes

figuras (Figura 8 y Figura 9) se muestra la relación entre el ángulo de fricción y los distintos

materiales:

Figura 8 Variación del ángulo de fricción en función del porcentaje de material inerte Gomes et al., (2013)


Figura 9 Variación del ángulo de fricción en función del contenido fibroso Gomes et al., (2013)

De la misma forma, Gomes et al., (2013) analizó la influencia que tiene la fracción de materia organica en el valor de ángulo de friccion que se puede medir en muestras de RSU, pues tanto por la participación porcentual que ocupa en el total, como por su característica degradable en el tiempo, conocer el efecto que esta tiene, se considera una variable fundamental; los resultados

obtenidos se pueden apreciar en la Figura 10

Figura 10 Variación del ángulo de fricción con el contenido de materia orgánica Gomes et al., (2013)


Como puede apreciarse, la relación encontrada por Gomes et al., (2013) muestra que, a medida

que el contenido de materia orgánica aumenta, el ángulo de fricción tiende a disminuir, lo cual es

consistente con el hecho de que la materia orgánica posee en general un bajo ángulo de fricción.

Un factor que puede estar asociado al nivel de degradación, pero no únicamente a él, debido a entre otros, también depende de los hábitos de consumo de la población, de la naturaleza del residuo y del sector donde se produjo, es el tamaño de las partículas que componen los rellenos sanitarios. Esta relación entre tamaño de partículas y resistencia al corte puede apreciarse en la Figura 11.

Figura 11 influencia del tamaño de la partícula en la resistencia de los residuos Manassero et al., (1997)

Como se ha venido mencionando, la fricción del material se ve explicada en gran medida por el

trabamiento entre partículas, por lo que es de esperarse que si una partícula tiene mayor tamaño,

se vuelva más complicado que se movilice ante las solicitaciones de carga, aportando de esta

manera a la fricción del material.

Otro factor que refleja el efecto que tiene sobre el RSU la mayor interacción entre partículas es el

grado de compactación (representado por el peso unitario). A mayor energía de compactación, el

trabamiento entre las partículas resulta mayor, aumentando el valor del ángulo de fricción, y por


consiguiente la resistencia al corte del material. Este comportamiento fue evaluado en ensayos de

compresión triaxial llevados a cabo por Manassero et al., (1997), y los resultados obtenidos se

ilustran en la Figura 12.

Figura 12 Influencia del nivel de compactación en el ángulo de fricción Manassero et al., (1997)

Como puede apreciarse, la muestra compactada posee un mayor ángulo de fricción que aquella

que no ha sido compactada, bajo diferentes niveles de deformación. Lo anterior demuestra el

planteamiento teórico del trabamiento, tanto por el aumento del parámetro mientras aumentan los

niveles de deformación, como por la superioridad en valores de la muestra compactada.

2.2. Componente “cohesivo”

n la resistencia al corte de los R U, el parámetro de “cohesión”, a diferencia de la mecánica de

suelos, está gobernado principalmente por tracción generada por partículas que componen el

material denominadas fibras (maderas, plásticos, textiles y papel) Gomes et al., (2013). Estas fibras

presentan un comportamiento característico de materiales resistentes a esfuerzos de tensión, lo

que se traduce en un reforzamiento por parte de las fibras, las cuales desarrollan sus propiedades

ante deformaciones bajo esfuerzos normales. Es importante diferenciar este parámetro de la

mecánica de suelos ya que las condiciones bajo las cuales se desarrolla son completamente

diferentes. i bien la “cohesión” sigue entendiéndose como el intercepto de la envolvente de falla

para cero esfuerzo normal, en los RSU físicamente no se presenta una adhesión aparente entre

partículas como se presenta en los suelos finos, sin embargo, ya que existe en los RSU un

porcentaje de fracción mineral, la propiedad aditiva de esta, puede contribuir a la “cohesión”, al

igual que lo hace la fracción orgánica. A continuación, en la Figura 13, se muestra un esquema de

las fibras que componen el residuo, las cuales varían en composición, llegando a presentar

materiales como textiles, plásticos, madera o cualquier otro tipo de material que pueda llegar a

brindar reforzamiento debido a sus propiedades mecánicas.


Figura 13 Esquema del componente “cohesivo” de los residuos Manassero et al., (1997)

l parámetro c’, como intercepto en el eje vertical en el plano de esfuerzos, también puede ser

originado por otros factores, tales como la curvatura de la envolvente de falla, la variación entre las

muestras de las cuales proviene los valores, errores de medición o indicación de una resistencia a

la tensión por lo que es común denominarlo simplemente como “cohesión aparente” o “intercepto

de cohesión” Dixon & Jones, (2005).

Debido a la importancia que tiene la fracción fibrosa en el comportamiento mecánico de los RSU,

llevar a cabo una caracterización de las fibras constituye un tema de gran importancia. Uno de los

aspectos clave de esta caracterización es el tema de la orientación de las fibras. Alrededor de este

tema han surgido cuestionamientos en lo referente al grado de influencia que este factor pueda

tener en el comportamiento mecánico de los residuos sólidos. A continuación, la Figura 14 muestra

una figura en la que Bray, Zekkos, Kavazanjian, Athanasopoulos, & Riemer, (2009), partiendo de

este interrogante, realizaron ensayos de corte directo en muestras reconstituidas con orientación

paralela al plano de falla así como perpendicular al mismo.

Figura 14 Influencia de la orientación de las fibras en la resistencia al corte Bray et al., (2009)


En la Figura 14 se puede observar cómo la muestra con fibras orientadas de manera paralela al

plano de falla, a bajas deformaciones presenta una resistencia semejante a aquella muestra con

las fibras orientada de manera perpendicular al plano de falla. Sin embargo, a medida de que

aumenta el nivel de desplazamiento horizontal, las muestras con fibras paralelas presentan menor

resistencia que las muestras con fibras perpendiculares, pues estas cuales presentan una

tendencia de aumento de resistencia con la deformación.

Con el ánimo de explorar más detalladamente la influencia que presenta el fenómeno de la

orientación de las fibras con respecto a la falla, Bray et al., (2009) también presenta la Figura 15

en la que se evalúa el comportamiento bajo distintos ángulos de orientación.

Figura 15 Influencia del grado de orientación de las fibras con respecto al plano de falla en la resistencia Bray et al., (2009)

En la Figura 15 se puede apreciar la importancia que tiene la orientación de las fibras con respecto

al plano de falla (ángulo i) en la resistencia al corte. Se observa cómo la muestra con fibras

paralelas presentan el menor valor de resistencia siendo esta la única que presenta un

comportamiento no creciente a diferencia de la muestra con un grado de inclinación de 60°,

mostrando un comportamiento creciente con el aumento del nivel de desplazamiento.

Paralelamente, Zekkos, Athanasopoulos, Bray, Grizi, & Theodoratos, (2010) realizó ensayos de corte directo, en los que se ha observado que las partículas fibrosas tienen un aporte significativo sobre la resistencia al corte del material; como se observa en la Figura 16, para altos valores de deformación, las fibras que se encuentran perpendiculares al eje de falla presentan un valor de resistencia al corte mucho mayor de aquellas que se encuentran paralelas.


Figura 16 Respuesta mecánica de residuos con distinta composición y orientación de fibras Zekkos et al., (2010)

Como puede observarse, para valores bajos de deformación, la resistencia es mayor en la muestra que cuenta con una orientación de fibras paralelas; Zekkos et al., (2010) explica este comportamiento con el hecho de que para bajos valores de deformación, las fibras de la muestra que se encuentran perpendiculares al eje de falla, aún no están tensionadas completamente por lo que su aporte a la resistencia es menor. Aunque resulta evidente que la orientación de las fibras influye en gran medida en el intercepto de

“cohesión” del material, es claro que no es el único factor que influye en la misma. tro de los

aspectos clave de esta caracterización del material fibroso es determinar el material del que está

compuesto, puesto que cada material tendrá una resistencia distinta. Bray et al., (2009) presentan

la Figura 17, de ángulo de orientación de las fibras Vs esfuerzo cortante normalizado con un

esfuerzo obtenido con la orientación de las fibras igual a cero, el resultado de unos ensayos de

corte directo en los que se varia el material fibroso en las muestras ensayadas. Se observa que,

cuando el ángulo de orientación es cercano a 60 grados, el contraste de resistencia entre

materiales formadores de fibra es máximo.


Figura 17influencia del material que compone la fibra en el valor de la resistencia Bray et al., (2009)

Al analizar la Figura 17, el material con el que se obtienen los valores mayores de resistencia es la

madera, siguiendo con el plástico y por último el papel, lo cual refleja la relación directa que existe

entre la resistencia a la tensión del material fibroso y el valor de la resistencia al corte del RSU.

Otros autores han realizado igualmente investigaciones acerca de cómo se ve afectada la

“cohesión” con la participación mayor o menor de cierto tipo de materiales dentro del R U. Uno de

estos estudios es el de Gomes et al., (2013), el cual mediante datos de compresión triaxial,

buscaron hallar una relación entre la “cohesión” y la composición de distintos materiales por los

que están compuestos los residuos. Sus resultados pueden apreciarse en la Figura 18 y la Figura

19.

Figura 18 Influencia del contenido de fibras en la "cohesión" Gomes et al., (2013)


En la Figura 18, Gomes et al., (2013) muestra una relación entre el contenido de ciertas fibras

como los plásticos delgado y el papel, y el valor reportado de “cohesión” para diferentes niveles de

deformación. Como puede apreciarse, este valor tiende a incrementar con el contenido de fibras, a

excepción de las muestras ensayadas con bajos niveles de deformación. Esta conclusión va de

acuerdo con lo planteado por Zekkos et al., (2010) en donde la respuesta de las fibras es menos

significativa ante bajos niveles de deformación puesto que aún no se encuentran tensionadas

completamente por lo que su aporte a la resistencia es menor. Este reforzamiento es una

característica importante y especial de las fibras ya que otros componentes de los RSU como la

materia orgánica y los materiales térreos, no presentan este comportamiento

De igual modo, Gomes et al., (2013) analizaron la influencia que sobre la “cohesión” tiene el

contenido de fracción inerte y de material terreo fino. Esta relación puede apreciarse en la Figura 19.

Figura 19 Variación de la “cohesión” en función del contenido de fracción fina Gomes et al., (2013)

diferencia de la fricción, como era de esperarse, la “cohesión” va disminuyendo a medida que la

cantidad de este tipo de materiales aumenta, lo que invita a pensar que el aporte que estos otorgan

a este parámetro no es significativo.

Otro componente analizado por Gomes et al., (2013) es el contenido de materia orgánica, el cual,

como se mencionó anteriormente, dada su gran participación dentro del total de los residuos, así

como por su comportamiento particular, merece especial atención en la influencia que tiene sobre

los parámetros de resistencia al corte. A continuación se presenta la Figura 20 en la que se analiza

la relación que tiene el contenido de materia orgánica sobre los valores de “cohesión”.


Figura 20 Variación de la cohesión con el contenido de materia orgánica Gomes et al., (2013)

Es interesante observar como a medida que aumenta el contenido de materia orgánica, tiende a aumentar también el valor reportado de “cohesión”, aunque la dispersión de los datos es importante. Esto da a entender que este tipo de materiales, así como las fibras, son capaces de mejorar el desempeño componente “cohesivo” a los residuos sólidos. sta idea está sustentada por la Figura 21, elaborada también por Gomes et al., (2013), en donde a medida de que la edad de los residuos aumenta, la componente la “cohesión” disminuye.

Figura 21Variación de la cohesión en función de la edad Gomes et al., (2013)


Figura 32 Variación de la “cohesión” en función de la deformación axial (Vilar, 2004)

Este comportamiento es coherente si se tiene en cuenta que el contenido de materia orgánica disminuye con la edad debido a la descomposición, y dado que esta mejora la “cohesión” según los resultados que Gomes et al., (2013) presentaron previamente, es de esperarse que la “cohesión” tienda a disminuir. Al analizar las figuras y conclusiones anteriores, puede apreciarse que además de la orientación de las fibras, y la composición tanto de estas como de la pasta, así como para componente friccionante, el nivel de deformación es un factor fundamental en el valor reportado de la “cohesión”, puesto que una mayor nivel de deformación, implica que aquellos materiales capaces de soportar tracción, sean tensionados aportando más resistencia. Esta relación puede apreciarse en la Figura 22, elaborada por Gomes et al., (2013).

Figura 22Variación de la cohesión con distintos niveles de deformación axial Gomes et al., (2013)

A pesar de que existe variabilidad en el grado de afectación que tiene el nivel de deformación para

distintas muestras, la tendencia es que la “cohesión” reporta mayores valores para mayores

niveles de deformación lo cual sustenta los anteriores planteamientos. De la misma forma, Vilar,

(2004) realizó ensayos de compresión triaxial cuyos resultados llevaron conclusiones similares,

como se aprecia en la Figura 32.


Otros autores como Manassero et al., (1997) también han evaluado el efecto que tiene el nivel de

deformación sobre el valor reportado de “cohesión” obteniendo los resultados que se muestran en

la Figura 23:

Figura 23 Variación del intercepto de cohesión bajo distintos niveles de deformación Manassero et al., (1997)

Se puede apreciar un comportamiento también observado en el análisis de Gomes et al., (2013) y

es que la “cohesión”, responde de una manera tardía al aumento de deformación, puesto que el

incremento en este valor es significativamente bajo para valores bajos de deformación, pero

comienza a desarrollarse después del 20% de la deformación unitaria, aproximadamente

Manassero et al., (1997).

El factor del nivel de deformación, a diferencia de los mencionados anteriormente, no es intrínseco

al material evaluado sino que depende de las condiciones de trabajo en las que este se encuentre.

De la misma manera, existen otros factores propios de las condiciones que afectan el

comportamiento mecánico del material, tal y como lo es el contenido de agua del material, y así

como en los materiales propios de la mecánica de suelos, esta puede tener una afectación

significativa en el comportamiento mecánico del material. A continuación, se presenta una figura

elaborada por Manassero et al., (1997) en donde se analiza la relación entre el valor reportado de

“cohesión” y la humedad del material ensayado.

Figura 24 Efecto del contenido de agua en los parámetros de resistencia (Manassero et al., 1997)


Puede apreciarse cómo en los ensayos realizados por Manassero et al., (1997) se observó una relación entre el contenido de agua y el valor obtenido del intercepto de “cohesión”, pues para incrementos relativamente bajos de contenido de agua, la “cohesión” se ve significativamente disminuida. Es posible, que este fenómeno suceda debido a que las fibras pueden perder adherencia con el resto de los residuos al aumentar el contenido de agua, razón por la cual, su desempeño mecánico es menor y por consiguiente se registren valores más bajos de “cohesión”. Esto da a entender que conocer las condiciones de saturación de un relleno, puede resultar significativamente ventajoso para una estimación adecuada de este valor.

Siguiendo este orden de ideas, Machado et al., (2002) propusieron un modelo constitutivo basado

en el papel de la componente “cohesiva” y la componente friccionante dentro de la resistencia

mecánica del material.

A continuación se resume dicho modelo:

Ecuación 1Ecuación de esfuerzos en el modelo constitutivo Machado et al., (2002)

En donde dq es el diferencial del esfuerzo desviador actuante sobre los RSU, Vp es la relación

entre el volumen de la pasta y el volumen total, y Gp es el módulo cortante de la pasta, que se

calcula de la siguiente manera:

Ecuación 2Modulo cortante de la pasta Machado et al., (2002)

Donde p es el módulo de Poisson de la pasta, K es el índice de expansión, р es el esfuerzo medio

normal calculado de la siguiente forma:

Ecuación 3 Esfuerzo medio normal Machado et al., (2002)

En donde σa es el esfuerzo axial y σr es el esfuerzo radial. Por su parte, en la Ecuación 1,

corresponde al incremento en la deformación unitaria elástica debido a cortante en la pasta, Vf es

la relación entre el volumen de la fibra y el volumen total de la muestra calculado de la siguiente

forma:


Ecuación 4 Relación entre el volumen de la fibra y el volumen total de la muestra Manassero et al., (1997)

En donde es la relación entre el peso unitario de las fibras y el peso unitario de los residuos,

es el peso unitario seco de los residuos y es peso unitario medio de las fibras.

fm es la función de movilización de la fibra, calculada de la siguiente manera:

Ecuación 4 Función de movilización de la fibra Machado et al., (2002)

En donde q es el esfuerzo desviador, calculado de la siguiente manera:

Ecuación 5 Esfuerzo desviador Machado et al., (2002)

Finalmente, Gf es el módulo de cortante de las fibras, calculado de la siguiente manera:

Ecuación 6 Modulo de cortante de la pasta Machado et al., (2002)

En donde E es el módulo de elasticidad de las fibras y f es su relación de Poisson. Una vez se

dispone de estos parámetros de entrada, el modelo se compara con los resultados obtenidos de

ensayos de compresión triaxial, como aparece en la Figura 25.


Figura 25Comparación entre los resultados de ensayos de compresión triaxial y los resultados obtenidos por un modelo constitutivo Machado et al., (2002)

Como se puede apreciar, los resultados del modelo son congruentes con los resultados obtenidos de los ensayos de laboratorio, razón por la cual es posible afirmar que se pude predecir el comportamiento mecánico de los residuos sólidos municipales. Lo anterior tiene potencial como una herramienta de predicción de comportamiento, por lo que su importancia ha de ser tenida en cuenta como una opción a la hora de determinar propiedades de los residuos.

Habiendo analizado los principales mecanismos que dictan la resistencia al corte de los RSU, junto con los factores que tiene influencia en los mismos, se puede abordar el tema con un poco más de claridad, por lo que se procederá a analizar cómo la resistencia al corte como un todo, se encuentra afectada por distintos factores.

2.3. Efecto del nivel de degradación de los residuos

La degradación en los residuos suele deberse a que con el paso del tiempo, la materia orgánica

entra en descomposición debido a procesos químicos y biológicos y por los cuales, una parte se

vuelve material de menor tamaño y otra se vuelven gases que se escapan de los rellenos

sanitarios adicional a una fracción que se convierte en lixiviados, que son generalmente

recirculados y eventualmente evacuados del relleno; por esta razón, si se comparan muestras

frescas con aquellas que han sufrido el paso del tiempo, podrá observarse una variación

significativa en el contenido de materia orgánica tal y como se observa en la Figura 26:


Figura 26 Variación del contenido de materia orgánica en funcion del tiempo Gomes et al., (2013)

Dado que la resistencia al corte está determinada por los parámetros propios del material, es de esperar que si la resistencia al corte varía con el grado de descomposición, esta variación sea el producto de la variación de sus parámetros. El efecto que tiene la descomposición tanto para la fricción como para la “cohesión” ha sido previamente analizado por separado en el presente documento, sin embargo, el objetivo del presente análisis es observar la afectación a la resistencia al corte como un todo por parte de los distintos factores, por esta razón, a continuación se muestra la Figura 27 elaborada por ,( 2001) en donde se compara la variación de los parámetros en función de la edad del relleno:

. Figura 27 Evolución de los parámetros de resistencia en función del tiempo E E , (2001)

Puede observarse que la relación es contraria para los factores, puesto que a medida de que

aumenta la edad del relleno, la “cohesión” tiende a aumentar mientras que la cohesión tiende a

disminuir, esto es una conclusión contraria a la obtenida por Gomes et al., (2013). Sin embargo,


dado que se asume que la materia orgánica es parte de la pasta y no de las fibras del material,

este comportamiento es posible.

Así mismo, Gomes et al., (2013) realizaron ensayos de compresión triaxial sobre muestras con

distinta edad para observar cómo el ángulo de fricción se ve afectado por el paso del tiempo y los

resultados obtenidos se muestran en la Figura 28.

Figura 28 Variación del ángulo de fricción en función de la edad Gomes et al., (2013)

Como puede apreciarse, para bajos niveles de deformación, no existe aparentemente una

influencia clara de la edad en el ángulo de fricción del material; sin embargo, para deformaciones

mayores al 15%, puede apreciarse cómo el ángulo de fricción tiende a aumentar con la edad. Una

posible explicación presenta el autor para este proceso, es el hecho de que a medida que la edad

del relleno aumenta, la materia orgánica va descomponiéndose; ésto quiere decir que su

participación dentro del total se ve disminuida por lo que materiales que pueden presentar un

entrabamiento mayor se vuelven más notorios. A su vez, este comportamiento se refleja en mayor

medida para altas deformaciones, pues al elevar las solicitaciones de carga en el material, estas

partículas se ven más forzadas a interactuar.

Estos resultados, son congruentes por los obtenidos por Zhan et al., (2008), dado que a partir de la recopilación de parámetros de otros autores, observaron una “tendencia” de aumento en el parámetro de fricción en función de la edad del residuo tal y como se muestra en la Figura 29.


Figura 29Variación del ángulo de fricción en función de la edad (Zhan et al., 2008)

Con el ánimo de revisar el supuesto planteado por Zhan et al., 2008, los autores presentan la Figura 30, con 75 valores actualizados de parámetros c-phi compilados por diez autores

encontrados en la literatura, clasificados en función de la edad del residuo. Para esta figura, se consideró “Antiguo” todo R U mayor a 7 años de dispuesto, “Medio” entre 2 y 7 años, y “Fresco” como menor a 2 años.

Figura 30 Recopilación de parámetros agrupados por edad de disposición del RSU (Autor)

La Figura 30 no es concluyente y muestra aleatoriedad tanto del valor de “cohesión” como del ángulo de fricción con el paso del tiempo. Por lo tanto, a partir de esta recopilación, no resulta prudente concluir si los parámetros de resistencia al corte de los RSU guardan una relación directa o inversa con el paso del tiempo.

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60

Co

he

sió

n (

kPa)

Angulo de fricción (grados)

Antiguo

Medio

Fresco


Habiendo analizado como la descomposición afecta a cada parámetro por separado, se procede a

observar los distintos resultados reportados en la literatura sobre el efecto que tiene el grado de

descomposición en la resistencia al corte como un todo.

Una forma de cuantificar cuan degradado está un residuo es conociendo que porcentaje de la

materia orgánica original se encuentra actualmente en los residuos. Conociendo este valor fue

posible para Reddy, Hettiarachchi, Gangathulasi, & Bogner, (2011) determinar la resistencia al

corte de los residuos en distintas etapas de degradación tanto en ensayos de corte directo como

en ensayos triaxiales. Para tal propósito, se analizaron muestras a las que denominaron, frescas,

R1, R2, R3 y R4, las cuales poseían una degradación del 0, 50, 53, 70 y 86 por ciento

respectivamente. En la Figura 31 y la Figura 32 pueden apreciarse los resultados de dichos

ensayos:

Figura 31 Ensayos de corte directo en muestras con distintos niveles de degradación (Reddy et al., 2011)


Figura 32 Trayectorias de esfuerzos efectivos en ensayos de compresión triaxial en muestras con distintos niveles de deformación (Reddy et al., 2011)

En estos resultados, puede apreciarse que a pesar de lo disperso de algunos datos, existe cierta

tendencia a que los valores del ángulo de fricción disminuyan y de que la cohesión aumente a

medida de que la fracción orgánica se va descomponiendo, esto va en la misma línea de

pensamiento de , (2001). También puede apreciarse como la resistencia

media de los residuos se ve disminuida con el paso del tiempo, conclusión a la que también llega

, (2001) como puede apreciarse en la Figura 33:

Figura 33 Evolución del esfuerzo cortante resistente en función del tiempo E E , (2001)

A pesar de que para niveles de deformación baja, no se aprecia un cambio significativo, resulta

evidente que para altas deformaciones, la resistencia global del material disminuye. A pesar de que

Gomes et al., (2013) difiere de , (2001) y de Reddy et al., (2011) en


cuanto al comportamiento de cada parámetro con la edad, llega a la misma conclusión en lo que se

refiera a la resistencia global, tal y como se muestra en la Figura 34 :

Figura 34 Variación de la resistencia al corte en función de la edad Gomes et al., (2013)

A pesar de los avances en las investigaciones, la influencia de la edad o degradación en las propiedades mecánicas de los residuos sigue siendo un tema de investigación y debate en la cual falta investigaciones por realizar para tener un mejor entendimiento para así comprender y contextualizar los estudios y la información que se ha venido recolectando, ya que mucha de esta, difiere entre investigaciones. Cabe resaltar que en muchos de los parámetros encontrados en la literatura, no solo para este factor, sino para todas las determinaciones en general, los autores no especifican si estos se obtuvieron en términos de esfuerzos totales o esfuerzos efectivos, por lo que no se tiene claridad hasta qué punto un determinado parámetro de resistencia, puede estar afectado por la presión de poros y dado que al descomponerse los residuos, los tamaños de las partículas se disminuyen significativamente, es posible que de igual forma su permeabilidad de vea reducida y su presión de poros alterada, y esto puede llevar a una variación en la resistencia al corte, por lo que tener un control más estricto sobre esta variable es fundamental. La recirculación de lixiviados en los rellenos sanitarios se ha venido implementando desde los años 90 debido a las ventajas que presentaba en los procesos biológicos de degradación , (2001). Se han realizado estudios de los efectos que tiene la recirculación de lixiviados en los rellenos sanitarios, presentando ventajas y desventajas, considerando ventajas como la aceleración en los procesos de degradación de las basuras debido a la participación de enzimas y nutrientes, reingreso y distribución de los residuos metanogénicos lo cual produce un incremento en la generación de Biogás, reduce la concentración de lixiviados a largo plazo, reduciendo su tratamiento final, brinda una alternativa de almacenamiento de lixiviados, ofrece la oportunidad a que los lixiviados se evaporen a lo largo del sistema de recirculación, acelera los proceso de asentamientos debido a la degradación de los residuos orgánicos, acorta todo el proceso de degradación que usualmente toma varios años hasta décadas, hasta 2 años lo cual ha sido propuesto por varios autores , (2001).


Las desventajas están relacionadas principalmente con procesos que generan inestabilidad en la estructura del relleno, de los cuales se han reconocido el incremento de asentamientos de los rellenos, lo cual conlleva problemas estructurales sobre la infraestructura que se ha construido en el relleno como lo son tuberías, sistemas de drenajes, vías de acceso y hasta la cobertura final, generando costos adicionales debido a la reparación causado por los esfuerzos y deformaciones a los que se vieron sometidos debido a los asentamientos acelerados. Puede generar problemas en sistemas de drenajes debido a la colmatación de filtros drenantes además del creciente riesgo de incrustación y taponamiento bioquímico de tuberías. Es un sistema al cual le falta desarrollo ya que aún se tienen vacíos sobre los diseños de tipos de inyección, además de la capacidad de absorción de lixiviados por parte de los rellenos, lo cual se debe mejorar por medio de instrumentación con su previo control y análisis de resultados. También se debe investigar más los indicadores físico químicos que puedan regular los tiempos de recirculación a los que puede estar expuesto un relleno ya que aún no se sabe con exactitud el momento en el que se debe parar la recirculación. Otro problema que presenta la recirculación de lixiviados es la saturación del relleno, lo cual da lugar a excesos de presiones de poros, causando brotes de lixiviados en las laderas del relleno, ambos afectando la estabilidad tanto local como global, creando la necesidad de un rediseño del relleno en tal caso de presentar recirculación, lo cual deja una gran incertidumbre debido a la poca experiencia y poca información bibliográfica disponible, lo que nos indica la gran diferencia entre un relleno ordinario a un relleno que presenta recirculación. Se puede concluir que las ventajas de la recirculación están ligadas principalmente con aspectos ambientales y sus desventajas fuertemente ligadas a alteraciones estructurales en el relleno, lo cual puede generar inestabilidades como se presenció en la falla del relleno sanitario Doña Juana 1997. Esto da lugar para resaltar la importancia que tiene el trabajar con un equipo integral de diseñadores e ingenieros capacitados para sobrellevar y entender los problemas que se presentan al tratar con residuos sólidos municipales como material geotécnico; Ingenieros tanto civiles como ambientales deben trabajar juntos en el proceso de diseño para entender los efectos que pueden llegar a tener al implementar diferentes técnicas de degradación como la recirculación de lixiviados, ya que se puede descuidar alguna de las dos áreas (ambiental, geotecnia) las cuales deben ir de la mano a lo largo de la vida útil del relleno sanitario.

2.4. Generación de Gases

La generación de gases está ligada a los rellenos sanitarios debido a la componente orgánica de su composición (encontrada en la mayoría de los RSU), que tiene incidencias en la resistencia al corte del material debido a su naturaleza cambiante. La importancia que tiene este factor sobre la resistencia al corte de los RSU, se fue entendiendo a través de investigaciones y casos de estudio en rellenos, aprendiendo no de la mejor forma, ya que al entrar a estudiar un material el cual su resistencia depende de gran cantidad de variables que van cambiando en el tiempo, muchas de estas lecciones, fueron otorgadas por fallas en rellenos sanitarios alrededor del mundo Jafari, Stark, & Merry, (2013), , (2001), Caicedo, Yamin, Giraldo, & Coronado, (2002) a los que se realizaron estudios “forenses” para poder determinar la causa de la falla, aplicando teorías de estabilidad de taludes, obteniendo parámetros de resistencia al corte, mediante la implementación de métodos conocidos en geotecnia como retro-calculo o retro-análisis. Uno de estos estudios, realizado por Tchobanoglous et al, (1993), propone la ecuación general de reacción anaeróbica que se presenta en los rellenos sanitarios mediante la descomposición de la componente orgánica de los RSU bajo condiciones en presencia de agua. Rellenos en los cuales no se presenta cantidades de agua considerables o suficientes para que este proceso tome lugar,


da lugar a rellenos “momificados”, conocidos también como tumbas secas. , (2001)

Ecuación 5 Reacción anaeróbica en rellenos sanitarios (Tchobanoglous et al, 1993)

Donde:

MO: Materia Organica

El nivel de descomposición de los rellenos sanitarios se clasifica según el tiempo de

descomposición de la parte biodegradable de los residuos, (la cual es usualmente del 40 al 70% de

los RSM) Ordóñez & Villarraga, (2007)en descomposición rápida y descomposición lenta, siendo la

rápida un tiempo de tres meses a cinco años, y la lenta hasta de 50 años. Dicho tiempo varía en

función de la composición de los residuos, la cual es relativa a algunos factores poblacionales que

se han venido explicando con anterioridad, como el nivel de desarrollo, nivel de reciclaje, cultura

alimentaria, número de habitantes, etc.

Durante exploraciones geotécnicas en rellenos sanitarios con presencia de gas, se ha encontrado

que los valores de resistencia obtenidos, presentan una disminución aproximada del 57% con

respecto a los encontrados en rellenos sin presencia de gas, indicando que el gas además de

incrementar la presión de poros, también que también reduce la resistencia por sí mismo.

, (2001).

2.5. Efecto de la composición en la resistencia al corte

Otro factor determinante en la resistencia al corte que puede llegar a presentar los residuos es la

variación en los materiales que componen la masa, dado que cada material posee distintas

propiedades mecánicas, es la participación de cada material en el total del compuesto lo que

condicionara en cierta medida los valores de resistencia. Con el ánimo de reflejar la influencia que

este factor pudiera tener Bray et al., (2009), presentan la Figura 35 en donde se muestran los

resultados de un ensayo triaxial realizado a muestras que poseen distintos porcentaje de

distribución de tamaños de las partículas que lo componen, pues esto, es uno de los factores que

suelen usarse para caracterizar un material según su composición:


Figura 35 Ensayo triaxial a muestras con distinta composición Bray et al., (2009)

Como se puede analizar, los valores de resistencia tienden a ser mayores en cuanto menor es el

porcentaje de la fracción fina del mismo, aunque para bajas deformaciones, aquella muestra con

una mayor fracción fina, presenta una mayor resistencia inicial Bray et al.,(2009)

Una característica de la composición de los residuos que tiene influencia en la resistencia al corte y que puede estar asociada al tamaño de las partículas que componen los residuos, pero no necesariamente definida por esta, es el peso unitario promedio de la masa de residuos sólidos, razón por la cual Bray et al., (2009) buscaron hallar la relación que este presenta con la resistencia a partir del resultado de ensayos de corte directo en muestras cuyo valor de peso unitario era variable. A continuación se presenta dicho resultado:

Figura 36 Ensayo de corte directo en muestras con distinto peso unitario Bray et al., (2009)


En la Figura 36 puede apreciarse como aquella muestra que posee mayor peso unitario, presenta

un mayor valor de resistencia, lo cual podría explicarse a un menor volumen de vacíos, lo cual

permite una mayor transferencia de esfuerzos en la masa de residuos

Además del tamaño de partícula y el peso unitario, otra distinción importante entre los

componentes de los RSU es el contenido de materia orgánica y puesto que un porcentaje

significativo de la fracción orgánica de los residuos sólidos municipales está constituido por los

desechos de comida, el impacto que esta pueda generar en el comportamiento mecánica, servirá

de base para un entendimiento sobre la influencia que tiene la componente orgánica en la

resistencia al corte de los RSU, por esta razón, (Cho, Ko, Chi, & Townsend, 2011) realizaron una

serie de ensayos de corte directo a gran escala, LSDST (por sus siglas en inglés), en los cuales al

variar el contenido de residuos de comida, se intenta hallar una relación directa entre esta variable

y el valor de ángulo de fricción. Los resultados se presentan en la Figura 37.

Figura 37 Influencia del porcentaje del contenido de comida en el ángulo de fricción Cho et al., (2011)

Como se puede observar, el ángulo de fricción presenta una relación inversa al contenido de

residuos de comida, lo que indica, que a medida que los residuos tengan una mayor componente

orgánica, puede esperarse un menor ángulo de fricción. Esta característica de los residuos resalta

la importancia de evaluar la composición de los RSU, la cual está en función de los hábitos de

consumo de una población. Se plantea así la hipótesis de que aquellas poblaciones que presenten

un mayor porcentaje de componente orgánica en sus residuos, tendrán asimismo residuos con

menores ángulos de fricción.

Así mismo, Cho et al., (2011) evaluó el impacto que tiene el porcentaje de comida en los residuos,

dentro del valor total de resistencia al corte, y con los resultados, elaboro la Figura 38 en donde se

evalúa la resistencia al corte para muestras con distintos porcentaje de comida.


Figura 38 Influencia del porcentaje del contenido de comida en la resistencia al corte de los residuos Cho et al., (2011)

Es claro que a medida de que se tiene mayor contenido de materia orgánica, se reportan mayor

“cohesión”, el ángulo de fricción tiende a disminuir y la resistencia tiende a disminuir a medida que

aumenta el contenido de comida en la muestra, por lo cual puede concluirse que aquellos RS que

presenten un mayor contenido de materia orgánica, reportaran bajas resistencia al corte.

Además de determinar el impacto que tiene el contenido de materia orgánica en la resistencia del

material, poder analizar la influencia que esta tiene en su comportamiento en términos de esfuerzo-

deformación resulta de utilidad práctica, razón por la cual Cho et al., (2011) buscaron determinar

esta relación a partir de ensayos de compresión triaxial obteniendo los resultados que se muestran

en la Figura 39:

Figura 39 Influencia del porcentaje del contenido de comida en el comportamiento esfuerzo-deformación de los residuos Cho et al., (2011)


Se puede apreciar que el comportamiento de los residuos varía significativamente en función del

porcentaje de comida que presenta. Por ejemplo, aquellos residuos que poseen menor contenido

de comida, requieren de un mayor esfuerzo cortante para poder lograr la misma deformación que

aquellos que presentan un mayor contenido de comidas (materia orgánica). Adicionalmente, puede

apreciarse que los residuos con un alto contenido de comida tienen un comportamiento uniforme

con distintos valores de desplazamiento, mientras que aquellos con menos contenido de comida,

presentan un cambio de pendiente en su trayectoria, lo que podría ser asumido como una

resistencia pico.

2.6. Efecto del nivel de deformación en la resistencia al corte del material

El efecto que tiene el nivel de deformación en los parámetros, como se ha venido discutiendo, puede explicarse por una mayor interacción entre sus partículas, además de un comportamiento general tipo “strain hardening”; por esta razón es de esperarse que los residuos tengan un mejor desempeño a medida de que aumentan los niveles de deformación y por consiguiente con la profundidad del fragmento de residuo analizado, lo cual es congruente con el hecho de que se considera que los residuos son un material friccionante Dixon & Jones, (2005). Existen varios autores que descalifican la extrapolación de la teoría de resistencia al corte que se utiliza actualmente para explicar este comportamiento de suelos, básicamente porque al trabajar residuos sólidos como material geotécnico, no se toman en cuenta muchas consideraciones y la deformación antes de llegar a la “falla” es muy superior a las formaciones que se presentan en los suelos, la cual es alrededor del 10% para llegar al estado crítico, y en los residuos se observó deformaciones de más del 30%, por lo cual aseveran que toda la teoría aplicada en suelos no se puede extrapolar de tal forma para el manejo de residuos sólidos municipales Stark, Huvaj-Sarihan, & Li, (2009). Singh y Murphy, (1990) Un ejemplo de este comportamiento en los residuos, se puede apreciar en la Figura 40 donde se muestran los resultados de un ensayo triaxial, donde los residuos no alcanzan valores pico de esfuerzo, de hecho, puede presentar altos valores de deformación sin llegar a la falla y el ligero cambio de pendiente parece incluso indicar que se está endureciendo Manassero et al., (1997).

Figura 40 Resistencia versus niveles de deformación de los residuos en un ensayo triaxial Manassero et al., (1997)


Debido a esta situación, aparentemente los residuos sólidos no presentan valores de limite ultimo antes de la falla para los parámetros de resistencia, razón por la cual, se considera que el ángulo de fricción y la cohesión necesarias para la falla, son aquellos que presentan los valores últimos permisibles de deformación, amenazando de esta forma a la estabilidad Manassero et al., (1997) . Otros autores también han concluido que efectivamente el incremento del nivel de deformación aporta resistencia al material, sin embargo, otros factores contribuyen de mayor o menor medida a este incremento, tal como es la orientación de las fibras como lo analizaron Zekkos et al., (2010)

como se muestra en la Figura 41:

Figura 41 Diferencia de resistencia entre residuos con fibras horizontales y verticales Zekkos et al., (2010)

Los resultados obtenidos por Zekkos et al., (2010) se pueden apreciar en la Figura anterior, dónde se observa un incremento del 10%, reportando un aumento aún mayor cuando las fibras se encontraban orientadas perpendicularmente al plano de falla que, en el caso contrario, cuando se tienen las fibras orientadas paralelas al plano de falla, el aumento en el nivel de deformación no parece tener una influencia significativa sobre las fibras que componen el material. Este comportamiento es similar al de una arcilla normal mente consolidada, la cual tiene una respuesta viscosa ante al aumento del nivel de carga, aumentando un 10% por cada aumento logarítmico en la de aplicación de carga. Con el objetivo de analizar el efecto que esta propiedad de los residuos puede tener sobre los

parámetros de resistencia al corte, Gomes et al., (2013) llevaron a cabo ensayos de compresión

triaxial para distintas muestras en donde se evalúa el efecto que tiene el nivel de deformación

sobre el ángulo de fricción, tal y como se muestra en la Figura 42.


Figura 42Variación del ángulo de fricción con distintos niveles de deformación Gomes et al., (2013)

Así mismo, los resultados que se muestran en la Figura 43 fueron obtenidos de los ensayos

realizados por Manassero et al., (1997), donde se muestra también la relación que existe entre el

aumento del nivel de deformación y el ángulo de fricción.

Figura 43 Variación del ángulo de fricción bajo distintos niveles de deformación Manassero et al., (1997)

Puede apreciarse cómo el ángulo de fricción aumenta con el nivel de deformación hasta estar casi

completamente movilizado con el 20% de la deformación. Otro autor que estudió el efecto del nivel

de deformación sobre el ángulo de fricción fue Vilar, (2004), quien obtuvo los resultados de la

Figura 44.


Figura 44 Variación del ángulo de fricción en función del nivel de deformación axial Vilar,( 2004)

Resulta evidente como este parámetro de resistencia tiende a aumentar con el incremento del nivel

de deformación, lo cual sustenta el planteamiento teórico del trabamiento que se ha venido

tratando.

A pesar de lo mostrado anteriormente en donde el valor del ángulo de fricción tiende a aumentar a

medida que el material es sometido a mayores deformaciones, otros autores Bray et al., (2009)

Zekkos et al., (2010) han encontrado que las propiedades friccionates de los RSU tienden a

disminuir con cada ciclo logarítmico de esfuerzo normal, tal y como se muestra en la Figura 45.

Figura 45 Influencia del esfuerzo normal en el ángulo de fricción Zekkos et al., (2010)

Como se puede observar, existe relación inversa entre el incremento a gran escala de esfuerzos

normales (o de confinamiento) y el ángulo de fricción del RSU. Este comportamiento no es nuevo

ni exclusivo de los RSU pues como se observa en la Figura 46, algunos suelos también tienden a

disminuir su componente fricciónate a medida que aumenta el esfuerzo normal, comportamiento


que probablemente se deba al rompimiento de las partículas ante altos esfuerzos, fenómeno que

puede estar ocurriendo igualmente en los residuos.

Figura 46 Disminución de la fricción en función del incremento del esfuerzo normal para suelos (Terzaghi Peck & Mesri, 1996)

Por este comportamiento de disminución de componente fricciónate ante el incremento de

esfuerzos, a la hora de analizar superficies de falla en la práctica, se vuelve necesario tener en

cuenta la profundidad pues esta definirá el confinamiento y por ende afectara el ángulo de fricción.

Además del efecto de reforzamiento que tiene el aumento del nivel de deformación, considerar la tasa de aplicación de la carga tiene también un efecto sobre la resistencia, tal y como lo demuestra el análisis realizado por Zekkos et al., (2007) presentado en la Figura 47:


Figura 47 Efecto de la tasa de deformación en la resistencia al corte Zekkos et al., (2007)

Puede apreciarse que si al material presenta se le aplica el incremento de tasa de deformación a una mayor velocidad, este presentara un incremento mayor de resistencia. Con el objetivo de analizar más detalladamente este comportamiento, Zekkos et al., (2007) realizaron los siguientes ensayos de esfuerzo deformación monotónicos sobre tres muestras con diferente composición.

1) 100%<20mm ensayado a una tasa de 0.5%/min, 5%/min, and 50%/min 2) 62%<20mm ensayado a una tasa de 0.5%/min y 50%/min 3) 20%<20mm ensayado a una tasa de 0.5%/min y 50%/min

En la Figura 48, Figura 49 y Figura 50 figuras se muestran la influencia de la tasa de deformación

para cada una de las muestras ensayadas a las diferentes tasas de deformación.

Figura 48 Ensayo de deformación axial monotónica variable con una muestra de 100%<20mm Zekkos et al., (2007)




Puede apreciarse que el efecto de la tasa de deformación tiene diferente influencia sobre el residuo

dependiendo del tamaño de partículas que este tenga, fenómeno posiblemente explicado por la

interacción entre partículas ya que con cada tamaño, la interacción es distinta.

Dado que los parámetros y envolventes presentados en la literatura, usualmente no reporta el nivel

de deformación al cual fueron determinados, Zekkos et al., (2007) realizaron un análisis en donde

se estima atreves de retro-cálculos la trayectoria de esfuerzos para distintos niveles de

deformación. Con el objetivo de dar claridad a esta incertidumbre, en el presente trabajo se

superpusieron estas trayectorias halladas por Zekkos et al., (2007) tanto en términos de

deformación porcentual como milimétrica, a las envolvente más citadas en la bibliografía y se

puede observar que estas tienden a aproximarse a la trayectoria que presenta un 10% de

deformación tal y como se aprecia en la Figura 51 y la Figura 52:


Figura 51 Envolventes de falla a diferente grado de deformación porcentual, contrastado con las principales envolventes de falla encontradas en la literatura técnica Zekkos et al., (2007)

Figura 52 Envolventes de falla a diferente grado de deformación (mm), contrastado con las principales envolventes de falla encontradas en la literatura técnica Zekkos et al., (2007)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o C

ort

ante

(kP

a)

Esfuerzo Normal (kPa)

20%

10%

5%

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 100 200 300 400 500

Esfu

erz

o C

ort

ante

(kP

a)


10 mm

30 mm

50 mm

100 mm

150 mm


Un proceso importante en cuanto a los niveles de deformación, es el encontrado por(Eid, Stark,

Evans, & Sherry, 2000) en donde mediante la realización de retro cálculos a partir de ensayos in

situ, se determinó que la falla en un relleno, se puede llegar a generar por la incompatibilidad en

los niveles de deformación entre el suelo, bien sea el de fundación o la capa de cobertura y los

residuos, ya que para los suelos, el estado crítico, se presenta para niveles de deformaciones

relativamente bajos (10%) y para los suelos son mucho mayores, por esto al originarse una falla en

el suelo, esta se puede propagar hacia los residuos, aun cuando estos no han alcanzado su nivel

crítico de deformación


3. Criterios de falla

Siendo la resistencia al corte un parámetro fundamental de las propiedades mecánicas de los

RSU, el poder acoplar los parámetros de resistencia a un modelo comprensible y cuantificable se

vuelve un imperativo técnico. Es por esta razón que se ha buscado modelar este comportamiento

principalmente a través del uso del criterio de falla Mohr-Coulomb, ya que determina las

propiedades que tienen los RSU entendidos como material geotécnico. Además, este criterio de

falla facilita el análisis de estabilidad de taludes requerido para el diseño de rellenos sanitarios.

3.1 Criterio de Falla Mohr-Coulomb

El criterio de falla Mohr-Coulomb se ha venido utilizando en el análisis de resistencia de los RSU

desde que se empezó a entender la respuesta mecánica del material. Desde entonces, se ha

observado la dificultad de caracterizar el comportamiento entendiendo las limitaciones que conlleva

analizar los RSU mediante este criterio. Sin embargo, dado que la resistencia al corte aumenta a

medida que aumenta el esfuerzo normal aplicado a una muestra dada, el fundamento teórico del

criterio puede ser aplicable. La gran mayoría de los autores ha utilizado este marco teórico para

evaluar las propiedades de los residuos, ofreciendo los resultados en envolventes de falla lineales

elaboradas a partir de los parámetros obtenidos, pero por otro lado, otros autores han resaltado la

falencia del modelo para modelar completamente el comportamiento de los residuos, puesto que al

no tener ciertas propiedades de estos en cuenta, los análisis realizados a partir de las envolventes,

no son del todo fiables. Por ejemplo como se mencionó previamente, Bray et al., (2009)

elaboraron un modelo en el cual el criterio de falla Mohr-Coulomb era necesario ajustarlo a la

disminución del ángulo de fricción con el aumento logarítmico de carga, dando como resultado una

envolvente curva.

Una de las envolventes de falla más reconocidas en la literatura es la envolvente bilineal de

Kavazanjian et al., (1995), quien la propuso para RSU mediante la recopilación de ensayos de

campo, laboratorio y retro-cálculo de rellenos existentes los cuales presentaban inestabilidad.

Kavazanjian et al.,(1995) propuso una envolvente de límite inferior bilineal, representada por un

intercepto de cohesión de 24 kPa y un ángulo de fricción de 33°. El quiebre de la envolvente

ocurre a esfuerzo normal de 30 k a (comportamiento principalmente “cohesivo” para bajas

sobrecargas y friccionante al aplicar grandes esfuerzos).

Figura 53 Envolvente bilineal de resistencia Kavazanjian et al., (1995)


A pesar de que se asuman los RSU como material geotécnico, las características propias de los mismos las separan en gran medida de asemejarse a este comportamiento, razón por la cual es

muy discutido en el medio (Singh & Murphy, 1990) el grado de confiabilidad que deba otorgársele a

este tipo de criterios de falla, recomendando siempre obtener información directa del problema que piense tratarse y dejando un rango de estimaciones abiertas al criterio del ingeniero. Una de las envolventes más citadas comúnmente es la de Manassero et al., (1997) la cual

presenta tres zonas para los valores de diseño:

1) Zona A: corresponde a valores bajos de esfuerzo normal, inferiores a 20 kPa, en estas

condiciones se dibuja como ángulo de fricción igual a cero y cohesión de 20 kPa.

2) Zona B: Corresponde a valores de esfuerzo superiores a 20 kPa pero inferiores a 60 kPa.

En esta zona la cohesión tiene un valor equivalente de 0 y el ángulo fricción un valor de

aproximadamente 38 grados

3) Zona C: corresponde a esfuerzos mayores de 69 kPa. En esta zona la cohesión

equivalente tiene un valor mayor a 20 kPa y el ángulo de fricción un valor de

aproximadamente 30 grados.

Puesto que dentro de la literatura muchos autores que han encontrado parámetros y

envolventes de resistencia tipo Mohr-Coulomb, lo han hecho a partir de distintos métodos y

estos métodos han sido aplicados a rellenos de distintas condiciones. El poder presentar las

envolventes de resistencia construidas a partir de los distintos parámetros, resulta una

exposición ilustrativa de los valores dentro de los cuales han oscilado estos parámetros a lo

largo de la literatura, por lo que Dixon & Jones, (2005) se dieron a la tarea de realizar una

recopilación de algunas envolventes tal y como lo muestra la Figura 54


Figura 54 Envolventes de falla para residuos sólidos urbanos sugeridas para diseño Dixon & Jones, (2005)

Con el ánimo de realizar una recopilación más completa de las envolventes encontradas en la

literatura a continuación, se presenta en la Figura 55 una recopilación realizada por los autores de

las principales envolventes encontradas:


Figura 55 Envolventes de resistencia construidas por distintos autores en la literatura

Como puede apreciarse en la Figura 55, los parámetros de resistencia presentes en las

envolventes desarrolladas por los autores oscilan aproximadamente entre una cohesión de casi cero hasta los 30 kPa y un ángulo de fricción entre 30 y 50 grados, lo que demuestra el amplio espectro de valores en los cuales pueden oscilar, y esto a su vez es un ejemplo de la poca uniformidad que existe en los residuos. A pesar de que estas envolventes pueden ser de ayuda a la hora de diseño deben ser utilizadas

con precaución, pues cada relleno difiere en sus valores de resistencia de otro, y así como sería

ilógico pensar en una única envolvente para todos los suelos, el mismo razonamiento se puede

realizar para los residuos Dixon & Jones, (2005).

A pesar de que el criterio de falla Mohr-Coulomb parta de los conceptos de la mecánica de suelos, modelar los RSU como material geotécnico es una aproximación. Ya que utilizar este criterio de falla se ha convertido en una práctica común para las personas involucradas con este tipo de material, especial cuidado debe tenerse a la hora de su implementación, y mayor estudio ha de ser realizado en aras de una comprensión más profunda de este modelamiento. Sin embargo, por poco que sea su protagonismo, otros criterios de falla han sido propuestas con ánimos de lograr una aproximación distinta al comportamiento de los residuos; a continuación se mencionaran algunos de ellas.

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o C

ort

ante

(kP

a)


Kavazanjian 1995

Van Impe et al 1997

eid et al. 2000

Bray et al. 2009

Espinosa y Gonzalez 2001

Stark et al 2010

Bareither et al 2012


3.2 Otros criterios de falla

Ángulo Secante de Fricción

Dentro de los hallazgos que han provocado un cambio en el entendimiento del comportamiento mecánico de los residuos se encuentra el ya mencionado realizado por Bray et al., (2009) en donde se muestra que los residuos tienden a disminuir su ángulo de fricción al aumentar de manera significativa el esfuerzo al cual están sometidos, comportamiento, como como se ha explicado, no es propio de los RSU sino que también es apreciable en algunos suelos. Este comportamiento puede ser apreciado en la Figura 56 y la Figura 57 donde se ilustra la disminución del de fricción secante y el ángulo de fricción respectivamente, obtenida a partir de ensayos de corte directo.

Figura 56 Influencia del esfuerzo normal en el ángulo de fricción Zekkos et al., (2010)


Figura 57 Disminución del ángulo de fricción con el aumento del esfuerzo normal Bray et al., (2009)

Para calcular esta disminución se propone la siguiente ecuación:

Ecuación 6 resistencia al corte de los residuos Bray et al., (2009)

En donde τ es la resistencia al corte, c es la cohesión, el esfuerzo normal y el ángulo de

fricción dependiente del esfuerzo normal, definido como

Ecuación 7 Ángulo de fricción dependiente Bray et al., (2009)

En donde es el ángulo de fricción medido bajo un esfuerzo normal de 1 atmosfera, el cambio

en el ángulo de fricción en un ciclo logarítmico de cambio de esfuerzo normal, y es la presión

atmosférica. Asumiendo un valor de cohesión igual a 15 kPa, la envolvente que mejor encaja

posee los valores de 36 grados para él y 5 grados para , Bray et al., (2009). La diferencia

entre los valores de ángulo secante obtenidos a partir de este análisis y los valores de ángulo

secante para el mismo ensayo sin tener en cuenta la disminución se pueden apreciar en la Figura

58.


Figura 58 Disminución del ángulo secante de fricción con el aumento del esfuerzo normal Bray et al., (2009)

En la Figura 59 puede apreciarse como la envolvente resultante de este criterio de falla tiene una

tendencia curva:

Figura 59 Envolvente curva (Bray et al., 2009)

Cabe destacar como se ha explicado anteriormente, que este modelamiento fue inicialmente

propuesto para mecánica de suelos, por lo que el trabajo realizado por Bray et al., (2009), así

como la mayor parte del entendimiento de los RSU constituye una implementación del marco

conceptual de la geotecnia.


Mohr-Coulomb Modificado

Otro criterio de falla que ha sido implementado para analizar la resistencia al corte de RSU, es el

criterio de falla Mohr-Columb modificado (ecuación de tipo potencial) implementado por

, (2001) el cual se define como:

Ecuación 8 Criterio de Mohr Coulomb modificado , (2001)

Dónde

máx. = máximo actuante para el talud

σmax = Valor de σ´ actuante para τmáx

A, B = Parámetros de ajuste con B<1

Se supone además que ante un esfuerzo σ´ dado, en la tangente a la envolvente de esfuerzos:

Ecuación 9 Tangente del ángulo de fricción efectivo

Ecuación 10 Envolvente de falla Mohr Coulomb

“ s posible obtener pares de valores de c´ y ϕ´ (o bien de tan ϕ´) y tener la relación inversa respectiva, la cual se compara con los valores de c´ y ϕ´ de ensayos para determinar la resistencia en el momento de la falla. Los valores de falla (FS=1) se encuentran sobre la curva si son mayores F >1 y si son menores F <1”. , (2001)


4. Métodos para la determinación de parámetros de resistencia al corte

La caracterización de residuos sólidos municipales presenta un desafío al momento de evaluar sus propiedades mecánicas debido a los problemas mencionados anteriormente, como también por el grado de representatividad que se tiene al evaluar las muestras. Particularmente en ensayos de laboratorio, se ve la necesidad de tener equipos lo suficientemente grandes para que puedan tener un mayor grado de representatividad, lo que presenta un inconveniente debido a la escasa disponibilidad comercial de ellos. En efecto, la mayoría de equipos disponibles en laboratorios comerciales de suelos utilizados en la caracterización de parámetros de resistencia al corte (triaxiales, Corte directo, Corte simple, entre otros), no son lo suficientemente grandes para poder evaluar adecuadamente muestras de RSM. Los ensayos realizados en campo (in-situ), son usualmente más representativos que los realizados en laboratorio debido a su representatividad, como se ha venido mencionando, debido a las variaciones inducidas por la descomposición del material. Adicionalmente se tiene una gran cantidad y variedad de objetos que se pueden encontrar en los rellenos sanitarios, variando desde textiles hasta materia orgánica, lo cual fluctúa incluso según el sector de la ciudad. Sin embargo, la realización de ensayos de laboratorio tiene gran importancia en la caracterización de esta clase de materiales, ya que en los ensayos realizados en laboratorio se tiene un mayor control sobre las muestras ensayadas, además, se pueden evaluar diferentes condiciones (saturación, presión de poros, etc.), con lo cual se puede llegar a proponer modelos constitutivos Machado et al., (2002) con la ayuda de datos obtenidos de ensayos de campo y retro-cálculo de rellenos que han presentado falla y rellenos que presentan estabilidad. El problema al diseñar rellenos sanitarios es principalmente los valores de diseño que se deben adoptar, puesto que cada relleno sanitario va a presentar condiciones únicas que van a estar en función de diferentes aspectos que se han venido tratando a lo largo del documento, adicionalmente, la representatividad es incierta y hay dificultad en la obtención de muestras “inalteradas” para ser ensayadas en los laboratorios, como se realizaría normalmente con materiales térreos. Motivos como éstos, llevan a la alternativa de realizar ensayos in-situ que son de relativa mayor facilidad y en ocasiones menor tiempo que ensayos de laboratorio además que puedan llegar a tener una mejor representatividad. Cada método para la determinación de la resistencia al corte de residuos sólidos posee ventajas y desventajas dada su naturaleza Dixon & Jones, (2005), razón por la cual, ciertos autores han dado sus puntos de vista en cuanto a las ventajas y desventajas que presentan los distintos métodos. Los retro cálculos pueden proporcionar información sobre la resistencia al corte de la masa, sin embargo la pobre calidad de la información de entrada para dichos análisis, convierte a estos resultados en información problemática y poco confiable Dixon & Jones, (2005). Los ensayos In situ resultan inadecuados y poco confiables pues están diseñados para trabajar en materiales como suelos y rocas, razón por la cual se hace necesario el diseño e implementación de ensayos especialmente para residuos sólidos, los cuales sean capaces de obtener resistencias en distintas profundidades y de medir estas propiedades en materiales con distintos grados de saturación Dixon & Jones, (2005). Debido a la naturaleza de la toma de muestras para realizar ensayos de laboratorio, los resultados obtenidos a partir de estos ensayos deben ser vistos con precaución, pues una vez que se ha extraído la muerta que desea ser fallada, los residuos han sido alterados, por lo que la estructura inherente a su estado original, se ha perdido, así como su densidad y estado de esfuerzos original y puede que algunas partículas de gran tamaño se hayan perdido en el proceso Dixon & Jones, (2005).


A continuación, la tabla presenta una recopilación de las principales ventajas y desventajas de los distintos métodos para la determinación de los parámetros de resistencia al corte.

Tabla 1 Recopilación de ventajas y desventajas de los métodos de determinación de resistencia al corte Dixon & Jones, (2005)

Tipo de ensayo

Método de medición

Comentarios Referencias

Campo Retro cálculo de fallas

La información requerida para un análisis completo es difícil de obtener.(ej. Presión de poros, forma y posición de la superficie de falla).

Koerner and Soong, 2000

Retro cálculo de experimentos de taludes en corte

Los rellenos de prueba pueden instrumentarse ampliamente. Sin embargo, aunque se observan grandes deformaciones, es difícil discernir la superficie de falla.

Singh y Murphy (1990)

Retro cálculos de taludes existentes y estables

La composición de los residuos cambia en el tiempo, por lo cual los análisis no necesariamente son una guía confiable para desempeños futuros.

Cowland et al(1993)

Ensayos de corte directo In Situ

Difíciles de ejecutar y los resultados están relacionados con bajos niveles de esfuerzo.

Gotteland et al(2002)

SPT, CPT y ensayos de veleta

No existe relación clara entre resistencia a la penetración y la resistencia al corte de los residuos sólidos, pueden proveer información útil en materiales degradados semejantes a suelos

Jessberg y Kockel (1993)

Laboratorio Compresión triaxial

Muestras alteradas o reconstituidas. La resistencia al corte pico no es obtenida debido a la compresión y densificación de la muestra

Jessberg (1994), Grisolia et al. (1995b)

Corte directo Se requiere equipo de gran tamaño( Ej. 1x1x1m), muestras alteradas o reconstituidas, se requieren grandes desplazamientos para movilizar la resistencia al corte pico

Kolsch et al (1995), Gotteland et al.(2001)

Corte simple Se requiere equipo de gran tamaño, muestras alteradas o reconstituidas. Se obtiene información útil sobre rigidez al corte (usada en análisis sísmicos)

Kavanzanjian et al. (1999)

Estas ventajas y desventajas pueden llevar a diferir en los resultados obtenidos en cada método, razón por la cual debe ser entendido las condiciones y los procedimientos de cada uno de ellos antes de poder realizar una conclusión respecto a los valores encontrados. Un ejemplo de cómo pueden concluirse valores diferentes a partir de diferentes ensayos se

presenta en la Figura 60 en donde se muestran las trayectorias de esfuerzos ilustradas por

Edward Kavazanjian, (2001) Provenientes de un ensayo de corte directo y un ensayo triaxial:


Figura 60 Trayectorias de esfuerzo (E Kavazanjian, 2001)

Como puede apreciarse en la anterior figura, cada una de las trayectorias parece ser divergente a

la otra, sin embargo, esto puedo explicarse por el hecho de que para el ensayo triaxial, la muestra

parte de un estado de consolidación isotrópica, por lo que durante gran parte del ensayo, la

trayectoria busca alcanzar la condición K0, por otro lado, el ensayo de corte directo parte de esta

condición. Pero una vez el ensayo triaxial ha alcanzado esta condición, su trayectoria, así como la

del ensayo de corte directo, sigue siendo consistente con la envolvente bilineal de Edward

Kavazanjian, (2001). Sin embargo, este es un claro ejemplo de cómo puede llevar a conclusiones

discrepantes, los resultados obtenidos de distintos ensayos.

Realizada esta breve introducción sobre los métodos utilizados para obtener parámetros, así como

ventajas y desventajas de los mismos, se procede a exponer algunos de los resultados

encontrados en la literatura mediante los distintos métodos, así como una breve descripción de los

mismos.

4.1. Métodos de Laboratorio

Como se mencionó anteriormente, una de las ventajas de emplear ensayos de laboratorio en la

determinación de los parámetros de resistencia, consiste en que las condiciones en las que se

evalúa pueden ser modificadas, dando lugar a las múltiples respuestas que presenta el material

bajo distintas situaciones, permitiendo de esta forma concluir sobre la influencia que tienen los

distintos factores en el comportamiento de los RSU. Sin embargo, existen ciertos inconvenientes a

la hora de ensayar RSU en equipos diseñados para evaluar propiedades de los suelos.

La incapacidad para llevar a los residuos sólidos a un estado de falla ha hecho que la resistencia

sea relacionada más bien con niveles de deformación Dixon, Jones, & Whittle, (1999). Cabe

resaltar además que la respuesta esfuerzo-deformación de los distintos ensayos varía

significativamente, por ejemplo en los ensayos de corte directo, se observa que la respuesta

esfuerzo-desplazamiento posee una forma convexa, de modo que puede acercarse a un valor

asintótico y presentar reducción de resistencia. Por otro lado, los ensayos triaxiales presentan


inicialmente forma convexa, luego casi lineal y finalmente presenta forma cóncava sin llegar a

ningún valor asintótico ni valor de resistencia pico Bray et al., (2009).

Con el ánimo de ejemplificar el comportamiento de los RSU ante los ensayos de comprensión

triaxial, a continuación se presentan los resultados de algunos de estos ensayos encontrados en la

literatura:

4.1.1. Ensayos de compresión triaxial

Para la estimación de los parámetros de resistencia, estos ensayos de compresión triaxial se

llevan a cabo tanto en condiciones drenadas como en no drenadas, Vilar,( 2004), puesto que así

como en mecánica de suelos, el comportamiento mecánico de los residuos sólidos también

depende de su grado de saturación, es así como una muestra parcialmente saturada tiene un

comportamiento distinto de lo que tendría una totalmente saturada; a continuación se muestra en la

Figura 61 y la Figura 62 los resultados de estos ensayos en ambas condiciones respectivamente:

Figura 61 Resultado de ensayo triaxial en condiciones de humedad natural Vilar,( 2004)


Figura 62 Resultado de ensayo triaxial en condición saturada Vilar,( 2004)

Como puede apreciarse, aunque el comportamiento inicial de las muestras parcialmente saturadas

es un poco diferente que aquellas saturadas, al comparerse los valores de resistencia de ambas,

bajo los distintos niveles de deformación axial en los cuales fueron evaluados, se puede apreciar

que no son significativamente diferentes. Adicionalmente, puede concluirse que a diferencia de los

suelos, los residuos sólidos municipales no tienen una resistencia pico, es decir, su resistencia

incrementa continuamente a medida que la deformación axial crece Vilar,( 2004).

Con el objetivo de presentar estos resultados de una manera en la que se puedan establecer

parámetros y envolventes de resistencia, a continuación se presentan los resultados en un plano s

t, en el cual los ejes se calculan de la siguiente manera:

Ecuación 11 Eje de x de trayectoria de esfuerzos

Ecuación 12 Eje y de trayectoria de esfuerzos

Utilizando los datos provenientes del ensayo e introduciéndolos en las ecuaciones anteriores,

obtenemos la Figura 63 y la Figura 64 con las trayectorias de esfuerzos:


Como se mencionó anteriormente, la resistencia de los residuos aumenta con el grado de

deformación axial (comportamiento “strain-hardening”), de esta forma, se puede apreciar cómo se

presentan valores cada vez mayores de resistencia para mayores deformaciones, por ejemplo, en

la muestra con humedad natural para una deformación axial del 10% sus parámetros fueron una

cohesión de 20 kPa y un ángulo de fricción de 22 grados mientras que en la misma muestra para

una deformación axial del 30% sus parámetros fueron 71 kPa de cohesión y 33 grados de ángulo

de fricción. También es apreciable la variación de los parámetros dependiendo de la humedad, así,

para el mismo grado de deformación axial, las muestras saturadas poseen una mayor cohesión y

un menor ángulo de fricción, por ejemplo para una deformación axial de 20% se registró una

cohesión de 39.2 kPa en condición de humedad natural y 60.7 kPa en condición saturada, mientras

que el ángulo de fricción fue de 29 grados para humedad natural y 23 grados para la muestra

Figura 63 Trayectorias de esfuerzos en ensayos triaxiales para residuos con humedad natural (Vilar, 2004)

Figura 64 Trayectorias de esfuerzos en ensayos triaxiales para residuos saturados(Vilar, 2004)


saturada. Este es un comportamiento que presenta una diferencia al de los suelos en los que las

muestras saturadas presentan una disminución de ambas. Este comportamiento podría explicarse

debido a que el ángulo de fricción es la consecuencia de la interacción entre las partes que

componen un relleno tal como papel, comida, etc., por lo que el grado de su relación pude verse

disminuido a medida de que aumenta la presión de poros, por otro lado la cohesión es el resultado

de los esfuerzos de tensión soportados por las fibras encontradas en los residuos, razón por la cual

su comportamiento no ha de verse afectado por el contenido de agua Vilar,( 2004). A pesar de

esto, la resistencia total es aproximadamente la misma para igual deformación unitaria ya sea

saturado o con humedad natural tal como se ve en la Figura 65:

En la Figura 65 los indicadores oscuros son los puntos obtenidos del ensayo a humedad natural y

los claros, aquellos provenientes del ensayo saturado y se puede apreciar que es posible marcar

una envolvente de resistencia que incluya los resultados de ambos ensayos para el mismo grado

de deformación unitaria.

Así como el contenido de humedad puede ser una variable que determine los resultados obtenidos

en cuanto a parámetros de resistencia, es posible que estos parámetros estén también

determinados por otras propiedades de los residuos tal como su peso unitario Vilar,( 2004). Para

ilustrar esto, a continuación se presentan la Figura 66 con los resultados de ensayos triaxiales

realizados a muestras de residuos con distinto peso unitario:

Figura 65 Trayectoria de esfuerzos para condiciones de humedad natural y de saturación total (Vilar, 2004)


Figura 66 Trayectorias de esfuerzos en ensayos triaxiales para residuos con distintos pesos unitarios Vilar,( 2004)

Tal y como puede apreciarse, los resultados de las 3 muestras fueron aproximadamente iguales a

tal punto que tendieron a superponerse, por lo que puede concluirse que para este estudio, el peso

unitario no fue una variable determinante en cuanto a parámetros de resistencia, sin embargo, esto

no puede ser tomado como una conclusión general pues depende de la caracterización de los

residuos, a tal punto que al calcularse las densidades secas de cada una de estas muestras se

pudo apreciar que eran muy semejantes, razón por la cual puede intuirse que su composición era

muy parecida y por esto podría explicarse que los resultado hayan sido semejantes Vilar,( 2004).

El tamaño de la muestra es también un factor determinante en cuanto a los parámetros de

resistencia ya que de esta manera se estima la representatividad de la muestra, además de que

sus propiedades mecánicas pueden variar en función del tamaño Vilar,( 2004). A continuación se

presenta la Figura 67 con los resultados de ensayos triaxiales llevados a cabo con dos tamaños

distintos de muestra a diferentes presiones de confinamientos:


Figura 67 Trayectorias de esfuerzo para ensayos triaxiales con distintos tamaños de partículas Vilar,( 2004)

Como puede observarse, la muestra más pequeña presento siempre una mayor resistencia que la

de mayor tamaño, esto podría explicarse a la acción de las fibras, ya que al ser estas de

dimensiones pequeñas, su acción sobre la resistencia total será mucho más apreciable en cuanto

menor sea la muestra Vilar,( 2004).

Todos los métodos y consideraciones previas son necesarios para obtener parámetros de diseño

los cuales serán aplicados tanto en la industria como en la academia, es por eso que a

continuación se presenta en la Figura 68 y la Figura 69 un resumen de los parámetros obtenidos de

distintas muestras a medida que aumenta la deformación axial. En estas figuras la nomenclatura

T1 y T2 representan perforaciones diferentes, A una profundidad de 0-18 metros y B mayor a 18

metros.


Figura 68 Variación de la cohesión obtenida en ensayos triaxiales para muestras de distintos tamaños y provenientes de distintas profundidades Vilar,( 2004)

Figura 69 Variación del ángulo de fricción obtenido en ensayos triaxiales para muestras de distintos tamaños y provenientes de distintas profundidades Vilar,( 2004)

Se puede apreciar en estas figuras como los parámetros de resistencia aumentan continuamente a

mediad que aumenta la deformación axial en todos los casos, además de la influencia del tamaño

de la muestra. Es apreciable la manera en la que cohesión tiene unos valores iniciales bajos pero

su aumento es de una manera más pronunciada que el del ángulo de fricción que tiene unos


valores iniciales relativamente altos. Sin embargo al comparar valores entre muestras alteradas e

inalteradas, se ha observado que a pesar de que arrojaban valores semejantes de resistencia, las

muestras inalteradas exhibían una resistencia pico definidas seguida por una reducción de

resistencia pos falla Mazzucato et al. (1999).

A pesar de que no se posee mucha información al respecto y por lo general las investigaciones y

los diseños están encaminados hacia comportamientos drenados de los residuos sólidos

municipales, es importante rescatar la información disponible de la bibliografía en caso de que se

presente una situación en la que el comportamiento se asemeje a parámetros no drenados, ya que

en ese caso los parámetros de resistencia podrían variar. A continuación se presenta la Figura 70

en donde se ilustra el comportamiento de unas muestras de residuos sólidos municipales falladas

bajo condiciones no drenadas tanto en términos de esfuerzos efectivos como totales:

Es de apreciar como al igual que en la condición drenada los parámetros de resistencia aumentan

continuamente a medida de que el la deformación unitaria crece.

En la Figura 71 puede apreciarse otra figura de parámetros no drenados elaborada por Manassero

et al., (1997)

Figura 70 Ensayos triaxiales bajo condición no drenada, primero en termino de esfuerzos totales y luego en termino de esfuerzos efectivos (Vilar, 2004)

Figura 71 Resistencia al corte no drenada obtenida mediante ensayos de compresión triaxial (Manassero et al., 1997)


4.1.2. Ensayo de corte directo

Con el ánimo de llegar a una aproximación a los parámetros reales de resistencia de los residuos

sólidos, aun a sabiendas de lo alejado que se encuentra precisamente de esta realidad, se suelen

llevar a cabo ensayos de corte directo, los cuales a pesar de su representatividad limitada, sirven

como punto de partida para una aproximación a las condiciones de los rellenos sanitarios

Manassero et al., (1997).

Varios autores a lo largo de la literatura han realizado este tipo de ensayos de distintas maneras,

por lo que a continuación se presenta la Tabla 2 con información de algunos de los más relevantes

realizados hasta la fecha:

Tabla 2 Tabla resumen de ensayos de corte directo in-situ y laboratorio (Zekkos, Bray, & Riemer, 2012)

Autor Origen del

Residuo

Laboratorio

(L) In-situ

(I)

Dimensiones

(cm)

Partícula

máx.

(cm)

Tasa de

deformación

Definición

de Falla

Número

de

ensayos

Landva and

Clark (1990)

Varios Rellenos

(Canadá) L 43 x 29 NR 1.5 PS 24

Richardson and

Reynolds (1991) Central Maine I 122 x 122 U NR NR 17

Houston et al.

(1995) NWRLF,Arizona I 122 x 122 U NR PS 6

Edincliler et al.

(1996) Wisconsin L 30 Ø 5 0.4 PS o PD 20

Kavazanjian

(1999)

OII

landfills,California L 45 Ø 10 NR NR 9

Mazzucato et al.

(1999) Verona, N. Italia L - I 80 Ø U Y NR NR PS 6

Caicedo et al.

(2002)

Doña Juana,

Colombia I 90 Ø U NR PS o PD 6

Mahler and De

Lamare Netto-

2003

Brasil L 40 x 25 x 10 2 NR PS 4

Zekkos (2013) Tri-cities,

California L 30 x 30 x 18 7.6 0.5

PS o

D=55mm 17


Donde:

U: No distribuida

NR: No reporte

PD: Desplazamiento de pico

Uno de los objetivos de realizar este tipo de ensayos, consiste en apreciar el comportamiento de la

muestra a evaluar durante distintas etapas de la deformación a la cual está sometida, por lo que a

continuación, se presenta la Figura 71 donde se muestran los valores de resistencia al corte

obtenidos mediante ensayos de corte directo Manassero et al., (1997) en la que se puede

apreciar el comportamiento esfuerzo deformación presentado durante un ensayo de corte directo:

Figura 72Valores de resistencia al corte obtenidos mediante ensayos de corte directo Manassero et al., (1997)

Como puede apreciarse en la figura, en corte directo, así como en los ensayos de compresión

triaxial, los residuos no presentan una resistencia pico, razón por lo cual se realiza el mismo

supuesto de que la falla en un relleno sanitario se presenta cuando se han alcanzado ciertas

deformaciones admisibles después de las cuales se vuelve inestable Manassero et al., (1997); en

el caso del corte directo, este valor se asume para una deformación entre el 10% y el 15% de la

deformación, razón por la cual que se asumen los parámetros de resistencia bajo estas

condiciones de deformación, como los parámetros de diseño Manassero et al., (1997).

Adicionalmente al comportamiento de la resistencia ante los distintos niveles de deformación,

observar la relación entre el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante es también importante, puesto

que podrían realizarse análisis y modelos a partir de dicha información pues se conocerían las

condiciones in situ de los residuos además de una aproximación de su comportamiento ante

situaciones críticas Manassero et al., (1997). A continuación, se presenta una gráfica que ilustra

esta relación entre esfuerzo normal y es fuerzo cortante durante un ensayo de corte directo:


Figura 73 Esfuerzo normal VS esfuerzo cortante en un ensayo de corte directo Manassero et al., (1997)

Como se puede apreciar en la imagen, los depósitos de más edad presentan unas mayores

propiedades mecánicas debido a que dado la degradación de los materiales, estos presentan una

matriz más heterogénea y además, están sometidos a mayores niveles de esfuerzo. El menor

desempeño mecánico de los residuos jóvenes, podría explicare debido a una presencia mayor de

materiales plásticos Manassero et al., (1997).

Otros autores, además de los ya mencionados, a lo largo de la literatura, han realizado ensayos de

corte directo obteniendo cada uno, valores de resistencia semejantes en mayor o menor medida a

los encontrados con anterioridad, a continuación, se presenta en la Figura 74 algunos de los

resultados obtenidos por (Edward Kavazanjian, Stokoe, & Bray, 1996):

Figura 74 Resultados de ensayos de corte directo (E Kavazanjian, 2001)

La Figura 74 muestra los resultados preliminares de ensayos de corte directo obtenidos por GeoSyntec Consultores Kavazanjian et.al (2001) realizados sobre residuos húmedos tomados de un relleno sanitario; el ensayo se realizó a diferentes presiones de confinamiento (12.6, 143.6 y 430 kPa) a una tasa de deformación lo suficientemente baja para garantizar condiciones drenadas en el material, dando como resultado un comportamiento dúctil con un ángulo de fricción de 39º para una deformación de 25mm.


4.1.3. Corte directo a gran escala

Debido a la heterogeneidad de los residuos sólidos de la que se ha venido hablando, además de

los problemas de escala al realizar ensayos de laboratorio, varios autores han tomado como

iniciativa la realización de ensayos de corte directo a gran escala Zekkos et al., (2010)

Zekkos et al., (2010) Llevaron a cabo ensayos sobre muestras de residuos obtenidos de un

relleno sanitario en la Ciudad de San Francisco, California (EEUU), queriendo evaluar diferentes

efectos como la composición, tasa de deformación etc, en la resistencia al corte, además de

verificar la aplicabilidad de este tipo en ensayos en la caracterización de RSM.

Teniendo como base residuos que variaban de 0 a 15 años de edad, realizando el ensayo con una

caja de corte con las siguientes características:

- Dimensiones: Sección cuadrada de 300 mm por una altura de 180mm

- Capacidad de carga: 100kN en ambas direcciones.

- Desplazamiento horizontal controlado a una tasa de deformación hasta de 5mm/min.

Tomando muestras con equipos de igual magnitud a la de la caja de corte para la obtención de

muestras como se puede ver en la Figura 75 y la Figura 76.

Figura 75 Caja y muestra obtenida a partir de la misma Zekkos et al., (2010)


Figura 76 Equipo utilizado para corte directo a gran escala Zekkos et al., (2010)

Con la ayuda del ensayo de corte directo a gran escala, se puede representar varias condiciones

para ver el efecto que pueden llegar a tener en la resistencia del material como el efecto del grado

de compactación y peso unitario, efectos de la composición del residuo y efectos del nivel de

deformación como los realizados por Zekkos et al., (2010) Incluso llegando a proponer una

envolvente de falla basado en los resultados obtenidos en este tipo de ensayos.

A continuación se muestra en la Figura 77 la envolvente propuesta por Zekkos et al., (2010)

Figura 77 Resultados del ensayo de corte directo a gran escala y envolvente recomendada Zekkos et al., (2010)


Indicando que la envolvente de falla no debe ser linear como ha sido planteada por varios autores,

sino cóncava como se muestra en la Figura 78.

Figura 78 Envolvente de falla cóncava Zekkos et al., (2010)

Aplicando el concepto de falla propuesto por Bray et al., (2009) descrito con anterioridad según el

cual el ángulo de fricción va decreciendo con cada ciclo logarítmico de aumento de carga.

Otros autores han llevado a cabo de la misma forma este tipo de ensayos de corte directo, con el

objetivo de determinar las propiedades mecánicas de los residuos a partir de muestras con un

tamaño más representativo, dentro de estos se encuentra Edward Kavazanjian, (2001) el cual

obtuvo los resultados que se presentan en la Figura 79:


Figura 79 Resultado de ensayo de corte directo de grandes dimensiones (E Kavazanjian, 2001)

La anterior figura muestra el resultado de un ensayo de corte directo de gran diámetro (450mm)

realizado sobre una muestra reconstituida obtenida de un muestreo con una caja de 750mm en el

relleno sanitario OII. Los números que se observan en la gráfica representan el porcentaje de

materiales material con características terreas (presencia de minerales) por peso.

4.1.4 Ensayo de corte simple

Otro ensayo que suele usarse frecuentemente para la determinación de la resistencia al corte es el

ensayo de corte simple, el cual es considerado limitado pues se debe asumir la orientación de la

superficie de falla o el valor del esfuerzo horizontal normal Bray et al., (2009). Se suele asumir

que la superficie de falla es horizontal e interpretar el ensayo de corte simple como un resultado de

corte directo con la más baja resistencia posible, donde se asume que el esfuerzo normal en el

plano vertical es igual al esfuerzo Ko o que el esfuerzo normal en el plano vertical es el resultado

del esfuerzo normal medio en un estimado de resistencia significativamente alta Bray et al.,

(2009). Usando un Ko de 0.6, kavazanjian et al. (2001) estimaron una envolvente inferior de C igual

a 16 kPa y un ángulo de fricción de 33 grados, y una envolvente superior de C igual a 30 kPa y un

ángulo de fricción de 59 grados. También encontró que asumiendo un plano de falla horizontal la

resistencia al corte interpretada de ensayos de corte simple a gran escala era similar a la obtenida

de ensayos de corte directo a gran escala Bray et al., (2009). En la Figura 80 y la Figura 81, se

prestan los resultados de este ensayo publicados por (E Kavazanjian, 2001)


Figura 80 Resultados de ensayo de corte simple (E Kavazanjian, 2001)

¿’ñ-

Figura 81 Envolventes de resistencia obtenidas a partir del ensayo de corte simple (E Kavazanjian, 2001)

Habiendo tratado los principales métodos usado para la determinación de parámetros en laboratorio junto con los factores que influyen en su resultado, a pesar de que son menos populares en la bibliografía se procederá a revisar los métodos usados en campo para la determinación de parámetros

4.2 Métodos In-situ

Como se mencionó anteriormente, en la caracterización de residuos sólidos se usan las principales técnicas implementadas en la caracterización de suelos SPT, CPT, y sus diferentes subdivisiones o complementos de ensayos como el SCPTu o piezocono sísmico, de manera que los ensayos y resultados propios de la geotecnia, se emplean en los residuos en busca de dar una luz sobre el comportamiento en campo del material, pues así como en los materiales térreos, este difiere mucho de las condiciones evaluadas en laboratorio. Cabe resaltar que los ensayos In-situ, no tiene ningún tipo de control sobre el drenaje del material, razón por la cual, a pesar de para ciertos ensayos, la velocidad de deformación sea significativamente baja, no se puede tener certeza sobre la influencia que tendrá la presión de poros en los resultados del ensayo.


4.2.1 Ensayo de cono de penetración (CPT)

El ensayo de penetración con cono (CPT) es de uso popular en lo que se refiere a métodos in situ para la determinación de parámetros de resistencia al corte, sin embargo, los resultados obtenidos a partir del ensayo CPT, deben ser implementados con mucha precaución ya que existen varias razones para creer que no son de gran fiabilidad los resultados obtenidos. Dentro de estas razones, cabe destacar el hecho de que los equipos son relativamente pequeños para poder evaluar las propiedades de un relleno sanitario de forma que estas arrojen resultados representativos, adicionalmente, estos equipos están diseñados para trabajar con materiales relativamente homogéneos y dada la naturaleza mixta de los residuos, los resultados pueden verse de una manera tan errática como en la Figura 82 Manassero et al., (1997):

Figura 82 Ensayo de penetración en cono efectuado en un relleno sanitario Manassero et al., (1997)

Estos picos podrían explicarse por la presencia de materiales más resistentes que otros en el

medio Manassero et al., (1997).

La Figura 83 y la Figura 84 muestran resultados del ensayo en los cuales se aprecian valores

típicos de resistencia y fricción lateral, probablemente dichos resultados se vean afectados por la

presencia de elementos de mayor resistencia y tamaño que aquellos que conforman el común de

la masaGomes et al., (2013).


Figura 83 Valores de resistencia al fuste en ensayo CPT Gomes et al., (2013)

Figura 84 Valores de resistencia a la fricción en ensayo CPT Gomes et al., (2013)

A partir de los resultados de estos ensayos, aun por cuestionables que puedan llegar a ser debido

a que fueron diseñaos para materiales térreos, varios autores han llegado a concluir que los


residuos poseen un comportamiento más semejante a los materiales granulares como las arenas,

que a los materiales finos Gomes et al., (2013).

4.2.1 Ensayo de penetración estándar (SPT)

Uno de los métodos para determinar la resistencia al corte de los residuos es mediante el ensayo

de penetración estándar. A continuación se presentan la Figura 85 con un informe típico de

resultados obtenidos:

Como puede apreciarse, la resistencia registrada en el ensayo incremente a medida de que

aumenta la profundidad tal y como sucede en los suelos, por ejemplo, para las dos primeras capas

se tiene en promedio 7 golpes mientras que para las dos últimas, se tiene en promedio 12, y así

como es presentado en estos resultados, múltiples ensayos invitan a creer que se puede asumir

que en cuanto a resistencia al corte, presentan comportamientos mecánicos semejantes.

Una posible explicación para tales discrepancias en el aumento de los valores, puede ser a la obstrucción del SPT o su interacción con elementos más grandes que interfieren en su avance, modificando el número de valores Nspt registrados por el equipo, los cuales se encuentran con

Figura 85 Resultados del ensayo de SPT , (2001)


mayor frecuencia en residuos de menor edad además de todas los factores que influyen en la composición de los residuos (Nivel de desarrollo económico, costumbres etc.) sin contar con el sistema de reciclaje que presente el relleno. A pesar de la discrepancia, existe una relación clara entre el aumento del número de golpes, y la profundidad del relleno, observada en las distintas perforaciones realizadas por Gomes et al.,

(2013) y mostrada en la Figura 86

Figura 86 Relación entre profundidad y numero de golpes (Gomes et al., 2013

Los valores de ángulo de fricción que han sido calculados a partir de correlaciones para suelos friccionates, deberían ser mayor a los valores obtenidos en los ensayos triaxial Gomes et al., (2013) . Tomando las consideraciones en las cuales se realizan los triaxiales de bajo es fuerzo de confinamiento, además de los efectos que se tiene por escala debido a la heterogeneidad del material, se puede decir que no se moviliza la componente cohesiva del material, lo que puede llegar a explicar la diferencia en resultados obtenidos por STP y triaxial, donde los valores del ensayo SPT presentan un pequeño incremento con el envejecimiento de la muestra (degradación), con una reducción tanto en la cohesión como en la resistencia global del material como se explicó con anterioridad. Sin embargo, la movilización de la componente cohesiva del material depende de varios aspectos como lo es el tamaño, composición y orientación de las fibras y elementos que sirvan como reforzamiento, por lo cual, en un relleno sanitario debido a su proceso constructivo, el cual genera una mayor heterogeneidad del material, se puede presentar movilización de la componente cohesiva en ciertas partes del relleno que cumplan con las condiciones indicadas para que se desarrolle este proceso. Gomes et al., (2013)


Algunos valores picos que se obtienen en el ensayo SPT se puede deber a varios motivos, uno de ellos es la movilización de la componente “cohesiva” del material por las condiciones que se han venido explicando; otra causa de estas irregularidades en los ensayos es la presencia de materiales de gran tamaño que afecten el avance del muestreador, como también encontrar un material elástico (Llantas, cauchos) lo que genera variaciones en los resultados. Gomes et al., (2013)en un intento identificar si el ensayo SPT moviliza o no la resistencia global, calcularon los parámetros de resistencia a partir de correlaciones para suelos granulares, además de correlaciones directas entre resistencia de penetración, N1(60) y ángulo de fricción obtenidos de ensayos Triaxiales.

A continuación se presenta la Figura 87 en la cual se compara los diferentes valores obtenidos

mediante las correlaciones realizadas.

Figura 87 Relación entre ángulo de fricción y profundidad Gomes et al., (2013)

Como se ha mencionado, al igual que en la mecánica de suelos, es posible aplicar correlaciones a los valores reportados por el ensayo para obtener parámetros de resistencia. Gomes et al., (2013)

utilizo la Ecuación 13 para determinar el ángulo de fricción se los ensayos realizados

Ecuación 13 Correlación entre ángulo de fricción y el número de golpes


Con los resultados obtenidos a partir de aplicar la Ecuación 13, procedió a organizarlos y a trazar

una curva que mostrara la relación entre el número de golpes y el ángulo de fricción tal y como se

muestra en la Figura 88

Figura 88 Relación entre ángulo de fricción y número de golpes Gomes et al., (2013)

En la anterior figura, se puede observar que al aplicar la ecuación , se obtienen resultados

similares a los obtenidos mediante ensayos Triaxial, el cual se desarrolla con un nivel de

deformación del 15% ensayados por Gomes et al., (2013)los cuales concuerdan con otros

resultados Shio and Fukui (1982).

Sin embargo, el uso de esta ecuación y todas las correlaciones extraídas de la mecánica de

suelos tienes sus limitaciones, en el case de esta, al ser aplicada con valores mayores de 20

golpes N1 (60) y altas deformaciones, se obtienen valores muy altos a comparación de los valores

en laboratorio Gomes et al., (2013), lo que deja en duda su aplicabilidad ya que puede dar lugar a

confusiones y malinterpretaciones en los resultados de determinación de los parámetros, afectando

así la calidad de diseños debido a la sobrestimación que se le puede dar a los parámetros.

4.2.2 Comparación entre SPT y CPT (ensayos in-situ)

Luego de haber visto los principales tipos de ensayos en campo (in-situ) para la determinación de

parámetros de resistencia al corte, se hace una comparación entre los dos ensayos básico más

conocidos en la caracterización de suelos como lo es el STP y el CPT. De acuerdo con los

resultados obtenidos por varios autores Gomes et al., (2013),los cuales muestran un aumento en la

resistencia (NSPT, qc, y fs) efecto de la degradación del material, siendo más significativo en el

SPT; comparando estos resultados con los obtenidos por ensayos triaxiales, los cuales son

contradictorios ya que muestran una disminución en la resistencia global del material con un

aminoramiento en la cohesión pero con un pequeño aumento en el ángulo de fricción Gomes et al.,

(2013)plantea que esta discrepancia puede ser debido a la “incapacidad” de los ensayos in-situ de

movilizar la componente cohesiva de la resistencia del residuo con contenido de material fibroso, el


cual otorga la propiedad “cohesiva”, el cual probablemente perfora el material antes de que este

desarrolle su capacidad de resistencia, ya que esta se presenta a altas deformaciones (>15%)

como se pudo observar en los ensayos triaxiales. Este comportamiento puede observarse en la

Figura 89

Figura 89 Correlación entre SPT y CPT para estimación de ángulo de fricción Gomes et al., (2013)

Correlaciones de SPT y CPT para estimación de ángulo de fricción para RSM. Este tipo de

ensayos presentan ciertos alcances y limitaciones las cuales van a ser discutidas para definir para

definir la aplicabilidad e estos tipos de ensayos en la determinación de parámetros de resistencia al

corte.

4.2.3 Piezocono

Para estimar resistencia al corte también se realizan en ensayos de piezocono, sin embargo,

algunos de los valores encontrados son excesivamente altos debido a que pueden encontrarse en

el camino de la penetración objetos muy rígidos. En la Figura 90 se presentan los valores obtenidos

en un ensayo en donde pueden apreciarse los valores de resistencia lateral y resistencia de la

punta en función de la profundidad:


Figura 90 Resultados del ensayo de piezocono

La resistencia de punta en estos ensayos suele variar entre 2500 y 17500 kPa mientras que la

resistencia lateral varía entre 100 y 110 Kpa.

4.2.4 Corte Directo a gran escala

El procedimiento para la medición de los parámetros de Resistencia empleando este tipo de

ensayos suele ser el siguiente: una muestra del relleno es tallada directamente y las partes del

equipo son colocadas a su alrededor, después de lo cual, el cuerpo carga es colocada e

instrumentada para la aplicación de esfuerzo vertical y cortante, manteniendo constante el esfuerzo

normal y el esfuerzo cortante a una tasa de incremento fija (Caicedo et al 2001). En la Figura 91 se

puede apreciar una imagen en donde se lleva a cabo el montaje del ensayo:

Normal Load

Shear Load

Figura 91 Montaje del ensayo de corte directo a gran escala en campo (Caicedo et al 2001)


Un ejemplo de los resultados de este ensayo, es el presentado en la Figura 92en donde se

muestran los resultados obtenidos por (Caicedo et al 2001):

Figura 92 Resultados de ensayo de corte directo a gran escala (Caicedo et al 2001)

Puede apreciarse la variación de la resistencia en función del esfuerzo normal aplicado.

4.2.5 Presioficómetro

Es un dispositivo implementado en mediciones de campo para determinar los parámetros

mecánicos del terreno (c-ϕ) mediante ensayos de corte in-situ. El ensayo es una adaptación del

presurómetro y tiene como ventajas principales la posibilidad de llevar a cabo ensayos sobre

terrenos en los que muestrear es muy complicado o donde la representatividad de las muestras es

muy baja. Por estas razones ha sido muy atractivo para la caracterización de residuos sólidos en

rellenos sanitarios. , (2001)(Caicedo et al., 2002).

Una posible desventaja que presenta este ensayo es la sobrestimación en los valores de los

parámetros tal y como se observa en los datos obtenidos por (Caicedo et al., 2002), la cual es más

notorio en el parámetro de “cohesión”. sta influencia se puede deber a la tasa de deformación a la

que se lleva a cabo el ensayo como también los niveles de deformaciones presentes al momento

de evaluar los parámetros, sabiendo la importancia que tiene estos factores en los parámetros (C´-

ϕ´). Ver numeral 2.6.

El cuerpo del aparato consiste principalmente de tres partes (ver Figura 93) Zerhouni & Arab,

(2007):

Sonda (A): Consiste en un tubo hueco con ranuras que incluye una celda expansible, que en la

parte central cuenta con dientes que conforman la superficie de corte.

Dispositivos de enlace y conexión (B): Los cuales conectan la sonda del presioficómetro al control y

equipo de mediciones que se encuentran en la superficie.

Equipos de medición y control (C): Se localizan en la superficie e incluyen un controlador de

Presión-Volumen que permite medir el volumen de la celda y controlar la presión aplicada sobre la


superficie de corte del presioficómetro. Adicionalmente tiene dos placas portantes y un dispositivo

hidráulico (gato) para la extracción del presioficómetro a una velocidad constante de 2mm/min

como se muestra en la Figura 93

1. Control Presion-Volumen 2. Placas portantes 3. Gato

4. Medidor de fuerza 5.Dipositivo de bloqueo 6. Control de Vel de corte

Descripción del ensayo

El ensayo consiste en introducir el presioficómetro a una profundidad definida en una perforación

previamente excavada para inflar la sonda de tal forma que los dientes penetren las paredes del

material, para luego ir halando la sonda hacia la superficie, de tal forma que genere un esfuerzo

cortante. Durante el proceso de extracción de la sonda la presión permanece constante.(Zerhouni

& Arab, 2007). En la Figura 94 se observa un esquema del ensayo.

Figura 93 Esquema Presioficómetro (Zerhouni & Arab, 2007)


Como se observa en la Figura 94 ante un esfuerzo σ ejercido por la presión de la celda, la

superficie de corte es dada por la siguiente ecuación.

Ecuación 14 Superficie de corte del ensayo de presioficómetro

Dónde: d: Diámetro externo

l: Longitud de superficie de corte

La resistencia al corte medida correspondiente está dada por:

Ecuación 15 Resistencia al corte obtenida en el ensayo de presioficometro

Dónde: T = Fuerza de extracción máxima medida


Este par de valores ( σ) se determinan para cada paso de carga, lo cual deja una serie de puntos

que se le realiza un ajuste linear donde se puede determinar los parámetros de resistencia al corte

(c´-ϕ´).

Procedimiento de obtención de parámetros (C´- ϕ´):

I. Se requiere una perforación previa en el relleno sanitario a la profundidad requerida a un

diámetro un poco mayor al muestreador.

II. Una pieza del encamisado del muestreador se remueve para que esta quede en contacto

directo con el residuo.

III. El muestreador es introducido a la profundidad que se desea evaluar los parámetros; una

vez ubicada en esta profundidad, se controla cautelosamente la presión que da lugar a una

dilatación que introduce los “dientes” al medio y una consolidación del material alrededor.

Una vez el proceso de dilatación ha terminado, se aplica una fuerza axial al muestreador el

cual aplica un esfuerzo cortante al material alrededor de este. Al llegar al esfuerzo máximo

axial es alcanzado, el muestreador despresuriza para ser extraído. Caicedo et al. (2002).

Una vez se han obtenido los parámetros de resistencia, se puede proceder a trazar una envolvente

de resistencia tal como la realizo (Caicedo et al., 2002) para las distintas perforaciones que realizo

y cuyos resultados se muestra en la Figura 95

Figura 95 Envolvente de resistencia obtenida a partir de los datos obtenidos por el ensayo de presioficómetro (Caicedo et

al., 2002)


5. Parámetros de resistencia al corte para diseño

5.1 Parámetros publicados en la literatura técnica

La gran variedad de estudios realizados sobre RSU enfocados en comprender el comportamiento

mecánico del material, que se han venido desarrollando en las dos últimas décadas, deja como

resultado una gran cantidad de valores “crudos” de parámetros drenados de resistencia al corte

(“cohesión” y ángulo de fricción) reportados en la literatura técnica. Estos parámetros fueron

obtenidos a partir de ensayos de laboratorio, ensayos de campo y retro-cálculo, realizados sobre

muestras o casos de estudio con diferente composición y edad del residuo, entre otras condiciones

que influyen en el comportamiento mecánico del material. Por estas razones, no es sorprendente

que se presente un alto nivel de dispersión en los valores de los parámetros.

A continuación se presentan la Figura 96 y la Figura 97 donde se muestra una recopilación de las

principales envolventes de falla encontradas en la literatura, obtenidas por diferentes autores a

partir de ensayos tanto de campo como de laboratorio y retro-calculo como se explicó en el

numeral 3.1. En la primera se encuentran todas las envolventes sin ninguna distinción, por otro

lado, dado que existen unas envolventes de límite inferior como de limite promedio, en la segunda

se hace esta distinción con el color da las líneas

Figura 96 Esquema Presioficómetro Fuente: Los Autores

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o C

ort

ante

(kP

a)


Kavazanjian 1995

Van Impe et al 1997

eid et al. 2000

Bray et al. 2009

Espinosa y Gonzalez 2001

Stark et al 2010



Figura 97 Envolventes de falla discriminadas por tipo: límite inferior (azul) y valor medio (rojo)

Los parámetros de resistencia utilizados en las anteriores recopilaciones de envolventes fueron los

siguientes:

Tabla 3 Parámetros de resistencia de distintos autores

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o C

ort

ante

(kP

a)


Kavazanjian 1995

Van Impe et al 1997

eid et al. 2000

Bray et al. 2009

Espinosa y Gonzalez 2001 Stark et al 2010


Kavazanjian 1995

c' 24

ф 0

Van Impe et al 1997

c' 20

ф 0

eid et al. 2000

c' 25

ф 35

Stark et al 2010

c' 6

ф 35

Doña Juana 2001

c' 19

ф 0


c' 20

ф 33


A continuación, la Figura 98 muestra una recopilación de parámetros (181 datos) de resistencia al

corte obtenidos para RSU reportados en la literatura técnica durante las últimas dos décadas.

Figura 98 Recopilación de parámetros C´- ϕ´. Fuente: Los autores

Como se puede observar en la figura anterior, el intervalo total de valores de “cohesión” y ángulo

de fricción oscila entre 0 y 108 kPa y entre 5 y 53°, respectivamente, mostrando el muy alto grado

de dispersión que presenta cada uno de los parámetros. Adicionalmente, es clara la independencia

estadística de estos parámetros entre sí debido a su naturaleza de composición y factores que

influyen en su comportamiento.

Esta forma de recopilación de parámetros sobre el plano c’-’ se ha venido desarrollando y

presentando por varios autores para facilidad de visualización del posible comportamiento de RSU.

Singh and Murphy (1990) propusieron una región para diseño con base en estudios realizados en

laboratorio y en campo, la cual indica las posibles combinaciones c´-ϕ´ que satisfacen la estabilidad

estática para un relleno con F = 1, indicando así una región de valores “recomendados” para

diseño.

La Figura 96 presenta los mismos datos de la Figura 99, pero superponiendo la banda

recomendada por Singh and Murphy (1990).

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60

Co

he

sió

n (

kPa)

Angulo de Fricción (grados)

Otros

Retro-Cálculo

Campo

Laboratorio


Figura 99 Región propuesta por (Singh and Murphy, 1990) contrastada con nube de puntos (c´- ϕ´) de la figura anterior

Como se observa en la figura anterior, al comparar la región propuesta por (Singh y Murphy, 1990)

con la nube de puntos de parámetros, se observa que la gran mayoría de los puntos divergen de la

región propuesta, poniendo en duda la validez de esta misma debido a la clara variabilidad que

presentan los parámetros de resistencia al corte de los RSU.

La ausencia de correlación entre los dos parámetros sugiere que la resistencia al corte de los RSU

no puede analizarse únicamente considerando dos variables, sino que debe haber más variables

en juego (por ejemplo, nivel de deformación, nivel de degradación y/o composición).

Otras regiones recomendadas en la literatura, como la de Sánchez-Alciturri et al. (1993), proponen

diferentes regiones correspondientes a los diferentes métodos de obtención de parámetros,

diferenciando regiones para ensayos en campo y laboratorio (ver Figura 100). Adicionalmente,

Sánchez- lciturri et al. (1993) proponen una región recomendada de parámetros “seguros” para

diseño de rellenos sanitarios, definiéndola como la intersección entre las regiones recomendadas

de campo y laboratorio, limitada por una línea para ángulos de fricción menores a 26°.


Al evaluar la validez de las regiones propuestas mediante el contraste con la nube de puntos de parámetros reportados en la literatura, se observa que, al igual que la región propuesta por Singh y Murphy (1990), hay una clara y muy alta dispersión ya que no se evidencia una tendencia que indique una región determinada la cual acote los parámetros obtenidos mediante ensayos de campo o laboratorio. Por lo tanto, considerando la altísima variabilidad que presentan ambos parámetros, los autores no

consideran justificable ni prudente proponer una nueva región en el plano c’-’, la cual intente satisfacer posibles condiciones de estabilidad consideradas “seguras” para el diseño de rellenos sanitarios.

Con respecto a los datos de parámetros en el plano c’-’, con el ánimo de ilustrar los efectos que tienen los diferentes métodos de determinación de parámetros, se presentan a continuación

diferentes figuras en las cuales se diferencian los valores de parámetros c’-’ en función de los diferentes métodos.

A continuación, la Figura 101 presenta valores de parámetros obtenidos mediante diferentes

ensayos de laboratorio.

Ensayos de Laboratorio

Análisis de Campo

Región recomendada para diseño por Sánchez-Alciturri et al., 1993

Figura 100 Región Propuesta por Sánchez-Alciturri et al. (1993) contrastada con nube de puntos c´- ϕ´ de la figura anterior


Figura 101 nfluencia de los métodos de ensayos en laboratorio en los valores de parámetros “cohesión” y ángulo de

fricción. Fuente: Los autores

Como se puede observar en la figura anterior, no se percibe una relación entre los datos, aún discriminados por ensayos de laboratorio; este comportamiento de no correlación entre los

parámetros c’ y ’ indica que hay más factores que están influenciando el comportamiento del material, lo cual es de esperarse, ya que para poder evaluar de forma precisa el efecto de los diferentes ensayos en los valores de parámetros, se debe quitar los demás factores que pueden estar influenciando como lo son la composición, la edad del residuo y la tasa de deformación.

La Figura 102, se presenta valores de parámetros obtenidos mediante diferentes ensayos de

campo.

Figura 102 Influencia de los ensayos de campo en los valores de parámetros “cohesión” y ángulo de fricción. Fuente: os

autores

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60

Co

he

sió

n (

kPa)


Corte Directo

Otros

Triaxial

Corte Simple

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50

Co

he

sió

n (

kPa)


Corte Directo

Presioficometro

Piezocono


A diferencia de la Figura 101 para ensayos de laboratorio, en la Figura 103 se observa una

correlación leve (descendente) tanto para el conjunto global de datos como para los diferentes ensayos. Esta tendencia presenta un comportamiento similar a la región propuesta por Singh y Murphy (1990).

Figura 103 “Cohesión” vs ángulo de fricción para valores de parámetros obtenidos mediante retro-calculo y otros.

Fuente: Los autores

n la figura anterior, la categoría “ tros”, hace referencia a aquellos valores reportados en la literatura técnica que no especificaban su método de obtención. Y al igual que en las otras figuras, la dispersión de los parámetros es significativa.

5.2 Propuesta metodológica para análisis y estimación de parámetros para diseño

A la hora de llevar a cabo el diseño geotécnico (por ejemplo, análisis de estabilidad de taludes) de rellenos sanitarios, es común no contar con información propia del RSU a disponerse, razón por la cual, varios autores presentan envolventes de diseño que pueden tomarse como referencia o

regiones recomendadas en el plano c’-’ que pueden llegar a dar una idea de valores “seguros” para los parámetros de diseño. Sin embargo, el uso de estas recomendaciones publicadas como información primaria para diseño, debe ser manejado con precaución y bajo ciertas consideraciones y entendimiento de los principales factores que influyen en la respuesta mecánica del RSU, como se han venido mencionando a lo largo del documento. A continuación, se pretende revaluar la incidencia que tiene el tipo de limite que se asume a la hora de definir una envolvente de falla, pues no resulta factible comprar valores que traten de cosas distintas, para que de esta forma, el lector tenga más información sobre la envolvente en lla que confiar para formarse un criterio

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50

Co

he

sió

n (

kPa)


Retrocalculos

Otros


5.4 Envolventes de falla

Las principales envolventes propuestas en la literatura técnica, las cuales se indican en el numeral 3.1, fueron calculadas a partir de nubes de puntos de datos, cada uno de los cuales es un valor que obtuvo el autor respectivo a partir del método que empleó para la determinación de la resistencia, algunas envolventes han sido trazadas por el límite inferior o por el medio de dicha nube de puntos, según el grado de conservatismo del autor. Puesto que no resulta diciente el

comparar envolventes que representen distintos límites, en la Figura 104 se muestran las

envolventes expuestas anteriormente, pero agrupando en un mismo color (azul) aquéllas que fueron obtenidas mediante límite inferior, así como otro color (rojo) para las de valor medio.

Figura 104 Envolventes de falla discriminadas por tipo: límite inferior (azul) y valor medio (rojo)

Como era de esperarse, aquellas envolventes que fueron trazadas a partir del valor medio de la nube de datos originales, presentan mayores valores de los parámetros de resistencia, así como menores valores para aquéllas que fueron trazadas como límite inferior. Esta definición de la envolvente, ha de ser tenida en cuenta por el ingeniero que desee tomar datos de determinado autor, pues debe ser consciente de que su elección está siendo más o menos conservadora en la medida de que sus datos de referencia vengan de un límite inferior o medio, respectivamente.

5.4 Parámetros de resistencia

A causa de esta variabilidad y la ausencia de tendencia para los parámetros, además de la incertidumbre que presentan las regiones propuestas en la literatura para valores de parámetros

0

50

100

150

200

250

0 50 100 150 200 250 300 350

Esfu

erz

o C

ort

ante

(kP

a)


Kavazanjian 1995

Van Impe et al 1997

eid et al. 2000

Bray et al. 2009

Espinosa y Gonzalez 2001 Stark et al 2010



considerados “seguros”, se propone un análisis estadístico sencillo para las variables, con el fin de brindar al diseñador una herramienta para el entendimiento de los valores reportados en la literatura.

A continuación, la Figura 105 presenta un histograma de frecuencia para el parámetro “cohesión”,

así como la probabilidad de excedencia para el mismo parámetro, brindando la posibilidad de calcular la probabilidad de tener un valor mayor o igual a un valor dado, calculado con base en el compilado de valores del parámetro presentado en este documento.

Figura 105 Histograma y robabilidad de excedencia para el parámetro “cohesión”. Fuente: os autores N=81. datos

En la anterior figura puede se puede apreciar la frecuencia con que los valores obtenidos de la “cohesión” recolectados en el presente trabajo son reportados. Como puede apreciarse, la dispersión es bastante amplia y no existe una distribución simétrica de los datos. Sin embargo, se observa un claro sesgo del histograma hacia valores de cohesión bajos, concentrados en un rango entre 15 y 23 kPa, con una desviación estándar de 22 y un coeficiente de variación de 0.943. De esta misma forma, se procedió a realizar el mismo método de análisis para el ángulo de fricción

obteniendo los resultados que se muestran en la Figura 106. La validez de graficar histogramas

independientes de c’ y ’ se justifica en que las variables son estadísticamente independientes, es decir, no muestran correlación.

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

20

40

60

80

0 15 30 45 60 75 90 105 y mayor...

Fre

cue

nci

a

Cohesión (kPa)


Figura 106 Histograma y probabilidad de excedencia para el parámetro ángulo de fricción. Fuente : Los autores. N=81

datos

diferencia de lo observado en la “cohesión”, los valores reportados para ángulo de fricción tienen una media clara la cual se encuentra alrededor de los 27 grados, desviación estándar de 9, coeficiente de variación de 0,342 y una mayor simetría del histograma. Esto indica que, para este parámetro, se cuenta con una aproximación más clara al fenómeno físico que ocurre en el material, puesto que los métodos usados para su determinación, así como el marco conceptual desde el cual se analiza su valor, arrojan una tendencia mejor definida que para la “cohesión”. Los anteriores análisis proporcionan una herramienta sencilla que sirve de contextualización en cuanto a valores de “cohesión” y ángulo de fricción basada en los historiales de valores reportados en la literatura técnica. Esta herramienta va más allá que una envolvente de falla, ya que le brinda al diseñador una guía para escoger valores de los parámetros usados en el diseño de rellenos sanitarios en caso de no tener información representativa para el RSU en estudio, y con el sustento de una probabilidad de excedencia calculado con base en la información recolectada en este documento.

5.5 Relación de parámetros Vs población

Combinando la relación obtenida entre población vs. contenido de fibras y materia orgánica en este documento (ver Figuras 4 y 5), y las relaciones presentadas por Gomes et al., (2013) para ambos y para el contenido de inertes materiales en función de la “cohesión” y ángulo de fricción, los autores realizaron un cálculo en donde primero se estimó el contenido de fibras, materia orgánica y material inerte que podría tener una población con determinado número de habitantes, pues se sabe que para países como Colombia, esto es un indicador del desarrollo económico de una población, y esto es un gran indicativo de los hábitos de consumo que en ultimas definirá la composición delos residuos. Después de lo cual se procedió a usar las correlaciones de Gomes et al., (2013) para obtener un parámetro de “cohesión” y un parámetro de fricción para cada estos contenido de fibras, orgánicos e inertes y luego, de acuerdo a la participación porcentual obtenida para cada uno de estos materiales dentro del total de los residuos, se ponderaron los parámetros obtenidos para cada correlación y de sesta forma, se propone una relación en la cual se

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0

10

20

30

40

50

Fre

cue

nci

a



representen dichos parámetros de resistencia al corte de RSU en función del número de habitantes de una población (ver Figura 105).

En este orden de ideas, se calculó un valor promedio para cada parámetro de resistencia (c’ y ’) conociendo la composición del residuo según el número de habitantes (Bogotá, Medellín, Cali, Barranquilla, Cartagena), habiendo separado la composición en tres grupos (% Materia Orgánica,

% de fibras y % de material inerte) como se muestra en la Figura 107.

Figura 107 Relación propuesta entre parámetros de resistencia al corte de RSU en función del número de habitantes de

una población “cohesión” (Rojo) ngulo de fricción ( zul). Fuente: os autores

Como se puede observar en la Figura 107, aunque existe dispersión, se observa una relación

directa entre el ángulo de fricción y el número de habitantes de una población, y una relación inversa aproximada entre este último y la “cohesión”. ste comportamiento es consecuente con las figuras presentadas en el Capítulo 1 de este documento; en efecto, el contenido de materia orgánica, el cual tiene una relación inversa al número de habitantes (ver Figura 6), se ve reflejado en el valor de ángulo de fricción el cual va aumentando con el incremento de la población. Por otra parte, aunque existe una relación directa entre el contenido de fibras y el número de habitantes de una población (ver Figura 5), el comportamiento “cohesivo” de los R U depende del nivel de deformación de las fibras, lo que genera alta dispersión en la gráfica, la cual incluso aparenta disminuir con el número de habitantes. Es de importancia considerar el nivel de deformación en el cual fueron obtenidos los datos debido al efecto que tiene sobre los parámetros ver numeral 2.6, principalmente en la “cohesión”, que en este caso fue obtenida a un nivel de deformación del 10% Gomes et al., (2013).

Esta información obtenida por los autores, resulta de una utilidad práctica importante para

ingenieros que necesiten obtener parámetros de resistencia para determinados proyectos tales

como el diseño de un relleno sanitario, o la expansión de uno existente, y no cuenten con los

14.0

14.5

15.0

15.5

16.0

16.5

28.6

28.8

29.0

29.2

29.4

29.6

29.8

30.0

30.2

30.4

30.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Co

he

sió

n (

kPa)

An

gulo

de

Fri

cció

n (

°)

Población (millones de habitantes)


recursos o la disponibilidad de elementos necesario para determinar estos parámetros, ya que al

conocer la cantidades de una población, al menos para países como el nuestro, el diseñador puede

darse una idea del rango de valores dentro de los cuales pude oscilar los parámetros de su futuro

relleno

6. Conclusiones y recomendaciones

Aunque la relación que existe entre el contenido de materia orgánica y cada parámetro de

resistencia por separado (c’ y ’) no está completamente entendida, se tiene certeza de que el

aumento del contenido de materia orgánica tiende a disminuir la resistencia al corte de los

residuos sólidos urbanos.

Existe una relación clara entre el desarrollo económico de una población y el contenido de

materia orgánica y de fibras, puesto que se observó una disminución de la primera y aumento

de la segunda en función del aumento del desarrollo económico (y del número de habitantes

de una población). Por lo tanto, es de esperarse que aquellos residuos generados en

poblaciones con menor índice de desarrollo económico, presenten menor resistencia al corte.

Lo anterior se plantea suponiendo un nivel de compactación constante de los RSU, el cual

también puede variar según el sitio de disposición.

El comportamiento mecánico ante esfuerzos cortantes de los residuos puede ser explicado a

partir del modelo propuesto por Manassero et al., (1997) según el cual, los RSU están

compuestos por una “pasta” heterogénea de materiales y unas “fibras”, que son las

responsables de la respuesta friccionante y “cohesiva”, respectivamente.

Los residuos sólidos presentan un comportamiento esfuerzo-deformación de tipo “strain-

hardening” con concavidad hacia arriba, según el cual, la resistencia al corte del material

aumenta casi indefinidamente con el incremento de la deformación. Por esta razón, en la

práctica es necesario establecer un límite de deformación después del cual se considera

inseguro su comportamiento.

Se concluye que las envolventes de resistencia tipo Mohr-Coulomb de valor medio disponibles

en la literatura técnica fueron evaluadas bajo una deformación de aproximadamente el 10%,

pues al ubicarlas dentro de un plano en el que se evalúa la resistencia al corte para distintas

deformaciones, estas envolventes muestran una tendencia cercana a dicho valor.

El envejecimiento de los residuos dentro de un relleno sanitario disminuye la resistencia al

corte de los mismos, a pesar de no haber certeza sobre el efecto que esta tiene sobre cada

uno de los parámetros.

La orientación de las fibras juega un papel muy importante en la resistencia al corte de los

residuos sólidos, siendo ésta mayor cuando las fibras están paralelas al plano de falla para

bajas deformaciones; sin embargo, para altas deformaciones, tener fibras perpendiculares al

plano de falla aporta una resistencia significativa, ya que estas fibras al estar sometidas a altas

deformaciones, presentan una mejor comportamiento debido al tensionamiento generado,

desarrollando así al máximo sus capacidades mecánicas.


La literatura no muestra claridad respecto a los parámetros obtenidos, con relación a

especificar si son parámetros efectivos o totales, esto es una variable muy importante a tener

en cuenta pues un incremento en la presión de poros, arrojaría resultados que no reflejan la

realidad de la resistencia del material.

Las envolventes propuestas por los distintos autores suelen ser de límite inferior o de límite

promedio, por lo que es necesario conocer este dato a la hora de compararlas para tener

certeza de que las comparaciones son validas.

El criterio de falla Mohr-Coulomb tradicional, a pesar de brindar una aproximación teórica al

entendimiento del comportamiento mecánico de los residuos, no satisface por completo la

necesidad de modelar adecuadamente el proceso ya que existen un gran número de factores

(edad, nivel de deformación, composición) que lo influyen y por consiguiente deberían ser

tenidos en cuenta.

El ángulo de fricción tiende a oscilar alrededor de los 27 grados para la mayor parte de los

valores reportados en la literatura con una desviación un poco amplia (9°); sin embargo, la

“cohesión” no presenta una tendencia clara, lo cual indica que la aproximación que se está

realizando a esta característica del material deber ser reevaluado pues esta dispersión es una

muestra de que aún falta por tener en cuenta más variables que inciden en este parámetro.

Dada la gran variabilidad de la información y lo mucho que los parámetros dependen de las

condiciones propias de cada situación, se recomienda a los profesionales interesados en

estimar la resistencia al corte de un relleno específico, realizar ensayos y análisis propios,

ojalá in situ, pues resulta poco probable que sus condiciones se asemejen a las de cualquier

otro relleno.

En el subcapítulo F6.7.7.1 “Caracterización de los residuos” del reglamento R

(recomendaciones de buenas prácticas de ingeniería), se recomienda la implementación de un

rango de parámetros para que el diseñador de rellenos sanitarios tenga un orden de magnitud

de los valores que pueden llegar a tener los parámetros, así como su dispersión. Es importante

dar una guía al diseñador en cuanto al entendimiento del comportamiento del material

concierne, ya que el parámetro de “cohesión” está físicamente gobernado por factores

totalmente diferentes a los que se conocen en mecánica de suelos para materiales finos. Es

también importante que el reglamento brinde una tabla que resuma los diferentes métodos de

obtención de los parámetros indicando sus beneficios y limitaciones, ya que existen

metodologías subutilizadas pero muy robustas como lo es el presioficómetro. Finalmente, el

reglamento RAS debería referenciar una envolvente de falla para RSU o unas

recomendaciones de parámetros, las cuales estén en contexto con las características de

residuos que presenta Colombia.

Adicionalmente, es de suma importancia tener monitoreos sobre los parámetros de resistencia,

ya que como se sabe, éstos son cambiantes en el tiempo, por lo cual se debe garantizar la

estabilidad del relleno mediante el seguimiento de esta “evolución” de la resistencia para ir

comparando con la estimación realizada durante diseño. Lo anterior se lograría mediante la

implementación de ensayos de campo principalmente, ya que se pretende evaluar la


resistencia del material que ha sido dispuesto con anterioridad, que se encuentra en las capas

inferiores del relleno.

Figura 108Esquema de posible falla de talud por incompatibilidad en deformaciones suelo-residuo”.

Como se menciono en el numeral 2.6, la incompatibilidad que presenta los suelos con los residuos

sólidos en deformaciones, puede llegar a ser el causante de fallas en los taludes de rellenos

sanitarios, ya que su método constructivo dispone de capas de suelo (usualmente 0.3 m de

cobertura diaria) se puede presentar una falla en esta capa de suelo, la cual se puede prolongar a

los residuos, generando así una propagación de fisura que puede conllevar a la falla del talud.

7. Trabajo Futuro

Este capítulo se plantea como guía de trabajos futuros que se pueden realizar en la investigación

de la resistencia al corte de los RSU con base en la información recopilada en la literatura,

analizando los posibles vacíos en el entendimiento del comportamiento mecánico del material.

Implementación del ensayo de anillo de corte para RSU, ya que este ensayo permite

deformaciones teóricamente infinitas, lo cual presenta una ventaja al momento de analizar el

comportamiento de este tipo de materiales debido a su comportamiento observado a altas

deformaciones; la implementación de este ensayo puede ser de gran utilidad siempre y cuando

se tengan en cuenta las consideraciones de los factores que afectan la resistencia del material,

sobre todo la composición. Por supuesto, un limitante de este ensayo es su tamaño.

Modelación numérica con elementos discretos que simulen el parámetro de “cohesión”, debido

a partículas unidas por un elemento que soporta tensión, de manera diferente a la forma en

que se evalúa en materiales térreos.

Evaluar de forma más verídica la influencia de los diferentes factores que afectan la resistencia

al corte del material (edad, tipo de ensayo, composición, nivel de deformación) de tal forma que

al evaluar el efecto de una variable en particular, se consideren la influencia que tiene cada

uno de estos factores.

Figura 109 Esquema de modelamiento entre “partículas” de residuo con el reforzamiento de “cohesión”.


Evaluar los parámetros de resistencia al corte (ángulo de fricción, cohesión) para diferentes

componentes de los residuos como lo son las fibras, materia orgánica y materia inerte, para

obtener así valores de parámetros en función del componente. Lo anterior serviría como

complemento de la herramienta planteada en este documento, que presenta los parámetros en

función de la población, que en el caso de Colombia, sirve como indicador económico para

relacionar el contenido de fibras y materia orgánica en la composición de los residuos sólidos.

A causa de la gran variabilidad que presentan los valores de los parámetros (c´- ϕ´), es

recomendable realizar diseños de rellenos sanitarios basados en confiabilidad, reemplazando

de esta forma el factor de seguridad (F.S) por el concepto de probabilidad de falla, evaluando

probabilísticamente las variables representando cada una con una función de densidad de

probabilidad.


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9. Anexos

Recopilación de parámetros (c´-ϕ´) organizados por autor y número de ensayos utilizados

para la construcción de la nube de puntos.


Tabla 4 Numero de parámetros por autor

Autor Número Ensayos

Cho et al (2011) 48

Gomez et al(2013) 22

Espinoza y Gonzales(2001) 16

Caicedo(2002) 11

Reddy et al (2009) 9

Harris et al(2006) 9

Jessberger y Kockel(1994) 7

Machado et al (2002) 5

Landva y clark(1986) 5

Singh et al(2009) 3

Gabr y valero(1995) 3

Kolsch(1995) 2

Stark(2008) 2

Vilar y carvalho(2002) 2

Grisolia et al(1995) 2

vilar y carvalho(2004) 2

Landva y clark(1990) 2

Del greco y oggeri(1993) 2

Integral (2001) 2

eid(2000) 1

Isenberg(2003) 1

Howard y Landva(1992) 1

Van impe(1998) 1

Cowlad et al(1993) 1

Pagotto y Rimoldi(1987) 1

Richardson y Reynolds(1991) 1

Stoll(1971) 1

Zekkos et al (2006) 1

Zwanenburg et al(2007) 1

Kvazanjian(1995) 1

Golder associates(1993) 1

Mahler y De lamare netto(2003) 1

Siegel et al(1990) 1

Edinciler et al(1996) 1

Dixo et al (2008) 1

Jones et al(1997) 1

Zekkos et al (2009) 1

Pelkey et al(2001) 1

Mazzucato et al(199) 1

Withian et al (1995) 1

Bray(2009) 1


Jessberger y Kockel(1991) 1

Saarela(1987) 1

Corp. Earth tech 1

Houston et al(1995) 1

Fasset et al(1994) 1

Figura 110 Distribución porcentual de participación de autor en la nube de puntos (c´-ϕ´)

Resumen de figuras

Figura 1 Envolvente bilineal de límite inferior para residuos sólidos urbanos. (Edward Kavazanjian et

al., 1995) ................................................................................................................................................. 5

Figura 2 Área recomendada de diseño (Singh y Murphy, 1990) ............................................................ 6

Figura 3 Composición de los residuos sólidos en distintos centros urbanos Ordóñez &

Villarraga, (2007) .................................................................................................................................. 7

Figura 4 Variación de la composición de los residuos generados en el Reino Unido a lo largo

del tiempo Dixon & Jones, (2005) .................................................................................................... 8

27%

12%

9% 6%

5%

5%

4%

3%

3%

2%

2%

1% 1%

1% 1% 1%

1% 1%

1% 1%

1% 1% 1%

1% 1%

1%

1%

1%

1%

1%

1%

1% 1%

1%

1% 1%

1% 1% 1%

1% 1%

1%

Cho et al(2011)

Gomez et al(2013)

Espinoza y Gonzales(2001) Caicedo(2002)

Reddy et al (2009)

Harris et al(2006)

Jessberger y Kockel(1994) Machado et al (2002)

Landva y clark(1986)

Singh et al(2009)

Gabr y valero(1995)

Kolsch(1995)

Stark(2008)

Vilar y carvalho(2002)


Figura 5 Variación del contenido de fibras en función del número de habitantes en ciudades

de Colombia (Autor, datos tomados de (Barranquilla, 2012), (Bolaños et al.,

2011)(Universidad del Valle “Facultad de ngeniería,” 2006)Ordóñez & Villarraga, (2007)) .... 9

Figura 6 Variación del contenido de materia orgánica en función del número de habitantes

(Autor, datos tomados de (Barranquilla, 2012), (Bolaños et al., 2011)(Universidad del Valle

“Facultad de ngeniería,” 2006)Ordóñez & Villarraga, (2007)) ...................................................... 9

Figura 7 Relación entre la composición de los residuos y el ángulo de fricción (Bareither et al., 2012)

.............................................................................................................................................................. 13

Figura 8 Variación del ángulo de fricción en función del porcentaje de material inerte Gomes et al.,

(2013) .................................................................................................................................................... 14

Figura 9 Variación del ángulo de fricción en función del contenido fibroso Gomes et al., (2013) ....... 15

Figura 11 influencia del tamaño de la partícula en la resistencia de los residuos Manassero et al.,

(1997) .................................................................................................................................................... 16

Figura 10 Variación del ángulo de fricción con el contenido de materia orgánica Gomes et al., (2013)

.............................................................................................................................................................. 15

Figura 12 Influencia del nivel de compactación en el ángulo de fricción Manassero et al., (1997) .... 17

Figura 13 squema del componente “cohesivo” de los residuos Manassero et al., (1997) ................ 18

Figura 14 Influencia de la orientación de las fibras en la resistencia al corte Bray et al., (2009) ....... 18

Figura 15Influencia del grado de orientación de las fibras con respecto al plano de falla en la

resistencia Bray et al., (2009) .............................................................................................................. 19

Figura 16 Respuesta mecánica de residuos con distinta composición y orientación de fibras Zekkos

et al., (2010) .......................................................................................................................................... 20

Figura 17influencia del material que compone la fibra en el valor de la resistencia Bray et al., (2009)

.............................................................................................................................................................. 21

Figura 18 Influencia del contenido de fibras en la "cohesión" Gomes et al., (2013) ............................ 21

Figura 19Variación de la “cohesión” en función del contenido de fracción fina Gomes et al., (2013) 22

Figura 20 Variación de la cohesión con el contenido de materia orgánica Gomes et al., (2013) ........ 23

Figura 21Variación de la cohesión en función de la edad Gomes et al., (2013) ................................... 23

Figura 22Variación de la cohesión con distintos niveles de deformación axial Gomes et al., (2013) .. 24

Figura 23 Variación del intercepto de cohesión bajo distintos niveles de deformación Manassero et

al., (1997) .............................................................................................................................................. 25

Figura 24 Efecto del contenido de agua en los parámetros de resistencia Manassero et al., (1997) . 25

Figura 25Comparación entre los resultados de ensayos de compresión triaxial y los resultados

obtenidos por un modelo constitutivo Machado et al., (2002) ........................................................... 28

Figura 26 Variación del contenido de materia orgánica a medida del tiempo Gomes et al., (2013) ... 29

Figura 27 Evolución de los parámetros de resistencia en función del tiempo ,

(2001) .................................................................................................................................................... 29

Figura 28 Variación del ángulo de fricción en función de la edad Gomes et al., (2013) ...................... 30

Figura 29Variación del ángulo de fricción en función de la edad (Zhan et al., 2008) ........................... 31

Figura 30 Recopilación de parámetros agrupados por edad de disposición del RSU (Autor) .............. 31

Figura 31 Ensayos de corte directo en muestras con distintos niveles de degradación (Reddy et al.,

2011) ..................................................................................................................................................... 32

Figura 32 Trayectorias de esfuerzos efectivos en ensayos de compresión triaxial en muestras con

distintos niveles de deformación (Reddy et al., 2011) ......................................................................... 33


Figura 33 Evolución del esfuerzo cortante resistente en función del tiempo ,

(2001) .................................................................................................................................................... 33

Figura 34 Variación de la resistencia al corte en función de la edad Gomes et al., (2013) .................. 34

Figura 35 Ensayo triaxial a muestras con distinta composición Bray et al., (2009) ............................ 37

Figura 36 Ensayo de corte directo en muestras con distinto peso unitario Bray et al., (2009) .......... 37

Figura 37 Influencia del porcentaje del contenido de comida en el ángulo de fricción Cho et al.,

(2011) .................................................................................................................................................... 38

Figura 38 Influencia del porcentaje del contenido de comida en la resistencia al corte de los

residuos Cho et al., (2011) .................................................................................................................... 39

Figura 39 Influencia del porcentaje del contenido de comida en el comportamiento esfuerzo-

deformación de los residuos Cho et al., (2011) .................................................................................... 39

Figura 40 Resistencia versus niveles de deformación de los residuos en un ensayo triaxial Manassero

et al., (1997) .......................................................................................................................................... 40

Figura 41 Diferencia de resistencia entre residuos con fibras horizontales y verticales Zekkos et al.,

(2010) .................................................................................................................................................... 41

Figura 42Variación del ángulo de fricción con distintos niveles de deformación Gomes et al., (2013)

.............................................................................................................................................................. 42

Figura 43 Variación del ángulo de fricción bajo distintos niveles de deformación Manassero et al.,

(1997) .................................................................................................................................................... 42

Figura 44 Variación del ángulo de fricción en función del nivel de deformación axial Vilar,( 2004) ... 43

Figura 45 Influencia del esfuerzo normal en el ángulo de fricción Zekkos et al., (2010) ..................... 43

Figura 46 Disminución de la fricción en función del incremento del esfuerzo normal para suelos

(Terzaghim Peck & Mesri, 1996) ........................................................................................................... 44

Figura 47 Efecto de la tasa de deformación en la resistencia al corte Zekkos et al., (2007) ............. 45

Figura 48 Ensayo de deformación axial monotónica variable con una muestra de 100%<20mm

Zekkos et al., (2007) ............................................................................................................................. 45

Figura 49 Ensayo de deformación axial monotónica variable con una muestra de 62%<20mm Zekkos

et al., (2007) ......................................................................................................................................... 46

Figura 50 Ensayo de deformación axial monotónica variable con una muestra de 20%<20mm Zekkos

et al., (2007) ......................................................................................................................................... 46

Figura 51 Envolventes de falla a diferente grado de deformación porcentual, contrastado con las

principales envolventes de falla encontradas en la literatura técnica ................................................. 47

Figura 52 Envolventes de falla a diferente grado de deformación (mm), contrastado con las

principales envolventes de falla encontradas en la literatura técnica ................................................. 47

Figura 53 Envolvente bilineal de resistencia (Edward Kavazanjian et al., 1995) .................................. 49

Figura 54 Envolventes de falla para residuos sólidos urbanos sugeridas para diseño Dixon & Jones,

(2005) .................................................................................................................................................... 51

Figura 55 Envolventes de resistencia construidas por distintos autores en la literatura ..................... 52

Figura 56 Influencia del esfuerzo normal en el ángulo de fricción Zekkos et al., (2010) ..................... 53

Figura 57 Disminución del ángulo de fricción con el aumento del esfuerzo normal Bray et al., (2009)

.............................................................................................................................................................. 54

Figura 58 Disminución del ángulo secante de fricción con el aumento del esfuerzo normal Bray et

al., (2009) .............................................................................................................................................. 55

Figura 59 Trayectorias de esfuerzo (E Kavazanjian, 2001) ................................................................... 59


Figura 60 Resultado de ensayo triaxial en condiciones de humedad natural Vilar,( 2004) ................. 60

Figura 61 Resultado de ensayo triaxial en condición saturada Vilar,( 2004) ....................................... 61

Figura 62 Trayectorias de esfuerzos en ensayos triaxiales para residuos con humedad natural Vilar,(

2004) ..................................................................................................................................................... 62

Figura 63 Trayectorias de esfuerzos en ensayos triaxiales para residuos saturados Vilar,( 2004) ....... 62

Figura 64 Trayectoria de esfuerzos para condiciones de humedad natural y de saturación total Vilar,(

2004) ..................................................................................................................................................... 63

Figura 65 Trayectorias de esfuerzos en ensayos triaxiales para residuos con distintos pesos unitarios

Vilar,( 2004) ........................................................................................................................................... 64

Figura 66 Trayectorias de esfuerzo para ensayos triaxiales con distintos tamaños de partículas Vilar,(

2004) ..................................................................................................................................................... 65

Figura 67 Variación de la cohesión obtenida en ensayos triaxiales para muestras de distintos

tamaños y provenientes de distintas profundidades Vilar,( 2004) ...................................................... 66

Figura 68 Variación del ángulo de fricción obtenido en ensayos triaxiales para muestras de distintos

tamaños y provenientes de distintas profundidades Vilar,( 2004) ...................................................... 66

Figura 69 Ensayos triaxiales bajo condición no drenada, primero en termino de esfuerzos totales y

luego en termino de esfuerzos efectivos Vilar,( 2004) ........................................................................ 67

Figura 70 Resistencia al corte no drenada obtenida mediante ensayos de compresión triaxial

Manassero et al., (1997) ....................................................................................................................... 67

Figura 71Valores de resistencia al corte obtenidos mediante ensayos de corte directo Manassero et

al., (1997) .............................................................................................................................................. 69

Figura 72 Esfuerzo normal VS esfuerzo cortante en un ensayo de corte directo Manassero et al.,

(1997) .................................................................................................................................................... 70

Figura 73 Resultados de ensayos de corte directo (E Kavazanjian, 2001) ............................................ 70

Figura 74 Caja y muestra obtenida a partir de la misma Zekkos et al., (2010) .................................... 71

Figura 75 Equipo utilizado para corte directo a gran escala Zekkos et al., (2010) .............................. 72

Figura 76 Resultados del ensayo de corte directo a gran escala y envolvente recomendada Zekkos et

al., (2010) .............................................................................................................................................. 72

Figura 77 Envolvente de falla cóncava Zekkos et al., (2010) ............................................................... 73

Figura 78 Resultado de ensayo de corte directo de grandes dimensiones (E Kavazanjian, 2001) ....... 74

Figura 79 Resultados de ensayo de corte simple (E Kavazanjian, 2001) .............................................. 75

Figura 80 Envolventes de resistencia obtenidas a partir del ensayo de corte simple (E Kavazanjian,

2001) ..................................................................................................................................................... 75

Figura 81 Ensayo de penetración en cono efectuado en un relleno sanitario Manassero et al., (1997)

.............................................................................................................................................................. 76

Figura 82 Valores de resistencia al fuste en ensayo CPT Gomes et al., (2013) .................................... 77

Figura 83 Valores de resistencia a la fricción en ensayo CPT Gomes et al., (2013) .............................. 77

Figura 84 Resultados del ensayo de SPT ............................................................................................... 78

Figura 85 Relación entre profundidad y numero de golpes (Gomes et al., 2013 ................................. 79

Figura 86 Relación entre ángulo de fricción y profundidad Gomes et al., (2013) ............................... 80

Figura 87 Relación entre ángulo de fricción y número de golpes Gomes et al., (2013) ...................... 81

Figura 88 Correlación entre SPT y CPT para estimación de ángulo de fricción Gomes et al., (2013) ... 82

Figura 89 Resultados del ensayo de piezocono .................................................................................... 83

Figura 90 Montaje del ensayo de corte directo a gran escala en campo (Caicedo et al 2001) ............ 83


Figura 91 Resultados de ensayo de corte directo a gran escala (Caicedo et al 2001) .......................... 84

Figura 92 Esquema Presioficómetro (Zerhouni & Arab, 2007) ............................................................. 85

Figura 93Esquema presioficómetro (Zerhouni & Arab, 2007) .............................................................. 85

Figura 94 Envolvente de resistencia obtenida a partir de los datos obtenidos por el ensayo de

presioficómetro (Caicedo et al., 2002) ................................................................................................. 87

Figura 95 Esquema Presioficómetro Fuente: Los Autores .................................................................... 88

Figura 96 Envolventes de falla discriminadas por tipo: límite inferior (azul) y valor medio (rojo) ....... 89

Figura 97 Recopilación de parámetros C´- ϕ´. Fuente: Los autores ..................................................... 90

Figura 98 Región propuesta por (Singh and Murphy, 1990) contrastada con nube de puntos (c´- ϕ´)

de la figura anterior .............................................................................................................................. 91

Figura 99 Región Propuesta por Sánchez-Alciturri et al. (1993) contrastada con nube de puntos c´- ϕ´

de la figura anterior .............................................................................................................................. 92

Figura 100 Influencia de los métodos de ensayos en laboratorio en los valores de parámetros

“cohesión” y ángulo de fricción. Fuente: os autores .......................................................................... 93

Figura 101 nfluencia de los ensayos de campo en los valores de parámetros “cohesión” y ángulo de

fricción. Fuente: Los autores ................................................................................................................. 93

Figura 102 “Cohesión” vs ángulo de fricción para valores de parámetros obtenidos mediante retro-

calculo y otros. Fuente: Los autores ..................................................................................................... 94

Figura 103 Envolventes de falla discriminadas por tipo: límite inferior (azul) y valor medio (rojo) ..... 95

Figura 104 Histograma y robabilidad de excedencia para el parámetro “cohesión”. Fuente: os

autores .................................................................................................................................................. 96

Figura 105 Histograma y probabilidad de excedencia para el parámetro ángulo de fricción. Fuente :

Los autores ............................................................................................................................................ 97

Figura 106 Relación propuesta entre parámetros de resistencia al corte de RSU en función del

número de habitantes de una población “cohesión” (Rojo) ngulo de fricción ( zul). Fuente: os

autores .................................................................................................................................................. 98

Figura 107Esquema de posible falla de talud por incompatibilidad en deformaciones suelo-residuo”.

............................................................................................................................................................ 101

Figura 108 Esquema de modelamiento entre “partículas” de residuo con el reforzamiento de

“cohesión”. .......................................................................................................................................... 101

Figura 109 Distribución porcentual de participación de autor en la nube de puntos (c´-ϕ´) ............ 106

Resumen de Ecuaciones

Ecuación 1Ecuación de esfuerzos en el modelo constitutivo Machado et al., (2002) ......................... 26

Ecuación 2Modulo cortante de la pasta Machado et al., (2002) ......................................................... 26

Ecuación 3 Esfuerzo medio normal Machado et al., (2002) ................................................................ 26

Ecuación 4 Relación entre el volumen de la fibra y el volumen total de la muestra Manassero et al.,

(1997) .................................................................................................................................................... 27

Ecuación 5 Reacción anaeróbica en rellenos sanitarios (Tchobanoglous et al, 1993) .......................... 36

Ecuación 6 resistencia al corte de los residuos Bray et al., (2009) ..................................................... 54

Ecuación 7 Ángulo de fricción dependiente Bray et al., (2009) .......................................................... 54


Ecuación 8 Criterio de Mohr Coulomb modificado , (2001) .......................... 56

Ecuación 9 Tangente del ángulo de fricción efectivo ........................................................................... 56

Ecuación 10 Envolvente de falla Mohr Coulomb .................................................................................. 56

Ecuación 11 Eje de x de trayectoria de esfuerzos ................................................................................ 61

Ecuación 12 Eje y de trayectoria de esfuerzos ...................................................................................... 61

Ecuación 13 Correlación entre ángulo de fricción y el número de golpes ........................................... 80

Ecuación 14 Superficie de corte del ensayo de presioficómetro .......................................................... 86

Ecuación 15 Resistencia al corte obtenida en el ensayo de presioficometro....................................... 86

Resumen de Tablas

Tabla 1 Recopilación de ventajas y desventajas de los métodos de determinación de resistencia al

corte Dixon & Jones, (2005) ................................................................................................................. 58

Tabla 2 Tabla resumen de ensayos de corte directo in-situ y laboratorio (Zekkos, Bray, & Riemer,

2012)*** ............................................................................................................................................... 68

Tabla 3 Numero de parámetros por autor .......................................................................................... 105

Resumen derivado del trabajo de grado, presentado en el GEO-Chicago 2016 Congress

“ ustainability, nergy, and the eoenvironment”.

Shear Strength of Municipal Solid Waste (MSW): Beyond the Raw Values of “Cohesion” and Friction Angle

Jaime J. Díaz-Beltrán

Juan J. Iguarán-Fernández Joan M. Larrahondo, Ph.D., A.M. ASCE

Pontificia Universidad Javeriana, Department of Civil Engineering, Bogotá-Colombia

Abstract

Understanding the mechanical behavior of municipal solid waste (MSW) is a major challenge in engineering. To date, the closest approach to comprehend and model MSW behavior is via geotechnical principles, so compressibility, stiffness, and shear strength properties are determined more readily. However, it is particularly challenging to interpret MSW shear strength behavior, and catastrophic landfill failures still occur, many including human casualties, significant environmental distress, and financial loss. The first purpose of this paper is to present a critical review of the phenomena that control the shear strength of MSW, so a landfill engineer, in charge of design or management, can access the key behavioral concepts, beyond just the raw values of friction angle and “cohesion” parameters that are available elsewhere. n addition, this paper presents a simple tool to estimate shear strength parameters using MSW composition and urban population data, which are a measure of economic development. Published literature on MSW shear strength from the past 20 years were critically reviewed, some depicting conflicting conclusions. MSW aging (degradation), composition, and strain level were highlighted as key behavioral variables. In addition, the MSW “paste and fibers” recent conceptual framework was adopted to respectively interpret the frictional and


tensile (so-called “cohesive”) coupled behavior. Furthermore, the major failure criteria as well as the main laboratory, in-situ, and back-analysis testing methods were reviewed. In order to revisit the state of the practice since the introduction of the lower-bound bilinear MSW shear strength envelope of Kavazanjian (1995) and the recommended design ranges of “cohesion” and friction angle values by Singh and Murphy (1990) and Sánchez-Alciturri et al. (1993), an enhanced database of shear strength raw parameters as well as Mohr-Coulomb envelopes (both average and lower-bound types) was compiled. Finally, an example of shear strength parameter calculation was developed as a function of MSW composition and urban population data for a number of cities in Colombia. It is concluded that, while a friction angle can be justified in essentially any solid material (including MSW and soils), a “cohesion” parameter must be rather interpreted as tensile strength due to fiber traction, and in turn the latter is strongly dependent on the strain level of the MSW mass. In addition, instead of introducing a new recommended range of shear strength design parameters or a new failure envelope, the data compiled in this paper are interpreted under a simple statistical basis so the designer can make decisions on which parameters to employ.

resistencia al corte de residuos sólidos municipales: una

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