sesion 03 muestreo y tamano de muestra

8/17/2019 Sesion 03 Muestreo y Tamano de Muestra

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MuestreoConceptos previos

Wily Velasquez V.


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Una población o universo es el total de todos loselementos (personas, territorios de ventas, tiendas oestudiantes universitarios, productos, etc.) quecomparten características comunes. Los

parámetros de la población son típicamentenúmeros, como la proporción de consumidores lealesa una marca de abones. !e puede obtener

in"ormación acerca de par#metros de población altomar un censo o una muestra.

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Un censo incluye una enumeración completa delos elementos de una población. Los par#metros deuna población se pueden calcular de manera directadespu$s de que se enumera el censo.

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¿Qué es una

muestra?Wily Velasquez V.


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Una muestra es un subgrupo de poblaciónseleccionado para participar en el estudio. Lascaracterísticas de la muestra, llamada

estadística, se utilizan para %acer deducciones

acerca de los parámetros de población.

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¿Qué hacer:¿Qué hacer:muestra omuestra o

censo?censo?Wily Velasquez V.


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¿Muestra o censo?

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¿Muestra o censo?

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Proceso de diseño de muestreo

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Proceso de diseño de muestreoLa población objetivo es la recolección deelementos u objetos que poseen lainformación buscada por el investigador yacerca de la cual se deben realizar lasdeducciones. efinirla incluye traducir ladefinición del problema en un enunciado

preciso de qui!n debe incluirse en lamuestra y qui!n no.

ebe definirse en t!rminos de"elementos# unidades de muestreo#extensión y tiempo.

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$n elemento es el objeto acerca delcual se desea la información. %n unainvestigación de encuesta# el elemento porlo general es el encuestado# pero puedeser una familia# una empresa# productos#etc. &ambi!n debe especificarse conclaridad qu! elementos no se incluir'n.

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$na unidad de muestreo es unelemento# o unidad que contiene elelemento# disponible para selección en

alguna etapa del proceso de muestreo.%s posible que el elemento sea la unidadde muestreo.

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La extensión se refiere a los l(mitesgeogr'ficos# y el factor de tiempo es ellapso en consideración.

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$n ejemplo"

Elemento: )ombre o mujer mayor de *+años y menor de ,-.

Unidad de muestreo" ogares.

Extensión: /an 0sidro.

Fecha: del * de febrero al ,* de marzo

12*,

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$n marco de muestreo 3o poblaciónde trabajo4 es la representación de los

elementos de la población objetivo.5onsiste en una lista# un mapa o unconjunto de instrucciones para identificar ala población objetivo. Muy rara vez ayuna correspondencia perfecta entre elmarco de muestreo y la población objetivo.

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%l investigador debe decidir si muestreacon reemplazo o sin reemplazo# pero

b'sicamente si utiliza el muestreoprobabilístico o el muestreo noprobabilístico.

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%n el muestreo con reemplazo seselecciona un elemento del marco demuestreo y se obtienen los datosapropiados. Luego# el elemento se reubicaen el marco de muestreo.

%n el muestreo sin reemplazo# unavez que se selecciona un elemento para suinclusión en la muestra se remueve delmarco de muestreo y# por lo tanto# nopuede ser seleccionado otra vez.Wily Velasquez V.


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%n el muestreo probabilístico# lasunidades de muestreo se seleccionan porcasualidad.%l muestreo no probabilístico sebasa en el juicio personal del investigador

m's que en la oportunidad de seleccionarelementos de muestra. %l investigadorpuede decidir de manera arbitraria oconsciente qu! elementos incluir en lamuestra. Wily Velasquez V.


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%l tamaño de la muestra se refiere aln6mero de elementos que se incluir'n en elestudio. %s una labor compleja que incluyediversas consideraciones cualitativas ycuantitativas.Wily Velasquez V.


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La ejecución del proceso demuestreo requiere una especificacióndetallada de cómo se llevar'n a cabo lasdecisiones de diseño de muestreo conrelación a la población# marco de muestreo#

unidad de muestreo# t!cnica de muestreo ytamaño de la muestra.

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Tipos deTipos de

muestreomuestreonono

probabilísticoprobabilísticoWily Velasquez V.


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%l muestreo por conveniencia 3tambi!n llamado muestreo fortuito oaccidental 4 intenta obtener una muestra

de elementos conveniente. La selecciónde unidades de muestreo se dejaprincipalmente al entrevistador. Lasunidades de muestreo son accesibles#f'ciles de medir y cooperativas.%jemplo" sondeo telefónico. $sos"

investigación e7ploratoria# pruebas decuestionarios.

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Encuestas basadas en

muestras porconveniencia indican

una percepción positivade las empresas

patrocinadoras de losue!os "límpicos

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%l muestreo por juicio 3tambi!n llamadomuestreo de criterio o muestreo deliberado o

muestreo intencionado4 es una forma demuestreo por conveniencia en el que loselementos de población se seleccionan con baseen el juicio del investigador# el cual# empleando su juicio o e7periencia# elige a los elementos que seincluir'n en la muestra por#ue cree que sonrepresentativos de la población de inter!s o queson apropiados en alguna otra forma.

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%l muestreo por cuotas 3tambi!n llamado muestreo por prorrateo4puede considerarse como un muestreo de juicio restringido de dosetapas. La primera etapa consiste en desarrollar categor(as de control o

cuotas de elementos de población. %n la segunda etapa# los elementosde muestra se seleccionan con base en la conveniencia o el juicio. %l6nico requerimiento es que los elementos seleccionados cumplan con lascaracter(sticas de control. Las muestras de cuota generalmente seseleccionan de tal manera que las caracter(sticas demogr'ficas deinter!s para el investigador est'n representadas en la muestra en lasproporciones meta. %ntre sus ventajas" velocidad y costo.

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$elección aleatoria% con cuotas de sexo% edad yactividad

8%l perfil del espectador de los informativos l(deres es

m's femenino# con un 19: de las mujeres que nombrael &elediario de ;na 2 años que lo tienencomo preferido. Los de *+ a años se decantan por el

de ;ntena ,.@Wily Velasquez V.


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%n el muestreo de bola de nieve se seleccionaun grupo inicial de encuestados# generalmente alazar. espu!s de ser entrevistados se les pide queidentifiquen a otros que pertenecen a la poblaciónde inter!s. Los encuestados subsecuentes seseleccionan con base en sus referencias. Muy &tilpara poblaciones poco comunes# pequeñas yAoespecializadas como buzos de aguas profundas#

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Tipos deTipos demuestreomuestreo

probabilísticoprobabilísticoWily Velasquez V.


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%n un muestreo aleatoriosimple 'M($)# cada elemento de

la población tiene una probabilidadde selección conocida y equitativa.%s m's# cada muestra posible deun tamaño dado 3n4 tiene unaprobabilidad conocida y equitativade ser la muestra realmente

seleccionada.

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%s de f'cil comprensión y los resultados pueden ser proyectados. *E+", esdi-ícil construir un marco de muestreo que permita que se tome una muestraaleatoria simpleB puede dar por resultado muestras demasiado !randes odistribuidas en 'reas geogr'ficas grandesB puede o no dar por resultado unamuestra representativa. ;unque las muestras tomadas representar'n bien a lapoblación promedio# una muestra aleatoria simple dada puede representar mal a lapoblación objetivo.

Por estas razones el M;/ no es muy utilizado en la investigación de mercados.

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%n el muestreo sistemtico# la muestra es elegida al seleccionar unpunto de inicio al azar y luego eligiendo alg6n elemento en sucesión del

marco de muestreo. El intervalo de muestreo% i# se determina al dividirel tamaño de la población C entre el tamaño de la población n yapro7imarlo al digito m's cercano.

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%n el muestreo sistem'tico# se asume que los elementos de población est'nordenados de alguna forma que puede o no estar relacionada con la caracter(sticade inter!s. e este ordenamiento depender' la mayor o menor representatividadde la muestra.

/i el ordenamiento de los elementos produce un patrón cíclico# el muestreosistem'tico puede disminuir la representatividad de la muestra.

%s menos costoso y ms sencillo que el M;/# adem's no requierenecesariamente el conocimiento de los elementos del marco de muestreo.

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%l muestreo estrati-icado es un proceso de dos fases en el que lapoblación se divide en subpoblaciones o estratos. %l estrato debe sermutuamente e7cluyente y colectivamente e7austivo en cuanto a quecada elemento de población debe asignarse a sólo un estrato y no sedeben omitir elementos de población. Luego# los elementos seseleccionan para cada estrato mediante un procedimiento aleatorio#por lo general M;/.

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%studio cuantitativo basado en encuestas Dicat!cnica %studio Cacional de =oluntariado 122>presenciales en ogares a *.-22 personas.Muestreo estratificado proporcional por

ciudades# con resultados a nivel totalponderados por su peso real en la población.Personas mayores de *- años residentes en elEran /antiago y las ** principales ciudades delpa(s con m's de *9-.222 abitantesF# las que

juntas representan el >2: de la poblaciónurbana de 5ile 3seg6n datos del 5enso 12214.

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Puede ser proporcionado o desproporcionado#es decir# que los tamaños de las muestras de lassubpoblaciones o estratos pueden corresponder o

no a los tamaños relativos de las subpoblaciones.

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%n el muestreo por a!rupamientos# 3o muestreo porconglomerados4 la población objetivo primero se divide ensubpoblaciones o grupos mutuamente e7cluyentes y

colectivamente e7austivos. Luego se selecciona una muestraaleatoria de !rupos con base en una t!cnica de muestreoprobabil(stico# como el M;/.

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Entonces…Entonces…

¿qué técnica¿qué técnica

de muestreode muestreo

aplico?aplico?Wily Velasquez V.


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DinalmenteG. ¿qu! t!cnica de muestreo utilizo?

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Tamaño deTamaño de

muestramuestraWily Velasquez V.


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¿Qué tamaño¿Qué tamañode muestrade muestranecesito?necesito?

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5onsideracionesestad(sticas 5onsideracionesoperativas

/01231( +E(435(56s.

¿5u'l es el tamaño de muestra

necesario?

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5onsideracionesoperativas

+E(435(5


necesario?

¿La muestra seseleccionar' con unm7todo

probabilístico o conun m7todo 2"probabilístico?

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+E(435(5


necesario?

¿Lo que se est'investigando es muy

importante?

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+E(435(5


necesario?

¿)ay recursossuficientes para

desarrollar lainvestigación?

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+E(435(5


necesario?

¿=ale la pena invertirlos recursos en la

investigación?

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+E(435(5


necesario?

;lgunas reglaspr'cticas" *22# -2# 12

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+E(435(5


necesario?

%n general# cuatro factoresdeterminan el tamaño de lamuestra"a4C6mero de grupos y subgrupos enla muestra que se va a analizar.b4=alor de la información del estudio.c45osto de la muestra.d4Erado de variación de la población

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5onsideracionesestad(sticas

/01231(


necesario?

os fórmulas paraobtener el tamaño de

muestra. $na se utilizasi la intención del

estudio es obtenerpromedios de los

datosB la otra se utilizasi lo que interesa es

obtener proporcionesWily Velasquez V.


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/01231(


necesario?

Dórmula para la

estimación de lamedia poblacional

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Una pe#ueña complicación,

4a principal complicación de esta -órmula es #ue muy rara vezde conoce el valor de la desviación estndar poblacional. %ntonces"

*.$n modo de estimarlo es emplear un estudio piloto enpe#ueña escala y usar la desviación est'ndar de la muestra comouna estimación puntual de la desviación est'ndar poblacional.

1.$n segundo m!todo es estimarlo usando los resultados de unestudio similar efectuado en alg6n momento pasado.

,.$n tercer m!todo es estimarlo como 89 del rango apro7imado delos valores de los datos.

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"tra complicación,

Una complicación menor de esta -órmula es identi-icar el valor

de ; asociado al nivel de con-ianza deseado. %ntonces"

*.ividir el porcentaje de nivel de confianza deseado entre 122.

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Un ejemplo,

; un pol(tico de un estado le gustar(a determinar el promedio de lacantidad que percibieron los adolescentes del estado trabajando

durante el verano del periodo de vacaciones anterior . uiere teneruna confianza de -: de que la media de la muestra est! a nom's de N-2 de la media poblacional real. 5on base en estudiosanteriores# a estimado que la desviación est'ndar de la poblaciónes O N22.

Ipta" n O 1>

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Un ejemplo,

¿u! tamaño de muestra ser(a necesario si el pol(tico quisieratener una confianza de -: de que est' a no m's de 1- dólares de

la media poblacional real?Ipta" n O +

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/01231(


necesario?

Dórmula para la estimaciónde la proporción

poblacional

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Una pe#ueña complicación,

4a principal complicación de esta -órmula es #ue muy rara vezde conoce el valor de la proporción poblacional. %ntonces"

*.$n modo de estimarlo es emplear un estudio piloto en

pe#ueña escala y usar el valor de la proporción de la muestracomo una estimación puntual de la proporción poblacional.

1./i cree que la proporción de una población est' dentro de unrango# como entre 2.12 y 2.2# debemos emplear como nuestroestimado el valor m's cercano a 2.-. Por ejemplo# si creemos quela proporción poblacional est' en alg6n punto entre 2.12 y 2.2#entonces debe estimarse como 2.2 para calcular el tamaño demuestra requerido.

,./i quiere ser conservador reemplace p por 2.-. ;s( garantizar' el

mayor tamaño de muestra.

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Un ejemplo,

;l investigador de una agencia tur(stica le agradar(a determinar laproporción de adultos estadounidenses que an vacacionado en

M!7ico# alguna vez y desea tener una confianza de -: de que elerror de muestreo no ser' mayor que 2.2, 3, puntos porcentuales4.

Ipta" n O *2>+

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Un ejemplo,

/i el investigador cree que la proporción poblacional no es mayorque 2., y utiliza p O 2., como la estimación# ¿qu! tamaño de

muestra ser' necesario?

Ipta" n O +9

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/01231(


necesario?

;juste del tamaño de muestra para

poblaciones -initas# es decir#cuando el n allado es -: o m's

del tamaño de la población

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Un ejemplo,

La Duerza ;!rea del Per6 3D;P4 lista +9* pilotos que tienencertificado para elicópteros comerciales. /uponga que la D;P

pretende interrogar a una muestra aleatoria simple de estaspersonas para determinar a qu! proporción le interesa cambiar deempleo en los , años siguientes. /uponga que la D;P quiere teneruna confianza de -: de que la proporción de la muestra no est' am's de 2.2 3es decir# puntos porcentuales4 de la proporciónpoblacional real.

Ipta" n O ->,

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/01231(


necesario?

&amaños de muestras por estratos

cuando se a utilizado muestreoestratificado desproporcional

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Un ejemplo,

/upóngase que nos interesa saber cu'nto gasta anualmente en elmantenimiento de su casa el propietario promedio en cierto pueblo.

/upóngase adem's que emos dividido la población en tresestratos# cada una con una estimación de variabilidad dentro delestrato"

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Un ejemplo,

/i decidimos e7traer una muestra de 122 personas de estapoblación total de *2#222 aplicaremos la fórmula de la asignación

óptima del tamaño de la muestra total as("

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Por si acaso# la fórmula de la varianza muestral..

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%stamos interesados en las actitudes de las personas que poseen boletos para latemporada de la orquesta sinfónica acia el cambio de la ora de inicio de las +pma las 9",2pm para las presentaciones durante los d(as 'biles de la semana.La población es de *2#222 poseedores de boletos de temporada para laspresentaciones de la orquesta sinfónica. %n el cuadro de abajo se muestran lasrespuestas a la propuesta

Htro ejercicioG

)alle"

QLa media de la poblaciónQLa varianza de la poblaciónQLa desviación est'ndar de la poblaciónQ5alcule el tamaño de muestra necesario 3para medias4 para un nivel deconfianza de -: y un nivel de precisión de 2.1.5 3 4

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