sesion pert probabilidades - copia - copia - copia.pptx

8/17/2019 SESION PERT PROBABILIDADES - copia - copia - copia.pptx

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METODO PERT - CPM

Tarapoto, Perú | Mayo de 2015

Ing. Marco Burgos QuiñonesDocente

ADMINISTRACION DE OBRAS

UNIVERSIDADNACIONAL DE SAN MARTINFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIRIA CIVIL


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GENERALIDADESDos son los orígenes del méodo del !"m#no !rí#!o$

El méodo PERT

El méodo CPM


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EL METODO PERTGENRALIDADES


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EL METODO PERT

El PERT emerg#% !omo &n modelo or#g#n"l en l" sol&!#%n de "lg&nos de los !om'le(os'ro)lem"s *&e se 'resen"n en gr"ndes 'ro+e!os$ m,l#'les #nno-"!#ones é!n#!"s

!om'l#!"d" l%g#!". gr"n n&mero de "!#-#d"des/

El méodo PERT 0Progr"m E-"l&"#on "nd Re-#e1 Te!2n#*&e3. *&e *eres de!#r

e-"l&"!#%n de 'rogr"m" + é!n#!" de re-#s#%n. 4&e des"rroll"do 'or !#ení5!os de l"o5!#n" N"-"l de Pro+e!os Es'e!#"les. 6oo7. Allen + 8"m#lon + l" D#-#s#%n de

S#sem"s de Arm"menos de l" Cor'or"!#%n Lo!92eed A#r!r"4 / Se des"rroll% 'or l"

Arm"d" de los Es"dos Un#dos de Amér#!". en :;


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GENERALIDADESFundamentos:

Se 4&nd"men" en l" el")or"!#%n de Gr"4os o Redes

Grafo:

Gr?5!o de !omo re'resen"r + rel"!#on"r l"s m,l#'les

"!#-#d"des + "l!"n7"r el o)(e#-o del 'ro+e!o/

Objetivos:

Es" or#en"do 2"!#" el #n#!#o + erm#n"!#%n de l"s "!#-#d"des.

&#l#7"ndo el !"l!&lo de 'ro)")#l#d"des/Es#m" d&r"!#ones en el sen#do deerm#nís#!o + 'ro)")#lís#!o@se !on!enr" en l"s "!#-#d"des *&e 2"+ #n!er#d&m)re en!&"no " l"s 4e!2"s de !om#en7o + erm#n"!#%n de los m#smos/


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GENERALIDADESVENTAJA ! "ENEF#$#O

:/ Se'"r" el 'ro!eso de 'l"ne"m#eno del 'ro!eso de 'rogr"m"!#%n/

/ Prod&!e 'l"nes re"l#s"s. de"ll"d"s + de 4?!#l d#4&s#%n. *&e

#n!remen"n l"s 'ro)")#l#d"des de "l!"n7"r los o)(e#-os del

'ro+e!o/

B/ Pred#!!#%n de l"s d&r"!#ones + de l" !er#d&m)re de los m#smos/

/ Cenr" l" "en!#%n en l"s '"res !r##!"s del 'ro+e!o/


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GENERALIDADESDEF#$#EN$#A ! L#M#TA$#ONE

:/ No !ons#der" #m'or"nes los !osos de l"s "!#-#d"des +'or ende l" &#l#7"!#%n de los re!&rsos/

/ No es de "'l#!"!#%n " l" m"+orí" de l"s o'er"!#onesre'e##-os de l" 'rod&!!#%n. d#sr#)&!#%n o -en"s/


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%$omo se &onstru'e un(rafo PERT) Se es'e!#5!" el o)(e#-o del 'ro+e!o/

Se 2"!e &n" l#s" de l"s "!#-#d"des *&e son ne!es"r#"s

'"r" re"l#7"r el 'ro+e!o/

Se d#)&(" &n gr"4o es*&em"#7"do del 'ro+e!o/

Se "no"n l"s es#m"!#ones de l"s d&r"!#ones de l"s

"!#-#d"des/

Se en&mer"n los s&!esos del gr"4o/


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$onsidera&iones *ara +a&onstru&&i,n de+ Grafo

PERT El gr"4o PERT !ons" de dos elemenos )?s#!os$ S&!eso

A!#-#d"des

u&eso: Es &n #ns"ne es'e!í5!o del #em'o. &n s&!eso '&edeser el 'r#n!#'#o o 5n de &n" "!#-#d"d 4ís#!" o men"l. &n '&no enel #em'o *&e '&ede ser #den#5!"do !l"r"mene/

La A&tividad: Es el r")"(o ne!es"r#o '"r" "l!"n7"r el s&!eso/Un" "!#-#d"d no '&ede em'e7"r 2"s" *&e od"s s&s"!#-#d"des 'resenes 2"+"n s#do erm#n"d"s/

Un gr"4o PERT !om#en7" en &n ,n#!o s&!eso #n#!#"l. se r"m#5!" en-"r#os !"m#nos *&e l#g"n d#-ersos s&!esos + erm#n" en ,n#!o

s&!eso 5n"l


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Orienta&i,n ' Nomen&+aturade Grafo PERT

Cons#der" " los s&!esos or#en"dos/

Pr#n!#'#o de d#seo elé!r#!o

F#n de d#seo elé!r#!o

"os-uejo Q&e s&!esos + "!#-#d"des de)en e4e!&"rse "nes de *&e eng" l&g"r

ese s&!eso

Q&e s&!eso + "!#-#d"d no de)e e4e!&"rse 2"s" *&e eng" l&g"r ese

s&!eso

Q&e s&!eso + "!#-#d"d '&eden e4e!&"rse s#m&l?ne"mene


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EL METODO $PMGENERAL#DADE


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E+ m.todo $PM

El méodo CPM 0Crí#!"l P"2 Me2od3. el seg&ndo or#gen del

méodo "!&"l. 4&e des"rroll"do "m)#én en :;


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VentajasPerm#e l" 'l"ne"!#%n + l" 'rogr"m"!#%n e4e!#-" de re!&rsos

d#s'on#)les/

Perm#e l" s#m&l"!#%n de !"m#nos "lern"#-os de "!!#%n en l"s

o'er"!#ones de 'rod&!!#%n/

Perm#e de5n#r 4&n!#ones + res'ons")#l#d"des enre el 'erson"l

en!"rg"do de l" e(e!&!#%n de l"s "!#-#d"desH

Perm#e me(or"r l" 'l"n#5!"!#%n + e(e!&!#%n del 'ro+e!o/

Perm#e red&!#r "l mín#mo l"s !on#ngen!#"s "d-ers"s " l"re"l#7"!#%n del 'ro+e!o

S& "'l#!"!#%n d#n?m#!" 'ro'or!#on" &n" -#s#%n gener"l +"!&"l#7"d" del 'ro+e!o. lo *&e 'erm#e om"r de!#s#ones so)re)"ses o)(e#-"s )#en #n4orm"d"s


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De/&ien&ias '

Limita&iones El CPM 'or )"s"rse en e'er#en!#". solo !ons#der" l"sd&r"!#ones deerm#nís#!"s en l" es#m"!#%n de l"s

d&r"!#ones de l"s "!#-#d"des. lo *&e #m'#de 2"!er

'red#!!#ones 'ro)")#lís#!"s en los 'ro+e!os de med#"no +l"rgo 'l"7o

No es de "'l#!"!#%n " l" m"+orí" de l"s o'er"!#onesre'e##-"s de l" 'rod&!!#%n. d#sr#)&!#%n o -en"s/


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%$,mo se &onstru'e e+

(rafo $PM) Jdem el gr"4o PERT


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PROGRAMA$#ON PERT0$PM

8"g" !l#! en el #!ono '"r" "greg"r &n" #m"gen


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PERT 0 $PM

Se r"" !omo &n" e!#n" !om)#n"d". 'or ener "m)"slos m#smos 4&nd"menos/ Em'leo &n" l%g#!" se!&en!#"l

+ el &so de gr"4os '"r" re'resen"r el des"rrollo de &n

'ro+e!o/

Se em'le" en l" 'l"ne"!#%n. 'rogr"m"!#%n + !onrol de

los 'ro)lem"s de 'rod&!!#%n 04")r#!"!#%n3 'or &n#d"des.

donde lo m"s #m'or"ne es l" deerm#n"!#%n + !onrol

de l" -"r#")le TIEMPO


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"ases

Denro l" 'l"n#5!"!#%n. !ons#der" se'"r"d" l" 'l"ne"!#%n +l" 'rogr"m"!#%n/

Des!om'one l" e"'" de l" 'l"ne"!#%n$

Deerm#n"!#%n de l"s "!#-#d"des !om'onenes '"r"des"rroll"r el 'ro+e!o/

Presen" l" se!&en!#" l%g#!" de e(e!&!#%n de l"s "!#-#d"des!om'onenes del 'ro+e!o/

Re'resen"!#%n de &n 'l"n de r")"(o med#"ne &n"gr"5!" de redes + Ke!2"s/

El PERT !ons#der" l" d&r"!#%n de &n" "!#-#d"d !omo &n"-"r#")le "le"or#" + es#m"!#%n de res d&r"!#ones@o'#m#s"s. m"s 'ro)")le + 'es#m#s"/


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An"l#7" l" 4orm" de !omo "&men" el !oso de &n" "!#-#d"d

"l red&!#r s& d&r"!#%n/

An"l#7" los re!&rsos re*&er#dos '"r" !"d" d&r"!#%n 'os#)le

de !"d" "!#-#d"d/ Méodo 'er#nene de l" r"m" de l"s m"em?#!"s !ono!#do

!on el nom)re de 'rogr"m"!#%n n l#ne"l/

El modo PERT se "'o+" en l" es"dís#!" + el méodo CPMen l" e'er#en!#"/

"ases


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Fundamentos de +aRe*resenta&i,n Gra/&a de unPro'e&toL" 5n"l#d"d de &n gr"4o PERTCPM es*&em"#7"do esre'resen"r l" l%g#!" del 'ro+e!o enero + des"rroll"r lesde"lles del 'ro+e!o de "!&erdo " l"s e#gen!#"s + resr#!!#onesé!n#!"s/

Gr?5!"mene !"d" "!#-#d"d es"!om'&es" de '"res )?s#!"s $

Fle!2"$ Tr")"(o

C#r!&lo. el#'se. !&"dr"do$ s&!eso0#n#!#o o 5n de &n" "!#-#d"d3


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T#em'o de 're'"r"!#%n 0TP3 +resr#!!#ones eernos

Gener"lmene en los modelos de red '"r" 'ro+e!os. 2"+ &n #em'o de're'"r"!#%n "nes de l" e"'" de e(e!&!#%n del m#smo/ En ese #em'o se

re"l#7" &n" ser#e de "!#-#d"des resr#!#-"s *&e !ond#!#on"n l" '&es" en

m"r!2" del 'ro+e!o. enre ellos$

Ges#ones '"r" o)ener "&or#7"!#%n + l#!en!#"s/

Ges#ones 5n"n!#er"s/

Es'er" de l" &l#m" de!#s#%n '"r" l"n7"r el 'ro+e!o/

Me(or" de l"s !ond#!#ones "m)#en"les/

Se re'resen" 0 3. !on #em'o de d&r"!#%n /


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A&tividades Fi&ti&ias

L" !orre!" en&mer"!#%n de los s&!esos. 'erm#e #den#5!"r l"s d#4erenes

"!#-#d"des med#"ne los s&!esos de #n#!#o 0#3 + deerm#n"!#%n 0(3

P"r" *&e !"d" "!#-#d"d '&ed" ser #den#5!"d" de &n" sol" 4orm" es

ne!es"r#o #n!lr en l" el")or"!#%n de l" red l"s "!#-#d"des 5!#!#"s 0FIC3*&e no !ons&men r")"(o. n# #em'o o re!&rsos. s#no *&e s#r-en '"r" d"r

!ons#sen!#" " l"s #nerrel"!#ones de l"s "!#-#d"des de !#r!&ns"n!#"s

es'e!#"les/

Se le re'resen" 0 3 Fle!2" de r"7o d#s!on#n&o


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Re(+as b1si&as *arae+aborar una red o &adena

de 2e&3asP"r" re'resen"r !orre!"mene &n d#"gr"m" de redes. de)eom"rse en !&en" l"s s#genes regl"s$

:/ L" !olo!"!#%n de dos Ke!2"s &n" " !on#n&"!#%n de l" or".

seg,n l" 5g&r". #nd#!" *&e "!#-#d"d A de)e es"r !on!ld"'"r" *&e se #n#!#e l" "!#-#d"d "/

/ A!#-#d"d A !on!ld". '"r" *&e se #n#!#en "!#-#d"d " + $/


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B/ A + " !on!ldos '"r" #n#!#"r $

/ L" long#&d + l" 4orm" de re'resen"r l" Ke!2" son l"-ol&n"d del 'rogr"m"dor lo !&"l *ere de!#r *&e l"s 5g&r"s*&e se m&esr"n son e*-"lenes/


de 2e&3as

R + b1 i


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=/ Un" "!#-#d"d no de)e !ond&!#r " &n s&!eso *&e es 're-#o "l#n#!#o de l" "!#-#d"d/

>/ S# el #n#!#o de &n" "!#-#d"d no de'ende de l" !&lm#n"!#%n de&n 'ro!eso !om'le(o. s#no "n solo de &n" '"re del m#smo. 2"+*&e des!om'onerl" " es" de m"ner" r"!#on"l seg,n !r#er#os

e!nol%g#!os$


de 2e&3as

R + b1 i


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;/ Todo 'rogr"m" PERTCPM #ene n&do de #n#!#o + &no dedeerm#n"!#%n@ '"r" logr"r eso 2"+ *&e #nrod&!#r "!#-#d"des5!#!#"s/

:/ Los 'ro+e!os '&eden 'resen"rse !on d#4erenes gr"dos des#ne#7"!#%n/


de 2e&3as

R + b1 i


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de 2e&3as


29/118

Enumera&i,n de +osu&esosP"r" #den#5!"r l"s "!#-#d"des !om'onenes del 'ro+e!o + '"r" 4"!#l#"r los

!?l!&los en el orden"dores !on-en#ene "s#gn"r n,meros n"&r"les " !"d"&no de los s&!esos desde el #n#!#"l 2"s" el 5n"l/

P"r" 2"!erlo !orre!"mene. 2"+ *&e om"r en !&en"$

"3 El orden n&mér#!o de los s&!esos ser? !re!#ene en el sen#do de l"s

Ke!2"s + de "rr#)" 2"!#" ")"(o/

)3 En l" n&mer"!#%n de los s&!esos. se de)e &#l#7"r &n" ser#e 'rogres#-" de

r"7%n m"+or *&e l" &n#d"d. '"r" 'oder #ner!"l"r s&!esos. de ser 're!#so

s#n "ler"r l" n&mer"!#%n 4&nd"men"l/


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Form&l"rse s#em're l"s s#genes 'reg&n"s$

:/ Q&é s&!esos de)en e4e!&"rse #nmed#""mene "nes de

*&e eng" l&g"r ese s&!eso

/ Q&é s&!esos + "!#-#d"des '&eden re"l#7"rse en '"r"lelo

B/ Q&é s&!eso + "!#-#d"d '&eden e4e!&"rse

#nmed#""mene des'&és de ese s&!eso

Tra4ado de+ Grafo


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P"sos en "n"l#s#s PERT

D#)&(e l" m"ll"/

An"l#7e l"s r&"s en l" m"ll" + en!&enre l" r&"!r##!" &s"ndo e/

L" long#&d de l" r&" !r##!" es l" med#" de l"d#sr#)&!#on de 'ro)")#l#d"d del 'ro+e!o *&e es"s&m#d" !omo norm"l/

i, d


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Dura&i,n de unaa&tividad Tres Es#m"dos de #em'o son re*&er#dos '"r" !"l!&l"r los

'"r"meros de l" d#sr#)&!#on de l" d&r"!#on de &n" "!#-#d"d$

T#em'o 'es#m#s" 0"3 El #em'o *&e demor"r" s# l"s !os"s -"n m"l/

T#em'o m"s Pro)")le 0m3 El !onsenso del me(or es#m"do de l"

d&r"!#on re"l#s" de l" "!#-#d"d/ No ne!es"r#"mene l" med#"/

T#em'o o'#m#s" 0"3 El #em'o *&e demor"r" l" "!#-#d"d s# l"s !os"s

-"n )#en/


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Meodo R&" Cr##!"

0CPM3 D#se"do '"r" 'ro-eer m#!ro!onrol #nenso/

El s#sem" es d#n"m#!o@ !on#n&" 'ro-e+endore'ores 'er#od#!os m#enr"s 'ro+e!o

'rogres"/

M ll PERT CPM


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M"ll"s$ PERT CPM Con l" e!e'!#on de D#"gr"m"s G"n. l" 4orm" m"s !om&n '"r"

'rogr"m"r !ronogr"m"s es el &so de e!n#!"s de red o m"ll" !omoPERT + CPM/

Progr"m E-"l&"#on "nd Re-#e1 Te!2n#*&e 0PERT3 des"rroll"do 'or

U/S/ N"-+ en :;/

Cr##!"l P"2 Me2od 0CPM3 des"rroll"do 'or D&Pon. In! en

momenos s#m#l"res/

PERT des"rroll"do 'r#n!#'"lmene '"r" ser &s"do '"r" 'ro+e!os de

des"rrollo e #n-es#g"!#on/

CPM d#se"do '"r 'ro+e!os de !onsr&!!#on/

meodos son m&+ s#m#l"res + los !ons#der"remos !omo PERT CPM/


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A!#-#d"d

Por Gr&'o$

Tr"er &n 'ro+e!o d#-#d#do en "!#-#d"des !on s&s'rede!esor"s + d&r"!#ones '"r" des"rroll"r PERT

en !l"se/ Tr"er G"n +" 2e!2o/

Pre4er#)le no m&+ !om'l#!"d" 0m" :"!#-#d"des3/

CPM P V#


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CPM$ P&no V#s"Adm#n#sr"dor

Entradas:• Lista de Actividades de proyecto.• Precedencia y relaciones entre actividades.• Estimación de duración de actividades.

alidas:• Estimado de duracion del proyecto.• !denti"icacion de actividades criticas.• Cantidad de #ol$ura para cada actividad.

Metodos de proceso de CPM


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Term#nolog#" CPM

A!#-#d"dUn" "re" o !#er" !"n#d"d de r")"(o re*&er#d" en el 'ro+e!o/

Re*ere #em'o '"r" !om'le"rse/

Re*ere re!&rsos '"r" !om'le"rse/

Re'resen"d" 'or &n" Ke!2"/

A!#-#d"d 5!#!#"/

Ind#!" &n#!"mene rel"!#ones de 're!eden!#"/

No re*ere #em'o o es4&er7o/

Us"d" !omo "r#l&g#o/


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Term#nolog#" CPM E-eno

Ind#!" el !om#en7o o 5n de &n" "!#-#d"d/

Des#gn" &n '&no en el #em'o/

Re'resen"do 'or &n nodo/

Ne1or9. M"ll" o Red$

M&esr" l"s rel"!#ones se!&en!#"les enre "!#-#d"des&s"ndo nodos + Ke!2"s/


39/118

Term#nolog#" CPM

R&"$ Un" se!&en!#" !one!"d" de "!#-#d"des. g"ndo de &n e-eno #n#!#"l "

&n e-eno 5n"l/

R&" Cr##!"$

L" r&" m"s l"rg" 0#em'o3@ deerm#n" l" d&r"!#on del 'ro+e!o/

A!#-#d"des Cr##!"s$

Tod"s l"s "!#-#d"des *&e 4orm"n '"re de l" r&" !r##!"/ C&"ndo &n"

demor" en s& !om#en7o !"&s"r" &n" demor" en erm#n"!#on de

'ro+e!o/

A!#-#d"d No !r##!"$

C&"ndo el #em'o enre s& !om#en7o m"s em'r"no + s& erm#n"!#on

"rd#" es m"s gr"nde *&e s& d&r"!#on "!&"l/

T # l # CPM


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Term#nolog#" CPM Com#en7o Tem'r"no$ E"rl#es S"r 0ES3/

Lo m"s em'r"no *&e &n" "!#-#d"d '&ede !omen7"r@ "s&me *&e od"s l"s"!#-#d"des 'rede!esor"s 2"n s#do !om'le"d"s/

Term#n"!#%n Tem'r"n"$ E"rl#es F#n#s2 0EF3/

ES H D&r"!#on de "!#-#d"d/

Term#n"!#%n T"rd#"$ L"es F#n#s2 0LF3/

Lo m"s "rde *&e &n" "!#-#d"d '&ede erm#n"r s#n "4e!"r l" d&r"!#%n del

'ro+e!o/

Com#en7o T"rd#o$ L"es S"r 0LS3/ LF D&r"!#on de "!#-#d"d/

8olg&r" 0Sl"!93$

T#em'o de +"'" *&e #ene "!#-#d"d '"r" em'e7"r o erm#n"r "rde s#n "4e!"r

" 'ro+e!o$ LF ESD&r"!#on/

E E%

L L%

d l #


41/118

Modelo Perm#e

Evento

Actividad


42/118

Modelo No Perm#e$

e #ace asi:

Actividad %icticia

O U A # #d d


43/118

Oros Usos A!#-#d"desF#!#!#"s A!#-#d"des A + 6 son 'rere*s#os de C + solo 6 es

'rere*s#os de E

A

&&'

C

E


44/118

Tr")"("r l" Red

T#em'o de Term#n"!#on Tem'r"n" EF$

El #em'o de erm#n"!#on m"s em'r"n" '"r" &n""!#-#d"d se ll"m" EF/

El EF es el minimo #em'o ne!es"r#o '"r"erm#n"r od"s l"s "!#-#d"des *&e 're!eden "le-eno/


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Tr")"("ndo l" Red

C"l!&lo de EF$ Tr")"("ndo de I7*erd" " dere!2". el EF

se !"l!&l" om"ndo el EF del e-eno"ner#or + s&m"ndo l" d&r"!#on de l""!#-#d"d "ner#or/

S# el e-eno #ene m"s de &n" "!#-#d"d'rede!esor". &se el m"+or EF de od"s l"s

"!#-#d"des "ner#ores. #n!ld"s l"s"!#-#d"des 5!#!#"s/

El EF se m&esr" !omo &n n&mero en l"!"s#ll" dere!2" "rr#)" del nodo del e-eno/

E E%

L L%


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Tr")"("ndo l" Red

Term#n"!#on T"rd#" LF$

L" erm#n"!#on "rd#" de &n" "!#-#d"d es ll"m"d"LF/

El LF es lo m"s "rde *&e &n e-eno '&ede o!&rr#rs#n rer"s"r odo el 'ro+e!o/


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Tr")"("ndo l" Red

C"l!&lo de LF$ P"r" deerm#n"r el LF. se 2"!e el

'ro!ed#m#eno "ner#or "lre-e7/

Tr")"(" de derecha a izquierda. + resta el LFde l" siguiente "!#-#d"d/

S# el e-eno #ene m"s de &n" "!#-#d"ds&!esor". &se el menor LF de l"s s#genes

"!#-#d"des. #n!l&+endo "!#-#d"des 5!#!#"s/ El LF es mosr"do !omo &n n&mero en el

!&"dro de ")"(o " l" dere!2" del nodo dele-eno/

E E%

L L%


48/118

Tr")"("ndo l" Red

8olg&r"

L" 2olg&r" de &n e-eno es l" !"n#d"d de #em'o*&e &n e-eno '&ede rer"s"rse s#n rer"s"r el

'ro+e!o/ L" 2olg&r" es l" d#4eren!#" enre el LF + el EF/


49/118

Tr")"("ndo l" Red

R&" Cr##!"$Un" r&" !r##!" es &n" ser#e de "!#-#d"des +

e-enos donde no 2"+ 2olg&r"/Al menos &n" r&" e#s#r" donde odos los nodos

endr"n iguales EF + LFs/S# !&"l*er "!#-#d"d en l" r&" !r##!" es rer"s"d"

m"s "ll" de s& LF. el 'ro+e!o enero es rer"s"do / Los Adm#n#sr"dores de Pro+e!os se en4o!"n en l"

r&" !r##!" '"r" m"nener el 'ro+e!o denro de s&!ronogr"m"/

L"s "!#-#d"des no !r##!"s '&eden rer"s"rse 2"s"s& 2olg&r" s#n rer"s"r el 'ro+e!o/


50/118

Tr")"("ndo l" Red

Com'"r"ndo D#"gr"m"s G"n + PERT$ Los D#"gr"m"s PERT m&esr"n od"s l"s

de'enden!#"s de "re"s + son me(ores'"r" 'oner 2or"r#os. mon#ore"r +!onrol"r 'ro+e!os/

Los d#"gr"m"s G"n m&esr"n l"d&r"!#on + s#n!ron#7"!#on de "!#-#d"des +

'&eden mosr"r gr"5!"mene el "-"n!edel 'ro+e!o/

Los d#"gr"ms PERT son m"s !om'l#!"dos.es'e!#"lmene '"r" 'ro+e!os gr"ndes/


51/118


52/118

C # d PERT


53/118

Con-en!#ones de PERT

11a (!

11

a (

c

!!

11

a

(

c!!!

ca11

d(

!)

c

d

a

( 33

22

11

)

22a c

11

( d

)! ('

c'


54/118

P"sos '"r" "n"l#s#sCPM

D#)&(e l" red o m"ll" PERT$ L" -#s" gr"5!" de l"s rel"!#ones enre l"s

"!#-#d"des/

An"l#!e l"s r&"s " r"-es de l" m"ll"$Deerm#ne l" long#&d de !"d" r&" 0#em'e

re*&er#do '"r" !om'le"r !"d" r&"3/Em'e7"ndo en el !om#en7o de l" m"ll". +

r")"("ndo 2"!#" l" dere!2". deerm#ne el EF+ ES '"r" !"d" "!#-#d"d/

Em'e7"ndo desde el 5n"l + 2"!#" l"#7*erd". !"l!&le el LF + LS de !"d""!#-#d"d/

E E%

L L%


55/118

Se's #n CPM An"l+s#s

An"l#7e r&"$ Iden#5*&e l"0s3 r&"0s3 !r##!"s 0l"0s3

r&"0s3 m"s l"rg"0s3 " r"-e7 de l" m"ll"3.donde EF LF/

L" r&" !r##!" deerm#n"r" *&e "nodemor"r" el 'lro+e!o/

Deerm#ne l"s 2olg&r"s '"r" !"d"

"!#-#d"d$ LS ES LF EF/ Eso es elm"#mo #em'o *&e d#!2" "!#-#d"d'&ede rer"s"rse s#n rer"s"r el 'ro+e!o/


56/118

E(em'lo CPM

a* +

"* ,

(*

c* e* /

d* ,0

$* ,1 #* /

i* +

2* ,3

E E%

L L%


57/118

CPM E"m'le

R&"s

R&" Long#&d R&"

"42 H :< H ; B

"gI H := H ;

)d( > H :B H : BB!e( < H ; H :

R&" Cr##!"

E(em'lo CPM


58/118

E(em'lo CPM

ES + EF

a* +a* +

"* ,"* ,

(* (*

c* c*

e* /e* /

d* ,0d* ,0

$* ,1$* ,1 #* /#* /

i* +i* +

2* ,3 2* ,3

4 +

4

4

E E%

L L%

E(em'lo CPM


59/118

E(em'lo CPM

ES + EF

a* +a* +

"* ,"* ,

(* (*

c* c*

e* /e* /

d* ,0d* ,0

$* ,1$* ,1 #* /#* /

i* +i* +

2* ,3 2* ,3

4 +

4

4

,5

3,

+ 30

+ 3,

E E%

L L%

E(em'lo CPM


60/118

E(em'lo CPM

ES + EF

a* +a* +

"* ,"* ,

(* (*

c* c*

e* /e* /

d* ,0d* ,0

$* ,1$* ,1 #* /#* /

i* +i* +

2* ,3 2* ,3

4 +

4

4

,5

3,3, 00

+ 303, 04

30 3/

+ 3,

Proyecto E% 6 00

E E%

L L%

E(em'lo CPM


61/118

E(em'lo CPM

LS + LF

a* +a* +

"* ,"* ,

(* (*

c* c*

e* /e* /

d* ,0d* ,0

$* ,1$* ,1

#* /#* /

i* +i* +

2* ,3 2* ,3

4 +

4

,5

3,3, 00

+ 30

3, 04

30 3/

+ 3,

4

3, 00

31 00

35 00

E E%

L L%

E( l CPME(em'lo CPM


62/118

E(em'lo CPME(em'lo CPM

LS + LF

a* +a* +

"* ,"* ,

(* (*

c* c*

e* /e* /

d* ,0d* ,0

$* ,1$* ,1

#* /#* /

i* +i* +

2* ,3 2* ,3

4 +

4

4

,5

3,3, 00

+ 30

3, 04

30 3/

+ 3,

5 ,4

4

1 ,3

,3 3,

3, 00

31 00

3,

,4 31

35 00

, 35

E E%

L L%


63/118

E(em'lo CPM


64/118

E(em'lo CPM

R&" Cr##!"

a* +a* +

"* ,"* ,

(* (*

c* c*

e* /e* /

d* ,0d* ,0

$* ,1$* ,1 #* /#* /

i* +i* +

2* ,3 2* ,3

E E%

L L%

E(em'lo$


65/118

E(em'lo$

E E%

L L%

,,

++

33

55

00

11

TpTp ,3,3

11

,/,/

,,

,,

11

++

,1,1

44

C"l!&lo de los #em'os


66/118

C"l!&lo de los #em'oso'#m#s"s

TpTp ,3,3

11

,/,/

,,

,,

11

++

,1,1

445

6

7

<

8

>9

=

:B

;

<

C"l!&lo de los #em'os


67/118

C"l!&lo de los #em'os'es#m#s"s

TpTp ,3,3

11

,/,/

,,

,,

11

++

,1,1

445

6

:

7

<

8

>9

;

:B

;

<

C"l!&lo de l" r&" !r##!"


68/118

TpTp ,3,3

11

,/,/

,,

,,

11

++

,1,1

445

6

:

7

<

<

8

> >9

= ;

:B :B

;

< <

C"l!&lo de l" r&" !r##!"


69/118

PRO"A"#L#DAD DE


70/118

PRO"A"#L#DAD DETERM#NA$#ON DEL PRO!E$TO

Duración de Proyecto TP

Duración propuesta o exigible del proyecto

Margen del tiempo

Objetivo: determinar la probabilidad de terminar el

proyecto en un plazo dado.


71/118

Estimación de la duración y terminación de una

actividad e incertidumbre de su cumplimiento

Duración de una actividad:

optimistaa!" pesimistab!" m#s

probablem!

Duración media de una actividad

te!

$erteza del valor de te

$#lculo de la incertidumbre de te

%a varianza


72/118

Duración media de una actividad

%a Duración media de una actividad " tiempo

esperado o duración prevista te! est# determinada

en base a las tres duraciones con la siguiente

&órmula:

te'a()m(b!*+



73/118

El valor de te es el valor de ladistribución beta se comporta como

mediana!" divide al #rea deprobabilidades en dos partes de ,- y su

ubicación respecto a la moda m nos llevaa deducir los siguiente:

$uando la duración media te calculada esmayor /ue la duración m#s probable m!est# tiende a la duración optimista a"dando lugar a una distribución asim0tricaa la iz/uierda1 implica /ue am 2 mb.

%a duración m#s probable m siemprecoincide con la moda de la distribución.



74/118

$uando la duración media te calculadaes menor /ue la duración m#s probablem! est# tiende a la duración pesimistab" dando lugar a una distribuciónasim0trica a la derec3a1 implica /ueam 4 mb.

$uando la duración media te calculadaes igual a la duración m#s probable m!est# dar# lugar a una distribuciónasim0trica

%a duración m#s probable m siemprecoincide con la moda de ladistribución.

$#lculo de la incertidumbre te


75/118

%a medida adecuada para expresar la

incertidumbre de Te es la varianza de la

distribución de probabilidades

Te (aTe (a Te (am

m

m


76/118

Ejemplo: certeza de Te

$alcular la duración del proyecto

Determinar la Probabilidad de terminar en ,5 dias

6i /ueremos probabilidad de 78 en terminar"determinar Te

Determinar la probabilidad de terminar 9 diasantes o 9 dias despues de la &ec3a esperada mediaTp

$osto y duración óptima de un


77/118


proyecto con Pert$pm

$osto directo

$osto normal

$osto tope

$osto indirecto

$osto total

Multas

Premios

;nidades monetarias


78/118


$osto directo

$osto normal

$osto tope

$osto indirecto

$osto total

Multas

Premios

;nidades monetarias


79/118


$osto directo $D!:$on&ormado por el

valor de los insumos consumidos

directamente en la actividad productiva :

materiales" e/uipos" mano de obra. Puede

ser costo normal o costo tope dependiendo

del desarrollo de la actividad $osto normal$=!:costo de la actividad"

cuando se ejecuta bajo condiciones

normales

$osto tope$T!:costo m#ximo o mayor de laactividad" al disminuir la duración de la

actividad al l>mite posible


t P t $


80/118


$osto indirecto $?!:son los costos

derivados de la estructura organizativa

de la obra u empresa y son directamente

proporcionales al tiemposueldos"

al/uiler de local"etc!

$osto total$T!: sumatoria de costosdirectos e indirectos

multas: pago contractual por atraso en

entregar la obra

Premios: bene&icio economico contractual

o &inanciero por entrega anticipada de

obra


81/118

y

duración de una obra o proyectos

%os costos directos son

inversamente proporcionales al

tiempo de duración del proyecto.

duracion

costos

Costo indirecto

• 6i /ueremos demorar menos una actividad debemos

invertir en m#s recursos


82/118


83/118

%os costos indirectos son directamente

proporcionales al tiempo de duración delproyecto.

7T

7M

M7LTA

PLA8O CO9TRACT7ALPREM!O


84/118

Pendiente de costos directos de una

actividad

%a pendiente representa el incremento

del costo directo por unidad de tiempo

• Duración normal Tn '@5 dias

•$osto normal $n' A 5-.,

• Duracion tope'B dias

• $osto tope $t' 9-., A*dia

• Pendiente'

( ) ( )ijt nijt n t t ccij −−=∆ /

Pendiente de costos directos de

una actividad


85/118

una actividad

%a pendiente representa el incremento

del costo directo por unidad de tiempo

• Duración normal Tn '@5 dias

• $osto normal $n' A 5-.,

• Duracion tope'B dias

• $osto tope $t' 9-., A*dia

• Pendiente'5.,

• Es decir al acelerardisminuir! un d>a el trabajo" el

costo directo aumenta en 5.,

( ) ( )ijt nijt n

t t ccij −−=∆ /

E( l d PERT


86/118

E(em'lo de PERT

Immed/ O'#m#s#! Mos L#9el+ Pess#m#s#!

A!#-#+ Prede!/ T#me 08r/3 T#me 08r/3 T#me 08r/3

A >

6 : /< <

C A B B B D A <

E A /< : :/<

F 6.C B <

G 6.C : :/< <

8 E.F < =

I E.F < > D.8 /< /=< /<

G.I B < =


87/118

E(em'lo de PERT PERT Ne1or9

A

D

C

&

%

E

!

;

<

=

Com'rom#sos CosoT#em'o


88/118

' '

Los "dm#n#sr"dores de 'ro+e!os '&edenener l" o'!#on o re*&er#m#eno de"!eler"r l" erm#n"!#on de los m#smos/

Eso se 2"!e red&!#endo l" d&r"!#on de l"s

"!#-#d"des en l" r&"0s3 !r##!" 0s3/ S# !"d" "!#-#d"d re*ere g"s"r &n"

!"n#d"d de d#nero '"r" red&!#r s&

d&r"!#on 'or &n" &n#d"d de #em'o. sees!o(e l" de menos !oso. l" red&!e 'or&n" &n#d"d de #em'o. + -e s& e4e!o en elreso de l" m"ll"/

Com'rom#sos Coso


89/118

Com'rom#sos Coso

T#em'o Al red&!#rse el #em'o de &n" "!#-#d"d. '&ede!re"rse or" r&" !r##!"/

C&"ndo 2"+ m"s de &n" r&" !r##!". !"d" &n" de)ede red&!#rse/

S# se ne!es#" red&!#r m"s el #em'o del 'ro+e!o.

re'e#r ese 'ro!eso/

Meodologí" Pro'&es"


90/118

g ' A '"r#r de l"s d&r"!#ones se !"l!&l"r"n los Te +

l"s 2olg&r"s '"r" !"d" "!#-#d"d/ En &n" red de !"l!&lo se deerm#n"r"n los#em'os o'#m#s"s + 'es#m#s"s '"r" !omen7"r+ erm#n"r !"d" "!#-#d"d/

Se deerm#n"n l"s 2olg&r"s de "!#-#d"d Se deerm#n" l" r&" !r##!" + l" d&r"!#%n med#"

del 'ro+e!o Se !"l!&l" l" -"r#"n7" o"l de l"s "!#-#d"des

de l" r&" !r##!"/ Se "n"l#7" l" 'os#)#l#d"d de erm#n"r el 'ro+e!o

en 4&n!#%n de l" !&r-" de d#sr#)&!#%n norm"l


91/118

A$ELERA$#ON DE


92/118

acelerar la ejecución

6upongamos /ue el tiempo normal de

ejecución de una actividad es 9- dias"empleando como recursos 5 m#/uinas y 5

operarios" con turno de B 3oras diarias.

6i /ueremos acelerar el tiempo de ejecucióntenemos varias alternativas:

Trabajar con ) m#/uinas y ) operarios"re/uerimos @, dias.

Trabajar con B m#/uinas y B operarios"re/uerimos @- dias

Trabajar con @+ m#/uinas y @+ operariosre/uerir>a 5, dias ley de crecimientosdecrecientes al incrementar los recursos!

Por tanto se debe buscar el óptimo.

Ccciones posibles para la aceleración


93/118

de un proyecto en &unción del costo

Progranar sobretiempos al personalasignado a la actividad

Csignar m#s personal a las labores

Programar doble turno de trabajo

;tilizar ma/uinaria de mejorrendimiento

;so de tecnolog>a m#s avanzada

=uevas t0cnicas de ejecución

Emplear personal m#s experimentado"mayores salarios

?ncentivos y premios al personal

$riterio de elección de actividades


94/118

para acortar la duración del proyecto

Para reducir tiempos" seleccionar a lasactividades /ue &orman la ruta cr>tica

Elegir entre las actividades sealadas las de

menor incremento de costo por unidad de tiempo

pendiente!

Metodolog>a para aceleración de


95/118

un proyecto en &unción del costo

6eleccionar un criterio procedimiento! paraacortar la duración del proyecto

Determinar la curva del costo directo total

m>nimimo mediante compresiones sucesivas de las

actividades

Elección de la programación óptima

$urva de costo total M>nimo


96/118

Mediante compresiones sucesivas de

las actividades del proyecto"

obtenemos el costo total para cada

alternativa.

duraciones

costos

Costo Total M>nimodel Proyecto

• 6eleccionar la curva de costo total m>nimo del

proyecto

A#GNA$#ON ! N#VELA$#ON DE


97/118

RE$


98/118

recursos

Para ejecutar un proyecto"empleamos recursos como mano deobra" ma/uinaria" y materiales.

;nos est#n m#s disponibles /ueotros segn la naturaleza delproyecto" la empresa" elpresupuesto" etc.

El problema es com optimizamos laasignación de recuros para /ue elproyecto se culmine a tiempo y almenor costo.

M0todo del Per&il &uncional


99/118

;no de los m0todos para asignación de recursos" esel propuesto por =orden de la ?.F.M.

El Per&il Guncional es una gr#&ica obtenidamediante la sumatoria en la unidad de tiempo delos recursos necesarios para ejecutar las

actividdaes del proyecto

M0todo del Per&il &uncional


100/118

Mediante la in&ormación del metradoy c#lculo de la duración de cadatarea" se precisan y cuanti&icanlos recursos re/ueridos

%uego se disponen las actividades ensu orden de ejecución en el tiempo.

6e 3ace la sumatoria de actividadesen cada per>odo.

6e distribuyen los recursos entredic3as actividades" obteni0ndose elgr#&ico del Per&il Guncional.

Estimación del Duij y Tij


101/118

%os c#lculos ser#n e&ectuados considerando el

tiempo estimado de la actividad y el rendimiento

normal de una cuadrilla

( ) ( ) RC MA DUij /=

( ) ( )cuadrillas N DU Tij º/=

Estimación de la Duración de la


102/118

actividad

D;' dias de trabajo re/ueridos por

la actividad

MC'metrado de la actividad'volumen

de producción


103/118

unitaria de la actividad

Tij' duración de la actividad

D;'dias de trabajo re/ueridos por la

actividad

=Hcuadrillas'segn se re/uieran y se

dispongan como recursos

• $onsiderar D; se c#lcula en base a los recursos

disponibles y /ue el Tij debe ser ajustado a los

re/uerimientos de la red

( ) ( )cuadrillas N DU Tij º/=

Csignación de


104/118

E&ectuar el metrado de cadaactividad o partida MC!

Determinar en tablas estadarizadasel rendimiento de cada cuadrilla

6e calcula con la &órmula D;" los

dias de trabajo re/ueridos $on la programacion y calculos en lared determinar tij y ajustarlo al dela &órmula Tij

Determinar con la &órmula Gij" el&actor de multiplicación de recursos

Multiplicar el &actor & por lacuadrilla P$

Csignación de


105/118

E&ectuar el metrado de cadaactividad o partida MC!

Determinar en tablas estadarizadasel rendimiento de cada cuadrilla

6e calcula con la &órmula D;" los

dias de trabajo re/ueridos $on la programacion y calculos en lared determinar tij y ajustarlo al dela &órmula Tij

Determinar con la &órmula Gij" el&actor de multiplicación de recursos

Multiplicar el &actor & por lacuadrilla P$

El problema de =ivelación de


106/118

6e busca nivelar la cantidad de recuros sin cambio

brusco de su nmero en el tiempo Tanto para personal" como e/uipo de ingenier>a y

materiales

El M0todo del $amino $r>tico permite la &acilidad

de evaluar varias alternativas para obtener un

per&il &uncional óptimo.

Procedimiento de =ivelación P di d &l 3


107/118

Preparar un diagrama de &lec3aspreliminar

Estimar los recurso re/ueridos paracada actividad y el tiempo de c*u

$alcular las &lec3as normales de

realizacion tiempos optimistas y

pesimistas! y tiempos &lotantes libres Tabular en una gra&ica tipo Jantt"mostrando el inicio de cada &lec3a en

su tiempo optimista y marcando

punteado el tiempo &lotante libre %as actividades &icticias sepresentan con lineas verticales"

conservando la lógica de la red

C"so de N#-el"!#%n de Re!&rsos


108/118

! 2 s>m(olo duración operarios

4 , A 0 3

, 3 & 1 0

3 0 C + -

, 5 D 5 ,40 5 E 0 5

5 - % - 1

- 1 : 5 0

- + ; - -

+ ! , 01 + :" 4 4

A!#-#d"des + 're!eden!#" !"so P&ene CTG


109/118

A!#-#d"des + 're!eden!#". !"so P&ene CTG

N/O DESCRIPCION ACTIVIDAD DURACION PRESEDENCIA

, TRA8O ? REPLA9TEO A , @

3 ROCE ? L!MP!E8A & 0 @

0 MO)!L!8. ? DEMO)!L!8. E7!PO C 3 @

5 ACO9D!C!O9AM!E9TO DE DE)!O D , A

- EBCA)AC!O9 &A=O EL A:7A E 5 A*&

+ EL!M!9AC!O9 MAT. EBCEDE9TE : 3 D*E*C1 ENCOF. Y DESENCOFRADO DE ZAPATAS ; - E*C

ACERO DE RE%R7ER8O DE 8APATA ! 5 E*C

/ CONCRETO F´c =140 Kg/cm2 P/ZAPATA = 34 !*;

,4 ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO < 0 =

,,ACERO DE REFZO Fy 4200 Kg/Cm2 ESTRIBO

L 5 =,3 CONCRETO F´c =210 Kg/cm2 P/ ESTRIBOS M 34 L*<

,0 FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGAS 9 ,4 C

,5 ONTA!E DE SO"DAD#RA Y DIAFRAGAS O - 9

,- "ANZAIENTO Y ONTA!EDE VIGAS P 3 O*M

,+ PINT#RA ESA"TE Y ANTICORROSIVA , P

A!#-#d"des + 're!eden!#"

N/O DESCRIPCION ACTIVIDAD DURACION PRECEDENCI


110/118

N/O DESCRIPCION ACTIVIDAD DURACION PRECEDENCI

, TRA8O ? REPLA9TEO A , @

3 ROCE ? L!MP!E8A & 0 @ 0 MO)!L!8. ? DEMO)!L!8. E7!PO C 3 @

5 ACO9D!C!O9AM!E9TO DE DE)!O D , A

- EBCA)AC!O9 &A=O EL A7A E 5 A*&

+ EL!M!9AC!O9 MAT. EBCEDE9TE : 3 D*E*C

1 ENCOF. Y DESENCOFRADO DE ZAPATAS ; - E*C ACERO DE RE%R7ER8O DE 8APATA ! 5 E*C

/ CONCRETO F´c =140 Kg/cm2 P/ZAPATA = 34 !*;

,4 ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO < 0 =

,,ACERO DE REFZO Fy 4200 Kg/Cm2 ESTRIBO

L 5 =,3 CONCRETO F´c =210 Kg/cm2 P/ ESTRIBOS M 34 L*<

,0 FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGAS 9 ,4 C

,5 ONTA!E DE SO"DAD#RA Y DIAFRAGAS O - 9

,- "ANZAIENTO Y ONTA!EDE VIGAS P 3 O*M

,+ PINT#RA ESA"TE Y ANTICORROSIVA , P

DIAGRAMA PERTCPM


111/118

P&ene CTG

, ,3

3

+5

,5,4 ,0

01 ,,

T!EMPO MA TARDO.......+4 DAT!EMPO MA TEMPRA9O..+4 DAR7TA CRT!CA.......,-5*5-+*+-*-,4*,4-,3*,3-,0*,0-,5*,5-,

N#-el"!#%n de re!&rsos

DECCR!PC!O9REC7RO

D!A CA !


112/118

4 , 3 0 5 + 1 / ,4 , , ,3 , 0 ,5 , , + , 1 , ,/ 3 4 3 , 33 3 0 35 3 3 + 3 1 3 3 /

3 , 3 3 3 3 5 5 5 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 , , , , , , ,, 3 ,4 ,4 ,4 ,4 ,4 1 + + + + + + + + + + , , , , , , ,

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Con los #em'os es#m"dos 'or "!#-#d"d

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D"dos los re!&rsos re*&er#dos 'or !"d" "!#-#d"d.e4e!&"r &n" n#-el"!#%n de re!&rsos/

Re-#s#%n de los !on!e'os '"r" "!eler"r &n'ro+e!o. !ons#der"!#ones de !oso + #em'o

Re"l#7"r "n?l#s#s de !osos &n#"r#os de '"r#d"sd#-ers"s


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MUCHASGRACIAS

sesion pert probabilidades - copia - copia - copia.pptx

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