skemp bab vii faktor interpersonal dan emosi

7/21/2019 Skemp Bab Vii Faktor Interpersonal Dan Emosi

http://slidepdf.com/reader/full/skemp-bab-vii-faktor-interpersonal-dan-emosi 1/22

104

Karya Skemp ini berbicara tentang bagaimana belajar matematika dengan

pemahaman bukan pada pengajaran walaupun banyak manfaatnya pada tahap-

tahap selanjutnya. Seringkali rasa tidak suka, kebingungan, dan keputus asaan dalam

menghadapi matematika muncul. Oleh sebab itu perlu diuji apakah yang dipelajari itu

masih relevan atau tidak. Lain halnya dengan mereka yang tidak menyukai

matematika, mereka tidak perlu bertanya tentang matematika atau mereka yang tidak

mengharapkan suatu manfaat dari matematika. Tujuan bab ini adalah menjelaskan

bahwa kesalahan pemahaman tersebut bukan karena mereka sendiri. Tanggapan ini

mungkin menjadi salah satu faktr yang tepat untuk masalah nn matematika yang

mereka temui. !an bagi mereka yang mengingat matematika di seklah akan

menyadari keberuntungan mereka, karena tidak mela kukan kesalahan sebelumnya.

"ada bab sebelumnya khususnya bab # dan $, penekanan permasalahan matematika

adalah pada ketergantungan siswa terhadap pengajaran yang baik. Sedangkan uraian

pada bab ini bertujuan untuk menunjukkan bahwa kesalahan bukan pada mereka

seutuhnya melainkan pada guru mereka sendiri, misalnya guru tersebut tidak dapat

membangkitkan mtivasi siswa selama prses pembelajaran matematika berlangsung.

%uru matematika mempunyai dua tugas penting dalam mengajarkan matematika,

yaitu&

'. Sebelum pembelajaran berlangsung guru harus menganalisis knsep materi

yang akan disajikan kemudian membuat perencanaan dengan cermat untuk mengembangkan skema siswa pada tingkat akmdasi skema siswa.

#. Ketika prses belajar mengajar berlangsung, guru bertanggung jawab untuk&

a. (embimbing siswa dalam bekerja

b. (enjelaskan dan mengreksi kesalahanc. (emberikan variasi pengayaan

d. (embangkitkan dan mempertahankan minat dan mtivasi siswa



104

!alam pembahasan ini istilah guru dibatasi pada guru yang mengajar secara

langsung )atau mungkin tutr krespndensi* yang secara langsung dan terus

menerus berkmuikasi dengan siswa. Kemudian, dalam bab ini akan dibahas interaksi

antara guru dan siswa serta cara yang digunakan yang berdampak pada belajar

matematika berdasar pada pemahaman.

Kriteria Kebenaran dalam matematika

(atematika memiliki banyak kesamaan dengan ilmu pengetahuan alam+

sedikit kesamaan dengan pelajaran bahasa dan pelajaran seperti sejarah,

kesusasteraan nggris. kan tetapi matematika berbeda dengan pengetahuan lain

terutama dalam hal-hal tertentu. !alam ilmu pengetahuan alam, kriteria utamadari kebenaran suatu pernyataan atau bagian dari suatu pekerjaan adalah

eksperimen. Tidak dapat disangkal, bahwa tidak semua eksperimen dapat dilakukan

atau dibuktikan leh siswa. Tetapi pada prinsipnya, jika mereka bersedia menerima

dan percaya bahwa suatu percbaan akan berhasil jika kndisi-kndisi tertentu

dipenuhi, khususnya jika mereka mempunyai beberapa skema dasar, berdasarkan

eksperimen dan bservasi sendiri, para siswa ilmu pengetahuan alam

mengembangkan pengetahuan mereka dalam situasi yang akrab, dimana daya pikat

pkk adalah fakta dan tidak kepada wewenang guru.

al ini berbeda dengan pelajaran lain, misalnya bahasa latin, yang

kebenaran terjemahan ditentukan leh kewenangan guru+ atau bahasa nggris yang

hasil akhir tentang baik buruk nya suatu karangan terletak pada wewenang guru

atau penguji. "endapat guru tersebut mungkin berdasarkan catatan hariannya,

juga pada wewenangnya dan bukan pada eksperimen. kibatnya, tidak ada

patkan tertentu yang berlaku untuk semua guru+ dari guru yang lain mungkin hanya

pendapat, bukan suatu verifikasi byektif.

!imana psisi matematika dalam masalah ini/ "ertanyaan ini penting sebab

tidak serangpun dapat menyatakan dia salah atau kurang bagus. Tetapi siswa

mungkin menerima penilaian itu dengan mudah jika ia dapat memberikan bukti yang

lebih tepat dari pada 0sebab aku katakan seperti itu0. Lalu bagaimana sebaiknya



104

kriteria akhir dari suatu kebenaran kerja dalam matematika+ apakah penyelesaian

suatu persamaan atau bukti dari terema, atau jawaban suatu masalah di dalam

mekanika/

Tentu saja dalam matematika murni, daya pikat utama tidak terletak pada

eksperimen )bagaimana kita dapat membuktikan di labratrium bahwa akar 1'

bukan bilangan real/*. Lalu apa kaitannya dengan wewenang guru )2ika siswa

menjawab tidak tepat hendaknya guru meminta siswa tersebut untuk mencek lagi

apakah pekerjaannya sudah memuaskan atau belum/*. Kriteria akhir dari semua

cabang matematika adalah knsistensi dengan dirinya sendiri, knsistensi internal,

atau dengan bagian dari sistem matematika yang lebih luas. Knsistensi ini

merupakan kesepakatan antara akhli-akhli matematika, antara guru dengansiswanya. al penting yang cukup mengejutkan bahwa pada tingkat dasar sudah

tercapai derajat kesepakatan yang cukup tinggi. Selanjutnya, kriteria ini mengacu

pada dapat diterimanya suatu kesepekatan yang mengatur hubungan antara guru dan

siswa. 2ika guru membuat kesalahan di papan tulis dan serang siswa mengetahui hal

itu, guru tidak mempunyai pilihan lain kecuali meralatnya. %uru tunduk pada

aturan yang sama seperti siswanya, dan tidak ada aturan hirarki kewenangan

tetapi aturan dari suatu struktur knsep secara bersama-sama. !alam matematika,

mungkin lebih dari pelajaran lain, prses belajar tergantung kesepakatan dan

kesepakatan itu meletakkan alasan yang murni.

Pencemoohan terhadap Kecerdasan

Siswa tidak perlu menerima apapun yang tidak sesuai dengan

pendapatnya. Secara ideal ia mempunyai kewajiban untuk menlak. !an ini

merupakan hasil latihan kecerdasan dan bukan karena martabat, gaya bicara ataupun

kesewenang-wenangan, yang mengharuskan siswa untuk setuju dengan perkataan

guru. (engajar belajar matematika adalah interaksi antara kecerdasan, masing

masing saling menghargai. Siswa menghargai kemampuan yang dimiliki guru dan

berharap pengetahuannya sendiri menjadi baik juga.



104

nggap bahwa yang ia jumpai bukan suatu kecerdasan, atau materi-

materi yang secara keseluruhan tidak dapat dipahami, tetapi hanya merupakan

rangkaian aturan tanpa arti+ misalnya siswa haru menyelesaikan suatu persamaan,

0kumpulkan semua 3 dalam satu ruas dan semua knstanta di ruas lain dengan cara

merubah tanda0. "etunjuk seperti ini dilukiskan sebagai suatu tindakan

pencemhan atau penghinaan terhadap kecerdasan.

stilah 0pencemhan0 yang digunakan dalam knteks ini, dalam

pengertian sehari-hari dan pengertian medis, berarti merugikan suatu rganisme.

4saha untuk memahami sesuatu meliputi akmdasi skema seserang. 4ntuk

menjelaskan bahwa yang dikmunikasikan tidak dapat dipahami, penerima

mencba mengakmdasikan skemanya ke asimilasi yang tidak berarti. 4saha inisama artinya dengan merusak skema, dimana pikiran diibaratkan sebagai tubuh yang

terluka. !alam hal ini kita dapat melihat mengapa para siswa kurang antusias

terhadap matematika, walaupun menunjukkan suatu perubahan yang psitif.

4paya yang telah dilakukan dalam situasi seperti ini meskipun cukup tepat, namun

kurang berarti sebab salah satu misi pendidikan adalah mengembangkan

intelegensi. Tentu saja bagi guru dipandang tidak berbahaya, karena dilakukan

tanpa sadar, dan tidak mempengaruhi situasi akhir penerimaan.

Aturan-Aturan Tanpa Alasan

"engajaran seperti di atas diibaratkan seserang yang belajar mengemudi,

diberitahu jika ia ingin istirahat ia harus menekan pedal kpling. 0(engapa /0

4ntuk menjawab 0mengapa0 diperlukan dua keterangan+ pertama, mesin

pembakaran tidak akan berhenti. Kedua, kpling merupkan alat yang dipasang untuk

menghubung kan dan memutuskan mesin dari ktak gir.

4ntuk membagi dengan #5$, anda kalikan dengan $5#,mengapa / "embaca diajak

mencari dalam memrinya untuk menemukan, apakah dia pernah diberi suatu alasan

yang baik untuk menjawab hal ini, atau kemungkinan lain untuk mencari suatu

penjelasan dari serang siswa dengan umur yang sesuai, untuk menemukan, apakah

dia telah menerima alasan-alasan yang baik untuk masalah dimaksud.



104

6erikut ini merupakan cnth cara menyelesaikan suatu persamaan dengan

aturan tanpa alasan&

kumpulkan pada satu ruas dengan memindahkan ke ruas

kiri dan mengubah tanda

pindahkan )-$* ke ruas kanan dan ubah tandanya

sederhanakan kedua ruas

pindahkan 7 dan ubah tandanya

2ika yang diinginkan, agar siswa mampu menyelesaikan persamaan jenis ini

dengan cepat dan efisien, maka metde seperti ini cukup memadai. kan tetapi, jika

ada kepentingan lain dibutuhkan untuk memahami yang dikerjakan seserang, maka

metde ini tidak cukup. !an pemahaman ini tidak sekedar prestise untuk membuat

tugas lebih menyenangkan, melainkan suatu keperluan agar mampu menyesuaikan

pengetahuannya dengan situasi-situasi baru.

Dua Jenis Wewenang

!alam mengembangkan pengetahuan, ide-ide prasyarat yang diperlukan

untuk pemahaman, tidak harus tersedia pada siswa, dan apapun yang

dikmunikasikan hanya merupakan hal yang biasa dalam bentuk pernyataan, dan hal

ini tidak akan diperlukan untuk pertumbuhan kecerdasan. "enerimaan suatu aturan

atau pernyataan tergantung pada penerimaan wewenang guru, dan dilakukan berda

sarkan sifat yang sesuai dengan pemahaman tersebut. 2elasnya, asimilasi dari

materi yang bermakna, tergantung pada kemampuan penerimaan leh kecerdasan



104

siswa. Kegiatan-kegiatan tersebut akan menghasilkan knslidasi dan perluasan

skema siswa.

stilah wewenang dalam knteks ini berkntasi umum, seperti wewenang

seserang yang harus dihrmati dan ditaati berdasarkan status atau fungsinya.

kan tetapi wewenang juga bisa muncul karena pengetahuan yang tinggi+ dan ini

sebaiknya jenis wewenang dari serang guru. kan tetapi di seklah )dimana kita

pertama dan terakhir kali belajar matematika*, ada kebimbangan dan knflik antara

dua jenis wewenang tersebut.

2enis yang pertama erat hubungannya dengan penegakkan dan pemeliharaan

disiplin, mengatur tingkah laku dan kepatuhan pada instruksi-instruksi guru. ni

merupakan jenis disiplin yang sama walaupun lebih ringan dari yang diterapkan pada militer. Tetapi kita membicarakan juga walaupun kurang umum tentang

disiplin pada matematika, kimia, filsafat dll.

2ika siswa mau diajak guru berkumpul untuk belajar, maka hal ini

merupakan kemauannya, karena mereka ingin belajar dari guru. Serang guru

harus melatih kedua jenis wewenang tersebut dan memprmsikan kedua jenis

disiplin itu. 2ika dia gagal mengendalikan siswanya, yang mungkin tidak masuk

seklah atas kemauan mereka sendiri, maka dia hanya memiliki sedikit kesempatan

untuk mengajar mereka.

8amun pada dasarnya dua peranan ini tidak hanya berbeda, tetapi juga

bertentangan. !alam keadaan tertentu, kedua peranan itu biasanya dipisah kan.

"ada suatu pertemuan masyarakat terpelajar, wewenang pertama yang perlu dilatih

leh pimpinan rapat untuk mengatur jalannya rapat, seperti menunjuk siapa yang

harus berbicara, mengntrl agar pertemuan berjalan lancar. Tidak tepat bagi

siapapun untuk beraksi menentang wewenang pim pinan rapat, tetapi sebaliknya

juga setiap peserta mempunyai hak yang sama untuk bertanya dan membicarakan

ucapan pembicara sesuai kenyataan yang ada.

"enggabungan kedua fungsi ini dalam diri seserang mungkin perlu,

walaupun patut disayangkan. 6eberapa rang memandang kun jika siswa se

baiknya menerima peranan pengawasan guru, sedangkan untuk belajar untuk



104

memahami suatu pkk persalan dilakukan dengan mengembangkan pertanyaan-

pertanyaan dan diskusi antara siswa dengan siswa dan antar siswa dengan guru.

6iasanya suatu pemenuhan yang berdasarkan modus vivendi dicapai, dimana

siswa belajar seberapa jauh guru dalam peranan pertamanya, memblehkan

bahkan mendrng mereka untuk mengekspresikan rasa tidak setuju padanya dalam

peranannya yang kedua.

(asalah-masalah rumit yang berperanan khususnya dalam matematika

diberikan lebih dulu& yaitu untuk keseluruhan materi, pengajaran dan

pembelajaran didasarkan pada alasan dan kesepakatan. Situasi menjadi kurang baik

jika guru tidak berhati-hati dalam memberikan alasan yang tepat, karena

)barangkali merupakan kesa lahan yang tidak disengaja* guru tidak mengetahui haltersebut. Kemudian )karena kekurangan analisis knsep yang memadai* dia tidak

mengembangkan skema-skema yang dimiliki siswa dengan cara tertentu sehingga

materi yang diperleh mereka tidak didasarkan pada alasan yang tepat. !alam

kndisi seperti ini, belajar yang didasarkan pada pemahaman akan macet, dan

digantikan )jika semua* dengan belajar yang didasarkan pada keteraturan dan

kepatuhan.

Manfaat dari Diskusi

Sejauh ini kita telah memusatkan perhatian pada hubungan antara guru dan

siswa. Tetapi pembicaraan tentang hubungan antar siswa juga merupakan hal yang

penting dalam prses belajar. danya kmunikasi ide, nampaknya membantu

memperjelas kata-kata )atau simbl-simbl lain*. Kejelasan suatu masalah yang

diselesaikan sebagian, prses perumusan beberapa masalah, pribadi atau

akademis, untuk serang pendengar yang berkemauan, akhirnya sampai pada tahap

suatu penyelesaian. Saya menemukan serang guru yang menggunakan teknik

yang menarik ketika dalam diskusi, serang siswa membuat pernyataan yang

salah. Tanggapan dari guru tadi adalah menyuruh siswa lain untuk menerangkan

dimana letak kesalahan siswa pertama. Selanjut nya dia meminta kepada siswa

tersebut untuk menjelaskan kepada teman sekelasnya tentang alasan dari



104

pernyataannya. asil yang diharapkan adalah, apakah dia menemukan

kesalahannya sendiri atau teman sekelasnya menemukan sesuatu yang baru setelah

diberi penjelasan.

Terdapat banyak hal yang perlu didiskusikan dari pada hanya dipikir melulu.

!iantaranya adalah interelasi ide kita dengan ide1ide lain, akmdasi dari skema

kita dengan skema lain, sehingga kita dapat mengasimilasi ide-ide baru dan

menjelaskan ide-ide kita kepada rang lain, untuk mendrng terasimilasinya ide

kita dengan skema mereka. Keduanya menuntut persyaratan yang berbeda. 9ang

pertama memerlukan fleksibilitas dan pikiran terbuka+ yang terakhir menuntut

kemampuan untuk melihat perbedaan antara skema seserang dengan skema pelajar

itu, agar kesenjangan dapat dijembatani. Tetapi jika kita dapat menemukanketergantungan ini maka skema kita sendiri bertambah luas. Lebih penting lagi,

sikap akan lebih fleksibel sehingga tumbuh sikap-sikap terbuka yang dapat

menykng pertumbuhan skema-skema selanjutnya.

!iskusi juga mendrng timbulnya ide baru. Salah satu faktr penting adalah

penyederhanaan kelmpk ide-ide, sehingga ide dari masing-masing kelmpk

menjadi sesuai. 6ayangkanlah, suatu teka teki menyusun ptngan-ptngan

gambar dimana ptngan ptngan itu didistribusi pada beberapa rang yang

saling tidak mengetahui miliknya masing-masing. (asing-masing mungkin

mampu melengkapi bagian dari teka-teki itu, atau mungkin ptngan-p tngan

tidak dapat dihubungkan. Tetapi sebarkanlah ptngan ptngan di atas meja

sehingga semua rang dapat melihat ptngan ptngan tersebut. (aka mereka tentu

dapat bekerja sama untuk menyesuaikan dan membentuk ptngan tadi menjadi satu

kesatuan yang berarti.

"ertukaran ide yang baik merupakan salah satu manfaat dalam

berdiskusi. (endengar pembicaraan seserang )atau membaca tulisannya*

mungkin memunculkan ide baru yang tidak akan kita ketahui tanpa

berkmunikasi. Kemudian pertukaran ide tersebut, hasilnya mungkin menjadi suatu

interaksi yang kreatif yang dapat memberikan keterkaitan baru.



104

Sikap dalam berdikusi

(anfaat dari diskusi sangat tergantung pada persahabatan dan hubungan

antar pribadi yang baik. Seperti kerelaan untuk bergiliran berpendapat,

mendengarkan, memperhatikan sudut pandang rang lain. 2ika dijumpai anggta

kelmpk yang tidak disukai, maka hal tersebut diatas tidak akan mungkin terjadi.

Suatu kesalahan yang sering muncul dalam diskusi kelmpk adalah memaksakan

anggta kelmpk menyesuaikan dengan cara berpikir kita atau mengislasi diri dari

teman-teman lain dalam kelmpk tersebut.

ni tidak berarti bahwa anggta kelmpk harus setuju dengan semua idea

yang muncul. Setiap anggta kelmpk bleh tidak setuju dengan menempuh

cara yang wajar, sesuai aturan kelmpk. rtinya mereka setuju untuk mengadakandiskusi berdasarkan alasan yang masuk akal, dan tidak berekasi secara berlebihan

terhadap argumen dari teman diskusinya. "ada akhirnya, setiap anggta kelmpk

harus setuju dengan hasil akhir diskusi.

uru Sebagai Pemimpin diskusi

Sikap yang seperti digambarkan di atas merupakan sikap yang sangat

dewasa, setiap anggta belum tentu mampu bersikap seperti itu. 6anyak manfaat

yang diperleh dalam kegiatan ini+ anggta kelmpk dapat berlaku sedikit

kreatif, walaupun secara individual terdapat hal-hal yang kurang disetujui.

!alam kegiatan kelmpk, terdapat beberapa hal yang belum diketahui

sepenuhnya diantaranya # )dua* faktr yang menurut :reud adalah faktr ukuran

dan kepemimpinan. 6erdasarkan pengalaman, kelmpk yang baik adalah

kelmpk kecil yang terdiri atas # sampai 7 atau ; rang. <alaupun umumnya $=

sampai >= merupakan jumlah kecil untuk suatu kelas, terdapat pula

kecenderungan khususnya di seklah dasar untuk bekerja secara individu atau bekerja

dalam kelmpk-kelmpk kecil.

!alam pengajaran tradisinal, digunakan kelas yang agak besar, yang

memungkinkan serang guru bersikap triter. 2ika dia tidak membentak dan

memberi perintah, dia sulit menjalankan fungsinya sebagai kmunikatr



104

pengetahuan. kan tetapi pada dasarnya kedua peranan ini bertentangan,

sebagaimana dijelaskan sebelumnya.

dealnya serang guru yang baik harus berperan seperti serang majr

dalam militer dan knduktr dari sebuah rkestra, yang sangat bergati-hati dalam

memainkan peranannya. 4ntuk menggabungkan kedua peranan ini dengan

kemampuan akademis merupakan persalan besar. 4ntuk meperlancar kegiatan

belajar mengajar, guru mengntrl kelas dan harus berperan dengan baik. 2ika dalam

pengajaran serang siswa memberikan jawaban yang salah, guru menulis jawaban

tersebut di papan tulis dan dengan mengajukan pertanyaan khusus yang mengarahkan

seluruh siswa )kelas* untuk mencari jawaban lain yang benar. !engan cara ini,

siswa terutama wanita yang menjawab salah tidak merasa karena kesalahan yangdibuatnya. !engan cara ini guru dapat menciptakan kebersamaan kelmpk ketika

separuh dari kelas memahami persalan sedangkan sisanya belum. (ereka yang

benar-benar mengerti, terlihat pada wajah mereka kepuasan memperleh

wawasan yang baru+ tetapi juga mereka akan sungguh-sungguh mencba membantu

temannya yang mengalami kesulitan. 2ika setiap siswa sudah mengerti, maka

terciptalah suasana santai dan perasaan puas. "enanganan kelas yang dilakukan guru

ini sangat menarik perhatian Skemp sehingga dalam suatu pertemuan dengan guru

tersebut dia meminta untuk dijelaskan bagaimana hal itu dapat dilakukan leh guru

tersebut. Setelah beberapa menit, jelaslah bahwa guru tersebut tidak menyadari

apa yang dilakukannya. Kemampuam guru tersebut dalam memimpin )mengatur*

kelmpknya difungsikan pada tingkat intuitif dan tidak pada tingkat reflektif.

Tidak hanya diantara mereka yang mengerti tentang matematika, sedikit saja

yang mengkmunikasikannya, mereka juga merupakan pemimpin-pemimpin

kelmpk, namun jarang mereka dapat mengkmunikasikan kemampuan yang

terakhir ini.

Kecemasan dan akti!itas mental "ang tinggi

lasan lain mengapa hubungan antar pribadi yang baik sangat penting

dalam memahami matematika ialah karena kecemasan diri meningkat secara



104

subyek-subyek itu. ?nthnya dalam satu eksperimen, tikus-tikus digunakan sebagai

bahan eksperimen untuk memecahkan masalah perbedaan di bawah air. (ereka

dihadapkan pada dua pintu yang berbeda, yang satu dikunci, yang lain terbuka

menuju ke udara. Tingkat mtivasi diubah-ubah dengan tetapi merendam mereka

selama =, #, >, dan @ detik sebelum mereka diijinkan untuk mulai. Tiga tingkat

kesulitan yang berbeda1beda digunakan dan hasilnya disesuaikan dengan hukum

9erkes !dsen.

!apat dimengerti, terdapat lebih sedikit bukti dari eksperimen seperti ini yang

ada kaitannya dengan subyek manusia. "embaca bisa menbayangkan dirinya

sendiri dalam suatu lapangan )pertanian* ketika bertemu dengan seekr sapi

jantang yang melang kah maju ke arahnya dengan sikap mengancam. "ada saat makindekat, mungkin pembaca makin panik, mungkin melmpat, memanjat pintu

gerbang. ndaikan sapi jantan itu merusak pagar tanaman, pembaca mungkin akan

menyelamatkan diri ke mbil+ maka dalam kndisi sangat panik, untuk menemukan

kunci untuk membuka mbil, pembaca mungkin membutuhkan waktu yang relatif

lama. tau andaikata, pembaca harus memecahkan suatu masalah, agar mudah

melarikan diri, seperti percbaan pada tikus, pembaca mungkin membutuhkan

waktu yang relatif lama untuk menemukan pintu keluar dibandingkan bila kndisi

tersebut dihadapi dalam keadaan santai.

ktivitas mental yang lebih tinggi, pertama dipengaruhi leh kecemasan

situasi. al ini telah lama dikenal dalam militer. ksi1aksi yang harus dilakukan di

bawah tekanan perang diajarkan sebagai kebiasaan yang dibentuk dengan keras,

untuk ditampilkan secara tmatis, ketika harus merencanakan strategi perang dan

melaksanakan taktik. 6anyak guru mengakui bahwa ujian merupakan situasi yang

menegangkan, demikian pula melatih siswa dalam kegiatan rutin yang terrganisir.

Aksperimen yang dilakukan di atas didasarkan pada hiptesis bahwa hal ini

merupakan refleksi dari kecerdasan )lihat bab >*. Satu tugas yang digunakan

untuk menguji hiptesis ini adalah tugas penyrtiran sederhana. Kartu-kartu yang

disiapkan memiliki satu, dua. tiga atau empat gambar yang sama pada masing-

masing jenis. %ambar ini bisa berupa segiempat, lingkaran, palang, silang atau



104

segitiga+ dan masing-masing mungkin berwarna merah, hijau, kuning atau biru+

gambar pada kartu yang sama warnanya sama. Ampat kategri kartu disusu& satu

segitiga merah, dua segiempat hijau, tiga palang silang kuning, empat lingkaran

biru. Subyek diberi enam puluh kartu, kemudian disuruh untuk menyrtirnya

berdasarkan kriteria dan kategri yang diinginkan. Sebagai cnth,sebuah kartu yang

memiliki empat palang silang hijau akan ditempatkan pada tumpukan dua dari

kiri jika kriterianya berdasar warna. 2ika pemisahan menurut bentuk, kartu itu akan

diletakkan di tumpukan tiga, jika menurut jumlah gambar, ditumpukan empat.

2ika kriteria yang sama digunakan seluruhnya, siswa dapat mengerjakan

tugas itu dengan cepat dan efisien. Kemudian saat siswa disuruh menyrtir kartu

pertama menurut warna, kedua menurut bentuk, ketiga menurut ukuran, keempatmenurut warna dan seterus nya. ni bukan tugas rutin lagi, tetapi melibatkan

aktivitas reflektif, meskipun sederhana. Siswa harus sadar kegunaan kategri sasi

dan hal ini sebagai sesuatu yang internal+ dan mereka harus mengalihkan kategri

pada masalah berikutnya secara seri setelah masing-masing kartu dipilih. Kegiatan

yang pertama di atas disebut receptr dan yang kedua berikut ini disebut effektr.

Siswa disuruh, seperti pada tugas pertama, untuk menyrtir secepat dan

setepat mungkin. Tetapi pada kndisi ini, sejauh peningkatan latihan, mereka

melakukan kesalahan terus menerus. Kadang-kadang mereka memisahkan

seluruhnya. !alam hal ini dapat dikatakan bahwa mereka mendapat sejenis

rintangan mental, jika mereka tidak mengalami kemajuan sama sekali dengan tugas

itu. Serang subyek, yakni serang mahasiswa universitas yang berintelegensi

tinggi, melaprkan adanya adanya gelmbang kepanikan yang harus dilawan.

Subyek-subyek itu menyadari bahwa mereka sedang diperhatikan dan bahwa

kesalahan mereka akan dicatat. al ini cukup menylk, bagaimana pengubahan

tugas rutin )setelah kegiatan refleksif dimulai, untuk memulai srtiran berdasarkan

kategri* ke tugas yang melibatkan refleksi berkelanjutan, yang dapat mencipta

kan kndisi dimana subyek pada saat-saat tertentu mengalami kelumpuhan mental.

Kelihatannya mungkin bahwa pengaruh prgresif itu disebabkan leh

lingkaran setan yang digambarkan sebelumnya. 2ika penampilan subyek jelek, maka



104

mereka semakin sulit mencba sehingga penampil an juga semakin jelek sebagai

akibat dari meningkatnya kecemasan. 2ika hiptesis ini benar, maka penyisipan tugas

rutin yang sederhana akan menghambat pengaruh kumulatif, sehingga penampilan

pada tugas refleksif akan meningkat. iptesis ini diuji pada kelmpk

eksperimen dengan siswa laki-laki yang berusia '7 tahun pada seklah tata bahasa.

asilnya menunjukkan terjadi kemunduran secara bertahap dalam penampilan

siswa bila fakta diubah.

Kebanyakan kita mungkin tidak pernah lupa pengalaman, ketika mengalami

sejenis halangan mental. Setelah melalui wawancara dan diskusi, barangkali kita

merasa telah dapat memperbaiki diri. Saya sering memulai pertanyaan 1 pertanyaan

secara langsung, ketika menginterview caln-caln mahasiswa, kemudianmenyisipkan beberapa pertanyaan sisipan pada saat 1 saat tertentu. !emikian pula

serang guru yang baik dapat mengurangi kecemasan dan membentuk kepercaya

an diri siswa melalui penyisipan tugas rutin. !engan mengajukan pertanyaan yang

menurutnya siswa dapat menjawab maka akan meningkatkan penampilan siswa

sekaligus dapat membatasi serang siswa yang pandai dalam berbicara.

!engan demikian hubungan antar pribadi, pengalaman pribadi perlu

mendapat perhatian. Sebab dalam belajar matematika sulit untuk melupakan

pengalaman masa lampau. <alaupun siswa sudah dewasa belajar hanya melalui teks

saja, tetap tidak dapat lepas dari pengaruh histris guru terdahulu yang membentuk

sikapnya percaya diri atau kurang percaya diri. Ketika mengajar statistik dasar

pada siswa psiklgi, penulis menekankan bahwa tugas-tugas pertama merupakan

usaha pembenahan, untuk menyakinkan mereka, bahwa mereka mampu memahami

matematika. Saya percaya bahwa pembaca yang memiliki pengalaman yang

kurang menyenangkan dalam belajar matematika akan setuju bahwa hal itu

disebabkan leh berbagai faktr dan bukan karena kurangnya kecerdasan.



104

Pen"ebab Kecemasan#

"ada bagian akhir ini akan ditunjukkan bahwa kecemasan, sekali datang, akan

menjadi lingkaran setan antara sebab dan akibat dalam belajar matematika. "ada

prinsipnya mencegah lebih baik dari pada mengbati. Karena itu perlu dicari sebab-

sebab yang menimbulkan kecemasan.

Salah satu sebabnya, seperti telah dibicarakan, adalah kewenangan guru,

seperti penegakan disiplin yang ketat dan prses pembelajaran yang kurang

memperhatikan pemahaman siswa. arus diingat bahwa bila skema 1 skema yang

diperlukan untuk pemahaman bahan ajar tidak tersedia dalam pikiran siswa, maka

kegiatan belajar terjadi hanya didasarkan pada penerimaan, keinginan untuk

menerima. 2ika hal ini yang dinginkan guru, itupun adalah kewenangannya.6elajar jenis ini adalah belajar menghafal, bukan belajar skematik. "ada awalnya

mungkin belum disertai leh kecemasan, bahkan mungkin sebaliknya. Tabel

perkalian yang diingat dengan baik bermanfaat sama bagi guru dan siswa. (asalah

yang muncul ialah anak yang pandai dan berkemauan, mampu mengingat

sedemikian banyak prses matematika dasar dengan baik sehingga sulit untuk

membeda kannya dari belajar yang didasarkan pada pemahaman. kan tetapi

cepat atau lambat, akan terjadi kegagalan. Terdapat dua alasan dalam hal ini yaitu&

pertama, pada saat belajar lebih lanjut dan lebih kmpleks, untuk memaksakan

mengingat, akan menjadi beban yang berat. Kedua, adalah kebiasaan hanya bekerja

dan dapat diterapkan pada ruang lingkup terbatas, dan tidak dapat diadaptasi leh

pelajar untuk masalah yang lain, yang kelihatan berbeda, tetapi didasarkan pada idea

matematika yang sama. 6elajar skematik lebih dapat menyesuaikan diri dan

mengurangi bebas pada memri.

Siswa-siswa yang digambarkan di atas pada tahap tertentu prestasinya akan

menurun. (ereka sepertinya mencba untuk lebih cepat memperleh 0semua

penjumlahan yang benar0. 4saha yang mereka tempuh adalah mencba mengingat

lebih banyak aturan dan metde. Kenyataannya mereka perlu kembali lagi ke

permulaan dan mulai lagi dari awal. Kndisi ini dapat menimbulkan kecemasan

sehingga terdapat dua lingkaran setan sebab akibat. "ertama, seperti telah dijelaskan



104

pada bagian akhir dan yang kedua, dalam meningkatkan usahanya siswa pasti

menggunakan satu-satunya pendekatan yang ia kenal yakni mengingat. "rses ini

tidak bertahan lama, sehingga kelanjutan prgram berikutnya akan berakhir dengam

munculnya suatu kecemasan dan kehilangan harga diri.

Telah dibahas bahwa untuk suatu perluasan, penyederhanaan dengan

menggunakan skema selalu diperlukan. Suatu aturan dapat di anggap sebagai suatu

skema dari suatu bentuk atau aturan itu tidak dapat digunakan dalam cnth-cnth

yang bervariasi. Siswa selalu mengrganisir bahan yang mereka pelajari dengan

cara-cara tertentu. Titik kritisnya adalah, apakah pengrganisasian ini dapat

mewujudkan knsep dan struktur matematika yang mendasar yang diperlukan, untuk

menunjang keberhasilan jangka panjang dan juga jangka pendek.2adi perbedaan antara pelajar yang menghafal dan pelajar yang berpikir secara

skematis, tidak dapat dipandang secara diktmi, tetapi merupakan suatu rangkaian

yang saling terkait. 6elajar skematik masih memerlukan ingatan, sedangkan

belajar hanya dengan mengandalkan ingatan, tidak cukup untuk memahami materi

matematika yang cukup kmpleks.

6elajar dengan pemahaman, pada saat-saat tertentu tidak mungkin

dilakukan, walaupun pada tpik-tpik yang mendasar. (asalah yang

sebenarnya, apakah skema yang ada akan berkembang dengan cepat agar dapat

menerima materi baru yang akan dipelajari. !alam kasus ini, penerimaan tanpa

struktur dan fleksibilitas tertentu. !an hal ini merupakan pengrganisasian

mental, sering disebut dengan kebiasaan. !an kebiasaan diperlukan untuk

memanipulasi masalah tertentu dan mengadaptasi aspek-aspek baru dengan idea yang

dimiliki.

Adaptasi Terhadap Kecemasan

!ua batasan penting yang harus dibuat untuk mengawali pembahasan ini.

"ertama, hukum 9erkes !dsn yang menunjukkan bahwa mtivasi secara umum,

mungkin meningkat disebabkan kecemasan. Kedua, tingkat mtivasi untuk suatu

tugas yang diberikan tergan tung pada individu dan jenis tugas yang diberikan.



104

al ini telah dinyatakan secara implisit pada awal pembahasan, bahwa tingkat

keptimalan turun seiring dengan kerumitan tugas. rtinya, tugas yang rumit bagi

serang siswa mungkin merupakan tugas yang mudah untuk siswa lain.

Kemampuan yang tinggi bagi serang siswa akan memberi keuntungan pada dua

hal& pertama, ia merasa kurang cemas terhadap masalah yang dihadapi karena ia

yakin dapat mengatasinya. dan kedua ia dapat menggunakan kecemasannya

secara knstruktif untuk mengatasi masalah itu.

Kecemasan tertentu dapat menjadi suatu stimulus yang berguna+ dan salah

satu kegunaan dari pendidikan adalah belajar untuk menggunakannya. al ini

disebut dengan 0adaptasi terhadap kecemasan0.

Salah satu cata adaptasi terhadap kecemasan ini adalah penggunaan teknik-teknik yang tepat untuk menghasilkan masalah )sal-sal* yang menjadi sumber

kecemasan. :aktr lain merupakan faktr pribadi yang tidak akan dibahas dalam

buku ini. 8amun "erlu disadari bahwa banyak para ahli yang telah menyumbangkan

ilmu pengetahuan tanpa melibatkan masalah pribadi mereka.

Moti!asi bela$ar

"embahasan sebelumnya telah difkuskan pada usaha untuk memahami

faktr 1 faktr yang merupakan efek belajar dan pemahaman matematika, dengan

asumsi bahwa siswa berminat untuk melakukan hal di atas. Sekarang, pembahasan

akan dialihkan untuk menjawab pertanyaan berikut& mengapa seserang ingin

belajar matematika/ Tidak dapat dibantah bahwa pertanyaan tersebut sebagai

langkah awal dari inkuiri, karena tanpa beberapa alasan tertentu, tidak mungkin

mengharapkan seserang akan berusaha. Sebagai cnth, jika anda telah membeli

buku ini, mungkin anda mempunyai mtivasi tertentu. 6eberapa mtivasi dapat

digabung dalam suatu aktivitas yang tunggal. Termtivasi adalah deskripsi dari

tingkah laku yang diarahkan pada pemenuhan kebutuhan. 2ika dikatakan bahwa

suatu tingkah laku kelihatan kurang bermtivasi, maka dapat diartikan bahwa

sesuatu yang dihadapi kurang sesuai dengan kebutuhannya. 2adi masalah mtivasi

erat kaitannya kebutuhan. 6eberapa kebutuhan seperti makan, tidur adalah bawaan



104

lahir. Kebutuhan lain seperti tembakau, televisi, perlu dipelajari. (atematika

terlihat cukup jelas menjadi kebutuhan pelajar, sehingga setiap rang belajar

membutuhkan matematika.

(atematika sangat berharga, sebagai teknik untuk memenuhi kebutuhan

lain. al ini sudah diketahui umum bahwa matematika sebagai alat yang penting

dalam ilmu pengetahuan, teknlgi dan kmersial, termasuk dalam bidang lain. ni

merupakan tujuan untuk memberi mtivasi pada rang agar bersikap dewasa

terhadap matematika. Tetapi tujuan ini dapat dialihkan untuk dipakai pada saat

pertama mempelajari matematika.

!alam kelas, mtivasi jangka pendek lebih efektif. !ua hal yang sering

muncul adalah keinginan untuk menyenangkan guru dan ketakutan yang tak menyenangkan. "enghargaan dan hukuman secara luas digunakan sebagai metde

untuk melatih dalam matematika maupun bidang lain.

(tivasi yang kedua adalah mtivasi ekstrinsik terhadap matematika

sendiri. %uru dapat menghindari perasaan tidak senang siswa terhadap

matematika dengan mengungkapkan tingkah laku yang diinginkan )secara verbal atau

tulisan*. "emahaman siswa melalui cara ini dapat bertahan lebih lama dari pada

belajar meniru. ni merupakan mtivasi ekstrinsik yang dapat mengurangi atau

mengatasi kegagalan. !ari keduanya, mtivasi dan kecemasan adalah lebih

mengarah ke belajar menghafal seperti telah dijelaskan, sehingga membawa efek

yang bersifat menghambat kegiatan refleksif kecerdasan.

Moti!asi %nstrinsik

Terdapat beberapa rang yang menjadikan matematika sebagai sesuatu

yang menyenangkan, suatu aktivitas dalam matematika itu sendiri, tanpa

memperdulikan tujuan lain yang dapat disertakan dari belajar matematika.

Kelmpk rang-rang seperti ini saya sebut matematikawan murni+ dan jika

pandangan ini diterima, maka banyak siswa yang berumur B, '= dan '# tahun dapat

memberikan diskripsi sebanyak mungkin dari pada anak berusia ; tahun dan siswa



104

dewasa. (engapa rang seharusnya senang belajar matematika. pakah karena

matematika sendiri menarik atau karena memenuhi kebutuhan tertentu.

"erhatikan serang anak yang berjalan di atas tembk yang rendah tanpa

bantuan rang tuanya, untuk melatih keseimbangan. tau perhatikan serang

pendaki gunung yang penuh resik dan bahaya. a melakukan pendakian meski

sebenarnya ia dapat menggunakan kereta gantung. ktivitas ini bukan

merupakan kebutuhan pkk, tetapi dilakukan untuk tujuan lain dan mempunyai arti

yang penting untuk mencapai tujuan akhir.

Kebutuhan umum mendasar yang lain adalah kebutuhan untuk 0bertumbuh0

atau 0berkembang0. Kata 0berkembang0 dimaksud tidak hanya meliputi

pertumbuhan fisik tetapi juga perkembangan ketrampilan, kekuatan, pengetahuan dan rganisasi fisik yang lain, rganisasi sensri mtr atau rganisasi

mental yang lain. nak kecil belum dapat berjalan di atas tembk, memanjat

phn, melmpat melalui jendela tetapi semuanya secara langsung menyiapkan

kebutuhan pertumbuhannya untuk melatih paru-paru, tt dan daya kntrlnya.

"ertumbuhan adalah lebih penting untuk penyelamatan dari pada

pertumbuhan fisik. ktivitas pertumbuhan mental ini harus dapat dirasakan anak,

tidak hanya aktivitas fisik saja. "ertumbuhan mental lebih lanjut, dapat berlangsung

terus sesudah pertumbuhan fisiknya berhenti. Oleh karena itu minat dan kesenangan

terhadap latihan fisik perlu dipupuk mulai dari masa kanak-kanak.

4ntuk siswa dewasa, situasi belajar yang baik, adalah memadukan

mtivasi jangka pendek dan mtivasi jangka panjang. (tivasi jangka pendek

berupa kesenangan belajar dan mengerjakan matematika, sebagai mtivasi intrinsik.

Sedangkan mtivasi jangka panjang berupa tujuan pribadi, praktis atau akademik

yang dapat dicapai dengan bantuan pengetahuan matematika. Tetapi dari kedua

mtivasi tersebut, mtivasi intrinsik yang terpenting. Kita mempelajari sesuatu

karena kita tahu bahwa hal itu sangat berguna. Tetapi langkah-langkah utama

yang selalu dilakukan dalam matematika, seperti dalam ilmu pengetahuan

lain, adalah pencarian pengetahuan untuknya sendiri. :araday melakukan eksperimen

tentang defleksi jarum kmpas dengan segulungan kawat melalui arus listrik yang



104

dipasang. !ia bertanya kepada serang wanita, apa kegunaannya. 6ahkan :araday

tidak pernah membayangkan hasil penemuannya tersebut sangat berguna hingga saat

ini.

Kita senang belajar matematika, maka hal itu dapat menjadi faktr insentif

yang sangat kuat untuk belajar. "engetahuan itu apakah akan berguna di

kemudian hari, tidak dapat diramalkan pada waktu belajar. Ketika saya membeli

beng yang saya tahu dengan tepat, pekerjaan apa yang akan saya lakukan. Ketika

belajar Kalkulus dan %emetri di perguruan tinggi, para matematikawan dari

prgram penelitian angkasa milik merika tidak tahu bahwa mereka akan

menggunakan pengetahuan mereka untuk menggambar rbit dari satu mdul lunar.

6agaimanapun efektifnya mtivasi intrinsik untuk belajar matematika,tetapmerupakan sesuatu yang kurang diperhatikan dan dihargai guru. !alam berbagai

kesempatan, guru menemukan bahwa siswanya dapat menikmati matematika ketika

matematika diajarkan dan dipelajari. %uru tersebut melaprkan hal ini kepada saya

dengan perasaan terkejut dan senang, tetapi juga agak kuatir, selah-lah terjadi

kesalahan pendekatan terhadap matematika yang diikuti anak. al ini mungkin

disebabkan guru kurang mengetahui tentang adanya mtivasi intrinsik yang

mendrng anak menikmati belajar matematika.

&A'K(MA'

'. bab ini bertujuan untuk menunjukkan bahwa kesalahan bukan pada siswa

seutuhnya melainkan pada guru mereka sendiri, misal& kurangnya mtivasi dari

guru.

#. guru mempunyai tugas penting dalam mengajarkan matematika, yaitu )'*

menganalisis knsep materi yang akan disajikan kemudian membuat perencanaan

dan ) #* bertanggung jawab atas pelaksanaan K6(.

$. Kebenaran matematika adalah sifat keknsistenan, yaitu kesepakatan antara ahli

matematika dan ahli lain, antara guru dan murid.



104

>. stilah CpencemhanD diartikan sebagai sesuatu yang merugikan rganism lain

)siswa* dan pencemhan kecerdasan membuat siswa kurang memahami apa yang

disampaikan guru sehingga merusak skema yang telah dimiliki leh siswa.

7. 2enis-jenis wewenang )pengaruh*& pengaruh seserang yang harus dihrmati dan

ditaati sebagai hasil dari status atau fungsinya dan pengaruh sebagai hasil dari

pengetahuan yang lebih. 4ntuk mendukung K6( guru harus melatih kedua jenis

pengaruh ini.

;. manfaat dari diskusi& menghubungkan ide kita dengan ide-ide dari teman yang

lain, mendrng munculnya ide baru, pembuahan ide-ide.

B. Kesalahan yang sering muncul dalam diskusi kelmpk adalah memaksakan

anggta kelmpk menyesuaikan dengan cara berpikir kita atau mengislasi diridari teman-teman lain dalam kelmpk tersebut. Oleh karena itu harus diadakan

diskusi secara rasinal dan tidak bereaksi brlebihan terhadap pendapat teman

diskusi, dan pada akhirnya setiap anggta kelmpk harus setuju dengan hasil

akhir diskusi.

@. Kepemimpinan dan besar kelmpk merupakan faktr-faktr dalam diskusi yang

secara tidak sadar mempengaruhi jalannya diskusi. Semakin besar sebuah

kelmpk semakin besar knflik yang terjadi. Oleh karena itu, ibarat serang

mayr dalam militer dan knduktr dalam rkestra, seperti itulah guru harus

berperan.

E. ukum 9erkes-!dsn yang mendukung bahwa kecemasan mengurangi efisiensi

berpikir matematika mengatakan bahwa semakin kmpleks suatu tugas, semakin

rendah tingkat mtivasi dan sebaliknya. Situasi kecemasan juga mengakibatkan

ktivitas mental yang tinggi.

'=. Salah satu penyebab awal dari kecemasan adalah guru triter tetapi dalam

jumlah tertentu, kecemasan dapat menjadi stimulus yang bermanfaat )adaptasi

kecemasan*.

''. (tivasi adalah sebuah deskripsi tingkah laku yang kita terapkan untuk

membimbing kita kearah kepuasan akan kebutuhan.



104

2enis-jenis mtivasi berdasarkan rentang waktu&

a. (tivasi jangka pendek

b. (tivasi jangka panjang

"enyebab mtivasi berdasarkan asal timbulnya&

a. (tivasi intrinsik

b. (tivasi ekstrinsik

.

skemp bab vii faktor interpersonal dan emosi

Documents