EJERCICIOS I, RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Prof. José Fernando Cepeda Grimaldos

FÍSICA IIIUniversidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

Para todos los puntos justifique su respuesta1. Hay dos categorías de luz ultravioleta. La ultravioleta A (UVA) tiene una longitud de onda que varía de 320 nm

a 400 nm. No es tan dañina para la piel y es necesaria para la producción de vitamina D. La UVB, con longitudde onda entre 280 nm y 320 nm, es mucho más peligrosa porque causa cáncer de piel.

a) Encuentre los intervalos de frecuencia de la UVA y la UVB.b) ¿Cuáles son los intervalos de los número de onda para la UVA y la UVB?.

2. Una onda electromagnética con longitud de onda de 435 nm viaja en el vacío en dirección z. El campo eléctricotiene una amplitud de 2, 70× 10−3 V/m y es paralelo al eje y.

a) ¿Cuáles son la frecuencia y la amplitud del campo magnético?.

b) Escriba las ecuaciones vectoriales para−→E (z, t) y

−→B(z, t).

3. El campo eléctrico de una onda electromagnética sinusoidal obedece la ecuación.

E = −(375V/m) sin[(5, 97× 1015rad/s)t + (1, 99× 107rad/m)x]

a) ¿Cuáles son las amplitudes de los campos eléctrico y magnético de esta onda?.b) ¿Cuáles son la frecuencia, la longitud de onda y el periodo de la onda?. ¿Esta luz es visible para los

humanos?.c) ¿Cuál es la rapidez de la onda?.

4. Una onda electromagnética sinusoidal de una estación de radio pasa en forma perpendicular a través de unaventana abierta con área de 0,500 m2. En la ventana, el campo eléctrico de la onda tiene un valor rms (eficaz)de 0,0200 V/m. ¿Cuánta energía transporta esta onda a través de la ventana durante un comercial de 30,0 s?.

5. Una onda electromagnética sinusoidal emitida por un teléfono celular tiene una longitud de onda de 0,354 m yuna amplitud de campo eléctrico de 5, 40×10−2 V/m a una distancia de 250 m de la antena. Calcule la frecuenciade la onda, la amplitud del campo magnético y la intensidad de la onda.

6. Una onda electromagnética estacionaria en cierto material tiene una frecuencia de 2, 20 × 1010 Hz. Los planosnodales de

−→B están separados por una distancia de 3,55 mm. Determine la longitud de onda de la onda de este

material, la distancia entre los planos nodales adyacentes del campo−→E y la rapidez de propagación de la onda.

7. Demuestre que los campos eléctricos y magnéticos de ondas estacionarias dados por las ecuaciones (1) y (2).

Ey(x, t) = −2Emax sin kx sinωt (1)

Bz(x, t) = −2Bmax cos kx cosωt (2)Satisfacen la ecuación de onda (3)

∂2Ey(x, t)

∂x2= ε0µ0

∂2Ey(x, t)

∂t2(3)

Como también satisfacen las ecuaciones (4) y (5)

∂Ey(x, t)

∂x= −∂Bz(x, t)

∂t(4)

−∂Bz(x, t)

∂x= ε0µ0

∂Ey(x, t)

∂t(5)

1

8. Considere una onda electromagnética sinusoidal con campos.

−→E = Emaxj sin (kx− ωt) (6)

−→B = Bmaxk sin (kx− ωt + φ) (7)

Con −π ≤ φ ≤ π. Demuestre que si−→E y

−→B deben satisfacer las ecuaciones (4) y (5), entonces Emax = cBmax y

φ = 0. (El resultado φ = 0 significa que los campos−→E y

−→B oscilan en fase).

9. Una onda electromagnética plana sinusoidal en el aire tiene una longitud de onda de 0,0384 m y una amplitudde campo

−→E de 1,35 V/m.

a) ¿Cuál es la frecuencia?.

b) ¿Cuál es la amplitud de campo−→B?.

c) ¿Cuál es la intensidad?.

d) ¿Cuál es la fuerza media que ejerce esta radiación sobre una superficie totalmente absorbente con área de0,240 m2, perpendicular a la dirección de propagación?.

ENTREGAR EN GRUPOS DE A CUATRO PERSONAS, LA FECHADE ENTREGA LA DEFINIREMOS EN CLASE DEBIDO A LA ANOR-MALIDAD ACADÉMICA.

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