APLICACIONES INDUSTRIALES DE CONVERTIDORES ESTATICOS, ELO-384 1

Rectificadores de altas corrientesRicardo Hernandez Vidal 201121035-2

Resumen—En este documento se detalla el diseno de algunosparametros para el funcionamiento de un rectificador de 12pulsos doble puente en paralelo y las formas de la corrientede entrada junto con su espectro, mostrando las ventajas de estaconexion para aumentar el suministro de corriente y mejorar losındices de distorsion armonica en la red electrica. Se comparanlos resultados teoricos con simulaciones hechas en el softwarePLECS, en donde se verificara que en los calculos no se hanconsiderado las perdidas en el trafo, perdidas de conmutacion yreactancia de interfase. Finalmente se presenta la eleccion de untiristor que cumpla con las especificaciones del ejemplo propuestoen la tarea.

Palabras claves— Rectificador 12 pulsos, distorsionarmonica.

INTRODUCCION

En esta tarea se disena e implementa en simulacion unrectificador de 12 pulsos doble puente en paralelo. Este cir-cuito corresponde a un ejemplo de aplicacion de la asignaturaELO384, donde se estudia la electro-refinacion de cobre,proceso muy usado en la industria por el grado de purezaobtenido (99,99 %) muy cotizado en el mercado. Este procesorequiere altas corrientes DC (entre 10 y 40 [kA]), que segeneran por ejemplo con un rectificador de 12 pulsos estudiadoen esta tarea. Se encontraran las relaciones de vueltas delos transformadores, ademas de hacer calculos analıticos parala corriente por los tiristores, y para la forma de onda dela corriente en la red. Se podra observar que la distorsionarmonica es muy baja en esta configuracion. Ademas secontrastaran estos resultados, que no consideran las perdidasen los transformadores ni las caıdas de tension en la reac-tancia de interfase, con la simulacion en PLECS. Finalmentese buscara un tiristor real que cumpla las especificacionesanteriores, determinando la cantidad de tiristores que se debencomprar, ademas de la eficiencia del rectificador despreciandolas perdidas de conmutacion, perdidas en el trafo y en lareactancia de interfase.

I. PARTE I

Se desea dimensionar un rectificador controlado de 12pulsos doble puente en paralelo (Y ||∆Y ) como el visto enclases. El rectificador debe entregar a una carga R − L de0.02[Ω] − 0, 1[mH] una corriente DC maxima de 10[kA], ydebe conectarse a la red 13.8[kV ]/50[Hz].

En primer lugar se calculara el voltaje DC de salida parauna corriente maxima. Esto ocurre cuando el angulo deconmutacion α = 0. Ası, el voltaje en la carga en estascondiciones es:

Fecha de entrega: Lunes 16 de Noviembre 2015.Departamento de Electronica, Universidad Tecnica F. Santa Marıa.

VDC = IDC ·Rc = 10[kA] · 0.02[Ω] = 200[V ]

A continuacion se encontraran las corrientes necesarias enlos tiristores, las relaciones de vueltas de los transformadoresy la forma de la corriente que se observa en la red.

I-A. Corriente efectiva y media por tiristorDebido a que el rectificador de 12 pulsos es construido por

dos rectificadores de 6 pulsos en paralelo, la corriente por cadarectificador es la mitad de la corriente de salida. Ademas, untiristor conduce durante un tercio de ciclo. Teniendo esto encuenta, se calcula la corriente efectiva por un tiristor:

IT,rms =

√1

T

∫ T/3

0

(IDC

2)2dt =

√1

T

T

3

I2DC

4

=IDC

2√

3≈ 2886.8[A]

De manera similar, se obtiene la corriente media por untiristor:

IT =1

T

∫ T/3

0

IDC2dt =

1

T

T

3

IDC2

=IDC

6≈ 1666.7[A]

I-B. Relacion de vueltas de transformadoresLa ecuacion que relaciona el voltaje de salida VDC con el

voltaje entre lıneas efectivo a la entrada del rectificador Vll,rmsen un rectificador de 6 pulsos es:

VDC =3√

2

πVll,rms cos(α)

Se disenara el rectificador para el punto de operacion acorriente maxima, es decir para α = 0, por lo que:

Vll,rms = VDCπ

3√

2≈ 148.1[V ]

Por lo que la relacion de vueltas entre los devanados enestrella primario y secundario es:

N1Y

N2Y=

13.8[kV ]

148.1[V ]= 93.18 ≈ 93 (1)

Para que sea posible conectar los rectificadores en serie, esnecesario que V2llY = V2ll∆, ecuacion que se sumple sı y solosi:

N2∆ =√

3N2Y (2)

Con las ecuaciones (1) y (2) es posible hallar el numero devueltas en los devanados de los transformadores.Sea N1Y = 9300, usando (1) → N2Y = 100 y usando (2)→ N2∆ = 100

√3.

2 APLICACIONES INDUSTRIALES DE CONVERTIDORES ESTATICOS, ELO-384

I-C. Formas de onda en la corriente de entrada

Considere el siguiente circuito (visto en clases)

Figura 1. Rectificador 12 pulsos doble puente paralelo.

La corriente i∆ (definida en la Figura) puede ser obtenida enfuncion de las corrientes (i∆a, i∆b, i∆c) usando dos ecuacionesLVK en los nodos del devanado ∆ y una ecuacion de balancede corrientes i∆a + i∆b + i∆c = 0, resultando:

i∆ =1

3(i∆b + i∆c) (3)

La corriente en la fase c total (ic) del primario puede sermodelada como la suma de las corrientes en el secundarioreflejadas al primario (i′∆, i′Y c):

ic = i′∆ + i′Y c (4)

Siendo i′∆ = N2∆

N1Yi∆ y i′Y c = N2Y

N1YiY c. Usando la ecuacion

(2):

i′∆ =N2∆

N1Yi∆ =

√3N2Y

N1Yi∆ (5)

i′Y c =N2Y

N1YiY c (6)

Finalmente usando (5) y (6) en (3):

ic =N2Y

N1Y(√

3i∆ + iY c) (7)

Que corresponde a la corriente de una fase entregadapor la red, escrita en funcion de las corrientes en la salidade los secundarios. Ahora bien, estas corrientes en la salidade los secundarios corresponden a las corrientes de entrada deun rectificador de 6 pulsos, tal como lo muestra la Figura 2.

Se puede observar que existe un desfase de 30 entre lossecundarios y que la amplitud de estas corrientes es la mitadde la corriente de salida. Esta configuracion propicia que lacorriente en la red tenga 3 niveles y mejore la distorsionarmonica, tal como se vera a continuacion.

Usando la ecuacion (7) y las formas de onda en la Figura2 es posible obtener cuantitativamente la forma de onda en lacorriente de fase. Se hara por escalones:

Figura 2. Calculo de la corriente de fase vista por la red en funcion de lascorrientes en el secundario.

ic =N2Y

N1Y(√

3Id6

+ 0) =N2Y

N1Y

1

2√

3Id (8)

ic =N2Y

N1Y(√

3Id6

+Id2

) =N2Y

N1Y

√3 + 1

2√

3Id (9)

ic =N2Y

N1Y(√

3Id3

+Id2

) =N2Y

N1Y

√3 + 2

2√

3Id (10)

Donde (8), (9) y (10) corresponden al primer, segundoy tercer escalon respectivamente, en orden ascendente deamplitud. Usando la inversa de la ecuacion (1) y Id = 10[kA]

ic =1

93

1

2√

310[kA] = 31.04[A] (11)

ic =1

93

√3 + 1

2√

310[kA] = 84.8[A] (12)

ic =1

93

√3 + 2

2√

310[kA] = 115.84[A] (13)

Note que las corrientes descritas en la Figura 2 son consi-derando N2Y

N1Y= 1 que no corresponde al caso descrito.

SAMIR KOURO R 3

II. PARTE II

En esta seccion se quiere obtener el espectro de frecuenciade la corriente de entrada hasta una frecuencia de 1050 [Hz].Para esto se utilizara la serie de fourier. En la Figura 2 sepuede observar que la corriente es una funcion impar, por loque la corriente puede ser escrita con la Serie de Senos:

ic(t) =

∞∑n=1

bn sin(2nπ

Tt) (14)

Donde bn es

bn =2

T

∫ T

0

ic(t) sin(2nπ

Tt)dt (15)

Sea θ = 2πT t→ dt = T

2πdθ

bn =2

T

∫ 2π

0

ic(θ) sin(nθ)T

2πdθ =

1

π

∫ 2π

0

ic(θ) sin(nθ)dθ

(16)Usando (8), (9) y (10) La corriente ic(θ) puede ser descrita

como:

ic(θ) =

N2Y

N1Y

12√

3Id θ ∈ [0, π/6)

N2Y

N1Y

√3+1

2√

3Id θ ∈ [π/6, π/3)

N2Y

N1Y

√3+2

2√

3Id θ ∈ [π/3, 2π/3)

N2Y

N1Y

√3+1

2√

3Id θ ∈ [2π/3, 5π/6)

N2Y

N1Y

12√

3Id θ ∈ [5π/6, π)...

Se escribe la funcion i(θ) en el tramo donde es positivasolamente, pues se calculara:

bn =2

π

∫ π

0

ic(θ) sin(nθ)dθ

=2

π

N2Y

N1Y

Id

2√

3(∫ π/6

0

sin(nθ)dθ +

∫ π

5π/6

sin(nθ)dθ) +

(√

3 + 1)(

∫ π/3

π/6

sin(nθ)dθ +

∫ 5π/6

2π/3

sin(nθ)dθ) +

(√

3 + 2)

∫ 2π/3

π/3

sin(nθ)dθ

=80000

93√

3nπ(√

3 + 2 cos(nπ

6)) cos(

nπ

6) sin2(

nπ

6)

Para verificar el calculo del coeficiente, se procede a graficar(hasta n=100) la funcion ic(t), t ∈ (0, 1/50) definida en (14):

0.005 0.010 0.015 0.020

-100

-50

50

100

Figura 3. Grafico de la corriente escrita mediante serie de fourier de senoscon n hasta 100.

Se puede observar que la grafica toma la misma forma queen la Figura 2, ademas los valores de los escalones coincidencon (11), (12) y (13), por lo que el coeficiente bn es correcto.Ahora bien, para encontrar el espectro de la corriente se evaluabn para los distintos n, pues corresponde a la amplitud teoricade la corriente de la armonica n. En este caso se exige hastala frecuencia 1050[Hz], y como la red esta a 50[Hz], se pidellegar hasta un n = 1050/50 = 21. Los resultados se muestranen la siguiente tabla:

Cuadro IESPECTRO TEORICO DE LA CORRIENTE DE FASE EN LA RED

n/f[Hz] ic[A] n/f[Hz] ic[A] n/f[Hz] ic[A]1/50 118.57 8/400 0 15/750 02/100 0 9/450 0 16/800 03/150 0 10/500 0 17/850 04/200 0 11/550 10.78 18/900 05/250 0 12/600 0 19/950 06/300 0 13/650 9.12 20/1000 07/350 0 14/700 0 21/1050 0

Con ayuda del Cuadro 1, se prodede a dibujar el espectrode la corriente de fase hasta la frecuencia 1050[Hz] en laFigura 4.

Figura 4. Dibujo del espectro teorico de la corriente por la fase c

Se puede observar en el dibujo que la corriente tiene com-ponentes solo en las frecuencias 50[Hz], 550[Hz] y 650[Hz]correspondientes a la 1, 11 y 13 armonica. Ademas en laarmonica 11 se tiene solo un 11 % de la fundamental, similara la armonica 13, y luego no hay mas componentes espec-trales, al menos hasta la armonica 21. Esto habla de la pocadistorsion armonica que introduce a la red este rectificador,muy importante debido a que esta pidiendo altas corrientes ala red.

4 APLICACIONES INDUSTRIALES DE CONVERTIDORES ESTATICOS, ELO-384

III. PARTE III

En esta seccion se simulara el rectificador de 12 pulsospara los valores descritos en la Tabla 1 de la tarea. Para estose utilizara el siguiente circuito:

Figura 5. Rectificador de 12 pulsos doble puente paralelo simulado en PLECs.

Note que los rectificadores son puentes trifasicos de diodos,es decir no son controlados pues tienen conmutacion natural.Esto se simula ası debido a que todos los valores que interesanestan en el punto de operacion de maxima corriente (α =0) lo que es equivalente a los puentes de diodos conectados,aunque en la realidad el tiristor y el diodo tengan distintascaracterısticas, en la simulacion no se aprecian. Se procede agraficar y comparar con los resultados teoricos obtenidos enlas Partes I y II.

III-A. Valor medio de la tension en la carga

En la Figura 6 se muestra el voltaje en la carga.

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5160

165

170

175

180

185

190

195

200

Vc

Figura 6. Voltaje en la carga.

Se puede determinar el valor medio de la tension enla carga usando esta figura, la cual da como resultadoVDC = 183[V ]. Este valor no coincide con el valor que secalculo para dimensionar el rectificador (200[V ]). Esto sucededebido a las perdidas que tiene el trafo, ademas de la reactanciade interfase, pues al haber una resistencia (de interfase) hayuna caıda de tension que no se considero en el calculo teorico.En la figura 7 se grafica la corriente de carga.

Nuevamente, la corriente DC estacionaria no llega a los10[kA] como se quiso disenar, si no que toma un valor de

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

× 1e4

0.900.910.920.930.940.950.960.970.980.991.00

Id

Figura 7. Corriente por la carga.

IDC = 9.19[kA]. Esto esta por debajo del punto de operaciondescrito en las Partes I y II, lo que se explica nuevamente porlas perdidas en los trafos y en la reactancia de interfase.

III-B. Corriente media por diodo

Se grafica la corriente en el tiempo por el diodo en la Figura8:

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

IT1

Figura 8. Corriente por el diodo D1

A partir de la figura anterior se obtiene el valor medio dela corriente por el tiristor, siendo IT = 2114.58[A]. Estevalor no coincide con el calculado en la Parte 1 (1666.7[A]),nuevamente esto es debido a las perdidas no consideradas enel calculo teorico. De la misma forma la corriente efectivapor tiristor tiene un valor de 3556.19[A] lo cual no coincidecon el valor teorico (2886.8). Es interesante destacar que lacorriente por los diodos aumenta, a pesar de que la corrientede salida cae 9[kA] aproximadamente. Esto da indicios sobrela magnitud de las perdidas en los trafos y en la reactancia deinterfase.

III-C. Escalones corriente de entrada

Se muestra la corriente de entrada en la Figura 9.Se observa que los escalones no son tan pronunciados como

teoricamente se predijo. Esto se explica debido a las caıdasde tension en la reactancia de interfase y por las perdidasen las resistencias de los trafos. El valor de los escaloresson 38.55[A], 69.63[A] y 109.3[A] que contrastados con las

SAMIR KOURO R 5

0.10 0.11 0.12 0.13 0.14-120-100-80-60-40-20020406080100120

I II

Ia

Figura 9. Corriente por la fase a.

ecuaciones (11), (12) y (13) son similares pero estan lejos deser iguales.

III-D. Valor efectivo de la componente fundamental de en-trada

En la Figura 10 se muestra el espectro en frecuencia de lacorriente de entrada hasta 1050[Hz].

Frequency0 200 400 600 800 10000102030405060708090100110

Ia

Figura 10. Corriente por la fase a.

Se observa que la componente fundamental de la corrientetiene una amplitud de 107.784[A], por lo que su valor efectivoviene dado por:

I1a,rms =107.784[A]√

2= 76.21[A] (17)

III-E. Componentes del espectro en frecuencia de la corrien-te de entrada

En la Figura 10 se muestra el espectro en frecuencia pedido,cuyas componentes frecuenciales se muestran en la siguientetabla:

En la tabla se puede observar que aparecen la quinta yseptima armonica, al contrario de lo que se dedujo en la ParteII de la presente tarea. Adicionalmente se calcula la distorsionarmonica de esta corriente THD = 9.44 %.

Cuadro IIESPECTRO EN SIMULACION DE LA CORRIENTE DE FASE EN LA RED

n/f[Hz] ia[A] n/f[Hz] ia[A] n/f[Hz] ia[A]1/50 107.784 8/400 0.22 15/750 0.092/100 0.164 9/450 0.11 16/800 0.093/150 0.194 10/500 0.07 17/850 0.844/200 0.326 11/550 3.18 18/900 0.00045/250 6.9 12/600 0.12 19/950 0.66/300 0.23 13/650 1.33 20/1000 0.057/350 5.2 14/700 0.12 21/1050 0.02

III-F. Adicional: Simulacion sin perdidas en el trafo y sinresistencia de interfase

Para demostrar que las diferencias, entre lo que se calculo yla simulacion, provienen de las perdidas del trafo y de laresistencia en la reactancia de interfase, se simula ahora sinperdidas en los devanados (trafo ideal) y sin resistencia deinterfase (ambas simulaciones se dajan en el mismo archivo.plecs).

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5190

192

194

196

198

200

202

204

206

208

210Vc

Figura 11. Voltaje en la carga

Cuyo valor medio es 197.3[V ] muy cercano al valor teorico200[V ].

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

× 1e4

1.0000

1.0005

1.0010

1.0015

1.0020

1.0025 Id

Figura 12. Corriente en la carga

Donde el valor medio es 10021.5[A], nuevamente muysimilar a 10000[A] que es el punto de operacion calculadoteoricamente.

En la figura 13 se presenta la corriente por el diodo D1.Cuyo valor medio es 1667.3[A] casi exactamente lo calcu-

lado teoricamente 1666.7[A]. De la misma manera, el valor

6 APLICACIONES INDUSTRIALES DE CONVERTIDORES ESTATICOS, ELO-384

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

I II

IT1

Figura 13. Corriente por el diodo D1

efectivo es 2890.57[A], que coincide con los 2886.8[A] calcu-lados en la parte I.

0.08 0.09 0.10 0.11 0.12-120-100-80-60-40-20020406080100120

Ia

Figura 14. Corriente por la fase a

En la figura 14 se muestra la corriente por la fase a. Sepuede apreciar que los escalones son pronunciados como la sehabia predicho. El valor de cada escalon en orden ascendentees 30.76[A], 84.7[A] y 116[A] que si los contrastamos con losvalores teoricos 31.04[A], 84.8[A] y 115.84[A] tienen un errorcasi despreciable.

Finalmente se muestra el espectro de la corriente de entradaen la Figura 15.

Frequency0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

120Ia

Figura 15. Espectro corriente de fase a

Se crea una tabla con los valores espectrales de la senal aestudiar.

Cuadro IIIESPECTRO EN SIMULACION SIN PERDIDAS DE LA CORRIENTE DE FASE EN

LA RED

n/f[Hz] ic[A] n/f[Hz] ic[A] n/f[Hz] ic[A]1/50 118.8 8/400 0 15/750 0

2/100 0 9/450 0 16/800 03/150 0 10/500 0 17/850 0.0024/200 0 11/550 10.83 18/900 05/250 0.002 12/600 0 19/950 0.0026/300 0 13/650 9.17 20/1000 07/350 0.002 14/700 0 21/1050 0

Al contrastar el Cuadro 3 con el Cuadro 1 es posibleconcluir que los valores coinciden de muy buena forma. Esinteresante notar que de igual manera aparecen armonicas enla quinta y septima (aunque de un valor casi despreciable).La distorsion armonica en este caso es THD = 15.25 %,algo mayor que en el caso con perdidas. Finalmente se hademostrado que el rectificador se comporta de igual maneraen simulacion que en la teorıa si no existen perdidas en eltrafo y la reactancia de interfase no consume potencia activa.

IV. PARTE IVEn esta parte se pide encontrar un tiristor real que cumpla

con las especificaciones de las Partes I, II y III.

IV-A. Eleccion del Tiristor controlado por fase

Se elige el fabricante ABB y para la eleccion del semi-conductor, se usara la Application Note 5SYA 2051 disponibleen la referencia [1]. En primer lugar se definen las tensionesnominales de interes para la eleccion de un tiristor de altapotencia. Estas tensiones se muestran en la Figura 16.

Figura 16. Definicion de tensiones de interes para la eleccion de tiristores

DondeVDWM , VRWM : Maxima tension de trabajo nominal.VDSM , VRSM : Peack no repetitivo de voltaje en estado’off’ (tension de bloqueo).VDRM , VRRM Peack repetitivo de voltaje. Correspondea la maxima tension que el tiristor puede bloquear demanera repetida.

En este caso, los tiristores se utilizaran en un rectificadorde 6 pulsos, como lo muestra la Figura 17.

SAMIR KOURO R 7

Figura 17. Definicion de tensiones de interes para la eleccion de tiristores

El fabricante sugiere utilizar la siguiente ecuacion paradimensionar las tensiones definidas anteriormente:

VDSMand/orVRSM =√

2Vsupplyk (18)

Donde Vsupply corresponde a la tension rms lınea a lıneaa la entrada del rectificador y k un parametro que dependede la calidad de la red electrica. En este caso, considerando lasimulacion (con perdidas) se requiere un Vsupply = 143.76[V ].Ademas el fabricante sugiere utilizar k = 2.5 basado en 40anos de experiencia a lo largo de todo el mundo. Ası,

VDSMand/orVRSM =√

2 ·143.76[V ] ·2.5 = 508.3[V ] (19)

Figura 18. Parametros recomendados por el fabricante.

Segun lo obtenido en (19), basta con elegir un tiristor talque Vsupply = 400[V ] y VDSM/VRSM = 1400. Ademas,el tiristor debe soportar una corriente media de al menos2115[A] (caso α = 0 y perdidas en el trafo/reactancia deinterfase). La mayor limitacion corresponde a la corrienteque debe soportar el tiristor. Es posible conectar tiristoresen paralelo y ası subdimensionar cada tiristor. Observandola Figura 19, se escoge un tiristor cuya corriente media es3370[A] > 2115[A] a pesar de sobredimensionar el peacktension en estado on 1200[V ] y VDSM/VRSM = 1600[V ].Por lo que el tiristor escogido tiene como Part Number:5STP 34H1601 (datasheet: ver referencia [2]). En la Figura20 se muestran sus principales caracterısticas.

Figura 19. Tiristores controlados por fase disponibles por el fabricante.

Figura 20. Principales caracterısticas del tiristor escogido 5STP 34H1601.

IV-B. Numero de tiristores a comprar

Dado que se escogio un tiristor sobredimensionado encorriente y se exige una operacion al 150 % sostenida de unminuto (150 %·2115[A] = 3172.5[A] < 3370[A]) es que bastacon 6 tiristores por rectificador, lo que da como resultado 12tiristores en total. Pero como se exige redundancia n − 1,se asume que un tiristor puede fallar por lo que se conectaun tiristor en paralelo a cada tiristor original. Finalmente lacantidad de tiristores que se deben comprar es de 24.

8 APLICACIONES INDUSTRIALES DE CONVERTIDORES ESTATICOS, ELO-384

IV-C. Eficiencia Rectificador

Dado que en este calculo se pide despreciar las perdidas deconmutacion, perdidas en el trafo y perdidas en la reactanciade interfase, se utiliza el punto de operacion encontrado enla Parte I (sin perdidas) IT = 1666.7[A]. Ademas, el tiristortiene una resistencia interna rT = 0.066[mΩ] y, debido a laredundancia n-1 hay dos tiristores conectados en paralelo, porlo que la corriente por cada uno de ellos sera ¯I1T = IT

2 =833.35[A],

¯P1T = IT2 · rT = (833.35[A])2 · 0.066 · 10−3[Ω]

= 45.84[W ]

Dado que esa potencia corresponde a la disipada por unsolo tiristor, la potencia total disipada por los tiristores es,

PtotalT =

24∑i=1

PiT = 24 · 45.84[W ] = 1100[W ] = 1.1[kW ]

(20)El punto de operacion del rectificador es,

PR = Id ·Vc = 10[kA]·200[V ] = 2[MW ] = 2000[kW ] (21)

Finalmente la eficiencia del rectificador sera

η =PR

PR + PtotalT=

2000[kW ]

2000[kW ] + 1.1[kW ]= 99.945 %

(22)Lo cual es muy alto para un rectificador de estas carac-

terısticas. Note que si un tiristor falla, la eficiencia disminuirıapero el rectificador seguira siendo capaz de operar al punto deoperacion.

CONCLUSIONES

En la presente tarea se demostro que es posible analizar elrectificador de 12 pulsos doble puente en paralelo, como dosrectificadores de 6 pulsos por separado. Ası por ejemplo, esposible obtener la corriente media y efectiva por los tiristores,que conducen alrededor del 6 % de la corriente en la carga.Ademas dada una corriente DC, la carga y la red, es posibledimensionar los transformadores a utilizar (las vueltas de susdevanados). Se verifico que la corriente que se observa enla red tiene 3 niveles bien definidos (ver ecuaciones (8), (9)y (10)) y que esta posee un espectro limpio con distorsionarmonica baja THD = 15.25 % ademas de estar en fase conel voltaje por lo que el factor de potencia es mas bien cercano a1. Se pudo establecer una serie de senos de fourier para obtenerel espectro teorico de la corriente, que arrojo componentes enla fundamental, ademas de la 11ava y 13ava armonica.

Luego se compararon los calculos teoricos con la simulacionen el software plecs, obteniendo resultados alejados debidoa las perdidas por el trafo y reactancias de interfase (no sepueden observar las perdidas por conmutacion en simulaciona menos que se especifiquen). Ası, el punto de operacioncon perdidas es de Id = 9.19[kA]/Vc = 183[V ] distantede lo calculado teoricamente Id = 10[kA]/Vc = 200[V ].Ademas se modifica el punto de operacion de los tiristores,

aumentando su corriente media, lo que da indicios de lamagnitud de las perdidas no consideradas. De la misma formala corriente en la red toma una forma distinta (compare lasFiguras 9 y 14), modificando los valores de los escalonesy por ende su espectro, apareciendo las armonicas quintay septima, mas difıciles de eliminar que la 11ava y 13avacalculadas teoricamente. Se comprobo que despreciando lasperdidas se llega al mismo resultado en simulacion que localculado teoricamente.

Finalmente se busca un tiristor real que sea capaz de operarbajo las condiciones expuestas en las Partes I, II y III. Seencontro el tiristor controlado por fase 5STP 34H1601 capazde operar a una corriente media de 3370[A] superior a lacorriente por el tiristor en la simulacion con perdidas (peorcaso). Debido a que el tiristor esta sobredimensionado encorriente, es necesario solo 6 tiristores por rectificador, perodebido a que se solicita redundancia n− 1 se utilizan 12 porrectificador dando un total de 24 tiristores a comprar. Estoda como resultado una eficiencia de 99.945 % del rectificador,despreciando las perdidas de conmutacion, perdidas en el trafoy en la reactancia de interfase. Esta eficiencia es muy alta,rasgo importante en estos rectificadores de alta corriente.

Se concluye que el rectificador le entrega poca distorsionarmonica a la red, debido a su configuracion que hace posibletener 3 niveles en la corriente de entrada, y la que le entregaes posible eliminarla mediante filtros. Ademas opera de buenamanera a altas corrientes, siendo muy eficiente. Al realizar loscalculos se deben considerar las perdidas y sobredimensionarel punto de operacion de voltaje y corriente para obtenerefectivamente lo deseado.

REFERENCIAS

1. https://library.e.abb.com/public/1c4234b4fa1cb5f4c12571e7004bed25/Voltage%20ratings%20of%20high%20power%20 %205SYA%202051NLay.pdf

2. https://library.e.abb.com/public/7cea75965064122f83257c63004d5cd4/5STP 34H1601.pdf

3. Apuntes ELO384 - Samir Kouro R4. Apuntes ELO381 - Samir Kouro R