NUME I PRENUME .....................................................GRUPA .............................................................................Nr. 6

EXAMEN LA TEORIA DECIZIEI

I. Se dau urmtoarele loterii:0.30.40.10.2

L12-2-13

L23221

L34122

L46-14X

Funcia de utilitate este de forma:

1. Valoarea ateptat a L1 este:a) 0,3b) 1,2c) -0,4

2. Valoarea asteptata a L2 este:a) 2,7b) 2,1c) 2,4

3. Utilitatea asteptat a L1 este:a) 1,8b) 2,15c) 1,5

4. Utilitatea asteptat a L2 este:a) 3,7b) 4,5c) 4,2

5. Folosind utilitatea ateptat, care va fi decizia preferat dintre variantele L1, L2 i L3:a) L3b) L2c) L1

6. Folosind valoarea ateptat, care ar trebui s fie valoarea lui x pentru a fi indiferent ntre L3 i L4?a) 1b) 2c) 3

II. Tabelul ctigurilor asociate unei probleme decizionale cu 5 stri ale naturii i 4 alternative decizionale este prezentat mai jos:

S1S2S3S4S5

D1-19773

D22535-2

D382284

D4742-41

Care este decizia recomandat, pe baza criteriilor:7. Maximin:a) D1b) D2c) D3d) D4

8. Maximax:a) D1b) D2c) D3d) D4

9. Minimax regret (prezentai alturi i tabelul de regret):a) D1b) D2c) D3d) D4

10. Optimism-pesimism (pt.=0.3)a) D1b) D2c) D3d) D4

11. Motivaie insuficienta) D1b) D2c) D3d) D4

12. Pentru unul dintre criteriile de mai sus, la alegere, explicai ce reprezint rezultatul pe care l-ai obinut i artai care este perspectiva fa de risc a acelui criteriu. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

III. Compania X i-a extins recent activitatea prin includerea unui produs nou. La nceput totul prea s mearg bine ns, dup cteva luni, au nceput s apar, la nivelul departamentului de contabilitate, diverse blocaje care ameninau s in n loc ntreaga activitate i care nu ar mai fi permis creterea viitoare a veniturilor.Ca s rezolve aceast problema compania analizeaz 3 variante. O prim variant (A) ar fi s pstreze doar componentele cele mai importante n propriul departament i s angajeze o alt companie care s preia restul. Aceast variant ar permite o cretere a vnzrilor cu 2000 dar are i un cost de 950.A doua variant (B) ar fi mbuntirea soft-ului utilizat; costul unui nou sistem se ridica la 800 i ar permite un plus al vzrilor de 1900, dac totul merge bine. Exist ns o ans de 0,2 ca angajaii s nu se obinuiasc iar vzrile s ajung doar pn la 1100 dup care s apar din nou blocaje.Alt variant ar fi introducerea unor programe de training care ar costa 900 i care ar permite angajailor s gestioneze mai bine resursele. Dac aceste programe sunt implementate cu succes vnzrile ar trebui s creasc pn la 2200. Exist ns i un risc estimat la 0,3 s se plafoneze la 1400.O ultim variant (D) ar fi s extind departamentul. Aceasta este ns i cea mai costisitoare deoarece salariile noilor angajai se vor ridica la 2000. Dac tot procesul se desfoara cu succes, nivelul vnzrilor ar trebui s se ridice pn la 4000. Cu toate acestea, exist o ans de 0,4 ca lucrurile s nu mearg att de bine de la nceput i vzrile s fie de 3000 sau varianta n care noii angajai nu se integreaz deloc, probabilitate estimat la 0,1, situaie n care vnzrile ar crete doar cu 1000.

tiind c funcia de utilitate este de forma:

13. Realizai un arbore decizional pentru aceast situaie, n care s precizai probabilitile strilor naturii pentru fiecare ramur, precum i ctigurile/pierderile poteniale asociate unei linii de aciune (arborele se va realiza la finalul lucrrii).

14. Calculai valorile ateptate pentru fiecare din cele 3 decizii posibile.

a) 1050;1040, 1400;1300 b) 1050; 940; 1060; 1300 c) 1050; 1030, 1020; 1100

15. Calculai utilitile ateptate pentru fiecare din cele 3 decizii posibile.

a) 525, 470, 530, 500b) 550, 420,530, 500 c) 525, 600, 650, 500

16. Aplicnd principiul maximizrii utilitii ateptate, care va fi decizia companiei?...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

IV. O companie intenioneaz s produc unul din mai multe tipuri de sub-ansamblu, cu scopul de a le exporta. Decizia n sine nu este luat deoarece, dei poate s estimeze un profit ateptat pentru fiecare tip de produs, veniturile depind foarte mult de decizia autoritilor locale de a investi sau nu n infrastructura. Pentru a putea lua o decizie ct mai buna, compania a estimat profitul obinut de fiecare fiecare tip de sub-ansamblu pentru ambele situaii, cu (Y) sau fr (X) aceste investiii. XY

Sub-ansamblul A24

Sub-ansamblul B16

Sub-ansamblul C33

Notm cu p probabilitatea s nu fac investiia n infrastructur (X).

17. Care este valuarea ateptat a sub-ansablului A?a) -4p+6b) -2p+4c) p-4

18. Daca p0.9, care va fi decizia companiei?a) Ab) B c) C

V. Un producator de sucuri de fructe deine 50% din piaa potenial. Managerul companiei A i propune s lanseze o campanie de promovare, ca urmare a creia s creasc numrul clienilor. Studiile preliminare arat c, urmare a acestei iniiative, n fiecare lun 80% dintre clienii existeni vor rmne fideli brandului i restul vor renuna la produsul respectiv. De asemenea, 30% dintre cei care nu consum produsele companiei vor deveni clieni ai lui A.

20. Care este starea initiala a lantului Markov corespunzator?...........................................................................................................................................................................

21. Care este diagrama de trecere pentru problema enuntata?

22. Care este matricea de trecere a lanului Markov?

23. Care va fi procentul deinut din pia peste dou luni? a) 0,575b) 0,425 c) 0,525

24. Care va fi, pe termen lung, procentul deinut din pia de companie?a) 0,4b) 0,5 c) 0,6

Observaie: Se acord 1p din oficiu. Fiecare rspuns corect este notat cu 0,25p. Punctajul maxim ce poate fi obinut la lucrarea scris este 7. Acestuia i se va aduga punctajul obinut la seminar. Timp de lucru: 1,5h